第三章 本量利分析
第三章本量利分析
第一节本量利分析的基本模型
一、本·量·利分析的基本公式
本·量·利分析的基本公式，
利润= 销售收入总额－总成本
= 销售收入总额－变动成本总额－固定成本总额
=销售单价×销售量－（单位变动成本×销售量－固定成本总额）
在上述公式中涉及到五个因素，即p，a，b，x，P，本量利分析就是要充分揭示这些因素内在的依存关系，从而为经营决策提供有用的信息资料。
二、贡献毛益(contribution margin)
贡献毛益，是本·量·利分析中的一项重要概念，亦可称作“边际贡献”、“贡献边际”、“创利额”。它是指产品的销售收入超过其变动成本的金额。
（一）贡献毛益的有关指标
贡献毛益有单位贡献毛益、贡献毛益总额及贡献毛益率三种表现形式。
1．单位贡献毛益：是指产品的销售单价减去它的单位变动成本后的余额。该指标反映各该产品的盈利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的毛益。
2．贡献毛益总额：是指产品的销售收入总额减去它的变动成本总额后的余额。该指标反映它将为企业的营业利润能作出多大贡献。
（3）贡献毛益率：贡献毛益率是指以单位贡献毛益除以销售单价的百分率，或以贡献毛益总额除以销售收入总额的百分率，两者计算结果相同。它反映每百元销售额中能提供的毛益金额。
以上三种形式可以互相换算，设cm为单位贡献毛益、Tcm为贡献毛益总额、cmR为贡献毛益率，则有：单位贡献毛益(cm)= 销售单价一单位变动成本 = p—b
= 贡献毛益总额/销售量 = Tcm / x
= 销售单价×贡献毛益率 = p·cmR
贡献毛益总额(Tcm)＝销售收入总额－变动成本总额= px － bx
= 单位贡献毛益×销售量 = cm·x
= 销售收入总额×贡献毛益率 = px·CmR
贡献毛益总额 Tcm
贡献毛益率(cmR) = × 100% = × 100%
销售收入总额 px
单位贡献毛益 cm
= × 100% = × 100%
销售单价 p
根据本量利及贡献毛益的公式，贡献毛益总额与固定成本总额及利润之间的关系，可用公式列示如下：利润 = 贡献毛益总额一固定成本总额＝ Tcm － a
贡献毛益总额＝固定成本总额十利润 = a ＋ P
上列公式说明产品提供的贡献毛益总额不是企业的营业利润，必须首先用来弥补固定成本总额，如补偿后尚有多余，才能为企业提供利润；如贡献毛益总额不够补偿固定成本总额，则为亏损。
（二）变动成本率及其与贡献毛益率的关系
变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售单价的百分比，或两者的计算结果相同。它反映每百元销售额中变动成本所占的金额。设变动成本率为bR，其计算公式如下：
变动成本总额
变动成本率（bR）= × 100%
销售收入
单位变动成本
= × 100%
单价
正因为贡献毛益率和变动成本率都是以销售收入作为100％进行计算的，两者相加为100％，故它们之间的关系，可用下列公式表示：
贡献毛益率(cmR)＝ l－变动成本率(bR)
变动成本率(bR)＝ l－贡献毛益率(cmR)
贡献毛益率和变动成本率属于互补性质。凡变动成本率低的企业，则贡献毛益率高，创利能力大；反之，变动成本率高的企业，其贡献毛益率低，创利能力小。凡贡献毛益率低(或变动成本率高)的企业，创利能力小，增产不仅不会增利，甚至还会减利或造成亏损。所以，贡献毛益率或变动成本率的高低，对企业的经营决策来说，是个导向性的指标，有举足轻重的影响。
[例1] 兴利制衣公司只生产男式西服，每套西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。2002年生产经营能力为10 000套。要求：
（1）计算营业利润；
（2）计算贡献毛益的全部指标；
（3）计算变动成本率；
（4）验证贡献毛衣率与变动成本率的关系。
解：（1）营业利润（P）= （p － b）·x － a
= （320－240）× 10 000－ 600 000 = 200 000（元）
（2）单位贡献毛益(cm)= = p—b = 320－240 = 80 （元）
贡献毛益总额(Tcm)＝= px － bx = cm·x = 80 × 10 000 = 800 000 （元）
Tcm cm 80
贡献毛益率(cmR) = × 100% = × 100% = = 25%
px p 320
b 240
(3)变动成本率（bR）= × 100% = × 100% = 75%
p 320
（4）贡献毛益率与变动成本率的关系：
贡献毛益率(cmR)＝ l一变动成本率(bR)＝ l－ 75％＝ 25％
变动成本率(bR)＝ l一贡献毛益率(cmR)= 1－ 25% = 75%
三、经营杠杆(Operating leverage)
（一）经营杠杆的意义
在一定的业务量(产销量)范围内，业务量的增加一般不会改变其固定成本总额，但它会使单位固定成本降低，从而提高单位产品的利润，并使利润的增长率大于业务量的增长率；反之，业务量的减少，会使单位固定成本升高，从而降低单位产品的利润，并使利润的下降率大于业务量的下降率。这种由于固定成
本存在而出现的销售上较小幅度的变动引起利润上较大幅度的变动(即利润变动率大于业务量变动率)的现象，就称为“经营杠杆”。它能反映出企业经营的风险，并帮助管理当局进行科学的预测分析和决策分析，因而也是本·量·利分析中的一个重要概念。
(二)经营杠杆的计量
利润的变动率ΔP/P
经营杠杆率（DOL） = =
销售的变动率ΔS/S
公式中：ΔP为利润变动额,P为基期的利润，ΔS为销售变动额，S为基期的销售量(或销售额)。
根据上述公式，令 Tcm =[ Tcm（1+ΔS/S）－a] －(Tcm –a )，可推导出以下的简便计算公式：
基期贡献毛益总额 Tcm
经营杠杆率（DOL） = =
基期利润 P
由于经营杠杆的主要用途之一是用来预测计划期利润，也就是说，销售与利润两项指标必须在未发生变动之前计算出来。因此，在计算经营杠杆率时，常用以上简便公式。
[例2] 兴利制衣公司今年生产并销售男式西服10 000套，每套西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。计划其准备销售男式西服15 000套。销售单价及成本水平不变。
要求：为兴利制衣公司计算该西服的经营杠杆率。
解:首先根据上述资料编制如下的计算表，如表3—1所示。
其次，将上表有关数据代入经营杠杆率公式：
利润的变动率ΔP/P ＋200%
经营杠杆率 = = = = 4（倍）
销售的变动率ΔS/S ＋50%
基期贡献毛益总额 Tcm 800 000
经营杠杆率（DOL）= = = = 4（倍）
基期利润 P 200 000
以上计算说明，兴利制衣公司男式西服的利润变动率是销售变动率的4倍。
（三）影响经营杠杆的主要因素
1．固定成本总额的影响。在利润给定的情况下，企业固定成本的比重越大，经营杠杆率就越大；反之，企业固定成本的比重越小，经营杠杆率也就越小。
2．销售量的影响。销售量上升，会使经营杠杆率下降；反之，若销售量下降，将使经营杠杆率上升。
(四)经营社杆率的用途
经营杠杆率主要有以下三种用途：
1．能反映企业的经营风险。如前所述，利润变动率＝销售变动率×经营杠杆率。若企业的经营杠杆率有所增加，就意昧着该企业在销售量增加时，利润将以 DOL倍数的幅度增加；反之，当销售量减少时，利润又将以 DOL倍数的幅度下降。由此可见，经营杠杆率扩大了市场和生产、成本等不确定因素对利润变动的影响。经营杠杆率越大，利润的变动越剧烈，企业的经营风险也就越大。
2．能帮助企业管理当局进行科学的预测。当求得经营杠杆率以后，即可结合计划期的销售变动率来
预测计划期的利润。（关于这点，将在第五章介绍）
3．能帮助企业管理当局作出正确的经营决策。在引进新设备、采用先进技术和降价扩大销售决策中都应考虑经营杠杆的作用。只有在该产品处于“成长”或“成熟”的发展阶段，市场上能够畅销，销售额呈持续增长的情况下，才宜作出引进新设备、采用先进技术的决策，并随着产销量的增加，可以充分发挥较强的经营杠杆效应，使利润迅速增长。否则若该产品在市场上已达到或接近饱和阶段，或者市场疲软，销售量出现下降趋势时，因为经营杠杆率提高，风险也随之增大，对于引进新设备、将会引起利润大幅度滑坡的危险。在降价扩大销售决策中，对于技术密集型企业，固定成本总额高，单位变动成本低，经营杠杆的作用大；降价销售后，单位产品利润虽有所降低，但由于销售量的增长，仍可使企业的营业利润大幅度提高。但对劳动密集型的企业来说，单位变动威本高，固定成本总额低，经营杠杆的作用小；采用降低销售，往往不能提高企业的利润，甚至还会便利润下降。
第二节盈亏临界点分析
一、单一产品盈亏临界点的分析
如果企业生产并销售单一产品，其盈亏临界点有两种表现形式：一种是用实物量表现，称作“盈亏临界点销售量”或“保本销售量”，即销售多少数量的产品才能保本；另一种是用货币金额来表现，称作“盈亏临界点销售额”或“保本销售额”，即销售多少金额的产品才能保本。
单一产品盈亏临界点确定有两种方法。
(一)公式法
根据本·量·利分析的基本公式：
销售单价×销售量－(固定成本总额十单位变动成本总额×销售量)＝利润
或px － (a十bx) = P
令P = 0，则有: a
x =
p-b
这里的x就是盈亏临界点销售量。
固定成本总额 a
∴盈亏临界点销售量（BEu）＝ =
销售单价－单位变动成本 p－b
固定成本总额 a
= =
单位贡献毛益 cm
盈亏临界点销售额（BEd）＝销售单价×盈亏临界点销售量 = p·Beu
固定成本总额 a
= =
贡献毛益率 cmR
固定成本总额 a
= =
1－变动成本率 1－bR
[例3] 兴利制衣公司生产男式西服的销售单价为320元，单位变动成本为 240元，固定成本总额为600 000元。盈亏临界点计算如下：
a 600 000
盈亏临界点销售量（BEu）＝ = = 7 500（套）
p－b 320－240
a 600 000
或： = = = 7 500（套）
cm 80
盈亏临界点销售额（BEd）＝ p·Beu = 320 × 7 500 = 2 400 000（元）
a 600 000
或： = = = 2 400 000（元）
cmR 25%
(二)图示法
1．传统式
传统式盈亏临界图是各种盈亏临界图中的基本形式，其特点是将固定成本置于变动成本之下，清楚地表明固定成本不随业务量变动的特征，绘制方法如下：
（1）在直角坐标系中，通常以纵轴表示收入、成本，以横轴表示业务量（一般指销售量）。
（2）绘制收入线。以坐标原点为起点，并在横轴上任取一个整数销售量，计算其销售收入（PX），在坐标系中确定该坐标。该点与原点连成一条直线，此即总收入线。
（3）绘制固定成本线。在纵轴上确定固定成本的数值，通过该点画一条平行于横轴的水平线，即形成固定成本线。
（4）绘制总成本线。在横轴上选择一整数销售量，根据公式y＝a＋bx，计算出总成本数额，然后将该点标在直角坐标系上，并把该点与固定成本在纵轴的截点连接起来，如此画出的直线就是总成本线。
根据［例3］有关资料绘制传统式盈亏临界图，如图3－1所示。总收入线与总成本线相交之点E即为盈亏临界点，亦即盈亏临界点是总收入与总成本相等时的那一点。由此向横轴作垂线与横轴的交点，即7500套就是盈亏临界点销售量；向纵轴作垂线，与纵轴截于240万元这一点，即盈亏临界点销售额。在盈亏临界点左下方界于总收入和总成本线之间的三角区域是亏损区；在盈亏临界点右上方总收入线与总成本线所夹的三角区域为盈利区。
通过盈亏临界图还可以帮助我们认识本·量·利之间的一些规律性联系。主要是：
（1）在盈亏临界点不变时（即固定成本、单位变动成本、销售单价不变时），如产品销售量超过盈亏临界点一个单位的业务量，即可获得一个单位贡献毛益的盈利，销售量越大，能实现的盈利就越多；反之，若产品销售量低于盈亏临界点一个单位的业务量，即亏损一个单位贡献毛益，销售量越小，亏损越大。这是盈亏临界图中的基本关系。
（2）在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随销售单价的变动而反向变动，销售单价越高（表现在坐标图中就是销售收入线的斜率大），盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。
（3）在销售收入不变时，盈亏临界点的高低取决于单位变动成本和固定成本总额的多寡。若单位变动成本或固定成本总额越小，则盈亏临界点越低；反之，则盈亏临界点越高。
（4）在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随固定成本的变动而同向变动，固定成本越大，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。
（5）在销售单价、固定成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动，单位变动成本越高（表现在坐标图中就是中成本线的斜率大），盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。
2．贡献毛益式。其特点是将固定成本置于变动成本之上。绘制方法是：以原点为起点，先确定销售收入线和变动成本线；然后以纵轴与固定成本数相应的数值为其点，画一条与变动成本线平行的直线，也就是总成本线，这条线与销售受收入线的交点即为盈亏临界点。
根据［例 3］有关资料绘制贡献式盈亏临界图，如图 3－2所示。
贡献毛益式盈亏临界图强调的是贡献毛益及期形成过程，它更符合盈亏临界点分析的思路。图中显示：盈亏临界点的贡献毛益刚好等于固定成本；超过盈亏临界点的贡献毛益大于固定成本，亦即实现了利润；而不足盈亏临界点的贡献毛益校与固定成本，则表明发生亏损。
3．量利式。量利式的特点是将纵轴上的销售收入与成因素略去，使坐标图上仅仅反映利润与销售数量之间的依存关系。其绘制方法是：
（1）在直角坐标系中，以横轴表示业务量（一般指销售量），以纵轴表示利润。
（2）在纵轴上找出与固定成本数相对应的数值，（零点以下，取负值），并以此为起点画一条与横
轴平行的直线。
（3）在横轴上选择一整数销售量，并计算该销售量下的损益数，将由此两点决定的交叉点标在直角坐标图中，该点与纵轴上相当于固定成本的截点连接起来，即为利润线。
根据［例3］有关资料绘制量利式盈亏临界图，如图3－3所示。
量利式盈亏临界图是一种简化的盈亏临界图，易于为企业管理人员所理解和接受。量利式盈亏临界图除了可以用于单一产品盈亏临界点的分析外，还可以用于多品种的分析，这是她的一个优点。从量利式盈亏临界图中可观察到以下规律：
（1）当销售量为零时，企业的亏损额等于固定成本；
（2）当产品的销售价格及成本水平不变时，销售数量越大，利润就越多，或亏损越少；反之，销售数量越小，利润也越少，或亏损越多。
图 3－3 盈亏临界图（量利式）
三、与盈亏临界点有关的指标
（一）盈亏临界点的作业率
盈亏临界点销售量
盈亏临界点的作业率 = × 100%
正常开工的销售量
这里的“正常销售量”是指在正常市场情况和正常开工情况下企业的销售数量。这个指标表示企业处于盈亏临界点的状态时，其生产开工应达到正常开工的百分比，表明企业盈亏临界状态下对生产经营能力的利用程度。该指标越低，表明企业的盈利潜力越大，反之，则表明企业的盈利潜力小。它对于企业安排生产有一定的指导意义。
（二）安全边际
1．安全边际的意义及其指标
安全边际（Margin of safety）是指实际或预计业务量超过盈亏临界点的部分。由于盈亏临界点有盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额两种，所以安全边际也有以下三种形式：
安全边际量 = 实际或预计销售量－盈亏临界点销售量
安全边际额 = 实际或预计销售额－盈亏临界点销售额
对于单一产品而言，安全边际额也等于安全边际量与单位产品售价的乘积。
安全边际量
安全边际率 =
实际或预计销售量
安全边际额
=
实际或预计销售额
一般用安全边际衡量企业经营安全程度的。安全边际越大，说明企业盈利性越大，发生亏损的可能性越小，企业经营越安全。反之，说明企业盈利性越小，发生亏损的可能性越大，企业经营就越不安全。安全边际率与评价企业经营安全程度的一般标准，可参见表3-1。
表3—1 企业经营安全性检验标准
（1）安全边际率盈亏临界点作业率的关系。由于企业实际或预计销售量包括安全边际量和保本销售量两部分，所以安全边际率与盈亏临界点作业率存在以下关系：
安全边际率＋盈亏临界点作业率 = 1
（2）安全边际率和销售利润率的关系。
从盈亏临界点分析的角度考察，盈亏临界点业务量提供的贡献毛益只能为企业收回固定成本，不能提供利润。只有安全边际才能为企业提供利润。安全边际额减去其自身的变动成本后的差额，也就是安全边际额中的贡献毛益，形成企业的利润。因此，利润又可用下公式来计算：
利润= 安全边际量×单位贡献毛益
或：利润= 安全边际额×贡献毛益率
利润
销售利润率=
销售额
安全边际额×贡献毛益率
=
销售额
= 安全边际率×贡献毛益率
以上公式为我们提供了计算利润和销售利润率的新方法，并且表明安全边际和单位贡献毛益越大，利润也就越多；同样，安全边际率和边际贡献率越大，销售利润率也就越大。
［例4］依[例1]的资料及[例3]的计算结果，为兴利制衣公司计算下列指标：
（1）盈亏临界点作业率；
（2）安全边际指标；
（3）验证盈亏临界点作业率与安全边际率的关系；
（4）评价兴利制衣公司经营全程度；
（5）营业利润（用安全边际计算）
（6）销售利润率
解：
盈亏临界点销售量 7 500
（1）盈亏临界点的作业率 = ×100% = ×100% = 75%
正常开工的销售量 10 000
（2）安全边际量 = 实际销售量－盈亏临界点销售量 = 10 000 －7 500 = 2 500 （套）安全边际额 = 实际销售额－盈亏临界点销售额 = 320× 10 000 －2 400 000 = 800 000（元）安全边际量 2 500
安全边际率 = = = 25%
实际或预计销售量 10 000
安全边际额 800 000
或： = = = 25%
实际或预计销售额 320× 10 000
（3）安全边际率＋盈亏临界点作业率 = 25% ＋ 75% = 1
（4）上项计算结果表明：兴利制衣公司男式西服的开工率至少要达到正常销售量的75％才能保本。若开工率超过75％就能实现利润；相反，如开工率低于75％就会发生亏损。由于盈亏临界点作业率为75%，则安全边际率为25%，说明企业经营较安全。
（5）利润= 安全边际量×单位贡献毛益= 2 500×80 = 200 000（元）
或：利润= 安全边际额×贡献毛益率= 800 000 ×25% = 200 000（元）
利润200 000
（6）销售利润率= ×100% = ×100% =6.25%
销售额320×10 000
或：= 安全边际率×贡献毛益率= 25% ×25% = 6.25%
三、多种产品盈亏临界点的分析
以上所讲的都是单一产品的盈亏临界点分析。若企业生产并销售多种产品时，其盈亏临界点就不能用实物量表现，而只能用金额来反映，即只能计算它们的盈亏临界点销售额。
关于多种产品的盈亏临界点的分析方法，主要有以下四种：
(一)主要产品法
企业生产的多种产品，可用其中主要产品的盈亏临界点近似作为企业的盈亏临界点，主要产品应该是贡献毛益率大，且销售比重也很大的产品。或者其他产品的贡献毛益率与主要产品的贡献毛益率很接近，可近似为一种产品，把它们视同单一产品，并按主要产品的贡献毛益率进行预测。采用这种方法计盈亏临界点，会出现一些误差，但只要事先掌握误差的方向和大致的幅度，适当加以调整，该法还不失为一种简便的方法。
(二)分算法
先将固定成本总额分配给各种产品，专属固定成本直接分配，共同固定成本则选择适当标准分配给各种产品(例如，销售额或销售量的比例，产品的重量、或所需工时的比例等)，然后每种产品分别按单一产品的盈亏临界点方法进行计算，最后将单一产品的盈亏临界点汇总为企业的盈亏临界点。若产品种类过多，则可先将贡献毛益率相同或相近的产品归为一类，然后按类分别计算。这种方法对固定成本的分配无论用什么标准，都有一定的主观性，所以此法也是一种近似的方法。
(三)加权平均法
加权平均法计算盈亏临界点是比较科学的方法，也是应用较为广泛的方法。该方法的基本思路是：由于各种产品的贡献毛益率各有所异，首先计算企业的加权贡献毛益率；其次以固定成本总额除以加权贡献毛益率，计算整个企业的盈亏临界点销售额；最后按各产品的销售比重对企业的盈亏临界点销售额进行分配，得到各产品的盈亏临界点销售额。其主要计算公式如下：
各产品的销售额
各产品的销售比重 = ×100%
∑各产品销售额
∑各种产品的贡献毛益总额
加权贡献毛益率 = × 100%
∑各产品销售额
或 = ∑（某种产品的贡献毛益率×该种产品的销售比重）
固定成本总额
综合盈亏临界点销售额 =
企业加权贡献毛益率
某产品的盈亏临界点销售额 =企业的盈亏临界点销售额×该种产品的销售比重
[例4]兴利制衣公司在计划期间拟生产和销售甲、乙、丙三种款式的男式上衣(产销平衡)，固定成本总额为160 000元。三种上衣的产销量、销售单价、单位变动成本的有关资料，如表3—2所示。
表3—2
要求：采用加权平均法，计算兴利制衣公司计划期的综合盈亏临界点销售额及甲、乙、丙三种款式的男式上衣的盈亏临界点销售额。
解：
（1）根据上述资料，并按前列的计算公式，编制“加权贡献毛益率计算表”，如表3—5所示：
表3—5 销售比重及加权贡献毛益率计算表
固定成本总额 160 000
（2）综合盈亏临界点销售额 = = = 500 000（元）
加权贡献毛益率 32%
（3）甲上衣的盈亏临界点销售额 = 综合保本销售额×甲产品的销售比重 = 500 000 × 50% = 250 000（元）
乙上衣的盈亏临界点销售额 = 综合保本销售额×乙产品的销售比重= 500 000 × 30% = 150 000（元）
丙上衣的盈亏临界点销售额 = 综合保本销售额×丙产品的销售比重= 500 000 × 20% = 100 000（元）
(四)贡献毛益保本法
企业的贡献毛益总额，首先是用来弥补固定成本。贡献毛益总额正好等于固定成本总额，那就是保本；若它补偿固定成本后还有多余，才能为企业创利。贡献毛益率的情况同样是如此，它实质上也包含两个部分：一部分是用来补偿固定成本的，那就叫做“贡献毛益保本率”；另一部分是用来创利的，可称为“贡献毛益创利率”。
1．贡献毛益保本率
贡献毛益保本率是固定成本总额占贡献毛益总额的比率。可以利用贡献毛益保本率来计算多种产品的盈亏临界点销售额。计算公式如下：
固定成本总额
贡献毛益保本率＝×100％
∑各种产品的贡献毛益总额
企业盈亏临界点销售额 = 全部产品销售总额×贡献毛益保本率
各产品的盈亏临界点销售额 = 各产品销售额×贡献毛益保本率
贡献毛益创利率＝ l一贡献毛益保本率
该方法的计算结果与加权平均法相同，大家可利用[例4]的资料来验证，在此不再赘述。
2．贡献毛益创利率
贡献毛益创利率是利润总额占贡献毛益总额的比率，它与贡献毛益保本率之和等于1。要预测计划期内各种产品按预计销售量出售将买现多少利润，则可应用贡献毛益创利率。其计算公式如贡献毛益创利率 = 1－贡献毛益保本率
预计全部产品实现的利润总额 = ∑各种产品的贡献毛益总额×贡献毛益创利率
预计各产品实现的利润 = 各该产品的贡献毛益总额×贡献毛益创利率
六、上述方法的比较
显然主要品种法和分算法都属于将多品种条件下的盈亏临界点分析转化为单一产品盈亏临界点分析的形式，又有各自的运用条件。如，主要品种法要求品种主次分明；而分算法则要求能够客观地将固定成
本在各产品之间进行分配。加权平均法和贡献毛益率分解法一般要求资料齐备，产品结构相对稳定。在实际应用时，应根据具体情况，选择适合本企业特点的方法进行多品种盈亏临界点分析。
第三节本量利分析法的扩展
一、不完全线性条件下的本量利分析
当产销量、单位售价和成本与利润呈完全线性关系时，总销售收入和总成本都是一条直线，它们的交点即盈亏临界点，并且只有一个。但如果它们之间呈不完全的线性关系，总收入和总成本就会表现为两条折线，它们的交点（即盈亏临界点）就可能不只一个而有多个，因而，企业的盈利区和亏损区也会有多个。这是不完全线性条件下的本量利分析和线性条件下的本量利分析最大的区别。但是，由于折线可以看成是几段直线联结起来的，因此，我们可以把不完全线性条件下的本量利分析划分成若干个相关范围，在每个相关范围内用直线方程来描述成本与产销量之间的关系。对此我们需具体分析不完全线性条件下的本量利分析的特点。
[例5] 某企业生产甲产品，根据经验判断，有关资料如表3—4所示。
根据上述资料绘制盈亏临界图，如图3—4所示。
从图3－4，我们可以看到，总收入线和总成本线共有三个交点，也就是三个盈亏临界点（保本点），这三个盈亏临界点构成了三个亏损区和两个盈利区。第一个盈亏临界点的出现，说明总收入已可抵偿总成本，开始盈利，从第一个亏损区进入了第一个盈利区。但当生产能力利用率达到60％时，由于固定成本的上升，使生产经营暂时由盈转亏，企业进入第二个亏损区。超过第二个盈亏临界点后，企业又重新由亏转盈，直到第三个临界点为止。超过第三个盈亏临界点后，由于单位售价降低和单位变动成本上升，生产经营又再次出现亏损，进人第三个亏损区。
根据三个盈亏临界点出现的位置，可以划分出三个相关范围分别进行本量利分析。第一个盈亏临界点出现在企业的生产能力利用率超过30％但不超过60％的区间内，第二个盈亏临界点出现在企业的生产能力利用率超过60％但不超过90％的区间内，第三个盈亏临界点出现在企业的生产能力利用率超过110％之后。从图5－4可以直接看出，企业在其生产能力利用率达到9o％时，利润达到最大，任何一个理性的管理者不会在这种情况下再去扩大生产。
显然，了解在不同的生产水平下企业的盈亏如何交替，对于正确地进行经营决策和有效地改善生产经营管理，是十分有用和必要的。
二、非线性条件下的本量利分析
线性方程只是描述成本、收入和产销量之间依存关系的一种简化形式。在现实经济生活中，用非线性方程取代线性方程来描述成本、收入和产销量之间的关系，更符合客观实际情况。
[例6] 设某企业成本、收入和产销量（假定产销平衡）之间的关系为：
总收入= 3x－0．04x2
总成本= 10＋0.2x＋0.04x2
x为产销量。
1.计算盈亏临界点销售量
利润= 总收入－总成本
= 3 x－0．04x2－（10＋0．2x＋0．04x2）
= -10＋2.8x —0.08x2
令利润为零，则：
-10＋2.8x —0.08x2= 0
解上述方程，求得：
X = 4．037（件）x ＝30．963（件）
这说明上述非线性的销售总成本线和销售总收入线有两个交点，分别相交于销售量为4．037万件和30．903万件处，也就是说．企业的盈亏临界点有两个。
2．计算最大利润的销售量
利润= 3 x －0.04x2－（10＋0.2x＋0.04x2）
= -10＋2.8x—0.08x2
使利润达到最大值的条件是：
f(x)′= 0，f(x)″＜0，同时x≥0
由f(x)′= 2.8 －0.16x = 0
得出x = 17.5（万件），且f(x)″= -0.16＜0
也就是说，当产销量为17.5万件时，利润达到最大值。
利润的最大值为：利润＝-10 + 2.8×17.5 －0.08×17.52 = 14.5(万元)
3．计算最优售价
总销售收入= 3X－0.04x2
＝3× 17.5－0.04 × 17.52＝40.25（万元）
最优售价＝ 40.25/17.5 = 2.3(元／件)
三、不确定条件下的本量利分析
前面在分析固定成本总额、销售量、单位售价和单位变动成本等各个因素对企业的盈亏临界点及利润的影响时，假设这些因素的增减变动都是确定值。但是，在实际工作中，这些因素的变动受到多种因素的影响，其变动往往会出现多种可能性，而不是一个简单的定值，而各个因素的多种可能性的相互组合使得对这些因素的变动及其对盈亏临界点和利润的影响的预测变得更加复杂。在这种情况下，就要借助概率分析方法，计算求得最又可能的盈亏临界点销售量、盈亏临界点销售额和利润。
运用概率分析法计算不确定条件下盈亏临界点和利润时，首先要对售价、单位变动成本和固定成本出现的各种可能性分别作出概率估计；其次将各种可能出现的售价、单位变动成本和固定成本的组合计算出联合概率和保本点及利润；最后以各个组合出现的联合概率为权数，对各种组合条件下的盈亏临界点及利润进行加权平均，求得期望值也就是预计盈亏临界点和利润。
[例7]某公司预计乙产品的售价、单位变动成本、固定成本及销售量可能出现的情况见表3—6所示，据此计算企业最又可能的盈亏临界点和利润。
3—7 不确定条件下盈亏临界点销售量及利润的计算
注：（8）= （5）/[（1）－（2）]；（9）= [（1）－（3）] ×（7）；（10）= （2）×（4）×（6）；
（11）=（8）×（10）；（12）=（9）×（10）
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管理会计白玉芳第三章本量利分析思考题与练习题参考答案
第三章本量利分析思考与练习题答案 一、思考题： 1、什么是本量利分析？其基本公式如何表达？它具有什么用途？ 答：本量利分析是“成本—业务量—利润分析”的简称，它是以成本性态分析为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润等变量之间相互关系的一种专门技术方法。 本量利分析的基本公式，即： 销售收入总额-（固定成本总额+变动成本总额）=利润 或销售单价×销售量-（固定成本总额+单位变动成本×销售量）=利润 设销售单价为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为b，利润为P。则将这些符号代入上述方程式，则为： px-（a+bx）=P 本量利分析作为一种定量分析的方法，是企业预测和决策常用的基本方法。可用于保本点预测分析、目标销售量或目标销售额的预测分析、利润预测分析及利润的敏感性分析、生产决策和定价决策、不确定性分析、经营风险分析、全面预算编制、责任会计与业绩评价等。 2、本量利分析的基本假设包括哪些内容？ 答：本量利分析一般有以下几方面的假设：
1.成本性态分析假设 本量利分析必须在成本性态分析已经完成的基础上进行，即假设本量利分析所涉及的成本因素已经区分为变动成本和固定成本两类，相关的成本性态模型已经形成。 2.线性假设 假定在一定时期和一定的产销业务量范围内，总成本性态模型表现为线性方程式（y=a+bx）；同时，在相关范围内，单价也保持不变，使得销售收入函数也是一个线性方程式（y=px）。此外，总成本函数和收入函数均以同一产销业务量为自变量。 3.产销平衡和品种结构不变假设 假设企业只安排一种产品的生产，生产出来的产品均能通过市场实现销售，并且自动实现产销平衡。对于生产多种产品的企业，在总产销量发生变化时，各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占比重不变。这种假设可使分析人员将注意力集中于单价、成本以及业务量对利润的影响上。 3、什么是贡献毛益？贡献毛益的实质是什么？ 答：贡献毛益，也称边际贡献、创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。贡献毛益是企业获得利润的源泉，企业销售的产品如果不能提供贡献毛益，就不可能获得利润。但是，销售产品所提供的贡献毛益并非营业利润，它首先要用来弥补固定成本。只有当贡献毛益弥补固定成本之后，剩余的贡献毛益才是企业的营业利润。如果贡
管理会计学本量利分析案例附答案
本量利分析案例 北京市当代剧院是一家以服务社区、为提供群众高雅艺术的非营利组织。日前已经宣告了其来年的经营安排。根据剧院的管理导演麦根的意向，新季的第一部戏将是《莎士比亚著作集锦》。“人们将会喜欢这部戏剧，”麦根说到，“他确实令人捧腹大笑。它拥有所有最著名的饰演莎士比亚戏剧的一线演员。演出尝试展示37部戏剧和154首十四行诗，而所有这一切仅仅在两小时内完成。” 虽然每月卖出大约8 000张戏票，卖根说他期望这会是剧院最好的一年。“记住，”他指出，“对我们来说，好的年份并不意味着较高的利润，因为当代剧院是个非营利组织。对我们来说，好的年份意味着许多人观看我们的戏剧，享受着我们所能提供的最好的当代剧院艺术。” 对麦根来说，当代剧院是个现实的梦想。“我在大学里学习高雅艺术，”他说，“并且我想成为一名演员。我花了10年时间在北京人艺充分展示自己的才干，并花了两年多的时间在伦敦获得了MFA。但是，我一直清楚自己最终想成为一名导演。当代剧院给了我想要的一切。我在这个古老剧院中管理着美妙的戏剧公司。我一年导演了6部戏剧，并且通常在一两部戏中参加演出。” 卖根解释说，当北京市政府同意其使用具有历史意义的市剧院做当代剧院时，戏剧公司从中获得了很大的发展。“北京市可获得月租费，外加一份来自戏票销售收入的报酬。我们尽力保持票价的合理性，因为我们的目标是将戏剧带入到尽可能多的人们生活中去。当然，从财务上说，我们的目标是每年收支刚好持平。我们不想获利，但是我们也不能亏损运作。我们要支付剧本的版税、演员以及其他雇员的工资、保险费以及公用事业费等等。陶醉在戏剧里是很容易的，但是注意到事情的商业方面也是我工作的一个重要部分。有时，寻求我们的损益平衡点是很棘手的。我们不得不测算我们的成本会是多少，票价应定在什么水平上，并且估算我们将会从我们的朋友和支持者那里获得多少慈善行捐赠。即从财务上又从艺术上知道我们的行动是至关重要的。我们想在未来的许多年中都要将伟大的戏剧带给朝阳区人民。” [当代剧院背景资料]： 北京市当代剧院作为一个非营利企业，其成立是为了将当代戏剧带给北京市人民。该组织拥有一个兼职的、不要报酬的托管人委员会，它由当地的专业人士组成，他们是热忱的戏剧迷。该委员会雇用了如下的全职雇员： 管理导演：责任包括组织的全面管理，每年执导6部戏剧； 艺术导演：责任包括每部戏剧的演员和有关制片工作人员，每年执导6部戏剧； 业务经理与制片人：责任包括管理组织的商业功能预收票，指导那些负责舞台、灯光、服装以及合成的制片工作人员。 托管人委员会已经与北京市签订了协议，可在该市拥有的具有历史意义的剧院中进行演出。该剧院已经有30年未被使用，但是北京市已同意对其翻新，并提供灯光与音响设备。作为回报，北京市将获得每月10 000元的租金，另外可从每张售出的戏票中获得8元。 [预计费用与收入]： 剧院的业务经理与制片人白德已经为经营的最初几年做出了如下的预计。 单位：元 每月固定费用： 剧院租金10 000 雇员工资与福利8 000 演员薪金15 000 制片工作人员的薪水 5 600
第三章本量利分析练习题
第三章本量利分析 一、单项选择题 1、根据本量利的基本公式，贡献毛益、固定成本及利润三者之间的关系应为（） A、利润=贡献毛益+固定成本 B、贡献毛益=利润—固定成本 C、利润=贡献毛益—固定成本 D、贡献毛益=固定成本—利润 2、贡献毛益首先应当补偿（） A、变动成本 B、利润分配 C、固定成本 D、总成本费用 3、下列哪一点因素会使盈亏临界点发生变化？（） A、销售量增加 B、总产量减少 C、变动成本总额随产量增加而增加 D、固定成本减少 4、图新公司生产A产品，去年A产品的贡献毛益率为40%，盈亏临界点销售额为500000元，假定去年的利润为300000元，那么销售收入总额为（）元。 A、1050000元 B、1250000元 C、840000元 D、600000元 5、在销售量不变的情况下，盈亏临界点越高，（） A、盈利区的面积越大，亏损区的面积越大 B、只引起盈利区的变化 C、盈利区的面积越小，亏损区的面积越大 D、只引起亏损区的变化 6、贡献毛益率与变动成本率之间的关系是（） A、变动成本率与贡献毛益率互为倒数 B、变动成本率与贡献毛益率之和等于1 C、变动成本率与贡献毛益率之和小于1 D、变动成本率与贡献毛益率之和大于1 7、已知某企业生产某产品的固定成本为30000元，单位变动成本为15元/件，产品变动成本率为50%，则该产品的盈亏临界点销售量为（） A、1000件 B、2000件 C、1500件 D、2500件
8、已知企业只生产一种产品，单位变动成本为45元，固定成本总额为60000元，产品单价为120元，为使安全边际率达到60%，该企业当期应当销售（）产品。 A、800件 B、1280件 C、1333件 D、2000件 9、已知企业本年目标利润2500万元，产品单价1000元，变动成本率为40%，产品固定成本总额为700万元，则要达到目标利润，企业应销售产品（）。 A、80000件 B、53334件 C、41667件 D、62500件 10、已知企业本年税后目标利润2800万元，所得税税率为30%，产品变动成本率40%，产品固定成本总额为1400万元，则为达到目标利润，企业至少应销售（）产品。 A、9000万元 B、5600件 C、5333件 D、以上都不对 11、已知企业1996年目标利润为40万元，预计该年固定成本为23万元，单位产品变动成本21元，销售量为20000件，则该企业应将产品单价定为（）。 A、21元 B、210元 C、31.5元 D、52.5元 二、多项选择题 1、下列比率之间关系正确的是（） A、贡献毛益率+盈亏临界点作业率=1 B、贡献毛益率+变动成本率=1 C、盈亏临界点作业率+安全边际率=1 D、安全边际率+变动成本率=1 2、变动成本率高，意味着（）。 A、贡献毛益率低 B、安全边际率低 C、盈亏临界点作业率低 D、创利能力小 3、企业经营安全程度的评价指标包括（）。 A、安全边际量 B、安全边际额 C、贡献毛益率 D、盈亏临界点作业率 4、下列各项中，引起利润增加的有（）。
第4章_本量利分析原理——案例
第4章本量利分析原理——案例 【案例】杨琳经营一个民办学校，主要培养适合企业现实生产经营需要的专业技术人才，主要包括机械加工、英语翻译、厨师等从业人员。在经营过程中，有一件事情让杨琳感到困惑不解，那就是如何确定或估算最低招生人数，即当年拥有的学生数达到什么数量情况时学校才能保证不亏损。杨琳也曾自己根据经验估计过，但是总觉得不是很准确。咨询过专业会计师后，杨琳知道有一个专门的方法——本量利分析方法就是为了这类问题而设计的。但是，通过成本性态分析后，杨琳发现学校的成本同基本的本量利分析模型还是有一定的差异。为了更好地解决这个困惑，假定杨琳的民办学校只招收机械加工专业学生。 学校的收入来源于学生缴纳的学费和食宿费，其变动成本来自于学生宿舍的租金、伙食成本，固定成本来自于行政人员的工资、招生资料费、相关的行政办公室的租金和其他管理费用。还有一些特殊的成本： （1）上课教室的租金，由于教室容量和教学效果的要求，每个教室只能容纳40人，超过40人就需要租一个新的教室； （2）上课的教师费用，按教室数配备讲授课程的数量，如果教室数增加相应的课程数也增加。 该学校的年收入和成本信息如下： 【要求】（1）如果当年在校学生为200人，计算该校的利润； （2）计算该学校盈亏临界点的在校生人数。 【解答】 1．该学校每个学生给学校带来的收入和变动成本： （1）每个学生给学校带来的收入＝4000＋1000＋2600＝7600（元/人?年） （2）每个学生发生的变动成本＝800＋1800＝2600（元/人?年） （3）每个学生的贡献毛益＝7600－2600＝5000（元/人?年） 2．该学校每年的固定成本和半固定成本 （1）固定成本＝60000＋200000＋30000＋30000＝320000（元/年） （2）半固定成本＝10000＋50000＝60000（元/间?年） 3．200人给学校带来的利润： （1）200人需要的教室数＝200÷40＝5（间） （2）200人所带来的半固定成本总额＝60000×5＝300000（元） （3）200人所带来的利润＝200人×5000－320000－300000＝380000（元） 4．计算该校的盈亏临界点： （1）由于存在半固定成本，所以固定成本总额总是变化的，这就需要通过列表法计算盈亏临界点的大致区间，并以教室容纳学生整数为计算前提： （2）可知招生人数在80～120人之间时，该校能达到盈亏临界点。 盈亏临界点的招生人数＝（320000＋180000）÷5000＝100（人） 即当学校招生人数达到100人时，该学校达到了损益平衡。
CPA财管成本计算及本量利分析公式
产品成本计算 一、生产费用的归集和分配 待分配的间接费用 （一）通用分配公式：间接费用分配率= 准合计 各个分配对象的分配标 某分配对象应分配的间接费用=间接费用分配率×某分配对象的分配标准 （二）辅助生产费用的归集和分配 辅助生产费用的分配主要方法：直接分配法、交互分配法、按计划成本分配法。 1.直接分配法：不考虑辅助生产内部相互提供的劳务量，直接将各辅助生产车间发生的费用分配给辅助生产以外的各个受益单位或产品。 辅助生产的单位成本 =辅助生产费用总额/（辅助生产提供劳务总量-对其他辅助部门提供的劳务量）各受益车间、产品或各部门应分配的费用 =辅助生产的单位成本×该车间、产品或部门的耗用量 2.交互分配法：进行两次分配。首先，在各辅助生产车间之间进行一次交互分配；然后将各辅助生产车间交互分配后的实际费用，对辅助生产车间以外的各受益单位进行分配。 对内交互分配率=辅助生产费用总额/辅助生产提供的总产品或劳务总量 对外分配率=（交互分配前的成本费用+交互分配转入的成本费用-交互分配转出的成本费用)/对辅助生产车间以外的其他部门提供的产品或劳务总量 3．计划分配法:辅助生产为各受益单位提供的劳务，都按劳务的计划单位成本进行分配，辅助生产车间实际发生的费用与按计划单位成本分配转出的费用之间的差额全部计入管理费用。 实际成本=辅助生产成本归集的费用+按其他辅助车间计划分配率分配转入的费用-按本辅助车间计划分配率分配转入的费用 计划成本=辅助生产的计划单位成本×该车间、产品或部门的耗用量 成本差异=实际成本-按计划分配率分配转出的费用 二、完工产品和在产品的成本分配 1.分配原理：月初在产品成本+本月发生生产费用=本月完工产品成本+月末在产品成本 2.分配方法（六种） （1）倒挤法（本月完工产品成本=月初在产品成本+本月发生生产费用-月末在产
最新副本-第三章--本量利分析练习题(答案)
第三章练习题 一、单选 1、（A）是本—量—利分析最基本的假设，是本—量—利分析的出发点。 A、相关范围假设 B、模型线性假设 C、产销平衡假设 D、品种结构不变假设 2、在各种盈亏临界图中，（B）更符合变动成本法的思路。 A、传统式Ｂ、贡献毛益式Ｃ利量式Ｄ、单位式 ３、在单位盈亏临界图中，产品销售单价线与（A）的交点即为盈亏临界点。 Ａ单位成本线Ｂ单位固定成本线Ｃ单位变动成本线Ｄ利润线 ４、已知Ａ企业为生产和销售单一产品企业，A 企业计划年度销售量为１０００件，销售单价为５０元，单位变动成本20元，固定成本总额20000元，则销售量、单价、单位变动成本、固定成本各因素的敏感程度由高到低排列是（A） Ａ、单价>销售量>单位变动成本>固定成本 Ｂ、单价>单位变动成本>销售量>固定成本 Ｃ、单价>单位变动成本>固定成本>销售量 Ｄ、单价>销售量>固定成本>单位变动成本 ５、在利量式盈亏临界图中，若横轴代表销售额，则利润线的斜率代表（C） Ａ、单位边际贡献B、变动成本率C、边际贡献率D、单位变动成本 6、某企业只生产一种产品，单位变动成本为36元，固定成本总额4000元，产品单位售价56元，要使安全边际率达到50％，该企业的销售量应达到（A）件。 A、400 B、222 C、143 D、500 7、下列各式中，其计算结果不等于变动成本率的是（B） A 、1－边际贡献率B、1－达到盈亏临界点的作业率 C、单位变动成本/单价×100％ D、变动成本/销售收入×100％ 8、下列措施中只能提高安全边际而不能降低盈亏临界点的是（B） A、提高单价 B、增加销售量 C、降低单位变动成本 D、压缩固定成本开支 9某单位某产品的单价为40元，单位变动成本为30元，固定成本为20000元，目标净利润为26800元，所得税税率为33％，则实现目标净利润的销售量为（A）。 A、6000件 B、5000件 C、4680件 D、5500件 10、下列因素单独变动时，不会导致盈亏临界点随之变动的是（A） A、销售量 B、单位变动成本 C、固定成本 D、单价 11、下列各项指标中，其数值越小，说明企业经营的安全程度越大的是（D） A、安全边际率 B、经营杠杆率 C、边际贡献率 D、达到盈亏临界点作业率 12、某企业只经营一种销量不稳、单位边际贡献大于零、盈亏临界点销售量为1600件的产品。今年预测销售量为1000，1500和2000件的概率分别为0.2，0.5和0.3，则当该产品销售量达到其数学期望值时，企业处于（D） A、保本状态 B、盈亏不确定状态 C、盈利状态 D、亏损状态 13、某一企业的经营状态处于盈亏临界点，则下列说法中，（C）是错误的。 A、在盈亏临界点的基础上，增加销售量，销售收入超过总成本。 B、处于盈亏临界点时，销售收入与总成本相等。 C、此时的销售利润率大于零。 D、销售收入与总成本线的交点，就是盈亏临界点 14、某产品单位售价为10元，单位变动成本为6元，计划销售1000件，欲实现利润500元，则固定成本应控制的水平为（B）
管理会计第四章-本量利分析习题及答案-东北财经大学第二版.
第四章本量利分析 一、关键概念 １.本量利分析 2.贡献边际３.保本点 １.安全边际２.保本作业率３.保本点４.保利点 １.本量利关系图２．传统式本量利关系图３．贡献式本量利关系图 4.利润—业务量式本量利关系图 二、分析思考 1．本量利分析的基本假定是什么？ 2．贡献边际及其相关指标的计算公式？ 3．单一品种保本点的确定方法有哪些？ １.经营安全程度的评价指标的内容及其计算？ ２.单一品种下有关因素变动对保本点和保利点，对安全边际以及对营业利润的影响是什么？ 1．本量利关系图的含义及其类型有哪些？ 2．因素变动对保本点等指标有哪些影响？ 三、单项选择题 1．称为本量利分析的基础，也是本量利分析出发点的是（）。 A．成本性态分析假设 B．相关范围及线性假设 C．产销平衡假设 D．品种结构不变假设２．在本量利分析中，必须假定产品成本的计算基础是（）。 A．完全成本法B．变动成本法 C．吸收成本法D．制造成本法 ３．进行本量利分析，必须把企业全部成本区分为固定成本和( )。 A．税金成本B．材料成本 C．人工成本 D．变动成本 ４．按照本量利分析的假设，收入函数和成本函数的自变量均为同一个( )。 A．销售单价B．单位变动成本 C．固定成本D．产销量 ５．计算贡献边际率，可以用单位贡献边际去除以( )。 A．单位售价B．总成本C．销售收入D．变动成本 １．下列指标中，可据以判定企业经营安全程度的指标是( )。 A．保本量 B．贡献边际 C．保本作业率 D．保本额 ２．当单价单独变动时，安全边际( )。 A．不会随之变动 B．不一定随之变动 C．将随之发生同方向变动 D．将随之发生反方向变动３．已知企业只生产一种产品，单位变动成本为每件45元，固定成本总额60，000元，产品单价为120元，为使安全边际率达到60%，该企业当期至少应销售的产品为( )。 A．2000件B．1333件 C．800件 D．1280件 ４．已知企业只生产一种产品，单价5元，单位变动成本3元，固定成本总额600元，则保本销售量为( )。 A．200件 B．300件 C．120件D．400件 ５．某企业只生产一种产品，单位变动成本是36元，固定成本总额4 000元，产品单位销售价格56元，要使安全边际率达到50％，该企业的销售量应达到（）。 A ．400件 B． 222件C． 143件 D． 500件 ６．根据本量利分析原理，只提高安全边际而不会降低保本点的措施是（）。 A．提高单价 B．增加产量 C．降低单位变动成本 D．降低固定成本７．某公司生产的产品，其保本量为20万件，单价2元，贡献边际率为40％，其固定成本为（）。 A ．50万元 B． 100万元 C． 8万元 D． 16万元 1．已知某企业本年目标利润为2 000万元，产品单价为600元，变动成本率为30%，固定成本总额为600
用电子表格进行本量利分析的方法
用电子表格进行本量利分析的方法 本量利分析是管理会计的核心内容，它是对企业一定时期和一定业务量范围内的固定成本、变动成本、销售量、销售单价、利润等变量之间数量关系进行的一种定量分析方法，在企业预测、决策、规划和控制中得到广泛的应用。本量利分析本身并无复杂的理论和方法可言，但是本量利分析的计算工作量相当大，特别在因素分析时，如果变动的因素在一个以上，甚至全部因素都变动，那么其计算工作量就可想而知了。然而应用“MicrosoftExcel97电子表格”进行本量利分析就会使本量利分析的计算工作大大简化，可以毫不夸张地讲，用“Excel电子表格”进行本量利分析无疑是最简便、最直观、最经济和最迅速的方法。本文将举例说明如何使用“Excel电子表格”进行本量利分析的步骤和方法。 1．启动Excel输入相关资料 启动“Windows95”或“Windows98”之后，用鼠标单击“开始”，再单击“程序”及其下拉菜单中的“MicrosoftExcel”程序，即可启动“Excel电子表格”，出现一张标为“Book1”的空白电子表格。在空白的电子表格中输入进行本量利分析相关资料，并另存为“本量利分析”。 2．输入公式计算保本点和保利点
用鼠标单击B4输入公式“=B2－B3”，用鼠标单击E2单元格，输入公式“=B5/(B2－B3)”，用鼠标单击E3单元格，输入公式“=B5/(B4/B2)”，用鼠标单击E4单元格，输入公式“=(B5＋B6)/(B2－B3)”，用鼠标单击E5单元格，输入公式“=(B5＋B6)/(B4/B2)”，按下回车键就分别计算出保本量、保本额、保利量和保利额指标，即创建完成了一个本量利分析的基本模型。 3.因素变动的本量利分析 以上本量利分析的基本模型创建完成后，就可以大大简化了因素变动的本量利分析。在本量利分析中我们关心的是当单价、单位变动成本、固定成本总额、目标利润等因素中的一项或几项甚至全部发生变动时对保本点和保利点的影响。 假定上例中的单价由元下降到100元，该因素的变动对保本点和保利点会产生什么影响？在手工条件下需要重新计算，工作量比较繁重，而利用以上模型问题就简单多了，只要在B2单元格中输入100并按下回车即可，模型将自动计算出单价因素变动后的保本量、保本额、保利量和保利额指标，在本例中分别为9194件、919355元、12151件和1215054元。 除单价外，利用本量利分析基本模型对单位变动成本、固定成本总额、目标利润等其他任意一个因素变动对保本点
成本与管理会计本量利习题与答案
第五章本量利分析 一、复习思考题 1.试述本量利分析的基本假设。 2.边际贡献与变动成本有何区别与联系 3.边际贡献有哪几种表现形式，其计算公式如何 4.安全边际率与保本作业率有何区别与联系 5.试述有关因素变动对保本点的影响。 6.试述有关因素变动对对安全边际的影响。 7.试比较利润对固定成本、单位变动成本、单价以及销售量等因素变化的敏感程度 二、单项选择题 1.销售收入扣减变动成本后的余额称做()。 A.安全边际 B.营业毛利 C.边际贡献 D.边际贡献率 2.盈亏临界分析的关键是确定()。 A.安全边际 B.边际贡献 C.成本性态 D.保本点 3.某企业生产产品A，单位变动成本10元，年产销量均为5 000件，年固定成本10 000元，单位售价15元，则保本点销售量为()。 000件000件000件件 4.某企业只生产销售一种产品，该产品单位售价8元，单位变动成本5元，年固定成本为30 000元，保本额()元；若销售量为13 000件，则安全边际量为()件。 000，24 000000，10 000000，39 000000，3 000 5.其他条件不变，单位变动成本提高，则保本点()。 A.提高 B.不变 C.下降 D.不一定 6.已知某企业只生产一种产品，单位变动成本为45元/件，固定成本总额为60 000元， 产品单价为120元，为使安全边际率达到60％，该企业当期应销售()产品。 件280件333件000件 7.下列关于安全边际和边际贡献的表述中，错误的是（）。 A.边际贡献的大小，与固定成本支出的多少无关 B.边际贡献率反映产品给企业做出贡献的能力 C.提高安全边际或提高边际贡献率，可以提高利润 D.降低安全边际率或提高边际贡献率，可以提高销售利润率 8.本量利分析的基础是（）。 A.盈亏临界点 B.目标利润 C.成本性态分析 D.目标销售量 9.某企业经营甲产品，其销售单价为200元，单位变动成本为120元，固定成本总额为400 000元，目标利润为400 000元。现要求目标利润增加20%，则以下哪种方式可以实现这个目标（） A.销售量增加500件 B.变动成本增加128元 C.单价上升2% D.固定成本减少80 000元 10.某公司生产B产品，单价为10元，单位制造变动成本为6元，单位销售和管理变动成本为1元，销售量为1000件，则产品边际贡献为( ) 元。 .3000 C 11.根据本量利分析原理，只能提高安全边际而不会降低盈亏临界点的措施是（）。 A.提高单价 B.增加产销量 C.降低单位变动成本 D.压缩固定成本 1C 2D3 C4 D5 C 6 D 7 D 8 C 9 D 10 B11B 三、多项选择题 1.下列等式成立的有()。 A.单位边际贡献=销售单价×边际贡献率 B.边际贡献率=(单位边际贡献÷单价)×100％ C.边际贡献率=1－变动成本率 D.边际贡献率=1－安全边际率 2.下述规律正确的有()。 A.盈亏临界点不变，销售量越大，实现的利润越多 B.销售量不变，盈亏临界点越低，实现的利润也越少
第十八章 本量利分析(完整版)
第十八章本量利分析 本章考情分析 本章主要是作为相关章节的基础,从近几年测试题型来看既有客观题也有主观题。本章的主要考点是本量利分析的基本公式和盈亏临界分析。 2014年教材和2013年相比没有变化 本章基本结构框架 （一）基本分类 1.成本性态 2.成本分类
（二）成本的进一步分类 【例题1?多选题】下列表述中正确的有( )。 A.要想降低酌量性固定成本,只能从合理利用经营能力,降低单位固定成本入手 B.管理人员工资属于约束性固定成本 C.职工培训费属于酌量性固定成本
D.酌量性固定成本关系到企业的竞争能力,也是一种提供生产“经营能力”的成本。 【答案】BCD 【分析】要想降低约束性固定成本,只能从合理利用经营能力、降低单位固定成本入手。所以选项A不正确。 2.变动成本的分类 【2013年考题?单选题】下列各项中,属于酌量性变动成本的是（）。 A.直接材料成本 B.产品销售税金及附加 C.按销售额一定比例支付的销售代理费 D.直接人工成本 【答案】C 【分析】酌量性变动成本是指由经理人员决定的变动成本,称为酌量性变动成本,所以C 正确。 3.混合成本的分类
【例题2?单选题】下列关于混合成本性态分析的说法中,错误的是（）。 A.半变动成本可分解为固定成本和变动成本 B.延期变动成本在一定业务量范围内为变动成本,超过该业务量可变为固定成本 C.阶梯式成本在一定业务量范围内为固定成本,当业务量超过一定限度,成本跳跃到新的水平时,以新的成本作为固定成本 D.为简化数据处理,在相关范围内非线性成本可以近似看成变动成本或半变动成本 【答案】B 【分析】延期变动成本在某一业务量以下表现为固定成本,超过这一业务量则成为变动成本,选项B错误。 二、成本估计 成本估计是探索特定成本的性态的过程。如果特定的成本是一项混合成本,就需要运用一定的方法估计成本和产量之间的关系,并建立相应的成本函数模型。 总成本直线方程:Y=a+bx （一）回归直线法 a= 或利用联立方程： 优点：在理论上比较健全,计算结果精确。 【教材例18－1】某公司的业务量以直接人工小时为计量单位,其业务量在7万～14万小时范围内变化。该公司维修成本的历史资料如表18－1所示。
副本-第三章本量利分析练习题(答案)
第三章练习题 一、单选 1、( A)是本一量一利分析最基本的假设，是本一量一利分析的出发点。 A、相关范围假设 B、模型线性假设 C、产销平衡假设 D、品种结构不变假设 2、在各种盈亏临界图中，(B)更符合变动成本法的思路。 A、传统式E、贡献毛益式C利量式D、单位式 3、在单位盈亏临界图中，产品销售单价线与( A)的交点即为盈亏临界点。 A单位成本线E单位固定成本线C单位变动成本线D利润线 4、已知A企业为生产和销售单一产品企业，A企业计划年度销售量为1 0 0 0件，销售单价为5 0元，单位变动成本20元，固定成本总额20000元，则销售量、单价、单位变动成本、固定成本各因素的敏感程度由高到低排列是( A) A、单价＞销售量＞单位变动成本＞固定成本 E、单价＞单位变动成本＞销售量〉固定成本 C、单价＞单位变动成本＞固定成本＞销售量 D、单价＞销售量＞固定成本＞单位变动成本 5、在利量式盈亏临界图中，若横轴代表销售额，则利润线的斜率代表( C) A、单位边际贡献B变动成本率C、边际贡献率D、单位变动成本 6、某企业只生产一种产品，单位变动成本为36元，固定成本总额4000 元，产品单位售价 56元，要使安全边际率达到50%，该企业的销售量应达到( A)件。 A、400 B 、222 C 、143 D 、500 7、下列各式中，其计算结果不等于变动成本率的是( B) A 、1－边际贡献率 B 、1－达到盈亏临界点的作业率 C单位变动成本/单价X 100% D 、变动成本/销售收入X 100% 8、下列措施中只能提高安全边际而不能降低盈亏临界点的是( B) A、提高单价 B、增加销售量 C、降低单位变动成本 D、压缩固定成本开支 9某单位某产品的单价为40元，单位变动成本为30元，固定成本为20000元，目标净利润为26800 元，所得税税率为33%，则实现目标净利润的销售量为( A)。 A、6000 件B 、5000 件C 、4680 件D 、5500 件 10、下列因素单独变动时，不会导致盈亏临界点随之变动的是( A) A、销售量 B、单位变动成本 C、固定成本 D、单价 11、下列各项指标中，其数值越小，说明企业经营的安全程度越大的是( D) A、安全边际率 B、经营杠杆率 C、边际贡献率 D、达到盈亏临界点作业率 12、某企业只经营一种销量不稳、单位边际贡献大于零、盈亏临界点销售量为1600件的产品。今年预测销售量为1000，1500和2000件的概率分别为0.2，0.5 和0.3，则当该产品销售量达到其数学期望值时，企业处于( D) A、保本状态 B、盈亏不确定状态 C、盈利状态 D、亏损状态 13、某一企业的经营状态处于盈亏临界点，则下列说法中，(C)是错误的。 A、在盈亏临界点的基础上，增加销售量，销售收入超过总成本。 B处于盈亏临界点时，销售收入与总成本相等。 C此时的销售利润率大于零。 D销售收入与总成本线的交点，就是盈亏临界点 14、某产品单位售价为10 元，单位变动成本为6 元，计划销售1000 件，欲实现利润500
本科课程-管理会计-第四章 本量利分析
课程例题第四章本量利分析 一、本量利分析相关指标 例：已知甲企业只生产一种产品，单价为200元，单位变动成本为140元，固定成本42000元，2007年预计的销售数量为800件。 要求：（1）计算边际贡献总额、单位边际贡献和边际贡献率； （2）计算预计的营业利润； （3）计算变动成本率； （4）验证边际贡献率和变动成本率之间的关系。 解：（1）边际贡献总额=（200-140）×800=48000（元） 单位边际贡献=200-140=60（元/件） 边际贡献率= （2）营业利润=边际贡献-固定成本=48000-42000=6000（元） （3）变动成本率= （4）边际贡献率+变动成本率=30%+70%=1
二、单一产品盈亏临界分析-公式推导法 例：已知甲企业只生产一种产品，单价为200元，单位变动成本为140元，固定成本42000元，2007年预计的销售数量为800件。 要求：计算甲企业的盈亏临界点销售量和盈亏临界点销售额。 解： 盈亏临界点销售量件 盈亏临界点销售额元
三、多种产品盈亏临界分析-综合边际贡献法 例：某企业生产销售甲、乙、丙三种产品，固定成本总额为172000元，假定产品品种结构在相关范围内不变，2004年有关资料见下表： 该企业相关资料 要求：计算该企业各种产品的盈亏临界点销售额和销售量。 解： 2004年该企业全部销售收入=5000×40+10000×10+12500×16=500000（元） 甲产品品种结构比重= 乙产品品种结构比重= 丙产品品种结构比重= 各种产品的边际贡献率为： 甲产品的边际贡献率= 乙产品品种结构比重= 丙产品品种结构比重= 综合边际贡献率=37.5%×40%+40%×20%+50%×40%=43% 综合盈亏临界点销售额=（元） 甲产品的盈亏临界点销售额=400000×40%=160000（元） 乙产品的盈亏临界点销售额=400000×20%=80000（元）
第三章本量利分析
本试卷在答题过程中可能要用到“公式编辑器”，请点击此处安装插件！ 一、单项选择题 .以下不属于本量利分析主要内容地是（）. .盈亏平衡分析 .相关因素变动对盈亏平衡点地影响分析 .确保目标利润实现地销售预测分析 .财务风险分析 【答疑编号,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案： 答案解析：本量利分析地内容主要包括盈亏平衡分析、确保目标利润实现地销售预测分析、相关因素变动对盈亏平衡点地影响分析、经营风险分析等方面.所以选项地说法错误.文档来自于网络搜索 【本题分】 .关于本量利关系基本公式地说法不正确地是（）. .利润＝销售收入－变动成本－固定成本 .利润＝销售价格×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本 .利润＝（销售价格－单位变动成本）×销售量－固定成本 .利润＝销售价格×销售量－单位变动成本×销售量 【答疑编号,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案： 答案解析：在管理会计中，把成本、业务量和利润三者之间地依存关系用方程式来表达，就是本量利关系基本公式，即：利润＝销售收入－变动成本－固定成本＝销售收入－单位变动成本×销售量－固定成本＝销售价格×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本＝（销售价格－单位变动成本）×销售量－固定成本.文档来自于网络搜索 【本题分】 .远大公司只生产和销售甲产品，已知甲产品地单位变动成本为元，销售价格为元，每个月地固定成本为元，本月出售了件该产品，则下列指标计算错误地是（）..盈亏平衡点销售量为个文档来自于网络搜索 .边际贡献率为 .变动成本率为 .本月营业利润为元 【答疑编号,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案： 答案解析：单位边际贡献＝－＝（元）；边际贡献率＝÷×＝；变动成本率＝÷×＝；本月营业利润＝－＝（元）；盈亏平衡点销售量＝÷＝（个）；盈亏临界点销售额＝×＝（元）.根据上述计算可知只有选项是错误地.文档来自于网络搜索
(完整版)一本量利分析的涵义及基本公式
一、本量利分析的涵义及基本公式 （一）本量利分析的涵义 本—量—利分析,是对成本、业务量、利润之间相互关系进行分析的一种简称，它是在成本按习性分类的基础上，对成本、业务量、利润三者之间的依存关系进行的分析。 （二）本量利分析的基本公式 利润=销售收入－变动成本总额－固定成本总额 =单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本总额 （三）贡献毛益及相关指标 单位贡献毛益=单价－单位变动成本 b p cm -= 贡献毛益总额=销售收入总额－变动成本总额 Tcm px bx =- 贡献毛益率= 销售收入总额 贡献毛益总额 ×100% 或= 销售单价 单位贡献毛益 ×100% cmR = %100p cm %100px Tcm ?=? 变动成本率= %100%100?=?销售单价 单位变动成本 销售收入总额变动成本总额 bR = %100p b %100px bx ?=? 贡献毛益率=1－变动成本率 bR 1cm R -= （四）保本点的确定 保本点，也称为损益两平点，盈亏临界点。企业在这一点上正好处于不亏不赚、利润为零的状态，也就是销售收入等于销售成本，即通过销售保证成本的补偿。 a bx px +=
二、单一品种的保本分析 （一）方程式法 保本销售量= 单位变动成本 单价固定成本总额 - 用字母来表示为：b p a x -= （二）贡献毛益法 保本销售量= 单位贡献毛益固定成本总额cm a = 保本销售额=销售单价× 单位贡献毛益 固定成本总额 = cmR a =贡献毛益率固定成本总额 = bR 1a 1-=-变动成本率固定成本总额 三、本量利关系图 （一）传统式的本量利分析图 成本与销售收入 销售量 图3—1 传统式本量利分析图
第3章(本量利分析)练习题
1．某企业经营一种产品，正常的月销售量为4000件，销售单价为25元，单位变动成本为15元，固定成本为25000元。 要求： （1）分别计算达到盈亏临界点作业率、安全边际率和销售利润率； （2）若其他条件不变，当销售利润率达到30％时，销售量为多少？ 2．某公司产销甲产品，销售单价为40元，全年预计销售10000件，产品单位变动生产成本26元，单位变动销售及管理费用4元，全固定制造费用66000元，全年固定销售及管理费用14000元。 要求：（1）计算盈亏临界点的销售量。 （2）计算安全边际量和安全边际额； （3）计算安全边际率和盈亏临界点作业率； （4）验证安全边际率和盈亏临界点作业率的互补关系。 3．以下资料是甲、乙、丙三个公司分别在过去一年的产销情况，假定每个公司均产销多种产品。 白栏的数额，并写出计算过程。 4．某公司只产销一种产品，销售单价10元，单位变动成本6元，固定成本总额40000元，预计可销售12000件。 （1）计算该公司欲实现目标利润10000元，则销售量和销售额需分别达到多少？ （2）计算该公司欲实现目标净利润13400元，所得税率33%，则企业销售量和销售额需分别达到多少？ 5．某公司产销一种产品，销售单价10元，单位变动成本4元。 要求：（1）假定该企业销售额达到200000元时可实现盈亏平衡，计算当年
固定成本总额是多少？ （2）若将单位变动成本提高10%，仍维持目前的边际贡献率，则售价应提高多少？ 6．某公司产销产品B，销售单价10.5元，单位变动成本6元，固定成本与销售量之间的关系如下表所示： 要求：（1）计算如果计划年度预计正常销售110000件，为保证获利150000元，需按10元销售单价扩大销售多少件？ （2）计算如果计划年度期望降价后销售250000件，在成本水平不变的情况下，为实现目标利润200000元，价格应降低多少元？ （3）计算如果计划年度期望降价1.5元后售出137500件产品，在固定成本不变的情况下，实现目标利润250000元，单位变动成本应降低多少元？ （4）计算如果计划年度期望降价2.5元后，出售350000件，在单位变动成本无法下降的情况下，实现目标利润300000元，固定成本应下降多少？ 7．A公司产销一种产品，销售单价80元，单位变动成本40元，固定成本总额300000元，本期销售10000件，获利100000元。 要求：（1）假定各因素分别增长10%，计算各因素的利润敏感系数； （2）假定各因素分别增长20%，计算各因素变动后影响利润的变动率； （3）假定单价、单位变动成本分别上升3%，销售量、固定成本分别下降5%，计算四个因素共同变动后影响利润的变动率。 （4）假定计划期目标利润比基期增长20%，计算为实现该目标利润变动率应采取的单项措施。
第十八章 本量利分析-盈亏临界点及其相关指标
2015年注册会计师资格考试内部资料 财务成本管理 第十八章 本量利分析 知识点：盈亏临界点及其相关指标 ● 详细描述： 一、盈亏临界点的确定 1.含义：盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等 于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。 2.计算公式（三种表现形式） （1）盈亏临界点销售量＝固定成本/（单价－单位变动成本） （2）盈亏临界点销售额＝固定成本/边际贡献率 （3）盈亏临界点作业率＝盈亏临界点销售量/正常销售量×100% 二、安全边际和安全边际率 1.含义：安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表 明销售额下降多少企业仍不致亏损。 2.相关计算公式 （1）安全边际（额）＝正常销售额－盈亏临界点销售额 （2）安全边际（量）＝正常销售量－盈亏临界点销售量 （3）安全边际率＝安全边际/正常销售额（或实际订货额）×100% （4）安全边际率＋盈亏临界点作业率＝1 （5）息税前利润＝安全边际量×单位边际贡献＝安全边际额×边际贡献率 （6）销售息税前利润率＝安全边际率×边际贡献率 （7）安全边际率＝1/DOL 例题： 1.甲公司只生产一种产品，变动成本率为40%，盈亏临界点作业率为70%。甲 公司的息税前利润率是（）。 A.12%
B.18% C.28% D.42% 正确答案：B 解析：B 依据：《财务成本管理》教材第十八章第450页。 计算说明：息税前利润率=安全边际率×边际贡献率 =（1-70%）×（1-40%）=18% 2.某公司生产一种产品，产品的单位销售价是40元，变动成本率为60%。每月总固定成本是60000元。按照下月计划活动水平，在销售价值方面公司的安全边际为64000元。则该公司下个月的计划活动水平(单位)应该是（）元。 A.3100 B.4100 C.5350 D.7750 正确答案：C 解析：单位边际利润=40X0.4=16(元）；保本点=60000÷16=3750(元）；安全边际=64000÷40=1600(元）；计划活动水平=3750+1600=5350(元）。 3.某企业的变动成本率为40%，销售利润率为18%，则该企业的盈亏临界点的作业率为（）。 A.70% B.60% C.80% D.75% 正确答案：A 解析：由“销售利润率=安全边际率X边际贡献率”可得出，安全边际率=销售利润率/边际贡献率=18%/+(1-40%)=30%，由此可知盈亏临界点作业率=1-30%=70%。 4.安全边际率等于（）。 A.销售息税前利润除以变动成本率
本量利分析所公式
本量利分析所考虑的相关因素主要包括固定成本a、单位变动成本b，销售量x、单价p，销售收入px和营业净利润P等。这些变量之间的关系可用下式进行反映。营业净利润P=销售收入-总成本 =px-（a+bx） =销售收入-变动成本-固定成本 =单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本 =px-bx-a =（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本 =（p-b）x-a Tcm（贡献边际）=销售收入-变动成本=px-bx =单位贡献边际×销售量=cm·x =销售收入×贡献边际率=px·cmR cm（单位贡献边际）=单价-单位变动成本=p-b =贡献边际/销售量=Tcm/x =销售单价×贡献边际率=p·cmR cmR=（贡献边际率）=贡献边际/销售收入×100%= Tcm/px×100% =单位贡献边际/单价×100%= cm/p×100% 根据本量利基本公式、贡献边际、固定成本及营业净利润三者之间的关系可用下式表示：P（营业净利润）=贡献边际—固定成本=Tcm-a Tcm（贡献边际）=固定成本+营业净利润=a+p a=（固定成本）=贡献边际—营业净利润= Tcm-p bR（变动成本率）=变动成本÷销售收入×100%=bx÷px×100% =单位变动成本÷单价= b÷p×100% 将贡献边际率与变动成本率两指标两指标联系起来考虑，可以得出以下关系式：cmR（贡献边际率）=1—变动成本率=1-bR bR（变动成本率）=1—贡献边际率=1-cmR
四、单一品种的保本分析 ①基本等式法。保本点 xo（保本量）=固定成本÷（单价—单位变动成本）=a÷（p—b） yo（保本额）=单价×保本量=px ②贡献边际等式法。 xo（保本量）=固定成本÷单位贡献边际=a÷cm yo（保本额）=固定成本÷单位贡献边际率=a÷cmR =固定成本÷（1—变动成本率）= a÷（1—bR） 1）绝对量指标的计算公式： 安全边际量（MS量）=现有或预期的销售量-保本量=x-x o 安全边际额（MS额）=现有或预期的销售额-保本额=y-y o 显然，安全边际量与安全边际额有如下关系： 安全边际额（MS额）=单价×安全边际量（MS量）=p×MS量 2）相对量指标的计算公式： MSR（安全边际率）=安全边际量÷现有或预期的销售量×100% = MS量÷x 1 ×100% =安全边际额÷现有或预期的销售额×100% = MS额÷y 1 ×100% 2．保本作业率指标 保本作业率又叫“危险率”(记作dR)，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。 dR（保本作业率）=保本量÷现有或预期的销售量×100% = x o ÷x 1 ×100% =保本额÷现有或预期的销售额×100% = y o ÷y 1 ×100%