《游戏的公平性》

《游戏的公平性》

教学内容:p.101.例2及练习二十一第1-3题。

教学目的:

1、会用数学的语言描述获胜的可能性。

2、通过游戏活动,让学生亲身感受到游戏规则的公平性,学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

3、通过游戏的公平性,培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成。

教学重、难点:让学生认识到基本事件与事件的关系。

教学准备:投影仪、扑克牌

教学过程:

一、复习

说出下列事件发生的可能性是多少?

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?白色呢?黄色?

2、商场促销,将奖品放置于1到9号的罐子里,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少?

3、盒子中有红色球5个,蓝色球12个,取一次,取出红色球的可能性大还是蓝色球?

二、新授

1、在上题中,我们知道取出蓝色球的可能性大,到底取出蓝色球的可能性是多大呢?这就是我们今天要研究的问题。

出示击鼓传花的图画。

请学生说一说,击鼓传花的游戏规则。

小结:每一个人得到花的可能性相等,每个人得到花的可能性都是。

2、画图转化,直观感受

(1)每一个人得花的可能性是,男生得花的可能性是多少呢?

生发表意见,全班交流。........

我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图........

生:从图中可以发现,每一个人得花的可能性是,两个人就是,......9个人就是,女生的可能性也是。

师:如果18个学生中,男生10人,女生8人,男生女生得到花的可能性又各是多少呢?......

(2)练习本班实际,同桌同学相互说一说,男生女生得到花的可能性分别是多少?

(3)解决复习中的问题

拿到蓝色球的可能性是......

3、小结

4、巩固练习

完成p.101.做一做。

(2)题讲评中须注意,指针停在每个小区域的可能性相等,因此次数也大体上相等,红色区域占了这样的3个,因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这只是一可能性,出现的次数不是绝对的。

三、练习

完成练习二十一

1、第一题,准备9张1到9的扑克牌,通过游戏来完成。

2、第二题,学生在独立设计,全班交流。

3、第三题,独立思考,小组合作,全班交流。

游戏规则的公平性 (3)

游戏规则的公平性 南通市五里树小学季飞教学内容:p.79~81 教材简析:这部分内容主要是认识游戏规则的公平性,这是在三年级上册学生认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。教学这部分内容,有利于学生加深对可能性和可能性大小的体会,使学生联系实际问题,初步学会用可能性知识预测简单游戏的结果。同时,这部分知识也是学习求可能性大小的基础。 教学目标: 1、使学生进一步体会事件发生的可能性,体验等可能性游戏规则的公平性,能辨别游戏规则是否公平 2、让学生感受数学与生活实际的联系,激发学生学习数学的兴趣,培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神 教学重点: 能制定公平的游戏规则 教学准备: 布袋、各色彩球 教学过程: 一、游戏导入,学习新课: 1、今天的数学课上,我们要来玩摸球的游戏。板书:游戏 老师取一口袋,里面装了一些球。规则:每次任意摸一个,然后放回。一共摸30次。摸到红球的次数多,算女生赢;摸到黄球的次数多,算男生赢。 把摸球的结果记录在书上的表格中。 老师请一个学生上前摸,其他同学做好记录。 摸球结束,统计两种球分别摸的次数。(红的多) 看了数据,你有什么问题?(红球摸的次数比较多,有可能红球的个数比黄球的个数多,很想知道究竟有几个红球和几个黄球。) 老师打开布袋,一一请出各球,发现:4个红球、2个黄球 你想说什么?(不公平) 为什么?(红球个数多,取的可能性就大一些。所以是不公平。)

那你觉得怎样放球就公平了呢?(比如……一句话:要红球和黄球一样多。) 2、各组按照本组的商定,摸球并做好记录 交流:出示一张表格, 3、再来说一说:你认为怎样放的球,做这游戏是公平的? 举例说明。老师在学生说的基础上,继续添上1个蓝球 讨论:公平吗?为什么? 指出:在这个游戏中,关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多,所以在放球的时候,红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸,所以并不影响游戏的结果,所以还是公平的。 继续添上2个蓝球、1个绿球…… 小结:决定胜负求数的个数相同,那这个游戏就是公平的。 二、练习巩固: 1、很多游戏都需要考虑公平性,比如:(第1题出示) 看图后回答:用左边的转盘,谁赢的可能性大一些?有右边的转盘呢? 用哪个转盘做游戏是公平的?为什么? 2、(第2题)……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的? 同桌互相说说理由,再全班交流 3、(第3题)扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗?为什么? 怎样修改游戏规则,才能使游戏公平? 交流,老师一一板书。比较多种方法,它们有什么共同的地方? 三、你知道吗? 在足球比赛的时候,常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗?为什么? 师生共抛10次硬币,并做好记录。你发现了什么? (虽然说是公平的,但在10次里,并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。)

游戏的公平性

一.选择题(共10小题) 1.(2014春?淮阴区校级月考)小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子,规定两人掷的点数和为偶数,则小玲胜;点数和为奇数,则小丽胜,下列说法正确的是() A.此规则有利于小玲B.此规则有利于小丽 C.此规则对两人是公平的D.无法判断 【分析】抛掷两枚均匀的正方体骰子总共有36种情况,一个奇数与一个偶数的和是奇数,故其中和为奇数的情况有3×3+3×3=18,计算出奇数的概率.和不是偶数就是奇数,再计算偶数的概率. 【解答】解:抛掷两枚均匀的正方体骰子,掷得点数之和为偶数的概率是,点数之和为奇数的概率是,所以规则对两人是公平的, 故选C. 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平. 2.(2015秋?成都期末)甲乙两人玩一个游戏,判定这个游戏公平不公平的标准是() A.游戏的规则由甲方确定 B.游戏的规则由乙方确定 C.游戏的规则由甲乙双方商定 D.游戏双方要各有50%赢的机会 【分析】根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会,游戏是否公平不在于谁定游戏规则,分别判定即可. 【解答】解:根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则,游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会, ∴A.游戏的规则由甲方确定,故此选项错误; B.游戏的规则由乙方确定,故此选项错误; C.游戏的规则由甲乙双方商定,故此选项错误; D.游戏双方要各有50%赢的机会,故此选项正确. 故选:D.

【点评】此题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平. 3.(2013?广东模拟)某口袋中有20个球,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.则当x=()时,游戏对甲乙双方公平.A.3 B.4 C.5 D.6 【分析】根据题意表示出摸出是绿球与黑球的概率,令两概率相等求出x的值即可. 【解答】解:根据题意得:=,即2x=20﹣x﹣2x, 解得:x=4. 故选B 【点评】此题考查了游戏的公平性,以及列表法与树状图法,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平. 4.(2012春?晋江市期末)小明和小白做游戏,先是各自背着对方在手心写一个正整数,然后都拿给对方看,他们约定:若两人所写的数字之和是偶数,则小明获胜;若和是奇数,则小白获胜;那么对于这个游戏,下列说法正确的是()A.游戏对小明有利 B.游戏对小白有利 C.这是一个公平游戏D.不能判断对谁有利 【分析】根据游戏规则:总共结果有4种,分别是奇偶,偶奇,偶偶,奇奇,它们的和为奇,奇,偶,偶;由此可得:两人获胜的概率,进而得出答案. 【解答】解:两人写得数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况, 因此和为奇数或为偶数概率都为;所以这是一个公平游戏. 故选:C. 【点评】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 5.(2011?安徽模拟)把五张大小相同且分别写1、2、3、4、5的卡片放在一个暗箱中,先由甲随机从里面无放回地抽取两张,并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱,再由乙从里面无放回地抽取两张,并记下两个数字之和,若数字和为

游戏规则的公平性教学设计

游戏规则的公平性教学设计 一、教学内容:冀教版《数学》五年级上册第32-33页。 教学目标: 1.知识与技能 (1)体验等可能性和游戏规则的公平性; (2)能设计公平的游戏规则,并对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。能对简单事件发生的可能性作出预测,在预测的过程中能进行有条理的思考。 2.过程与方法 在讨论比赛规则、抛硬币和摸球等活动中,经历感知游戏规则的公平性的过程。 3.情感态度价值观 体验设计游戏方案成功的愉悦;培养学生的公平、公正意识。 五、教学重点:能辨别游戏规则是否公平。 教学难点:初步学会设计简单游戏的公平规则。 六、课前准备:多媒体课件、硬币若干个。 七、教学过程 教学设计 设计意图 一、激趣引入,初步感受游戏规则的公平性。 1、同学们,你们平时喜欢什么体育活动? 2、为了迎接国庆节的到来,我们下东营小学五、六年级要举行足球友谊比赛,足球比赛中谁先开球很重要,你们认为用什么方法决定哪个队先开球公平呢? 3、同学们的方法这么多,其实在正规的足球比赛中,是用抛硬币的方法决定的。 4、你认为抛硬币决定谁开球公平吗?为什么? 5、实践是检验真理的唯一标准,要想验证抛硬币公平,还是让我们来做实验验证吧。 6、揭示课题:今天做实验来研究“游戏规则的公平性”(板书课题) 从学生喜爱的体育活动足球比赛切入,创设一个问题情境,让每个学生以“小裁判”的身份参加活动,真正成为学习的主人。“你认为抛硬币决定谁开球公平吗?”围绕这一问题,吸引学生的注意力,引发探究新知的需要,充分调动了学生学习的积极性,很顺利的揭示了课题,学生在轻松、愉快的氛围中进入了下一个阶段的学习。 二、探究新知,进一步理解游戏的公平性。 (一)抛硬币 1、老师想先抛硬币验证一下,师抛一次硬币,生观察是正面向上还是反面向上。 2、再抛一次,可能出现哪一面?(生猜测)。 3、不对呀,刚才我们说正面向上、反面向上的可能性是相等的,一次正面相上,第二次应该反面向上,怎么你们却认为会出现两次正面向上的可能呢?是不是抛硬币不公平呢? 明确:抛的次数少,偶然性大。

《游戏规则公平性》教学反思(含试卷)

《游戏规则公平性》教学反思 本课内容的学习适于学生展开观察、猜想、操作、比较、交流、归纳等教学活动。秉着“将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力”的指导思想,在整个教学流程设计上力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念,将教学思路拟订为自己总结出的“新知猜想——自主探究(活动验证)——巩固内化——拓展延伸”的四步探索型的课堂教学模式。为了更好地让学生尝试体验,我采用小组合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生自己去发现,体验创造的过程;另一方面,也可以增强学生的合作意识,在互动有可能迸发出智慧的火花。一、加强实验操作活动,促进学生的数学思考。 实验不同于简单的游戏活动,需要讲究策略。只有那些调动了学生数学思维的实验,才能真正促进学生的数学思维。本节课中,我着力让学生在有效的活动中体验数学,发展能力。整个教学过程,学生都是在动手实践、动脑思考、自主探究和合作交流中发现游戏的公平性与事件发生的可能性(等可能性)之间的关系,体验数学与生活实际的联系,学生的应用能力和创新意识会得到发展。 二、立足实际,创造性地用教材教。 本课学习的游戏规则的公平性,学生在平时的生活中已有不同程度的体验,为此,我能尊重并利用学生已有的知识经验设计教学活动,让学生在原有知识经验的基础上,在民主、自由的空间里探索,主动建构知识。 这一环节我将活动设计成三个层次。首先教学教材中的例题,在处理这一部分时,我打破了教材的原有编排。学生在三年级的学习中已经学过如何去判断事件出现的可能性大小,如果在这里按照书上的方法直接让学生看到4个红球和2个黄球,学生就能够马上判断出谁赢的可能性大一些,再去做实验验证猜想就没有太大的意义了,并且由于事先已经知道了游戏的结果,学生的游戏热情也不会太高。因此在这里我:先不告诉学生袋中球的个数,让学生根据游戏出现的

《游戏的公平性》

教学内容:p.101.例2及练习二十一第1-3题。 教学目的: 1、会用数学的语言描述获胜的可能性。 2、通过游戏活动,让学生亲身感受到游戏规则的公平性,学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。 3、通过游戏的公平性,培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成。 教学重、难点:让学生认识到基本事件与事件的关系。 教学准备:投影仪、扑克牌 教学过程: 一、复习 说出下列事件发生的可能性是多少? 1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个,只取一次,拿出红色球的可能性是多少?白色呢?黄色? 2、商场促销,将奖品放置于1到9号的罐子里,幸运顾客有一次猜奖机会,一位顾客猜中得奖的可能性是多少? 3、盒子中有红色球5个,蓝色球12个,取一次,取出红色球的可能性大还是蓝色球? 二、新授 1、在上题中,我们知道取出蓝色球的可能性大,到底取出蓝色球的可能性是多大呢?这就是我们今天要研究的问题。 出示击鼓传花的图画。 请学生说一说,击鼓传花的游戏规则。 小结:每一个人得到花的可能性相等,每个人得到花的可能性都是。 2、画图转化,直观感受 (1)每一个人得花的可能性是,男生得花的可能性是多少呢? 生发表意见,全班交流。........ 我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。画图........ 生:从图中可以发现,每一个人得花的可能性是,两个人就是,......9个人就是,女生的可能性也是。 师:如果18个学生中,男生10人,女生8人,男生女生得到花的可能性又各是多少呢?...... (2)练习本班实际,同桌同学相互说一说,男生女生得到花的可能性分别是多少? (3)解决复习中的问题 拿到蓝色球的可能性是...... 3、小结 4、巩固练习 完成p.101.做一做。 (2)题讲评中须注意,指针停在每个小区域的可能性相等,因此次数也大体上相等,红色区域占了这样的3个,因此停在红色区域的次数就是一个区域的3倍。要让学生感受到这只是一可能性,出现的次数不是绝对的。 三、练习 完成练习二十一 1、第一题,准备9张1到9的扑克牌,通过游戏来完成。 2、第二题,学生在独立设计,全班交流。 3、第三题,独立思考,小组合作,全班交流。

游戏的公平性

《游戏的公平性》教学设计 教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第五单元“统计与可能性”第一课时。 教学目标: 知识与技能 通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性,会判断游戏规则的公平性。学会用简单的分数几分之一表示事件发生的可能性。 过程与方法 让学生亲身经历比赛公平性的探究过程,体验试验、分析的学习方法,培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。 情感态度与价值观 1、在学习探究活动中,感受探究数学活动的乐趣,体验游戏与比赛的公平原则,体验数学与生活间的密切联系,感受数学知识的实用价值,激发学习数学的乐趣。 2、潜移默化中培养学生公平、公正意识,促使学生正直人格的形成。 教学重、难点: 体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性,会用分数几分之一表示事件发生的可能性。 教、学具准备:课件、硬币、骰子、自制圆盘、彩笔、实验记录表等。 教学流程:

一、课前谈话 同学们,人常说,我们每个人的人生就是一个舞台。是啊,你们每天都站在舞台上,展示你们的精彩人生。今天,这个课堂就是你们的舞台,老师是导演,你们每个人都是这个舞台的主角,后面的老师和评委就是我们的观众。你们是想成为这节课出镜和台词最多的上课明星?还是坐在下面默默无闻的群众演员? 相信你们自主学习、发言的能力会更让老师佩服。 二、创设情境,导入新课 1、同学们,刚才我们听的是什么歌曲呀?(2010年南非世界杯足球赛主题曲) 2、我们都知道,在足球比赛中,先开球的那个队有优势,那你们知道世界杯足 球赛中裁判是用什么方法来决定谁先开球的吗?(学生大胆猜测) 3、出示课件:同学们请看,在正规比赛中裁判到底是什么方法来决定谁先开球 的?(抛硬币)那你们觉得用抛硬币的方式决定谁先开球,这样做公平吗? 为什么? 4、好,刚刚同学们说到抛一个硬币有可能会出现正面,也有可能会出现反面,这是一件不确定的事情。那么用抛硬币的方式来决定谁先开球,到底公不公平呢,今天我们就一起来研究一下。(板书课题:游戏的公平性) 三、合作探究,学习新知 1、师:大家请看,现在进行比赛的是红队和黄队。红队选的是哪个面?(正面) 黄队选的是哪个面呢?(反面)如果这时是正面朝上,哪个队先开球?(红队) 想一想,如果再进行一场比赛,仍用抛硬币的方法来决定,又该哪个队开球呢?(有可能是黄队,也可能又是红队)

《游戏公平性》教案

《游戏公平性》教案 教学内容: 人教版数学五年级上册第六单元第一课时游戏公平性教材P99—100 教学目标: 1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。 2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。 3、通过多种活动感受可能性在生活中的作用,培养游戏公平、概率的意识。 4、会求简单事件发生的可能性。 教学重点: 感受等可能性的意义,能求简单事件的可能性。 教学难点: 能根据可能性的大小设计合理的游戏规则,解决实际问题。 教学准备:记录表格、乒乓球、骰子、课件 教学过程: 一、游戏导入 1、今天我们一起玩摸球游戏:摸到黄球为男生胜,摸到白球为女生胜。(盒中全为黄球) 我们来看看到底是男生的手气好,还是暗藏玄机。 (数盒中的球,引导学生说出“游戏不公平”) 2、今天我们就一起来探讨游戏公平性的问题。(板书:游戏公平性) 【设计意图】:通过学生较熟悉的摸球游戏,既能激发学生的兴趣,活跃课堂,又能引导学生注意游戏公平性的问题。 二、探究新知 1、盒子里全是黄球,女生可能摸到白球吗?(板书:不可能) 男生能摸到黄球吗?(板书:一定能) 你可以用一个数字来表示摸到白球的可能性吗?(板书:0) 可以用哪个数字来表示摸到黄球的可能性呢?(板书:1)

2、怎么设计才能使这个摸球游戏公平?(使摸到黄球和白球的可能性相等) 【设计意图】:学会用简单的数字表示“不可能”和“一定能”,初步体验事件发生的等可能性以及游戏的公平性。 3、掷硬币 (1)出示主题图:你认为抛硬币决定谁先开球公平吗?为什么? 请同学们拿出材料袋中的硬币,我们验证一下结果会不会是这样。 实验要求:每人投掷硬币6次,并将正面朝上的次数和背面朝上的次数记录在表1; 表1 四人为一个小组,合作统计正面朝上的次数和背面朝上的次数,记录在表2。 表2 (2)各小组汇报实验结果,教师在展示台上统计各组数据。 请同学们仔细观察实验结果,说说你有什么发现? 如果实验次数更多,结果又会是怎样的?让我们看看历史上一些数学家们的实验数据。 历史上一些数学家的实验数据表 和我们的实验数据进行比较,你有什么发现? 随着实验次数的增多,出现正面朝上和背面朝上的可能性就会越来越接近。 (3)用抛硬币的方法决定谁先开球公平吗?为什么? 出现正面朝上和背面朝上的可能性相等。

五年级 概率、游戏规则的公平性,带答案

概率、游戏规则的公平性 典题探究 例1. 掷骰子:下图中这个正方体木块的六个面上的数字分别是一个1、两个2、三个3。 (1)掷一次,得到1、2、3的可能性分别是多少? (2)掷一次,得到单数的可能性是多少? 例2、从A、B、C、D四位同学中任选2人参加学校演讲比赛,一共有几种不同的可能性? 并列举各种可能的结果. 例3、下表表示某中学七年级某班同学生日所在月份的统计表,根据下表回答问题. 月份1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月人数 3 1 5 6 2 4 3 5 1 5 2 3 (1)全班共有多少人? (2)任意选出一位同学,给你4次机会,让你猜他生日所在月份,第一次你会猜几月份?接下来的三次你又会怎样猜?为什么? 例4、小明对小红说:“我们来一个游戏,我向空中抛3枚硬币,如果它们落地后全是正面或反面朝上你就得10分;其他情况我得5分,得分多者获胜。”如果你是小红,你会答应参加这个游戏吗?为什么? 例5. 邮局于2013年2月25日公布了有奖明信片的号码。这一年的贺年片以每100万张为一个开奖组,每一开奖组设五个奖级,一等奖每组产生1名,中奖号码尾数为045179;二等奖每组产生30名,中奖号码尾数是19492,42765,10524;三等奖每组产生500名,中奖号码尾数为2047,8638,3396,6147,8046;四等奖每组产生2000名,中奖号码尾数为298和378;五等奖每组产生10万名,中奖号码尾数为5。你能说出各种奖级中奖的可能性吗? 1

演练方阵 A 档(巩固专练) 一、细心选一选 1.数学老师抽一名同学回答问题,抽到女同学是………………………………( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断 2.在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子,摸到一颗白棋是………………( ) A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.无法判断 3.从一副扑克牌中任意抽出一张,可能性相同的的是……………………………( ) A.大王与黑桃 B.大王与10 C.10与红桃 D.红桃与梅花 4.一个袋中装有8只红球,每个球除颜色外都相同,人一摸一个球,则 ( ) A.很可能摸到红球 B. 可能摸到红球 C. 一定摸到红球 D.不大可能摸到红球 5.从一副扑克牌(除去大王)中任取一张,抽到的可能性较小的是( ) A.红桃5 B.5 C.黑桃 D.梅花5或8 二、细心辨一辨(用数字“1”或“0”表示可能性的情况) 6、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上,这玻璃杯破碎的可能性为( )。 7、太阳每天早晨升起的可能性为( )。 8、公鸡下蛋的可能性为( )。 9、一粒有1~6共六个数字的骰子,随便怎么投掷,出现数字“7”的可能性为( )。 10、在北京,冬天过去了就是春天,其可能性为( )。 11、地球绕着月亮公转的可能性为( )。 12、在深圳,一年四季都下雪的可能性为( )。 三、玩一玩,想一想, 然后完成后面的题目。 分别从这些盒子里任意摸出一个球,写出从不同盒子里摸到绿球的可能性(用1,0或相应的最简分数表示可能性)。 13、从1号箱子里摸到绿球的可能性为( )。 14、从3号箱子里摸到绿球的可能性为( )。 1号 2号 3号 4号 5号 6号 4个黄球 2个绿球5个黄球 4个黄球2个绿球 4个绿球 4个黄球4个绿球 5个绿球2个黄球

游戏规则的公平性

课题:游戏规则的公平性 教学内容:义务教育课程标准实验教科书(苏教版)第七册P79~81页的例题、想想做做第1~3题,“你知道吗?” 教学目标: 1.使学生进一步感受事件发生的可能性,进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。 2.能辨别游戏规则是否公平,并能修改不公平的游戏规则。 3.初步学会根据游戏规则的公平性原理设计简单的游戏规则。 4.培养学生学习的兴趣和与人合作的态度,并在一定程度上渗透公平、公正意识。教学重点:在活动中获得对可能性大小和游戏规则公平性的体验。 教学难点:设计简单游戏的公平规则。 教具准备:自制课件一套,各色球、相关图片 教学过程: 课前交流: 交流:今天,我第一次来到勇敢小学四年级。想认识认识班上的同学,和同学们交朋友,谁愿意把自己介绍给老师的?(请几名同学说) (找一名最高壮的男同学)请你做个自我介绍一下。 (请一名较矮小的女同学自我介绍。)我还想认识一下你。 现在老师想让这两名同学进行一场拔河比赛,你猜猜结果会怎么样?(请这两名同学在台上进行拔河比赛,要让学生说不公平的原因) 那要选择身高、体重相当的两个人进行比赛比较公平、合理。 在生活中,只有公平、合理地分配一些事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况?那就让我们一同走进数学世界吧。 一、情境设置,活动探究 1.谈话激发游戏兴趣 师:同学们喜欢做游戏吗? 师:许多游戏不仅好玩,而且还蕴含着许多数学知识。今天,老师也准备了一些小游戏,这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的数学知识好吗? 2.确定游戏规则 师:做游戏先要有什么? 生:游戏规则。板书:游戏规则 师:(出示袋子)老师在袋子里装了一些球,我们就来进行进行一次摸球比赛!请看游戏规则。(出示游戏规则) 3.进入活动一

游戏公平性教案

四年级《游戏公平性》教案 教者季崇明 教学内容:教科书第79~81 页、" 想想做做" 和" 你知道吗?" 教学目标: ⒈学生在活动中观察、比较,进一步感受事件发生的可能性,进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。 ⒉能在具体的游戏中,通过认真的观察及相应地记录数据,辨别游戏是否公平,初步学会设计简单游戏的公平规则。 ⒊使学生体会到统计在数学学习中的重要性,学会用数据、图表、描述等方式表达统计的结果。 ⒋使学生进一步体会统计在日常生活中的应用,增强用统计方法解决实际问题的意识,发展统计观念,培养学习的兴趣和与人合作的态度。 教具学具:多媒体课件,转盘1个;红、黄小球若干个,扑克牌,硬币两枚教学过程: 一、师生交流,引入新课 你们平时比较喜欢玩什么游戏?这节课老师和你们来做游戏,通过做游戏我们来玩出许多数学问题,好吗?首先做第一个游戏:“摸彩球”! 1 、第一次摸球 请看游戏规则:口袋里有 2 种不同颜色的球(红球和黄球)共6 个,每人轮流摸一个,摸后放回。摸到红球的次数多算女生赢,摸到绿球的次数多算男生赢,比一比看谁能赢。(一生读题) 哪两个小朋友愿意上来摸球?其余小朋友画“正”字统计,为了公平起见,男生记红球次数;女生记黄球次数!(请 2 生板演) (游戏统计。)好,停! 我们来观察统计结果,红球——次,黄球——次。统计结果一样的请举手!我宣布:本次比赛女生获胜,男生失败! 有什么想法吗?为什么?(板书:不公平) 想验证一下吗?(板书: 4 红 2 黄) 现在你知道女生为什么会获胜了吗?红球多,摸到的可能性大;黄球少,摸到的可能性小!(板:可能性大可能性小) 做了这个游戏后你有什么想法? 对,用这些球来做游戏,赢或输的可能性不相等,所以男生感到很不公平,看来“游戏规则的公平性”是相当重要的!(板书课题:游戏规则的公平性)那怎样调整规则就能使游戏公平呢?(2黄2红)你们同意吗?为什么?(板:可能性相等)好的,我们就用公平的游戏规则再玩一次摸球游戏! 2 、第二次摸球 屏幕出示游戏规则:口袋里有 2 个红球和2个绿球,每人轮流摸一个,摸后放回。摸到红球的次数多算女生赢,摸到绿球的次数多算男生赢,比一比看谁能赢。 听清要求:组长拿好口袋给组员摸,摸完后放回口袋搅动一下再继续往下摸,副组长负责记录。音乐停游戏停!准备好了吗?开始! (游戏统计。)

概率(游戏的公平性)

概率(游戏的公平性)1、总体,个体,样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。例1:为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况,从中抽取了500名学生的体重,就这个问题来说,下面说法中正确的是( )(A )7000名学生是总体 (B )每个学生是个体(C )500名学生是所抽取的一个样本 (D )样本容量是500例2:某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试,从中抽出300名考生的成绩进行分析。在这个问题中,总体是__________________________;个体是___ ________;样本是_______________________;样本容量是__________. 2、中位数,众数,平均数,加权平均数,注意区分这些概念。 相同点:都是为了描述一组数据的集中趋势的。 不同点:中位数——中间位置上的数据(当然要先按大小排列) 众数——出现的次数多的数据。 例3:某校篮球代表队中,5名队员的身高如下(单位:厘米):185,178,184,183,180,则这些队员的平均身高为( ) (A )183 (B )182 (C )181 (D )180 例4:已知一组数据为3,12,4,x ,9,5,6,7,8的平均数为7,则x = 例5:某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩(单位:个)如下: 6 9 11 13 11 7 10 8 12 这组男生成绩的众数是____________,中位数是_________。 3、方差,标准差与极差。方差:顾名思义是“差的平方”,因有多个“差的平方”,所以要求平均数,弄清是“数据与平均数差的平方的平均数”,标准差是它的算术平方根。 会用计算器计算标准差与方差。 例6:数据90,91,92,93的标准差是( ) (A ) 2 (B )54 (C )54 (D )52 例7:甲、乙两人各射靶5次,已知甲所中环数是8、7、9、7、9,乙所中的环数的平均数x =8,方差S 2乙=0.4,那么,对甲、乙的射击成绩的正确判断是( ) (A )甲的射击成绩较稳定 (B )乙的射击成绩较稳定 (C )甲、乙的射击成绩同样稳定 (D )甲、乙的射击成绩无法比较 例8:一个样本中,数据15和13各有4个,数据14有2个,求这个样本的平均 数、方差、标准差和极差(标准差保留两个有效数字)4、频数,频率,频率分布,常用的统计图表。 例9:第十中学教研组有25名教师,将他的年龄分成3组,在38~45岁组内有8名教

四年级数学游戏规则的公平性

游戏规则的公平性 教学内容:义务教育课程标准实验版第七册P78~79 例题、想想做做第1~3题 教学目标: 1、让学生在猜想、验证的过程中,进一步体验事件发生的可能性,进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。 2、在活动中,能正确辨别游戏规则是否公平,初步学会设计简单游戏的公平规则。 3、在游戏交流中,培养学生合作学习的意识及能力,使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。 教学重难点: 1、帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。 2、初步学会设计简单游戏的公平规则。 学生已有知识分析: 事件的发生有多种的可能,学生在生活中已经积累了一定的生活经验,知道可能性是有大有小的,对事件发生的可能性大小能作出正确的判断。在此基础上让学生通过游戏活动、实验操作等活动,初步建立“公平”的意识,再通过各样的模拟活动,让学生体验游戏必须公平才合理。 教具准备: 自制课件一套,各色球、转盘、扑克牌、图片 教学过程:

课前交流: 1、我们班中力气最大的一位男生,是谁?力气最小的一位女生是谁?问:如果让他俩进行一次拔河比赛,请你猜猜结果会是怎样的呢?(说出不公平的原因) 师:要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。 2、在生活中,只有合理的公平的事情才能令大家满意。在数学中会不会也有这种情况呢?那就让我们一同走进今天的数学课吧! 一、创设情境,引入新课 1、初步体会游戏的公平性 摸球活动一:猜球比赛(4个红球、1个黄球)隐藏 师:同学们喜欢做游戏吗? 师:许多游戏不仅好玩,而且还蕴含着许多数学知识。今天,老师也准备了一些小游戏,这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的数学知识好吗? 生:好! 师:做游戏先要有什么?生:游戏规则。板书:游戏规则 (出示袋子)老师在袋子里装了一些球,想不想进行一次摸球比赛! ①游戏的规则是:全班分两组,男生一组、女生一组,口袋里有一些红球和一些黄球,每次任意摸一个球,摸后放回,一共摸30次。摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢。 ②其他同学记录每次摸球的结果。看看会有什么结果出现? 记录可要有方法,你想用怎样的方法进行记录呢?(学生介绍画“正”

例析“游戏公平性”问题

例析“游戏公平性”问题判定游戏是否公平是概率问题中最常见的应用形式之一,也是近几年来中考命题的热点之一,游戏是否公平取决于参加游戏的各方获胜的概率是否相等.因此,解决这类问题常常需要将事件划分为几个相关的事件,然后分别计算它们发生的概率,再通过比较概率的大小作出公平与否的判定.对于不公平的游戏,可通过计算所得到的概率的大小进行合理的更改,以使双方的概率值相等,从而保证游戏双方的公平.下面举例说明: 一、通过计算游戏双方获胜的理论概率判断公平性 例1 (2009年山西太原)某中学九年级有8个班,要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动.各班都想参加,但由于特定原因,一班必须参加,另外从二至八班中再选一个班.有人提议用如下的方法:在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1,2,3,4,并放入一个不透明的袋中,摇匀后从中随机摸出两个乒乓球,两个 球上的数字和是几就选几班,你认为这种方法公平吗?请用列表 或画树状图的方法说明理由. 解析:这种方法不公平.一次摸球可能出现的结果列表如下: 由上图可知,一次摸球出现的结果共有16种可能的情况,且每种情况出现的可能性相同.其中和为2的一种,和为3的两种,和为4的三种,和为5的四种,和为6的三种,和为7的两种,和为8的一种. P(和为2)=P(和为8)= 1 16 ,P(和为3)=P(和为7)= 21 168 =, P(和为4)=P(和为6)= 3 16 ,P(和为5)= 41 164 =. 所以1311 416816 >>>. 因为二班至八班各班被选中的概率不全相等,所以这种方法不公平. 二、通过计算游戏双方的理论得分判断游戏公平性 例2 (2009年辽宁抚顺改编)如图所示,甲、 乙两人在玩转盘游戏时,准备了两个可以自由转动的 转盘A、B,每个转盘倍分成面积相等的几个扇形, 并在每一个扇形内标上数字.游戏规则:同时转动两 个转盘,当转盘停止后,指针停止后,指针所指区域 的数字之和为1时,甲得1分;数字之和为2时,乙得1分(如果指针恰好指在分割线上,那么重转依次,直到指针指向某一区域为止). 1 2 3 4

游戏规则的公平性

游戏规则的公平性 滨海园区恒兴小学孙锦萍 教学内容: 四年级上册第79~81页的例题和“想想做做”第1~3题。 教学目标: 1.通过活动让学生进一步体验事件发生的可能性,进一步体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,能辨别游戏规则是否公平,会设计公平性的简单游戏。 2.通过活动,激发学生的学习兴趣,培养团结协作的精神。 教学重点、难点: 1. 帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。 2. 初步学会设计简单游戏的公平规则。 教学过程: 一、摸球,初步感受游戏规则的公平性 1.第一次摸球活动。 引言:同学们你们喜欢玩游戏吗?今天这节课,我们就一起来玩游戏!先来玩一个摸球游戏,请看游戏规则。 (1)规则:全班分两组,男生一组、女生一组,男女生各派一名代表摸球,每人各摸10次。摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢。 (2)分工。(出示不透明口袋,里面装了4个红球1个黄球,球隐藏) 指出:老师提供给你们的这些球,除了颜色不同外,其他都一样。摸球前,我们还要进行分工。 ①选两名操作员:一名男生代表、一名女生代表到讲台前轮流摸球。每次摸球前,把袋中球搅匀,摸球时眼睛不能看袋里的球。 ②选一名记录统计员:记录摸球情况,统计结果。 ③其他同学做监督报告员:监督摸球是否规范,记录是否正确。并报出摸球的次数及球的颜色。

记录要用简便的方法,你想用怎样的方法记录呢?(学生介绍画正字法比较简单也便于统计) 摸球结果记录表 学生按刚才的分工,有序地开展摸球活动。 (4)反思。 提问:谁赢了?男生好像有些疑惑了,你们想说什么吗?你怎么觉得不公平了?(师抽出袋子)如果再摸下去,结果会怎样呢?为什么? 体会:红球个数比黄球多,所以摸红球的可能性大,摸黄球的可能性小,也就是女生赢的可能性比男生大。男生想说些什么吗? 揭示课题:到底怎样的游戏是公平、合理的呢?今天,我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。 2. 第二次摸球活动。 (1)设计。 提问:怎样改变口袋里红黄球的个数,使得比赛变得公平呢?老师也为每组准备了一些球,请你先想想装球的方法再合作装一装红黄球的个数,使得游戏变得公平。 交流:说说你们组是怎样装的?观察改变后的情况,你有什么发现?它们有什么相同的地方? (2)活动。 下面我们就采用同学们设计的方案,以小组为单位来做游戏,看看你的设计的游戏是否公平。出示活动要求: ①小组分工,选出操作员、记录员、监督员。 ②操作员每次先摇匀袋中的球,再任意摸一个,摸后放回,一共摸20次。 ③记录员选择一种既快又准的记录方法作好记录。 ④监督员监督并报次数。 ⑤比一比,哪组既遵守规则又抓紧时间。 各组开始活动。

游戏规则的公平性

《游戏规则的公平性》教学实录 课前谈话: 上课之前老师有个问题想问一下,你们觉得一只大象和一只蚂蚁来进行拔河比赛的话,谁会赢? 生:大象。 师:让他们两个动物进行比赛,你们觉得公平吗? 生:不公平。 师:为什么不公平?说说你的理由? 生:一个很大,一个很小。 师:要找两个同样大的,是不是啊? 生:是。 教学过程: 师:今天老师和大家一起学习游戏规则的公平性。既然是游戏,我们先跟一起来做个游戏,好不好? 生:好的。 师:我们请第一排的人出列,10个小朋友依次过来。排好队。现在台上一共是10个小朋友,对吗?听清楚我的要求:每人到我的这个袋子里摸两次球,摸完了之后把球还放进去,回到座位,听懂了吗?摸出来如果是红球多的话,就表示我们女生赢了,如果是黄球多就算男生赢。请一个记录员到前面来帮忙记录摸的结果。开始摸球。其他小朋友帮助一起来大声说出什么颜色。 生:红。 师:用画正字的方法记录。 生:红、红、红、红、红、黄、红、红、红、红、红、红、红、红、红、红、黄、红、红。 生:不公平。 师:我们来看一下,记录结果是红色18次,黄色2次,谁赢了? 生:女生。 师:我觉得我们班女生还蛮厉害的。 生:不公平。

师:有意见的举手。你说。 生:里面肯定只有2个红的,1个黄的。 生:一定是3个红的,1个黄的。 生:一定是只有1个黄的,几个红的。 师:大家都非常的疑惑,不管是男生还是女生,我们把球倒出来看一看到底是怎样的。 生:啊! 生:不公平。 师:哪儿不公平? 生:红球摸到的可能性比黄球摸到的可能性大。 生:红球比黄球多。 生:可能性不相等,不公平。 师:如果把这个袋子给你,旁边还有好多球,你想怎么办? 生:拿走一些红球,增加一些黄球,让红球和黄球的数量一样多。 生:红球3个,黄球3个。可能性相等,公平。 师:如果红球3个,黄球3个,那摸到红球、黄球的可能性怎么样? 生:相等。 师:刚才同学们都觉得不公平,想不想玩一次公平的游戏? 生:想。 师:请你来读一下游戏规则。 生:1.组长负责每次摇匀袋子,安排组员摸球。2.每个小组一共摸20次,及时记录每次摸球的结果。3.比一比:哪组既遵守规则又抓紧时间。 师:不知道公不公平,请组长拿出来看。你告诉我你们的袋子里有几个红球、几个黄球。 生:3红,3黄。 师:你们觉得这个游戏公平吗?为什么? 师:请小组长汇报。 生:红9,黄11。 生:红7,黄13。

《游戏公平》教学设计

《游戏公平》教学设计 《游戏公平》教学设计模板 1、教学内容: 游戏公平 2、教学目标: 知识与技能:通过游戏活动,让学生通过猜想,动手体验,验证事件发生的可能性,分析判断游戏规则是否公平,初步学会设计简单公平的游戏规则。 过程与方法:活动中感受动手实践是获得科学结论的一种有效的方法,在活动中体验随机事件的“不确定性”和实验中对数据的分析中体会“偶然中的必然”。渗透统计与概率的思想 3、教学重点: 让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性 4、教学难点: 感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法,激发学生主动学习的积极性 5、教学关键: 通过创设具体的游戏情境、游戏过程,让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性 6、教学具的准备: 8黄2白乒乓球、骰子、记录纸……教学过程

课前组织教学 小朋友们,有幸与你们共同学习,非常开心!在学习前,我想送给各小组一个响亮的名字:卓越小组,雄鹰小组,智慧小组,精灵小组。哪个小组纪律好,回答问题积极,我们就加一颗星,哪组得的星多老师就送给那个小组的小朋友一份神秘礼物。 一、游体验戏,提出问题 小朋友们,我给大家带来了一份礼物(出示不透明盒子,内装8黄2红共10个球)猜一猜,里面装的是什么?对,乒乓球。看,这是黄色的,这是白色的,我们来一场摸球比赛怎么样?比赛规则是这样的:女生一队,男生一队,各派一位代表,各摸3次,摸到黄球女生得一个笑脸,摸到白球男生得一个笑脸,谁的笑脸多谁就赢。 师:看看最后结果,谁嬴了呢?祝贺女生取得胜利!男生,你们有话要说吗? 生:不公平 师:你怎么觉得不公平呢? 生:我想盒子里面是黄球多,白球少,这样女生摸到黄球的机会就大,男生摸到白球的机会就少。 师:真是这样吗?我们来看盒子里藏匿着什么秘密呢?来,见证奇迹的时刻到了,如果再摸下去,结果会是怎么样的呢?为什么呢?(黄球比白球多,摸到的可能性大,女生嬴的'可能性就大)问:这样的游戏公平吗?这样的游戏你们愿意玩吗? 师:是呀,在生活中,只有公平的游戏规则才能进行,那怎样的

游戏规则的公平性教学设计教案

游戏规则的公平性 教学目标: 1.让学生进一步体会事件发生的可能性,进一步体验可能性和游戏规则的公平性; 2.能辨别游戏规则是否公平,初步学会设计简单游戏公平规则; 3.使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识,培养学习的兴趣和与人合作的态度。 教学重点: 能辨别游戏规则是否公平。 教学难点: 初步学会设计简单游戏的公平规则。 教学过程: 一、启发谈话 师:同学们喜欢做游戏吗? 师:这节课咱们就来做游戏好吗? 师:做游戏当然先要知道——游戏规则。 板书:游戏规则 二、激趣导入(摸球游戏) 1.摸球游戏(一) 师:请听好接下来我们的游戏规则:每次任意摸一个球,摸后放回,共摸10次。摸到红球的次数多算老师赢,摸到黄球 的次数多算你们赢。好不好? 师:我们也来个分工,老师负责口袋,哪个同学上来摸球?谁愿意来做统计?(小黑板出示表格) 师:该用什么方法来统计?生:我想用画正字的方法来统计。那统计的任务就交给你了。其他的同学一起告诉统计的同学 摸出来的球是什么颜色的,好吗? 学生操作。

师:怎么回事呢?(将袋中的球倒入盆中给学生看:全是红球) 2.摸球游戏(二) 师:按照刚才的游戏规则你们有赢的机会吗?要想老师和你们都有赢的机会,口袋里应放哪几种球? 师:(偷偷从讲台下重新放4红2黄)这个袋子里既有黄球又有红球(如果学生不相信可以各拿一个给他们看一下),我们 按照刚才的游戏规则重新开始游戏,好吗?(表格) 师:我们来看统计的结果。谁赢了?你猜猜我是怎么放的吗? 学生猜测。 师(将袋子中的4个红球和2个黄球拿出来给学生看):这里面的确是红球的个数比黄球多,看,有4个红球,2个黄球。 这样一来,谁赢的可能性大?为什么? 师:那么,这样的游戏规则是公平吗?板书:不公平 师:怎样修改这个游戏规则,就是公平的呢?(擦去“不”) 学生交流。 师:同学们说的这些放法都有什么共同点?(红球和黄球的个数同样多) 师(板书:同样多):只要红球和黄球同样多,那么它们出现的可能性就怎样?板书:可能性相等 师:那么老师和你们赢得机会就怎样?(赢的机会是相等的。) 师:这样这个游戏规则就是——公平的。板书:公平 师:今天这节课我们就来研究游戏规则的公平性。(板书课题完整) 3.摸球游戏(三) 师:下面请各小组同学商量一下你们袋里的小球个数,使游戏公平,商量好后填入表格上面括号内。(学生商量并填表) 汇报。 在游戏之前老师有3个要求:(出示) 1.小组长合理的分工:一人负责掌管好袋子,一名学生记录结果,并填写统计表,剩下的同学分别摸球;

游戏的公平性

《游戏规则的公平性》教学设计 教学目标: 1.使学生进一步感受事件发生的可能性,进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。 2.能辨别游戏规则是否公平,并能修改不公平的游戏规则。 3.初步学会根据游戏规则的公平性原理设计简单的游戏规则。 4.培养学生学习的兴趣和与人合作的态度,并在一定程度上渗透公平、公正意识。 教学重、难点:能辨别游戏规则是否公平和设计简单游戏的公平规则。 教前准备: 课件、分成小组,每小组准备好4个黄球、4个红球、一个箱子,A—10十张扑克牌,统计表等。 教学过程: 一、情境导入——感受游戏规则的不公平性 1.发布游戏: (1)导语:大家喜欢玩游戏吗?那我们就来玩个游戏吧! (2)规则:从箱子中每次任意摸一个球,摸后放回,一共摸球20次。如果摸到红球次数多算女生赢,摸到黄球次数多算男生赢。 (3)安排:随机请3名同学做老师的助手,其中2名同学(男、女各一)负责间隔摸球,另外1名在记录表中分别统计摸到红球和黄球的次数。其余人做汇报员和监督员。 2.猜测结果:大家认为本次游戏比赛谁会赢?先猜一猜。 3.操作游戏:学生按照上述游戏规则进行游戏。 4.讨论反馈:谁赢了呀?(女生)女生你们真厉害,祝贺你们获得胜利。男生不但输了而且差距还特别大,你们好像有点不服气,你们想说什么吗? 5.小结揭题:红球比黄球个数多,每次任意摸一个球,摸到红球的可能性大,那谁赢的可能性大一些(女生)?因此,男同学你们认为这样的游戏规则怎么样呢?(不公平)你们认为怎么样就公平呢?揭示今天学习内容:游戏规则的公平性(板书)。 (设计意图:首先,以摸球游戏导入,一方面激活学生已有的经验,另一方面也激发了学生学习的兴趣和进一步参与游戏活动的积极性,有利于学生主动的、快乐的学习。这次特意安排女生获胜,让男生大胆表达自己的想法,紧接着讨论比赛规则,目的是让学生能够联系事件发生的可能性,明白箱子中白球的个数比黄球多,那么摸到白球的可能性就大,得出本游戏规则是不公平的。从而激起学生对本次游戏,以及对不公平的深刻理解和认识,进一步激发学生急于设计公平游戏规则的强烈欲望,为下面设计公平游戏规则作铺垫。) 二、展开实验——体验游戏规则的公平性 1.修改规则

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