《电磁学》赵凯华陈熙谋No3chapter答案

第三章稳恒电流

§3.1 电流的稳恒条件和导电规律

思考题：

1、电流是电荷的流动，在电流密度j ≠0的地方，电荷的体密度ρ是否可能等于0？答：可能。在导体中，电流密度j ≠0的地方虽然有电荷流动，但只要能保证该处单位体积

内的正、负电荷数值相等（即无净余电荷），就保证了电荷的体密度ρ＝０。在稳恒电流情况下，可以做到这一点，条件是导体要均匀，即电导率为一恒量。 2、关系式U=IR 是否适用于非线性电阻？

答：对于非线性电阻，当加在它两端的电位差Ｕ改变时，它的电阻Ｒ要随着Ｕ的改变而变化，

不是一个常量，其Ｕ－Ｉ曲线不是直线，欧姆定律不适用。但是仍可以定义导体的电阻为Ｒ＝Ｕ／Ｉ。由此，对非线性电阻来说，仍可得到Ｕ＝ＩＲ的关系，这里Ｒ不是常量，所以它不是欧姆定律表达式的形式的变换。对于非线性电阻，Ｕ、Ｉ、Ｒ三个量是瞬时对应关系。

3、焦耳定律可写成P=I 2R 和P=U 2/R 两种形式，从前者看热功率P 正比于R ，从后式看热

功率反比于R ，究竟哪种说法对？

答：两种说法都对，只是各自的条件不同。前式是在Ｉ一定的条件下成立，如串联电路中各

电阻上的热功率与阻值Ｒ成正比；后式是在电压Ｕ一定的条件下成立，如并联电路中各电阻上的热功率与Ｒ成反比。因此两式并不矛盾。

4、两个电炉，其标称功率分别为W 1、W 2，已知W 1>W 2，哪个电炉的电阻大？答：设电炉的额定电压相同，在Ｕ一定时，Ｗ与Ｒ成反比。已知W 1>W 2，所以Ｒ1

5、电流从铜球顶上一点流进去，从相对的一点流出来，铜球各部分产生的焦耳热的情况是

否相同？

答：沿电流方向，铜球的截面积不同，因此铜球内电流分布是不均匀的。

各点的热功率密度p=j 2/σ不相等。

6、在电学实验室中为了避免通过某仪器的电流过大，常在电路中串接一个限流的保护电

阻。附图中保护电阻的接法是否正确？是否应把仪器和保护电阻的位置对调？答：可以用图示的方法联接。当调节保护电阻Ｒ时可以改变回路

的电流，保护仪器免受大电流的冲击。Ｒ的作用与其在串联电路中的位置无关，因此不必将仪器和保护电阻的位置对调。

7、将电压U 加在一根导线的两端，设导线截面的直径为d ，长度为l 。试分别讨论下列情

况对自由电子漂移速度的影响：（1）U 增至2倍；（2）l 增至2倍；（3）d 增至2倍。答：导体中自由电子的漂移速率是 neS

u =

（１）当l 、Ｓ不变，Ｕ增至２倍时，由Ｕ＝ＩＲ可知，Ｉ也增至２倍，故u 增至２倍；（２）当Ｓ、Ｕ不变，l 增至２倍时，由电阻定律S

R ρ

=可知Ｒ增至２倍；再由Ｕ＝ＩＲ可知，Ｉ减小到原来的１／２。故u 减小到原来的１／２；

（３）当Ｕ、l 不变，d 增至2倍，2

1d S π=

增至４倍时，由电阻定律可知，Ｒ减小到原来的１／４，Ｉ将增至４倍，结果u 保持不变。

8、在真空中电子运动的轨迹并不总是逆着电力线，为什么在金属导体内电流线永远与电力

线重合？

答：在真空中，电子的运动轨迹一般说来不是逆着电力线，只在电子的初速度为零，电力线

是直线的情况下，电子才逆着电力线运动。在金属导体中，电流密度与电场强度的关系遵从欧姆定律E j

σ=，即在金属导体中任一点，j 的方向与Ｅ的方向一致，而某点j 的方向就是该点电流线的方向，Ｅ的方向就是该点电力线的方向。所以金属导体内电流与电力线永远重合。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 习题：

1、一导线载有10A 直流电流，在20s 内有多少电子流过它的横截面？解：211025.1?===

e Q n （个） 2、技术上为了安全，铜线内电流密度不得超过6A/mm 2，某车间需用电20A ，导线的直径

不得小于多少？

解：4

d j r j jS I ππ=== mm j I

d 06.24=≥

3、试根据电流的连续方程证明：在稳恒条件下通过一个电流管任意两个截面的电流强度相

等。

证明：以电流管侧壁及两个任意截面Ｓ１、Ｓ２构成一个闭合面。对此闭合面，由电流连续方程

=+-=???

?S S

S jdS jdS S d j

２

得??=1

S S jdS jdS 即Ｉ２＝Ｉ１

4、有一种康铜丝的横截面积为0.10mm 2，电阻率为ρ=49×10-8

Ω·m 。用它绕制一个6.0

Ω的电阻，需要多长？解：S l

R ρ

= m RS l 22.1==ρ

5、在某一电路中，原准备用横截面积为10mm 2的铜导线作输电线，为了节约用铜，改用

相同电阻，相同长度的铝线代替，问应选用多大横截面积的铝导线？解：222

2116.15mm S S l S l R =→==ρρ 6、附图中两边为电导率很大的导体，中间两层是电导率分别为σ1、σ2的均匀导电介质，

其厚度分别为d 1、d 2，导体的截面积为S ，通过导体的稳恒电流为I ，求：（１）两层导电介质中的场强Ｅ1和Ｅ2；（２）电位差ＵＡＢ和ＵＢＣ。

解：（1）S I

S d d I d IR d U E σρ=

=== S I E 11σ= S

I E 22σ= （2）111

111IR S

Id d E U ==

=σ 222222IR S Id d E U ===σ

７、一个铜圆柱体半径为a ，长为l ，外面套有一个与它共轴且等长的圆筒，筒的内半径。

在柱与筒之间充满电导率为σ的均匀导电物质。如附图所示。求柱与筒之间的电阻。解：在柱与筒之间，沿半径方向，横截面积是变化的量

b l rl dr dS dr R rl

dS b a ln

2122πσπρρπ====??

８、把大地可看成均匀的导电介质，其电阻率为ρ。用一半径为a

相接，半个球体埋在地面下，电极本身的电阻可以忽略。试证明此电极的接地电阻为 a

R πρ2=

解：取与球心相距为r ，厚度为dr 的半球壳

?∞==→=

a a r

dr R r dr dR πρ

πρπρ22222 d 1 d 2

９、一铂电阻温度计在００

Ｃ时的阻值为200.0Ω。当浸入正在熔解的三氯化锑中时，阻值

变为257.6Ω。求三氯化锑的熔点。已知铂电阻的温度系数α=0.00392度－１

。

解：C t t R R 005.73)1(=→+=α

１０、电动机未运转时，在２００

Ｃ时它的铜绕组的电阻是５0Ω。运转几小时后，电阻上

升到５８Ω。问这时铜绕组的温度为多高？解：

t t R R t R R 022021019.60)1()

1(=→+=+=αα

１１、求２２０Ｖ１５Ｗ和２２０Ｖ２５Ｗ灯泡的灯丝电阻和工作电流。解：灯丝电阻和工作电流分别为

???

===??

?Ω=Ω==

)25(114)15(68)

25(94.1)15(2.321

212W m A I W m A I R U I W k R W k R P

U R

１２、在２２０Ｖ电路上，接有３０Ａ允许电流的保险丝，问在此电路上可接多少个４０

Ｗ的灯泡？解：nP=IU n=165个

１３、有一个标明１k Ω４０Ｗ的电位器，问：

（１）允许通过这个电位器的最大电流是多少安培？（２）允许加在这个电位器上的最大电压是多少伏特？（３）在这个电位器上加１０Ｖ的电压时，电功率是多少？解：（１）P=UI=I 2R Imax=0.2A

（２）Ｐ＝Ｕ２

／ＲＵmax=２００Ｖ（３）Ｕ＝１０Ｖ时，Ｐ＝Ｕ２

／Ｒ＝0.1W

１４、室内装有４０Ｗ电灯两盏，５０Ｗ收音机一台，平均每日用电五小时。问：

（１）总闸处应装允许多大电流通过的保险丝？（２）每月（以３０日计算）共用电多少度？答：（１）Ｐ＝ＵＩＩ＝0.6A

（２）Ａ＝ＩＵt ＝19.5 度

１５、某工厂与配电所相距１０００m ，其间有两条输电线，每条线的电阻是0.2Ω/km 。工

厂用电为５５kW 。入厂时两输电线间的电压Ｕ＝２２０Ｖ，求配电所所输出的功率。答：线路中的电流为Ｉ＝Ｐ／Ｕ＝２５０Ａ线路上消耗的功率Ｐ′＝Ｉ２

Ｒ＝２５KW 配电所输出的功率Ｐ０＝Ｐ＋Ｐ′＝８０ＫＷ

１６、实验室常用的电阻箱中每一电阻的额定功率规定为0.25Ｗ。试求其中1００Ω和１０

Ω电阻的额定电流。

解：Ｐ＝Ｉ２

Ｒ I 1＝50mA I 2=158mA １７、推导焦耳定律的微分形式。解：取一小电流管Ｉ＝j△S S

l R ??=ρ

消耗功率为 ()()l S j S

S j R I P ??=???==ρρ

222 单位体积消耗功率（功率密度）为 222

)(E E j V P p σσ

σρ===?= １８、一铜导线的直径为 1.0cm ，载有２００Ａ电流，已知铜内自由电子的数密度为

n=8.5×1022

／cm 3

,求其中电子的漂移速率。解：s m neS

ne j u /1087.14-?===

１９、已知铜的原子量为63.75，密度为8.9g/cm 3

,在铜导线里，每一个铜原子都有一个自

由电子，电子电荷大小为e,阿伏伽德罗常数为Ｎ０。

（１）技术上为了安全，铜线内电流密度不能超过j M =6A/mm 2

，求电流密度为j M 时，

铜内电子的漂移速度。

（２）按下列公式求Ｔ＝３００Ｋ时铜内电子热运动的平均速率：m

v π8=

。式中m 是电子的质量，k 是玻耳兹曼常数，Ｔ是绝对温度。平均速率是u 的多少倍？

解：（１）s cm ne

u /105.42-?==

（２）s cm m

v /108.1086?==

二者比值为 2.4×108

２０、一铜棒的横截面积为20×80mm 2

，长为2.0m ，两端电位差为５０mV 。已知铜的电导率

σ＝5.7×107

西门子／米，铜内自由电子的电荷密度为1.36×1010

C/m 3

。求： (１）它的电阻Ｒ；（２）电流Ｉ；（３）电流密度的大小；（４）棒内电场强度的大小；（５）消耗的功率Ｐ；（６）一小时所消耗的能量Ｗ；（７）棒内电子的漂移速率u 。解：（１）电阻为 Ω?==-5102.2S

R ρ

（２）电流为Ｉ＝Ｕ／Ｒ＝２３００Ａ

（３）电流密度的大小为 j ＝Ｉ／Ｓ＝1.4Ａ／mm 2 （４）电场强度的大小为Ｅ＝j/σ＝２５mV/m （５）消耗的功率为Ｐ＝ＩＵ＝１１５Ｗ（６）一小时消耗的能量为Ｗ＝Ｐt ＝4.1×105J （７）电子的漂移速率为 u=j/ne=1.05×10-2c/s

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

§3.2 电源及其电动势

思考题：１、

有两个相同的电源和两个相同的电阻如图a 所示电路联接起

来，电路中是否有电流？a 、b 两点是否有电压？若将它们按图b 所示电路联接起来，电路中是否有电流？a 、b 两点是否有电压？解释所有的结论。

答：在图a 中，()

02=+-=R r I εε，电路中无电流；由于回路中无电流，

每个电阻两端的电压为零，电池负极与b 点等电位，正极与a 点等电位，电池两端的电位差即是a 、b 两点间的电压。Ｕab ＝ε。在图b 中，()R

r R r I +=++=εεε2，电路中有电流。若设b 点电位为

零，则a 点电位为 0)(=++-=R r R

r U a ε

ε，Ｕab ＝０。

２、

一个电池内的电流是否会超过其短路电流？电池的路端电压是否可以超过电动

势？

图

图a

答：当Ｒ＝０时，电流为最大，Ｉ＝ε／r .r 一定时，电池内的电流不会超过短路电流。当电池充电时，电池的路端电压可以超过电动势。Ｕ＝ε＋Ｉr ３、

试想出一个方法来测量电池的电动势和内阻。

答：将待测电池与安培计、电阻箱、电键串联在一个闭合回路中。取Ｒ＝Ｒ１时，测得电流Ｉ１，ε－Ｉ1（r ＋Ｒ１）=０取Ｒ＝Ｒ２时，测得电流Ｉ２，ε－Ｉ２（r ＋Ｒ１）=０

联立解得 ???

??+--=11222111R I I R I R I I ε 1

22211I I R I R I r --=

（也可将待测电池与伏特计并联，再与电阻箱和电键串联在一个闭合回路中，测得外电阻不同时的两组路端电压，求得电源电动势和内阻）４、

当一盏25W100Ｖ的电灯泡联接在一个电源上时，发出正常明亮的光。而一盏

500W110Ｖ的电灯泡接在同一电源上时，只发出暗淡的光。这可能吗？说明原因。答：阻抗不匹配时可能出现以上情况。如果电源的电动势一定，电源内电阻与Ｒ比较不可忽

略。当灯泡接上电源时——

25W 的灯泡2

2/1R r U +=

正常发光，说明恰好在额定电压１００Ｖ下工作。

500W 的灯泡1

1/1R r U +=

,实际电压小于其额定电压，所以暗淡。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 习题：１、

电动势为１２Ｖ的汽车电池的内阻为0.05Ω,问：

（１）它的短路电流多大？

（２）若启动电流为１００Ａ，则启动马达的内阻多大？解：（１）短路电流为Ｉmax ＝ε／r ＝２４０Ａ（２）Ｉ＝１００Ａ时，Ｒ＝（ε／Ｉ）－r ＝0.07Ω ２、

如附图所示，在电动势为ε,内阻为r 的电池上联接一个Ｒ1=10.0Ω的电阻时，测

出Ｒ１的端电压为8.0V 。若将Ｒ1换成Ｒ２=5.0Ω的电阻时，其端电压为6.0V 。求此电池的ε和r 。

解：应用欧姆定律可得

22111r I U r I U -=-=εε——→

I A I 2.18.021==——→

==0.512r v

３、在附图中，ε＝6.0V ，r=2.0Ω,R=10.0Ω,当开关闭合时ＵＡＢ、ＵＡＣ和ＵＢＣ分别是

多少？当Ｋ断开时，又各为多少？解：（１）Ｋ闭合时，Ｉ＝0.5A

ＵＡＢ＝ＩＲ＝５Ｖ＝ＵＡＣＵＢＣ＝０（２）Ｋ断开时，Ｉ＝０

ＵＡＢ＝０ＵＡＣ＝ＵＢＣ＝＝６ｖ４、

在上题中，Ｋ闭合时，电源的输出功率为多少？

解：Ｋ闭合时，电源对外供电，输出功率为Ｐ＝ＩＵＡＢ＝2.5W （或者Ｐ输出＝Ｉε－Ｉ２

r ）５、

如图所示，若两电源都是化学电池，电动势ε′＝６Ｖ，ε＝４Ｖ，内阻r ′＝０.1

Ω, r ＝０.1Ω.求：（１）充电电流；

（２）每秒内电源ε′消耗的化学能；（３）每秒内电源ε获得的化学能。解：（１）充电电流为 A r r I 10='

+-'=

（２）每秒内电源ε′消耗的化学能为 J I P 60='='ε

（３）每秒内电源ε获得的化学能为 J I P 40==ε

（消耗在两电源内电阻上的能量为Ｐ＝２０Ｊ）

６、

求图示中Ａ、Ｂ、Ｃ三界面上的面电荷密度。

解：电流均匀分布在横截面上，设Ａ、Ｂ、Ｃ三界面上的面电荷

密度分别为σＡ、σＢ和σＣ S S E jS I e 0

εσσ

σ=?== σ

εσεσ0

0S I j

e =

d 1 d 2

10σεσS I eA =

20σεσS I eC -= ???

??-=12011σσεσS I eB ―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

§3.3 简单电路

思考题：１、

在两层楼道之间安装一盏电灯，试设计一个线路，使得在楼上和楼下都能开关这

盏电灯。

答：可以选用两只单刀双掷开关。电路图如图所示。２、

附图中Ｒ０为高电阻元件，Ｒ为可变电阻，（Ｒ<<Ｒ０），试论证，当Ｒ改变时，Ｂ

Ｃ间的电压几乎与Ｒ成正比。

答：设电源电动势为ε，内电阻可以忽略， R R R R R R R

R U BC ∝≈

<<=+=0

00ε

３、

试论证在附图所示的电路中，当数量级为几百欧姆的负载电阻Ｒ变化时，通过Ｒ２

的电流Ｉ及负载两端的电压Ｕab 几乎不变。答：设电源电动势为ε，内电阻为r ，总电流为Ｉ总，Ｒ２与Ｒ并联，R I I IR )(2-=总 )(2

2R R RR r R R R R

I R R R I ++

++=+=ε总

2IR U ab =

R>>R 2, 可见当Ｒ变化时，Ｉ及Ｕab 几乎不变。当Ｒ２与Ｒ相比小到可以忽略时，

)

(21R r R I ++≈

)

(212

2R r R R IR U ab ++≈

=ε 与Ｒ无关

４、

（１）在附图中由于接触电阻不稳定，使得ＡＢ间的电压不稳定。为什么对于一

定的电源电动势，在大电流的情况下这种不稳定性更为严重？（２）由于电池电阻r 不稳定，也会使得ＡＢ间的电压不稳定。如果这时我们并联一个相同的电池，是否能将情况改善？为什么？

答：（１）设由于接触电阻不稳定而产生的附加电阻为Ｒ′

R I IR U AB '+= Ｉ越大，ＵＡＢ受到的影响越大。（２）电池并联时，2

/22/r R R r r R U AB +=+-

=εε

ε，当r 变化时，对ＵＡＢ影响较小，

情况能够得到改善。

５、附图所示的这种变阻器接法有什么不妥之处？

答：在图示电路中，如果滑动变阻器的触点滑到Ａ点时，

易造成电源短路，损坏电源。６、

实验室或仪器中常用可变电阻（电位器）作为调节

电阻串在电路中构成制流电路，用以调节电路的电流。有时用一个可变电阻调节不便，须用两个阻值不同的可变电阻，一个作粗调（改变电流大），一个作细调（改变电流小），这两个变阻器可以如图a 串联起来或如图b 并联起来，再串入电路。已知Ｒ１较大，Ｒ２较小，问在这两种联接中哪一个电阻是粗调，哪一个是细调？

答：（１）在串联电路中，Ｒ１较大，对电路中电流影响较大，Ｒ１是粗调，Ｒ２是细调。（２）在并联电路中，Ｒ１较大，对电路中电流分流作用较小，Ｒ１是细调，Ｒ２是粗调。７、

为了测量电路两点之间的电压，必须把伏特计并联在电路上所要测量的两点，如

图所示，伏特计有内阻，问：

（１）将伏特计并入电路后，是否会改变原来电路中的电流和电压分配？（２）这样读出的电压值是不是原来要测量的值？（３）在什么条件下测量较为准确？

解：未并伏特计时，通过Ｒ２的电流为 r

R R I ++=

212ε

Ａ、Ｂ两点间的电压为 r

R R R R I U AB ++=

=212

22ε

并入伏特计后，通过Ｒ２的电流为 )

/()(2212R R R R R r I V V +++=

'ε

Ａ、Ｂ两点间的电压为

11)()

/()(2212212

22+???? ??+++=

+++=

'='V V

V V AB R R R R R r R R R R R r R R I U εε

可见并入伏特计后对原电路的电流和电压都有一定的影响。读出的电压值并不等于原来要测量的值。只有当ＲＶ>>R ２时，所测值较为准确。８、

为了测量电路中的电流强度，必须把电路断开，将安培计接入，如图所示，安培

计有一定的内阻，问：

（１）将安培计接入电路后，是否会改变原来电路中的电流？（２）这样读出的电流值是不是原来要测量的值？（３）在什么条件下测量较为准确？答：未接入安培计时，电路中的电流为 r

R R I ++=

21ε

安培计接入电路后，电路中的电流为 r

R R R I A +++='21ε

，改变原来电路中的电流。

读出的电流值不是原来要测量的值。

只有当ＲA <

测量电阻的一种方法是在电阻上加上一定的电压，用伏特计测出电阻两端的电压

Ｕx,同时用安培计测出通过电阻的电流强度Ｉx ，由公式Ｒ＝Ｕx ／I x 算出待测电阻的阻值。这种测量方法叫做伏安法。用伏安法测量电阻时，电路的连接方法有两种，如附图a 、b 所示。由于安培计、伏特计都有一定的内阻，这样测出的值是准确的吗？如果安培计的内阻ＲＡ＝5.0Ω，伏特计的内阻ＲＶ＝２.0k Ω，采用哪一种联接方法测量误差较小？若Ｒ大约为１０Ω，采用哪种联接较好？

答：（１）在图a 中，A

A A x I R I U R -=，在图b 中，V A x R U I U R /-=。可见Ｒx 并不等于U/I A , 因此用Ｒx ＝Ｕ／I Ａ来计算Ｒx 并不准确。

R 1

R 2

图b

图a

（２）当Ｒx>>R A 时，用图a 的联接方法测量误差较小。 ()A

x x A A x A I U R R I R R I U =

→≈+= 当Ｒx<

x x V x V x A I U

R R U R R U R U I I =

→≈+=+

=)11( （３）Ｒ＝１０Ω时，采用图b 方法较好。

１０、测量一个灯泡（标称２２０Ｖ５０Ｗ）在２２０Ｖ电压下所消耗的功率。已知伏

特计的灵敏度为１０００Ω／Ｖ，安培计的内阻为0.1Ω,问安培计和伏特计应按图a 还是按图b 联接，可使测量的误差较小？

答：灯泡电阻为Ｒ＝Ｕ２

／Ｐ＝968Ω，ＲＡ＝0.1Ω，选用伏特计量程为０～250Ｖ，则ＲＶ

＝25000Ω。

接a 电路时，电流表有分压作用， W R I U I P A A A A 005.02

===?

接b 电路时，电压表有分流作用， W R U P V A 0002.0/2==? 误差较小。

１１、把一个表头改装成安培计，其量程和内阻是加大还是减小？能不能改装出量程比

原来的表头更小的安培计？

答：把表头改装成安培计，采用分路分流的办法。用一个比表头电阻低的电阻与表头并联，

从而得到一个内阻减小，量程扩大的安培计。由于表头的设计是按通过表头的额定电流值来确定的，将电阻与表头串联或并联都不能改变其内部结构，故不改变其额定电流，因此不能改装出量程比原来更小的安培计。

１２、要把一个表头Ｇ改装成多个量程的安培计，有两种方式：

（１）如图a 所示，表头通过波段开关和不同的分流电阻Ｒs1、

Ｒs2…并联。这种电路叫做开路转换式。

（２）如图b 所示，电阻Ｒ1、Ｒ2…与表头联成一个闭合回路，

从不同的地方引出抽头。选择联接表头的两个抽头之一为公共端，它和其他任何一个抽头配合，得到一种量程的安培计。这种电路叫做闭路抽头式。

试比较这两种电路的优缺点。

答：开路转换式的优点是，各量程的分流电阻是独立的，各量程之间互不影响，便于调整。

但电路的误差和阻尼时间随各量程分流电阻阻值改变而变化；同时由于各转换装置的接触电阻包括在测量电路之内，所以仪表误差不稳定。最大缺点是当转换开关K 接触不良，或者造成分流电阻断路时，将会有很大的电流通过表头而将表头烧毁。使用时不够安全。

闭路抽头式电路的最大优点是使用安全。当转换开关接触不良时，表头仅有极小的电流通过。若转换开关造成分流电阻断路，表头没有电流通过；与仪表测量机构形成闭合回路的电阻值不随量程改变而变化。因此仪表的阻尼时间是不变化的。由于量程转换开关方式引起的接触电阻与分流电阻的阻值无关，只串联在电路中，所以引起的误差极小。闭路抽头式电路的缺点主要是分流电阻中某一电阻阻值的变化，不同程度的影响各量程，因此调整误差有一定的困难。一般要经过几次反复才能将各量程的阻值调整好。１３、附图中所示是一个由表头Ｇ改装成的多量程伏特计的电路。每个抽头与公共端组成一种量程。Ｕ１、Ｕ２、Ｕ３三个量程中哪个最大？哪个最小？各档的满度电流是否相同？使用各档时，表头上的电压降是否一样？

答：（１）伏特计的电压扩程 )(g m g R R I U +=

各量程的大小取决于扩程电阻阻值的大小。

Ｕ3>U 2>U 1

（２）表头内阻与各量程的扩程电阻串联，各档的满度电流Ｉg 相同。（３）使用各档时，Ｉg 及Ｒg 一定，Ｕg=Ｉg Ｒg 相同

１４、（１）若在附图中所示的电桥电路中分别在a 、b 、c 、d 处断

了，当滑动头Ｃ在ＡＢ上滑动时，检流计的指针各有何表现？（２）若当滑动头Ｃ在ＡＢ上无论如何滑动，检流计都不偏转，这时用一伏特计联在ＣＤ间，发现伏特计有偏转，能否判断是哪根导线断了？

答：（１）若a 处断开，ＵD >U C ,Ｃ从Ａ→Ｂ时，电流从大→小；若b 处断开，ＵD

势相等，滑动头Ｃ在ＡＢ上能否找到平衡点？答：设Ｃ点为平衡点。按照平衡条件

R R R AB AC

x ++=ε

ε 若εx ＝ε

1=++r

R R R AB AC

这是不可能的。所以此时ＡＢ上不能找到平衡点。

１６、在上题中，若ε和εx 的电动势分别为2.0V 和1.5V,R AB =10Ω.为了找到平衡点，对

Ｒ的数值有什么限制？

答：ＵＡＢ＝ＩＲＡＢ≥εx 即Ｉ≥εx ／ＲＡＢ＝0.15A

由全电路欧姆定律得Ｉ＝ε／（Ｒ＋ＲＡＢ）Ｒ≤3.3Ω １７、在附图中，Ｔ是平衡点，若将滑动头Ｃ分别与Ｄ或Ｓ点

接触，通过检流计的电流方向如何？答：Ｃ在平衡点Ｔ时检流计中无电流。ＵＡＴ＝εx

当Ｃ与Ｄ接触时，ＵＡＤ<εx ，通过检流计的电流从左→右；当Ｃ与Ｓ接触时，ＵＡＳ>εx ，通过检流计的电流从右→左。１８、若在附图中a 处的导线断了，当滑动头Ｃ在ＡＢ间滑动

时，将会观察到检流指针有何表现？若在b 处的导线断了，情况如何？

答：若在a 处断开，有电流通过检流计，当Ｃ从Ａ→时，通过检流计的电流由小→大，方向为左→右；若在b 处断开，检流计中无电流通过。

１９、用电位差计测量电路中两点之间的电压应如何进行？

答：（１）联接电路。按标记将供电电源、标准电池、检流计、待测电路接好。注意正负标

记，供电电源的电动势应大于标准电池的电动势和待测电路的电压值。（２）校准。将转换开关拨到“标准”，把标准电池接入补偿回路，调整制流电阻，使

检流计指针没有偏转，此时工作电流即为标准值。

（３）测量。固定制流电阻，将开关拨到“未知”，把待测电路接入补偿电路，找到平

衡位置，即可从仪器上直接读出待测电路两点间的电压。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 习题：１、

６Ｖ、２Ω的灯泡用１２Ｖ的直流电源，后者的内阻为0.5Ω,问应串联多大的电

阻？

解：设串联电阻为Ｒ。由全电路的欧姆定律 0

00R U r R R U

I =++=

Ｒ＝1.5Ω

２、四个电阻均为6.0Ω的灯泡，工作电压为１２Ｖ，把它们并联起来接到一个电动势

为１２Ｖ，内阻为0.20Ω的电源上，问：（１）开一盏灯时，此灯两端的电压多大？（２）四盏灯全开时，灯两端的电压多大？解：（１）开一盏灯时，A r

R I 93.1=+=

V IR U 6.11==

（２）开四盏灯时，A r R

I 06.74

=+=

'ε

V R I U 6.10='=' 电压下降

３、

附图中伏特计的内阻为３００Ω，在开关Ｋ未合上时，其电压读数为

合上时其读数为1.46V,求电源的电动势和内阻。

解：Ｋ断开时 r

R I V +=

1 V V V R r

R R I U +=

=ε

Ｋ闭合时 r

R R

R I V V ++=

2 R

R r R R R R R R R R I U V V V V V ++=

+=)(22ε

解得 V RU U R R U U R V V 5.1)(1

221=-+=

ε ()Ω=-=07.211U U R r V ε

４、为使一圆柱形长导体棒的电阻不随温度变化，可将两相同截面的碳棒和铁棒串联

起来。问两棒长度之比应为若干？解：若使整个导体电阻不随温度变化，应有

t t c Fe Fe αραρ00=

4010000=

=→=→==Fe c Fe Fe c Fe l l S l R ρρρααρρ ５、

变阻器可用作分压器，用法如附图所示。Ｕ是输入电压，Ｒ是变阻器的全电阻，r

是负载电阻，c 是Ｒ上的滑动接头。滑动c ，可以在负载上得到从０到Ｕ之间的任何电压Ｕr 。设Ｒ的长度ab=l ，Ｒ上各处单位长度的电阻都相同，a 、c 之间的长度ac=x ，求

加到r 上的电压Ｕr 与x 的关系。用方格纸画出当r=0.1R 和r=10R 时的Ｕr —x 曲线。解：设总电流为Ｉ，流过r 的电流为i ，则由欧姆定律得 x l

R i I x l l R I

U ir

U x

i I U r

ac )()()(-+-==-=

整理得 r

l x x l R lrUx

U r 2

)(+-=

只有当r 很大时，Ｕr 才近似与x 成正比。当r=0.1R 时， 1.0)1(1.0+-=l x

l x U l x U r

当r=1０R 时， 10)1(10+-=l

l x U l x U r

６、在附图所示的电路中，求：

（１）ＲＣＤ；（２）ＲＢＣ；（３）ＲＡＢ。解：（１）30

115

110011++=CD

R ＲＣＤ=9.09Ω

（２）30

100)2010(100101

+++

R ＲB Ｃ=4.3Ω （３）100Ω电阻被短路，10

20151011++

+=AB

R ＲＡB =１０Ω ７、

判断一下，在附图中所示的各电路中哪些可以化为串、并联电路的组合，哪些不

能。如果可以，就利用串、并联公式写出它们总的等效电阻。

U r

/U 0

a 可以 ()5

4354321R R R R R R R R R +++++=

b 可以 ()()43214321

R R R R R R R R R +++++=

c 可以 ()4

3423132213132214R R R R R R R R R R R R R R R R R R ++++++=

e 可以 ()()()()

5454235454231//R R R R R R R R R R R R R R ++++++= g 可以 ()4

3423132213132214R R R R R R R R R R R R R R R R R R ++++++=

其余d 、f 、h 不能化为电阻的简单串并联。８、

无轨电车速度的调节，是依靠在直流电动机的回路中串入不同数值的电阻，从而

改变通过电动机的电流，使电动机的转速发生变化。例如，可以在回路中串接四个电阻Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３和Ｒ４，再利用一些开关Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４和Ｋ５，使电阻分别串联或并联，以改变总电阻的数值。如附图中所示。设Ｒ１＝Ｒ２＝Ｒ３＝Ｒ４＝1.0Ω,求下列四种情况下的等效电阻Ｒab:

（１）Ｋ１、Ｋ５合上，Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４断开；（２）Ｋ２、Ｋ３、Ｋ５合上，Ｋ１、Ｋ４断开；（３）Ｋ１、Ｋ３、Ｋ４合上，Ｋ２、Ｋ５断开；（４）Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３、Ｋ４合上，Ｋ５断开。解：（1）Ω=++=0.3321R R R R （2）Ω=+++=-3.1)111(

321R R R R R （3）Ω=+=5.04

141R R R R R （4）Ω=+++

=-25.0)1

111(14321R R R R R ９、

如附图所示的电路中，a 、b 两端电压为9.0V ，试求：

（１）通过每个电阻的电流强度；（２）每个电阻两端的电压。

解：（１）mA I I 5.151== mA I I 75.0102== （２）V U 5.11= V U 5.75= V U 152= V U 5.710= １０、如图所示，电路中R 1=10k Ω，R ２=5.0k Ω, R 3=２.0k Ω,

R 3=1.0k Ω，U=6V ，求通过Ｒ３的电流。解：

21R R R R =，中间联线无电流通过mA R R U I 0.24

32=+=

１１、有两个电阻，并联时总电阻为 2.4Ω,串联时总电阻是１０Ω。问这两个电阻的阻

Ｒ

值是多少？

解：Ｒ１＝６Ω Ｒ２＝４Ω

１２、有两个电阻R 1=3.6k Ω，R ２=6.0k Ω,

（１）它们串联接入电路中时，测得R 1两端的电压为Ｕ1=50V ，求R ２两端的电压Ｕ２；（２）当它们并联接入电路中时，测得通过R １的电流强度Ｉ１＝6.0Ａ,求通过R ２的电

流Ｉ２。

解：（１）V U R R U 60112

2==

（２）A I R R I 0.512

12== １３、电阻的分布如附图所示。

（１）求Ｒab;

（２）若４Ω电阻中的电流为１Ａ，求Ｕab. 解：（１）Ｒab ＝８Ω

（２）V U ef 12= A I ef 26= A I ce 3= V U cd 36= A I cd 66= A I ac 9= Ｕab=72V

１４、在附图所示的四个电路中，求出所标文字的数值：

（１）求Ｉ，Ｉ１；（２）求Ｉ、Ｕ；（３）求Ｒ；（４）求Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３

（１）（２）（３）（４）解：（１）mA I 2.01= mA mA I I 2.111=+= （２）V U 20= mA I 2= （３）Ｒ＝６Ω

（４）Ｒ＝６k/11 U=6V/11 mA I 54.01= mA I 27.02= mA I 18.03= １５、附图所示的电路中，已知Ｕ=3.0V , R 1=R 2. 试求下列情况下a 、b 两点的电压。

（１）Ｒ３＝Ｒ４；（２）Ｒ３＝２Ｒ４；（３）Ｒ３

＝Ｒ４／２

解：（１）Ｕab ＝０

（２）Ｕa=U/2 Ub=U/3 Uab=U/6=0.5V

２

2Ω 2Ω 2Ω 2Ω 2Ω 2Ω a

（３）Ｕa=U/2 Ub=2U/3 Uab=-U/6=-0.5V

１６、附图所示电路中，当开关Ｋ断开时，通过R 1、R 2的电流各为多少？当开关Ｋ接通

时，通过R 1、R 2的电流又各为多少？解：（１）Ｋ断开时，A I I I 5.121===

（２）Ｋ接通时，A I 2= A I I 21==

A I I I 12/32===

１７、附图所示电路，在开关Ｋ断开和接通两种情况下，a 、b 两点之间的等效电阻Ｒab

和c 、d 之间电压Ｕcd 各为多少？

解：（１）Ｋ断开时，Ω=+=1021R R R ab V U U cd 52/==

（２）Ｋ接通时，Ω=5ab R 0=cd U

１８、在附图所示的电路中，Ｕ＝12V , R 1=30k Ω，R ２=6.0k Ω, R 3=100k Ω, R 3=10k Ω，

5=100k Ω, R 6=1.0k Ω, R 7=2.0k Ω。求电压Uab 、Uac 和Uad 解： V U R R R U U R ab 102111

-=+-=-=

V U R R R U U R ac 22

=+=

V U R R R R R R R R R U ad 665657

12-=????

?? ?

?++-

+= １９、有一适用于电压为１１０Ｖ的电烙铁，允许通过的电流为0.7A ，今准备接入电压

为２２０Ｖ的电路中，问应串联多大的电阻？

解：Ω==

157/1

1R U U R x

２０、一简单串联电路中的电流为５Ａ。当把另外一个２Ω的电阻插入时，电流减小为

４Ａ。问原来电路中的电阻是多少？解：Ｒ＝８Ω ２１、在附图中，ε

１

=24Ｖ，r 1=2.0Ω,ε2=6.0Ｖ，r 2=1.0Ω,R 1=2.0Ω，R ２=1.0Ω, R 3=3.0Ω

（１）求电路中的电流；（２）a 、b 、c 和d 各点的电位；

ＲＲ

（３）两个电池的路端电压；（４）若把6.0Ｖ的电池反转相接，重复以上计算。

解：（1）A r r R R R I 22

13212

1=++++-=

εε

（2）U a =4V U b =-16V U c =-10V U d =-2V （3）U 1 =20V U 2=8V （4）A r r R R R I 3.32

13212

1=+++++=

εε U a =6.6V U b =-10.8V U c =-0.6V U d =-3.3V

U 1 =17.4V U 2=2.7V ２２、在附图的电路中已知ε

１

=12.0Ｖ，ε2=ε3=6.0Ｖ,R 1=R ２= R 3=3.0Ω,电源的内阻都

可忽略不计。求：（１）Uab; (２)Uac; (３)Ubc. 解：（１）A R R I R 0.121212

=+-=εε Ｕab ＝－３０Ｖ

（２）Ｕac ＝－１２Ｖ（３）Ｕbc ＝－９Ｖ

２３、一电路如附图所示，求：（１）Uab; （２）Ucd. 解： A r r R R R R I 4.02

143212

1=+++++-=

εε

（１）()V R R I U ab 10232=++=ε （２）()V R R I U cd 01232=-++=εε

２４、一个电阻为Rg=25Ω的电流计，当其指针正好到头时，通过的电流Ig=100mA 。问：

（１）把它改装成最多能测到1.00A 的安培计时，应并联多大的电阻？（２）把它改装成最多能测到1.00０Ｖ的伏特计时，应串联多大的电阻？解：（１）应并联电阻Ω=-=025.0g

g g S

I I R I R

（２）应串联电阻Ω=-=975g

g S

I U U R

２５、闭路抽头式多量程安培计的电路如图所示，设各接头分别与公共端组成的安培计的

量程为Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３。它们之中哪个量程最大？哪个最小？试证明，Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３

的数值可以用下式计算：∑

++3

321I I R R R g ，

２

Ｒ

2 2Ω Ω

电磁学试题(含答案)

一、单选题 1、如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 没有电荷 B 、面S 没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面，如图所示，当导线以速度v 向左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-，则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ- P 3 I

工程热力学课后习题及答案第六版完整版

2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=， 500 =t ℃时的摩尔容积 Mv 。解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 273 9.296?== p RT v ＝kg m /3 v 1 =ρ＝3/m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0 ＝kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3 的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由 t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝ kPa 。解：热力系：储气罐。应用理想气体状态方程。压送前储气罐中CO 2的质量压送后储气罐中CO 2的质量根据题意容积体积不变；R ＝ B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4）压入的CO 2的质量 )1 1 22(21T p T p R v m m m -= -= （5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3 的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3 ，问鼓风机送风量的质量改变多少解：同上题 1000)273 325 .1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为的空气3 m 3 ，充入容积8.5 m 3 的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到设充气过程中气罐内温度不变。解：热力系：储气罐。使用理想气体状态方程。第一种解法：首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875.810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 第二种解法将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为一定量的空气压缩为的空气；或者说、 m 3 的空气在下占体积为多少的问题。根据等温状态方程、8.5 m 3 的空气在下占体积为 5.591 .05 .87.01221=?== P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩的空气3 m 3 ，则要压缩 m 3 的空气需要的时间 == 3 5 .59τ

电磁学练习题积累-(含部分答案)

一.选择题（本大题15小题，每题2分）第一章、第二章 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？[ ] (A)带正电荷的导体，其电位一定是正值 (B)等位面上各点的场强一定相等 (C)场强为零处，电位也一定为零 (D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等 2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］ (A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 (B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 (C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的 (D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的 3.关于静电场下列说法中正确的是[ ] (A)电场和试探电荷同时存在和消失 (B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比 (C)电场强度的存在与试探电荷无关 (D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 4.下列几个说法中正确的是：[ ] (A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负， F为试验电荷所受的电场力 (D)以上说法全不对。

5. 一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。已知介质两表面上极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 [ ] (A) 0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε σ' 6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、 E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与 E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与 E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、 E 、P 三者方向相同 (D) E 与P 方向一致，与D 方向相反 7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变 8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ] (A) 2R E π；(B) 212R E π；

电磁学(赵凯华_陈熙谋_)__第二版_课后答案1.

第一章静电场 §1.1 静电的基本现象和基本规律计算题： 1、真空中两个点电荷q 1=1.0×10-10C ，q 2=1.0×10-11C ，相距100mm ，求q 1受的力。解：)(100.941 10 2 210排斥力N r q q F -?== πε 2、真空中两个点电荷q 与Q ，相距5.0mm,吸引力为40达因。已知q=1.2×10-6C,求Q 。解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿 C q F r Q r qQ F 13202 01093441 -?-==?=πεπε 3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。解：? ??=?=?==物体的重量相当于当万吨物体的重量相当于当kg m r N m r N r q q F 900)1000(100.990)1(100.941 3 92210πε 4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m 。已知质子质量M=1.67×10-27kg ，电子质量m=9.11×10-31kg 。电荷分别为e=±1.6×10-19 C,万有引力常数G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2。（1）求电子所受的库仑力；（2）库仑力是万有引力的多少倍？（3）求电子的速度。解：不计万有引力完全可以略去与库仑力相比在原子范围内由此可知吸引力吸引力,,,/1019.241 41)3(1026.2/)(1063.3)2() (1022.841 )1(62 02 2 02394722 18 2 20s m mr e v r e r v m F F N r m m G F N r e F g e g e ?==?=?=??==?==--πεπεπε 5、卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到10-15米时，它们之间的排斥力仍遵守库仑定律。金的原子核中有79个质子，氦的原子核（即α粒子）中有2个质子。已知每个质子带电e=1.6×10-19 C ，α粒子的质量为6.68×10-27 kg.。当α粒子与金核相距为6.9×10-15m 时（设这时它们仍都可当作点电荷）。求（1）α粒子所受的力；（2）α粒子的加速度。

工程热力学第四版课后思考题答案

1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气压？当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图

电磁学答案第1章

第一部分习题第一章静电场基本规律 1．2．1在真空中有两个点电荷，设其中一个所带电量是另一个的四倍，它们个距2510-?米时，相互排斥力为牛顿。问它们相距0.1米时，排斥力是多少两点电荷的电量各为多少解：设两点电荷中一个所带电量为q ，则另一个为4q ：（1）根据库仑定律：r r q q K F ?22 1　=? 得：21 2221r r F F = （牛顿））（）（4.01010560.12 12 2222112=??==--r r F F (2) 21 2 24r q K F = ∴ 21 9 4221 211109410560.14）（）（????±=± =-K r F q =±×710- （库仑） 4q=±×810- （库仑） 1．2．2两个同号点电荷所带电量之和为 Q ，问它们带电量各为多少时，相互作用力最大解：设其中一个所带电量为q ，则一个所带电量为 Q-q 。根据库仑定律知，相互作用力的大小： 2 ) (r q Q q K F -= 求 F 对q 的极值使0='F 即：0)2(=-q Q r K ∴ Q q 2 1 =。 1．2．3两个点电荷所带电量分别为2q 和q ，相距L ，将第三个点电荷放在何处时，它所受合力为零解：设第三个点电荷放在如图所示位置是，其受到的合力为零。图 1．2．3

即： 41πε 2 0x q q = 041 πε )(220x L q q - =2 1x 2)(2x L - 即：0222=-+L xL x 解此方程得： )()21(0距离的是到q q X L x ±-= （1）当为所求答案。时，0)12(>-=x L x （2）当不合题意，舍去。时，0)12(<--=x L x 1．2．4在直角坐标系中，在（0，），（0，）的两个位置上分别放有电量为1010q -=（库）的点电荷，在（，0）的位置上放有一电量为810Q -=（库）的点电荷，求Q 所受力的大小和方向（坐标的单位是米）解：根据库仑定律知： 121 1?r r Q q K F =? )?sin ?(cos 1121 1j i r Q q K αα-=　 2 28 1092.01.010 10109+???= --???? ? ?????+-++2 1222122)2.01.0(?1.0)2.01.0(?2.0j i =j i ?100.8?1061.187--?-? 如图所示，其中 2 1 21211 1) (cos y x x += α 2121 211 1) (sin y x y += α 同理：)?sin ?(cos 2222 12j i r Q q K F αα+?=　 ? 2281092.01.01010109+???=--×???? ? ?????+-++2 1222122)2.01.0(?1.0)2.01.0(?2.0j i

电磁学赵凯华答案第6章麦克斯韦电磁理论

1 一平行板电容器的两极板都是半径为的圆导体片，在充电时，其中电场强度的变化率为：。试求：（1）两极板间的位移电流；（2）极板边缘的磁感应强度。解: （1）如图所示,根据电容器极板带电情况，可知电场强度的方向水平向右（电位移矢量的方向与的方向相同）。因电容器中为真空，故。忽略边缘效应，电场只分布在两板之间的空间内，且为匀强电场。已知圆板的面积，故穿过该面积的的通量为由位移电流的定义式，得电容器两板间位移电流为因，所以的方向与的方向相同，即位移电流的方向与的方向相同。（2）由于忽略边缘效应，则可认为两极板间的电场变化率是相同的，则极板间的位移电流是轴对称分布的,因此由它所产生的磁场对于两板中心线也具有轴对称性。在平行板电容器中沿极板边缘作以半径为的圆，其上的大小相等，选积分方向与方向一致，

则由安培环路定理可得（全电流）因在电容器内传导电流，位移电流为，则全电流为所以极板边缘的磁感应强度为根据右手螺旋定则，可知电容器边缘处的磁感应强度的方向，如图所示。 2 一平行板电容器的两极板为圆形金属板，面积均为，接于一交流电源时，板上的电荷随时间变化，即。试求：（1）电容器中的位移电流密度的大小；（2）设为由圆板中心到该点的距离，两板之间的磁感应强度分布。解: （1）由题意可知，，对于平行板电容器电位移矢量的大小为所以，位移电流密度的大小为（2）由于电容器内无传导电流，故。又由于位移电流具有轴对称性，故可用安培环路求解磁感应强度。设为圆板中心到场点的距离，并以为半径做圆周路径。根据全电流安培环路定理可知通过所围面积的位移电流为

所以.最后可得 3. 如图（a）所示，用二面积为的大圆盘组成一间距为的平行板电容器，用两根长导线垂直地接在二圆盘的中心。今用可调电源使此电容器以恒定的电流充电，试求：（1）此电容器中位移电流密度；（2）如图（b）所示，电容器中点的磁感应强度；（3）证明在此电容器中从半径为﹑厚度为的圆柱体表面流进的电磁能与圆柱体内增加的电磁能相等。解:（1）由全电流概念可知，全电流是连续的。电容器中位移电流密度的方向应如图（c）所示，其大小为通过电源给电容器充电时，使电容器极板上电荷随时间变化，从而使极板间电场发生变化。因此，也可以这样来求：因为由于，因此所以

工程热力学课后答案

《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1?5章）第1章基本概念 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。"绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 4.倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 P 二P b P e (P P b) ；P = P b - P v (P ：： P b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力"，或被视为不变的“环境大气压力”。 5.温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 6.经验温标的缺点是什么？为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明答：分两种不同情况：⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用, 系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态；⑵若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 &图1-16a、b所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体, 一部分抽成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？⑵设真空部分装有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块, 问气体係统）是否作功? 图1-16 .吾苦翹E附團 ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-V图上表示？答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功; ⑵b情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功；

电磁学作业及解答

电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者共面．求△ABC 的各边所受的磁力．图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平

外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ．图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3cm 的导体，沿长度方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ．图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场

工程热力学课后答案..

《工程热力学》沈维道主编第四版课后思想题答案（1~5章）第1章基本概念 ⒈ 闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 ⒉ 有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊ 平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋ 倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 b e p p p =+ ()b p p >; b v p p p =- ()b p p < 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的Pb 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌ 温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍ 经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎ 促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。答：分两种不同情况： ⑴ 若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的温度逐渐降低，水的温度逐渐升高，最终系统从热不平衡的状态过渡到一种新的热平衡状态； ⑵ 若系统原处于平衡状态，则只有在外界的作用下（作功或传热）系统的状态才会发生变。 ⒏ 图1-16a 、b 所示容器为刚性容器：⑴将容器分成两部分。一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板。若突然抽去隔板，气体(系统)是否作功？ ⑵设真空部分装有许多隔板，每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块，问气体(系统)是否作功？ ⑶上述两种情况从初态变化到终态，其过程是否都可在P-v 图上表示？答：⑴；受刚性容器的约束，气体与外界间无任何力的作用，气体（系统）不对外界作功； ⑵ b 情况下系统也与外界无力的作用，因此系统不对外界作功；

电磁学作业及解答

电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的) (2)若存在电流，上述结论是否还对 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者共面．求△ABC 的各边所受的磁力．图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点

的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ．图 7 在霍耳效应实验中，一宽，长，厚×10-3 cm 的导体，沿长度方向载有的电流，当磁感应强度大小为B =的磁场垂直地通过该导体时，产生×10-5 V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ．图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值．

工程热力学-课后思考题答案

第一章基本概念与定义 1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。 11．答：不一定。主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。

电磁学答案第3章.

第三章静电场的电介质 3.2.1 偶极矩为p → =q l → 的电偶极子，处于场强为E 的外电场中，p → 与E → 的夹角为θ。（1）若是均匀的，θ为什么值时，电偶极子达到平衡？（2）如果E 是不均匀的，电偶极子能否达到平衡？解：（1）偶极子受的力： F + =F _=qE 因而F → +=-F → _∴偶极子受合力为零。偶极子受的力矩 T =p ?E 即 T=qEsin θ 当 T=0时，偶极子达到平衡， ∴ pEsin θ=0 p → ≠0 E → ≠0 ∴θ=0 , π θ=0这种平衡是稳定平衡。θ=π是不稳定平衡。（2）当E → 不是均匀电场时，偶极子除受力矩外还将受一个力（作用在两个点电荷的电场力的合力）。所以不能达到平衡。 3.2.2 两电偶极子 1p →和2 p → 在同一直线上，所以它们之间距r 比它们自己的线度大的很多。证明：它们的相互作用力的大小为F= 4 02 123r p p πε，力的方向是：1 p → 与 2 p → 同方向时互相吸引，反方向时互相排斥。证：已知当r >>l 时，偶极子在其延长线上一点的场强：E → =3 02r p πε→ 当 1p → 与 2p → 同方向时，如图 2p → 所受的力的大小： +→ F =E → q= r l r q p ∧ +3 201)2 (2πε

-→ F = - E → q= r l r q p ∧ --3 201)2 (2πε ∴F → = +→ F +-→ F =r l r l r q p ∧????? ? ?? ????--+323201)2(1 )2(12πε =r l r l l r q p ∧ ?? ? ???---?32223 222 01)2()2(2262πε 略去 4 22l 及 83 2 l 等高级小量。 F → =-r r ql p ∧ 4 02 146πε = -r r p p ∧ 4 02123πε 当 1p → 与 2p → 反方向时（如图），同理： F →= r l r l r q p ∧????? ? ?? ????--+323201)2(1 )2(12πε =012πεq p ?r l r l l r ∧ -+3222 3 222) 4 ()2(23 略去高级小量得： F → =r r P P ∧ 402123πε 3.2.3 一电偶极子处在外电场中，其电偶极矩为，其所在处的电场强度为。（1）求电偶极子在该处的电位能，（2）在什么情况下电偶极子的电位能最小？其值是多少？

工程热力学习题集及答案(1)

工程热力学习题集及答案一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为常规能源和新能源。 2．孤立系是与外界无任何能量和物质交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有强度量参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 54kpa 。 5．只有准平衡过程且过程中无任何耗散效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水饱和水湿蒸气、干饱和蒸汽和过热蒸汽。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越高、水蒸气含量越多，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分/Q T δ? 等于零为可逆循环。 9．熵流是由与外界热交换引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = g 72R 。 11．能源按其有无加工、转换可分为一次能源和二次能源。 12．绝热系是与外界无热量交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定两个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 173a KP 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个定温和两个绝热可逆过程所构成。 17．相对湿度越小，湿空气越干燥，吸收水分的能力越大。（填大、小） 18．克劳修斯积分/Q T δ? 小于零为不可逆循环。 19．熵产是由不可逆因素引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 72g R 。 21．基本热力学状态参数有：（压力）、（温度）、（体积）。 22．理想气体的热力学能是温度的（单值）函数。 23．热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。 24．不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。 25．卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热）热力学过程组成。 26．熵增原理指出了热力过程进行的（方向）、（限度）、（条件）。 31．当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_孤立系_。 32．在国际单位制中温度的单位是_开尔文_。

电磁学赵凯华陈熙谋___第二版_课后答案

第一章静电场 §1.1静电的基本现象和基本规律计算题： 1、真空中两个点电荷q 1=1.0×10-10 C ，q 2=1.0×10-11 C ，相距100mm ，求q 1受的力。解：)(100.941 102 2 10排斥力N r q q F -?== πε 2、真空中两个点电荷q 与Q ，相距5.0mm,吸引力为40达因。已知q=1.2×10-6 C,求Q 。解：1达因=克·厘米/秒=10-5 牛顿 3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。解：? ??=?=?==物体的重量相当于当万吨物体的重量相当于当kg m r N m r N r q q F 900)1000(100.990)1(100.941 3 92210πε 4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11 m 。已知质子质量M=1.67×10-27 kg ，电子质量m=9.11×10-31 kg 。电荷分别为e=±1.6×10-19 C,万有引力常数G=6.67×10-11 N ·m 2 /kg 2 。（1）求电子所受的库仑力；（2）库仑力是万有引力的多少倍？（3）求电子的速度。解：不计万有引力完全可以略去与库仑力相比在原子范围内由此可知吸引力吸引力,,,/1019.241 41)3(1026.2/)(1063.3)2() (1022.841 )1(62 02 2 02394722 18 2 20s m mr e v r e r v m F F N r m m G F N r e F g e g e ?==?=?=??==?==--πεπεπε 5、卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到10 -15 米时，它们之间的排斥力仍遵守库仑定律。金的原子核中有79个质子，氦的原子核（即α粒子）中有2个质子。已知每个质子带电e=1.6×10-19 C ，α粒子的质量为6.68×10-27 kg.。当α粒子与金核相距为6.9×10-15 m 时（设这时它们仍都可当作点电荷）。求（1）α粒子所受的力；（2）α粒子的加速度。解： s m m F a N r q q F /1014.1)2()(1064.741 )1(2922 2 10?== ?== 排斥力πε

工程热力学课后题答案

习题及部分解答第一篇工程热力学第一章基本概念 1.指岀下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量：答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2.指岀下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 3.用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高 200mm，水银柱高800mm，如图2-26所示。已知大气压力为735mm Hg，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ?解：根据压力单位换算 P H 2。=200 9.80665 = 1.961 103=1.96.kPa 5 卩也=800 133.32 =1.006 10 Pa = 106.6kPa p 二P b (P H2O P Hg) =98.0 (1.961 106.6) = 206.6kPa 4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角二^30，压力计中 3 使用；=0.8g / cm的煤油，斜管液体长度L = 200mm，当地大气压力p b =0.1MPa，求烟气的绝对压力(用MPa表示)解： p 二L 也sin : = 200 0.8 9.81 0.5 =784.8 Pa = 784.8 10“ MPa p 二p b - p v =0.1 -784.8 10^ =0.0992MPa 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C为压力表，读数为110kPa，B为真空表，读数为45kPa。若当地大气压p b = 97kPa，求压力表A的读数(用kPa 表示) P g A =155kPa 6.试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 (1).取水为系统； (2).取电阻丝、容器和水为系统； (3).取图中虚线内空间为系统。答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为 13.4MPa ；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为706mmHg。若大气压力为0.098MPa，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力 (用MPa表示) p_! = 0.0247M Pa P2 = 0.0039M Pa 压变为p* =0.1 0M? P a 求此时真空表上的读数为多少mmMPa ?

电磁学练习题积累(含部分答案)

7. 二选择题(本大题15小题，每题2分) 第一章、第二章 1. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？带正电荷的导体，其电位一定是正值等位面上各点的场强一定相等场强为零处，电位也一定为零场强相等处，电位梯度矢量一定相等 2. 在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，贝U 下列结论中正确的是 (A) 通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 (B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 (C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的 (D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的 3. 关于静电场下列说法中正确的是 (A) (B) (C) (D) 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 P 三矢量的方向将是 [ D 与E 方向一致，与P 方向相反 D 与E 方向相反，与P 方向一致 D 、 E 、 P 三者方向相同 E 与P 方向一致，与D 方向相反在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] 球壳内、外场强分布均无变化球壳内场强分布改变，球壳外的不变球壳外场强分布改变，球壳内的不变球壳内、外场强分布均改变(A ) (B ) 电场和试探电荷同时存在和消失由E = F/q 知道，电场强度与试探电荷成反比电场强度的存在与试探电荷无关电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 4. 下列几个说法中正确的是： (A) (B) (C) ] 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同场强方向可由E=F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负, F 为试验电荷所受的电场力以上说法全不对。 5. (D) 」平行板电容器中充满相对介电常数为两表面上极化电荷面密度为的大小为的各向同性均匀电介质。已知介质，则极化电荷在电容器中产生的电场强度 [ ] (A) 一 (B)厂 2 (C) (D)— 6. E 、 (A ) (B ) (A ) (B )