许用应力和安全系数的计算

许用应力和安全系数的计算
许用应力和安全系数的计算

许用应力和安全系数的计算

套管安全系数计算

套管安全系数计算 以下是为大家整理的套管安全系数计算的相关范文,本文关键词为套管,安全系数,计算,套管,安全系数,计算,下表,抗拉,,您可以从右上方搜索框检索更多相关文章,如果您觉得有用,请继续关注我们并推荐给您的好友,您可以在医药卫生中查看更多范文。 套管安全系数计算如下表: 抗拉安全系数=68.6710008.95011.8185.02286=? ??Kn

Kn pp= 拉 额 8 .72 .1110008.9- =:其中浮力系数下深每米重量=浮力系数钢拉ppmρ??? 36.20383

.0791.7== 抗挤系数=抗拉 额 mpa pp p抗挤力=〔()〕50= p抗挤力=〔ρ固井时的泥浆密度-(1-掏空系数)ρ下次泥浆密度〕 32588.0823.18==抗内压系数=抗内压额内 mpa

mpa pp 井底最大内压力=50= p内压力=(ρ下次最大泥浆-ρ地层水)套管下深23.31000 8.9202053.5985.09.3233=抗拉系数=? ??Kn ()[]38.12020 2.165.012.100981.0305.21=抗挤系数=

??--?mpa 67.12020 2.100981.0645 .139=抗内压系数=?? 油套φn80 38.41000 8.9175076.2985.08.1903=抗拉系数=???Kn

()[]21.23600 2.165.012.100981.0881.60=抗挤系数= ??--?mpa50.13600 2.100981.036 3.63=抗内压系数=?? 〔s抗挤〕=~ 〔s抗内压〕=~ 〔s抗拉〕=~ 说明: ①本井在计算最大内压力时忽略了地层水产生液柱压力;②泥浆密度均采用1.2g/cm;

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系 我们在设计的时候常取许用剪切应力,在不同的情况下安全系数不同,许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系,而许用材料的屈服强度(刚度)与各种应力关系如下: <一> 许用(拉伸)应力 钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系: 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数 轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注:脆性材料:如淬硬的工具钢、陶瓷等。 塑性材料:如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切 许用剪应力与许用拉应力的关系: 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压 许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]

2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注:[δj]=1.7-2[δ](部分教科书常用) <四> 扭转 许用扭转应力与许用拉应力的关系: 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m;对于精密件,可取[φ]=0.25°-0.5°/m;对于要求不严格的轴,可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲 许用弯曲应力与许用拉应力的关系: 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点,具体数值可参见有关规范。

套管安全系数计算

套管安全系数计算如下表: 抗拉安全系数=68.6710008.95011.8185.02286=? ??KN KN P P = 拉 额 8 .72 .1110008.9- =: 其中浮力系数下深每米重量=浮力系数钢 拉P P m ρ??? 36.20383 .0791.7== 抗挤系数=抗拉 额 MPa P P P 抗挤力=0.00981×〔1.2-(1-0.65)×1.2〕×50=0.383 P 抗挤力=0.00981×〔×ρ固井时的泥浆密度-(1-掏空系数0.65)×ρ下次泥浆密度〕 32588.0823.18==抗内压系数=抗内压额内 MPa MPa P P 井底最大内压力=0.00981×1.20×50=0.588MPa P 内压力=0.00981×(ρ下次最大泥浆-ρ地层水)×套管下深 23.31000 8.9202053.5985.09.3233=抗拉系数=? ??KN ()[]38.12020 2.165.012.100981.0305.21=抗挤系数= ??--?MPa 67.12020 2.100981.0645 .139=抗内压系数=?? 油套φ139.7 N80×9.17

38.41000 8.9175076.2985.08.1903=抗拉系数=? ??KN ()[]21.23600 2.165.012.100981.0881.60=抗挤系数= ??--?MPa 50.13600 2.100981.0363 .63=抗内压系数=?? 〔S 抗挤〕=1.0~1.125 〔S 抗内压〕=1.05~1.15 〔S 抗拉〕=1.60~2.00 说明: ①本井在计算最大内压力时忽略了地层水产生液柱压力; ②泥浆密度均采用1.2g/cm ; ③各额定压力查钻井手册表3-8(第160~180页)。

第十章-梁的应力-习题答案

习题 10?1一工字型钢梁,在跨中作用集中力F,已知l=6m,F=20kN,工字钢的型号为20a,求梁中的最大正应力。 解:梁内的最大弯矩发生在跨中kN.m 30 max = M 查表知20a工字钢3 cm 237 = z W 则 MPa 6. 126 Pa 10 6. 126 10 237 10 306 6 3 max max = ? = ? ? = = - z W M σ 10?2一矩形截面简支梁,受均布荷载作用,梁的长度为l,截面高度为h,宽度为b,材料的弹性模量为E,试求梁下边缘的总伸长。 解:梁的弯矩方程为()2 2 1 2 1 qx qlx x M- = 则曲率方程为() () ? ? ? ? ? - = =2 2 1 2 1 1 1 qx qlx EI EI x M x z z ρ 梁下边缘的线应变()()? ? ? ? ? - = =2 2 1 2 1 2 2 qx qlx EI h x h x z ρ ε 下边缘伸长为() 2 3 2 02 2 1 2 1 2Ebh ql dx qx qlx EI h dx x l l z l = ? ? ? ? ? - = = ?? ?ε 10?3已知梁在外力作用下发生平面弯曲,当截面为下列形状时,试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。 解:各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力,另一 b h

侧产生压应力。 10?4 一对称T 形截面的外伸梁,梁上作用均布荷载,梁的尺寸如图所示,已知l =1.5m ,q =8KN/m ,求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。 解: 1、设截面的形心到下边缘距离为y 1 则有 cm 33.74 108410 4104841=?+???+??= y 则形心到上边缘距离 cm 67.433.7122=-=y 于是截面对中性轴的惯性距为 4 2323cm 0.86467.24101241033.3841284=??? ? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图 设最大正弯矩所在截面为D ,最大负弯矩所在截面为E ,则在D 截面 MPa 08.15Pa 1008.15100.8641033.710778.168 2 31max t,=?=????==--y I M z D σ MPa 61.9Pa 1061.910 0.8641067.410778.16 8 232max c,=?=????==--y I M z D σ 在E 截面上 MPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.168 2 32max t,=?=????==--y I M z E σ MPa 48.8Pa 1048.810 0.8641033.7100.16 8 231max c,=?=????==--y I M z E σ 所以梁内MPa 08.15max t,=σ,MPa 61.9max c,=σ C

工程力学第九章梁的应力及强度计算

课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念; 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算;掌握弯曲正应力的强度计算; 掌握弯曲剪应力强度校核。

I D (d

根据[M],用平衡条件确定许用外载荷。 在进行上列各类计算时,为了保证既安全可靠又节约材料的原则,设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ],但以不超过[σ]的5%为限。即 3、进行强度计算时应遵循的步骤 (1)分析梁的受力,依据平衡条件确定约束力,分析梁的内力(画出弯矩图)。(2)依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况,确定可能的危险截面:对等截面梁,弯矩最大截面即为危险截面。 (3)确定危险点 (4)依据强度条件,进行强度计算。 第三节梁的剪应力强度条件 一、概念 梁在横弯曲作用下,其横截面上不仅有正应力,还有剪应力。 对剪应力的分布作如下假设: (1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行; (2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。 根据以上假设,可推导出剪应力计算公式: 式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力; Q—该截面上的剪力; b—需求剪应力作用点处的截面宽度; Iz—横截面对其中性轴的惯性矩; Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上)的截面积A*对中性轴的面积矩。 剪应力的单位与正应力一样。剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。 二、矩形截面横梁截面上的剪应力 如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。 将上式带入剪应力公式得: 上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力,沿截面高度呈抛物线规律变化。 在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0;在中性轴上,y=0,剪应力值最大,

机械设计中的安全系数选择问题

工程中的材料强度、刚度、稳定性。 强度-构件在确定的外力作用下,不发生破坏或过量塑性变形的能力。 杆-拉杆与压杆。 工程中承受拉伸的杆件统称为拉杆,受压的杆件成为杆或柱,承受扭转的杆件称为轴,承受弯曲的杆件统称为梁。 在工程力学中,把一些杆轴交汇于一点的工程结构称为桁架结构,这种结构受力特征是内力只有轴力,没有弯矩和剪力。如:井架的主体桁架、建筑脚手架、三角形屋架梁等。 许用应力与安全系数 最近听到对于建井结构安全的一些言论,有的说安全凭经验即可,我原来怎样用的,现在怎样用是没有问题的;有的说,计算是什么结果,应该遵守。 用伟人毛泽东的哲学思想是“实践—理论—实践”, 我们正常工作中选用的钢丝绳安全系数、钢材安全系数许用应力和安全系数都是比较成熟的,是规范推荐值或强制值。 在非标准或特殊情况下,安全应由自己评估。许用应力与安全系数常常应由自己选取决策。强度—在确定的外力作用下,不发生破坏的能力。 刚度—在确定的外力作用下,变形或位移在工程允许的范围内。 稳定性—在可能的外力作用下不会发生突然转变的能力。例如:建筑施工脚手架,强度、刚度能满足,但由于局部结构不稳定,使整个脚手架倾覆或塌陷。 材料名称屈服点σs抗拉强度σb抗剪强度τ单位材料使用地点 Q235 235 375 MPa或N/mm^2 普通结构 45 355 600 轴类件 30CrMnTi 1470 60Si2CrVA 1678 1865 钢丝 安全系数S应该综合荷载确定的准程度、材料性能数据的可靠性、所有计算方法的合理性、加工装配精度以及所设计的零件的重要性来确定。各行各业都有一些经验的安全系数,目前均偏于保守。目前,流行的安全系数法是部分系数法,他将各个对安全系数有影响的因素分别用一个分系数如:S1、S2、……标示,这些系数的乘积即即为安全系数:S=S1?S2?S3。。。。在实际应用中,取大取小带有一定主观性,即一般取大值或中间值,考虑的因素越多,系数值越大。 名称 S 抗疲劳计算系数 1.5~3 抗变形计算系数 1.2~2 抗断裂计算系数 2~4 抗不稳定计算系数 3~5 工作重要性系数 1.0~1.3 计算误差系数 1.2~1.3 轧制工艺可靠性系数 1.05~1.1 锻造工艺可靠性系数 1.05~1.1 铸造工艺可靠性系数 1.15~1.2 使用磨损系数 1.15~1.25 锈蚀系数 1.15~1.2 钢丝绳结构系数 1.217 案例:凿井提升钩头的安全系数S怎样确定?

工字钢、H型钢计算书

H 钢支架设计计算书 一、依据 1、 《通桥(2008)-2322-Ⅵ》 2、 《铁路桥梁钢结构设计规范》 钢Q235许用应力[]MPa 135=σ,[]MPa w 140=σ,剪应力[]MPa 80=τ 3、 《铁路桥涵地基与基础规范》 二、荷载标准值: 1、模板和装配式钢桥自重: 模板(千斤顶和贝雷梁上横梁重计入):m KN /3.616.322000= 模板和装配式钢桥自重设计值:61.3×1.2=73.6/KN m 1、查《通桥(2008)2221A -Ⅴ》31.1米梁图知: C50混凝土方量310.6m 3;混凝土容重25KN/ m 3 C50混凝土重:310.6×25=7765 KN 普通钢筋重:1.95+54.357=56.307t=563.57KN 预应力钢筋重:117.25KN 每孔梁重: m KN /1.2596.32/)25.11757.5637765(=++ 每孔梁重设计值:259.1×1.2=310.9KN/m 3、施工附加荷载: 施工人员和施工设备:1.0×1.4×13.4=7.7/KN m 振捣混凝土产生的竖向荷载:1.0×1.4×5.5=7.7/KN m 倾倒混凝土时产生的冲击荷载:1.0×1.4×5.5=7.7/KN m 施工附加荷载设计值:7.7×3=23.1/KN m 荷载总值:m KN q /6.4071.239.3106.73=++=

四、箱梁计算荷载模型划分 1、各部分面积计算: 1/2箱梁截面划分为第Ⅰ部分;第Ⅱ部分;第Ⅲ部分各部分面积如下: AⅠ=2.16m2 AⅡ=0.77 m2 AⅢ=1.12 m2 全截面总面积为:A总=8.76 m2 2、各部分沿梁长方向均部荷载计算: qⅠ=(2.16/8.76)×310.9=76.7KN/m qⅡ=(1.12/8.76)×310.9=39.7 KN/m qⅢ=(1.07/8.76)×310.9=38KN/m 二、纵梁检算

材料力学公式汇总

材料力学常用公式 1.外力偶矩 计算公式(P功率,n转速)2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关 系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计 算公式(杆件横截面轴力 F N,横截面面积A,拉应力为正) 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a 从x轴 正方向逆时针转至外法线的方位 角为正) 5. 6.纵向变形和横向变形(拉伸前试 样标距l,拉伸后试样标距l1; 拉伸前试样直径d,拉伸后试样 直径d1) 7. 8.纵向线应变和横向线应变 9.10.泊松比 11.胡克定律 12.受多个力作用的杆件纵向变形计 算公式? 13.承受轴向分布力或变截面的杆 件,纵向变形计算公式 14.轴向拉压杆的强度计算公式 15.许用应力,脆性材 料,塑性材料 16.延伸率 17.截面收缩率 18.剪切胡克定律(切变模量G,切应变g ) 19.拉压弹性模量E、泊松比和切变 模量G之间关系式 20.圆截面对圆心的极惯性矩(a) 实心圆

21.(b)空心 圆 22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩T,所求点到 圆心距离r) 23.圆截面周边各点处最大切应力计 算公式 24.扭转截面系数,(a) 实心圆 25.(b)空心圆 26.薄壁圆管(壁厚δ≤ R0 /10 , R0为圆管的平均半径)扭转切应 力计算公式 27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、 扭转刚度GH p的关系式 28.同一材料制成的圆轴各段内的扭 矩不同或各段的直径不同(如阶 梯轴)时或 29.等直圆轴强度条件 30.塑性材料;脆性 材料 31.扭转圆轴的刚度条件? 或 32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和 纵截面上的应力计算公式 , 33.平面应力状态下斜截面应力的一 般公式 , 34.平面应力状态的三个主应力 ,

2020年材料的许用应力和安全系数

作者:非成败 作品编号:92032155GZ5702241547853215475102 时间:2020.12.13 第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件,在拉力作用下,当变形很小时就会突然断裂,脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ;塑性材料制成的构件,在拉断之前已出现塑性变形,在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下,考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸,故认为它已不能正常工作,塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度,构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中,把材料的极限应力除以一个大于1的系数n (称为安全系数),作为构件工作时所允许的最大应力,称为材料的许用应力,以[σ]表示。对于脆性材料,许用应力 b b n σσ= ][ (5-8) 对于塑性材料,许用应力 s s n σσ= ][ (5-9) 其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化,构件加工精度不同,计算差异,工作环境的变化等因素外,还要考虑材料的性能差异(塑性材料或脆性材料)及材质的均匀性,以及构件在设备中的重要性,损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取,必须体现既安全又经济的设计思想,通常由国家有关部门制订,公布在有关的规范中供设计时参考,一般在静载下,对塑性材料可取0.2~5.1=s n ;脆性材料均匀性差,且断裂突然发生,有更大的危险性,所以取0.5~0.2=b n ,甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作,必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力,即 ][max max σσ≤=A N (5-10) 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件,可以进行杆件如下三方面的计算。 1.强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,直接应用(5-10)式,验算杆件是否满足强度条件。 2.截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力,将公式(5-10)改成][σN A ≥ ,

钢管许用应力

钢管许用应力 钢管壁厚表示方法有管子表号、钢管壁厚尺寸和管子重量三种方法 Sch10s、Sch40s、Sch80s四个等级; 2)以钢管壁厚尺寸表示? 中国、ISO、日本部分钢管标准采用 3)是以管子重量表示管壁厚度,它将管子壁厚分为三种: A.标准重量管,以STD表示 B.加厚管,以XS表示 C.特厚管,以XXS表示。 对于DN≤250mn的管子,Sch40相当于STD,DN<200mm的管子,Sch80相当于XS。补充: 1、以管子表号(Sch.)表示壁厚系列 这是1938年美国国家怔准协会ANSIB36.10(焊接和无缝钢管)标准所规定的。 管子表号(Sch.)是设计压力与设计温度下材料的许用应力的比值乘以1000,并经圆 整后的数值。即 ????? Sch .=P/[ó]t×1000??? (1-2-1) 式中? P—设计压力,MPa;?? ????????? [ó]t—设计温度下材料的许用应力,MPa。 无缝钢管与焊接钢管的管子表号可查资料确定。 ANSI B36.10和JIS标准中的管子表号为;Sch10、20、30、40、60、80、100、120、140、160。 ANSI B36.19中的不锈钢管管子表号为:5S、10S、40S、80S。 ??? 管表号(Sch.)并不是壁厚,是壁厚系列。实际的壁厚,同一管径,在不同的管子表

号中其厚度各异。不同管子表号的管壁厚度,在美国和日本是应用计算承受内压薄壁管厚度 的Barlow公式计算并考虑了腐蚀裕量和螺纹深度及壁厚负偏差-12.5%之后确定的,如公式 (1-2-2)和(1-2-3)所示。??? tB=D0P/2[ó]t??????? (1-2-2)??????????????? t=[D0/2(1-0.125)×P/[ó]t]+2.54??? (1-2-3) 式中? tB 、t——分别表示理论和计算壁厚,mm D0————管外径,mm P——设计压力,MPa [ó]t——在设计温度下材料的许用压力,MPa 计算壁厚径圆整后才是实际的壁厚。 如果已知钢管的管子表号,可根据式(1-2-1)计算出该钢管所能适应的设计压力,即 ????? P=Sch..× [ó]t/1000??????????????? (1-2-4) 例如,Sch40,碳素钢20无缝钢管,当设计温度为350oC时给钢管所能适应 设计压力为: P=40×92/1000①=3.68 MPa 中国石化总公司标准SHJ405规定了无缝钢管的壁厚系列并Sch.5S②,? Sch.10, Sch.10s,Sch.20,Sch.20s,Sch.30,Sch.40,Sch。40s,Sch.60,Sch.80,Sch.100, Sch.120,Sch.140,Sch。160,如表1-2-9所示。 2、以管子重量表示管壁厚度的壁厚系列 美国MSS和ANSI规定的以管子重量表示壁厚方法,将管子壁厚分为;种: ??? (1)标准重量管以STD表示;

材料的许用应力和安全系数计算三角

第四节 许用应力·安全系数·强度条件. 强度计算。三角函数 由脆性材料制成的构件,在拉力作用下,当变形很小时就会突然断裂,脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ;塑性材料制成的构件,在拉断之前已出现塑性变形,在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下,考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸,故认为它已不能正常工作,塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度,构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中,把材料的极限应力除以一个大于1的系数n (称为安全系数),作为构件工作时所允许的最大应力,称为材料的许用应力,以[σ]表示。对于脆性材料,许用应力 (5-8) 对于塑性材料,许用应力 (5-9) 其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化,构件加工精度不同,计算差异,工作环境的变化等因素外,还要考虑材料的性能差异(塑性材料或脆性材料)及材质的均匀性,以及构件在设备中的重要性,损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取,必须体现既安全又经济的设计思想,通常由国家有关部门制订,公布在有关的规范中供设计时参考,一般在静载下,对塑性材料可取;脆性材料均匀性差,且断裂突然发生,有更大的危险性,所以取,甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作,必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力,即 (5-10) 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件,可以进行杆件如下三方 面的计算。 1.强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,直接应用(5-10)式,验算杆件是否满足强度条件。 2.截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力,将公式(5-10)改成 , 由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3.许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力,由强度条件 确定杆件所能承受的最大轴力,最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的 最大许可载荷。 例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2,如图5-21a 所示,A 、B 、C 处为铰链连接。在 b b n σσ= ][s s n σσ= ][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max max σσ≤= A N ][σN A ≥ ][max σA N ≤

材料的许用应力和安全系数

第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件,在拉力作用下,当变形很小时就会突然断裂,脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ;塑性材料制成的构件,在拉断之前已出现塑性变形,在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下,考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸,故认为它已不能正常工作,塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度,构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中,把材料的极限应力除以一个大于1的系数n (称为安全系数),作为构件工作时所允许的最大应力,称为材料的许用应力,以[σ]表示。对于脆性材料,许用应力 b b n σσ= ][ (5-8) 对于塑性材料,许用应力 s s n σσ= ][ (5-9) 其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化,构件加工精度不同,计算差异,工作环境的变化等因素外,还要考虑材料的性能差异(塑性材料或脆性材料)及材质的均匀性,以及构件在设备中的重要性,损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取,必须体现既安全又经济的设计思想,通常由国家有关部门制订,公布在有关的规范中供设计时参考,一般在静载下,对塑性材料可取0.2~5.1=s n ;脆性材料均匀性差,且断裂突然发生,有更大的危险性,所以取0.5~0.2=b n ,甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作,必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力,即 ][max max σσ≤=A N (5-10) 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件,可以进行杆件如下三方面的计算。 1.强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,直接应用(5-10)式,验算杆件是否满足强度条件。 2.截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力,将公式(5-10)改成][σN A ≥ ,由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3.许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力,由强度条件][max σA N ≤确定杆件所能承受的最大轴力,最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。 例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2,如图5-21a 所示,A 、B 、C 处为铰链连接。在

材料的许用应力和安全系数

第四节 许用应力·安全系数·强度条件 由脆性材料制成的构件,在拉力作用下,当变形很小时就会突然断裂,脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ;塑性材料制成的构件,在拉断之前已出现塑性变形,在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下,考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸,故认为它已不能正常工作,塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度,构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中,把材料的极限应力除以一个大于1的系数n (称为安全系数),作为构件工作时所允许的最大应力,称为材料的许用应力,以[σ]表示。对于脆性材料,许用应力 b b n σσ= ][ (5-8) 对于塑性材料,许用应力 s s n σσ= ][ (5-9) 其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化,构件加工精度不同,计算差异,工作环境的变化等因素外,还要考虑材料的性能差异(塑性材料或脆性材料)及材质的均匀性,以及构件在设备中的重要性,损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取,必须体现既安全又经济的设计思想,通常由国家有关部门制订,公布在有关的规范中供设计时参考,一般在静载下,对塑性材料可取0.2~5.1=s n ;脆性材料均匀性差,且断裂突然发生,有更大的危险性,所以取0.5~0.2=b n ,甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作,必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力,即 ][max max σσ≤=A N (5-10) 上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件,可以进行杆件如下三方面的计算。 1.强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,直接应用(5-10)式,

工字钢受力计算.docx

1、钢受均布荷载 (1)工字钢力学正应力计算: 根据材料力学正应力计算公式: max M max W , 其中: 12#矿用工字钢的许用应力510 MPa 12#矿用工字钢抗弯截面W系数为 144.5 cm 3最大弯矩 M max0.125ql 2 q为顶板作用在工字钢上的压力 工字钢长度 l 按4米计算 得出: 5101060.125q 46 2 , 144.510 510106144.510 6 36847.5N q 0.12542 (2)工字钢最大弯曲下沉量计算: 根据工字钢挠度计算公式:max5ql 4 384EI 其中: q已计算得出为 工字钢长度 l 按4米计算弹性 模量 E=206GPa 12#工字钢惯 性矩为 867.1cm4 得出: max 536847.5440.068 206109867.110 8 384

2、工字钢受集中荷载 (1)工字钢力学正应力计算: 根据材料力学正应力计算公式: max M max W , 其中: 12#矿用工字钢的许用应力510 MPa 12#矿用工字钢抗弯截面W系数为 144.5 cm 3最大弯矩 M max0.25Fl 2 F为顶板作用在工字钢上的压力 工字钢长度 l 按4米计算 得出: 5101060.25F 46 2 , 144.510 510106144.5106 F 0.2542 18423 .75N (2)工字钢最大弯曲下沉量计算: 根据工字钢挠度计算公式:Fl 3 max 48EI 其中: q已计算得出为 工字钢长度 l 按4米计算弹性 模量 E=206GPa 12#工字钢惯 性矩为 867.1cm4 得出:max18423 .75430.0013 20610 9867.110 8 48

材料力学计算题库

第一章绪论 【例1-1】钻床如图1-6a所示,在载荷P作用下,试确定截面m-m上的内力。 【解】(1)沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分。取m-m 截面以上部分进行研究(图1-6b),并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。 (2)为保持上部的平衡,m-m 截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。 (3)由平衡条件 ∴ 【例1-2】图1-9a所示为一矩形截面薄板受均布力p作用,已知边长=400mm,受力后沿x方向均匀伸长Δ=0.05mm。试求板中a点沿x方向的正应变。 【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力,可认为板内各点沿x方向具有正应力与正

应变,且处处相同,所以平均应变即a 点沿x 方向的正应变。 x 方向 【例1-3】 图1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板,b=250mm 。若在p 力作用下CD 杆下移Δb=0.025,试求薄板中a 点的剪应变。 【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约,可认为板中各点均产生剪应变,且处处相同。 第二章 拉伸、压缩与剪切 【例题2.1】 一等直杆所受外力如图2. 1 (a)所示,试求各段截面上的轴力,并作杆的轴力图。 解:在AB 段范围内任一横截面处将杆截开,取左段为脱离体(如图2. 1 (b)所示),假定轴力N1F 为拉力(以后轴力都按拉力假设),由平衡方程 0x F =∑,N1300F -= 得 N130kN F = 结果为正值,故N1F 为拉力。 同理,可求得BC 段内任一横截面上的轴力(如图2. 1 (c)所示)为 N2304070(kN)F =+= 在求CD 段内的轴力时,将杆截开后取右段为脱离体(如图2. 1 (d)所示),因为右段杆上包含的外力较少。由平衡方程 0x F =∑,N330200F --+=

材料力学常用基本公式

1.外力偶矩计算公式(P功率,n转速) 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横截面轴力F N,横截面 面积A,拉应力为正) 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a 从x轴正方向逆时针转 至外法线的方位角为正) 5.纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距l1;拉伸前试样直径 d,拉伸后试样直径d1) 6.纵向线应变和横向线应变 7.泊松比 8.胡克定律 9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?

10.承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式 11.轴向拉压杆的强度计算公式 12.许用应力,脆性材料,塑性材料 13.延伸率 14.截面收缩率 15.剪切胡克定律(切变模量G,切应变g ) 16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 17.圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆 (b)空心圆 18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩T,所求点到圆心距离r) 19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 20.扭转截面系数,(a)实心圆

(b)空心圆 21.薄壁圆管(壁厚δ≤ R0 /10 ,R0为圆管的平均半径)扭转切应力计算公式 22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同(如阶梯轴)时 或 24.等直圆轴强度条件 25.塑性材料;脆性材料 26.扭转圆轴的刚度条件? 或 27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式, 28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 ,

29.平面应力状态的三个主应力, , 30.主平面方位的计算公式 31.面内最大切应力 32.受扭圆轴表面某点的三个主应力,, 33.三向应力状态最大与最小正应力 , 34.三向应力状态最大切应力 35.广义胡克定律 36.四种强度理论的相当应力 37.一种常见的应力状态的强度条件,

安全系数算法

3 安全度分析 根据标准图的设计说明,隧道按照喷锚构筑法原理,衬砌结构由初支和二次衬砌组成,支护参数主要以工程类比为主,并辅以结构数值分析检算。计算时,初期支护为主要承载结构。Ⅱ~Ⅲ级围岩二次衬砌作为安全储备,按承受围岩荷载的30% 检算;Ⅳ~Ⅴ级围岩二次衬砌作为承载结构,分别按承受围岩荷载的50%~70% 检算,得出荷载与结构安全系数。 3.1 围岩压力计算 衬砌荷载根据隧道的地形和地质条件、埋置深度、结构特征和施工方法等因素,按有关公式计算或按工程类比确定,主要考虑围岩压力、结构自重、围岩约束衬砌变形的弹性反力等,不考虑列车活载、冻胀力、地下水压等附加荷载。当施工发现其与设计不符时,应及时修正。对复杂地质条件的隧道,必要时应通过实地量测确定荷载的计算值及其分布规律,本图考虑在浅埋地段的隧道视具体情况采用加强衬砌。 3.1.1 深埋隧道围岩压力计算 计算深埋隧道衬砌时,围岩压力按松散压力考虑,其垂直及水平匀布压力可按下列规定确定。 (1)竖直压力 10.452S q h γγω-=?=??? (3-1) 式中: q ——围岩垂直匀布压力(kPa ); γ——围岩重度(kN/m3); h ——围岩压力计算高度(m ); S ——围岩级别; ω——宽度影响系数,1(5)i B ω=+-; B ——坑道宽度(m ); i ——坑道宽度每增减1m 时的围岩压力增减率。当B<5m 时,取i =0.2, B>5m 时,可取i =0.1。 (2)侧压力 水平匀布压力可按下式计算确定。

e q λ=? (3-2) 式中:λ——侧压力系数,其取值参照围岩级别分别取值。 3.1.2 浅埋隧道围岩压力计算 地面基本水平的浅埋隧道,所受的荷载具有对称性。其计算为: (1)竖直压力 tan 1h q h B γθγ?? =- ?? ? (3-3) [] θ?θ?ββ?βλtan tan )tan (tan tan 1tan tan tan c c c +-+-= (3-4) θ ????βtan tan ) tan()1(tan tan tan 2-++=c c c c (3-5) a h h 5.2= (3-6) 10.452S a h ω-=?? (3-7) ()10.10.5B ω=+?- (3-8) (2)侧压力 λγi i h e = (3-9) 式中: q ——垂直压力(N/m 2); γ——围岩重度(N/m3); h ——洞顶地面高度(m); θ——洞顶土柱两侧摩擦角(°); λ——侧压力系数,按照围岩级别分别取值; h i ——内外侧任意点至地面的距离(m); c ?——围岩计算摩擦角(°); β——产生最大推力时的破裂角(°); a h ——深埋隧道垂直荷载计算高度(m ); S ——围岩级别; ω——深埋隧道的宽度影响系数; B ——隧道开挖跨度(m )。

材料力学的基本计算公式

材料力学的基本计算公式 外力偶矩计算公式(P功率,n转速) 1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横 截面轴力F N,横截面面积A,拉应力为正) 3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角 a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正) 4.纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l,拉伸后试样 标距l1;拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径d1) 5.纵向线应变和横向线应变 6.泊松比 7.胡克定律

8.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式? 9.承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式 10.轴向拉压杆的强度计算公式 11.许用应力,脆性材料,塑性材 料 12.延伸率 13.截面收缩率 14.剪切胡克定律(切变模量G,切应变g ) 15.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系 式 16.圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆 (b)空心圆 17.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩 T,所求点到圆心距离r)

18.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 19.扭转截面系数,(a)实心圆 (b)空心圆 20.薄壁圆管(壁厚δ≤ R0/10 ,R0为圆管的平均半 径)扭转切应力计算公式 21.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关 系式 22.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的 直径不同(如阶梯轴)时或 23.等直圆轴强度条件 24.塑性材料;脆性材料 25.扭转圆轴的刚度条件? 或 26.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力 计算公式,

27.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 28.平面应力状态的三个主应力 , , 29.主平面方位的计算公式 30.面内最大切应力 31.受扭圆轴表面某点的三个主应力,, 32.三向应力状态最大与最小正应力 , 33.三向应力状态最大切应力 34.广义胡克定律

材料的许用应力和安全系数

由脆性材料制成的构件,在拉力作用下,当变形很小时就会突然断裂,脆性材料断裂时的应力即强度极限σb;塑性材料制成的构件,在拉断之前已出现塑性变形,在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下,考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸,故认为它已不能正常工作,塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs。脆性材料的强度极限σb、塑性材料屈服极限σs称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度,构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中,把材料的极限应力除以一个大于1的系数n(称为安全系数),作为构件工作时所允许的最大应力,称为材料的许用应力,以[σ]表示。对于脆性材料,许用应力 (5-8) 对于塑性材料,许用应力 (5-9)其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。 安全系数的确定除了要考虑载荷变化,构件加工精度不同,计算差异,工作环境的变化等因素外,还要考虑材料的性能差异(塑性材料或脆性材料)及材质的均匀性,以及构件在设备中的重要性,损坏后造成后果的严重程度。 安全系数的选取,必须体现既安全又经济的设计思想,通常由国家有关部门制订,公布在有关的规范中供设计时参考,一般在静载下,对塑性材料可取;脆性材料均匀性差,且断裂突然发生,有更大的危险性,所以取,甚至取到5~9。 为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作,必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力,即 (5-10)上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件,可以进行杆件如下三方面的计算。 1.强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力,直接应用(5-10)式,验算杆件是否满足强度条件。 2.截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力,将公式(5-10)改成,由强度条件确定杆件所需的横截面面积。

材料力学习题第12章

材料力学习题 第12章 12-1 一桅杆起重机,起重杆AB 的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm 2。起重杆与钢丝的许用力均为MPa 120][=σ,试校核二者的强度。 12-2 重物F =130kN 悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC 是钢杆,直径d 1=30mm ,许用应力[σ]st =160MPa 。BC 是铝杆,直径d 2= 40mm, 许用应力[σ]al = 60MPa 。已知ABC 为正三角形,试校核吊架的强度。 12-3 图示结构中,钢索BC 由一组直径d =2mm 的钢丝组成。若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC 单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m 作用,试求所需钢丝的根数n 。若将AC 改用由两根等边角钢形成的组合杆,角钢的许用应力为[σ] =160MPa ,试选定所需角钢的型号。 12-4 图示结构中AC 为钢杆,横截面面积A 1=2cm 2;BC 杆为铜杆,横截面面积A 2=3cm 2。[σ]st = 160MPa ,[σ]cop = 100MPa ,试求许用载荷][F 。 12-5 图示结构,杆AB 为5号槽钢,许用应力[σ] = 160MPa ,杆BC 为b h = 2的矩形截面木杆,其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa ,承受载荷F = 128kN ,试求: (1)校核结构强度;(2)若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力,两杆的截面应取多大? 12-6 图示螺栓,拧紧时产生?l = 0.10mm 的轴向变形,试求预紧力F ,并校核螺栓强度。已知d 1=8mm, d 2=6.8mm, d 3=7mm, l 1=6mm, l 2=29mm, l 3=8mm; E =210GPa, [σ]=500MPa 。 12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min ,主动轮1输入功率P 1=368kW ,从动轮2和3分别输出功率P 2=147kW 和P 3=221kW 。已知[σ]=212MPa ,[ ? ]=1?/m, G =80GPa 。 (1)试按第四强度理论和刚度条件确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2。

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