广义相对论下黑洞的概念
广义相对论下黑洞的概念
米歇耳和拉普拉斯的工作提出不久，托马斯·杨(Young)发现了光的干涉与衍射现象.在以后的一百多年间，光的波动学说代替了光的粒子学说，米歇耳和拉普拉斯建立在光的粒子学说基础上得出的结论，逐渐被人们淡忘了.直到1916年从爱因斯坦(Einstein)的广义相对论中导出了与他们相同的结果，米歇耳和拉普拉斯的工作才再度引起人们的关注.1916年，在爱因斯坦广义相对论发表后不久，施瓦西(Schwarzschild)导出了爱因斯坦场方程的一个准确解，即施瓦西解.这个解给出了对静态球对称黑洞，即施瓦西黑洞的描述，这标志着用广义相对论研究黑洞的开始.【2】
按照广义相对论，物质决定时空如何弯曲，而光和物质的运动将由弯曲时空的曲率决定，当曲率大到一定程度时，光线就无法跑出去了，广义相对论中黑洞的概念就是这样产生的.
下面是钱德拉塞卡（Chandrasekhan S）给出的黑洞定义.
定义1：黑洞将三维空间分为两个区域，一个是以称之为视界的二维光滑曲面为边界的内区域，一个是视界以外渐进平直的外区域，而且内区域的点不能与外区域的点交换讯息.
u小于光速，即物体可以以小于光的速度从其表定义2：一个星球，如果它的逃逸速度
e
面逃逸，那么这个星球一定不是黑洞.
Einstein在广义相对论中所建立的引力场方程为：,这个方程是高度非线性的，一般不能严格求解.只有在对时空度规附加一些对称性或其他要求下，使方程大大简化，才有可能求出一些严格解.在引力场球对称的假定下，可以得到方程的史瓦西解：
显然，度规在和ｒ＝0处奇异（趋于无穷大）.但是,处的奇异是由于坐标系带来的,可以通过适当的坐标系变换来避免.1960年代，克鲁斯科(Kruskal)提出一个说法.他说爱因斯坦场方程的解之所以会无穷发散，是因为坐标系选择得
不好.如果我们选择一个适当的坐标系，便可以消除这个奇点.他提出以下的坐标变换，把时空坐标(r,t)变换到一对没有物理意义的抽象的数学坐标(u,v)，叫做克鲁斯科坐标：
其中r s = 2GM是施瓦兹查尔德半径.
逆变换为：
将这一变换画成图像，就得到克鲁斯科变换的图
像.
克鲁斯科变换的几个特征：
1）空间的原点r = 0从一个几何点变成了一条最上面的抛物线.（其实是一个四维曲面.别忘了极角和方位角坐标.）
2）施瓦兹查尔德半径被变换到了u – v坐标系中的两条对角线.但是奇点并没有消失.
3）整个时空宇宙占据了u-v坐标系中以对角线u= -v 为界的右上方和以抛物线r = 0为界的下面所界定的区域.
4）施瓦兹查尔德半径以内的区域变换到了两条对角线以上，原点抛物线以下的区域II.
5）施瓦兹查尔德半径以外的空间变换到了两条对角线右面的区域I.
从图表上我们看到，克鲁斯科变换并没有把施瓦兹查尔德半径变掉，而是变成了u – v坐标系中的两条对角线.u-v坐标系没有物理意义.真正有物理意义的是r – t坐标.时空坐标系中度规是否发散是可以观测到的物理现象.一个无穷发散的物理现象不应该仅凭坐标系的选择而消除，这是常识，也是常理.克鲁斯科认为一个坐标变换就可以改变物理现象，是对相对性原理的根本违反.
ｒ＝0处的奇点是本质的.在奇点上，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头.不仅在宇宙模型中起始的奇点是这样，在星体中引力坍缩终止的奇点也是这样.在奇点处，“一切科学预见都失去了效果”，没有时间，也没有空间.无穷大的出现显然是广义相对论的重大缺陷.２０世纪初，Einstein认为“黑洞”的成因是引力造成了空间弯曲，故光子无法逃到这种至密天体的引力场外.后来，施瓦西（Karl Schwarzschild，１８７３～１９１６）为Einstein的“相对论”黑洞确立了一个“视界”，光子只能被禁闭在“视界”之内，“视界”之外的空间仍然是平直的欧几里德空间，光子仍然遵守地球空间中的一切物理定律.广义相对论预言，当大质量的恒星达到极高密度时，就在空间形成了一只很深的“引力陷阱”，最终把空间弯曲到这样一个程度，以致附近的任何物体，包括光线在内被其吞灭，就好像一个无底洞，这样的天体称为黑洞.在黑洞的中心是一个奇点，那里所有的物质都被无限压缩，时空被无限弯曲. 按照广义相对论，黑洞并不是通常意义上的物质实体，而是一个区域，一个极度弯曲了的空间.一旦物质落入这一弯曲了的空间，它就立刻消失得无影无踪，不管黑洞吞掉了多少物质，它本身依旧是弯曲的空间.根据广义相对论，引力场将使时空弯曲.当恒星的体积很大时，它的引力场对时空几乎没什么影响，从恒星表面上某一点发的光可以朝任何方向沿直线射出.而恒星的半径越小，它对周围的时空弯曲作用就越大，朝某些角度发出的光就将沿弯曲空间返回恒星表面.等恒星的半径小到一特定值（天文学上叫“史瓦西半径”）时，就连垂直表面发射的光都被捕获了.到这时，恒星就变成了黑洞.说它“黑”，是指它就像宇宙中的无底洞，任何物质一旦掉进去，“似乎”就再不能逃出.黑洞是引力汇点.史瓦西的这个解奠定了整个黑洞物理学的基础，此后在60年代克尔等人又找到另一个轴对称解，被称作克尔度规，在此基础之上又有克尔黑洞.
自２０世纪７０年代以来，英国的霍金（Stephen Hawking，１９４２～）相继提出了“微型黑洞”、“量子黑洞”的概念，认为“微型黑洞”可以在宇宙间四处游荡，甚至经常光顾太阳系，并曾对太阳与行星的引力场产生过影响.“量子黑洞”是一种“灰色天体”
它里面的某种“虚粒子”可以从黑洞中“蒸发”出来，故“黑洞不黑”，仍然可以与“视界”外的空间交换能量.严格说来，“黑洞”理论本身就是另外一种“引力佯谬”或“引力悖论”，它是按牛顿“万有引力”理论推导出来的一种“极限天体”，现实宇宙无法满足这种“极限天体”所要求的物理条件，故它不可能得到任何观测与实验的检验.当我们在实验室里把某种物质的密度加大到一定程度时，这种物质必然因理化环境的改变而抗拒密度的增加，或始终维持在固态的最小密度状态，根本不可能实现黑洞所要求的密度条件. 就天文观测的角度讲，如果某种天体的体积与质量达到了一定极限，其内部热能必然导致它熔解、气化、等离子化，通过向外“蒸发”来减少自己的质量，从而使自身的物质密度维持在一个有限范围之内.比如银心的直径已达１光年多，它就不得不以蒸发、辐射的方式向外界排泄质量，以减少自己的质量或扩大自身的体积，来维持一个合理的平均密度. 黑洞的辐射很像另一种有相同颜色的东西，就是黑体.黑体是一种理想的辐射源，处在有一定温度表征的完全热平衡状态.它发出所有波长的辐射，辐射谱只依赖于它的温度而与其它的性质无关.【1】现今的主流科学家们对黑洞的霍金辐射的权威解释包括霍金在内都用“真空中的能量涨落而能生成基本粒子”的概念.他们认为：“由于能量涨落而躁动的真空就成了所谓的狄拉克海，其中偏布着自发出现而又很快湮灭的正-反粒子对.，，量子真空会被微型黑洞周围的强引力场所极化.在狄拉克海里，虚粒子对不断地产生和消失，一个粒子和它的反粒子会分离一段很短的时间，于是就有4种可能性：【1】.两个伙伴重新相遇并相互湮灭.反粒子被黑洞捕获而正粒子在外部世界显形.正粒子捕获而反粒子逃出.双双落入黑洞. 霍金计算了这些过程发生的几率，发现过程《2》最常见.于是，能量的账就是这样算的：由于有倾向性地捕获反粒子，黑洞自发地损失能量，也就是损失质量.在外部观察者看来，黑洞在蒸发，即发出粒子气流.”【1】霍金对黑洞发射霍金辐射的解释是：真空里的虚粒子对中的反粒子易被黑洞俘获，而后与黑洞中的一个正粒子湮灭，使黑洞内损失一个正粒子，导致黑洞损失能量而缩小.并使黑洞外面的真空中多出一个正粒子.
谈到黑洞，离不开史瓦西半径 (Schwarzchild raduis).史瓦西半径的是说，在史瓦西半径之內的物体，即使加速到接近光速，也沒有办法逃离黑洞.而在史瓦西半径之外的物体，可以逃离黑洞的重力场.史瓦西半径（Schwarzchild radius）的公式如下（文献1）： Rs = 2*G*M/C^2上式中： Rs 为史瓦西半径，单位为m； G 为万有引力常数，毕姆斯（Beams，J.W.）等人得到的值为6.674*10^-11 m^3s^-2kg^-1（文献2 ）； M 为黑洞的质量，单位为kg； C 为光速，其值为 299 792 458 m / s；这个公式是史瓦西将静态球对称引力场
代入广义相对论场方程得到的史瓦西解（Schwarzchild Solution）.史瓦西解告诉我们，广义相对论预言一种物体，那就是黑洞.只要接近黑洞到一个限度，你就会发现时空被一個球面(半径为史瓦西半径)分割成两个性质不同的区域，这个球面称为“事界”(Event horizon).史瓦西半径的公式是说：一个物体囚禁光的半径与该物体的质量成正比.已知太阳和地球的质量，我们不难求出太阳的史瓦西半径是3km, 也就是說, 质量跟太阳一样的黑洞, 如果光接近到3km以內, 就逃不出来了.而地球的史瓦西半径为0.9cm.
广义相对论的引力场在理论上存在着奇性，这种奇性具有十分奇特的性质，沿着短程线运动的粒子或光线会在奇性处“无中生有”或不知去向.按照广义相对论，演化到晚期的星体只要还有两三个太阳的质量，就会迟早变为黑洞，包括光线在内的任何物体都会被黑洞的强大引力吸到里面而消失得无影无踪.不仅如此，黑洞还要不断坍缩到时空奇性.时间停止了，空间成为一个点，一切物理定律，包括因果律都失去意义，一切物质状态都被撕得粉碎.此外，经典理论中的一个黑洞永远不能分裂为两个黑洞，只能是两个或两个以上的黑洞合为一个黑洞，其结果很可能是整个宇宙变为一个大黑洞，并且早晚要坍缩到奇性.寻找黑洞的观测工作也在稳步进展.1970年底，美国和意大利联合发射了载有X射线探测装置的卫星，这颗卫星工作到1974年，共探测到161个射线源，经筛选确认，天鹅座X-1最有希望是一个黑洞.另外，圆规座X-1与天鹅座X-1数据非常相似，也很有希望被证认为黑洞.现在关于黑洞的理论的研究正在进展，观察结果还有待进—步证实.无论如何，广义相对论竟然要求这类难以接受的奇性，无疑是一个难题.或者广义相对论本身要修改，或者物理学的其他基本概念和原理要有重大变更.
不管黑洞如何定义，无论是用牛顿力学的方法定义，还是按照广义相对论的方法定义，定义2均能成立，因为，所谓黑洞是这样一种星球，任何物质都不能逃离出去，如果物质可以以小于光的速度逃到无穷远处，那么，这个星球显然不是黑洞.由此我们不难看出，黑洞概念与星球的逃逸速度密切相关
在爱因斯坦提出广义相对论后，史瓦西首先得到了描述时空的方程，也就是著名的史瓦西方程.这个方程描述了一种被称为标准的恒星模型周围的空间.史瓦西方程主要描述恒星外的时空和恒星内的时空.惠勒根据这个方程首先提出了黑洞存在的可能性，同时也拉开了对致密星体尤其是黑洞研究的序幕.
参考文献：
【1】约翰—皮尔卢考涅：“黑出版社, 2000.
【2】Kip, S. Thorne, Black Holes and Time Warps: Einstein’s Outrageous Legacy, W. W. Norton, New York. 1994.
下定义问题
从概念的定义到为概念下定义 1.什么是定义定义对概念为什么非常重要 概念的定义，揭示概念所代表的事物的特有属性，或者说，揭示了概念的内涵。譬如，“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒”，就是“鸡尾酒”的定义。 事物的特有属性虽然不是事物的所有信息，但无疑是最重要的信息。譬如，你可能熟悉很多鱼类，也接受过鱼类方面的信息，但未必能准确区分鱼类与其他水生动物，这时，如果有人告诉你鱼类的定义，“生活在水中的脊椎动物，一般身体侧扁，呈纺锤形，多有鳞，用鳍游泳，用鳃呼吸，体温随外界温度的变化而变化”，你对鱼类的认识必将会有质的飞跃。因此，重视概念的定义，对迅速准确地了解概念所代表的事物是至关重要的。 2.下定义的基本格式是什么它们为什么又被称为“属加种差”定义 用符号表示，定义的基本格式有两种： XX是XX的XX。 XX的XX叫XX。 套用这两种格式，可以这样为“鸡尾酒”下定义：“鸡尾酒是用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒。”“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒叫鸡尾酒。” 这就意味着，下定义所用的一般是单句，而且是表示判断的单句。当然，有些复杂的定义可能会突破这些限制，但大多数还是能转化为表示判断的单句。譬如前面提到的“鱼类”的定义，就可以转化为“鱼类是生活在水中，一般身体侧扁，呈纺锤形，多有鳞，用鳍游泳，用鳃呼吸，体温随外界温度的变化而变化的脊椎动物”。 在上述两种格式中，“XX的XX”是揭示被定义概念内涵的概念，可称为定义 ．． 概念 ．．，如“用几种酒或酒与其他饮料混合调制而成的色彩分层的酒”。不难发现，
它们由呈现偏正关系的两部分组成，处于中心位置的“酒”是被定义概念“鸡尾 酒”的属概念 ．．．，它的前面则是“鸡尾酒”区别于其他“酒”的本质差别，可以称 作“种差 ．．”。通俗地讲，这样的定义，就是“属加种差”定义。 3.什么是属概念什么是种概念什么是种差给概念下定义，为什么要出现属概念和种差为什么还要尽量选用邻近的属概念 属概念相对于种概念而言，当B概念的外延包含了A概念的全部外延，A概念的外延仅仅是B概念外延的一部分，那么，B概念称为属概念，A概念称为种概念。B概念对A概念的关系，就叫属种关系；A概念对B概念的关系，则叫种属关系。例如，“酒”对“鸡尾酒”呈属种关系，“鸡尾酒”对“酒”则呈种属关系。“酒”是“鸡尾酒”的属概念，“鸡尾酒”则是“酒”的种概念。 种差，顾名思义，就是种概念和它的属概念中包含的其他概念间的本质差别。在属加种差定义中，种差就是被定义概念和它的属概念中包含的其他概念间的本质差别。譬如，“鸡尾酒是一种酒”是一种正确的判断，但绝不是“鸡尾酒”的定义，因为它没有提出“鸡尾酒”区别于其他酒的本质差别，而一旦在“酒”的前面加上“用几种酒或酒和其他饮料混合调制而成的色彩分层的”后，“鸡尾酒”的特点就展现在我们面前了。可见，定义中的属概念让我们对被定义概念形成了类的了解，种差则通过揭示该概念所反映的对象的性质、发生或功用等方面的特点使我们对它有了更清晰的认识，从“那一类”到了“那一个”。 用属加种差方式为概念下定义，可以分为这样三步：第一步是找出被定义概念邻近的属概念；第二步是找出种差；第三步是用定义联项（“是”“叫”等）把两者衔接起来。 在第一步工作中，所找的属概念越邻近 ．．被定义项，越能减轻后面工作的压力，譬如“鱼类”和“动物”都是“黄鱼”的属概念，但“鱼类”更邻近“黄鱼”，给“黄鱼”下定义时选择它作为属概念，找种差的工作就在“鱼类”范围内而不是“动物”范围内进行。 4.在高考中，下定义的题型常见的有哪些它与将几个句子变换为一个长单句
广义相对论的理解
11、广义相对论的几 个疑难问题 1、暗物质的本质：现代宇宙学观测表明宇宙中存在暗物质和暗能量。但是它们的起源仍然是个谜。我们能找到的普通物质仅占整个宇宙的4%，各种测算方法都证实，宇宙的大部分是不可见的。要说宇宙中仅仅就是暗色尘云和死星体是很容易的，但已发现的有力证据说明，事实并非如此。正是对宇宙中未知物质的寻找，使宇宙学家和粒子物理学家开始合作，最有可能的暗物质成分是中微子或其它两种粒子：neutralino和axions（轴子），但这仅是物理学的理论推测，并未探测到，据认为，这三种粒子都不带电，因此无法吸收或反射光， 但其性质稳定，所以能从创世大爆炸后的最初阶段幸存下来。 天文学家已经证明：宇宙中的天体从比我们银河系小100万倍的星系到最大星系团，都是由一种物质形式所维系在一起的，这种物质既不是构成我们银河系的那种物质，也不发光。这种物质可能包括一个或更多尚未发现的基本粒子组成，该物质的聚集产生导致宇宙中星系和大尺寸结构形成的万有引力。同时，这些粒子可能穿过地面实验室。 美国能源部LANL实验室的液体闪烁体中微子探测器、加拿大Sudbury中微子观测站和日本超级神冈加速器实验的最新结果给出 有力的证据：中微子以各种形式“振荡”，因此必定会具有质量。虽然质量很小，但宇宙中大量的中微子加起来可使总的质量达到相当高。美国费米国家实验室新的加速器实验MiniBooNE和MINOS将研究中微子震荡和中微子质量。 尚未发现的其它粒子有可能存在，例如一种称为超对称的新对称理论预言有一种大的新类型的粒子，其中有些可解释暗物质。现正在费米实验室TeV能级加速器进行的和计划在CERN正建造的大型强子对撞机（LHC）上开展的实验，以及地下低温暗物质寻找和空间利用伽马射线大面积天体望远镜所进行的实验，目的都是要寻找超对称粒子。 阿尔法磁谱仪（AMS）安装在国际空间站上，寻找反物质星系和
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a+0=a0+a=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=a③一个数减去它自己，结果得零：a-a=0④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0;0×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0;⑥0不能做除数：a÷0=(无意义)5、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165+93+35=93+(165+35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b=b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，
大数据学习_产学研三位一体大数据教学_光环大数据培训
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什么是下定义
什么是下定义 一、下定义应牢记一个公式 所谓下定义，就是用简短明确的语句提示概念的内涵，即揭示概念所反映的对象的特点或本质的一种逻辑方法。用公式表示就是：被定义概念=种差+邻近属概念（“种差”是指同一属概念下的种概念所独有的属性（既和其它属概念的本质的差别），“邻近属概念”是指包含被定义者的最小的属概念。 例如：民歌是直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的诗歌。在这个定义中，“诗歌”是邻近属概念。“直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的”是民歌和其他诗歌的本质差别。即种差。 二、下定义要走好三个步骤 第一步：提取“邻近属概念”。 下定义时，首先在提供的材料中找一个比种概念大一级的概念，即邻近概念。邻近概念的出现一般有两种情况，一是隐含在所给材料中，要考生自己去提取或者归纳；一种是提取的属概念中没有现成的属概念，需要考生根据材料的内容自己确定属概念。 第二步：寻找种差。 就是寻找那些属于邻近属概念的信息点。要注意有些种差是由多个属性组成复杂的属性，这些属性提取时一个也不能少，否则会造成定义不严密 第三步：整合顾单句
举例如下： 请筛选、整合下列文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50字。 魔术这种种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法手段,使物质在观众眼前出现奇妙的变化,或出现或消失,真可谓变化莫测.这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 第一步：从材料中找到邻近的属概念是“杂技”。 第二步：在所提供的材料里，第一句可以提取出要点“以不易被观众察觉的敏捷手法”和“出现奇妙的变化”，第二句中提取要点“借助物理、化学的原理或特殊装置”。这里的“种差”是由多个属性组成的复杂的属性，这些属性在提取时一个也不能少，否则就会造成定义不严密。 第三步：“以不易被观众察觉的敏捷手法”是魔术的手法，“出现奇妙的变化”是魔术的结果，“借助物理、化学的原理或特殊装置”是魔术的借助装置。按照事理，应该以“装置——手法——结果”为序，这样，“魔术”这个概念便可以这样下定义了“魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体产生奇妙变化的一种杂技。 三、下定义应淘汰“六种信息”
大数据系统计算技术展望_光环大数据培训
https://www.360docs.net/doc/5510401978.html, 大数据系统计算技术展望_光环大数据培训 大数据系统计算技术展望 1 引言 大数据是新一代信息技术的核心方面和竞争前沿，也是制约大数据产业快速发展的关键瓶颈。大数据技术创新能力已经成为后信息时代衡量国家竞争力的重要指标。与传统信息产业的发展过程相似，大数据必将逐渐形成一个相对独立、体系完善的产业形态，完成传统信息产业的升级换代。互联网和云计算的发展过程与趋势已经证明，大数据未来的产业形态将是以服务为核心的新型产业形态，大数据产业体系的各个环节将提供极为丰富的服务。 大数据是国家、社会和产业在后信息时代的战略性资源，以大数据为核心支撑的新一代信息技术与应用（如互联网+、物联网、智慧城市、智能制造等）利 用大数据资源的手段和工具，为社会提供信息服务，其最终目的是利用大数据解决科学研究、社会管理、产业发展等一系列实际问题，从而在战略决策、运营管理、终端服务等不同层面和环节提升效能与效益，形成新的核心竞争力。当前，全社会数据产生越来越快、积累越来越多，大数据资源越来越丰富，而现有的信息技术已经跟不上数据的发展，特别是对大数据的处理、分析与应用已经成为全球性问题，引起了各国政府和产业界的高度重视。 大规模且高复杂性的大数据，其处理时间、响应速度等都有明确且具体的要求，这对计算平台的架构、计算模型的框架、共性技术等提出了更高的要求。传统的以计算速度为优先的设计理念已经不能满足当前大数据时代的处理需求，新计算平台的研发、框架设计和共性技术开发等需要兼顾效率与效能的双重标准，同时兼顾大数据类型多、变化快、价值稀疏的特性。 2 大数据系统计算技术现状与问题 大数据计算平台是大数据的硬件与系统基础，对大数据的所有分析与处理都需要在高性能的计算平台上进行；共性技术是大数据分析与处理的知识与技术基础，所有的大数据系统都涉及数据采集、传输、存储、处理和分析过程中的多项共性的技术；典型的应用可以用来验证计算平台和共性技术的可行性与执行效率，并为相近应用的研发提供借鉴。 经过近几年的快速发展，大数据已经形成从数据采集、数据处理到数据分析的完整产业，为社会经济的发展提供有力的数据支持。然而技术的发展赶不上数
数学概念的定义形式
数学概念的定义方式 一、给概念下定义的意义和定义的结构 前面提到过，概念是反映客观事物思想，是客观事物在人的头脑中的抽象概括，是看不见摸不着的，要用词语表达出来，这就是给概念下定义。而明确概念就是要明确概念的内涵 和外延。所以，概念定义就是揭示概念的内涵或外延的逻辑方法。揭示概念内涵的定义叫内 涵定义，揭示概念外延的定义叫做外延定义。在中学里，大多数概念的定义是内涵定义。 任何定义都由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。被定义项是需要明确的概念， 定义项是用来明确被定义项的概念，定义联项则是用来联接被定义项和定义项的。例如，在定义“三边相等的三角形叫做等边三角形”中，“等边三角形”是被定义项，“三边相等的三角形”是定义项，“叫做”是定义联项。 二、常见定义方法。 1原始概念。数学定义要求简明，不能含糊不清。如果定义含糊不清，也就不能明确概念，失去了定义的作用。例如，“点是没有部分的那种东西”就是含糊不清的定义。按这个要求，给某概念下定义时，定义项选用的必须是在此之前已明确定义过的概念，否则概念就会模糊 不清。这样顺次上溯，终必出现不能用前面已被定义过的概念来下定义的概念，这样的概念称为原始概念。在中学数学中，对原始概念的解释并非是下定义，这是要明确的。比如：代数中的集合、元素、对应等，几何中的点、线、面等 2、属加种差定义法。这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：“邻近的属+种差=被定义概念”下定义，其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念 之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。例如，平行四边形的概念邻近的属是四边形，平行四边形区别于四边形的其他种概念的属性即种差是“一组对边平行并且相等”，这样即可给平行四边形下定义为“一组对边平行并且相等的四边形叫做平行四边形”。 利用邻近的属加种差定义方法给概念下定义，一般情况下，应找出被定义概念最邻近的属，这样可使种差简单一些。像下列两个定义： 等边的矩形叫做正方形； 等边且等角的四边形叫做正方形。 前者的种差要比后者的种差简单。 邻近的属加种差的定义方法有两种特殊形式： (1 )发生式定义方法。它是以被定义概念所反映的对象产生或形成的过程作为种差来下定义的。例如，“在平面内，一个动点与一个定点等距离运动所成的轨迹叫做圆”即是发生式定义。在其中，种差是描述圆的发生过程。 (2)关系定义法。它是以被定义概念所反映的对象与另一对象之间关系或它与另一对象对 第三者的关系作为种差的一种定义方式。例如，若a b=N，则log a N=b(a >0, 1)。即是一个关系定义概念。 3、揭示外延的定义方法。数学中有些概念，不易揭示其内涵，可直接指出概念的外延作为 它的概念的定义。常见的有以下种类： (1)逆式定义法。这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法?例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法. (2)约定式定义法。揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方 法，因而也称约定式定义方法。例如，a°=i(a z0), 0! =1，就是用约定式方法定义的概念。 三、概念的引入
周成康_广义相对论学习心得
广义相对论学习心得 理论物理周成康 学号16212289 张宏浩老师您好，我是选修了您的广义相对论的硕士生周成康，首先谢谢您在广相课程中的付出的劳动。 我的导师是姚道新老师，方向是关联电子体系的蒙特卡洛模拟。虽然方向与广义相对无关，但是基于兴趣选择了广义相对论的课程。很高兴选修了张宏浩老师的广义相对论的课程，本人本科只是一般院校，基础一般，不能说得上好，所以刚开始听的几堂课都比较吃力，但老师您的课幽默不失风趣，是我能够坚持听下来，对广义相对论与黎曼几何有了一定程度的了解。 广义相对是描述物质间的引力相互作用的理论，将引力与时空的变化相联系起来，而描述时空变化的工具是黎曼几何和张量分析。黎曼几何相对于欧几里的几何的优势在于，在描述同样的空间扭曲时，不需要引入额外的维度来描述，例如描述二维曲面时，在欧氏几何需要三维空间才能表达，但是在黎曼几何却只需要同样的二维表达。这意味着分析广相时，使用黎曼几何能有效简化过程，只利用最少的维度便可以表示清楚。 在广义相对论理论体系中，基本假设包含以下几点：1，等效原理：爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身固有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走；2，广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。该定理是狭义相对性原理的推广。在狭义相对论中，如果我们尝试去定义惯性系，会出现死循环：一般地，不受外力的物体，在其保持静止或匀速直线运动状态不变的坐标系是惯性系；但如何判定物体不受外力？回答只能是，当物体保持静止或匀速直线运动状态不变时，物体不受外力。很明显，逻辑出现了难以消除的死循环。这说明对于惯性系，人们无法给出严格定义，这不能不说是狭义相对论的严重缺憾。为了解决这个问题，爱因斯坦直接将惯性系的概念从相对论中剔除，用“任何参考系”代替了原来狭义相对性原理中“惯性系”；3，引力质量与惯性质量：人们做了许多实验以测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量(实际上是成正比,调整系数后,就变成"等于"了,这么做是为了方便计算)，牛顿自己意识到这种质量的等同性是由某种他的理论不能够解释的原因引起的。但他认为这一结果是一种简单的巧合。与此相反，爱因斯坦发现这种等同性中存在着一条取代牛顿理论的通道。 广义相对不但是人们对时空与引力的认识跨入一个新的高度，同时也预言了许多新的现象和结论，包括引力波，引力透镜效应等。 引力波随着LIGO成功测得，成为时下热词。在爱因斯坦的广义相对论中，引力被认为是时空弯曲的一种效应。这种弯曲是因为质量的存在而导致。通常而言，在一个给定的体积内，包含的质量越大，那么在这个体积边界处所导致的时空曲率越大。当一个有质量的物体在时空当中运动的时候，曲率变化反应了这些物体的位置变化。在某些特定环境之下，加速
广义相对论的学习总结
广义相对论的学习总结 1.引言 1.1前言 经过过去一年对广义相对论的学习，基本对广义相对论的基本原理和运用有了比较完整的认识。这篇文章是为了总结自己学习的体会，尽量用自己的语言谈谈对广义相对论的理解。由于作者水平有限，也为了文章的简洁，所以省去数学推导，仅保留基本的数学公式和方法说明。 广义相对论是爱因斯坦一大理论成果，可以解释宏观世界一切物体的运动，可以在一切坐标系下运用，本身又保持了相当完美的对称性和简洁性。随着空间探测技术的发展，广义相对论的许多结论都得到了证明，而广义相对论和量子力学构成了现代物理的两大支柱。 1.2导语 在具体介绍广义相对论的内容之前，我想用自己的语言，对广义相对论的思想和研究问题步骤做一个小的总结和介绍。总的来说，广义相对论是建立在四个假设之上，通过这四个假设，爱因斯坦认为惯性场和引力场等效，以及所有参考系的平权性。然后爱因斯坦把引力场认为是一种几何效应。是由于质量在空间上的分布不均匀，导致空间的空间扭曲。 在数学上，用张量来代表物理量，以满足物理规律在所有参考系下都成立。用黎曼几何来刻画弯曲空间，联络来描述引力强度，曲率
张量来描述空间弯曲，度规张量来描述引力势。 接下来便是构建场运动方程。我们可以用惠曼的名言总结道：“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动。”按照爱因斯坦的想法，引力是由于质量空间分布不均匀造成的几何效应。所以爱因斯坦场方程左边应该是反映时空的几何性质的张量，右边是能动张量。再继续利用能量守恒定律，便可以推出爱因斯坦场方程。 应用爱因斯坦的场方程，得到了很多新奇的结论和实验预言，并且以“水星进动”和“引力红移”为代表的实验验证了广义相对论的正确性。 广义相对论还预言了引力弯曲效应极大情况下黑洞的存在。 而广义相对论作为宇宙学的理论基础，特别是近几十年观测技术的进步，使得宇宙学建立起了相对完整的理论系统。 2.基本假设 广义相对论建立在以下假设下。 2.1等效原理 广义相对论用的是强等效原理。 引力场与惯性场的的一切物理效应都是局域不可分辨的。 2.2马赫原理 惯性力起源于物质间的相互作用，起源于受力物体相对于遥远星系的加速运动，而且与引力有着相同或相近的物理根源。
人教版四年级下册数学知识点整理归纳
四年级下册数学知识点整理归纳人教版 一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算：
根据材料给某一概念下定义
?根据材料给某一概念下定义 ?答题格式为：……是……。可以套用如下公式来回答： ?被定义的概念（种概念）=对其本质特征进行描述（种差）+大概念（属概念）。 ?生产关系是人们在生产过程中所发生（有别于他物特征）的社会关系（隶属概念） ?［高考例题1］请筛选、整合下面文字中的主要意思，拟写一条“魔术”的定义。要求语言简明，条理清楚，不超过50个字。（06全国卷Ⅱ） ?魔术这种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法和手段，使物体在观众眼前出现奇妙的变化，或出现或消失，真可谓变化莫测。这种表演常常借助物理、化学的原理或某种特殊的装置表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化，令观众目不暇接，产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。 【参考答案】：魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体出现、消失或产生奇妙变化的一种杂技。或：魔术是以迅速敏捷的技巧或用特殊装置把实在的动作掩盖起来，使观众感觉到物体忽有忽无，奇幻莫测的一种杂技。 ?[分析]粗粗一看，我们即不难看出被定义的概念：魔术是……杂技。关键是“种差”，只有抓住事物的特征，才能完整地描述出这个被定义的概念。通过分析这段文字，我们能明显地看出，它至少是从三个方面来描述这个概念的：特殊装置——借助物理、化学的原理或某种特殊的装置，手法或技巧——不易察觉的敏捷手法或手段，效果——使物体出现、消失或产生奇妙变化。。 ?【参考答案】：魔术是借助物理、化学原理或特殊装置，以不易察觉的敏捷手法，使物体出现、消失或产生奇妙变化的一种杂技。 ?或：魔术是以迅速敏捷的技巧或用特殊装置把实在的动作掩盖起来，使观众感觉到物体忽有忽无，奇幻莫测的一种杂技。 高考例题2］请根据下列语句，给“流星雨”下定义。(4分) （06辽宁卷）?要求，必须为单句，语序合理，不得丢掉语句中的信息(可增删词语)。 ?①流星雨是流星群与地球相遇时产生的一种自然现象。 ?②流星雨发光的原因是受大气摩擦。 ?③流星雨发出的光亮如同从一点迸发出的焰火。 ?④流星雨如下雨一般。 ?【答案】：流星雨是流星群在与地球相遇时，因受大气摩擦发出如同从一点迸发的焰火般的光亮而又状如下雨的一种自然现象。（语句为单句给1分，语序合理给1分，原信息反映全面给2分） ?［高考例题3］提取下列材料的要点，整合成一个单句，为“遗传”下定义。(2003年高考全国卷第24题) ?①遗传是一种生物自身繁殖过程。 ?②这种繁殖将按照亲代所经历的相同发育途径和方式进行。 ?③在这一过程中，生物将摄取环境中的物质建造自身。 ?④这种繁殖过程所产生的结果是与亲代相似的复本。 ?参考答案：“生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程叫遗传。” ?或“遗传是指生物按照亲代所经历的同一发育途径和方式，摄取环境中的物质建造自身产生与亲代相似的复本的一种自身繁殖过程。” 下定义类语段压缩题解题方法： 1、分析材料、找出主干
相对论
相对论（关于时空和引力的基本理论） 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律 与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理 的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发 展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 狭义相对性原理是相对论的两个基本假定，在目前实验的观测下，物体的运动与相对 论是吻合很好的，所以目前普遍认为相对论是正确的理论。 研究发展编辑 研究历程 广义相对论 1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与 光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。[1] 1905年6月30日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含 了狭义相对论的基本思想和基本内容。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力 学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太 漂流是不存在的。[2] 1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原 理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根
小学四年级数学上下册知识点整理
小学数学四年级知识点整理（含四年级数学上下册全部） 人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万 =1000000厘米=1万米 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。 2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
大数据学习手册_光环大数据培训
大数据学习手册_光环大数据培训 大数据学习手册，大数据时代是信息化社会发展必然趋势，我们只有紧紧跟随时代发展的潮流，在技术上、制度上、价值观念上做出迅速调整并牢牢跟进，才能在接下来新一轮的竞争中摆脱受制于人的弱势境地，才能把握发展的方向。了解了“大数据”的“大”之后我们也该了解它所具有的巨大价值。就目前来说“大数据”的来源主要还是互联网，来自互联网上的大多数不被重视信息都是具有巨大开发价值的，其具有巨“大”的商业价值，我们所缺少的只是一些数据分析等手段。例如：在如今，网购已经成为了一种风潮，网上也涌现了以淘宝、京东、亚马逊等一系列的购物网站。而在这些网站之中，顾客的浏览记录，购买记录等等都是一些巨大商业价值的信息。借鉴“塔吉特”的先例，我们可以利用“大数据”技术收集分析，就可预测需求、供给和顾客习惯等，做到精准采购、精准投放，达到利益放大的效果。从全球范围来看，很多人都把2012年看做是大数据时代的元年。在这一年里，很多行业在大数据方面的管理、规划和应用已经觉醒。电商、金融、电信等行业数据有着长期的数据积累。 事实上，很多互联网公司，例如亚马逊、google、腾讯，更愿意将自己定位为数据企业。因为信息时代，数据成为经营决策的强有力依据，给企业带来了发展和引领行业的机遇。银行也同样拥有丰富的数据矿藏，不仅存储处理了大量结构化的账务数据，而且随着银行渠道快速渗透到社交网络、移动端等媒介，海量的非结构化数据也在等待被收集和分析。 未来的金融业将更多地受到科技创新力的驱动，也越来越倾向于零售营销：对于金融业来说，大数据意味着巨大的商机，可强化客户体验，提高客户忠诚度。大数据技术的发展带来企业经营决策模式的转变，驱动着行业变革，衍生出新的商机和发展契机。驾驭大数据的能力已被证实为领军企业的核心竞争力，这种能力能够帮助企业打破数据边界，绘制企业运营全景视图，做出最优的商业决策和发展战略。金融行业在大数据浪潮中，要以大数据平台建设为基础，夯实大数据的收集、存储、处理能力；重点推进大数据人才的梯队建设，打造专业、高效、灵活的大数据分析团队；不断提升企业智商，挖掘海量数据的商业价值，从而在数据新浪潮的变革中拔得头筹，赢得先机。 在如此快速的到来的大数据革命时代，我们还有很多知识需要学习，许多思维需要转变，许多技术需要研究。职业规划中，也需充分考虑到大数据对于自身职业的未来发展所带
光环大数据培训_全球顶级的5个数据可视化案例及分析
https://www.360docs.net/doc/5510401978.html, 光环大数据培训_全球顶级的5个数据可视化案例及分析 光环大数据培训机构，美国Kimberly-Clark公司的全球总监Robert Abate说道：“ 每个人都认为其他所有人都在研究大数据，所以都说自己也在研究。” 一些人知道大数据的真正含义，然而其他人声称自己懂大数据，只是为了让他们看起来并不低人一等。尽管大数据是一个热门话题，但是对许多企业和数据专业人员来说，它仍然很难理解。不清楚其价值所在，就更谈不上该如何利用了。 大数据对企业那么有用是因为它可以给企业的许多问题提供答案，而这些问题他们先前甚至都不知道。换句话说就是它提供了参考点。有了这样大的信息量，公司可以用各种它们认为合适的方法重新处理数据或进行测试。这样，就能用一种更容易理解的方式查明问题。收集大量数据，并在数据中发现趋势，使企业能够更快、更平稳、更有效地发展。这也可以让它们在利益和名声受损之前排除一些问题。 尤其是跟信息图表和可视元素用在一起时，能够更快地得到问题的答案。 举个销售类的例子， Abate 的团队帮助他们的客户整理数据。他们从数据集中删除了任何不相关的或离群的数据，从而缩小到一个关键问题或用户信息统计。这样，他们就能分辨出哪一类产品出售的多，哪一类产品没有出售，因此可能要被淘汰。他们关注4个主要的数据：收入、频率、价值、年期。Abate先生强调，同一时间，在任何给予的可视化范围内，超过4个数据就会让人更难跟踪。通过淘汰没有出售的产品，他们正在减少浪费来增加未来的收入。但是没有数据可视化，他们不可能完成这项工作。 接下来，我们就看一下，全球顶级的5个数据可视化案例。 一、航线星云 关于洞察 截止到2012年1月，开源网站https://www.360docs.net/doc/5510401978.html,上记载了大约6万条直飞航班信息，这些航班穿梭在3000多个机场间，覆盖了500多条航线。 通过高级分析技术，我们可以看到世界上各家不同的航空公司看起来就像是一个美丽的星云(国际星云的组成部分)。同种颜色的圆点和粗线提供了见解，它们代表提供相同航线的航空公司，显示出它们之间的竞争以及在不同区域间的潜在合作。
怎样给概念下定义(精)
怎样给概念下定义 一、下定义应牢记一个公式 被定义概念 =种差 +邻近属概念。 二、下定义要走好三个步骤 第一步:提取“ 邻近属概念” 。 第二步:寻找种差。 第三步:整合成单句 , 确定陈述语序 三、下定义应淘汰“ 六种信息” (1 重复、冗赘信息。 (2比较信息(3成因、背景信息(4描写信息(5作用、意义信息(6举例的信息。 四、下定义要用好“ 四条原则” 1.定义必须相称 2.定义不能循环 3.定义不能否定 4.定义不能比喻 5.符合逻辑顺序 一、下定义应牢记一个公式: 被定义概念 =种差 +邻近属概念。
例如:民歌是直接表现劳动人民思想感情和要求愿望的、劳动人民创作的诗歌。 二、下定义要走好三个步骤 第一步:提取“ 邻近属概念” 。 下定义时,首先在提供的材料中找一个比种概念大一级的概念,即邻近概念。邻近概念的出现一般有两种情况,一是隐含在所给材料中,要考生自己去提取或者归纳;一种是提取的属概念中没有现成的属概念,需要考生根据材料的内容自己确定属概念。 第二步:寻找种差。 就是寻找那些属于邻近属概念的信息点。要注意有些种差是由多个属性组成复杂的属性,这些属性提取时一个也不能少,否则会造成定义不严密 第三步:整合成单句 2006年高考语文全国卷Ⅱ第 18题拟写一条“ 魔术” 的定义。要求语言简明,条理清楚,不超过 50字。 ①魔术这种杂技节目以不易被观众察觉的敏捷手法②手段 , ③使物质在观众眼前出现奇妙的变化 , 或出 现或消失 , 真可谓变化莫测。这种表演常常④借助物理、化学的原理或某种特殊的装置⑤表演各种物体、动物或水火等迅速增减隐现的变化, 令观众目不暇接, ⑥产生奇幻莫测的神秘感觉。魔术广受人民群众的喜爱。第一步:从材料中找到邻近的属概念是 “ 杂技” 。
广义相对论下黑洞的概念
广义相对论下黑洞的概念 米歇耳和拉普拉斯的工作提出不久，托马斯·杨(Young)发现了光的干涉与衍射现象.在以后的一百多年间，光的波动学说代替了光的粒子学说，米歇耳和拉普拉斯建立在光的粒子学说基础上得出的结论，逐渐被人们淡忘了.直到1916年从爱因斯坦(Einstein)的广义相对论中导出了与他们相同的结果，米歇耳和拉普拉斯的工作才再度引起人们的关注.1916年，在爱因斯坦广义相对论发表后不久，施瓦西(Schwarzschild)导出了爱因斯坦场方程的一个准确解，即施瓦西解.这个解给出了对静态球对称黑洞，即施瓦西黑洞的描述，这标志着用广义相对论研究黑洞的开始.【2】 按照广义相对论，物质决定时空如何弯曲，而光和物质的运动将由弯曲时空的曲率决定，当曲率大到一定程度时，光线就无法跑出去了，广义相对论中黑洞的概念就是这样产生的. 下面是钱德拉塞卡（Chandrasekhan S）给出的黑洞定义. 定义1：黑洞将三维空间分为两个区域，一个是以称之为视界的二维光滑曲面为边界的内区域，一个是视界以外渐进平直的外区域，而且内区域的点不能与外区域的点交换讯息. u小于光速，即物体可以以小于光的速度从其表定义2：一个星球，如果它的逃逸速度 e 面逃逸，那么这个星球一定不是黑洞. Einstein在广义相对论中所建立的引力场方程为：,这个方程是高度非线性的，一般不能严格求解.只有在对时空度规附加一些对称性或其他要求下，使方程大大简化，才有可能求出一些严格解.在引力场球对称的假定下，可以得到方程的史瓦西解： 显然，度规在和ｒ＝0处奇异（趋于无穷大）.但是,处的奇异是由于坐标系带来的,可以通过适当的坐标系变换来避免.1960年代，克鲁斯科(Kruskal)提出一个说法.他说爱因斯坦场方程的解之所以会无穷发散，是因为坐标系选择得
北师大版四年级数学下册知识点归纳整理
四年级数学下册知识点概括 第一单元：小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③小数的数位是无限的。 小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 8、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 9、复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 10、其他改写方法：单名数互化①低级单位名数÷进率=高级单位名数。②高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。 如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02 11、生活中常用的单位： 质量：1吨＝1000千克；1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币：1元=10角1角=10分1元=100分 12、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 13、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。 14、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。