沪科版七年级上册《第3章+一次方程与方程组》2014年单元测试卷
沪科版七年级上册《第3章一次方程与方程组》2014年单元测
试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014春?伊宁市校级月考）已知x，y的值：①②③④，
其中是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）
A．①B．②C．③D．④
2．（3分）与方程组有相同解的方程是（）
A．x+y=3 B．2x+3y+4=0 C．3x+=﹣2 D．x﹣y=1
3．（3分）（2015春?连云港期末）用加减法解方程组，下列解法错误的是（）
A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y
C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y
4．（3分）与方程3x+4y=16组成方程组，并且解是的方程是（）
A．B．3x﹣5y=7 C．D．2（x﹣y）=3y
5．（3分）（2014秋?河北区期末）方程1﹣去分母得（）
A．1﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．6﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C．6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对
6．（3分）（2012?宁德）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
7．（3分）（2011春?上饶县校级期末）若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（）
A．k=6 B．k=10 C．k=9 D．k=
8．（3分）（2012?衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了
6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（）
A．B．
C．D．
9．（3分）（2007?淄博）若方程组的解是，则方程组
的解是（）
A．B．
C．D．
10．（3分）（2009?台湾）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）
A．1280cm3B．2560cm3C．3200cm3D．4000cm3
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）（2012?郴州）一元一次方程3x﹣6=0的解是．
12．（3分）如果2x n﹣2﹣y m﹣2n+3=3是关于x，y的二元一次方程，那么m=，n=．
13．（3分）（2009?安顺）已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是．14．（3分）代数式2a﹣10与3a互为相反数，则a=．
15．（3分）（2007?舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．
三、计算题（共55分）
16．（12分）解下列方程：
（1）2{3[4（x﹣1）﹣8]﹣20}﹣7=1；
（2）；
（3）﹣=0.5．
17．（12分）用适当的方法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）．
18．（7分）（2016春?槐荫区期中）已知方程组与方程的解相同，
求a、b．
19．（8分）（2011?娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
20．（8分）（2006?南充）学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．
21．（8分）（2009?长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
沪科版七年级上册《第3章一次方程与方程组》2014
年单元测试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014春?伊宁市校级月考）已知x，y的值：①②③④，
其中是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）
A．①B．②C．③D．④
【分析】把各个解代入所给的二元一次方程，看左边是否等于右边即可．
【解答】解：把①代入方程，得左边=2，右边=4，不是二元一次方程的解；
把②代入方程，得左边=4，右边=4，是二元一次方程的解；
把③代入方程，得左边=﹣4，右边=4，不是二元一次方程的解；
把④代入方程，得左边=6，右边=4，不是二元一次方程的解；
故选B．
【点评】此题考查了二元一次方程的解的定义，二元一次方程的解应使这个二元一次方程的左右两边相等．
2．（3分）与方程组有相同解的方程是（）
A．x+y=3 B．2x+3y+4=0 C．3x+=﹣2 D．x﹣y=1
【分析】根据甲方程组，可得方程组的解，根据方程组的解满足方程，把方程组的解代入方程，可得答案．
【解答】解：，
解得，
A、x+y=1≠3，故A错误；
B、2×（﹣1）+3×2+4=8≠0，故B错误；
C、3×（﹣1）+=﹣2，故C正确；
D、﹣1﹣2=﹣3，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用了方程的解满足方程是解题关键．
3．（3分）（2015春?连云港期末）用加减法解方程组，下列解法错误的是（）
A．①×3﹣②×2，消去x B．①×2﹣②×3，消去y
C．①×（﹣3）+②×2，消去x D．①×2﹣②×（﹣3），消去y
【分析】用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元．
【解答】解：A、①×3﹣②×2，可消去x，故不合题意；
B、①×2﹣②×3，可消去y，故不合题意；
C、①×（﹣3）+②×2，可消去x，故不合题意；
D、①×2﹣②×（﹣3），得13x﹣12y=31，不能消去y，符合题意．
故选D．
【点评】本题考查了用加减法解二元一次方程组的方法．
4．（3分）与方程3x+4y=16组成方程组，并且解是的方程是（）
A．B．3x﹣5y=7 C．D．2（x﹣y）=3y
【分析】把解逐个代入各个选项，验证满足哪个方程即可得出答案．
【解答】解：把解代入A，即×4+3×1=5≠7，故A错误；
把解代入B，即3×4﹣5×1=7，满足方程，故B正确；
把解代入C，即×4﹣7×1=﹣6≠8，故C错误；
把解代入D，即2（4﹣1）=6≠3×1，故D错误．
综上得：正确选项为B．
故选B．
【点评】本题考查了二元一次方程组的解，属于基础题，关键是把解逐个代入各项进行验证即可．
5．（3分）（2014秋?河北区期末）方程1﹣去分母得（）
A．1﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．6﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C．6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对
【分析】观察可得最简公分母为6，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．
【解答】解：方程两边都乘6，
得6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．
故选C．
【点评】本题考查的知识点是：最简公分母是各个分母的最小公倍数；
特别注意：单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．
6．（3分）（2012?宁德）二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法计算即可得解．
【解答】解：，
①+②得，3x=9，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+y=3，
解得y=0，
所以，原方程组的解是．
故选D．
【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
7．（3分）（2011春?上饶县校级期末）若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（）
A．k=6 B．k=10 C．k=9 D．k=
【分析】解关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．
【解答】解：根据题意得，
（1）×2﹣（2）得：
代入3x+ky=10得：k=10．
故选B．
【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的．
8．（3分）（2012?衡阳）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（）
A．B．
C．D．
【分析】分别根据等量关系：购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，可得出方程，联立可得出方程组．
【解答】解：由题意得，．
故选B．
【点评】此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，属于基础题，关键是仔细审题得出两个等量关系，建立方程组．
9．（3分）（2007?淄博）若方程组的解是，则方程组
的解是（）
A．B．
C．D．
【分析】观察两个方程组，可将x+2、y﹣1分别看成a、b，可得到关于x、y的方程组，进而可求解．
【解答】解：由题意得：，
解得．
故选A．
【点评】若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算．
注意此题中的整体思想．
10．（3分）（2009?台湾）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）
A．1280cm3B．2560cm3C．3200cm3D．4000cm3
【分析】圆柱体的体积=底面积×高，应根据体积相等求得甲容器高，进而求解．
【解答】解：设高都为h，根据水的容积相等可列方程80×h=100×（h﹣8）．解得h=40，所以甲的容积为40×80=3200，
故选C．
【点评】此题要求容积就要先求出容积的高，然后利用体积公式计算即可．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）（2012?郴州）一元一次方程3x﹣6=0的解是x=2．
【分析】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解．
【解答】解：移项得，3x=6，
系数化为1得，x=2．
故答案为：x=2．
【点评】本题考查了移项解一元一次方程，是基础题，注意移项要变号．
12．（3分）如果2x n﹣2﹣y m﹣2n+3=3是关于x，y的二元一次方程，那么m=4，n=3．【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可．
【解答】解：由题意得，
解得．
故答案为：4，3．
【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2
个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
13．（3分）（2009?安顺）已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是2．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=m代入原方程即可求得m的值．
【解答】解：把x=m代入方程4x﹣3m=2，
得：4m﹣3m=2，
解得：m=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查的是方程的解的定义，要熟练掌握定义的内容．
14．（3分）代数式2a﹣10与3a互为相反数，则a=2．
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【解答】解：根据题意得：2a﹣10+3a=0，
移项合并得：5a=10，
解得：a=2．
故答案为：2．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
15．（3分）（2007?舟山）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应
该是．
【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．
【解答】解：
两边同时除以5得，，
和方程组的形式一样，所以，解得．
故答案为：．
【点评】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决有一定的难度．
三、计算题（共55分）
16．（12分）解下列方程：
（1）2{3[4（x﹣1）﹣8]﹣20}﹣7=1；
（2）；
（3）﹣=0.5．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：6（4x﹣4﹣8）﹣40﹣7=1，
去括号得：24x﹣72﹣47=1，
移项合并得：24x=120，
两边同除以24，得x=5；
（2）去分母，得7（1﹣2x）=6（3x+1），
去括号，得7﹣14x=18x+6，
移项，合并同类项，得﹣32x=﹣1，
两边同除以﹣32，得x=；
（3）﹣=0.5．
将分母化为整数，得﹣=0.5，
去分母，得10x﹣20﹣（20x+10）=0.5×2，
去括号，得10x﹣20﹣20x﹣10=1，
移项，合并同类项，得﹣10x=31，
两边同除以﹣10，得x=﹣3.1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
17．（12分）用适当的方法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）．
【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：（1）方程组整理得：，
②﹣①×2得：x=2450，
将x=2450代入①得：y=350，
则方程组的解为；
（2），
①+②得：2z=6，即z=3，
②+③得：2x=10，即x=5，
将z=3，x=5代入①得：y=4，
则方程组的解为；
（3）令x+y=a，x﹣y=b．
则原方程组可化为，
解得：，
将x+y=7和x﹣y=1组成方程组，即，
解得：，
则原方程组的解是．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（7分）（2016春?槐荫区期中）已知方程组与方程的解相同，
求a、b．
【分析】先求出已知方程组（2）的解，再代入方程组（1）即可求出a、b的值．
【解答】解：
①×7﹣②得：17x=34，
解得x=2．
把x=2代入①得：y=1．
所以第一个方程组的解是．
把x=2，y=1代入方程组得，
解得：；即a、b的值分别是2.5、1．
【点评】本题考查了同解方程组、解二元一次方程组．解答此题的关键是要弄清题意，方程组有相同的解及说明方程组（1）的解也适合（2），不要盲目求解，造成解题过程复杂化．
19．（8分）（2011?娄底）为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实际“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
（1）小张家2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
【分析】设“基本电价”和“提高电价”分别为x、y元/千瓦时，则根据4月份电费不变得出，80x+（100﹣80）y=68；由5月份电费不变得，80x+（120﹣80）y=88，列方程组求解．（2）由（1）得出的“基本电价”和“提高电价”求出6月份应上缴的电费．
【解答】解：（1）设“基本电价”为x 元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，根据题意，得
解之，得
答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．
（2）80×0.6+（130﹣80）×1=98（元）．
答：预计小张家6月份上缴的电费为98元．
【点评】此题考查的是二元一次方程组的应用，解题的关键是理解明确上缴电费的计算方法，列方程组求解．
20．（8分）（2006?南充）学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．
【分析】本题的不等式关系是：甲店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额＜到乙店购买的钢笔的金额+购买的笔记本的金额．根据这个不等式，求出自变量的取值范围，然后判断出符合条件的值．
【解答】解：设购买笔记本数x（x＞40）本到甲店更合算．
到甲店购买应付款y甲=10×0.9×40+2×0.8x，
到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，
实际应付款y乙=10×40+2×0.75（x﹣8）．
由题意，得10×0.9×40+2×0.8x＜10×40+2×0.75（x﹣8）．
360+1.6x＜400+1.5x﹣12，
0.1x＜28，
x＜280．
答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算．
【点评】此题是一道最优化问题，先根据题意列出两个应付款的函数关系式：
（1）y甲=10×0.9×40+2×0.8x，
（2）y乙=10×40+2×0.75（x﹣8）．
令y甲＜y乙，解不等式即可．
21．（8分）（2009?长沙）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
【分析】（1）根据题目给出的条件得出的等量关系是：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程组求解；
（2）可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及（1）的结果来求出答案．
【解答】解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．
由题意列方程组
解得
答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元；
（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元）
答：共需资金5200元．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；列出方程组，再求解．
参与本试卷答题和审题的老师有：lanchong；2300680618；HLing；mrlin；bjy；星期八；郝老师；CJX；caicl；zhjh；算术；wdzyzlhx；zzz；心若在；sks；lanyan；nhx600；马兴田；MMCH（排名不分先后）
菁优网
2016年6月25日
沪科版数学七年级上册教案
第1章有理数 1.1 正数和负数 教学目标 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【过程与方法】 1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的. 2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想. 【情感、态度与价值观】 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣. 教学重难点 【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量. 【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子. 教学过程 一、新课引入 1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃. 为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃. 2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的? 教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的. 二、讲授新课 1.相反意义的量: 师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情): 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 例2:温度是零上10℃和零下5℃. 例3:收入500元和支出237元. 例4:水位升高1.2米和下降0.7米. 例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车. (1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点. (都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.) (2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗? 2.正数和负数: (1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗? 说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种 意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放 一个“-”(读作“负”)号来表示.
沪科版七年级上册数学试卷
沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在21 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. & 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。
￥ 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ． 二、选择题（共20分） 1、在2 1 1-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。 A.3- >4.2- > ()2--> 5.0- B.()2-- > 3->4.2-> 5.0- 】 C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3- D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0- 3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ） A.2- B.21- C.2 1 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 6、()3 4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64 % 7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ） -1 1 a b
沪教版七年级数学上册教案
教学计划 （20## 学年度第一学期） 制定日期：20##-
教学进度表 （20## 学年度第一学期）
一、教材内容： 本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。 二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数 的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和 （差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系 数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式 的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道 中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋 转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。 三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数
七年级上册数学知识总结(沪科版)资料讲解
七年级上册数学知识总结（沪科版） 第一单元有理数 一、有理数分类（略） 二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。 1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度； 2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 三、相反数、绝对值、倒数 1、相反数：只有符号不同的两个数 a的相反数是﹣a，0的相反数还是0； 特点：互为相反数的两个数和为0，商为﹣1。 2、绝对值：在数轴上，表示数a到原点的距离，叫做数a绝对值。 特点：（1）绝对值恒大于等于0 , │a│≥0； （2）正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数； 当a>0时，|a| =a;当a=0时，|a| =0；当a<0时，|a| =﹣a； （3）两个绝对值的和为0，当且仅当两个绝对值都为0时成立。 3、倒数： 特点：互为倒数的两个数积为1。 四、有理数大小 1、正数>0>负数； 2、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。 五、有理数运算 1、有理数加减： （1）加法法则、减法法则 （2）加法运算律： 加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 2、有理数乘除： （1）乘法法则、除法法则； （2）乘法运算律： 乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 3、有理数乘方： （1）乘方运算中a n的底数是a，指数是n，乘方的结果叫做幂。 （2）a2≥0一个数的偶数次幂恒是非负数 两个平方数的和为0，当且仅当两个平方数都为0时成立。 一个绝对值与一个平方数的和为0，当且仅当两者都为0时成立。 （3）任何非0数的0次幂都等于1 （a0=1，a≠0); (4) 科学记数法(c=a×10n，1≤a＜10) 4、混合运算： 运算顺序： 不同级运算：乘方→乘除→加减；同级运算：左→右；有括号的：先算括号内的运算。 六、近似数 1、保留几个有效数字（如何数有效数字） 2、精确到哪一位
沪科版七年级上册数学试卷
沪科版七年级上册数学 试卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 一、填空（共20分，每空1分） 1、在2 1 5-，0，－(－，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米. 3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________. 4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________. 5、31 1-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________. 7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ . 8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。 9、() 1 -2003 +() 2004 1-=______________。 10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，25 9， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个. 14、760340(精确到千位)≈ ；(保留两个有效数字)≈ 。
(完整word版)沪科版七年级上册数学期末复习习题集
a b 沪科版七年级上册数学常考题型归纳 第一章有理数 一、正负数的运用 : 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃; 2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 12月21日 12月22日 12月23日 12月24日 最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温 －3℃ －5℃ －4℃ －2℃ 其中温差最大的一天是【 】; A ．12月21日; B ．12月22日; C ．12月23日; D ．12月24日 ; 二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______; 5、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -; 6、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）; A ． B ． C ． D ． 7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则= ; 三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 8、下列各组数中，互为相反数的是( ); A ．)1(--与1 ; B ．（－1）2 与1; C ．1-与1; D ．－12 与1; 四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1） 9、－3的倒数是________; 0ab >0a b +<1a b <0a b - 沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数 的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 沪科版七年级数学上册复习提纲 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点， 不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距 离。 ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为 相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.5 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.6 有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数 的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。（负奇负，负偶正）（如：-22= -4，（-2）2 =4 ②有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 ③把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。 ④从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确 到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是 3.54而不是3.55.（再如：0.0020100有5个有效数字、2.40万：精确到百位，有3个有效数字：2、4、 0；6.5×104精确到千位，有2个有效数字：6、5） 第二章整式的加减 2.1用字母表示数 1、偶数：能被2整除的整数叫偶数（如：-4、- 2、0、2、4、） 2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数（如：-5、- 3、-1、1、3、5） 2.2代数式 1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一 个数字或字母也是代数式） 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成 幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。 3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单 项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式． 单项式的系数：是指单项式中的数字因数； 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． 4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单 项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号． 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 5、单项式和多项式统称为整式。 2.3整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二同”） 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（称为“两不变”） 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。 如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。 第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的整式方程叫做一元一次方程。 注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化简后方程中只含有一个未知数； 3）经整理后方程中未知数的次数是1. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）. 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变. 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数. 解一元一次方程一般步骤： 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）→去括号→移项→合并同类项→系数化1； 以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点： ①去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应 加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； ②去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项；不要弄错符号； ③移项把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号； ④不要丢项合并同类项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形 式. ⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指数不变系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到 方程的解不要分子、分母搞颠倒 3.2 二元一次方程组：由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 3.3消元法解方程组: 1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做~ 2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方 法叫做代入消元法，简称代入法。 3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法 - 1 - 2020沪科版七年级上册数学知识点汇总 篇一 单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母) 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。 单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。 整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。 第一章有理数 --------------1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 ⑥非负数就是正数和零；非负整数就是正整数和0。 ⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数＋与基准数相比较的数的代数和；平均数的求法：基准数＋与基准数相比较的数的代数和÷个数（写出原数，也可用小学知识解答）；“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。 -------------1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例：2的相反数是-2，如：2＋（－2）=0；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。 从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。 ⑥数轴上两点间的距离=|M—N| ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧|a|≥0（即非负性）；绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如：|a|=5，a=5或a=－5 -------------1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 -------------1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 沪科版七年级上册数学常考题型归纳 第一章有理数 一、正负数的运用 : 1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃; 2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的一天是【 】; A ．12月21日; B ．12月22日; C ．12月23日; D ．12月24日 ; 二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合) 3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4; （思考：如果没有图，结果又会怎样？） 4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4 个单位的点所对应的数是______; 5、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、 、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ; C ．a -＜b ＜b -＜a ; D ．b -＜a ＜b ＜a -; 6、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）; A ． B ． C ． D ． 7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则= ; 三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系） 8、下列各组数中，互为相反数的是( ); A ．)1(--与1 ; B ．（－1）2 与1; C ．1-与1; D ．－12 与1; 四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1） 9、－3的倒数是________; 0ab >0a b +<1a b <0a b - =24. 沪科版七年级上册数学 第一单元有理数测试题 一、填空（共 20 分，每空 1 分） 1、在 51 ，0，－（－1.5） ，－│－5│，2，141，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－ 30米，B 地海拔高度是 10米， C 地海拔高度是－ 10 米， 则地 势最高的与地势最低的相差 ___ 米. 3、在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示的数是 ________ . 4、已知P 是数轴上的一点 4，把P 点向左移动 3个单位后再向右移 1个单位长 度， 那么 P 点表示的数是 ___________ . 1 5、 1 1 的相反数是 ______ ，它的倒数是 _____ ，它的绝对值是 _____ 3 6、既不是正数也不是负数的数是 _______ ，其相反数是 _______ . 7、最大的负整数是 ________ ，最小的正整数是 8、若│x －1│+（y+2）2=0,则 x －y= 。 10、有一次小明在做 24点游戏时抽到的四张牌分别是 3、 4 、 1、 7 ，他苦思不 得 其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式： 11、计算： 1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 + 班级 ______ 姓名 ____________ 学号 _______ 评价 _______ 9、 2003 + 1 2004 +2003– 2004 = 12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 3 5 7 9 1， ， ， ，? 4 9 16 25 13、一列数 71，72，73 ? 7 23，其中个位数是 3的有 个. 14、760340（精确到千位） ≈ ；640.9（保留两个有效数字） ≈ 15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是 91000 个，这个数用科学记数法表示 为． 二、选择题（ 共 20 分） 3、乘积为 1的两个数叫做互为负倒数，则 2 的负倒数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1 22 D. 2 4、 有理数 a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示， 则?? ???????( A ． a + b < 0 B ．a + b >0 C a － b = 0 D ．a －b >0 a b 5、 绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是 -1 01 （） A. 7 B. － 7 C. 0 D. 5 6 、 4 3 等于（ ） A ． 12 B. 12 C. 64 D. 64 7、 下列个组数中， 数值相等的是 ??? ??????? ( A 、 32 和23 B 、 23 和 ( 2)3 C 、 32和 ( 3) 2 D 、 (3 2)2 和 3 22 8、下列说法正确的是 A.2个 B. 3个 C. 4 个 D. 5个 2、比较 2.4, 0.5, 2， 3的大小，下列正确的（ ） A. 3 > 2.4 > 2 > 0.5 B. 2 > 3> 2.4> 0.5 2 中，负数的个数有（ ） C. 2 > 0.5 > 2.4> 3 D. 3> 2 > 2.4> 0.5 1 1、在 1 ，1.2， 2， 0 ， 2 第一单元认识信息技术 一、信息与信息社会 教学目标 1、知识与技能 （1）知道信息与信息社会。 （2）正确列举现实生活中存在的信息。 （3）了解信息处理的过程。 2、过程与方法 区分信息与信息载体、信息源。 3、情感、态度与价值观 （1）了解信息的真实性、正确性、相关性和安全性。 （2）培养合理运用信息的习惯。 教学重点： （1）信息与信息载体、信息源的区分。 （2）信息的准确性和相关性。 教学难点： 信息与信息载体、信息源的区分。 教学过程： 1、引入 请学生介绍生活中遇到的各种信息实例。例如，每天电台中广播的天气预报；每位同学的名字、身高、体重；你每次考试的成绩、名次；电视节目预先；各种新闻、消息等。 2、从学生的实例中引出信息和信息社会。辩明信息的准确性和相关性。 3、信息、信息载体和信息源区分。 教师提出“书、电视机是否是信息”的疑问，请学生讨论辨析，最后说明各种文字、数字、符号、图形、图像、声音等都是信息的载体，信息是数据的抽象，而知识是信息的高级组织形式。 4、介绍信息信息处理的整个过程。 通过人体对事物的感应过程让学生更形象地了解信息处理过程，以及计算机是当今社会信息处理的强有力的工具。 二、信息技术及其应用和发展 教学目标： 1、知识与技能 （1）知道信息技术。 （2）知道信息技术的应用领域和发展方向。 2、过程与方法 主动探究信息抗美援朝和信息技术工具在日常生活、学习中的用途。 3、情感、态度与价值观 理解新技术（如：传感微电子、通信等）的产生对社会发展和人们生活质量带来的影响。 教学重点： 信息技术的应用领域和发展方向。 教学难点： 主动探究信息扶持和信息技术工具在日常生活、学习中的用途。 教学过程： 1、复习信息处理的过程。 2、介绍信息技术的概念。 3、强调信息技术是信息处理过程中所采用的技术和方法。说明信息技术包含的3个技术。 4、介绍信息技术的应用。 5、请学生联系生活举例说明信息技术应用的领域，老师来总结 6. 下列各数中，哪些是正整数，负整数，正分数，负分数?其中是否存在这样的数，它既不是整数，也不是负数? 8, -8.34, -54, 302, -207, 32 1, 42.5, 2513, -6.5, 0, 28, -79. 7. 把下列各数分别填入相应的括号内: -0.1, 21 , -9, 2, +1, -2 5, -2, 3.5. 整数: ｛ ｝ 分数｛ ｝ 正数: ｛ ｝ 负数｛ ｝ 1. 点A,B,C,D 在数轴上的位置如图: (第1题) 点A 表示_____,点B 表示_____,点C 表示_____,点D 表示_____. 2. 在数轴上画出表示－3, ＋2, －1.5, －6.5的点. (第2题) 1. 分别写出下列各数的相反数: －5,1,－3,－2.6,1.2,－0.9, 2 1 . 2. 填空: （1）2.8是___ 的相反数, ___ 的相反数是3.2;（3）－(＋4)是___ 的相反数, －(－7)是___ 的相反数; （3）－(＋8) =___, －(－9) =___. 3. 下列叙述中不正确的是( ). (A) 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 (B) 在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点,所表示的数一定互为相反数 (C) 符号不同的两个数互为相反数 (D) 两个数互为相反数,这两个数有可能相等 1. 在数轴上表示下列各点，并分别指出它们的绝对值： －４， ＋ 2 3， －２， 0， 3.2， －0.5， ７ 1. 填空: ∣－3∣=___, ∣1.5∣=___, ∣0∣=___, ∣－5∣=___, ∣－0.02∣=___, ∣＋ 43 ∣=___, ∣－6 1∣=___, ∣－100∣=___. 2. 计算: (1) ∣－8∣＋∣9∣; (2) ∣－12∣÷∣12∣;(3) ∣0.6∣－∣－5 3 ∣; (4) ∣－3∣×∣－2∣. 4. 下列等式中不成立的是( ) (A) ∣－5∣＝5 (B) －∣5∣＝－∣－5∣ (C) ∣－5∣＝∣5∣ (D) －∣5∣＝5 5.求8, －8, 41,－4 1 的绝对值. 1. 求下列各数的相反数: －2 1 ,－0.61,16,∣－8∣,2.5. 2. 写出一个正数,两个负数,指出它们的相反数,并把它们在数轴上表示出来. 3. 在数轴上分别表示出绝对值是3,1.5,0的数. 4. 在数轴上点A 表示的数是－3，与点A 距离2个单位长度的点表示的数是什么? 5. 下列每题的各对数中,哪些是相等的,哪些互为相反数? (1) ＋(－4)与－(＋4); (2) －(－4)与－4; (3) ＋(＋4)与－(－4); (4) －(＋4)与－(－4); 6.求下列各数的绝对值. －25,0.08,－7,1.5,0,－ 11 9. 7.（1）绝对值是5的数有几个，各是多少？ （2）绝对值是0的数有几个？ （3）是否存在绝对值是－４的数，为什么？ 8.一座桥梁的设计长度为810m ，建成后，测量了5次，测得的数据是（单位：m ）： 814， 812， 809， 807， 808. 如果以设计长度为基准，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差（填表）.哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近是根据什么说的？ 9. 填空： （1）当a 是正数时, ∣a ∣=______; （2）当a 是负数时, ∣a ∣=______;（3）当a 是0时, ∣a ∣=______ 1. 填空(填“﹥”或“﹤”); (1)2___12; (2)2___﹣3; (3)0___0.25; (4) －15___0. 2. 把下列各数表示在数轴上，并用“﹥”把它们连接起来; 沪科版七年级数学上册专项练习 代数式（一） 一、选择题(本大题共50小题，共100分) 1. 当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式 的值为（） A. 2001 B. -2001 C. 2000 D. -2000 2. 当a= ，b= ，c= 时，代数式（a-b）（a-c）（b-c）的值是（） A. B. C. D. 3. 当x＝时，代数式的值为（）． A. B. C. 1 D. 4. 当x＝时，代数式的值为（）． A. B. C. 1 D. 5. 已知代数式【】 A. 18 B. 12 C. 9 D. 8 6. 代数式的值为9，则的值为（） A. B. C. D. 7. 已知代数式x＋3y的值是4，则代数式2（x＋3y＋1）－1的值是（） A. 10 B. 9 C. 8 D. 不能确定 8. 若代数式3x-5比代数式x+7的值大-3，则x是（） A. B. 6 C. -6 D. 9. 代数式x 2+2x+7的值是6，则代数式4x 2+8x-5的值是() A. -9 B. 9 C. 18 D. -18 10. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是 A. 7 B. 4 C. 1 D. 9 11. 已知代数式 ,当x=1时值为1,那么该代数式当x=-1时的值是 ( ) A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 12. 下列说法中,正确的是() A. 当x ＝时,代数式 x2＋1的值是1B. 当a＝4时,代数式 a2－的值是12 C. 当a＝0时, 代数式 ＋1的值是1 D. 代数式x2的 值恒为整数 13. 如图，表示这个图形面积的代数式是（） A. ab+bc B. c（b－d）+d（a－c） C. a d+cb－c d D. a d－c d 14. 代数式 的最小值为() A. 12 B. 13 C. 14 D. 11 15. 当 =2时，代数式 - 的值是() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 下列代数式书写正确的是() A. xy B. 1 a C. 2x÷y D. (a+b) 17. 若 ，则代数式 的值为( ) A. 6 B. 8 C. -8 D. -6 18. 下列代数式中： ，整式的个数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 19. 在代数式 中是整式的有()个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 沪科版七年级上数学知识点总结（一） 2014年10月 第一章：有理数 一、有理数的意义 1-1正数和负数 1、为什么初中数学要引入负 数？ 答：正数和负数是在实际需要中产生 的，我们可以用正数和负数来表示相反意义 的量。 2、在生产和生活中，相反意义 的量主要有哪些？请列举： 答：常见的有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。（4）超过标准重量记作“+”，低于标准重量记作“-”。（5）储蓄中存入为正，取 出为负。（6）收入为正，支出为负。（7）盈余为正，亏损为负。（8）上升为正，下降为负。（9）进为正，出为负。（10）增加为正，减少为负。（11）向东为正，向西为负。…… 3、你了解以下各种数的定义和 范围吗？并举例。 正数：大于0的数，叫做正数。分为正 整数和正分数。（a＞0） 负数：小于0的数，叫做负数。分为负 整数和负分数。（a＜0） 0：既不是正数，也不是负数。 整数：正整数、0、负整数统称整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 有理数：整数和分数统称有理数。 有理数又分为正有理数、0、负有理数。 非负数：通常又把0和正数称为非负数。（a≥0） 非正数：0和负数称为非正数。（a≤0） 4、有理数的两种分类方法是什么？ 1-2数轴、相反数和绝对值 1-2-1 数轴 1、什么是数轴？你能画好一条 数轴吗？ 答：规定了原点、正方向、和单位长度 的直线。 （所有的有理数都可以用数轴上的点 表示。但数轴上的点并不是都表示有理数）。 2、数轴的三要素是什么？数轴 的三要素有什么规定？ 答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（合适）。 3、观察数轴，回答下列问题。 （1）有没有最大的正数？（没有）。有没有最小的正数？（没有）。有没有最小的 正整数？（有，是1）。 （2）有没有最小的负数？（没有）。有没有最大的负数？（没有）。有没有最大的 负整数？（有，是-1）。 沪科版七年级数学上册 期末综合素质测评卷及答案 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．－3的绝对值是( A ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 2．下列计算正确的是( C ) A ．3a 2＋4a 2＝7a 4 B ．8a 3－9a 3＝－1 C ．－2a 2b 3－12a 2b 3＝－52a 2b 3 D ．3a 2b 3＋4a 3b 2＝7a 2b 3 3．上海世博会有11项纪录入选世界纪录协会世界之最，其中直接投资为286亿元，将286亿元用科学记数法表示为( D ) A ．286×108元 B ．28.6×109元 C ．2.9×1010元 D ．2.86×1010元 4．下列说法中，正确的是（ C ） A ．若a ＝b ，则a c ＝b d B ．若a ＝b ，则ac ＝bd C ．若a ＝b ，则ac ＝bc D ．若ac ＝bc ，则a ＝b 5．下列说法正确的是( C ) A ．x ＋y 是一次单项式 B ．多项式3πa 3＋4a 2－8的次数是4 C ．x 的系数和次数都是1 D ．单项式4×104x 2的系数是4 6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x 天，则所列方程为( C ) A.x ＋14＋x 6＝1 B.x 4＋x ＋16＝1 C.x 4＋x －16＝1 D.x 4＋14＋x ＋16＝1 7．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF 的大小为( B ) A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 8．设方程组?????ax －by ＝1，（a －3）x －3by ＝4的解是?????x ＝1，y ＝－1， 那么a ，b 的值分别为( A ) A ．－2，3 B ．3，－2 C ．2，－3 D ．－3，2沪科版七年级数学上册基础知识点总结
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