正余弦定理重要知识点(经典),推荐文档

正余弦定理重要知识点

本张武林秘籍，乃武林之精髓所在，得此天书者，细细研习，来日方长，必 成大器。下星期一需要全部背住，不然你不知道我要出哪一招。

6①如果一个三角形两边的平方和等于第三边，那么第三边所对的角为直角； ② 如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角为钝角；

③ 如果大于第三边的平方，那么第三边所对角为锐角。 （课本第6页右下角） 、C 的对边，贝①若①a 2 b 2 c 2，则C 90o ;

③若a 2 b 2 c 2，则0 C 90 ; C 为锐角 7、在三角形中一些重要的知识点;

1. A B C ，代 B,C （0,）

2. 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3. 大角对大边，小角对小边，等角对等边。

4. 在三角形中，如果某一边不是最大的边，那么这条边所对的角一定是锐角

5. 在三角形中，如果某一边是最大的边，那么它所对的角可能是锐角，直角，钝

的外接圆的半径，则有

a b c

2R （ R 是三角形外接圆半

径）

sin

sin

sin C 2、正弦定理的变形公式：

① a 2Rsin ， b 2Rsin ，c 2RsinC ;

② sin

—， sin

b

si nC

c

2R

2R '

2R '

③ a: b: c sin :sin :sin C

3、余弦定理：在

C 中, 有

a 2

b 2

c 2 2bc cos

，b 2

2 a c 2

2ac cos

，c 2 a 2 b 2 2abcosC

1、正弦定理：在 C 中，

a 、

b 、

c 分别为角 、C 的对边，R 为 C

4、余弦定理的推论：cos

,2 2 2

b c a

，cos

2bc 2 2 , 2

a c b

2ac

，cosC

2 , 2 2

a b c 2ab

1

5、三角形面积公式：S C bcsin

2

S ABC -两边之积

2 1 亠

S ABC 底咼

2 absin C

2

1 . acs in 2

两边夹角的正弦值

例如a 、b 、c 是 C 的角

②若 a 2 b 2 c 2

，则.90 C 180，C 为钝角

角。

8、必修四与本章有联系的有关联知识点：下面公式需要在下星期一背诵并且默写。最好翻看刺杀风云的必修四武林秘籍，看看这些招式是怎么来的。祝大家一路顺风。默写不出来，嘿嘿，你懂的........

⑴cos cos cos sin sin;⑵；cos cos cos sin sin ⑶sin sin cos cos sin;⑷；sin sin cos cos sin

⑸ si n2 2 d

cos 1

倍角公式（升幕公

式）：

sin22sin cos

cos2 2 ?2 cos sin2cos211 2si n2

半角公式(降幕公式)：

2 1 cos2 . 2 1 cos2

cos ，sin

2 2

sin( B C) si n A,si n(A C) si n B,s in (A B) si nC, cos(B C) cos A ,cos(A C) cosB, cos(A B) cosC