2021高考数学(理)题型分类精编《第11章 算法初步》(含历年部分真题)

第十一章 算法初步

题型131 条件分支结构型算法问题

1.（2014 湖北理 13）设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I

a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如

815a =，则()158I a =，()851D a =）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任

意输入一个a ，输出的结果b =________.

2.（2014 重庆理 5）执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是( ). A ．12s >

B. 3

5

s > C. 710s > D.45s >

3.（2014 四川理 5）执行如图所示的程序框图，如果输入的,x y ∈R ，则输出的S 的最大值为（ ）.

开始

输入a

b =b =a ?输出b

结束

是

否k=k-1

k k =9,s =1

结束

开始

s=s ?

k k+1

A．0B．1C．2D．3

4.（2014 湖南理6）执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2

t∈-，则输出的S属于（）.

A.[]

6,2

-- B.[]

5,1

-- C.[]4,5

- D.[]3,6

-

5.（2016江苏6）如图所示是一个算法的流程图，则输出的值是．

S=2x+y

是否

输出S

结束

开始

x≥0,y≥0,

x+y≤1?

S=1

输入x,y

a

开始

输入t

结束

否

是

输出S

5. 解析

6.（2016山东理11）执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为和，则输出的

的值为________.

6. 解析 时，执行循环体后，不成立；时，执行循环体后

，

不成立；时，执行循环体后，成立；所以.

7.（2016北京理3）执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（ ）. A. B. C. D.

9,a b ,a b 09i 31=i 1,8a b ==b a >2i =3,6a b ==b a >3i =6,3a b ==b a >3i =a k 1234

7. B. 解析 开始；第一次循环；第二次循环；

第三次循环，条件判断为“是”，跳出循环.所以输出的值为2，故选B.

8.（2016全国丙理7）执行右图的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）.

A. B. C. D.

8. B 解析 根据程序框图，程序运行过程中各字母的值依次为开始，

1,0,1a k b ===1,12

a k =-=2,2a k =-=1a =k 4,6a

b ==n =34564,6,0,0a b n s ===

=

执行循环：

第一次：；第二次：； 第三次：；第四次：； 此时满足判断条件，退出循环，输.故选B.

9.（2016全国乙理9）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出，的值满足（ ）.

A. B. C. D.

9. C 解析 ?

故输出，，满足．故选C ． 10.（2017江苏04）如图所示是一个算法流程图，若输入x 的值为1

16

，则输出y 的值 是 ．

2,4,6,6,1a b a s n =====2,6,4,10,2a b a s n =-====2,4,6,16,3a b a s n =====2,6,4,20,4a b a s n =-====16s >4n =01

1x y n ===，，x y 2y x =3y x =4y x =5y x =2363

2

x =

6y =4y x =

10.解析 由1116

x =

<，得4221

2log 2log 2216y -=+=+=-．故填2-．

11.（2017全国1卷理科8）如图所示的程序框图是为了求出满足321000n

n

->的最小偶数

n ，那么在

和 两个空白框中，可以分别填入（ ）.

A.1000A >和1n n =+

B.1000A >和2n n =+

C.1000A 和1n n =+

D.1000A 和2n n =+

11. 解析 因为要求A 大于1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“”中不能输 入1000A >，排除A ，B.又要求n 为偶数，且n 的初始值为0，所以“”中n 依次加2

可保证其为偶.故选D.

12.执行如图所示的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）. A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

输入n=0

否是

结束

输出n

A =3n -2n

开始

结束

开始

Y

N

输入 输出

12．解析 0S =，1k =，1a =-代入循环得，7k =时停止循环，3S =．故选B.

题型132 循环结构型算法问题

1.（2014 新课标2理7）执行如图所示程序框图如果输入的,x t 均为2，则输出的S =（ ）.

A.4

B.5

C.6

D.7

2.（2014 新课标1理7）执行如图所示的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ）.

A.

20

3

B. 72

C. 165

D.158

3.（2014 天津理 3）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的S 的值为（ ）.

A.15

B.105

C.245

D.945

4.（2014 陕西理 4） 根据右边框图，对大于2的整数N ，得出数列的通项公式是（ ）.

A.2n a n =

B.()21n a n =-

C.2n n a =

D.1

2n n a -=

T=2i+1

S=1,i=1

输出S

i=i+1

是

5.（

2014 江西理 7）阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）.

A.7

B.9

C.10

D.11

6.（2014 安徽理 3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）.

A. B. C.78 D. 89

7.（2014 北京理 4）当7,3m n ==时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）. A.7 B.42 C.210 D.840

开始

结束

否

是

输出i

否

是

50?

z

z

y =

y

x =1

,1==y x 开始 y

x z +=z

输出结束

8.（2014 福建理 5）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S

的值等于（ ）.

A.18

B.20

C.21

D.40

9.（2014 江苏理 3）右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ．

k =k -1

S =S ?k

结束

是输出S

k

输入m,n 的值

开始

开始

结束

否 是

输出S

10.（2014 辽宁理 13）执行如图所示的程序框图，若输入9x =，则输出y = .

开始

输出n 结束

N

Y

11.（2014 山东理11）执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，

则输出的n的值为.

12. （2014 浙江理11）若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.

开始

输入x

结束

否

是

输出y

13．（2015湖南理3）执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ). A.

67 B.37 C.89 D.4

9

13.解析 由题意，输出的S 为数列()()1

2121n n ???

?

?

?-+????

的前3项和，

即()()3

33111

111212122121i i S i i i i ==??

==- ?-+-+?

?∑∑ 1131277??=-= ???.故选B . 开始

结束

输入n

S=0,i=1输出i

是

14．（2015福建理6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）. A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-

14.解析 分析程序框图可得2cos cos 22S ππ=++345cos cos cos 0222

πππ++=． 故选C ．

15．（2015四川理3） 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ）.

A. 2-

B. 2

C. 12-

D. 1

2

15.解析 由程序框图可知，第一次循环为：2

4k =；

S=sin k π6

输出S

结束是

第二次循环为：34k =； 第三次循环为：44k =； 第四次循环为：4

4k =；

第五次循环为：54k =>.此时循环结束，5π1

sin

62

S ==.故选D. 16．（2015山东理13）执行下面的程序框图，输出的T 的值为 .

16.解析 分情况讨论：①当1a >时，()x f x a b =+在[]1,0-上递增．又

()[]1,0f x ∈-，

所以()()1100

f f -=-???=??，无解；②当01a <<时，()x

f x a b =+在[]1,0-上递减．

又()[]1,0f x ∈-，所以()()1001f f -=???=-??，解得122

a b ?=???=-?，所以32a b +=-．

17.（2017全国3卷理科7）执行如图所示的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（ ）. A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

是

否

开始

n =1，T =1

n

n =n +1

输出

结束

17．解析 程序运行过程如下表所示.

此时9091S =<，首次满足条件，程序需在3t =时跳出循环，即2N =为满足条件的最小值.故选D.

18.（2017北京理3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）. A.2 B.

32 C.53 D.85

18. 解析 当0k =时，03<，执行程序1k =，2s =，13<成立；执行程序2k =，

3

2s =

，

23<，执行程序3k =，

53s =

，33<？否，输出5

3s =

.故选C.

19.（2018全国2卷理科7）为计算111

11

1234

99100

S =-+-+

+

-

，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（ ）. A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+

D ．4i i =+

19. 解析 执行程序框图，输出结果为1111113

9924

100S N T ????=-=+++

-+++

? ??

???

，所以1113

99N =+

++

，11

1

24

100

T =+++

，结合程序框图可知，

i 每次变动两个单位，所以空白框中填入的应是2i i =+.故选B.

20.（2018北京理3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( ).

（A ）12

（B ）56

（C ）76

（D ）712

20.解析 初始化数值1,1k s ==

循环结果执行如下：

第一次：()1

11

11,2,2322

s k k =+-?

===>不成立； 第二次：()211

51,3,33236

s k k =+-?===≥成立，

循环结束，输出5

6

s =， 故选B.

21.（2018天津3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为20，则输出T

的值为（ ）.

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

21.解析 结合流程图运行程序如下：

首先初始化数据：20,2,0N i T ===，

20102N i ==，结果为整数，执行11T T =+=，13i i =+=，此时不满足5i ≥， 20

3

N i =，结果不为整数，执行14i i =+=，此时不满足5i ≥，

2054

N i ==，结果为整数，执行12T T =+=，15i i =+=，此时满足5i ≥， 跳出循环，输出2T

=. 故选B.

题型133 含有多种结构的算法问题

1.（2016天津理4）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为（ ）. A.2 B.4 C.6 D.8

1. B 解析 依次循环分别为：，；，；，.结束循环，输出.故选B.

2.（2017天津理3）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为（ ）.

A.0

B.1

C.2

D.3

8S =2n =2S =3n =4S =4n =4S

=

2.解析第一次：24

N=，24能被3整除，执行

24

83

3

N==不成立；

第二次：8

N=，8不能被3整除，执行8173

N=-=不成立；

第三次：7

N=，7不能被3整除，执行716

N=-=，63

≤不成立，

6

23

3

N==成

立，输出2

N=，故选C．

3.（2017山东理6）执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为（）.

A.00，

B.11，

C.01，

D.1,0