Huffman树与Huffman树编码算法

实验七 Huffman树与Huffman树编码算法实验(4学时)* 数学与软件科学学院实验报告

学期：2011至2012第 1 学期 2012年 5 月 12 日

课程名称:数据结构专业:信息与计算科学

班级 2010级5班实验编号：实验七

实验项目Huffman树与Huffman树编码算法实验指导教师 **

姓名：** 学号：201** 实验成绩：

实验名称：Huffman树与Huffman树编码算法实验

实验目的：

掌握Huffman树的编码方法和算法实现。

实验内容：(类C算法的程序实现)

(1) 建立Huffman树编码的表示结构，对给定输入信息集合进行Huffman编码，输出编码结果(必做)

(2) 利用Huffman编码算法实现给定信息串的编码结果(必做)

实验准备：

1) 计算机设备；2) 程序调试环境的准备，如TC环境；3) 实验内容的算法分析与代码设计与分析准备。

实验步骤：

（1）算法思想

对于随机输入的一串字符

<1>统计字符串中各类字符。

<2>统计各类字符在字符串中的个数

<3>创建haffman树。

<4>字符进行huffman编码。

<5>输出字符串的haffman编码。

（2）设计算法的数据结构

1）

/*数据结构*/

typedef struct HTTree{

DataType weight;/*字符的个数*/

int flag;/*标记元素*/

char name;/*字符名字*/

int parents,leftChild,rightChild;/*父亲结点、子节点*/

}HTNode,*HuffmanTree;

（3）算法基本操作和描述

1）统计字符串中各类字符，统计各类字符在字符串中的个数。

*函数*/

int IpChar(char *a,int **a1, char *b)

/*统计字符串中元素的种类*/

int t=0,i=0,h=0,n=0;

while(a[t]!='\0')

{

for(i=0;i

{

if(a[t]==a[i]) break;

}

if(i==t)

{

h++;

b[n]=a[t];/*将元素种类放到静态数组中*/

printf("%c",b[n]);

n++;

}

t++;

}

b[n]='\0';

/* printf("\n%d\n",h);*/

*a1=(int *)malloc((h+1)*sizeof(int));

for(i=1;i<=h;i++)

{

(*a1)[i]=0;

}

i=0;t=0;

while(b[i]!='\0')

{

for(t=0;a[t]!='\0';t++)

{

if(b[i]==a[t]) (*a1)[i+1]++;/*统计各类元素在字符串中元素的个数*/ }

i++;

}

/* for(i=1;i<=h;i++)

{

printf("%d ",(*a1)[i]);

}*/

printf("\n\n");

return h;

2）创建haffman树。

void CreatHT(HTNode **p,int n)

{

/*创建Huffman树*/

int i;

int t;

int S1,S2;

for(i=n+1;i<2*n;i++)

{

t=Select(p,i,&S1,&S2);/*寻找p中i个数中最小的两个数的序号S1和S2，并返回parents的weight为0的序号，且S1

(*p)[S1].parents=t; (*p)[S2].parents=t;/*将返回第一个w eight为0的序号，作为S1和S2的父节点。S1作为左节点，S2作为右节点*/

(*p)[t].leftChild=S1;(*p)[t].rightChild=S2;

(*p)[t].weight=(*p)[S1].weight+(*p)[S2].weight;/*S1、S2的weight之和作为父节点的weight*/

}

}

3）字符进行huffman编码、输出字符串的haffman编码。

int HTencod(char w[],char h[],HTTree *p,int n)

{

char *cd;

char **HC;

int i=1,a,b,t;

int start=1;

cd=(char *)malloc(n*sizeof(char)); /*存储编码字符串的数组*/

HC=(char **)malloc((n+1)*sizeof(char *));/*存储每个字符的编码数组*/

cd[n-1]='\0';

printf("Haffman bianma::\n");

for(i=1;i<=n;i++)

{

start=n-1;

for(a=i,b=p[a].parents;b;a=b,b=p[b].parents)/*从根节点开始遍历，找出根结点的父节点，

子节点为父节点的右儿子则编码为‘1’，左二子编码为‘0’*/

{

if(p[b].leftChild==a) cd[--start]='0';

else cd[--start]='1';

}

HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));/*为每个字母的编码分配存储空间

strcpy(HC[i],&cd[start]);

printf("%c:%s\n",p[i].name,HC[i]);/*输出每一个字母的haffman编码*/

}

printf("\n\noutput Huaffman bianma::\n");

for(i=0;i

{

for(t=1;t<=n;t++)

{

if(w[i]==h[t-1])

printf("%s",HC[t]);/*输出haffman编码*/

}

}

return ok;

}

4）原程序代码。

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#include "malloc.h"

#include "string.h"

/*宏定义*/

#define ok 1

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define ERROR -1

#define overflow -2

#define max 100

/*替换*/

typedef int Status;

typedef int DataType;

/*数据结构*/

typedef struct HTTree{

DataType weight;

int flag;

char name;

int parents,leftChild,rightChild;

}HTNode,*HuffmanTree;

/*函数*/

int IpChar(char *a,int **a1, char *b)

{

/*统计字符串中元素的种类*/

int t=0,i=0,h=0,n=0;

while(a[t]!='\0')

{

for(i=0;i

{

if(a[t]==a[i]) break;

}

if(i==t)

{

h++;

b[n]=a[t];/*将元素种类放到静态数组中*/

printf("%c",b[n]);

n++;

}

t++;

}

b[n]='\0';

/* printf("\n%d\n",h);*/

*a1=(int *)malloc((h+1)*sizeof(int));

for(i=1;i<=h;i++)

{

(*a1)[i]=0;

}

i=0;t=0;

while(b[i]!='\0')

{

for(t=0;a[t]!='\0';t++)

{

if(b[i]==a[t]) (*a1)[i+1]++;/*统计各类元素在字符串中元素的个数*/ }

i++;

}

/* for(i=1;i<=h;i++)

{

printf("%d ",(*a1)[i]);

}*/

printf("\n\n");

}

void InitTree(DataType *a,int n,HTNode **p,char *h)

{

/*初始化Huffman树*/

int i;

*p=(HuffmanTree)malloc((2*n)*sizeof(HTNode));

for(i=1;i<=2*n;i++)

{

if(i<=n) /*将所有1...n的weight赋为a[1...n]*/

{

(*p)[i].weight=a[i];

(*p)[i].flag=0;

(*p)[i].name=h[i-1];

(*p)[i].leftChild=0;

(*p)[i].rightChild=0;

(*p)[i].parents=0;

}

else/*将所有在n...2*n的weight赋为0*/

{

(*p)[i].weight=0;

(*p)[i].flag=0;

(*p)[i].leftChild=0;

(*p)[i].rightChild=0;

(*p)[i].parents=0;

}

}

}

int Select(HTNode **p,int n,int *a,int *b)

{

/*返回线性表中第一个父节点为0的结点，并返回表中flag==0的两个最小的结点且a

int i;

int min1=100,min2=100;

for(i=1;i<=n;i++)

{

if((*p)[i].weight

{

min1=(*p)[i].weight;

*a=i;

}

(*p)[(*a)].flag=1;

for(i=1;i<=n;i++)

{

if((*p)[i].weight

{

min2=(*p)[i].weight;

*b=i;

}

}

(*p)[(*b)].flag=1;

for(i=1;i<=n;i++)

{

if((*p)[i].weight==0)

{

break;

}

}

return i;

}

void CreatHT(HTNode **p,int n)

{

/*创建Huffman树*/

int i;

int t;

int S1,S2;

for(i=n+1;i<2*n;i++)

{

t=Select(p,i,&S1,&S2);/*寻找p中i个数中最小的两个数的序号S1和S2，并返回parents的weight为0的序号，且S1

(*p)[S1].parents=t; (*p)[S2].parents=t;/*将返回第一个weight为0的序号，作为S1和S2的父节点。S1作为左节点，S2作为右节点*/

(*p)[t].leftChild=S1;(*p)[t].rightChild=S2;

(*p)[t].weight=(*p)[S1].weight+(*p)[S2].weight;/*S1、S2的weight之和作为父节点的weight*/

}

}

void show(HTTree *p,int n)

{

int i;

printf("Output Huaffman's weight::\n");

for(i=1;i<2*n;i++)

{

printf("p[%d].weight=%d\n",i,p[i].weight);/*输出每个结点的权值*/

}

printf("\n\n");

}

int HTencod(char w[],char h[],HTTree *p,int n)

{

char *cd;

char **HC;

int i=1,a,b,t;

int start=1;

cd=(char *)malloc(n*sizeof(char));

HC=(char **)malloc((n+1)*sizeof(char *));

cd[n-1]='\0';

printf("Haffman bianma::\n");

for(i=1;i<=n;i++)

{

start=n-1;

for(a=i,b=p[a].parents;b;a=b,b=p[b].parents)/*从根节点开始遍历，找出根结点的父节点，

子节点为父节点的右儿子则编码为‘1’，左二子编码为‘2’*/

{

if(p[b].leftChild==a) cd[--start]='0';

else cd[--start]='1';

}

HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));/*为每个字母的编码分配存储空间*/

strcpy(HC[i],&cd[start]);

printf("%c:%s\n",p[i].name,HC[i]);/*输出每一个字母的haffman编码*/

}

printf("\n\noutput Huaffman bianma::\n");

for(i=0;i

{

for(t=1;t<=n;t++)

{

if(w[i]==h[t-1])

printf("%s",HC[t]);/*输出haffman编码*/

}

}

return ok;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

int *a1;

int n;

HTNode *p;

char b[100],h[50];

printf("Please input data's number char::");

gets(b);

strlen(b);

printf("%d \n",strlen(b));

n=IpChar(b,&a1,h);

InitTree(a1,n,&p,h);

CreatHT(&p,n);

show(p,n);

HTencod(b,h,p,n);

printf("\n\n");

return 0;

}

6）测试实例。

1）统计输入元素的个数及元素种类。

2）建立haffman树后的元素权值。

3）各字符的haffman编码。

4）输入字符串的haffman编码。

（6）进一步改进的分析和讨论。

对于建立haffman树左右儿子以及父亲结点都没有使用指针。可以改用指针。