青岛版数学七年级上册导学案:6.1单项式与多项式(无答案)

青岛版数学七年级上册导学案:6.1单项式与多项式(无答案)
青岛版数学七年级上册导学案:6.1单项式与多项式(无答案)

b a 6.1单项式与多项式

【课前延伸】

1.用代数式填空

(1)卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》,以每份0.50元的价格售出b 份(b

(2)从书店邮购每册定价为a 元的图书,邮费为书价的5%,邮购该图书

一册需付款 元。

(3)某建筑物的窗户,上半部为半圆形,下半部为矩形(如右图). 已知矩形的长、宽分别为a,b,这扇窗户的透光面积是 .

2.请观察上面得到的代数式以及ab+c 2, -2ah, -a 2bc 它们分别含有哪些运算?你能根据它们所含有的运算进行分类吗? (同学之间交流讨论)

学习目标:

1.了解整式的有关概念,会识别单项式、多项式。

2. 能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项的系数和次数,以及多项式的项数和次数

3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中,培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。

【课内探究】(相信自己我最棒!)

探究一:整式、单项式

阅读课本P136中间方框内的文字和“小博士”的提示,然后完成下列问题。

1.下列代数式中,① 2 ② 3x ? ③ 5y+2x x ? ④ 217

3x ? ⑤ 1

x

是整式的是 ,不是整式的是 。(填序号)

2.下列整式中,① ② a ③ y x 2? ④ ⑤ ⑥ 单项式有 。(填序号)

探究二:单项式的系数和次数

阅读课本P136下方方框至P137“小博士”的提示,然后填写下列表格。(若有疑问组内交流讨论)

单项式 系数 次数

x 322

y x 4232?

3a b

a ?

探究三:ab a 22?22b a +a 45?ab 2

阅读课本P137小博士下方的内容,然后完成下列各题。

(1)多项式2235a a ?+ 共_______项,分别是_______________,常数项是______,

次数最高的项是______,它是______次________项式。

(2)多项式321x y ?+ 共_______项,分别是________________,常数项是______,次数最高的项是______,它是______次________项式。

(3)多项式1x xy

??+共_______项,分别是________________,常数项是______,次数最高的项是______,它是______次________项式。

注意问题我总结:

通过以上内容的学习,你觉得把握好单项式、多项式的有关概念需要注意哪些问题?

三、训练提升 (不要忘记注意事项哦!)

1、请写出两个单项式,两个多项式。

2、下面的判断是否正确?为什么?

(1)-5ab 2的系数是5( ); (2)-a 2b 与a 3没有系数( );

(3)-xy 2z 3的次数是0+2+3=5( ); (4)abc 的次数是3( );

(5)-32x 2y 次数是5( ); (6)-32x 2y 次数是5( )。

3.说出下列多项式是由哪几项组成的,它们分别是几次多项式?

(1) 3x-2y+1 (2) 2a 2-3a+5

【小结与反思】

通过本节课的学习,你的收获是什么?对自己的表现有何评价?

【课后延伸】对于单项式y a 22?,我们可以从以下多个角度描述它的特点:

①它是一个三次式;②它含有两个字母a 与y ;③字母a 的次数是2;字母y 的次数是1;④它的系数为负数等。参照以上分析,回答下列问题:

(1)试指出单项式3x 2yz 与-5x

y 3的相同点和不同点; (2)试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类: x a 33,bxy ,x 25,y b 24?,a 3,x b 22?

达标检测( 看看你掌握的怎么样呢?)

2.多项式12

342

32+?+?x x y x y

是 次 项式,其中各项分别是 、 、 、 ,最高

次项的系数为 ,常数项是 .

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