七年级数学考试试卷

衡水市第十三中学联办初中七年级期末

数学试卷

一．选择

1．以下各组线段为边不能组成三角形的是（）

A．1，5，6 B．4，3，3 C．2，5，4 D．5，8，4

2．截至目前，广东省今年共报告13 例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为0.00000002 米，用科学记数法表示为（）

A．2×107 米B．2×108 米C．2×10﹣7 米D．2×10﹣8 米

3.已知实数a,b，若a>b，则下列结论正确的（）

A .a-5

B 2+a<2+b a b D .3a>3b

C

3< 3

4．下列计算正确的是（）

A．2x2+3x2=5x4 B．﹣5x2+（3x）2=4x2 C．2x2?3x3=6x6 D．2x2?x3=4x5 5．不等式1+x＜0 的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C．D．

6．如图，若CD∥AB，则下列说法错误的是（）

A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠4＝∠5 D．∠C+∠ABC＝180°

7、点P 是直线l 外一点，A 为垂足 ,且PA=4 cm，则点P 到直线l 的距离（）

A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定

8、下列说法正确的是（）

A．同位角相等B．对顶角相等

C．相等的角是对顶角D．互补的角是邻补角

9．已知9a n?3 b2n与-2a3m b5?n的积和5a4b9是同类项，则m+n 的值（）

A 7

B 6

C 5

D 4

10．下列能用平方差公式计算的是（）

A.(2a+b)(2b-a)

B.(3x-y)(-3x+y)

C.(-m-n)(-m+n)

D.(a+b)(-a-b)

11、定义一种新运算aΘb = (a +b) ?2, 计算（- 5）Θ3 的值是（）

A.-7

B.-1

C.1

D.-4

12．在地震抢险时，某镇部分村庄需8 组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过100 人；若按每组人数比预定人数少分配1 人，则总数不足90 人．设预定每组分配的人数是x，则x 应满足的不等式组是（）

A． B． C．D．

13．下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是（） A.（x+2y）

（x﹣2y）=x2﹣4y2 B. x2y﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1

C. a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2

D. ax+ay+a=a（x+y）

14.对于任意整数m,多项式(4m + 5)2-9 一定能（）

A 被8 整除

B 被m 整除

C 被（m-1 ）整除

D 被（2m-1）整除

15.如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则

∠E的度数为( )

A.30°

B.150°

C.120°

D.100°

16．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69 的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的 6 倍，于是她设：S＝1＋6＋62＋

63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65

6 7 8 9 1010 10

6

10－1

＋6 ＋6 ＋6 ＋6 ＋6 ②，②－①得6S－S＝6 －1，即5S＝6 －1，所以S＝

5 ，得

出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0 且a≠1)，能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016 的值？你的答案是（）

二．填空题

17.已知a m = 6, a n = 3则a2m-2n=

18.计算0.125100 ?8101 =

19.若关于 x 的不等式组{ x? a > 3

1 ? 2x > x? 2

无解，则 a 的取值范围

20.如图，△ABC 中，∠A=100°，若 BM 、CM 分别是△ABC 的外角平分线，则∠M=

．

三．解答题

21.（1）-32 ? (? 1

?2

+ 20170 × (?1)2016

)

2

（2） 2a (

6a 2

b - 4b )÷

4ab （3） (2m + n - p )(2m - n + p )

3（x-1）=y+5， （4） 5（y-1）=3（x+5）；

22.解不等式组：{ x ? 3(x ? 1) ≥ 7

1 ? 2?5x < x

,并把它的解集在数轴上表示出来

3 23.已知 a+b=14,ab=48,求（1）a 2

+b 2

的值

（2）（a-b ）2

24．已知，关于 x 、y 的方程的解满足 x ＜y ＜0．

（1）求 a 的取值范围； （2）化简|a |﹣|a +3|．

25．某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1 张儿童票和 2 张成人票共需 190 元，2

张儿童票和 3 张成人票共需 300 元． 解答下列问题：

（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？

（2）这个活动中心想带 50 人去游玩，费用不超过 3000 元，并且出于安全考虑，儿童人 数不能超过 22 人.

①求带儿童人数的取值范围．

②如何安排游玩人数，才能既保证安全又使费用最低？最低费用是多少？

26.（14 分）（1）问题解决：如图1，ΔABC 中，BO、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，O 为BO、CO 交点，若∠A=620，求∠B OC 的度数（写出求解过程）；

（2）拓展与探究

①如图1，ΔABC 中，BO、CO 分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O 为BO、CO 交点，则∠BOC 与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）；

②如图2，BO、CO 分别是∠ABC和∠ACB 的两个外角∠CBD和∠BCE 的平分线，O 为BO、CO 交点，则∠BOC 与∠A 的关系是；（请直接写出你的结论）；

③如，BO、CO 分别是ΔABC 的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O 为BO、CO 交点，则∠B OC 与∠A的关系是；（请直接写出你的结论）；