北师大版数学七年级下第六周周测试卷.docx
初中数学试卷 桑水出品
城东中学2014-2015下学期七年级数学第六周周测试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A.（2a ＋b ）（2b －a ）
B.)12
1)(121
(--+x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ）
2.有下列长度（cm ）的三条小木棒，如果首尾顺次连结，能钉成三角形的是（ ）
A ．10、14、24
B ．12、16、32
C ．16、6、4
D ．8、10、12
3、 下列各个图形中，哪一个图形中AD 是△ABC 中BC 边上的高（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
4、如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 为（ ）
A 、30°
B 、60°
C 、90°
D 、120°
5.如图，下列判断正确的是：（ ）
A 、若∠1=∠2，则AD ∥BC
B 、若∠1=∠2，则AB ∥CD
C 、若∠A=∠3，则A
D ∥BC D 、若∠3+∠A=180° ，则AB ∥CD
第4题 第6题
6.如图,AD 是△ABC 的边BC 上的中线,BE 是△ABD 的边AD 上的中线,若△ABC 的面积是16,
则△ABE 的面积是（ ）.
A 、16
B 、8
C 、4
D 、2
7.下列计算错误的个数是（ ）
① (x －12 )2=x 2－2x +14
②(3b －a )2=9b 2－a 2 ③(－3b －a )(a －3b )=a 2－9b 2 ④（－x －y ）2=x 2+2xy +y 2
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8.面积是160平方米的长方形，它的长y 米，宽x 米之间的关系表达式是 （ ）
A. y ＝160x
B. y ＝x
160 C y ＝160+x D y ＝160－x 9. 如图，甲、乙二人在一次赛跑中，路程s （米）与时间t(分)的关系如图所示，
从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）
A.这是一次100米赛跑
B.甲比乙先到达终点
C.乙跑完全程需12.5秒
D.甲的速度为8米/秒 10.
用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
二、耐心填一填！（每小题3分，共24分）
11、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的度数是 度
12．如图，在ABC ?中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 高，填空
（1）1________2BE ==；（2）1________2
BAD ∠==； （3）____90AFB ∠==?；
13、如图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度；
14.已知Rt △ABC 的两直角边长分别为3cm ，4cm,斜边长为5cm ，则斜边上的高等于＿＿＿cm 。
15. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .
16.如图所示,在△ABC 中，CD ⊥AB ，∠ACB ＝86°,∠B =20°,则∠ACD ＝________.
A B C
D （13题） （16题）
17. 点D 是△ABC 中BC 边上的中点，若AB=3，AC=4，则△ABD 与△ACD 的周长之差为
18. A 、B 两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A 地驶向B 地.汽车距B 地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为 .
三、细心算一算！（共46分）
19.（7分） []x y x y x y x 6)(4)2)(2(2
÷-+-+ ,其中112,x y =-=。 20.（5分）如图，∠l ＝∠2，DE ⊥ BC ，AB ⊥BC ，那么∠A=∠3吗？说明理由.（请为每一步推理注明依据） 结论：∠A 与∠3相等，理由如下：
∵DE ⊥ BC ，AB ⊥BC （已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（ ）
∴DE ∥BC ( )
∴∠1=∠A （ ）
由DE ∥BC 还可得到：
∠2=∠3（ ）
又∵∠l ＝∠2（已知）
∴∠A=∠3（ ）
21．（6分）如图，已知∠AEF ＝∠B ，∠C ＝66°，求∠EFC 的度数
22．（8分）如图所示，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，
求∠C 的度数．
23.（12分）小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本
书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所
用的时间与路程的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是 米。
（2）小明在书店停留了 分钟。
（3）本次上学途中，小明一共行驶了 米。一共用了 分钟。 （4）在整个上学的途中 （哪个时间段）小明骑车速度最快， 最快的速度是 米/分。
24.（8分）如图：已知：AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，∠E=∠3，
0 2 4 6 8 10 12 14
路程（米） 1500 1200 900 600 300
学校 家 A B C D
E 1
∠1与∠2相等吗？试说明理由。