测量计算
一、水准测量内业的方法：
水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1.高差闭合差的计算与检核
附合水准路线高差闭合差为：
＝－ () (2-8)
闭合水准路线高差闭合差为：
＝(2-9)
为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。一般水准测量该容许值规定为
平地＝mm
山地＝mm (2-11)
式中，―水准路线全长，以km为单位；―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整
若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：
⊿= -(平地)
⊿= - (山地)
式中，―路线总长；―第测段长度 (km) (＝1、2、3．．．)；
―测站总数；―第测段测站数。
3.计算待定点的高程
将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：
h i改=hi+⊿h i i＝1，2，3，……
据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例
1.附合水准路线算例
下图2-18所示附合水准路线为例，已知水准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
表 2-2 附合水准路线计算
＝＝
= 54mm
1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
2）进行高差闭合差计算：
＝
－ (
) ＝8.847－(48.646－39.833)＝+ 0.034m
由于图中标注了测段的测站数，说明是山地观测，因此依据总测站数计算高差闭合差的容许值为：
＝＝= 54mm
计算的高差闭合差及其容许值填于表2-2下方的辅助计算栏。
3）高差闭合差的调整
fh≤fh容，故其精度符合要求。
本例中，将高差闭合差反符号，按下式依次计算各测段的高差改正数：
⊿= -（―测站总数，―第测段测站数）
第一测段的高差改正数为：
⊿=－14mm
同法算得其余各测段的高差改正数分别为－5、－7、－8mm，依次列入表2-2中第5栏。
注：1、所算得的高差改正数总和应与高差闭合差的数值相等，符号相反，以此对计算进行校核。如因取整误差造成二者出现小的较差可对个别测段高差改正数的尾数适当取舍1mm，以满足改正数总和与闭合差数值相等的要求。
2、若为平地，高差改正数按各测段长度比例分配：用公式⊿＝-计算，式中，―路线总长；―第测段长度 (km) (＝1、2、3．．．)。
4）计算待定点的高程
将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：
h i改=hi+⊿h i i＝1，2，3，4
据此，即可依次推算各待定点的高程。（上例计算结果列入表2-2之第6、7栏）。
H1=HA+H1改
H2=H1+H2改
……
HB（算）=HB(已知)
注：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值（HB-HA），即: ∑h改=HB-HA 。如不相等，说明计算中有错误存在。最后推出的终点高程应与已知的高程相等。
2 闭合水准路线算例
闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。计算时应当注意高差闭合差的公式为：ｆｈ＝∑ｈ测。
如图2所示一闭合水准路线，A为已知水准点，A点高程为51.732m，，其观测成果如图中所示，计算1、2、3各点的高程。
将图中各数据按高程计算顺序列入表2进行计算：
表2 水准测量成果计算表
＝
＝mm
计算步骤如下：
⑴计算实测高差之和∑h测=3.766m
＝3.766－3.736＝0.030m＝30mm
⑶计算容许闭合差fh容==±68mm
fh≤fh容，故其精度符合要求，可做下一步计算。
⑷计算高差改正数
高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数vi计算如下：
⊿=－(fh/∑n)×n1=－(－17/32)×11=6mm
⊿h2=－(fh/∑n)×n2=－(－17/32)×8=4mm
……
检核∑⊿h =－fh=－0.030m
⑸计算改正后高差 h改
各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后⊿hi，即得改正后高差：
h1改=h1+⊿h 1=－1.352+0.006=-1.346m
h2改=h2+⊿h 2=2.158+0.004=2.162m
……
注：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0，即：∑h改=0 ，如不相等，说明计算中有错误存在。
⑹高程计算
测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即：
H1=HA+h1改=51.732-1.346=50.386m
H2=H1+h2改=50.386+2.162=52.548m
……
HA（算）=HA(已知)=51.732m
计算中应注意各项检核的正确性。
一、经纬仪测回法测水平角
1、基本数据：
设、、为地面三点，为测定、两个方向之间的水平角，在O 点安置
经纬仪(图3-7)，采用测回法进行观测。
1）上半测回(盘左)水平度盘读数： 目标：
＝0°02′06″，
目标：＝68°49′18″； 2)下半测回(盘右)水平度盘读数： 目标：
＝248″49′30″，
目标：
＝180°02′24″。
2、填表与计算：
1）将目标A 、目标B 水平度盘读数填入表3－1第4栏。
表3-1 水平角观测手簿(测回法)
2）计算半测回角，并将结果填入表3－1第5栏： 盘左： =
＝
盘右：
注：计算角值时，总是右目标读数减去左目标读数，若<，则应加
。
3）计算测回角值，并填入表3－1第6栏。
＝
注：1．同一方向的盘左、盘右读数大数应相差；
2．半测回角值较差的限差一般为；
3．为提高测角精度，观测个测回时，在每个测回开始即盘左的第一个方向，应旋转度盘变换手轮配置水平度盘读数，使其递增。各测回平均角值较差的限差一般为
。水平角取各测回角的平均值。
二、经纬仪测竖直角
竖直角(简称竖角)是同一竖直面内目标方向和水平方向之间的角值，仰角为正，俯角为负，其绝对值为。
1、竖盘构造
经纬仪竖直度盘固定在横轴一端，随望远镜一道转动，竖盘指标线受竖盘指标水准管控制，当指标水准管气泡居中时，指标线应在铅垂位置。目标方向可通过竖直度盘(简称竖盘)读取读数（始读数），而水平方向的读数已刻在竖盘上。
2、竖直角的计算公式
图3-9所示竖盘按顺时针方向注记，且望远镜水平时竖盘读数为：盘左为，盘右为。
盘左(3-4)
盘右＝ (3-5)
其平均值为 (3-6)
注：竖盘注记形式不同，计算公式也不同。
3、竖直角记录整理举例： 设点安置经纬仪观测
目标、C 目标的竖角，观测值如下：
目标： 盘左：竖盘读数为(设为)；
盘右：竖盘读数为
(设为
)。
目标C ： 盘左：竖盘读数为(设为99°41′12″)； 盘右：竖盘读数为
(设为260°18′00″)。
1）将竖盘读数填入下表3－4第4栏。
表3-4 竖直角观测手簿
()”
注：盘左视线水平时，竖盘读数为90°，视线上斜读数减少。 2）计算半测回角，并填入表3－4第5栏中。 盘左 (3-4) 盘右
＝
(3-5)
3）计算指标差x ，填入表3－4第6栏。
指标水准管气泡居中时，指标线如果偏离正确位置，则指标线的偏离角值称为竖盘指标差x 。指标差有两种计算方法：
方法1： ＝ (3-12)
方法2： (3-13)
4）计算一测回角，填入表3－4 第7栏。
(3-6)
注：1、指标差对盘左、盘右竖角的影响大小相同、符号相反，采用盘左、盘右取平均的方法就可以消除指标差对竖角的影响。
2、对同一架经纬仪而言，观测不同目标算得的竖盘指标差理应大致相同。该例两个指标差值之所以相差较大，说明读数中含有较多的观测误差。
一、基本计算
对精度要求较高的钢尺量距，除应采用经纬仪定线、在钢尺的尺头处用弹簧秤控制拉力等措施而外，还应对丈量结果进行以下三项改正：
1、尺长改正
设钢尺名义长为，在一定温度和拉力条件下检定得到的实际长为，二者之差值即为一尺段的尺长改正：
(4-5)
2、温度改正
受热胀冷缩的影响，当现场作业时的温度与检定时的温度不同时，钢尺的长度就会发生变化，因而每尺段需进行温度改正：
(4-6)
式中C，为钢尺的膨胀系数。
3、倾斜改正
设一尺段两端的高差为，沿地面量得斜距为，将其化为平距(图4-6)，应加倾斜改正。
因为，
即有＝；又因甚小，可近似认为，所以有
＝－(4-8) 以上三项之和即为一尺段的改正数：
(4-9)
4、尺长方程式
尺长随温度变化的函数式称为尺长方程式：
(4-7)
式中―温度为度时钢尺的实际长度；―钢尺的名义长度；等式右端后两项实际上就是钢尺尺长改正和温度改正的组合。
5、相对误差
为了检核和提高精度，一般需要进行往返丈量，取其平均值作为量距的成果。
(4-3)
并以往、返丈量结果的相对误差来衡量其成果的精度。
相对误差：(4-4)
二、举例
例1：钢尺丈量AB的水平距离，往测为375.31m，返测为375.43m；丈量CD的水平距离，往测为263.37m，返测为263.47m，最后得DAB、DCD及它们的相对误差各为多少哪段丈量的结果比较精确
解：1)水平距离，由得：
AB： DAB＝（375.31＋375.43）/2＝375.37m
CD： DCD＝（263.37＋263.47）/2＝263.42m
2)相对误差，由得：
AB：KAB＝(375.43－375.31)/375.37＝1/3128
CD：KCD＝(263.47－263.37)/263.42＝1/2634
KAB＜KCD，故AB的丈量结果比较精确。
例2：一钢尺名义长=30m，实际长=30.0025m，检定温度＝C，作业时的温度和场地坡度变化都不大，平均温度＝C，尺段两端高差的平均值＝+0.272m，量
得某段距离往测长＝221.756m，返测长＝221.704m，求其改正后平均长度及其相对误差。
解：一尺段尺长改正＝30.0025-30.000=+0.0025m
温度改正=0.0000125=0.0022m
倾斜改正=－=－0.0012m
三项改正之和= 0.0025+0.0022－0.0012＝+0.0035m
往测长的改正数及往测长
==+0.026m，m 返测长的改正数及返测长
=+0.026m，m 改正后平均长：
＝221.756m
相对误差：
例3：从A点测设长度为140.685m的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB 两点的高差h=－1.168m，已知尺长方程为l t=30－0.0023+1.2×10-5(t－20°C)×30m,问需沿地面测设多少长度
解：1）AB段三项改正
尺长改正＝－0.0023×140.685/30＝－0.0108m
温度改正＝1.2×10-5(23°C－20°C)×140.685＝0.0051m
倾斜改正＝－1.1682/(2×140.685)＝－0.0048m
三项之和（即AB段的改正数）：
＝－0.0108＋0.0051＋（－0.0048）
＝－0.0101m
需沿地面测设的长度DAB′＝DAB－＝140.685－(－0.0101)＝140.786m
一、基本计算
1、观测值中误差的计算
设在相同条件下对某量进行了n次观测，得一组观测值L1、L2、……Ln，x为观测
值的算术平均值，表示观测值改正数，即
……
则中误差
2、相对中误差的计算
所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D）之比，并将分子化为1表示：
=
3、算术平均值及其中误差计算
设对某量进行次等精度观测，观测值为(=1、2……)，
其算术平均值为：
算术平均值中误差mx (其中m为观测值的中误差)
4、观测值函数中误差计算
观测值的倍数函数、和差函数、线性函数的中误差计算如下表所列。
= ＝
=
二、举例
例1：对某段距离进行了六次等精度测量，观测值列于表(5-3)，试求算术平均值及其中误差、相对误差和观测值中误差。
表5-3 距离测量成果计算表
/m /mm
＝±6.9mm ＝±2.8mm
[]=0 []=238
解：其计算步骤为
1.计算算术平均值
(2)计算观测值改正数
(=1、2……)
本例计算[]=0，说明检核通过。再计算各之平方，得[]=238。
（注：检核：计算[]，看其是否为0。如果由于凑整误差使算得的[]为一微小数值，也应视为计算无误。）
(3)计算观测值中误差
=mm
(4)计算算术平均值中误差
=mm
(5)计算算术平均值的相对中误差
注：因本例为距离测量，所以需进行相对误差的计算，否则，该项计算免去。
例2：观测一四边形的三个内角，中误差分别±4″,±5″,±6″；则第4个角的中误差为多少？
解：第4各角计算式可写为 x4＝360－x1－x2－x3
由线性函数中误差计算公式可得：
m4=±（42＋52＋62）1/2=±9″
一、基本计算
导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整
1）角度闭合差计算：
a)附合导线：
CD的方位角推算值与其已知值若不等，其差值即称为角度闭合差。
= －＝－(－) (6-3)
b)闭合导线
闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合边形内角和理论值
之差，即
－(6-8)
2）角度闭合差的调整
如果小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。、最后算得的和已知值应完全相等，可作为检核。
＝＋
＝－
注：上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整
1）坐标闭合差计算
坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值、和已知值、之差(分别称为纵坐标增量闭合差和横坐标增量闭合差)：
a）附合导线
(6-4a)
(6-4b)
b)闭合导线
闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
2）闭合差调整
a）根据、计算导线全长闭合差和全长相对闭合差K：
(6-5)
(6-6)
如果小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整。
b ）将纵、横坐标增量闭合差、反号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中
其分配值(即原纵、横坐标增量值之改正数)、按下式计算：
式中，为第条边边长。
注：纵、横坐标增量改正数之的总和应分别等于纵、横坐标增量闭合差，而符号相反，用于检核。
3) 计算待定导线点坐标
坐标增量闭合差调整后，根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线点的坐标。
注：最后算得的末端点、坐标应和其已知值完全相符合，再次检核。
二、举例
例1 已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试进行角度闭合差计算和调整，并推算出各边的坐标方位角。
解：1）计算角度闭合差
∑βi=360°00′20″
－=20″ （n＝4）
120″
fβ＜fβ允，精度符合要求。
2）调整角度闭合差
将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。
计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″）
3）推算各边方位角
因角度观测值为右角，故应用公式＝－推算各边方位角。计算时应注意公式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
已知α12＝100°00′00″
故α23＝α12＋β2′＝100°00′00″－67°14′07″＋180°＝212°45′53″α34＝α23＋β3′＝212°45′53″－54°15′15″＋180°＝158°30′38″
α41＝α34＋β4′＝158°30′38″－126°15′20″＋180°＝212°15′18″α12＝α41＋β1′＝212°15′18″－112°15′18″＋180°＝100°00′00″α12推算结果与已知值α12＝100°00′00″相同，说明计算无误。
如下所示，计算成果填入表中。
－=20″
120″
一、基本计算
1、坐标反算
如图，已知A、B两点坐标值，确定直线长度和方向。
根据A、B两点坐标值，代入下面公式：
a)确定直线长度（水平距离）
=
b)确定直线方向（方位角）：
=
注：计算时往往得到的是象限角的数值，必须参照表1-5表1-4，先根据、的正、负号，确定直线所在的象限，再将象限角化为坐标方位角。
表1-4 象限角与方位角关系表
象限角与方位角换算公式
=
=－
=＋
=－
表1-5 不同象限坐标增量的符号
坐标方位角
及其所在象限之符号之符号（第一象限）（第二象限）（第三象限）（第四象限）
2、极坐标法测设点位时放样数据的计算
设A 、B 两点为控制点，已知A 点坐标XA ，YA ，直线AB 方位角αAB ，欲测设出P 点，
P 点的设计坐标为：
XP ，YP 。若在A 点用极坐标法测设P 点，则放样数据为AP 间的水平距离d 和AP 与AB 间的水平角β：
αAP=arctan(YP －YA)/( XP －XA) β＝αAP －αAB
d ＝[(XP －XA)2＋（YP －YA ）2]1/2
测设方法：在A 点安置经纬仪，以B 点为0方向（后视B 点，将水平度盘设置为0°00′00″。），测设水平角β（β为由0方向顺时针转向待测方向的角度），定出P 点的方向，再沿AP 方向线测设水平距离d 。即可定出P 点。 注：
角总是自零方向起，顺时针转向待测点位方向的角度，即其计算总是
，如算得的角为负值，则应加上。
二、举例：
例1：设A、B两点为控制点，XA=50.00m，YA=80.00m，αAB=60°00′00″，现欲测设出P点，P点的设计坐标为：XP=80.00m,YP=70.00m，试计算在A点用极坐标法测设P 点的放样数据，并简述操作的步骤。
解：放样数据为AP间的水平距离d和AP与AB间的水平角β：
αAP=arctan(YP－YA)/( XP－XA)＝arctan（－10）/30
由YP－YA＜0，XP－XA＞0可知，αAP属于第四象限（=－）。
故αAP＝360°－arctan10/30＝360°－18°26′＝341°34′
β＝αAP－αAB＝
d＝[(XP－XA)2＋（YP－YA）2]1/2＝(102＋302)1/2＝31.623m
测设方法：在A 点安置经纬仪，以B点为0方向（后视B点，将水平度盘设置为0°00′00″。），测设水平角β（β为由0方向顺时针转向待测方向的角度），定出P 点的方向，再沿AP方向线测设水平距离d。即可定出P点。
测量学_计算.(DOC)
1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m ，返测为217.38m ，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m ，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 3.在对S 3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 4．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表 5．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已
知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表 6.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。试 将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准 点1和2 的高程（已知a BM 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.412m ）。 表4：水准测量高程调整表 图3
测量学计算题及答案
五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD11.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 2.121 2.196后6 1.934 6.621
ZD1 A 1.747 1.821前5 2.008 6.796 后—前 3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
(完整版)大学测量学课后练习题答案
第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。
测量学计算题及答案
五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前
A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。
Fx5800计算器公路测量程序设计
FX5800计算器测量程序集版 一、程序功能 主要功能：采用交点法方式计算多条线路坐标正反算，可算任意复杂线型及立交匝道，包括C型，S型、卵型、回头曲线等；极坐标放样，全线路基边坡开挖口及坡脚放样计算、路基任意点设计高程、横坡、设计半幅宽度.隧道欠超挖放样计算。 新版本优化：1、优化程序语句、2、以复数形式输入变量及做数据库，取消原矩阵数据库;3、修改隧道超欠挖程序为通用形，不受圆心个数限制、4、新增测量资料表计算
二、源程序（绿色为程序名；蓝色为输入计算器内容）紫色为新版改动处（可以根据自己标段情况用相关主程序及子程序，再在0程序中汇总）0.汇总程序（1、坐标计算放样程序(1XY、A、AB、HX、JS、DX、QX、F、XY、X1)；2、坐标反算程序（2ZD、A、B、AB、HX、QX、F、ZD、X1)；3、高程计算查阅程序（3GC、H、I、QX、S1、I1）；4、路基半幅标准宽度查阅程序（4GD、C、QX、G1）；5、路基边坡及开挖口放样程序（5BP、 A、B、AB、HX、H、I、C、JS、DX、QX、F、ZD、X1、S1、I1、G1、W1）； 6、路基标准距离放样（6FM、A、AB、HX、H、I、JS、DX、QX、F、XY、X1、S1、I1)； 7、桥梁锥坡计算放样程序（7ZP、A、AB、HX、C、JS、DX、QX、F、XY、X1、G1)； 8、极坐标计算程序（8JS、JS、DS）； 9、隧道超欠挖计算程序（A、B、AB、HX、H、I、QX、S、SD、F、ZD、X1、S1、I1、SD1）运行后按1~9数子约半秒，则选择1至9的程序，返回时，在桩号输入-1,返回选择计算类型。输入-2,返回选择线路。 程序名：0（数子0） ClrMat:ClrVar:12→DimZ：Norm 2:Do:＂(XY=1，ZD=2 ，GC=3，GD=4，BP=5，FM=6，ZP=7，JS=8，SD=9)===>QING AN 1-9＂：Getkey→Z[3]:While Z[3]=35:Prog＂1XY＂:WhileEnd:While Z[3]=36:Prog＂2ZD＂：WhileEnd: While Z[3]=37:Prog＂3GC＂：WhileEnd: While Z[3]=21:Prog＂4GD＂：WhileEnd: While Z[3]=22:Prog＂5BP＂：WhileEnd: While Z[3]=23:Prog＂6FM＂：WhileEnd: While Z[3]=31:Prog＂7ZP＂：WhileEnd: While Z[3]=32:Prog＂8JS＂：
测量学答案分解
1．什么是测绘学？测绘学研究的对象和任务是什么？ 测绘是测量与绘图的总称。 测绘学是研究测定和推算地球形状和大小、地球重力场、地面点的几何位置以及编制各种比例尺地形图和专题地图的理论和技术应用的一门学科。 研究对象是地球形状、大小及其表面的各种形态。 2．按照研究的内容不同，测绘学分为哪几门主要学科？ 测绘学主要研究对象是地球及其表面形态。在发展过程中形成大地测量学、普通测量学、摄影测量学、工程测量学、海洋测绘和地图制图学等分支学科。 大地测量学研究和测定地球的形状、大小和地球重力场，以及地面点的 几何位置的理论和方法。 普通测量学研究地球表面局部区域内控制测量和地形图测绘的理论和方法。局部区域是指在该区域内进行测绘时，可以不顾及地球曲率，把它当作平面处理，而不影响测图精度。 摄影测量学研究利用摄影机或其他传感器采集被测物体的图像信息，经过加工处理和分析，以确定被测物体的形状、大小和位置，并判断其性质的理论和方法。测绘大面积的地表形态，主要用航空摄影测量。 工程测量学研究工程建设中设计、施工和管理各阶段测量工作的理论、技术和方法。为工程建设提供精确的测量数据和大比例尺地图，保障工程选址合理，按设计施工和进行有效管理。 海洋测绘研究对海洋水体和海底进行测量与制图的理论和技术。为舰船航行安全、海洋工程建设提供保障。 地图制图学研究地图及其编制的理论和方法。 3．如何确定地面点的位置？ 为了研究空间物体的位置，测量上常采用投影的方法加以处理。地面点的空间位置需要三个量来确定，其中两个量表示地面点沿基准线投影到基准面后，在基准面上的位置，所以又将这两个量称为坐标;第三个量表示地面点沿基准线到基准面的距离，在测量上称为高程。在这里，基准线可以是点的铅垂线，也可以是法线;基准面可以是椭球面，也可以是大地水准面或平面。实际测绘工作中，一般采用大地水准面和铅垂线作为基准面和基准线。 4．用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？ 当两点间的距离为10km 时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的1/121 万，而当代精密测距仪的侧距精度也只有l/100 万。可见，在半径为10 km的范围内进行测量时，可以用平面代替水准面，由此带来的距离误差可以忽略不计。当测区面积为100km，时，以平面代替水准面，地球曲率对水平角的影响很小，球面角超值才0.51"，可以忽略不计地球曲率对高差的影响较大。在高程测量中，即使测区面积不大，也不能以平面代替水准面。 5．测量工作中的两个原则及其作用是什么？ 测量工作必须遵循两项原则，一是“由整体到局部、先控制后碎部，从高级到低级”，一是“步步要检核”。
测量学_计算题库及参考答案
计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b==1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ， =12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y ×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x ×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y ×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 =1x 2997.425m =1y 2031.876m =2x 2907.723m =2y 2072.581m 、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 111 39 54 111 39 51 C 111 46 18 A 右 180 06 48 111 39 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 8 41 18 6 8 41 24 图 推算支导线的坐标方位角
测量学计算题_建筑工程测量
1、绘图说明水准测量的基本原理，写出高差法与视线高法计 算未知点的高程，其中A为已知点、B为待测点。 2、经纬仪观测角度，在地面O点安置经纬仪，利用测回法观 测角度β，画图说明一个测回之观测步骤。 3、计算：已知地面两点A、B，其坐标为X A=386.28m， Y A=278.36m，X B=527.31m，Y B=431.68m，H A=138.25m，H B=139.75m，请完成如下几项内容。 1）求A、B两点连线的坐标方位角αAB（解析法） 2）根据AB两点高程及其坐标，求AB段平均坡度 4
7、用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问： （1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？ 8、对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1
9、在对S3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺 读数为＝1.573m，b1＝1.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得＝1.834m，b2＝1.696m，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 10、如图1所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知）。 图1 表2：水准测量记录表
11、在水准点B和之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已 知B的高程为5.612m，的高程为5.400m。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见 表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表
测量学计算题及答案汇总
五、计算题 5?已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横 坐标y = -306579.210m ,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度L0。 1. 已知某地某点的经度入=112 ° 47试求它所在的6。带与3。的带号及中央子午线的经度是多少？ 2. 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。
3. 完成下表测回法测角记录的计算。 已知丄300° 25' 1,7"X M=14.228m , Y M=77.564m, X A=47.337m, Y A=73.556m，试计 五、计算题 1 ?某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。
2. 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。 Ni hj=l. 424m 其中：水准点的高程 H BMi =44.313m 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值m 改正数mm 调整值m BM 1 N i N 2 N 3 N 4 BM i 已知高差=H 终-H 始=0 实测高差刀h=
咼差闭合差f h= 容许闭合差f h容== fk 一个测站的改正数=一… 4. 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点 间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。 5. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角a并说明路线是左转角还是右转角。 1）左角：伊=170 ° 24 ' ；02）右角：3^=165 2五、计算题 1.丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23 米和 357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？
测量学试题及详细答案
第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地
面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距 离称为该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度
工程测量计算器程序
CASIO-48X0程序 本程序适用于CASIO-48X0,可计算一个交点的五个部分的中边桩（直－缓－圆－缓－直），缓和曲线可以是不等长的． P=C2/(24R)-C^4/(2384R^3):Q=C/2-C^3/(240R2):M=I2/(24R)-I^4/(2384R^3): N=I/2-I^3/(240R2):T=(R+M-(P+R)cosA)/sinA+Q:E=(R+P-(P+M)cosA)/sinA+N: L=∏RA/180-(C+I)/2 LBL 0 [J,S,F]:J:S:F Z=J-G+T:Z≤0=>Goto 1:≠>Z≤C=>Goto 2:≠>Z=J-G+T-C:Z≤L=>Goto 3:≠>Z=J-(G-T+L+I+C):Z≤C=>Goto 4:≠>Goto 5⊿⊿⊿⊿ LBL 1 W=Z:V=B:o=B Goto 8 LBL 2 D=Z-Z^5/(40R2C2):V=Z3/(6RC):o=90Z2/(∏RC) Goto 6 LBL 3 D=Rsin((180Z+90C)/(∏R))+Q:V=R(1-cos((180Z+90C)/(∏ R)))+P:o=(180Z+90C)/(∏R) Goto 6 LBL 4 D=Z-Z^5/(40R2I2):V=Z3/(6RI):W=√(D2+V2):V=tan-1(V/D):A≤0=>V=B+A+V+180: o=B+A+90Z2/(∏RI):≠>V=B+A-V+180:o=B+A-90Z2/(∏RI)⊿ Goto 7 LBL 5 W=Z:V=B+A:o=V Goto 7 LBL 6 W=√(D2+V2):V=tan-1(V/D):A≤0=>V=B-V:o=B-o:≠>V=B+V:o=B+o⊿ Goto 8 LBL 7 H=X+Ecos(B+A)+WcosV K=Y+Esin(B+A)+WsinV Goto 9 LBL 8 H=X-TcosB+WcosV K=Y-TsinB+WsinV Goto 9 LBL 9 "X=":H=H+Fcos(o+S)◢ "Y=":K=K+Fsin(o+S)◢ Goto 0
《测量学习题》及答案
《测量学》答案 一、单选题 1. 经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差 （ A ）。 A 180° B 0 ° C 90° D 270° 2. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（ C ）。 A 高差测量 B 距离测量 C 导线测量 D 角度测量 3. 对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C ）。A最大值B 最小值C 算术平均值D 中间值 4. 点的地理坐标中，平面位置是用（ B ）表达的。 A 直角坐标 B 经纬度 C 距离和方位角 D 高程 5. 以下哪一项是导线测量中必须进行的外业工作。（ A ） A 测水平角 B 测高差 C 测气压 D 测垂直角 6．下列关于等高线的叙述是错误的是（ A ） A 所有高程相等的点在同一等高线上； B 等高线必定是闭合曲线，即使本幅图没闭合，则在相邻的图幅闭合； C 等高线不能分叉、相交或合并； D 等高线经过山脊与山脊线正交； 7．矿井工业广场井筒附近布设的平面控制点称为（ C ） A．导线点B．三角点C．近井点D．井口水准基点 8．下图为某地形图的一部分，三条等高线所表示的高程如图所视，A点位于MN的连线上，点A到点M和点N的图上水平距离为MA=3mm，NA=2mm，则A点高程为（ A ）
A.36.4m B.36.6m C.37.4m D.37.6m 9．下面关于控制网的叙述错误的是（ B ） A.国家控制网从高级到低级布设 B.国家控制网按精度可分为A、B、C、D、E五级 C.国家控制网分为平面控制网和高程控制网 D.直接为测图目的建立的控制网，称为图根控制网 10．根据两点坐标计算边长和坐标方位角的计算称为（ D ） A 坐标正算； B 导线计算； C 前方交会； D 坐标反算 二、填空题 1 野外测量工作的基准面是__大地水准面___。 2 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和___腰线___ 的标定工作。 3 地物注记的形式有文字注记、_数字注记_和符号注记三种。 4 经纬仪安置通常包括整平和___对中____。 5 水准路线按布设形式可以分为闭合水准路线、___附合水准路线__和水准支线。 6 采区测量的工作主要包括__采区联系测量___、次要巷道测量和回采工作面测量。 7 测量工作的基本原则是 __从高级到低级、从控制到碎部___和步步有检核。 8 根据采用标准方向的不同，方位角通常包括真方位角、磁方位角和__坐标方位角__ 三种。 9 水准测量时对前后视距的要求是_尽可能相等_。 10 经纬仪十字丝板上的上丝和下丝主要是在测量_视距（或距离）_时使用。 三、名词解释 1．中误差 是一个描述测量精度的指标，指的是在相同观测条件下对同一未知量进行n 次观测，所得各个真误差平方和的平均值，再取其平方根，称为中误差。（第一句不回答不扣分，也可以用公式表达） 2．采掘工程平面图 将开采煤层或其分层内的采掘工作和地质情况，采用标高投影的原理，按照一定的
测量学计算
四．计算题 （一）测量学基础知识 1.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。 表1 2.在对S 3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问 （1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？ 3．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。 进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。 图1 表2：水准测量记录表
4．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。已知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。 图2 表3：水准测量高程调整表 5.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表4），最后请在水准测量高差调整表中，计算出水准 点1和2 的高程（已知a BM 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.412m ）。 表4：水准测量高程调整表 图3
盘的 读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48′18″ 和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？ 表5：测回法测角记录表 112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？（竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置） 8.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o，竖盘逆时针注记，物镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263o18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。 10.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.548m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值;
测量学课后练习题答案
第一章绪论 1、测量学的基本任务就是什么？对您所学专业起什么作用？ 答:测量学就是研究地球的形状与大小,以及确定地面(包括空中、地下与海底)点位的科学。它的任务包括测定与测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如,在勘测设计的各个阶段,需要测区的地形信息与地形图或电子地图,供工程规划、选择厂址与设计使用。在施工阶段,要进行施工测量,将设计的建筑物、构筑物的平面位置与高程测设于实地,以便进行施工;伴随着施工的进展,不断地测设高程与轴线,以指导施工;并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时,要根据建(构)筑物的要求,开始变形观测,直至建(构)筑物基本上停止变形为止,以监测施工的建(构)筑物变形的全过程,为保护建(构)筑物提供资料。施工结束后,及时地进行竣工测量,绘制竣工图,供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建(构)筑物使用与工程的运营阶段,对某些大型及重要的建筑物与构筑物,还要继续进行变形观测与安全监测,为安全运营与生产提供资料。由此可见,测量工作在土木工程专业应用十分广泛,它贯穿着工程建设的全过程,特别就是大型与重要的工程,测量工作更就是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答:测定就是指使用测量仪器与工具,通过观测与计算,得到一系列测量数据,把地球表面的地形缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究与国防建设使用。 测设就是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用就是什么？ 答:静止的水面称为水准面,水准面就是受地球重力影响而形成的,就是一个处处与重力方向垂直的连续曲面,并且就是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面,称为大地水准面。 大地水准面就是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程与相对高程？何谓高差？ 答:某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离,称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面,地面点至假定水准面的铅垂距离,称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答:表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答:测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。 a)测量平面直角坐标系b)数学平面直角坐标系
5800计算器公路三维全能程序.(丢掉图纸轻松测量)(棋走四方超牛)!
请大家不要因为我的程序去买5800计算器了,建议买9860,我有时间了,就把这个程序改成9860 本程序比较复杂.测量原理不是很明白的朋友慎用 请大家经常关注程序B-H的更新 2009,5,10日修改见超高子程序B-H黄色部分,另超高数据库增加在超高缓和段输入超高为公路外侧超高说明 2009，5，8日正反算选择程序：ZS-FS 更改小错，详见紫色修改内容 2009,4,30日更改如下：把原来的４个子程序分解成５个子程序，解决了一个大的竖曲线不能包含几个超高变化段，另外程序内也有两处改变请看红色区域． 本程序经过综合考虑５８００的设计缺陷，计算速度较慢故只使用高斯四节点法为计算内核．支持多条线路正反算,中桩,边桩高程计算,超高计算,超高缓和计算,加宽计算,加宽缓和计算,边坡开口线计算,挡土墙坡脚线计算，考虑了中间绿化带的影响，适用与国家高速公路至乡村四级公路计算和放样，路基路面工程可以直接得出中边桩的设计三维坐标，去掉加宽和超高影响的计算困难，边坡和坡脚线计算可直接在边坡上提取坐标带入程序，经过所有设计因素的综合，得出更改边距并显示修改偏差后的坐标．反算速度明显提高,只需要3秒.程序无错，可放心输入，另本程序可以增加隧道超欠挖计算子程序,非常方便,因为每个隧道的断面数据不一样,所以在此没有明确写出,有需要的可以联系我.本人QQ76805071,只为交友. 计算器主程序：ZHU-CHENG-XU Lbi0:“1，ZS=FS，2ZS，3FS，4XY＝＞SG，5。。。。。。。”？U: U=1＝＞Prog”ZS-FS”:进入公路三维程序 U=2＝＞Porg”ZS”:进入坐标正算程序 U=3＝＞Porg”FS”:进入坐标反算程序 U=4＝＞Porg”XY ＝＞SG”:进入大地坐标转施工坐标程序 …………Goto0: 说明：计算器总的主程序，进入选择各种分支计算程序。1为公路三维计算，2为普通正算，3为普通反算，4为大地坐标转施工坐标。。。。。。。。选择错误重新选择。此程序可以不用输入，只为给大家一个思路,可以把计算器所有程序集中到一个主程序内管理. 公路三维部分 正反算选择程序：ZS-FS Deg: //设置角度模式 20→DimZ: //扩展变量 “1LZ＝＞XY，2XY＝＞LZ,3BIANPO-FY”？U：//正反算选择，正算选1，反算选2,坡口坡脚选3 If U=1: ThenProg”ZS-XH”:IfEnd://进入正算循环主程序 IfU=2:Then Prog”FS-XH”:IfEnd: //进入反算循环主程序 IfU=3:ThenProg”BP-FY”:IfEnd://进入边坡开挖主程序 正算循环主体程序ZS-XH “1PT-2SJ”？W：//普通计算和设计边距计算选择 “XL-XZ“？U：//选择线路1～N
测量程序.
CAISO FX-5800计算程序（曲线五大桩里程、坐标）一．ROAD-1 26→DimZ “X(JD)”？X: “Y(JD)”？Y : “FWJ ” ？M “ANGLE” ？O: ？R: “LS1”？B : “LS2” ？C : “K(JD)”？K M+O→N PrOg“ROAD-SUB1” “T1=”：S ◢ “T2=”：T ◢ “L=”：L ◢ “LY=”：Q ◢ “E=”：E ◢ “K(ZH)=”：Z[1] ◢ “K(HY)=”：Z[2] ◢ “K(QZ)=”：Z[3] ◢ “K(YH)=”：Z[4] ◢ “K(HZ)=”：Z[5] ◢ “XS”？U: “YS”？V LbI0 “KP”？P PrOg“ROAD-SUB2” “XP=”：F ◢ “YP=”：G ◢ “BP=”：Z DMS ◢ If U=0：ThenGoTo2:EISe p0I(F-U,G-V):If End LbI1 If J＜0：ThenJ+360→J: If End “A1=”：J DMS ◢ “D1=”：I ◢ LbI2 “D ANGLE”？H:If H=0：ThenGoTo0：If End：？D “XB=”：F+DCos(Z+H) →Z[11] ◢ “YB=”：G+DSin(Z+H) →Z[12] ◢ If U=0: ThenGoTo2:EISe PoI(Z[11]-U,Z[12]-V): If End GoTo1 二．ROAD-SUB1
If O＜0：Then-1→W: EISel→W: If End:WO→A B^2÷24÷R- B^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ B^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[6] C^2÷24÷R- C^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ C^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[7] B÷2- B^ (3) ÷240÷R^2 + B^ (5) ÷34560÷R^ (4) →Z[8] C÷2- C^ (3) ÷240÷R^2 + C^ (5) ÷34560÷R^ (4) →Z [9] Z[8]+(R+Z[7]-(R+Z[6])Cos(A)) ÷Sin(A) →S Z[9]+(R+Z[6]-(R+Z[7])Cos(A)) ÷Sin(A) →T RA∏÷180+(B+C) ÷2→L L-B-C→Q (R+(Z[6]+Z[7]) ÷2) ÷Cos(A÷2)-R→E K-S→Z[1] Z[1]+B→Z[2] Z[2]+Q÷2→Z[3] Z[1]+L-C→Z[4] Z[4]+C→Z[5] 三．ROAD-SUB2 X-SCos(M) →Z[21]:Y-Ssin(M) →Z[22] X+TCos(N) →Z[23]:Y+Tsin(N) →Z[24] If P＞Z[1]: ThenGoTo1：If End Z[1]-P→L X-(S+L)Cos(M) →F Y-(S+L)Sin(M) →G M→Z: GoTo5 LbI 1 If P＞Z[2]:Then GoTo2：If End P-Z[1] →L:L→Z[14]:B→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3” Z[21]+Z[16]Cos(M)-WZ[17]Sin(M) →F Z[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →G M+90WL^2÷(BR∏) →Z GoTo5 LbI 2 If P＞Z[4]: ThenGoTo3：If End P-Z[1] →L:90(2L-B) ÷R÷∏→Z[13] RSin(Z[13])+Z[8] →Z[16]:R(1-Cos(Z[13]))+Z[6] →Z[17]
测量学试题及答案
测量学试题及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
《测量学》习题及其参考答案 （第1～11章共79题） 习题1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央L。 子午线经度 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α并绘出关系略图。 AB 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上 某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m
测量计算公式(全)
高速公路的一些线路计算 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标 切线角计算公式：2Rl l β0 2 =
二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标