不确定性与风险分析

第九章不确定性分析与风险分析

第一节概述

一、风险与不确定性的概念

（一）风险与不确定性

1.风险的概念与特征

（1）风险的概念：狭义的风险（英国风险管理学会的定义）：不利结果出现或不幸事件发

生的机会。只反映风险有害和不利的一面。广义的概念：风险是未来变化偏离预期的可能性

以及其对目标产生影响的大小。

（2）风险的特征：①风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。②风险

的大小与变动发生的可能性有关，也与变动发生后对项目影响的大小有关。变动出现的可能

性越大，变动出现后对目标的影响越大，风险就越高。

2.不确定性与风险

不确定性：是与确定性相对的一个概念，指某一事件、活动在未来可能发生，也可能不发生，其发生状况、时间及其结果的可能性或概率是未知的。出现了基于概率的风险分析，以及未知概率的不确定分析两种决策分析方法。不确定性与风险的区别：

不确定性与风险的区别

区别风险不确定性

1）可否量化可以量化，其发生概率是已知的或通过努

力可以知道的，风险分析可以采用概率分

析方法，分析各种情况发生的概率及其影

响；

不可以量化，不确定性分析只能进行

假设分析，假定某些因素发生后，分

析不确定因素对项目的影响。

2）可否保

险

可以保险不可以保险

3）概率可获得性发生概率是可知的，或是可以测定的，可

以用概率分布来描述

发生概率未知

4）影响大

小

可以量化，可以防范并得到有效降低代表不可知事件，因而有更大的影响

二、不确定性分析与风险分析:

不确定性分析是对影响项目的不确定性因素进行分析，测算它们的增减变化对项目效益

的影响，找出最主要的敏感因素及其临界点的过程；

风险分析则是识别风险因素、估计风险概率、评价风险影响并制订风险对策的过程。

2.区别：分析方法不同.

不确定性分析：对投资项目受不确定性因素的影响进行分析，并粗略地了解项目的抗风险能力，其主要方法是敏感性分析和盈亏平衡分析；

风险分析：对投资项目的风险因素和风险程度进行识别和判断，主要方法有概率树分析、蒙特卡洛模拟等。

第二节盈亏平衡分析

一、盈亏平衡分析的概念、作用与条件

（一）盈亏平衡分析的定义

1.盈亏平衡分析的定义:一定市场和经营管理条件下，根据达到设计能力时的成本费用与收

入数据，求取盈亏平衡点，研究分析成本费用与收入平衡关系的一种方法。分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。投资项目决策分析与评价中一般仅进行线性盈亏平衡分析。

2.盈亏平衡点的定义和表达：盈亏平衡点（bep，break－even point）：企业盈利与亏损的转折点，这一点上，销售收入（扣除销售税金与附加）等于总成本费用，刚好盈亏平衡。

投资项目决策分析与评价中最常用的是以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，也有采用产品售价表示的盈亏平衡点。

（二）盈亏平衡分析的作用:考察企业（或项目）对产出品变化的适应能力和抗风险能力。

用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点越低，表明企业适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强；用产品售价表示的盈亏平衡点越低，表明企业适应市场价格下降的能

力越大，抗风险能力越强。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。

（三）线性盈亏平衡分析的四个条件：1）产量等于销售量（2）产量变化，单位可变成本

不变（3）产量变化，产品售价不变（4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算

为单一产品计算。

二、盈亏平衡点的计算方法

（一）公式计算法

bep（生产能力利用率）＝年总固定成本/（年销售收入－年总可变成本－年销售税金与附加）bep（产量）＝年总固定成本/（单位产品价格－单位产品可变成本－单位产品销售税金

与附加）＝bep（生产能力利用率）×设计生产能力

bep（产品售价）＝（年总固定成本/设计生产能力）+单位产品可变成本+单位产品销售税金与附加

年销售税金及附加如采用含税价格计算，应再减去年增值税；单位产品销售税金及附加

如采用含税价格计算，应再减去单位产品增值税。

（二）图解法

盈亏平衡点可以采用图解法求得，见图13－2。

图中销售收入线（如果销售收入和成本费用都是按含税价格计算的，销售收入中还应减

去增值税）与总成本费用线的交点即为盈亏平衡点，这一点所对应的产量即为bep（产量），也可换算为bep（生产能力利用率）。

三、盈亏平衡分析注意要点

（1）盈亏平衡点应按项目达产年份的数据计算，不能按计算期内的平均值计算；

（2）当计算期内各年数值不同时，最好按还款期间和还完借款以后的年份分别计算一般而言，最好选择还款期间的第一个达产年和还完借款以后的年份分别计算，以便

分别给出最高的盈亏平衡点和最低的盈亏平衡点。

第三节敏感性分析

一、敏感性分析的作用与内容

1.敏感性分析的作用

敏感性分析通常是改变一种或多种不确定因素的数值，计算其对项目效益指标的影响，

通过计算敏感度系数和临界点，估计项目效益指标对它们的敏感程度，进而确定关键的敏感

因素。

3.敏感性分析的分类:包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

单因素敏感性分析是指每次只改变一个因素的数值来进行分析；多因素分析则是同时改

变两个或两个以上因素进行分析，估算多因素同时发生变化的影响。

为了找出关键的敏感性因素，通常多进行单因素敏感性分析。

敏感性分析对项目财务分析与评价和经济分析与评价同样适用。

二、敏感性分析的方法与步骤

（一）选取不确定因素

进行敏感性分析首先要选定不确定因素并确定其偏离基本情况的程度。

可以选取的不确定因素包括建设投资、产出物价格、主要投入物价格、可变成本、运营负荷、建设期以及人民币汇率，根据项目的具体情况也可选择其他因素。

（二）确定不确定因素变化程度

敏感性分析通常是针对不确定因素的不利变化进行，为绘制敏感性分析图的需要也可考

虑不确定因素的有利变化。

一般是选择不确定因素变化的百分率，习惯上常选取±10%。为了作图的需要，可分别选取±5%、±10%、±15%、±20%等。对于那些不便用百分数表示的因素，例如建设期，可

采用延长一段时间表示，例如延长一年。

百分数的取值其实并不重要。因为敏感性分析的目的并不在于考察项目效益在某个具体

的百分数变化下发生变化的具体数值，而只是借助它进一步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。

（三）选取分析指标

最基本的分析指标是内部收益率或净现值，根据项目的实际情况也可选择其它评价指标，必要时可同时针对两个或两个以上的指标进行敏感性分析。

通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项目投资财务内部收益率；经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。

（四）计算敏感性指标

1.敏感度系数

概念：敏感度系数是项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。

计算公式：e＝△a/△f

式中：e——评价指标a对于不确定因素f的敏感度系数；

△a——不确定因素f发生△f变化时，评价指标a的相应变化率（%）；

△f——不确定因素f的变化率（%）。判据：

e>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化；e<0，表示评价指标与不确定因素反方向变化。

|e|越大敏感度系数越高，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。

2.临界点:临界点是指不确定因素使项目由可行变为不可行的临界数值。

表示方式：

（1）变化率：例如使内部收益率等于基准收益率或净现值变为零时的变化率。当该不确定

因素为费用科目时，为其增加的百分率；当该不确定因素为效益科目时,为其降低的百分率。（2）具体数值：临界点也可用该百分率对应的具体数值表示。

计算方法：可以通过敏感性分析图求得临界点的近似值，但由于项目效益指标的变化与

不确定因素变化之间不完全是直线关系，有时误差较大，因此最好采用试算法或函数求解。

判别：临界点的高低与设定的基准收益率有关。

在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感；基准收益率的数值会影响到临界点的高低，对于同一个投资项目,随着设定基准收益率的提高,临界点就会变低。

（五）敏感性分析结果表述

1.编制敏感性分析表

2.绘制敏感性分析图

根据敏感性分析表中的数值可以绘制敏感性分析图，横轴为不确定因素变化率，纵轴为项目效益指标。图13－1是典型的敏感性分析图。

（六）对敏感性分析结果进行分析

1）将敏感度系数及临界点的计算结果进行排序，找出较为敏感的不确定因素。敏感度系数较高者或临界点较低者为较为敏感的因素

2）定性分析临界点所表示的不确定因素变化发生的可能性。

3）归纳敏感性分析的结论，指出最敏感的一个或几个关键因素，粗略预测项目可能的风险。

三、敏感性分析的不足:不能得知不确定因素对项目效益影响发生的可能性有多大。

第四节风险分析

一、风险分析的程序和基础

（一）风险分析的程序

项目风险分析：认识项目可能存在的潜在风险因素，估计这些因素发生的可能性及由此

造成的影响，分析为防止或减少不利影响而采取对策的一系列活动。

项目决策分析中的风险分析应遵循以下程序：

首先，从认识风险特征入手去识别风险因素；然后选择适当的方法估计风险发生的可

能性及其影响；

其次，评价风险程度，包括单个风险因素风险程度估计和对项目整体风险程度估计；

最后，提出针对性的风险对策，将项目风险进行归纳，提出风险分析结论。

（二）风险分析的基础

1.风险函数：

描述风险有两个变量。一是事件发生的概率或可能性（probability），二是事件发生后对项目目标的影响（impact）。风险可以用一个二元函数描述：

r（p，i）＝p×i

其中：p为风险事件发生的概率；i为风险事件对项目目标的影响。

风险的大小或高低既与风险事件发生的概率成正比，也与风险事件对项目目标的影响

程度成正比。

2.风险影响

按照风险发生后对项目的影响大小，可以划分为五个影响等级。如下表所示：

表13-4风险的影响

影响等级对项目目标影响程度表示

严重影响整个项目的目标失败s

较大影响整个项目的标值严重下降h

中等影响目标造成中度影响，部分达到m

较小影响对应部分的目标受到影响，不影响整体目标l

可忽略影响对应部分的目标影响可忽略，不影响整体目标n

3.风险概率

按照风险因素发生的可能性，可以将风险概率划分为五个档次。如下表所示：

表13-5风险的概率档次

概率等级发生的可能性表示

很高81~100%，很有可能发生s

较高61~80%，可能性较大h

中等41~60%，在项目中预期发生m

较低21~40%，不可能发生l

很低0~20%，非常不可能发生n

4.风险评价矩阵（pim）

风险的大小可以用风险评价矩阵，也称概率－影响矩阵来表示。它以风险因素发生的概率为横坐标，以风险因素发生后对项目的影响大小为纵坐标，如图13－4。

风险概率-影响矩阵

5.风险等级

采用风险评价矩阵方法，可将风险程度分为微小风险、较小风险、一般风险、较大风

险和重大风险五个等级，如下表13-6所示：

表13-6风险等级

风险等级发生的可能性和后果表示

重大风险可能性大，损失大，项目由可行转变为不可行，需要采取积极有效的防

范措施

s

较大风险可能性较大，或者损失较大，损失是项目可以承受的，必须采取一定的

防范措施

h

一般风险可能性不大，或者损失不大，一般不影响项目的可行性，应采取一定的

防范措施

m

较小风险可能性较小，或者损失较小，不影响项目的可行性l

微小风险可能性很小，且损失较小，对项目的影响很小n

二、风险分析的内容

1.风险识别：在对风险特征充分认识的基础上，识别项目潜在的风险和引起这些风险的具体

风险因素。风险因素识别应注意借鉴历史经验，特别是后评价的经验。风险识别要根据行业和项目的特点，采用分析和分解原则，把综合性的风险问题分解为多层次的风险因素。

常用的方法主要有风险分解法、流程图法、头脑风暴法和情景分析法等。具体操作中，大多通过专家调查的方式完成。

2.风险估计：

风险估计：估计风险发生的可能性及其对项目的影响。应采取定性描述与定量分析相结

合的方法对风险做出全面估计。

3.风险评价

风险评价：是在风险估计的基础上，通过相应的指标体系和评价标准，对风险程度进行划分，以揭示影响项目成败的关键风险因素。风险评价包括单因素风险评价和整体风险评价。

1）单因素风险评价,评价方法主要有风险概率矩阵、专家评价法等。（2）项目整体风险评价。

4.风险对策

对策研究的基本要求包括：（1）风险对策研究应贯穿于可行性研究的全过程。（2）风险对策应具针对性。（3）风险对策应有可行性。（4）风险对策必具经济性。在风险对策研

究中应将规避防范风险措施所付出的代价与该风险可能造成的损失进行权衡，旨在寻求以最少的费用获取最大的风险效益。（5）风险对策研究是项目有关各方的共同任务。

5.风险分析结论

三、投资项目的主要风险

（一）市场风险：市场风险是竞争性项目常遇到的重要风险。一般来自四个方面：

1.由于消费者的消费习惯、消费偏好发生变化，使得市场需求发生重大变化，市场供需总量的实际情况与预测值发生偏离。

2.由于市场预测方法或数据错误，导致市场需求分析出现重大偏差。

3.市场竞争格局发生重大变化，竞争者采取了进攻策略，或者是出现了新的竞争对手，对项目的销售产生重大影响。

4 .由于市场条件的变化，项目产品和主要原材料的供应条件和价格发生较大变化，对项目

的效益产生了重大影响。

（二）技术与工程风险：（1）对技术的适用性和可靠性认识不足；（2）引进国外二手设备的项目，设备的性能因素；（3）工艺技术与原料的匹配问题。

（三）组织管理风险

1.管理风险措施：合理设计项目的管理模式、选择适当的管理者和加强团队建设是规避管

理风险的主要措施。

2.组织风险措施：完善项目各参与方的合同，加强合同管理，可以降低项目的组织风险。

（四）政策风险

（五）环境与社会风险： 1.环境风险 2.社会风险。

（六）其它风险

四、风险分析的主要方法

（一）风险解析法（rbs risk breakdown structure）

风险解析法，也称风险结构分解法,它将一个复杂系统分解为若干子系统，通过对子系

统的分析进而把握整个系统的特征。

（二）专家调查法

适用范围：它适用于风险分析的全过程。

采用专家调查法时，专家应有合理的规模，人数一般应在10－20位左右。专家的人数

取决于项目的特点、规模、复杂程度和风险的性质而定，没有绝对规定。

专家调查法有很多，其中头脑风暴法、德尔菲法、风险识别调查表、风险对照检查表

和风险评价表是最常用的几种方法。

1.风险识别调查表：主要定性描述风险的来源与类型、风险特征、对项目目标的影响等。

2.风险对照检查表：是一种规范化的定性风险分析工具，具有系统、全面、简单、快捷、高

效等优点，容易集中专家的智慧和意见，不容易遗漏主要风险；对风险分析人员有启发思路、

开拓思路的作用。

（三）风险概率估计

括客观概率估计和主观概率估计。

1.客观概率估计：是指应用客观概率对项目风险进行的估计，它利用同一事件，或是类似事件的数据资料，计算出客观概率。客观概率估计法最大的缺点是需要足够的信息，但通常是不可得的。客观概率只能用于完全可重复事件，因而并不适用于大部分现实事件。

2.主观概率估计：基于经验、知识或类似事件比较的专家推断概率。

当有效统计数据不足或是不可能进行试验时，主观概率是唯一选择。

3.风险概率分布

（1）离散型概率分布。输入变量可能值是有限个数。各种状态的概率取值之和等于1，它适用于变量取值个数不多的输入变量。

（2）连续型概率分布，输入变量的取值充满一个区间。常用的连续概率分布如下表

表13-11 常用的连续型分布

分

布

名

称

正态分布三角型分布b分布经验分布

密

度函数特点密度函数以均值为中

心对称分布。当均值

为，方差为σ2，用n

（，σ）表示

密度数是由最悲观值、最

可能值和最乐观值构成的

对称的或不对称的三角型

密度函数为在最大值

两边不对称分布

密度函数并不适

合于某些标准的

概率函数，可根据

统计资料及主观

经验估计的非标

准概率分布

适用范围适用于描述一般经济

变量的概率分布，如

销售量、售价、产品

成本等

适用描述工期、投资等不

对称分布的输入变量，也

可用于描述产量、成本等

对称分布的输入变量

适用于描述工期等不

对称分布的输入变量

它适合于项目评

价中的所有各种

输入变量

图

形

4.风险概率分析指标

描述风险概率分布的指标主要有期望值、方差、标准差、离散系数等。

（1）期望值：期望值是风险变量的加权平均值。

计算公式：对于离散型风险变量,期望值为

式中n——风险变量的状态数；

x i——风险变量的第i 种状态下变量的值；

p i——风险变量的第 i种状态出现的概率。

特殊的对于等概率的离散随机变量，其期望值为

（2）方差和标准差

概念：方差和标准差都是描述风险变量偏离期望值程度的绝对指标。

计算公式：方差：

①对于离散变量，方差s2为

对于等概率的离散随机变量，方差为

当n足够大（通常n大于30）时，可以近似为

标准差：方差的平方根，计为s。

（3）离散系数

概念：离散系数是描述风险变量偏离期望值的离散程度的相对指标，计为：

计算公式：

（四）概率树分析：

概念：概率分析是借助现代计算技术，运用概率论和数理统计原理进行概率分析，求得风险因素取值的概率分布，并计算期望值、方差或标准差和离散系数，表明项目的风险程度。

基本步骤是：

（1）假定输入变量之间是相互独立的，可以通过对每个输入变量各种状态取值的不同

组合计算项目的内部收益率或净现值等指标。根据每个输入变量状态的组合计算得到的内部

收益率或净现值的概率为每个输入变量所处状态的联合概率，即各输入变量所处状态发生概

率的乘积。

（2）评价指标（净现值或内部收益率）由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计概率，并绘制评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评

价指标的期望值、方差、标准差和离散系数（）

（3）根据评价指标npv=0，irr=i c或（i s），由累计概率表计算p[npv（i c）<0]或p（irr

p[npv （i c）≥0]=1－p[npv（i c）<0]

p（irr≥i c）=1－p（irr

适用范围：

（1）概率分析的理论计算法一般只使用于服从离散分布的输入与输出变量。

（2）当输入变量数和每个变量可取的状态数较多（大于3个）时，一般不适于使用理

论分析方法。若各输入变量之间不是独立，而存在相互关联时，也不适用这种方法。

（五）蒙特卡洛模拟

1.使用条件：当在项目评价中输入的随机变量个数多于三个，每个输入变量可能出现三个以

上以至无限多种状态时（如连续随机变量），就不能用理论计算法进行风险分析，这时就必须采用蒙特卡洛模拟技术。

4.应用蒙特卡洛模拟法时应注意的问题

（1）在运用蒙特卡洛模拟法时，假设输入变量之间是相互独立的，在风险分析中会遇到输

入变量的分解程度问题。

输入变量分解得越细，输入变量个数也就越多，模拟结果的可靠性也就越高。变量分解过细往往造成变量之间有相关性，就可能导致错误的结论。为避免此问题，可采用以下办法处理。①限制输入变量的分解程度。②限制不确定变量个数。模拟中只选取对评价指标有重

大影响的关键变量，其他变量保持在期望值上。③进一步搜集有关信息，确定变量之间的相关性，建立函数关系。

（2）蒙特卡洛法的模拟次数。

从理论上讲，模拟次数越多越正确，但实际上一般应在200~500次之间为宜。

（六）风险综合评价法

风险综合评价的方法中，最常用、最简单的分析方法是通过调查专家的意见，获得风险因素的权重和发生概率，进而获得项目的整体风险程度。其步骤主要包括：

1.建立风险调查表。

2.判断风险权重。

3.确定每个风险发生概率。可以采用1－5标度，分别表示可能性很小、较小、中等、较大、很大，代表5种程度。

4.计算每个风险因素的

等级。5.最后将风险调查表中全部风险因素的等级相加，得出整个项目的综合风险等级。

五、常用的风险对策：风险防范工作应从经济活动实施前就开始进行，才能起到事半功倍的

效果。就投资项目而言，可行性研究中进行的风险对策研究就可以起到这样的作用。主要风险对策主要有以下几种：

（一）风险回避：风险回避是彻底规避风险的一种做法，即断绝风险的来源。

对投资项目可行性研究而言：（1）意味着提出推迟或否决项目的建议。（2）通过信息反馈彻底改变原方案。

风险回避一般适用于以下两种情况，其一是某种风险可能造成相当大的损失，且发生的频率较高；其二是应用其它的风险对策防范风险代价昂贵，得不偿失。

风险回避对策的采用一般都是很慎重的，只有在对风险的存在与发生，对风险损失的严重性有把握的情况下才有积极意义。

（二）风险控制

风险控制：是针对可控性风险采取的防止风险发生，减少风险损失的对策，也是绝大部分项目应用的主要风险对策。对投资项目可行性研究而言：

（1）可行性研究过程中所做风险对策研究提出的风险控制措施运用于方案的再设计；

（2）可行性研究完成之时的风险对策研究可针对决策、设计和实施阶段提出不同的风

险控制措施，以防患于未然。

（三）风险转移：风险转移是将项目业主可能面临的风险转移给他人承担，以避免风险损失的一种方法。转移风险有两种方式：

一是将风险源转移出去，就投资项目而言，这种风险转移方式是风险回避的一种特殊

形式。

二是只把部分或全部风险损失转移出去，细分为保险转移方式和非保险转移方式。

（四）风险自担：将风险损失留给项目业主自己承担。

适用于两种情况：一是已知有风险但由于可能获利而需要冒险时，必须保留和承担这种

风险；另一种情况是已知有风险，但若采取某种风险措施，其费用支出会大于自担风险的损

失时，常常主动自担风险。

以上所述的风险对策不是互斥的，实践中常常组合使用。