高中物理新教材《超重和失重》导学案
6.超重和失重
1.认识超重现象,理解产生超重现象的条件和实质。
2.认识失重现象,理解产生失重现象的条件和实质。
3.能用超重、失重的观点分析支持力或拉力的大小。
4.了解常见的超重、失重现象。
一、重力的测量
1.重力:在地球表面附近,物体由于地球的□01吸引而受到的力。
2.重力的测量方法
(1)公式法:先测量物体做自由落体运动的加速度g,再用□02天平测量物体的质量,根据G=mg算出重力大小。
(2)平衡条件法:将待测物体悬挂或放置在测力计上,使它处于□03静止状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等。这是测量重力最常用的方法。
二、超重和失重
人站在体重计上向下蹲的过程中,□01变化。体重计的示数称为□02视重,反映了□03人对体重计的压力。
1.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)□04大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有□05向上的加速度。
2.失重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)□06小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有□07向下的加速度。
(3)完全失重
①定义:物体对支持物(或悬挂物)□08完全没有作用力的现象。
②产生条件:a=□09g,方向□10竖直向下。
判一判
(1)在地球表面附近,无论物体处于什么状态,物体对悬绳的拉力都与重力大小相等。()
(2)在水平面上做匀速直线运动的火车中,可以用弹簧秤测量物体的重力大小。()
(3)物体处于超重状态时重力增大了。()
(4)物体处于失重状态时重力减小了。()
(5)物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在,大小也没有变化。()
(6)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。()
提示:(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)√
想一想
向上运动就是超重状态,向下运动就是失重状态,这种说法正确吗?
提示:这种说法不正确。超重、失重现象的产生条件不是速度的方向向上或向下,而是加速度的方向向上或向下。加速度向上时,物体可能向上加速运动,也可能向下减速运动;加速度向下时,物体可能向下加速运动,也可能向上减速运动。所以判断超重、失重现象要看加速度的方向,加速度向上时超重,加速度向下时失重。
课堂任务对超重和失重的理解
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
站在体重计上向下蹲,你会发现,在下蹲的过程中,体重计的示数先变小,后变大,再变小。当人静止后,体重计的示数保持某一值不变,这是为什么?
活动1:如图所示,体重计的示数称为视重,试用牛顿第二定律分析视重为什么会这样变化?
提示:体重计的示数反映了人对体重计的压力,根据牛顿第三定律,人对体重计的压力与体重计对人的支持力F N大小相等,方向相反。人在下蹲时受到重力G和体重计的支持力F N,这两个力的共同作用使人在下蹲的过程中,先后经历加速、减速和静止三个阶段。以向下为正方向,由牛顿第二定律对这三个过程分别列式:mg-F N1=ma1,mg-F N2=-ma2,mg-F N3=0,解得F N1=m(g-a1)
活动2:视重小于人的重力叫失重,视重大于人的重力叫超重。试分析人在体重计上站起过程中的超重和失重情况。
提示:人站起的过程中,先加速后减速。以向上为正方向,由牛顿第二定律,有F N1-mg=ma1,F N2-mg=-ma2,解得F N1=m(g+a1)>mg,F N2=m(g-a2) 活动3:站在电梯里的体重计上,感受电梯启动、运行和制动过程中的超重和失重现象并总结。如果电梯自由下落,人会有什么感觉? 提示:电梯匀速运行时,人既不超重也不失重;电梯向上加速启动时人超重, 电梯向上减速制动时人失重;电梯向下加速启动时人失重,电梯向下减速制动时人超重。如果电梯自由下落,人只受重力作用,不受电梯的支持力,体重计示数为0,人将感觉不到重力。 活动4:讨论、交流、展示,得出结论。 1.超重、失重现象的分析 2.对超重和失重的理解 (1)超重与失重现象仅仅是一种表象,无论是超重还是失重,物体所受的重力都没有变化。 (2)物体处于超重还是失重状态,只取决于加速度的方向,与物体的运动方向无关。 (3)加速度的大小决定了超重或失重的程度。视重相对重力的改变量为ma,a 为物体竖直方向的加速度。 (4)完全失重是失重现象的极限。完全失重时,与重力有关的一切现象都将消失。 (5)若物体不在竖直方向运动,而加速度在竖直方向有分量,即a y≠0,则当 a y竖直向上时物体处于超重状态,当a y竖直向下时物体处于失重状态。 例质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上,当升降机做下列各种运动时,体重计的读数是多少?人处于什么状态?(g取10 m/s2) (1)升降机匀速上升; (2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升; (3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降。 (1)如何求体重计的读数? 提示:体重计的读数实质是人对体重计的压力大小,求出体重计对人的支持力,根据牛顿第三定律即可得出体重计的读数。 (2)如何求出体重计对人的支持力? 提示:根据牛顿第二定律,结合加速度的方向列式F-mg=ma或mg-F=ma,即可求出F。 [规范解答]人站在升降机中的体重计上,受力情况如图所示。 (1)当升降机匀速上升时, 由牛顿第二定律得F合=F N-G=0, 所以人受到的支持力F N=G=mg=600 N, 根据牛顿第三定律得人对体重计的压力大小为600 N,即体重计的读数为600 N,人处于平衡状态。 (2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时, 由牛顿第二定律得F N-G=ma,F N=ma+G=m(g+a)=780 N, 由牛顿第三定律得,此时体重计的读数为780 N,大于人的重力,人处于超重状态。 (3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时, 由牛顿第二定律得G-F N=ma, F N=G-ma=m(g-a)=360 N, 由牛顿第三定律得,此时体重计的读数为360 N,小于人的重力,人处于失重状态。 [完美答案](1)600 N平衡状态(2)780 N超重状态(3)360 N失重状态 超重和失重问题的解题步骤 (1)确定研究对象,并对其进行受力分析,画出受力示意图; (2)分析物体的运动状态,确定加速度的方向,并在受力示意图旁边标出; (3)选取加速度的方向为正方向,根据牛顿第二定律列方程; (4)解方程,得到物体所受悬挂物的拉力或支持面的支持力; (5)由牛顿第三定律,判定物体对悬挂物的拉力或对支持面的压力与物体重力的关系,从而判定物体处于超重还是失重状态。 [变式训练]图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作时的示意图,中间的“·”表示人的重心,图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线,两图中a~g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出,取重力加速度g=10 m/s2。根据图像分析可知() A .人的重力为1500 N B . c 点位置人处于超重状态 C .e 点位置人处于失重状态 D .人在d 点位置的加速度小于在f 点的加速度 答案 B 解析 开始时人处于平衡状态,人对传感器的压力是500 N ,根据牛顿第三定律和平衡条件可知,人的重力也是500 N ,A 错误;由图乙可知,人处于c 点时对传感器的压力大于其重力,处于超重状态,B 正确;人处于e 点时对传感器 的压力大于其重力,处于超重状态,C 错误;人在d 点时的加速度大小为a 1=F d -G m =1500-50050010 m/s 2=20 m/s 2,人在f 点时的加速度大小为a 2=G -0m =50050010 m/s 2= 10 m/s 2,a 1>a 2,则人在d 点位置的加速度大于在f 点的加速度,D 错误。 A 组:合格性水平训练 1.(超重、失重)下列关于超重、失重现象的描述中,正确的是( ) A .电梯正在减速上升,人在电梯中处于超重状态 B .电梯正在加速下降,人在电梯中处于失重状态 C .举重运动员托举杠铃保持静止,运动员处于超重状态 D .列车在水平轨道上加速行驶,车上的人处于超重状态 答案 B 解析 电梯正在减速上升,加速度向下,故电梯中的乘客处于失重状态,A 错误;电梯正在加速下降,加速度向下,故电梯中的乘客处于失重状态,B 正确; 举重运动员托举杠铃保持静止,竖直方向的加速度为0,运动员既不处于超重状态也不处于失重状态,C错误;列车在水平轨道上加速行驶时,竖直方向的加速度为0,车上的人既不处于超重状态也不处于失重状态,D错误。 2.(超重、失重)(多选)如图所示,小敏正在做双脚跳台阶的健身运动。若忽略空气阻力,小敏起跳后,下列说法正确的是() A.上升过程处于超重状态 B.下降过程处于超重状态 C.上升过程处于失重状态 D.下降过程处于失重状态 答案CD 解析若忽略空气阻力,小敏起跳后,在空中运动的过程中只受重力,加速度就是重力加速度。故小敏起跳后,上升过程与下降过程均处于失重状态,C、D 正确。 3.(超重、失重)如图所示,A、B两人用安全带连接在一起,从飞机上跳下进行双人跳伞运动,降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是() A.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力一定为零 B.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力大于B的重力 C.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力等于B的重力 D.在降落伞打开后减速下降过程中,安全带的作用力小于B的重力 答案 A 解析在降落伞未打开的下降过程中,A、B两人一起做自由落体运动,处 于完全失重状态,A 、B 之间安全带的作用力为零,A 正确,B 、C 错误;在降落伞打开后减速下降过程中,加速度向上,则A 、B 处于超重状态,故安全带对B 的拉力大于B 的重力,D 错误。 4.(超重、失重)箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体,在电梯运动过程中,某人在不同时刻拍下了甲、乙、丙三张照片,如图所示,乙图为电梯匀速运动时的照片。从这三张照片可判定( ) A .拍摄甲照片时,电梯一定处于加速下降状态 B .拍摄丙照片时,电梯可能处于减速上升状态 C .拍摄丙照片时,电梯一定处于加速上升状态 D .拍摄甲照片时,电梯可能处于匀速下降状态 答案 B 解析 由于乙图是电梯匀速运动时的照片,由照片可以看出此时物体的真实重量。甲图的台秤的示数大于物体的重量,物体处于超重状态,电梯可能处于减速下降状态或加速上升状态,A 、D 错误;丙图的台秤的示数小于物体的重量,物体处于失重状态,此时电梯有向下的加速度,电梯可能做向下的加速运动或者做向上的减速运动,B 正确,C 错误。 5.(超重、失重)如图所示,质量为m 的小球挂在电梯的天花板上,电梯在以大小为g 3的加速度向下加速运动的过程中,小球( ) A.处于失重状态,所受拉力为mg 3 B.处于失重状态,所受拉力为2mg 3 C.处于超重状态,所受拉力为mg 3 D.处于超重状态,所受拉力为4mg 3 答案 B 解析小球与电梯运动状态相同,小球的加速度的方向向下,处于失重状态。对小球进行受力分析,受重力mg和细线的拉力F作用,根据牛顿第二定律有: mg-F=ma,所以细线的拉力为F=mg-ma=m(g-a)=2mg 3 ,B正确。 6. (超重、失重)若货物随升降机运动的v-t图像如图所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是() 答案 B 解析由题图可知,货物与升降机的运动过程依次为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升,故升降机与货物所处的状态依次为失重、平衡、超重、超重、平衡、失重,B正确。 7.(超重、失重)在电梯中,把一物体置于台秤上,台秤与力传感器相连,当电梯从静止起加速上升,然后又匀速运动一段时间,最后停止运动时,传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图像如图所示。试由此图回答问题:(g取10 m/s2) (1)该物体的重力是多少?电梯在超重和失重时物体的重力是否变化? (2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大(结果保留两位小数)? 答案 (1)30 N 不变 (2)6.67 m/s 2 6.67 m/s 2 解析 (1)根据题意,4 s 到18 s 物体随电梯一起匀速运动,由共点力平衡条件与作用力和反作用力相等可知:物体对传感器的压力和物体的重力相等,即G =30 N ; 根据超重和失重的本质得电梯在超重和失重时物体的重力不变。 (2)物体质量m =G g =3 kg , 超重时:物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小,最大为50 N ,由牛顿第二定律得 a 1=F 1-G m =50-303 m/s 2≈6.67 m/s 2,方向向上。 失重时:物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小,最小为10 N ,由牛顿第二定律得 a 2=G -F 2m =30-103 m/s 2≈6.67 m/s 2,方向向下。 8.(综合)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘坐十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上,由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由落下。落到一定位置时,制动系统启动,到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为75 m ,当落到离地面30 m 的位置时开始制动,座舱均匀减速。重力加速度g 取10 m/s 2,不计空气阻力。 (1)求座舱下落的最大速度的大小; (2)求座舱下落的总时间; (3)若座舱中某人用手托着重30 N 的铅球,求座舱下落过程中球对手的压力大小。 答案 (1)30 m/s (2)5 s (3)前45 m 球对手的压力为零,后30 m 球对手的压力大小为75 N 解析 (1)座舱做自由落体运动结束时速度最大,由自由落体速度与位移关系式v 2=2gh , 可得座舱下落的最大速度的大小为 v =2gh =2×10×(75-30) m/s =30 m/s 。 (2)由h =12gt 21, 可得自由落体运动的时间t 1=2h g =3 s 。 由匀变速运动规律可得h 2=v 2t 2,解得t 2=2h 2v =2 s 。 故座舱下落总时间t =t 1+t 2=3 s +2 s =5 s 。 (3)前45 m 人和铅球都处于完全失重状态,故球对手的压力为零。 匀减速阶段,即后30 m ,铅球的加速度大小 a =v t 2 =15 m/s 2。 由牛顿第二定律可得N -mg =ma , 铅球的质量m =G g =3 kg , 解得N =mg +ma =75 N , 由牛顿第三定律可知球对手的压力大小为75 N 。 B 组:等级性水平训练 9.(超重、失重)在探究超重和失重规律时,某体重为G 的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连,经计算机处理后得到压力F 随时间t 变化的图像,则下列图像中可能正确的是( ) 答案 D 解析先分析人的运动,根据人的运动确定加速度的方向,再根据牛顿第二定律或超失重的知识确定压力的变化情况。人下蹲时先向下加速再向下减速最后静止,所以下蹲过程中该同学先是处于失重状态(压力小于重力),再处于超重状态(压力大于重力),最后静止时压力等于重力,D正确。 10.(超重、失重)高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷,当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙所示。不计空气阻力,则下列说法正确的是() A.人向上弹起的过程中,一直处于超重状态 B.人向上弹起的过程中,踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 C.从最高点下落至最低点的过程,人先做匀加速运动后做匀减速运动 D.弹簧压缩到最低点时,高跷对人的作用力大于人的重力 答案 D 解析人向上弹起的过程,先加速后减速,所以先超重后失重,A错误;人向上弹起的过程中,踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对相互作用力,大小是相等的,B错误;从最高点下落至最低点的过程,人先加速后减速,由于弹力在变化,所以不是匀变速运动,C错误;弹簧压缩到最低点时,人有向上的加速度,高跷对人的作用力大于人的重力,D正确。 11.(超重、失重)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传 感器记录的压力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间。由图线可知,该同学的体重约为650 N,除此以外,还可以得到以下信息() A.1 s时人处在下蹲的最低点 B.2 s时人处于下蹲静止状态 C.该同学做了2次下蹲—起立的动作 D.下蹲过程中人始终处于失重状态 答案 B 解析人下蹲过程先是加速下降,到达最大速度后再减速下降,即先失重再超重,由题图可知,t=1 s时人仍然在加速下降,A、D错误;在t=2 s时人处于下蹲静止 状态,B正确;人起立过程先是加速上升,到达最大速度后再减速上升,即先超重后失重,起立后静止,对应图像可知,该同学做了1次下蹲—起立的动作,C错误。 12.(综合)质量为50 kg的人站在升降机内的体重计上。若升降机由静止上升的过程中,体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示,g取10 m/s2。求: (1)0~10 s内升降机的加速度; (2)20 s内人上升的高度。 答案(1)4 m/s2,方向向上(2)600 m 解析(1)由图像知,0~10 s内体重计对人的支持力F N=700 N, 根据牛顿第二定律得:F N-mg=ma, 即a=F N-mg m = 700-500 50m/s 2=4 m/s2,方向向上。 (2)0~10 s内人的位移为x1=1 2at 2 1 =200 m, 由图像知,10~20 s内体重计对人体的支持力 F N′=500 N,F合=F N′-mg=0, 所以这段时间内升降机做匀速运动,故这段时间内人的位移为x2=at1·t2=400 m, 故20 s内人上升的高度x=x1+x2=600 m。