上海高考补习班新高考物理每日一题易错题精选1含答案}

U

t

U 上海高考补习班新王牌教育高考物理每日一题-易错题精选-1{含答案}

例1、图中A 、B 是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两

极板的距离为l 。两极板间加上低频交流电压，A 板电势为零，B 板电势u=U 0cos ωt 。现有一电子在t=0时穿过A 板上的小孔射入电场。设初速度 和重力的影响均可忽略不计。则电子在两极板间可能 ( ) (A)以AB 间的某一点为平衡位置来回振动

(B)时而向B 板运动，时而向A 板运动，但最后穿出B 板

(C)一直向B 板运动，最后穿出B 板，如果ω小于某个值ω0，l 小于某个l 0 (D)一直向B 板运动，最后穿出B 板，而不论ω、l 为任何值

【错解分析】:错解：知道初速度和重力的影响不计，即初速度为0，不计重力，则电子在两板间只受电场作用，电场力方向在两小孔的连线上，所以电子做的是直线运动，因为加的电压是余弦电压，则电场大小方向呈周期性变化，一会儿向左一会儿向右，所以物体运动也应该是一会儿向左，一会儿向右，即以AB 间的某一点为平衡位置来回振动。选A

本题的易错点就在部分同学对物体的运动理解不透彻，仍然思维定式地认为物体运动的方向由力的方向决定，而忽略了物体的运动是由速度与合外力共同决定的。虽然也选择了A ，但那是错误理解下的巧合。至于C 项很多学生都未能选择 【解题指导】:【答案】:AC

【解析】：为了不影响我们思考问题，我们先假设l 无穷大，让我们研究电子的运动时不受空间的束缚。由于初速度为0，重力不计，只受电场力，所以物体做直线运动。物体的运动情况是由速度和合外力共同决定的，所以必须综合考虑物体的速度和受力情况。电场力Eq F =，l t

U l U E ωcos 0=

=

l

t q U F ωcos 0=所以电子所受的电场力也是以余弦规律变化，看下图

0时刻，速度为0，0～T/4电场力向右，所以0～T/4电子由静止开始向右加速；T/4时刻电子具有一定的向右的速度，T/4～T/2时刻电场力反向，由于速度不能突变，所以T/4～T/2电子继续向右但做减速运动；于是有：T/4时刻速度最大。由于电场力的变化是对称的，所以0～T/4速度由0至最大值，T/4～T/2速度将从最大值减至0。T/2时刻速度为0，T/2～3T/4电场力仍向左，所以T/2～3T/4电子由静止向左加速至最大值；3T/4时刻电子具有最大的向左的速度，3T/4～T 时刻电场力反向， 所以3T/4～T 电子做向左的减速运动至速度为0。以此类推，则电子在无限大的电场里以AB 间的某一点为平衡位置来回振动。（可用速度—时间图象来加深理解）

因为L 不是无限大，如果L<(0～T/2内电子的位移)则，电子将会飞出去；

根据ω

π

2=

T 知ω越小，则T 越大，T/2内位移也将越大，若T/2内位移>L 则电子也将

飞出去，所以L<一定值，ω<一定值时，电子会飞出去。

练习1、图中A 、B 是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T 的交变电压u 。A 板的电

势UA ＝0，B 板的电势UB 随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB ＝U0(正的常数)；在T/2到T 的时间内，UB ＝-U0；在T 到3T/2的时间内,UB ＝U0；在3T/2到2T 的时间内。UB ＝-U0……，现有一电子从A 板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( ) (A)若电子是在t ＝0时刻进入的,它将一直向

B 板运动；

(B)若电子是在t ＝T/8时刻进入的,它可能时

而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在B 板上；

(C)若电子是在t ＝3T/8时刻进入的,它可能时而向B 板运动,时而向A 板运动,最后打在

F

t

l

q U 0

B 板上；

(D)若电子是在t ＝T/2时刻进入的,它可能时而向B 板、时而向A 板运动。

例2、如图，光滑平面上固定金属小球A ，用长L 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有：（ ）

x

【错解分析】错解：

故选B

错解只注意到电荷电量改变，忽略了两者距离也随之变化，导致错误。

【解题指导】:【答案】:C x

【解析】：由题意画示意图，B 球先后平衡，于是有

2

12

10)

(x L kq x k += 2

2220)(41x L kq x k += A

B

A

B

2

12

221)

()(4x L x L x x ++=，因为12x L x L +<+，所以441221x x x x >?<

练习2、如图所示，真空中AB 两个点电荷的电量分别为+Q 和+q ，放在光滑的绝缘的水平面上，AB 之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为

x .设弹簧均在弹性限度内，则

A.保持Q 不变，将q 变为3q ,平衡时弹簧的伸长量等于30x

B.保持q 不变，将Q 变为3Q ,平衡时弹簧的伸长量小于30

x

C.保持Q 不变，将q 变为-q ,平衡时弹簧的缩短量等于0x

D.保持q 不变，将Q 变为-Q ,平衡时弹簧的缩短量小于

x

例3、在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面

A ．维持不动

B ．将向使α减小的方向转动

C ．将向使α增大的方向转动

D ．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小

【错解分析】:错解：考生未能正确理解楞次定律含义，认为磁场方向未知而做出D 选项的判断。

【解题指导】:【答案】:B

【解析】：本题是考查楞次定律的典型问题，必须正确理解楞次定律中“阻碍”的含义：

由楞次定律可知，当磁场开始增强时，线圈平面转动的效果是为了减小线圈磁通量的增加，阻碍磁通量的变化△B ·△S ，则因B 的增加，为达到“阻碍”的效果，只有减小S ，即线圈平面将向使α减小的方向转动。

练习3、如图，相邻的两个正方形区域内存在垂直于水平面，方向相反的匀强磁场，大小为1T 。一个正方形线框在光滑水平面上以初速度2m/s 开始向右运动，线框的边长为0.5m ，小于磁场区域边长。M 、N 分别为ad 、bc 边的中点，则线框从图示位置运动到MN 与PQ 重合时，速度变为1m/s ，则（ ） A. 磁通量的变化为0.125Wb B. 磁通量的变化为0.25Wb C. 加速度的最小值为8m/s 2

D. 线框中产生的热量为0.75J

例4、如图所示，下端封闭、上端开口，高

h=5m ，内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量m=10g ，电荷量q=0.2C 的小球，整个装置以v=5m/s 的速度沿垂直于磁场方向进入B=0.2T ，方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。g 取10m/s 2

.求

（1） 小球的电性

（2） 小球在管中的运动时间。

（3） 小球在管中运动过程中增加的机械能。

【错解分析】:错解：因为不加理解地记忆：洛伦兹力不做功。从而想不明白小球的动能增加了，明明是洛伦兹做了功，但洛伦兹力不做功的。本题求解过程一般不会错。但解出结果不代表理解了。特点是最后一问。

P

【解题指导】:【答案】:正电；1S ；1J

【解析】：洛伦兹力不做功，这是大家所认同的，但洛伦兹力不做功并不代表其分力也不做功，如某带电粒子在磁场中运动某时刻的速度与洛伦兹力的方向如图所示，把洛伦兹力和速度按如下图所示进行分解，则可知1洛F 在1v 方向上要做负功，2洛F 在2v 方向上要做正功，而1洛F 和2洛F 所做功的代数和仍然为0。

本题解题过程：

（1） 小球因受到向上的洛伦兹力的作用而向上运动，故小球带正电。

（2） 小球的运动可以分成水平方向和竖直方向的运动。小球在水平方向的匀度决定

了小球在竖直方向受到的洛伦兹力大小qvB F =1洛不变，小球在竖直方向上做匀加速上升运动。根据ma mg qvB =-及2

2

1gt h =

和t=1S 。 （3） 小球在运动过程中竖直方向的速度不断增大，使小球在水平向左方向的洛伦兹

力2洛F 不断增大，阻碍小球水平方向的运动，做负功。小球在竖直方向的洛伦兹力1洛F 使小球上升，做正功。小球水平方向速度不变，小球增加的机械能就是竖直方向的洛伦兹力对小球做的功J h qvB E 1=?=?

该题中洛伦兹力的两个分力1洛F 和2洛F 都做功，一个做正功，一个做负功，但总功是0.

所以还是洛伦兹力不做功。

练习4、如图所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，E=4V/m ，B=2T ，一质量m=1g 的带正电的小物块A ，从绝缘粗糙的竖直墙壁的M 点由静止下滑，当它滑行h=0.8m 到达N 点时，离开墙壁做曲线运动，当A 运动到P

点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与

M

E

水平方向成45°角，若P 与M 的高度差H=1.6m ，求 （1） A 沿墙壁下滑时摩擦力做的功

（2） P 与M 间的水平距离为多少？（g 取10m/s 2

）

例5、如图所示，匀强磁场方向垂直于纸面向里，匀强电场方向水平向右，一质量为m ，电量为q 的粒子以速度v 与磁场方向垂直、与电场方向夹角45°射入复合场中，恰好做直线运动，求电场强度E 和磁感应强度B 的大小。

【错解分析】:错解，该题主要是无法把握物体的真实运动情况，自然无法着手处理问题。错得是百花八门。不知道：有洛伦兹力存在的直线运动一定是匀速直线运动 【解题指导】: 【答案】:

q mg qv

mg

2

【解析】：有洛伦兹力存在的直线运动一定是匀速直线运动。因为粒子受重力、电场力和洛伦兹力三个力，要使物体做直线运动，这三个力的合力的方向必须与速度在同一直线更重要的是合力的方向不能变。三个力中重力和电场力是恒力，洛伦兹力总是与速度垂直且大小随速度变化。如果粒子速度发生变化，则洛伦兹力就会发生变化，合力的方向就会发生变化，物体将不能做直线运动，所以速度大小不能变。即粒子做直线运动时速度大小不能变，就是匀速直线运动。如下图所示，粒子在这三个力作用下必须做匀速直线运动，即这三个力合力为0。将洛伦兹力分解到水平和竖直方向有：

水平方向：0

45cos qvB qE =

竖直方向：0

45sin qvB mg =

q mg E =

qv

mg

B 2=

v mg

Eq

v

洛

F

练习5、在空间某一区域中同时存在匀强电场和匀强磁场，匀强磁场方向垂直于纸面向里，大小为B。匀强电场大小方向未知。如果要使一质量为m，电量为q的带正电的粒子能够以速度v在复合场中作匀速圆周运动，则电场的大小和方向应该如何？

例6、如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L，为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为：

【错解分析】错解：

（1）因为a，b两带电球壳质量分布均匀，可将它们看作质量集中在球心的质点，也可看作点电荷，因此，万有引力定律和库仑定律对它们都适用，故其正确答案应选A。

（2）依题意，a，b两球中心间的距离只有球半径的3倍，它们不能看作质点，也不能看作点电荷，因此，既不能用万有引力定律计算它们之间的万有引力，也不能用库仑定律计算它们之间的静电力，故其正确答案应选B。

由于一些同学对万有引力定律和库仑定律的适用条件理解不深刻，产生了上述两种典型错解，因库仑定律只适用于可看作点电荷的带电体，而本题中由于a，b两球所带异种电荷的相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L只有其半径r的3倍，不满足L＞＞r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律。

【解题指导】:【答案】:D

【解析】：万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离L只有其半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点。因此，可以应用万有引力定律。

综上所述，对于a，b两带电球壳的整体来说，满足万有引力的适用条件，不满足库仑定律的适用条件，故只有选项D正确。

用数学公式表述的物理规律，有它的成立条件和适用范围。也可以说物理公式是对应着一定的物理模型的。应用物理公式前，一定要看一看能不能在此条件下使用该公式。

练习6、置于真空中的两块正对平行带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？

练习题参考答案

练习1、【答案】:AB

【解析】：因为电压恒定且周期性变化，所以电场力恒定呈周期性变化，电子在电场中做的是匀变速运动。注意对电子进行受力分析并结合速度判断电子的运动情况。要会灵活运动周期力下运动的对称性。 练习2、【答案】:B

【解析】：设弹簧的原长为l ，由库仑定律和胡克定律得，当电荷量为q 时，

0/

2

0)

(x k x l Qq k

F =+=；当电荷量为3q 时，设弹簧的伸长量为x ，x k x l Qq k F /

21)(3=+=由上述两式得，3)

()(32

200<++=x l x l x x ，即03x x <.同理有，/

/2

/2)(x k x l Qq k F =-=，1)()(2

/200/>-+=x l x l x x ，即0/x x >.故选项B 正确. 练习3、【答案】:BD

【解析】：磁通量的计算公式为BS =φ，开始时磁通量最大为0.25Wb ，MN 与PQ 重合时，磁通量为0。所以变化量为0.25Wb 。加速度的产生是因为安培力，据R

BLv

I 2=

R

v

L B BIL F 2242==,可知加速度大小与速度有关，所以有开始时加速度最大，最后加

速度最小。计算知加速度最大是8m/s 2

；根据动能定理求解线框发热，D 正确。 【解析】：A 从M 到N 做变加速运动，到达N 点时洛伦兹力与电场力大小相等，将离开壁，之后在竖直平面内做复杂的曲线运动通过P ， 练习4、【答案】:J 3106-? 0.6m

（1）M 到N 有2

2

1N f mv W mgh =

-，在N 点电场力与洛伦兹力平衡有Eq B qv N = J W f 3106-?=

（2）从N 到P 的过程用动能定理222

121)(N P mv mv Eqs h H mg -=

-- Eq Bqv P 2= Eq mg = s=0.6m

练习5、【答案】:q

mg

E = 方向竖直向上

【解析】：有洛伦兹力存在的匀速圆周运动中，除洛伦兹力外物体所受的其它力合力必须为0，所以粒子所受的重力与电场力必须相互抵消即q

mg

E Eq mg =

?=，这就相当于粒子只受洛伦兹力。不管带电粒子以怎样的速度垂直于磁场方向进入复合场，均能做匀速圆周运动。

练习6、【答案】: N 21013.1-?

【解析】： F kd S C 13

2

941085.81010914.3410104---?=?????==πε

V C Q U 413

8

1026.21085.8102?=??==-- m V d U E /1026.21011026.262

4?=??==-

6922.2610510 1.1310F Eq N --==???=?

易错点：容易用库仑公式求解。点电荷受到两板带电荷的作用力，此二力大小相等，方

向相同，由为库仑定律有：

N r q kq F 2

2

3989221106.3)

105(105102109----?=??????== N F F 2102.72-?==，方向指向带负电的金属板。如图：

库仑定律只适用于点电荷间相互作用，本题中两个带电金属板面积较大，相距较近，

不能再看作是点电荷，应用库仑定律求解就错了。