必修2第二章《点线面之间的位置关系》知识点及练习

2.1 点、线、面之间的位置关系

1．平面概述

（1）平面的两个特征：①无限延展 ②平的（没有厚度）（2）平面的画法：通常画平行四边形来表示平面

（3）平面的表示：用一个小写的希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β；用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC 。

（4）点A 在直线l 上，记作：A l ∈；点A 在平面α内，记作：A α∈；直线l 在平面α内，记

作l α? 2.平面的基本性质:

推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。

异面直线的画法常用的有下列三种：

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行，即c a c b b a ////,//? 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

a b

2.2线面平行的判定与性质

1.线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：,,////a b a b a ααα???．

2.线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。推理模式：//,,//a a b a b αβαβ?=? ．

3．两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）

两平面平行（没有公共点）

（1）两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行。

定理的模式：//////a b a b P a b ββαβαα??

???

=???

???

推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行。

推论模式：,,,,,,//,////a b P a b a b P a b a a b b ααββαβ'''''''=??=??? （2）两个平面平行的性质

a) 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面； b) 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

b βα

点、线、面之间的位置关系及线面平行应用练习

1．下列命题正确的是（） A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行

B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行

C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行

D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面 2、空间不共线的四点，可以确定平面的个数是（）

A ．0

B ．1

C ．1或4

D ．无法确定

3、在三角形、四边形、梯形和圆中，一定是平面图形的有个

4、正方体1111D C B A ABCD -中，P 、Q 分别为11,CC AA 的中点，则四边形PBQ D 1是（） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．空间四边形

5、在空间四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，若AC=BD ，且BD AC ⊥，则四边形EFGH 为

6、下列命题正确的是（）

A.若βα??b a ,，则直线b a ,为异面直线

B.若βα??b a ,，则直线b a ,为异面直线

C.若?=?b a ，则直线b a ,为异面直线

D.不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线

7、在空间中：①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有

公共点，则这两条直线是异面直线，以上两个命题中为真命题的是 8、过直线L 外两点作与直线L 平行的平面，可以作（）

A ．1个

B ．1个或无数个

C ．0个或无数个

D ．0个、1个或无数个 9、b a //，且a 与平面α相交，那么直线b 与平面α的位置关系是（） A ．必相交 B ．有可能平行 C ．相交或平行 D ．相交或在平面内 10、直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（） A ．一条直线不相交 B ．两条直线不相交

C ．任意一条直线不相交

D ．无数条直线不相交

11、如果两直线b a //，且//a 平面α，则b 与平面α的位置关系是（）

A ．相交

B ．α//b

C ．α?b

D ．α//b 或α?b

12、已知直线a 与直线b 垂直，a 平行于平面α，则b 与平面α的位置关系是（）

A ．α//b

B ．α?b

C ．b 与平面α相交

D ．以上都有可能

13、若直线a 与直线b 是异面直线，且//a 平面α，则b 与平面α的位置关系是（）

A ．α//b

B ．b 与平面α相交

C ．α?b

D ．不能确定 14、已知//a 平面α，直线α?b ，则直线a 与直线b 的关系是（） A ．相交 B ．平行 C ．异面 D ．平行或异面

15、平面?α平面a =β，平面?β平面b =γ，平面?γ平面c =α，若b a //，则c 与

b a ,的位置关系是（）

A ．c 与b a ,异面

B ．c 与b a ,相交

C ．c 至少与b a ,中的一条相交

D ．c 与b a ,都平行

16、下列各命题：

（1）经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线；（2）若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行；

（3）空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。其中错误的命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 17、b a ,是异面直线，则过a 且与b 平行的平面有____个

18、判断下列命题是否正确：

(1)过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行 ( ) (2)若直线α?l ，则l 不可能与α内无数条直线相交 ( ) (3)若直线l 与平面α不平行，则l 与α内任一直线都不平行 ( ) (4)经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线 ( )

(5)若平面α内有一条直线和直线l 异面，则α?l ( ) 19、已知E 、F 、G 、M 分别是四面体的棱AD 、CD 、BD 、BC 的中点，求证：AM //面EFG

20、在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1DD 的中点，求证：1BD ∥面AEC

21、在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别为BC 、11D C 的中点，求证：EF//平面11B BDD

22、如图，四边形ABCD 是矩形，?P 面ABCD ，过BC 作平面BCFE 交AP 于E ，交DP 于F ，求证：四边形BCFE 是梯形

23在正方体1111D C B A ABCD -中，S 为11D B 的中点，E,F,G 分别是BC,DC,SC 的中点，求证：（1）直线EG//面D D BB 11 (2)平面EFG//平面D D BB 11

点、线、面之间的位置关系及线面平行应用练习答案

1、C

2、C

3、3

4、B

5、正方形

6、D

7、①

8、D （提示：当α?L 时，就为 0个）

9、A 10、C 11、D 12、D 13、D 14、D 15、D 16、B 17、1 18 对、错、错、错、对

19、提示：连结MD 交GF 于H ，则点H 为MD 的中点

20、提示：连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，则EO//1BD ，又?EO 面AEC ，故1BD //面AEC

21、提示：取11D B 的中点为1O ，连接11,BO FO ，则BE FO //1且BE FO =1，则四边形1BEFB 是平行四边形，故EF BO //1

22、分析：因为AD BC //，所以BC//面ADP ，所以BC//EF ，所以EF//AD ，但EF 的长度小于AD 的长度，而AD BC =，所以EF 的长度小于BC 的长度

2.3 直线、平面垂直的判定以及性质

1．线线垂直

判断线线垂直的方法：所成的角是直角，两直线垂直；垂直于平行线中的一条，必垂直

于另一条。 2．线面垂直

（1）定义：如果一条直线l 和一个平面α相交点P ，并且和平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 和平面α互相垂直其中直线l 叫做平面的垂线，平面α

叫做直线l 的垂面,直线与平面的交点P 叫做垂足。直线l 与平面α垂直记作：l ⊥α。

（2）直线和平面垂直的画法：画直线和平面垂直时，通常要把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直，如图，记作α⊥l 。

（3）直线和平面垂直的判定定理

如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。符号表示：若,,,,,b l a l p b a b a ⊥⊥=?? αα则α⊥l 。

推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。符号表示：αα⊥?⊥b b a a //, （4）直线和平面垂直的性质定理：

a)如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。符号表示：b a b a //,?⊥⊥αα

b)如果一条直线垂直于一个平面,那么它就和平面内的任意一条直线垂直. 符号表示：a l a l ⊥??⊥αα,

3．面面垂直

（1）两个平面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。平面α、β

互相垂直，记作βα⊥

（2）两平面垂直的判定定理：（线面垂直?面面垂直）

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。符号表示：β⊥

a ，，则α?a βα⊥。

（3）两平面垂直的性质定理：（面面垂直?线面垂直）

若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。

符号表示：β⊥a ，l =?βα，，则，l a a ⊥?ββα⊥。

【直线和平面垂直的判定和性质练习】

一、

选择题：

1、直线l //平面α，α⊥β，那么l 和平面β的位置关系是（ D ）。（A ）线在面内（B ）平行（C ）相交（D ）以上情况都有可能

2、直线ｌ⊥平面α，直线m ?α内，则有 ( D )

A.ｌ和ｍ异面

B.ｌ和ｍ相交

C.ｌ∥ｍ

D.ｌ不平行于ｍ 3、直线ｌ和平面α内无数直线垂直，则( D )

A.ｌ和α相互平行

B.ｌ和α相互垂直

C.ｌ在α内

D.不确定

4、直线a 与直线ｂ垂直，ｂ又垂直于平面α，则a 与α的位置关系是 ( D )

A.a ⊥α

B.a ∥α

C.a ?α

D.a ?α或a ∥α 5、下列命题中，假命题．．．

是( D ) A.如果一条直线与一个平面垂直，则这条直线与这个平面内的任意一条直线垂直 B.如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行 C.平面的垂线与这个平面一定相交

D.如果一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线与这个平面平行 6、若斜线段AB 是它在平面α内的射影长的2倍，则AB 与α所成的角( A )

A.60°

B.４５°

C.３０°

D.１２０° 7、正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 为A 1C 1的中点，则直线CE 垂直于( B )

A.AC

B.BD

C.A 1D 1

D.A 1A 8、一直线和两条相交直线都相交，那么它们所确定的平面的个数是（ D ）。（A ） 3 （B ） 2 （C ） 1 （D ）1或3 9、已知直线l 与平面α成30°角，则在α内（ C ）。

（A ）没有直线与l 垂直（B ）至少有一条直线与l 平行（C ）一定要无数条直线与l 异面（D ）有且只有一条直线与l 共面

10、在空间四边形ABCD 中，若AB ＝CD ，BC ＝AD ，AC ＝BD ，则∠BAC ＋∠CAD ＋∠DAB 的大小是（ A ）。

（A ）180° （B ）90° （C ）小于180° （D ）在区间[90°, 180°]内

11、有下面几个问题：（1）若a //平面α,b ⊥a ,则平面α⊥b .（2）若a //平面α,平面α⊥平面β，则a ⊥平面β.(3)若a ,b 是两平行线，b ?平面α,则a //α.(4)若平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β,则平面α//平面γ。其中不正确的命题个数是（ A ）。（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 12、下列六个命题，其中正确命题的个数是几个( D )

①过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 ②过已知平面外一点，有且只有一条直线与已知平面平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ④过一点有且只有一条直线与已知平面垂直 ⑤过一点有且只有一个平面与已知直线垂直⑥ 过已知直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行. A.6 B.5 C.4 D.3

13、如图，P A ⊥面ABC ，△ABC 中BC ⊥AC ，则图中直角三角形的个

数有 ( A )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个 14、已知三条相交于一点的线段P A 、PB 、PC 两两垂直，且A 、B 、C

在同一平面内，P 在平面ABC 外，PH ⊥平面ABC 于H ，则垂足H 是△ABC 的( C )

A.外心

B.内心

C.垂心

D.重心

15、已知P 是△ABC 所在平面α外一点，且P A ＝PB ＝PC ，则P 在α上的射影一定是△ABC

的( B )

A.内心

B.外心

C.垂心

D.重心二、填空题：

16、三个平面两两垂直，那么它们的交线共有条。这些交线的相互关系

是。【答案】3;两两垂直

17、已知三角形ABC 中，AB ⊥BC ，∠BCA ＝30°，AC ＝20，PA ⊥面ABC ，且PA ＝5，则P 到

BC 的距离为 . 【答案】55

18、如图，BC 是R ｔ△ABC 的斜边，AP ⊥平面ABC ，连结PB 、PC ，作PD ⊥BC 于D ，

13题图

连结AD ，则图中共有直角三角形个. 【答案】8

19、如图，AB 是圆O 的直径，C 是异于A 、B 的圆周上的任意一点，PA 垂直于圆O 所在的平

面，则BC 和PC . 【答案】垂直

三、解答题

20、如图，设ABCD 是空间四边形，AB ＝AD ，CB ＝CD ，求证：AC ⊥BD . 证明：设BD 的中点为K ，连结AK 、CK ， ∵AB ＝AD ，K 为BD 中点 ∴AK ⊥BD

同理CK ⊥BD ，且AK ∩KC ＝K ∴BD ⊥平面AKC

∴BD 垂直于平面AKC 内的所有直线 ∴BD ⊥AC

21、如图, 已知从一点出发的三条线段SA = SB = SC = a , 且∠BSC = 90?, ∠ASB = ∠ASC = 60?, D 为BC 中点,求证：AD ⊥平面SBC

证明：在?ASC 中，∵SA = SC = a ，∠ASC = 60? ∴?ASC 为等边三角形，∴AC = a 同理，在?ASB 中，可得AB = a

在?ABC 中，∵D 为BC 中点，又AB = AC ∴AD ⊥BC 于D ，连结SD , ∵AB = AC = a

∴?SBC ≌?ABC ，∴∠BAC = ∠BSC = 90? 在Rt ?BAC 中，a BC AD 22

21== 在Rt ?SBC 中，a BC SD 2

221==

20题图

21题图

在?ASD 中，∵22

2a a a SD AD =+=+

SA 2 = a 2，∴AD 2 + SD 2 = SA 2 ∴?ASD 为Rt ?

∠SDA = 90?，即AD ⊥SD , 已知AD ⊥BC , SD BC = D ∴AD ⊥平面SBC

22、已知：如图，P 是∠BAC 所在平面外一点，PD ⊥AB ，D 为垂足，PE ⊥AC ，E 为垂足，在平面BAC 内过D 作DF ⊥AB ，过E 作EF ⊥AC ，使得EF ∩DF ＝F ．连结PF ，求证：PF ⊥平面BAC ．

证明：∵PD ⊥AB ，DF ⊥AB ，PD DF ＝D ∴AB ⊥平面PDF ∵PF ?平面PDF ∴ AB ⊥PF 同理，AC ⊥PF

∵ PF ⊥AB ，PF ⊥AC ，BA AC ＝A ∴ PF ⊥平面BAC

23、已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别是AB 、PC 的中点. （1）求证：MN ⊥CD ；

（2）若∠PDA=45°，求证MN ⊥面PCD.(12分) 解析：

,:.(//,//,2

,//.2

,//,,,)1(或直接用三垂线定理

注平面平面面平面为平行四边形

四边形又则连中点为又中点取AE CD ADP AE ADP CD AD CD PA CD ABCD CD ABCD PA AE MN AMNE NE AM CD AM CD AM CD NE CD NE NE PC N E PD ⊥??

?⊥????⊥⊥?????⊥∴∴∴===

,,//,,45)2(PCD MN D CD PD PD MN AE MN PD AE PAD Rt PDA 平面又则为等腰直角三角形时当⊥∴=?⊥∴⊥?=∠

24、在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，G 为CC 1的中点，O 为底面ABCD 的中心。求证：A 1O ⊥平面GBD 解析：

GBD

O A OG BD OG

O A G A OG O A a a a G C C A G A a a a CG OC OG a a a AO A A O A O

A BD AO A O A AD A BD BD AC BD A A 平面又又面平面⊥=?⊥∴=+∴=+=+==+=+==+=+=⊥????

?⊥????⊥⊥112

12212

22212

11212

222222

2222121111110

9)2()2(4

)2()22(2

3)22(

人教版高中物理必修二知识点及题型总结

第五章曲线运动一、知识点（一）曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上（二）曲线运动的研究方法：运动的合成与分解（平行四边形定则、三角形法则）（三）曲线运动的分类：合力的性质（匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动）（四）匀速圆周运动 1受力分析，所受合力的特点：向心力大小、方向 2向心加速度、线速度、角速度的定义（文字、定义式） 3向心力的公式（多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转）（五）平抛运动 1受力分析，只受重力 2速度，水平、竖直方向分速度的表达式；位移，水平、竖直方向位移的表达式 3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角（五）离心运动的定义、条件二、考察内容、要求及方式 1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律（选择题）2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式（选择、填空） 3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表

示方式、合力提供向心力（计算题） 3运动的合成与分解：分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空） 4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空、计算） 5离心运动：临界条件、最大静摩擦力、匀速圆周运动相关计算（选择、计算）第六章万有引力与航天一、知识点（一）行星的运动 1地心说、日心说：内容区别、正误判断 2开普勒三条定律：内容（椭圆、某一焦点上；连线、相同时间相同面积；半长轴三次方、周期平方、比值、定值）、适用范围（二）万有引力定律 1万有引力定律：内容、表达式、适用范围 2万有引力定律的科学成就（1）计算中心天体质量（2）发现未知天体（海王星、冥王星）（三）宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义（最小发射速度、最大环绕速度；脱离地球引力绕太阳运动；脱离太阳系）

高一数学必修一第二章知识点总结

第二章基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质（1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a ，b]上，)1a 0a (a )x (f x ≠>=且值域是)]b (f ),a (f [或 )]a (f ),b (f [；（2）若0x ≠，则1)x (f ≠；)x (f 取遍所有正数当且仅当R x ∈；（3）对于指数函数)1a 0a (a )x (f x ≠>=且，总有a )1(f =；二、对数函数（一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）说明：○1 注意底数的限制0>a ，且1≠a ； ○ 2 x N N a a x =?=log ； ○ 3 注意对数的书写格式．两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ．指数式与对数式的互化幂值真数（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈．

人教版数学必修2知识点

第一章立体几何初步 1.柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体（3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分（4）圆柱：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体（5）圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体（6）圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分（7）球体：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 2. 空间几何体的表面积和体积：（1）侧面积公式： ① 直棱柱S ch =（c 为底面周长，h 为高） ② 正棱锥' 12S ch = （c 为底面周长，'h 为斜高） ③ 正棱台'121 ()2 S c c h =+（12c c 、分别为上下底面的周长，'h 为斜高） ④ 圆柱2S rh π=（r 为底面半径，h 为高） ⑤ 圆锥S rl π=（r 为底面半径，l 为母线长） ⑥ 圆台12()S r r l π=+（12r r 、分别为上下底面半径，l 为母线长）（2）体积公式： ① 棱柱V Sh =（S 为底面积，h 为高）

② 棱锥1 3 V Sh =（S 为底面积，h 为高） ③ 棱台121 ()3V S S h =+（12S S 、分别为上下底面积，h 为高） ④ 圆柱2V Sh r h π==（S 为底面积，r 为底面半径，h 为高） ⑤ 圆锥211 33V Sh r h π==（S 为底面积，r 为底面半径，h 为高） ⑥ 圆台121 ()3V S S h =+（12S S 、分别为上下底面积，h 为高）（3）球： 24S R π= ②球的体积公式：34 3 V R π= （R 表示球的半径） ③球的任意截面的圆心与球心的连线垂直截面，若设球的半径为R ，截面圆的半径是r ，截面圆的圆心与球心的连线长为d ，则：222d R r =-。 3.空间几何体的三视图 ①正视图（从前向后）； ②侧视图（从左向右）； ③俯视图（从上向下）. 4.空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：① '''045x o y ∠= ； ②原来与x 轴平行的线段仍然与x 平行且长度不变； ③原来与y 轴平行的线段仍然与y 平行，长度为原来的一半。第二章直线与平面的位置关系

物理必修二知识点归纳

2017—2018学年度下学期高一物理组主备教师：夏春青第五章曲线运动一、教学目标使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

涉及的公式：船 v d t = m in ， θsin d x = 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短：模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短： § 一、抛体运动当v 水v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θ sin 船v d t = ，水船v v = θ cos

物理必修一第二章知识点总结

第二章探究匀变速运动的规律专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内）（1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。（2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题（1）追及追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离；若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.

化学必修一第一章知识点归纳

第一章从实验学化学第一节化学实验基本方法一、化学实验安全二．混合物的分离和提纯 1．过滤和蒸发实验1—1 粗盐的提纯注意事项：（1）一贴，二低，三靠。（2）蒸馏过程中用玻璃棒搅拌，防止液滴飞溅。 2．蒸馏和萃取（1）蒸馏原理：利用沸点的不同，处去难挥发或不挥发的杂质。实验1---3 从自来水制取蒸馏水 - 仪器：温度计，蒸馏烧瓶，石棉网，铁架台，酒精灯，冷凝管，牛角管，锥形瓶。操作：连接好装置，通入冷凝水，开始加热。弃去开始镏出的部分液体,用锥形瓶收集约10mL液体,停止加热. 现象: 随着加热,烧瓶中水温升高至100度后沸腾,锥形瓶中收集到蒸馏水. 注意事项：①温度计的水银球在蒸馏烧瓶的支管口处。②蒸馏烧瓶中放少量碎瓷片-----防液体暴沸。 ③冷凝管中冷却水从下口进，上口出。④先打开冷凝水，再加热原理: 用一种溶把溶质从它与另一溶剂所组成的溶液里提取出来. 仪器: 分液漏斗, 烧杯步骤: ①检验分液漏斗是否漏水. ②量取10mL碘的饱和溶液倒入分液漏斗, 注入4mLCCl4,盖好瓶塞. ③用右手压住分液漏斗口部, 左手握住活塞部分, 把分液漏斗倒转过来用力振荡. ^ ④将分液漏斗放在铁架台上,静置. ⑤待液体分层后, 将分液漏斗上的玻璃塞打开,从下端口放出下层溶液,从上端口倒出上层溶液. 注意事项: A 检验分液漏斗是否漏水. B 萃取剂: 互不相溶,不能反应. C 上层溶液从上口倒出,下层溶液从下口放出. 三.离子检验四.除杂 1.原则：杂转纯、杂变沉、化为气、溶剂分。 2.注意：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。…

高中地理必修一第一章知识点总结

第一章第1节宇宙中的地球一、地球在宇宙中的位置 1、宇宙的概念：时间和空间的统一，天地万物的总称。宇宙在空间上无边无际，在时间上无始无终，是运动、发展和变化的物质世界。 2、宇宙中的天体以及它们各自的特点 ?恒星——明亮发光，发热；相对静止。例如，太阳是距地球最近的恒星。 ?星云——轮廓模糊，云雾状外貌。由气体和尘埃组成，其主要成分是氢。 ?行星——在椭圆轨道上环绕恒星运行的、近似球状的天体。质量比恒星小，本身不发光，靠反射恒星的光而发亮。例如地球是目前人们发现唯一存在生命的行星。 ?卫星——围绕行星运动的天体，例如月球（卫星）是离地球最近的自然天体。 ?流星体——尘粒和固体小块 ?彗星——扁长轨道，拖着长尾的彗星。围绕太阳公转的哈雷彗星（周期76年） ?星际物质——气体和尘埃 3、天体的类型：自然天体——主要为恒星和星云等人造天体——人造卫星，航天飞机，天空实验室等。宇宙中的距离相近的天体因相互吸引而相互绕转，构成不同级别的天体系统。 4、天体系统的层次二、太阳系中的一颗普通行星太阳系模型图 1、按离太阳由近及远的顺序依次是： A水星，B金星，C地球，D火星， E木星，F土星，G天王星，H海王星。小行星带位于木星和火星之间；木星是体积和质量最大的行星；地球是密度最大的行星。 2、运动特征：同向性、共面性、近圆性。 3、太阳系行星的分类：类地行星：水星，金星，地球，火星巨行星：木星，土星远日行星：天王星，海王星。 4、表现：地球是太阳系中一颗普通的行星。三，存在生命的行星 1、地球的特殊性：地球是太阳系唯一存在生命的行星。 2、地球存在生命的条件：（1）地球所处的宇宙环境条件是：a光照条件稳定，生命从低级各高级的演化没有中断。 b安全的宇宙环境：大小行星互不干扰。（2）地球的物质条件是：a日地距离适中：适宜的温度。 b体积、质量适中：适合生物呼吸的大气。 c地球上有液体水：海洋、液态水的形成。第一章第2节太阳对地球的影响

高一地理必修2 知识点总结(全)

高一地理知识点总结必修2 1.1人口的数量变化 1、一个地区人口的自然增长,是由出生率和死亡率共同决定的。[记忆] 3、一个区人口自然增长的数量受人口自然增长率和人口基数大小共同影响。 4、发达国家和发展中国家人口变化比较:(理解记忆增长速度常见人口问题影响人口政策典型国家举例发达国家缓慢人口老龄化劳动力不足,社会负担重鼓励生育和移民俄罗斯、德国、日本发展中国家快人口增长过快就业困难,环境压力大计划生育中国、印度、巴基斯坦5、人口增长模式由出生率、死亡率、自然增长率三个指标构成。(记忆公式:自然增长率=出生率-死亡率 6、三种人口增长模式特点(记忆人口模式特点原始型高出生率、高死亡率、低自然增长率传统型高出生率、低死亡率、高自然增长率现代型低出生率、低死亡率、低自然增长率 7、人口增长模式的转变:[记忆] 人口增长模式是由原始型向传统型,继而向现代型转变。转变的因素:生产力水平、国家政策、社会福利、自然环境、文化观念 8、大部分发达国家(欧洲、北美为代表为现代型,大多数发展中国家为传统型,中国和世界为由传统型转向现代型的过渡阶段。[记忆] 1.2人口的空间变化 1、人口迁移:人的居住地在国际或本国范围内发生改变。[记忆] 人口迁移的判断:是否发生了地域上的移动(行政区位的改变;是否有居住地的改变;时间的改变(通常为一年 2、人口迁移的类型(按是否跨越国界:国际迁移、国内迁移4、人口迁移的意义[理解] 调节人口空间分布和人才余缺,加强民族融合和文化交流,促进经济发展和缩小地区差异。 5、人口迁移对迁入地和迁出地的影响[理解记忆] 对人口迁出地:好的影响有减少迁出地人口密度、缓解人口对环境的压力不好的影响有人才、劳动力的流失对人口迁入地:好的影响有人才的流入和提供廉价劳动力,有利于经济发展不好的影响有人口密度增加,人口对环境的压力增加 6、影响人口迁移的因素:[记忆] (1自然环境和社会经济环境的变化(2个人对生活或职业需求的变化影响人口迁移的因素中,经济因素往往起重要作用。 1.3人口的合理容量

必修一第二章要知识点总结

必修一第二章主要知识点总结一、气温高低 1．影响某地气温高低的因素及分析方法（1）太阳辐射是根本原因——分析纬度位置、太阳高度。（2）大气自身条件(天气状况、大气透明度、大气密度)——主要分析大气对太阳辐射的削弱作用和保温作用的强弱。（3）下垫面(海陆差异、洋流、地形、地面反射率等)——大气的直接热源，影响热量的吸收和再分配。（4）人类活动——影响大气和下垫面。 2.分析影响某地昼夜温差的因素 ①地势高低：地势高→大气稀薄→白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。 ②天气状况：晴朗的天气条件下，白天大气削弱作用和夜晚大气的保温作用都弱→昼夜温差大。 ③下垫面性质：下垫面的比热容大→地面增温和降温速度都慢→昼夜温差小，如海洋的昼夜温差一般小于陆地。

(1)日变化：一天中，若无明显天气过程的干扰，最低气温出现在日出前后，最高气温出现在当地地方时14∶00左右。 (2)气温的日较差：大陆性气候＞海洋性气候；平原＞山地；低纬度＞高纬度；晴天＞阴天。 (3)年变化：气温在一年中的最高、最低值并不出现在太阳辐射最强、最弱的月份，而是有所滞后。以北半球为例，大陆性气候最热月在7月，最冷月在1月；海洋性气候最热月在8月，最冷月在2月。二、降水的类型与降水的世界分布 1．降水形成的基本条件是：（1）充足的水汽；（2）凝结核；（3）上升动力使水汽达到过饱和（根据上升动力不同分为：对流雨、锋面雨、地形雨、气旋雨（台风雨是气旋雨典型类型）等类型）（1）赤道多雨带：赤道低气压带——上升气流为主——多对流雨为主（2）副热带少雨带：副热带高气压带——下沉为主——降水少（大陆东岸例外）（3）温带多雨带：西风带和副极地低压——多锋面气旋活动，多锋面雨与气旋雨（4）极地少雨带：极地高气压带——下沉气流为主——降水少 (5)其它成因分析：气流由低纬流向高纬(如西风带)——多雨；气流由高纬流向低纬(如信风、极地东风)——少雨。气流从海洋吹来（迎岸风）——多雨；气流从大陆吹来——少雨。暖湿气流迎风坡——多雨，背风坡——少雨。暖流经过——多雨；寒流经过——少雨。干旱地区高山相对降水较多，形成”雨岛”，干旱地区的盆地内部降水较少三、全球气压带和风带的分布及主要特征

数学必修2第二章知识点小结及典型习题

第二章点线面位置关系总复习 1、（1 （2）点与平面的关系：点A 在平面内，记作；点不在平面α内，记作A α? 点与直线的关系：点A 的直线l 上，记作：A ∈l ；点A 在直线l 外，记作A ?l ；直线与平面的关系：直线l 在平面α内，记作l ?α；直线l 不在平面α内，记作l ?α。 2、四个公理与等角定理：（1 符号表示为 A ∈L B ∈ L ? L α A ∈α B ∈α 公理1作用：判断直线是否在平面内.（只要找到直线的两点在平面内，则直线在平面内）（2 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。公理2的三个推论：（1）：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。（2）：经过两条相交直线，有且只有一个平面。（3）：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理3说明：两个不重合的平面只要有公共点，那么它们必定交于一条过该公共点的直线，公理（4a ∥b c ∥b 强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（表明空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行）（53、（1）证明共面问题：方法1是先证明由某些元素确定一个平面，在证明其余元素也在这个平面内。方法2是先证明分别由不同元素确定若干个平面，再证明这些平面重合。（2）证明三点共线问题的方法：先确定其中两点在某两个平面的交线上，再证明第三点是这两个平面的公共点，则第三个点在必然在这两个平面的交线上。（3）证明三线共点问题的方法：先证明其中两条直线交于一点，再证明第三条直线也经过这个点。（既不平行也不相交的两条直线） ① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不平行，又不相交。 L A · α C · B · A · α ?a ∥c

(物理必修一)第二章知识点总结

点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条．分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动．二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的．一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线．

2．分类匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向．匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向．二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间．答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积．二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．

化学必修2第一二章知识点总结

化学必修2第一二章知识点总结 ★第一章 §第一节 1.元素周期表按照相对原子质量由大到小依次排列 2.化学性质相似的元素放在一个纵行 3.按照原子周期表中的顺序给元素编号，得到原子序数 5.原子序数=核电荷数=质子数=核外电子数2 6.元素周期表7个横行叫周期，每周期电子层数相同，左→右原子序数依次递增。周期序数=电子层数 7.第一（2）、二（8）、三（8）周期为短周期，其他周期为长周期 8.周期表有18个纵行.8、9、10叫第Ⅷ族，第ⅠA族（除H）：碱金属元素，第ⅦA族：卤族元素，0族：稀有气体元素 9.碱金属元素与氧气、水的反应 4Li+O2=加热2Li2O 2Na+O2=加热Na2O2 2Na+2H2O=2NaOH+H2↑ 2K+2H2O=2KOH+H2↑ 10.碱金属元素除铯外，成银白色，比较柔软，有延展性，密度小（上→下↗），熔点低（上→下↘），导热、电性好 11.卤族元素由F2→I2颜色越来越深，密度逐渐增大，熔、沸点逐渐增高

12.卤族元素与氢气的反应 H2+F2=2HF H2+Cl2=光照或点燃2HCl H2+Br2=加热2HBr H2+I2≈加热2HI 13.从F2到I2氧化性逐渐减弱，与H2的反应程度越来越不剧烈JIU，氢化物越来越不稳定 14.质量数（A)=质子数（Z)+中子数（N)≈相对原子质量 15.具有一定数目质子和中子的原子叫核素，质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称同位素 16.氕质子数1中子数0，氘质子数1中子数1，氚质子数1中子数2；它们的一氧化物分别为水、重水、超重水 §第二节 1.用n=1，2，3，4，5，6，7或K、L、M、N、O、P、Q来表示从内到外的电子层，离核近的区域内运动的电子能量低，远的高 2.同周期元素金属性↓，非金属性↑；同一主族金属性↑，非金属性↓ 3.元素最高正价与最低负价之和为8 4.镁与水反应： 2Mg+2H2O=2Mg(OH)2↓+H2↑ 5.元素周期律;元素的性质随着原子序数的递增而呈周期性的变化，实质是原子结构的周期性变化

高中物理必修二知识点整理

德胜学校高一物理校本学案粤教版高中物理必修二知识点汇总时间班级姓名第一章抛体运动一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向．二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法（1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解．（2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头

高中物理必修一第二章知识点精华

高中物理必修一知识点总结：第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。最后，本章末讲学习一种最具有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。考试的要求： Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。 Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。要求Ⅱ：匀速直线运动，匀变速直线运动，速度与时间的关系，位移与时间的关系，位移与速度的关系，v-t图的物理意义以及图像上的有关信息。 —

新知归纳：一、匀变速直线运动的基本规律 ●基本公式：（速度时间关系）（位移时间关系）●两个重要推论：（位移速度关系）（平均速度位移关系） ^ 二、匀变速直线运动的重要导出规律： ●任意两个边疆相等的时间间隔(T)内的，位移之差(△ s) 是一恒量，即

●在某段时间的中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即 ●在某段位移中点位置的速度和这段位移的始、末瞬时速度的关系为三、初速度为零的匀变速直线运动以下推论也成立 (1) 设T为单位时间，则有 ●瞬时速度与运动时间成正比， ●位移与运动时间的平方成正比 > ●连续相等的时间内的位移之比 (2)设S为单位位移，则有 ●瞬时速度与位移的平方根成正比， ●运动时间与位移的平方根成正比， ●通过连续相等的位移所需的时间之比。四、自由落体运动 ●定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 ●自由落体加速度（重力加速度）。 ●定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度。用g表示。 ●一般的计算中，可以取g=s2或g=10m/s2 ●公式：

高一生物必修2第二章知识点汇总

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第2章基因和染色体的关系第1节减数分裂和受精作用一、减数分裂的概念减数分裂是进行的生物形成过程中所特有的细胞分裂方式。在减数分裂过程中，染色体只复制，而细胞连续分裂，新产生的生殖细胞中的数目比体细胞减少一半。（注：体细胞主要通过有丝分裂产生，有丝分裂过程中，染色体复制一次，细胞分裂一次，新产生的细胞中的染色体数目与体l细胞相同。）二、减数分裂的过程 1、精子的形成场所：精巢（哺乳动物称睾丸）间期：染色体复制(包括和的合成)。前期：同源染色体两两配对（称），形成。（四分体中的之间常常发生对等片段的。1个四分体= 对同源染色体= 条染色体= 个着丝粒= 条染色单体）中期：排列在赤道板上（两侧）。后期：，。末期：细胞质分裂，形成2个子细胞。（在减数分裂I和II之间的间期很短，不进行DNA的合成，有些生物没有间期，而由末期I直接转为前期II。）前期：染色体排列散乱。中期：每条染色体的都排列在细胞中央的上。无同源染色体后期：分开，成为两条子染色体。并分别移向细胞两极。末期：细胞质分裂，每个细胞形成2个子细胞，最终共形成4个子细胞。 2、卵细胞的形成过程：卵巢减数第一次分裂（减I）减数第二次分裂（减II）

间期：染色体复制(包括和的合成，染色体数目不变，DNA数目变为原细胞的两倍)。前期：同源染色体两两配对（称），形成。（四分体中的之间常常发生对等片段的。1个四分体= 对同源染色体= 条染色体= 个着丝粒= 条染色单体）中期：排列在赤道板上（两侧）。后期：，。末期：细胞质分裂，形成和（在减数分裂I和II之间的间期很短，不进行DNA的合成，有些生物没有间期，而由末期I直接转为前期II。）前期：染色体排列散乱。（次级精母细胞中染色体再次聚集，再次形成纺锤体）中期：每条染色体的都排列在细胞中央的上。无同源染色体后期：分开，成为两条子染色体。并分别移向细胞两极。末期：细胞质分裂，。 3、减数分裂时期染色体、DNA、染色单体数目变化【补充】：有丝分裂的过程图三、精子与卵细胞的形成过程的比较精子的形成卵细胞的形成不同点形成部位精巢（哺乳动物称睾丸）卵巢过程变形期变形期子细胞数一个细胞形成4个一个细胞形成1个和3个相同点精子和卵细胞中染色体数目都是体细胞的一半四、注意：（1）同源染色体①基本相同；②一条来自，一条来自。（2）精原细胞和卵原细胞的染色体数目与体细胞。因此，它们属于体细胞，通过的方式增殖，但它们又可以进行减数分裂形成。减数第一次分裂（减I）减数第二次分裂（减II）比较项目间期前期中期后期末期前期中期后期末期染色体数2N 2N 2N N N N N 2N N DNA数2N 4N 4N 4N 4N 2N 2N 2N 2N N 染色单体数0 4N 4N 4N 4N 2N 2N 2N 0 0 减数第一次分裂（减I）减数第二次分裂（减II）

高中物理必修二知识点整理讲课教案

高一物理必修二知识点姓名：一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件：物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的分类 4．曲线运动的轨迹物体向力的一侧发生弯曲，或者说力一定在弯曲的内侧。二、合运动与分运动的关系 1．等时性：2．独立性：3．等效性三、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解．它们和力的合成与分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫运动的分解．2．运动分解的基本方法根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． ★两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．（1）．根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动．（2）．根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动． ②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动． ③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动． ④两个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动；若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示． 2 2 2 2 tan 2 1 v gt x y y x s gt y t v x = = + = = = ? ★如图所示，用v1表示船速，v2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． 1 1 d v t v = 当垂直河岸时（即船头垂直河岸），渡河时间最短一、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动．二、平抛运动的性质：是加速度为重力加速度(g)的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．三、平抛运动的研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

高一地理必修一第二章知识点总结讲解学习

高一地理必修一第二章知识点总结

第二章地球上的大气第一节冷热不均引起大气运动一、大气的组成及氮、氧、二氧化碳、水汽、臭氧和固体杂质等主要成分的作用低层大气组成：稳定比例的干洁空气（氧氮为主）、含量不稳定的水汽、固体杂质氮--生物体基本成分氧--生命活动必需的物质二氧化碳--光合作用原料；保温作用臭氧--地球生命保护伞，吸收紫外线水汽和固体杂质--成云致雨；杂质：凝结核二、大气的垂直分层及各层对人类活动的影响 1．对流层的特点：①随高度增加气温降低②大气对流运动显著③天气复杂多变2.平流层的特点：①随高度增加温度升高②大气平稳有利于高空飞行③包含臭氧层三、大气的受热过程 1、根本能量源：太阳辐射（各类辐射的波长范围及太阳辐射的性质--短波辐射） 2、大气的受热过程（大气的热力作用）--太阳晒热大地，大地烤热大气 3、大气对太阳辐射的削弱作用：三种形式及各自现象（用实例说明）吸收(选择性臭氧-紫外线、CO2-红外线)、散射(有一点选择性小颗粒优先散射短波光-兰紫光)、反射(无选择性云层) 影响削弱大小的主要原因：太阳高度角（各纬度削弱不同） 4、大气对地面的保温作用：了解地面辐射（红外线长波辐射）；大气辐射（红外线长波辐射）

保温作用的过程：大气强烈吸收地面长波辐射；大气逆辐射将热量还给地面（图示及实例说明--如霜冻出现时间；日温差大小的比较）保温作用的意义：减少气温的日较差；保证地球适宜温度；维持全球热量平衡 5、太阳辐射（光照）的影响因素：纬度、天气、地势、大气透明度、太阳高度四、热力环流 1、大气运动的根本原因：冷热不均（各纬度之间；海陆之间） 2、大气运动形式：最简单形式：热力环流（图示及说明）；举例：城郊风；海陆风；季风主要原因 3、热力环流分解：冷热不均引起大气垂直运动 4、水平气压差：水平气流由高压流向低压 5、形成风的根本原因：冷热不均形成风的直接原因：水平压差（或水平气压梯度力） 6、影响风的三个力：水平气压梯度力；地转偏向力；地表磨擦力风向的决定：1力风（理论风）--垂直于等压线，高压指向低压.2力风（高空风）--平行于等压线，北右偏，南左偏.3力风（实际地表风）--斜穿等压线，北右偏，南左偏 7、风向：1、风向－—风来的方向； 2、根据等压线的分布确定风向 ①确定水平气压梯度力的方向：垂直于等压线并且由高压指向低压，若是曲线垂直于切线 ②确定地转偏向力方向：与风向垂直，北半球右偏，南半球左偏，赤道无偏转