十字相乘法分解因式经典例题和练习46522

用十字相乘法分解因式

十字相乘法：

一．2()x p q x pq +++型的因式分解

这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：

(1) 二次项系数是1；(2) 常数项是两个数之积；(3) 一次项系数是常数项的两个因数

之和．2()()()x p q x pq x p x q +++=++

例1把下列各式因式分解：

(1) 276x x -+

(2) 21336x x ++

变式

1、22215a b ab -- 2

、422318a b a b --

例2把下列各式因式分解：

⑴2243a ab b -+

⑵222()8()12x x x x +-++

变式

1、22215x xy y -- 2.

、2256x xy y +-

例3把下列各式因式分解

⑴ 223310x y xy y --

⑵2234710a b ab b -+

变式

⑴222(3)2(3)8x x x x +-+-

⑵22(2)(22)3x x x x ----

二．一般二次三项式2ax bx c ++型的因式分解

例4把下列各式因式分解：

(1) 21252x x --

(2) 22568x xy y +-

练习：

1、.因式分解：1、6732-+x x

2、 3832

-+x x

例5把下列各式因式分解：

（1）422416654y y x x +-； （2） 633687b b a a --；

练习：234456a a a --； 4

22469374b a b a a +-．

例6把下列各式因式分解 2222-+--+y y x xy x

练习： 233222++-+-y y x xy x

变式：分解因式：22

2456x xy y x y +--+-

变式：. 若x y mx y 2256-++-能分解为两个一次因式的积，求m 的值

课后作业：

用十字相乘法分解因式

（1）2914x x ++ （2）212x x -- （3）2812x x ++

（4）2295x x +- （5）2376x x -- （6）28103x x ++

（7）210275x x ++ (8).2x 2－5x －12 (9).3x 2－5x －2

(10).6x 2－13xy+6y 2 (11).8x 2y 2+6xy －35

（12）分解因式22282143x xy y x y +-++-