2015年上海闵行区初三数学二模试卷及答案

闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试

数学试卷

（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规

定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说

明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列各数中，是无理数的是

（A 9；（B ）2π；（C ）24

7；

（D 3

8 2．a b （A ）2

(a b +；（B ）2

(a b -

；（C ）a b 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○

5．下列四边形中，是轴对称但不是中心对称的图形是

（A）矩形；（B）菱形；（C）平行四边形；（D）等腰梯形．

6．下列命题中假命题是

（A）平分弦的半径垂直于弦；

（B）垂直平分弦的直线必经过圆心；

（C）垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧；

（D）平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．计算：124=▲ ．

8．计算：31

?=▲ ．

a a-

9．在实数范围内分解因式：324

-=▲ ．

x x

10．不等式组

34,2

x x x x -

?+≤??的解集是 ▲ ．

11．已知关于x 的方程2

20x x m --=没有实数根，

那么m 的取值范围是 ▲ ． 12．将直线113

y x =+向下平移2个单位，那么所得到的直线表达

式为 ▲ ．

13．如图，已知在梯形ABCD 中，AB // CD ，且AB = 3CD ．设

AB a =，AD b =，那么AO = ▲ （用a 、b 的式子表示）．

14．在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AC = 3，BC

= 4．如果以点C

为圆心，r 为半径的圆与直线AB 相切，那么r = ▲ ．

15．从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的

志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率为 ▲ ．

16．某校几位九年级同学准备学业考

试结束后结伴去周庄旅游，预计共需费用1200元，后来又有2

A B

D C （第13题图） O A C

B （第17题图）

位同学参加进来，但总的费用不变，每人可少分担30元．试求共有几位同学准备去周庄旅游？如果设共有x 位同学准备去

周庄旅游，那么根据题意可列出方程为 ▲ ． 17．小丽在大楼窗口A 处测得校园内旗杆底部

C 的俯角为α度，窗口离地面高度AB = h （米），那么旗杆底部与大楼的距离BC = ▲ 米（用α的三角比和h 的式子表示）． 18．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C = 90o，AC = BC = 1，点

D 在边BC 上，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在点C ′处，联结AC ′，直线AC ′与边CB

的延长线相交于点F ．如果∠DAB =∠BAF ，那么BF = ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

336821-

B C （第18题图）

20．（本题满分10分）

解方程：2

212,

320.

x y x x y y +=??

-+=?

21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

如图，已知在△ABC 中，25AB AC ==，25

sin B ∠=D 为边BC 的中点．E 为边BC 延长线上一点，且CE = BC ．联结AE ，F 为线段AE 的中点．

求：（1）线段DF 的长；（2）∠CAE 的正

切值．

22．（本题满分10分，其中每小题各5分）

货车在公路A 处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距360

A C D E F

（第21题图）