函数fun计算从1到10之间所有奇数之和并输出

函数fun计算从1到10之间所有奇数之和并输出
函数fun计算从1到10之间所有奇数之和并输出

函数fun计算从1到10之间所有奇数之和并输出

注意:部分源程序已经存在文件中。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句,不得删除花括号中的原始注释。

#include

int fun( int m)

{ /****/

/****/}

main()

{

int n,s;void NONO();

n=10;

s=fun(n);

printf("奇数之和=%d\n",s);

NONO();

}

void NONO()

{

FILE *rf, *wf; int a;

rf=fopen("d:\\programC\\1\\in.dat","r");

wf=fopen("d:\\programC\\1\\out.dat","w");

for(int i=0;i<5;i++)

{

fscanf(rf,"%d",&a);

fprintf(wf,"%d\n",fun(a));

}

fclose(rf);

fclose(wf);

}

编写一个函数,实现用 "气泡法" 对输入的10个整数按由小到大顺序排列

注意:部分源程序已经存在文件中。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句,不得删除花括号中的原始注释。

#define N 10

#include"stdio.h"

void sort(int a[ ],int n)

{ /****/

/****/}

main( )

{

int a[N],i; void NONO();

printf("Input %d numbers:\n", N );

for(i=0; i

scanf("%d",&a[i] );

sort(a,N);

printf("The sorted numbers:\n");

for(i=0; i

printf("%4d",a[i]);

printf("\n");

NONO();

}

void NONO()

{

FILE *rf, *wf; int a[10];

rf=fopen("d:\\programC\\2\\in.dat","r");

wf=fopen("d:\\programC\\2\\out.dat","w");

for(int i=0;i<5;i++)

{

for (int j=0;j<10;j++)

fscanf(rf,"%d",&a[j]);

sort(a,10);

for (int k=0;k<10;k++)

fprintf(wf,"%d ",a[k]);

fprintf(wf,"\n");

}

fclose(rf);

fclose(wf);

}

输入一个八进制数字字符串,函数convert将其转换成十进制数后输出。

注意:部分源程序已经存在文件中。

请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数fun的花括号中填入你编写的若干语句,不得删除花括号中的原始注释。

#include

int convert(char *p)

{/****/

/****/}

main()

{

char s[6];void NONO();

int a;

printf("请输入一个8进制数字的字符串: ");

gets(s);

a=convert(s);

printf("%d\n",a);

NONO();

}

void NONO()

{

FILE *rf, *wf; int a=0;

char s[6];

rf=fopen("d:\\programC\\3\\in.dat","r");

wf=fopen("d:\\programC\\3\\out.dat","w");

for(int i=0;i<5;i++)

{

fscanf(rf,"%s",s);

a=convert(s);

fprintf(wf,"%d\n",a);

}

fclose(rf);

fclose(wf);

}

1.如果定义x=0xffff,则函数printf("%d",x*x)的输出结果是

2.为表示关系x≥y≥z,应使用C语言表达式( )

3.下面程序段的输出结果是()

int a=023;

printf("%d\n",--a);

1请编写一个函数fun,它的功能是:比较两个字符串的长度,(不得

1.请编写一个函数fun,它的功能是:比较两个字符串的长度,(不得调用C语言提供的求字符串长度的函数),函数返回较长的字符串。若两个字符串长度相同,则返回第一个字符串。例如,输入:beijing shanghai(为回车键),函数将返回shanghai。 #include char *fun ( char *s, char *t) { } main( ) { char a[20],b[10],*p,*q; int i; printf("Input 1th string:") ; gets( a); printf("Input 2th string:") ; gets( b); printf("%s\n",fun (a, b )); } 2.请编写一个函数fun,它的功能是:比较两个字符串的大小,(不得调用C语言提供的字符串比较函数strcmp()),函数返回较大的字符串。若两个字符串相同,则返回第一个字符串。例如,输入:abc abd,函数将返回abd。 #include char *fun ( char *s, char *t) { } main( ) { char a[20],b[10],*p,*q; int i; printf("Input 1th string:") ; gets( a); printf("Input 2th string:") ; gets( b); printf("%s\n",fun (a, b )); } 3. 程序填空题。在【】处填上适当语句,使程序能运行得到正确结果。给定程序中,函数fun的功能是:利用指针数组对形参ss所指字符串数组中的字符串按由长到短的顺序排序,并输出排序结果。ss 所指字符串数组中共有N个字符串,且串长小于M 。 #include #include #define N 5 #define M 8 void fun(char (*ss)[M])

编程题目

1. m 个人的成绩存在score 数组中,请编写函数fun,将低于平均数人数作为函数值返回,将低于平均分 的分数放在below 所指的数组为:10、20、30、40。 2. 将M 行N 列的二位数组中的数据,按行的顺序依次放在一维数组中,一维数组中数据的个数存放在 形参n 所指的存储单元中。 3. 编写函数void fun(char*tt,int x,int pp[ ]), 它的功能是:求出能整除x 且不能偶数的各整数,并按从小 到大的顺序放在pp 所指的数组中,这些除数的个数通过形参n 返回。例如,若x 中的值为:30,则有4个数符合要求,它们是1,3,5,15。 4. 编写一个函数void fun (char*tt m,int k,int xx[]),统计在tt 字符串中’a ’到’z ‘26字母各自出现的次数, 并依次放在pp 所指数组中。 5. 请编写一个函数void fun (int m ,int k ,int xx[]),该函数的功能是:将大于整数m 且紧靠m 的k 个素存 入xx 所指的数组中。 6. 请编写一个涵数void fun (char a [ ],char b [ ] ,int n ),其功能是:删除一个字符串中指定下标的字符。 其中,a 指向原字符串,删除后的字符串存放在b 所指的数组中,n 在存放指定的下标。 7. 请编写一个函数int fun (int *s,int t,int *k)用来求出数组的最大元数在数组中的下标,并存放在k 所指 的存储单元中。 8. 编写涵数fun ,涵数的功能是:根椐以下公式计算s ,计算结果作为函数值返回;n 通过形参传入。 n s +++++++++++= (3211) (3211) 211 1 9. 编写函数fun ,它的功能是:要据以下公式求p 的值,结果由函数的值带回。m 与n 为两个整数且求 m>n p=)!(!! n m n m - 10. 编写函数fun,它的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程cos(x)-x=0的一个实根。 x x n n cos(1=+) 11. 下列程序定义了N ×N 的二维数组中,并在主函数中自动值。请编写函数fun(int a [][N],该函数的功 能是:使数组在左下半三角元素的值会全部置成0。 12. 下列程序定义了N+N 的二维数组,并在主函数中赋值。请编写函数fun ,函数的功能是:求出数组 周边元素平均值并作为函数值返回给主函数中的s. 13. 请编写一个函数void fun (int tt [M][N],int pp [N]), tt 提向一个M 行N 列的二维数组,求出二维组每 列中最小元素,并依次放放pp 所指一维数组中。二维数组中的数已在主函数中赋予。 14. 请编写函数fun,函数的功能是求二维数组周边元素之和,作为函数值返回。二维数组中的值在主函 中赋予。 15. 请编写一个函数unsigned fun (unsigned w),w 是上个大于10的无符号整数,若w 是n (n ≥2)位的 整数,则函数求出w 的后n-1位的数作为函数值返回。 16. 请编写一个函数float fun (double h),函数的功能是对变量h 中的值保留2位小数,并对第三位进行四 舍五入(规定h 在的值为正数)。 17. 请编写一个函数fun (char*s),该函数的功能是把字符串中的内容逆置。 18. 编写程序,实现矩阵(3行列)的转置(即行列互换) 19. 编写函数fun, 该函数的功能是:从字符串中删除指定的字符。同一字母的大、小写按不同字符处理。 20. 编写函数int fun (int ,int aa [MAX]),该函数的功能是求出小于或等于lim 的所有素数并放在aa 数组 中,该函数返回所求出素数的个数。 21. 请编写函数fun ,对长度为7个字符的字符串,除首、尾字符外,将其余5个字符按ASCII 码降序 排列。 22. N 名学生的成绩已在成绩主函数中放入一个带头节点的链表结构中,h 指向链表的头节点。请编写 函数fun,它的功能是:找出学生的最高分,由函数返回。 23. 请编写函数fun ,该函数的功能是:判断字符串是否为回文?若是则函数返回1,主函数中输出TES , 否则返回0,主函数中输出NO 。回文是指顺读和倒读都有一样的字符串。

请编一个函数fun

请编一个函数fun,它的功能是:根据以下公式求π的值(要求满足精度0.0005,即,某项小于0.0005时停止迭代): 程序运行后,如果输入精度0.0005,则程序输出多少。 注意:部分源程序存在PROG1.C中,请勿改动主函数和其他函数中的内容,仅在函数fun的指定的部位填入你编写的若干语句。 试题源程序如下: #include <stdio.h> #include <math.h> double fun(double eps) { } main() { double x; printf("Input eps:"); scanf("%lf",&x); printf("\neps=%lf, PI=%lf\n",x,fun(x)); } 分析: (1)本题所用基本算法应为累加。假设累加值放在变量s中,累加项放在变量t中,累加操作由语句s=s+t;来实现。 (2)若称为第1累加项,则其前的1为第0累加项,其后的一项为第2累加项,按给定的公式可知,从第1累加项开始,后一项的累加项是前一项的值乘以。所以当前的累加项应当是:t=t*n/(2.0*n+1.0)。表达式右边的t中是前一项的值,表达式左边的t为当前的每累加累加项。请注意,不要写成:t*n/(2*n+1)而进行整除。 (3)若第0累加项的1作为s的初值,语句:s=s+t;执行n次,就把第1到第n项累加到了s中。每进行一次累加,n值增1。 (4)把以上操作放在循环中。按本题规定,当某项小于eps(0.0005)时停止迭代,因此若用while循环,可用t>=eps作为控制循环进行的条件:while( t>=eps ){ s+=t; n++; t=t*n/(2.0*n+1); } (5)注意应给所用变量赋适当的初值。 (6)退出循环后,函数的返回值应是:2*s。 请编一个函数fun,其中n所指存储单元中存放了数组中元素的个数。函数的功能是:删除所有值为y的元素。已在主函数中给数组元素赋值,y的值由主函数通过键盘读入。 注意:部分源程序存在PROG1.C中,请勿改动主函数和其他函数中的内容,仅在函数fun的指定的部位填入你编写的若干语句。 试题源程序如下: #include <stdio.h> #define M 20 void fun(int bb[],int *n, int y) { }

请编写一个函数fun

试题1 请编写一个函数fun,它的功能是:将两个两位数的正整数a、b合并形成一个整数放在c中。合并的方式是:将a数的十位和个位数依次放在c 数的千位和十位上,b数的十位和个位数分别放在c数的个位和百位上。例如;当a=45,b=12,调用该函数后c=4251。函数形式void fun(int a,int b,long *c)。并写主函数验证,a,b两数从键盘输入。 #include void fun(int a,int b,long *c){ } void main() { int a,b; long c; printf(“Input a,b:”); scanf(“%d%d”,&a,&b); 此处函数调用,请填空; printf(“The result is:%d”,c); } 试题2 编写函数int f(int lim,int aa[ ]),该函数的功能是求出小于或等于1im的所有素数并放在aa数组中,该函数返回所求出的素数的个数。并写主函数验证。 #include #define MAX 100 int f(int lim,int aa[]){ } void main() { int limit,i,sum; int aa[MAX]; printf(“输入一个整数”); scanf(“%d”,&limit); 此处函数调用,请填空,用sum保存函数调用返回的结果; for(i=0;i

实验一-信息熵与图像熵计算-正确

实验一信息熵与图像熵计算(2 学时) 一、实验目的 1.复习MATLAB的基本命令,熟悉MATLAB下的基本函数; 2.复习信息熵基本定义,能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验内容 1.能够写出MATLAB源代码,求信源的信息熵; 2.根据图像熵基本知识,综合设计出MATLAB程序,求出给定图像的图像熵。 三、实验仪器、设备 1.计算机-系统最低配置256M内存、P4 CPU; 2.MATLAB编程软件。 四实验流程图 五实验数据及结果分析

四、实验原理 1.MATLAB中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念,求出任意一个离散信源的熵(平均自信息量)。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同,它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度,因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量: 1( ) 1 ( ) [log ] ( ) log ( ) i n i i p a i H E p a p a X 信息熵的意义:信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意

义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源,其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同,其熵也不同。 3.学习图像熵基本概念,能够求出图像一维熵和二维熵。 图像熵是一种特征的统计形式,它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量,令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例,则定义灰度图像的一元灰度熵为: 2550 log i i i p p H 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征,却不能反映图像灰度分布的空间特征,为了表征这种空间特征,可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度2

第01套 给定程序中,函数fun的功能

第01套给定程序中函数fun的功能是将形参n所指变量中各位上为偶数的数去除剩余的数按原来从高位到低位的顺序组成一个新的数并通过形参指针n传回所指变量。例如输入一个数27638496新的数为739。请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划线删除使程序得出正确的结果。注意源程序存放在考生文件夹下的BLANK1.C中。不得增行或删行也不得更改程序的结构给定源程序include ltstdio.hgt void fununsigned long n unsigned long x0 i int t i1 whilen tn __1__ ift2 __2__ xxti ii10 n n /10 n__3__ main unsigned long n-1 whilengt99999999nlt0 printfquotPlease input0ltnlt100000000: quot scanfquotldquotampn funampn printfquotnThe result is: ldnquotn 解题思路第一处t是通过取模的方式来得到n的个位数字所以应填10。第二处判断是否是奇数所以应填0。第三处最后通形参n来返回新数x 所以应填x。给定程序MODI1.C中函数fun 的功能是计算n。例如给n输入5则输出120.000000。请改正程序中的错误使程序能输出正确的结果。注意不要改动main函数不得增行或删行也不得更改程序的结构给定源程序include ltstdio.hgt double fun int n double result 1.0 if n 0 return 1.0 while n gt1 ampamp n lt 170 result n-- return result main int n printfquotInput N:quot scanfquotdquot ampn printfquotnnd lfnnquot n funn 解题思路第一处条件语句书写格式错误应

信息熵

信息熵在遥感影像中的应用 所谓信息熵,是一个数学上颇为抽象的概念,我们不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。信源各个离散消息的自信息量得数学期望(即概率加权的统计平均值)为信源的平均信息量,一般称为信息源,也叫信源熵或香农熵,有时称为无条件熵或熵函数,简称熵。 一般而言,当一种信息出现概率更高的时候,表明它被传播得更广泛,或者说,被引用的程度更高。我们可以认为,从信息传播的角度来看,信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准,可以做出关于知识流通问题的更多推论。 利用信息论中的熵模型,计算信息量是一种经典的方法,广泛应用于土地管理,城市扩张以及其他领域。熵值可以定量的反应信息的分散程度,将其应用于遥感图像的解译中可以定量的描述影像包含的信息量,从而为基于影像的研究提供科学的依据。利用信息熵方法对遥感影像的光谱特征进行离散化,根据信息熵的准则函数,寻找断点,对属性进行区间分割,以提高数据处理效率。 遥感影像熵值计算大致流程为:遥感影像数据经过图像预处理之后,进行一系列图像配准、校正,图像增强,去除噪声、条带后,进行图像的分类,然后根据研究区域进行数据的提取,结合一些辅助数据对图像进行监督分类后生成新的图像,将新的图像与研究区边界图和方格图生成的熵单元图进行进一步的融合便可得到熵分值图。 1.获得研究区遥感影像 以研究区南京市的2009 年6 月的中巴资源二号卫星分辨率20 米得影像为例,影像是有三幅拼接完成。通过ArGIS9.2 中的选择工具从全国的行政区域图中提取边界矢量图,再通过掩膜工具获得研究区的影像。分辨率的为90 米得DEM 图有两副影像拼接而得,操作的步骤与获取影像一致,为开展目视解译工作提供参考。然后依照相关学者的相关研究以及城市建设中的一些法律法规,参照分类标准,开展影像解译工作,对于中巴资源二号影像开展监督分类,以及开展目视解译工作。 2.二值图像的建立 将两种解译所得的图像按照一定的标准转化为城镇用地和非城镇用地两种,进一步计算二值图像的熵值。 3.熵值单元图 根据一些学者对城市边缘带的研究,其划分的熵值单元为 1 km ×1 km,针对样 区的具体情况,采用500 m ×500 m 的熵值单元。在ERDAS 软件和

信息熵与图像熵计算

p (a i ) ∑ n 《信息论与编码》课程实验报告 班级:通信162 姓名:李浩坤 学号:163977 实验一 信息熵与图像熵计算 实验日期:2018.5.31 一、实验目的 1. 复习 MATLAB 的基本命令,熟悉 MATLAB 下的基本函数。 2. 复习信息熵基本定义, 能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验原理及内容 1.能够写出 MATLAB 源代码,求信源的信息熵。 2.根据图像熵基本知识,综合设计出 MATLAB 程序,求出给定图像的图像熵。 1.MATLAB 中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念,求出任意一个离散信源的熵(平均自信息量)。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出 的消息不同,它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度,因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量: H (X ) = E [ log 1 ] = -∑ p (a i ) log p (a i ) i =1 信息熵的意义:信源的信息熵H 是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源,其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同,其熵也不同。 1. 学习图像熵基本概念,能够求出图像一维熵和二维熵。 图像熵是一种特征的统计形式,它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量,令 P i 表示图像中灰度值为 i 的像素所占的比例,则定义灰度图像的一元灰度熵为: 255 H = p i log p i i =0

Matlab datafun 函数

版本:matlab 2010a Matlab datafun函数的相关用法 目录: 1.conv2 (2) 2.conv (3) 3.convn (4) 4.corrcoef (4) 5. cov (5) 6. cumprod (6) 7. cumsu (7) 8. deconv (7) 9. detrend (8) 10. diff (9) 11. fft2 (9) 12. fft (11) 13.fftshift (12) 14. filter2 (12) 15. filter (13) 16. hist (13) 17. histc (14) 18. ifft2 (16) 19. issorted (17) 20. max (19) 21. mean (20) 22. median (20) 23. min (21) 24. mode (22) 25. prod (23) 26. sort (24) 27. sortrows (26) 28. std (27) 29. sum (28) 30. var (30)

1.conv2 功能简介 进行二维卷积操作 使用方法 C=conv2(A,B) C=conv2(Hcol,Hrow,A) C=conv2(...,'shape') 说明:对于 C=conv2(A,B) ,conv2 的算矩阵 A 和 B 的卷积,若 [Ma,Na]=size(A), [Mb,Nb]=size(B), 则size(C)=[Ma+Mb-1,Na+Nb-1]; C=conv2(Hcol,Hrow,A) 中,矩阵 A 分别与 Hcol 向量在列方向和 Hrow 向量在行方向上进行卷积;C=conv2(...,'shape') 用来指定 conv2 返回二维卷积结果部分,参数 shape 可取值如下: 》full 为缺省值,返回二维卷积的全部结果; 》same 返回二维卷积结果中与 A 大小相同的中间部分; valid 返回在卷积过程中,未使用边缘补 0 部分进行计算的卷积结果部分,当size(A)>size(B) 时,size(C)=[Ma-Mb+1,Na-Nb+1]。 应用举例A=magic(5) A= 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 B=[1 2 1;0 2 0;3 1 3] B= 1 2 1 0 2 0 3 1 3 C=conv2(A,B) C= 17 58 66 34 32 38 15 23 85 88 35 67 76 16 55 149 117 163 159 135 67 79 78 160 161 187 129 51 23 82 153 199 205 108 75 30 68 135 168 91 84 9 33 65 126 85 104 15 27 相关函数 filter2

最新信息熵的matlab程序实例资料

求一维序列的信息熵(香浓熵)的matlab程序实例 对于一个二维信号,比如灰度图像,灰度值的范围是0-255,因此只要根据像素灰度值(0-255)出现的概率,就可以计算出信息熵。 但是,对于一个一维信号,比如说心电信号,数据值的范围并不是确定的,不会是(0-255)这么确定,如果进行域值变换,使其转换到一个整数范围的话,就会丢失数据,请高手指点,怎么计算。 比如数字信号是x(n),n=1~N (1)先用Hist函数对x(n)的赋值范围进行分块,比如赋值范围在0~10的对应第 一块,10~20的第二块,以此类推。这之前需要对x(n)做一些归一化处理 (2)统计每一块的数据个数,并求出相应的概率 (3)用信息熵公式求解 以上求解方法获得的虽然是近似的信息熵,但是一般认为,这么做是没有问题的 求一维序列的信息熵的matlab程序代码如下:(已写成调用的函数形式) 测试程序: fs=12000; N=12000; T=1/fs; t=(0:N-1)*T; ff=104; sig=0.5*(1+sin(2*pi*ff*t)).*sin(2*pi*3000*t)+rand(1,length(t)); Hx=yyshang(sig,10) %———————求一维离散序列信息熵matlab代码 function Hx=yyshang(y,duan) %不以原信号为参考的时间域的信号熵 %输入:maxf:原信号的能量谱中能量最大的点 %y:待求信息熵的序列 %duan:待求信息熵的序列要被分块的块数 %Hx:y的信息熵 %duan=10;%将序列按duan数等分,如果duan=10,就将序列分为10等份 x_min=min(y); x_max=max(y); maxf(1)=abs(x_max-x_min); maxf(2)=x_min; duan_t=1.0/duan; jiange=maxf(1)*duan_t; % for i=1:10 % pnum(i)=length(find((y_p>=(i-1)*jiange)&(y_p

第5讲信息熵课件

1 第5讲 随机变量的信息熵 在概率论和统计学中,随机变量表示随机试验结果的观测值。随机变量的取值是不确定的,但是服从一定的概率分布。因此,每个取值都有自己的信息量。平均每个取值的信息量称为该随机变量的信息熵。 信息熵这个名称是冯诺依曼向香农推荐的。在物理学中,熵是物理系统的状态函数,用于度量一个物理系统内部状态和运动的无序性。物理学中的熵也称为热熵。信息熵的表达式与热熵的表达式类似,可以视为热熵的推广。香农用信息熵度量一个物理系统内部状态和运动的不确定性。 信息熵是信息论的核心和基础概念,具有多种物理意义。香农所创立的信息论是从定义和研究信息熵开始的。这一讲我们学习信息熵的定义和性质。 1. 信息熵 我们这里考虑离散型随机变量的信息熵,连续型随机变量的信息熵以后有时间再讨论,读者也可以看课本上的定义,先简单地了解一下。 定义1.1 设离散型随机变量X 的概率空间为 1 21 2 ......n n x x x X p p p P ?? ??=???????? 我们把X 的所有取值的自信息的期望称为X 的平均自信息量,通常称为信息熵,简称熵(entropy ),记为H(X),即 1 1 ()[()]log n i i i H X E I X p p === ∑ (比特) 信息熵也称为香农熵。 注意,熵H (X )是X 的概率分布P 的函数,因此也记为H (P )。 定义1.2 信息熵表达式中的对数底可取任何大于等于2的整数r ,所得结果称为r-进制熵,记为H r (X ),其单位为“r-进制单位”。 我们有

2 ()() log r X H H r X = 注意,在关于熵的表达式中,我们仍然约定 0log 00 0log 00 x ==, 信息熵的物理意义: 信息熵可从多种不同角度来理解。 (1) H(X)是随机变量X 的取值所能提供的平均信息量。 (2) 统计学中用H(X)表征随机变量X 的不确定性,也就是随机性的大小。 例如,假设有甲乙两只箱子,每个箱子里都存放着100个球。甲里面有红蓝色球各50个,乙里面红、蓝色的球分别为99个和1个。显然,甲里面球的颜色更具有不确定性。从两个箱子各摸出一个球,甲里面摸出的球更不好猜。 (3) 若离散无记忆信源的符号概率分布为P ,则H(P)是该信源的所有无损编码的“平均 码长”的极限。 令X 是离散无记忆信源的符号集,所有长度为n 的消息集合为 {1,2, ,}n M X = 每个消息i 在某个无损编码下的码字为w i ,码字长为l i 比特。假设各消息i 出现的概率为p i ,则该每条消息的平均码长为 1 M n i i i L p l ==∑ 因此,平均每个信源符号的码长为 1 1M n i i i L p l n n ==∑ 这个平均每个信源符号的码长称为该编码的平均码长,其量纲为(码元/信源)。 我们有 () lim () n n n L L H X H X n n →∞≥=且 这是信源编码定理的推论。

信息熵在图像处理中的应用

信息熵在图像处理中的应用 摘要:为了寻找快速有效的图像处理方法,信息理论越来越多地渗透到图像处理技术中。文章介绍了信息熵在图像处理中的应用,总 结了一些基于熵的图像处理特别是图像分割技术的方法,及其在这一领域内的应用现状和前景 同时介绍了熵在织物疵点检测中的应用。 Application of Information Entropy on Image Analysis Abstract :In order to find fast and efficient methods of image analysis ,information theory is used more and more in image analysis .The paper introduces the application of information entropy on the image analysis ,and summarizes some methods of image analysis based on information entropy ,especially the image segmentation method .At the same time ,the methods and application of fabric defect inspection based on information entropy ale introduced . 信息论是人们在长期通信实践活动中,由通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相结合而逐步发展起来的一门新兴交叉学科。而熵是信息论中事件出现概率的不确定性的量度,能有效反映事件包含的信息。随着科学技术,特别是信息技术的迅猛发展,信息理论在通信领域中发挥了越来越重要的作用,由于信息理论解决问题的思路和方法独特、新颖和有效,信息论已渗透到其他科学领域。随着计算机技术和数学理论的不断发展,人工智能、神经网络、遗传算法、模糊理论的不断完善,信息理论的应用越来越广泛。在图像处理研究中,信息熵也越来越受到关注。 1 信息熵 1948年,美国科学家香农(C .E .Shannon)发表了一篇著名的论文《通信的数学理论》 。他从研究通信系统传输的实质出发,对信息做了科学的定义,并进行了定性和定量的描述。 他指出,信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。其通信系统的模型如下所示: 图1 信息的传播 信息的基本作用就是消除人们对事物的不确定性。信息熵是信息论中用于度量信息量的一个概念。假定X 是随机变量χ的集合,p (x )表示其概率密度,计算此随机变量的信息熵H (x )的公式是 P (x ,y )表示一对随机变量的联合密度函数,他们的联合熵H (x ,y )可以表示为 信息熵描述的是信源的不确定性,是信源中所有目标的平均信息量。信息量是信息论的中心概念,将熵作为一个随机事件的不确定性或信息量的量度,它奠定了现代信息论的科学理论基础,大大地促进了信息论的发展。设信源X 发符号a i ,的概率为Pi ,其中i=1,2,…,r ,P i >O ,要 ∑=r i Pi 1 =1,则信息熵的代数定义形式为:

实验一-灰度图像信息熵的相关计算与分析

实验一 灰度图像信息熵的相关计算与分析

一、实验目的 1、复习信息熵,条件熵,联合熵,互信息,相对熵的基本定义, 掌握其计算方法,学习互信息与相对熵的区别之处并比较两者的有效性,加深对所学理论理论知识的理解。 2、掌握图像的的基本处理方法,了解图像的编码原理。 3、学习使用matlab ,掌握matlab 的编程。 4、通过对比分析,。在解决问题的过程中,锻炼自身对问题的研究能力。 二、实验内容与要求 1、计算灰度图像的信息熵,条件熵,联合熵,互信息,相对熵,并比较互信息和相对熵在判别两幅图像的联系与区别。 2、利用matlab 编程计算,并书写完整实验报告。 三、实验原理 1、信息熵 离散随机变量X 的熵H(X)为: ()()log () x H X p x p x χ ∈=-∑ 图像熵是一种特征的统计形式,它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一 维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量,将图像的灰度值进行数学统计,便可得到每个灰度值出现的次数及概率,则定义灰度图像的一元灰度熵为: 255 log i i i H p p ==-∑ 利用信息熵的计算公式便可计算图像的信息熵,求出任意一个离散信源的熵(平均自信息量)。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同,它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。 信息熵的意义:信源的信息熵H 是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源,其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同,其熵也不同。 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征,却不能反映图像灰度分布的空间特征,为了表征这种空间特征,可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量,与图像的像素灰度组成特征二元组,记为( i, j ),其中i 表示像素的灰度值(0255)i ≤≤,j 表示邻域灰度(0255)j ≤≤, 2 (,)/ij P f i j N =

计算信息熵及其互信息

信息论 实验一计算信息熵及其互信息 实验者:王国星 班级:09030701 学号:2007302147 2009年10月20日

实验一计算信息熵及其互信息一.实验目的 1.理解信源的概念。 2.了解如何获得信息。 3.学会计算信息熵。 4.学会计算两个信息的互信息。 二.实验原理 1.信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。 信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑,给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源-信道隔离定理相互联系。 香农(Claude Shannon)被称为是“信息论之父”。人们通常将香农于1948年10月发表于《贝尔系统技术学报》上的论文《A Mathe matical Theory of Communication》(通信的数学理论)作为现代信息论研究的开端。这一文章部分基于哈里·奈奎斯特和拉尔夫·哈特利先前的成果。在该文中,香农给出了信息熵(以下简称为“熵”)的定义: 这一定义可以用来推算传递经二进制编码后的原信息所需的信道带宽。熵度量的是消息中所含的信息量,其中去除了由消息的固有结构

所决定的部分,比如,语言结构的冗余性以及语言中字母、词的使用频度等统计特性。 信息论中熵的概念与物理学中的热力学熵有着紧密的联系。玻尔兹曼与吉布斯在统计物理学中对熵做了很多的工作。信息论中的熵也正是受之启发。 互信息(Mutual Information)是另一有用的信息度量,它是指两个事件集合之间的相关性。两个事件X和Y的互信息定义为: I(X,Y) = H(X) + H(Y) - H(X,Y) 其中H(X,Y) 是联合熵(Joint Entropy),其定义为: 互信息与多元对数似然比检验以及皮尔森χ2校验有着密切的联系。 2. MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。 MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。本次试验我们将利用MATLAB对图像的信息熵和互信息进行计算。 三.实验内容

信息熵个人总结超全

信息熵 熵的概念是由德国物理学家克劳修斯于1865年所提出。熵最初是被用在热力学方面的,由热力学第二定律可以推出熵增的结论,然后熵是用来对一个系统可以达到的状态数的一个度量,能达到的状态数越多熵越大。信息熵也基本是很类似的,是香农1948年的一篇论文《A Mathematical Theory of Communication》提出了信息熵的概念,并且以后信息论也被作为一门单独的学科。 信息熵是用来衡量一个随机变量出现的期望值,一个变量的信息熵越大,那么他出现的各种情况也就越多,也就是包含的内容多,我们要描述他就需要付出更多的表达才可以,也就是需要更多的信息才能确定这个变量。在吴军老师的那篇《汉语信息熵和语言模型的复杂度》文章里说,只考虑字频的话英文是4.46比特/字符的信息熵,汉字是9.6比特/字符,直观上很容易理解,英文字母只有26个,所以描述一个字母所需要的信息表示不多,而中文字却很多,就需要更多的信息量才能表示。用点通俗的来讲,信息熵衡量了一个系统的复杂度,比如当我们想要比较两门课哪个更复杂的时候,信息熵就可以为我们作定量的比较,信息熵大的就说明那门课的信息量大,更加复杂。 那么信息熵可以做什么呢,首先信息熵作为衡量一个系统复杂度的表示,在压缩时就相当于一个压缩极限的下限,不同的内容,如果他的信息熵越小,说明信息量越小,也就是压缩后所占的体积能够更小,信息熵在人工智能方面也有很多的应用,其中最有名的就是最大熵原理,保留尽可能大的不确定性而作出最佳的尽量无偏差的决定。 最后来看看信息熵的公式 为什么会有这样的公式呢,很多地方都直接没有说这个问题,这个公式并不是香农随便乱说的,在香农1948年的那篇文章里就可以看到,这个公式是推导出来的。香农说,熵这个公式需要满足这么几条性质,对于随机变量S的取值(s1,s2...sn)发生的概率是(p1,p2...pn),那么 信息熵对于pi应该是连续的 如果所有的pi都相等,也就是pi=1/n那么信息熵应该是关于n的单调递增函数

信息熵与图像熵的计算

实验一信息熵与图像熵计算 一、实验目的 1.复习MATLAB 的基本命令,熟悉MATLAB 下的基本函数。 2.复习信息熵基本定义, 能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验仪器、设备 1.计算机-系统最低配置 256M 内存、P4 CPU。 2.Matlab 仿真软件- 7.0 / 7.1 / 2006a 等版本Matlab 软件。 三、实验内容与原理 (1)内容: 1.能够写出MATLAB 源代码,求信源的信息熵。 2.根据图像熵基本知识,综合设计出MATLAB 程序,求出给定图像的图像熵。(2)原理 1. MATLAB 中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念,求出任意一个离散信源的熵(平均自信息量)。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出 的消息不同,它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度,因此定义自信息量的 数学期望为信源的平均自信息量: 信息熵的意义:信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源,其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同,其熵也不同。 3.学习图像熵基本概念,能够求出图像一维熵和二维熵。 图像熵是一种特征的统计形式,它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一 维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量,令P i 表示图像中灰度值为i的像素所占的比例,则定义灰度图像的一元灰度熵为: 255 log i i i p p = =∑ H 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征,却不能反映图像灰度分布的空间 特征,为了表征这种空间特征,可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间 特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间 特征量,与图像的像素灰度组成特征二元组,记为( i, j ),其中i 表示像素的灰度值 (0 <= i <= 255),j 表示邻域灰度(0 <= j <= 255), 2 (,)/ ij P f i j N = 上式能反应某像素位置上的灰度值与其周围像素灰度分布的综合特征,其中f(i, j) 为特征二元组(i, j)出现的频数,N 为图像的尺度,定义离散的图像二维熵为:255 log ij ij i p p = =∑ H 构造的图像二维熵可以在图像所包含信息量的前提下,突出反映图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征.

信息熵的matlab程序实例讲课稿

信息熵的m a t l a b程 序实例

求一维序列的信息熵(香浓熵)的matlab程序实例 对于一个二维信号,比如灰度图像,灰度值的范围是0-255,因此只要根据像素灰度值(0-255)出现的概率,就可以计算出信息熵。 但是,对于一个一维信号,比如说心电信号,数据值的范围并不是确定的,不会是(0-255)这么确定,如果进行域值变换,使其转换到一个整数范围的话,就会丢失数据,请高手指点,怎么计算。 比如数字信号是x(n),n=1~N (1)先用Hist函数对x(n)的赋值范围进行分块,比如赋值范围在0~10的对应第 一块,10~20的第二块,以此类推。这之前需要对x(n)做一些归一化处理 (2)统计每一块的数据个数,并求出相应的概率 (3)用信息熵公式求解 以上求解方法获得的虽然是近似的信息熵,但是一般认为,这么做是没有问题的 求一维序列的信息熵的matlab程序代码如下:(已写成调用的函数形式) 测试程序: fs=12000; N=12000; T=1/fs; t=(0:N-1)*T; ff=104; sig=0.5*(1+sin(2*pi*ff*t)).*sin(2*pi*3000*t)+rand(1,length(t)); Hx=yyshang(sig,10) %———————求一维离散序列信息熵matlab代码 function Hx=yyshang(y,duan) %不以原信号为参考的时间域的信号熵 %输入:maxf:原信号的能量谱中能量最大的点 %y:待求信息熵的序列 %duan:待求信息熵的序列要被分块的块数 %Hx:y的信息熵 %duan=10;%将序列按duan数等分,如果duan=10,就将序列分为10等份 x_min=min(y); x_max=max(y); maxf(1)=abs(x_max-x_min); maxf(2)=x_min; duan_t=1.0/duan;

信息熵-特征选择方案

基于互信息的特征选择 1. 模型 定义D1 病集S 由有关心脏病病种i X (i =1,2,…,n )组成,令患者的疾病信息熵1-2为: ) (1 log )()(1 i n i i X P X P X H ∑=-= (1) 显然疾病信息熵具有Shannon 信息熵的性质,反映了临床中具体病人的客观信息及实际医疗干预过程中所表现的信息在总体特征上的平均不确定性. 定义D2:一个诊断病例库可以表示为关于病例特征的矩阵形式 n m ij x Casebase ?=][ (2) 其中,ij x —病例库中第j 个病例的第i 个属性值; m —病例特征数量; n —病例库规模; 定义D3:一个信息系统(IS )可以表达为 ,,,r r f R I U R V f ∈=<> (3) 其中,U 是对象的非空有限集合, R 是属性的非空有限集合,r r R V V ∈=U 是属性值的集合,V r 表示了属性任意r R ∈时的属性值范围,:r f U R V ?→ 是一个信息函数,它指定U 中每一个对象 x 的属性值. 当R 中的属性集可进一步分解为条件属性集合C 和决策属性集合D ,且满足 ,R C D C D =? ?=?时,信息系统(IS)称为决策系统(DS)3. a i 为某一条件属性,则决 策属性D 对某一条件属性a i 的依赖程度可以利用下式计算4-5: 1 马笑潇, 黄席樾, 等. 基于信息熵的诊断过程认知信息流分析[J]. 重庆大学学报:自然科学版, 2002,25(5):25-28. 2 王园, 吉国力, 魏磊. 信息熵在临床定量诊断分析中的研究及应用[J]. 厦门大学学报:自然科学版, 2004,43(B08):353-356. 3 张文宇. 数据挖掘与粗糙集方法[M]. 西安电子科技大学出版社, 2007: 49. 4 屈利, 苑津莎, 李丽. 基于事例推理的电力系统短期负荷预测[J]. 电力科学与工程, 2008,24(2):59-63.

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