电工与电子技术课后习题答案习题

习题12（电子部分）

12-1 对题12-1图所示的开关电路，试列出其真值表，并写出其逻辑关系式。

解：设开关合上为1，断开为0；灯亮为1，灯不亮为0。可得真值表如表题12-1。

ABC C AB C B A BC A C B A Y ++++=

C AB +=

12-2 已知某逻辑函数的真值表如表题12-1，试写出其函数表达式，并画出其逻辑电路图。解：其函数表达式为

C B B A C B A C B A C B A Y +=++=

电路图如题12-2图所示。

12-3 试画出题12-3图中各门电路的输出波形，输入A 、B 的波形已经给出。解：Y1：有0出1，全1才0。

Y2：有1出0，全0才1。 Y3：A 、B 相同为0，不同为1。

可得波形如题12-3图。

题12-1图Y 题12-2图Y 1

Y 2Y 3Y t

t t t

12-4 用反演规则和对偶规则分别写出下列逻辑函数的反演式和对偶式

（1） D C BC A Y )(+= （2） )(BD AC D C C B A Y ++= 解：（1）D C C B A Y +++=)( D C C B A Y +++=')(

（2）))(()(D B C A D C C B A Y ++++= ))(())((D B C A D C C B A Y ++++++='

12-5 应用逻辑代数推证下列各式

（1） 1=+++C B A ABC （2） 1)()(=++++B A B A B A B A

（3） B C B BD ABC D BC ABD D ABC =+++++ 证明：（1）左边==+=1ABC ABC 右边

（2）左边B A B A B A B A B A B A B A B A ++++=++++=))(()()( ==+=+++=1A A B A B A AB B A 右边

（3）左边)(C D AC D C AD D AC B +++++= )]()()[(C D C D AD D C D AC B +++++= ==+++=B C D D D C B ][右边

12-6 用代数法化简下列各式

（1） B A B B A Y ++= （2） BC A B A Y +=

（3）))((C B A C B A C B A Y ++++++=

（4）)(G F ADE D B D B C B C A AB Y ++++++= （5） B AD CD B A Y ?+++=

解：（1）)()(B A A B B A B A B A B B A Y ++=++=++= B A B A B +=++=

（2）C B B A A C B A B A BC A B A Y ++++=++++=+=)()( 111=++=C

（3）])([])[())((B C A B C A C B A C B A C B A C B A Y ++++++=++++++= C A C C A A A C A C A A +?++?+=+++=)()( C A C A C A +=+=

（4）)(G F ADE D B D B C B C A AB Y ++++++= D B C B C A G F ADE D B AB Y ++++++=)()]([ D B B A C B C A D B AB +++++=)( D B C B D B C A B A AB +++++=)(

D B C B D B A +++=

12-7 分析题12-7图所示两个逻辑电路，写出逻辑表达式、化简、判断其逻辑功能并用与非

门实现。

解：（a ）))(())((1ABC C ABC A ABC C ABC A ABC C ABC A Y ++=+?+=++= ABC C B A =++=)(

Y 1题12-7图(a)(b)

实现ABC 的与非功能。

（b ）))(())((2B A B A B A B A B A B A Y ++=+== B A B A AB ⊕=+= 实现A 、B 的同或。电路如题12-7(a)图所示。

12-8 用卡诺图化简下列各式

（1）C B C B B A B A Y +++=

（2）D B A D C B A D C B A Y +??+++=)( （3）∑=1,14),6,7,8,9,1(0,1,2,3,4)(m A,B,C,D Y （4）∑=

4),9,10,12,1(0,1,2,5,8)(m A,B,C,D Y

（5）D C A C B A B A D C Y ?++⊕=)(，给定约束条件为0=+CD AB （6）∑∑+=

)(0,5,10,151,14)(2,3,7,8,1)(d m A,B,C,D Y

解：卡诺图如题12-8所示，其化简后的结果为（1）C B C A B A Y ++=

（2）D B A D C B A D B A C B A Y +??++= D B B A +=

（3）C B D A CD Y ++=

（4）D C A C B D A D B Y +++= （5）D C A C B A B A B A D C Y ?+++=)( AC D A B ++= （6）AC D B CD Y ++=

(a)

(b)

题12-7图（a）

(1)

12-9 题12-9图为TTL 门电路，试求输出的逻辑状态。

解：（1）TTL 门输入端通过大电阻接地相当于接1，故Y1=0。（2）TTL 门输入端通过小电阻接地相当于接0，故Y2=1。（3）TTL 门输入端悬空相当于接1，故Y3=0。（4）线与时有0则0，故Y4=0。

12-10 题12-10图为CMOS 门电路，试求输出的逻辑状态。

解：（1）CMOS 门输入端通过电阻接地相当于接0，0与1同或，故Y1=0。（2）三态门的使能控制端有效，0与1的与非，故Y2=1。

（3）传输门的使能端无效，TG 输出端为高阻状态，0与0异或，故Y3=0。

12-11 分析题12-11图电路，写出输出与输入的逻辑表达式(图中均为CMOS 门电路)。

51题 12-10图U U IL U DD

U 2U IH 3

题 12-11图

(a)

(b)

(c)

(d)A

B C D A B C D

A B C D

B C D

题12-9图

(4)

(5)(6)

题12-8图

解：各图的逻辑式为

ABCD Y =1；

D C B A Y +++=2； CD AB Y +=3； )()(4D C B A Y +?+=

12-12 几种常用TTL 门和CMOS 门的参数如表12-2-1。

（1）CT54/74系列门能否直接驱动CC4000系列？为什么？（2）CC4000系列门能否直接驱动CT54/74系列？为什么？（3）CT54/74系列反相器能驱动多少个同类门？

（4）CT54/74系列反相器能驱动多少个CT54/74LS 系列反相器？解：（1）不能。因为不满足式（12-16）：2IH 1OH U U ≥

（2）不能。因为不满足式（12-19）：2IL 1OL I I ≥

（3）106.1162IL 1OL OL ===

mA mA

I I N 10404.02IH 1OH OH ===uA

I I N

两者中取小的一个，故可带10个同类门。

（4）404.0162IL 1OL OL ===mA mA

I I N

20204.02IH 1OH OH ===uA

I I N

两者中取小的一个，故可带20个CT54/74LS 反相器。

12-13 试设计一个三变量校奇电路。当三个变量有奇数个1时，输出为1，其它情况输出均为0。① 用门电路实现；②用三线－八线译码器实现；③用八选一数据选择器实现。解：设变量为A 、B 、C ，输出为Y ，可得真值表如表题12-13。其表达式为 ABC C B A C B A C B A Y +++=

① 表达式没法化简，得电路如题12-13图（a ）所示。

② 将A 、B 、C 分别连接到译码器的代码输入端A2、A1、A0，表达式可写为：

4217421Y Y Y Y m m m m Y +++=+++=

7421Y Y Y Y +++=

电路图如题12-13图（b ）所示。

③ 将A 、B 、C 分别连接到数据器的代码输入端A2、A1、A0，表达式可写为： 7421m m m m Y +++= 与∑=*=7

0i i i D m Y 比较，得：

D1=D2=D4=D7=1，D0=D3=D5=D6=0

电路图如题12-13图（c ）所示。

12-14 按表题12-14所示真值表，完成题12-14图所示编码器电路中的连线，实现二进制循环编码要求。

解：当开关S 接通0—5线时，为低电平，相当于0—5的非。

5435432++=++=Q 同理有：

4324321++=++=Q ，

表题 12-14

题12-14图

(a)

(b)题12-13图A

B C 题12-13图（c）

3213210++=++=Q

电路图如图12-14图（a ）所示。

12-15 试用三线－八线译码器74LS138和门电路产生如下的多输出逻辑函数（画出连线图）。（1）AC Z =1

（2）BC C B A C B A Z +?+?=2 （3）C AB C B Z +?=3

解：将变量A 、B 、C 分别接到译码器的A2、A1、A0端。

（1）7575751Y Y Y Y m m ABC C B A Z +=+=+=+= （2）74312m m m m ABC BC A C B A C B A Z +++=++?+?= 5431Y Y Y Y +++=

（3）6406403Y Y Y m m m C AB C B A C B A Z ++=++=++?= 电路图如题12-15图所示。 12-16 试写出题12-16图所示电路的输出函数的逻辑表达式。

题12-14图（a）

题12-16图

题12-15图

Z 1

Z 2

Z 3