定义法求线面角测试题(含答案)

定义法求线面角

一、单选题(共10道，每道10分)

1.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，则直线DE与平面ABCD 所成角的正切值为( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

2.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1B1CD所成角的余弦值是( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

3.如图，已知△ABS是等边三角形，四边形ABCD是正方形，平面ABS⊥平面ABCD，则直线SC与平面ABCD所成角的余弦值为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

4.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则直线BC1与平面ACC1A1所成角的正切值是( )

A. B.

C. D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

5.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=90°，则直线PA与底面ABC所成的角为( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

6.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值为( )

A. B. C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

7.如图，在四棱锥A-BCDE中，AC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，则直线AE与平面ABC所成角的正切值为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：直线与平面所成的角

8.如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为( )