波动与光学基本概念

最新透镜基本概念知识讲解

透镜是根据光的折射规律制成的。透镜是由透明物质（如玻璃、水晶等）制成的一种光学元件。透镜是折射镜，其折射面是两个球面（球面一部分），或一个球面（球面一部分）一个平面的透明体。它所成的像有实像也有虚像。透镜一般可以分为两大类：凸透镜和凹透镜。中央部分比边缘部分厚的叫凸透镜，有双凸、平凸、凹凸三种；中央部分比边缘部分薄的叫凹透镜，有双凹、平凹、凸凹三种。 LED透镜一般为硅胶透镜，因为硅胶耐温高（也可以过回流焊），因此常用直接封装在LED芯片上。一般硅胶透镜体积较小，直径3-10mm.并且LED透镜一般与LED紧密联系在一起，它有助于提升LED的出光效率、透镜改变LED的光场分布的光学系统。 LED透镜即与LED紧密联系在一起的有助于提升LED的出光效率、改变LED的光场分布的光学系统。大功率LED 透镜/反光杯主要用于大功率LED冷光源系列产品的聚光，导光等。大功率LED透镜根据不同LED出射光的角度设计配光曲线，通过增加光学反射，减少光损，提高光效（而设定的非球面光学透镜）。下面着重讲解PMMA材料的二次聚光大功率LED透镜。 专题详解LED用透镜相关知识点 一）、以材料分类 1、硅胶透镜 a、因为硅胶耐温高（也可以过回流焊），因此常用直接封装在LED芯片上。 b、一般硅胶透镜体积较小，直径3-10mm. 2、PMMA透镜 a、光学级PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯，俗称：亚克力）。 b、塑胶类材料，优点：生产效率高（可以通过注塑、挤塑完成）；透光率高（3mm厚度时穿透率93%左右）；缺点： 温度不能超过80°（热变形温度92度）。 3、PC透镜 a、光学级料Polycarbonate（简称PC）聚碳酸酯。 b、塑胶类材料，优点：生产效率高（可以通过注塑、挤塑完成）；透光率稍低（3mm厚度时穿透率89%左右）；缺点：温度不能超过110°（热变形温度135度）。

光学透镜基本概念

五、光的反射 1、光源：能够发光的物体叫光源 2、光在均匀介质中是沿直线传播的 大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，光线发了了弯折（海市蜃楼、早晨看到太阳时，太阳还在地平线以下、星星的闪烁等） 3、光速 光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快， 光在真空中的传播速度：C = 3×108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4C，玻璃中为2/3C 4、光直线传播的应用 可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等 5、光线 光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向（光线是假想的，实际并不存在） 6、光的反射 光从一种介质射向另一种介质的交界面时，一部分光返回原来介质中，使光的传播方向发生了改变，这种现象称为光的反射 7、光的反射定律 反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角 可归纳为：“三线一面，两线分居，两角相等” 理解： （1）由入射光线决定反射光线，叙述时要“反”字当头 （2）发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中 （3）反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当入射角为零时，反射角也变为零度 8、两种反射现象 （1）镜面反射：平行光线经界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光线（2）漫反射：平行光经界面反射后向各个不同的方向反射出去，即在各个不同的方向都能接收到反射光线 注意：无论是镜面反射，还是漫反射都遵循光的反射定律 9、在光的反射中光路可逆 10、平面镜对光的作用 （1）成像（2）改变光的传播方向 11、平面镜成像的特点 （1）成的像是正立的虚像（2）像和物的大小（3）像和物的连线与镜面垂直，像和物到镜的距离相等 理解：平面镜所成的像与物是以镜面为轴的对称图形 12、实像与虚像的区别 实像是实际光线会聚而成的，可以用屏接到，当然也能用眼看到。虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收。 13、平面镜的应用 （1）水中的倒影（2）平面镜成像（3）潜望镜 六、光的折射 1、光的折射 光从一种介质斜射入 ．．．另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射理解：光的折射与光的反射一样都是发生在两种介质的交界处，只是反射光返回原介质中，而折射光则进入到另一种介质中，由于光在在两种不同的物质里传播速度不同，故在两种介质的交界处传

光学透镜公式

§ 6薄透镜 6.1焦距公式 我们研究了单个球面的折射，反射成像的物象距公式。横向放大率公式及规定的 符号法则 f =亠 n - n ―n"r f = ---------- n - n ns y ns y 反射: 1 1 2 _ +— = ____ SS r 透镜： 如图：透镜是由两个折射球面组成的光具组，两球面间是构成透镜的媒质（通常是玻璃），其折射率为∏L。透镜前后媒质的折射率（物象方折射率）分别为n和n，在多数场合下，透镜置于空气中，则n = n丄1. 在轴上一物点Q经Σ1折射成像于Q, Q作为Σ 2虚物经第二次折射成像于Q, 两次成像可分别写出两折射成像的物象公式 主上=1 —虽V1「竺 第一次S I S I ∏L-∏∏L S1 n n n - n _ +一 = _______ SS r S 及共轴球面光具组成像用逐次成像的方法 F面我们研究薄透镜成像问题 图6-1

1 11 f 1 ∏L f/ f 2 f 1 n F n ? ∏L f ■ 1 1 f 2 n f 2 ∏ I 2 将单个球面焦距公式代入得 ∏L A 1 - ∏L - n 第二次 2 2 S 2 S 2 n - ∏L ns 2 ∩L S 2 n Q n -∏L 设 A 1A 2 =d 则-s 2 = s 1 - d d 为透镜的厚度，d 很小的透镜称为薄透镜 在薄透镜中A 和A ，几乎重合为一点，这个点叫透镜的光心记为 O 薄透镜的物距S 和像距S 都是从光心算的。 于是，对薄透镜S ："s 1， S ： s 2，s 2 = - s 1 ,代入上式得 —=1 S 1 2 =1 -S l S 推出 f 1 2 S 1 ■ -^1 = -S l S 两式相加消去S 2，S 1得 M r f 1 (6,1) =∞或 S = 一 f/f ； ^ f 2 f 1 1 I S 据焦距定义s = f,s ∣1 f 2 f 1 ,S= ∞ 推出 ∏L

初二物理-透镜-详细知识点

第一节透镜 1.透镜的概念 透镜是用透明物质制成的表面为球面一部分的光学元件，透镜能让光线透过去，在进入和离开透镜时，光经过两次折射而改变光路，所以透镜是一种折射镜。 2.根据透镜的形状，可把透镜分为两大类：如图甲所示，中间厚、边缘薄的透镜叫做凸透镜， 如图乙所示，中间薄、边缘厚的透镜叫做凹透镜。例如：放大镜、老花眼镜的镜片都是凸透镜，近视眼镜的镜片是凹透镜。 $ 3.主光轴：透镜上通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴（镜片的两个表面或至少一个表 面是球面的一部分），简称主轴。 光心：主光轴上有个特殊的点，通过这个点的光传播方向不变，这个点叫做透镜的光心，用字母“O”表示。可以认为薄透镜的光心就在透镜的中心。 4.实验探究：凸透镜和凹透镜对光线的作用。 结论：凸透镜对光有会聚的作用，凹透镜对光有发散的作用。因此凸透镜也叫会聚透镜，凹透镜也叫发散透镜。 5.焦点和焦距 （1）凸透镜的焦点和焦距 凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点叫做焦点，通常用字母F表示，焦点到透镜光心的距离叫做焦距，通常用字母f表示。凸透镜两侧各有一个焦点，两侧的两个焦距相等。

- 由于光路可逆，若把光源放在凸透镜的焦点上，光源射向凸透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。 （2）凹透镜的虚焦点 凹透镜能使跟主光轴平行的光线通过凹透镜后变得发散，且这些发散光线的反向延长线相交在主光轴上的一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫做凹透镜的虚焦点。虚焦点到凹 透镜光心的距离叫做焦距，通常用字母f表示。 （3）粗略测量凸透镜焦距的方法 将凸透镜正对着太阳光（可看成平行光），再拿一张纸放在它的另一侧，来回移动，直到纸上的光斑最小、最亮，测量这个最小、最亮的光斑到凸透镜光心的距离，即为该凸透镜的焦距。 注意：1.凸透镜对光的会聚作用是由于光线通过它的两侧表面发生折射造成的。 2.凸透镜的凸起程度决定了它的焦距的长短：表面越凸，焦距越短。每个凸透镜的焦距是一定的。 3.焦距的长短反映了凸透镜对光的会聚作用的强弱，焦距短的会聚作用强（光线通过后偏折的厉害） ） 6.凸透镜和凹透镜的三条特殊光线 （1）凸透镜1.通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变 2.通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出 3.跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后通过焦点 （2）凹透镜1.通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变 2.射向凹透镜的光线，如果其延长线通过虚焦点，则该光线经凹透镜折射后平行于主光轴射出 3.跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线经过虚焦点（3）凸透镜和凹透镜的比较 — 7.易错易误警示 （1）透镜对光线的作用

光学基础知识

光学基础知识 可见光谱只是所有电磁波谱中的一小部分，人眼可感受到可见光的波长为400nm(紫色)~700nm(红色)。 红、绿、蓝被称为三原色(RGB)。红色、绿色、蓝色比例的变化可以产生出多种颜色，三者等量的混合可以再现白色。 补色的概念：从白色中减去颜色A所形成的颜色，称之为颜色A的补色(complementary color)。 白色-红色red=青色cyan 白色-绿色green=洋红magenta 白色-蓝色blue=黄色yellow 白色-红色-绿色-蓝色=黑色 补色的特点：当使用某个补色滤镜时，该补色对应的原色会被过滤掉。 原色以及所对应补色的名称： 颜色再现有两种方式： 原色加法：三原色全部参与叠加形成白色，任意其中两种原色相加形成不参与合成的颜色的补色。 原色减法：三补色全部参与叠加形成黑色，任意其中两种补色相加形成不参与合成的颜色的原色。

原色加法比较简单，由原色叠加而形成其他颜色，但是应用较少；而原色减法是从白色中减掉相应原色而形成其他颜色，就是用补色来叠加形成其他颜色，应用的场合比较多。 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播。 费马定律：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。 反射定律：反射角等于入射角。i = i' 镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。 一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。 折射定律：n1 sin i = n2 sin r 任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。

几何光学的基本原理

第三章几何光学 本章重点： 1、光线、光束、实像、虚像等概念； 2、Fermat原理 3、薄透镜的物像公式和任意光线的作图成像法； 4、几何光学的符号法则（新笛卡儿法则）； 本章难点： 5、理想光具组基点、基面的物理意义； §3.1 几何光学的原理 几何光学的三个实验定律： 1、光的直线传播定律——在均匀的介质中，光沿直线传播； 2、光的独立传播定律——光在传播过程中与其他光束相遇时，不改变传播方 向，各光束互不受影响，各自独立传播。 3、光的反射定律和折射定律 当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。 反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面，入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角 光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧，介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关。 §3.2 费马原理 一、费马原理的描述：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值（最大值、最小值或恒定值）。 二、表达式 ,(A,B是二固定点) Fermat原理是光线光学的基本原理，光纤光学中的三个重要定律——直线传播定律，反射定律和折射定律（）——都能从Fermat原理导出。 §3.3 光在平面界面上的反射和折射、光学纤维 一、基本概念：单心光束、实像、虚像、实物、虚物等 二、光在平面上的反射 根据反射定律，可推导出平面镜是一个最简单的、不改变光束单心性的、能成完善像的光学系统． 三、单心光束的破坏（折射中，给出推导） 四、全反射 1、临界角

2、全反射的应用 全反射的应用很广，近年来发展很快的光学纤维，就是利用全反射规律而使光线沿着弯曲路程传播的光学元件。 2、应用的举例（棱镜） §3.4 光在球面上的反射和折射 一、基本概念 二、符号法则（新笛卡儿符号法则） 在计算任一条光线的线段长度和角度时，我们对符号作如下规定： 1、光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正，凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。物点或像点至主抽的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 2、光线方向的倾斜角度部从主铀(或球面法线)算起，并取小于π／2的角度。由主轴(或球面法线)转向有关光线时，若沿顺时针方向转，则该角度的数值为正；若沿逆时针方向转动时，则该角度的数值为负。 3、在图中出现的长度和角度只用正值。 三、球面反射对光束单心性的破坏 四、近轴光线条件下球面反射的物像公式 五、近轴光线条件下球面折射的物像公式（高斯公式） 六、高斯物像公式 七、牛顿物像公式（注意各量的物理意义） 八、例题一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长20cm，两端的曲率半径为2cm。若在哑铃左端5cm处的轴上有一物点，试求像的位置和性质。 §3.5 薄透镜 一、基本概念： 凸透镜、凹透镜、主轴、主截面、孔径、厚透镜、薄透镜、物方焦平面、像方焦平面等 二、近轴条件下薄透镜的成像公式 如果利用物方焦距和像方焦距

初中物理透镜及透镜相关概念

初中物理透镜及透镜相 关概念 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

?透镜及透镜相关概念： 名 称 概念说明 透镜透镜是利用光的折射来工作的光学元件，它是由透明物质(如玻璃、 塑料、水晶等)制成的，表面是球面的一部分。如下图甲所示，中间 厚、边缘薄的透镜叫凸透镜；如下图乙所示，边缘厚、中问薄的透 镜叫凹透镜按其厚薄的形 状可分为两 类：凸透镜和 凹透镜 主光轴通过透镜两个球面球心的直线叫主光轴，如下图所示 每个透镜都有 一条主光轴 光心主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不改变，这个点叫 做透镜的 光心，如上图所示 用字母“O” 表示，可以认 为薄透镜的光 心就在透镜的 中心 焦点凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这一点叫 凸透镜的焦点，如下图甲所示。凹透镜能使跟主光轴平行的光线通 过凹透镜后变得发散，且这些发散光线的反向延长线相交在主光轴 凸透镜两侧各 有一焦点，且 对称，用字母

上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫凹透镜的虚焦点， 如下图乙所示 “F”表示 焦 距 焦点到凸透镜光心的距离叫焦距，如上图甲所示 焦距标志着透镜对光的折射本领。 凸透镜两侧焦 距相等，用字 母“f” 表示?透镜及其应用知识梳理： 凸 透 镜 定义：中间厚边缘薄的透镜 光学性质：对光线有汇聚作用 基本规律、概念 通过光心的光线不偏折 主光轴：两个球面所在球心的连线 平行于主光轴的入射光线会聚于焦点 焦距：焦点到光心的距离 成像规律 物距：u>2f，成缩小倒立的实像，像距：f

第三章 几何光学的基本原理1

第三章 几何光学的基本原理 1 证明反射定律符合费马原理。 证明：设平面Ⅰ为两种介质的分界面，光线从A 点射向界面经反射B 点，在分界面上的入射点为任意的C 点；折射率分别为：n 1、n 2。 （1）过A 、B 两点做界面的垂直平面Ⅱ，两平面相交为直线X 轴，过C 点做X 轴的垂线，交X 轴于C ＇点，连接ACC ＇、BCC ＇得到两个直角三角形，其中：AC 、BC 为直角三角形的斜边，因三角形的斜边大于直角边，根据费马原理，光线由A 点经C 点传播到B 点时，光程应取最小值，所以在分界面上的入射点必为C ＇点，即证明了入射光线A C ＇和反射光线B C ＇共面，并与分界面垂直。 （2）设A 点的坐标为（x 1，y 1），B 点坐标为（x 2，y 2），C 点坐标为（x ，0），入射角为θ，反射角为θ＇，则光线由A 传播到B 的光程： ))()((2 2222 1211y x x y x x n +-+ +-=? 若使光程取极值，则上式的一阶导数为零，即： 0)()(22 2 2221 2 11=+--- +--=? y x x x x y x x x x dx d 从图中得到：21 2 11)(sin y x x x x +--= θ 22 2 22)(sin y x x x x +--= 'θ 也即：sin θ=sin θ＇，说明入射角等于反射角，命题得证。 2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点这出并会聚到象点所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物象公式。 解： 3 眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板，平板的厚度d

为30cm ，求PQ 的象P ＇Q ＇与物体之间的距离d 2。 解：方法一 P ＇Q ＇是经过两个平面折射所形成的象 （1）PQ 经玻璃板前表面折射成象： 设PQ 到前表面的距离为s 1，n=1、n ＇=1.5 由平面折射成象的公式：11s n n s '= ' 得到：112 3s s =' （2）PQ 经玻璃板前表面折射成象： 从图中得到：s 2=s 1+d 、n=1.5、n ＇=1 根据：22s n n s ' = ' 解出最后形成的象P ＇Q ＇到玻璃板后表面的距离：d s s 3 212+=' 物PQ 到后表面的距离：s=s 1+d 物PQ 与象P ＇Q ＇之间的距离d 2：d 2 = s 2＇-s =（3 2 1- ）d=10cm 方法二：参考书中例题的步骤，应用折射定律解之。 方法三：直接应用书中例题的结论：d 2 =d （1-1/n ）即得。 4 玻璃棱镜的折射角A 为600，对某一波长的光其折射率为1.6，计算(1)最小偏向角；(2)此时的入射角；(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角。 解：（1）根据公式：2 sin 2 sin 0A A n += θ 代入数据：A=600，n=1.6 解出最小偏向角：θ0= 46016＇ （2）因：A i -=102θ 则入射角：53352/)(001'=+=A i θ （3）若能使光线从A 角两侧透过棱镜，则出射角i 1＇=900 有：n sini 2＇= 1 sin900 = 1 解出：i 2＇=38.680 从图中得到：i 2 + i 2＇= A 得到：i 2 =21.320

LED用透镜介绍

LED 用透镜介绍 透镜基本概念透镜是根据光的折射规律制成的。透镜是由透明物质（如玻璃、水晶等）制成的一种光学元件。透镜是折射镜，其折射面是两个球面（球面一部分），或一个球面（球面一部分）一个平面的透明体。它所成的像有实像也有虚像。透镜一般可以分为两大类：凸透镜和凹透镜。中央部分比边缘部分厚的叫凸透镜，有双凸、平凸、凹凸三种；中央部分比边缘部分薄的叫凹透镜，有双凹、平凹、凸凹三种。 LED 透镜一般为硅胶透镜，因为硅胶耐温高（也可以过回流焊），因此常用直接封装在LED芯片上。一般硅胶透镜体积较小，直径3-10mm.并且LED透镜一般与LED紧密联系在一起，它有助于提升LED 的出光效率、透镜改变LED 的光场分布的光学系统。 LED 透镜即与LED 紧密联系在一起的有助于提升LED 的出光效率、改变LED 的光场分布的光学系统。大功率LED 透镜/反光杯主要用于大功率LED 冷光源系列产品的聚光，导光等。大功率LED 透镜根据不同LED 出射光的角度设计配光曲线，通过增加光学反射，减少光损，提高光效（而设定的非球面光学透镜）。下面着重讲解PMMA 材料的二次聚光大功率LED 透镜。 一）、以材料分类 1 、硅胶透镜 a、因为硅胶耐温高（也可以过回流焊），因此常用直接封装在LED芯片上。 b、一般硅胶透镜体积较小，直径3-10mm. 2、PMMA 透镜 a、光学级PMMA （聚甲基丙烯酸甲酯，俗称：亚克力）。 b、塑胶类材料，优点：生产效率高（可以通过注塑、挤塑完成）；透光率高（3mm厚度时穿透率93%左右）；缺点：温度不能超过80°（热变形温度92度）。 3、P C 透镜 a、光学级料Polycarbonate （简称PC）聚碳酸酯。 b、塑胶类材料，优点：生产效率高（可以通过注塑、挤塑完成）；透光率稍低（3mm厚度时穿透率89%左右）；缺点：温度不能超过110°（热变形温度135度）。 4、玻璃透镜 光学玻璃材料，优点：具有透光率高（3mm 厚度时穿透率97%）、耐温高等特点；缺点：体积大质量重、形状单一、易碎、批量生产不易实现、生产效率低、成本高等。不过目前此类生产设备的价格高昂，短期内很难普及。此外玻璃较PMMA 、PC 料易碎的缺点，还需要更多的研究与探索，以现在可以实现的改良工艺来说，只能通过镀膜或钢化处理来提升玻璃的不易碎特性，虽然经过这些处理，玻璃透镜的透光率会有所降低，但依然会远远大于普通光学塑料透镜的透光效果。所以玻璃透镜的前景将更为广阔。 二）、LED 透镜的应用分类 1 、一次透镜 a、一次透镜是直接封装（或粘合）在LED芯片支架上，与LED成为一个整体。 b、LED芯片（chip）理论上发光是360度，但实际上芯片在放置于LED支架上得以固定及封装，所以芯片最大发光角度是180度（大于180°范围也有少量余光），另外芯片还会有一些杂散光线，这样通过一次透镜就可以有效汇聚chip的所有光线并可得到如180°、160° 140°、120°、90°、60°等不同的出光角度，但是不同的出光角度LED 的出光效率有一定的差别（一般的规律是：角度越大效率越高）。 c、一次透镜一般用PMMA、PC、光学玻璃、硅胶等材料。 2、二次透镜 a、二次透镜与LED是两个独立的物体，但它们在应用时确密不可分。 b、二次透镜的功能是将LED光源的发光角度再次汇聚光成5°至160°之间的任意想要的角

费马原理

费马原理的运用 王瑞林（03010425） （东南大学能源与环境学院，南京 210010） 摘要：本文介绍了几何光学的基本定理——费马原理的定义、传统表述及运用波动光学对其本质的介绍。并且运用费马原理证明了几何光学的三大定律，并求出了最速降线。 关键词：费马原理；折射定律；圆锥曲线光学性质；最速降线；最小作用量原理 The use of Fermat’s principle Wangruilin (The college of environment and energy , Southeast University, Nanjing 210096 ) Abstract: We introduced the Fundamental theorem of geometrical optics- Fermat’s principle. We introduced the definition and presentation of Fermat's principle, analysis its essemce . we also got the three basic laws of geometrical optics, and find the brachistochrone with proof of Fermat's principle. key words: Fermat’s principle；Law of ref raction；Optical properties of coni c；Brachistochrone；Principle of least action 我们之前在初高中就已经学习过几何光学，并了解了其中的一些重要定律，但是都只是一些经验的描述和一些实验的简单验证，本文我们运用几何光学的基础原理——费马原理对已学过的几何定律做一个简单的梳理并简单介绍一下运用费马原理对最速降线问题的求解。 费马原理简介 一、费马定理的表述 关于费马原理的定义，教科书上的表述如下：“过空间中两定点的光，实际路径总是光程最短、最长或恒定值的路径。”其实表述并不足够准确，因为对于某些路程，不能简单的以光程极值来加以限定，最为准确而精炼的表述要利用到数学上的泛函知识，具体描述为：“过两个定点的光走且仅走光程的一阶变分为零的路径。”其中光程的定义为光通过的介质对光的折射率与光通过的路程的乘积。费马原理的数学表述形式为 其中，δ是变分符号，p1、p2表示空间中两个固定点，n为介质的折射率，s表示路程。我们将路径视为一个函数，而变分则是对泛函求导，其结果类似于我们函数求导，我们可以用函数求导来类似理解变分的求解。 费马定理还有另外一种表述：“过空间中两定点的光，实际路径总是时间最短、最长或恒定值的路径。”其实就是把光程换成了时间t

第四章 光的折射 透镜 基本概念汇总

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 第四章光的折射透镜基本概念汇总 1．人看到水底的石块感觉水很浅，但想去摸那水中的石块才发现原来水很深，这是因为光从射向时发生折射，折射光线法线（选填“远离”或“靠近”）． 2．分辨凸透镜和凹透镜的方法有（1 ）看：看书上的文字时有________作用的是凸透镜；（2 ）照：在太阳下照，能在地面上形成亮斑的透镜；（3 ）摸：中间________边缘________的是凸透镜。(2)日常生活中，一般家庭的大门上总装一种“警眼”，它实际上是（） A．平板圆玻璃 B．圆形的平面镜 C．凸透镜 D．凹透镜3．（1）照相机原理：被拍摄的物体相当于烛焰，镜头相当于________ ，底片相当于，拍摄时，物体与镜头距离大于二倍焦距，底片上成________________的实像。 （2）电影放映机原理：胶片相当于________、镜头相当于________、银幕相当于________ ，放映时，胶片与镜头之间的距离大于________小于________ ，银幕上成________________的实像。平时我们看到银幕上的像是正立的，是因为胶片________的缘故。 （3）放大镜原理：当物体到凸透镜的距离小于_______ ，成______________的________像。 4．如图是投影仪成像示意图．其中凸透镜的作用是 成像，螺纹透镜的作用 平面镜的作用是。 如果图中h=40cm，则凸透镜焦距的范围在． 要让荧幕上的像再大一些，投影仪（远离、靠近）屏幕， 凸透镜向（下、上）调节。 5.（1）人的眼睛是一架神奇的照相机，相当于镜头，视网膜相当于。视网膜上所成的像是像。人的眼睛看远近不同的物体都能成一清晰地像，是因为人眼能调节晶状体的厚薄从而改变（像距、焦距）。 （2）当眼睛的调节功能降低后，像不能清晰地成在视网膜。 当像成在视网膜的前面是，需用来矫正，其目的是使像往移；当像成在视网膜的后面是，需用来矫正，其目的是使像往移 图4所示的四幅图中，能正确表示近视眼成像情况的图是，能正确表示近视眼矫正 方法的

光学基础知识66196知识讲解

光学基础知识66196

光学基础学习报告 一、教学内容： 光电镜头是用来作为光电接收器（CCD,CMOS）的光学传感器元件。 光学特性参数： 1、焦距EFL（学名f’） 是指主面到相应焦点的距离（如图1.1） 图1.1 每个镜片都有前后两个主面－前主面和后主面（放大率为1的共轭面）。相应的也有两个焦点－前焦和后焦。 凸透镜：双凸；平凸；正弯月（如图1.1） 图1.2 凹透镜：双凹；平凹；负弯月

图1.3 折射率实际反映的是光在物质中传播速度与真空中速度的比值关系。 薄透镜：)]1()1[()1('12 1R R n f -?-== Φ Φ—透镜光焦距； f ’—焦距； n —折射率； R 1,R 2－两球面曲率半径 厚透镜：2 1221)1()]1()1[()1('1R nR d n R R n f -+ -?-==Φ d －中心厚度 干涉仪与光距座可以量测f ’,R1,R2,d →利用上述的公式可以计算出n 值，从而来确定所用材料。 A 、 EFL 增加，TOTR （光学总长）增加；要降低TOTR 就必须降低EFL ，但EFL 降低，像高就要降低 B 、 EFL 与某些象差相关 C 、 EFL 上升将使F/NO 增大 D 、 EFL ，FOV （视场角）和IMA （像高）三者间有关系

tanFOV ?=EFL IMA －铁三角关系 EFL 的增大（减小）会使像高变大（小），为了保持像高，就必须要增大（减小）FOV ，然而FOV 的增大会使得REL （相对照度）的数值增大。 2、BFL 后焦距（学名后截距） 图2.1 3、F 数（F/NO ） D f NO F '/= f ’－FEL D 入－入瞳直径 入瞳为光阑经其前方光学镜片所成的像，反映进入光学系统的光线 A 、 与MTF 相关，F/NO ↑，则MTF ↑；反之下降 B 、 与景深相关，F/NO ↑，则景深↑，反之下降 C 、 与象差相关，F/NO ↑，则象差↓，反之增加 D 、 与光通量相关，F/NO ↑，则光通量↓，反之增加 对于光电镜头，F/NO 最大在2.8～3.5之间（经验值）允许有±5%的误差，在物方有照明时，F 数可根据照明的照度情况来增大 4、视场角FOV （2ω），半视场角FOC/2（ω）

第三章__几何光学的基本原理复习课程

第三章__几何光学的 基本原理

第三章几何光学的基本原理 3.眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板（如图所示），平板的厚度d为30cm。求物体PQ的像Q P' '与物体PQ之间的距离2d为多少？ 已知：1 = n，5 1. = 'n，cm d30 = 求：? = 2 d 解： 由图可知 1 2i QN Q Q d sin = ' =， 设x QN=，即光线横向的偏移，则 1 2i x d sin =（1） 在入射点A处，有 2 1 i n i n sin sin' = 在出射点B处，有 1 2 i n i n' = 'sin sin，因此可得1 1 i i' = 即出射线与入射线平行，但横向偏移了x。 由图中几何关系可得：()()2 1 2 2 1 i i i d i i AB x- = - =sin cos sin 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 又因为 1i 和2i 很小，所以 12≈i cos ， ()2121i i i i -≈-sin 而 21i n ni '= ，所以 1121 i n i n n i '='= 则 ()??? ??'-=-=11211i n i d i i d x ，即 ??? ??'-'=n n di x 11 （2） （2）式代入（1）式得 cm d d n n i i d d 103 1 511511112==??? ??-=??? ??'-'≈ .. 6.高5cm 的物体距凹面镜顶点12cm ，凹面镜的焦距是10cm ，求像的位置及高度，并作光路图。 已知：cm y 5=， cm s 12-=，cm f 10-=' 求：?='s ?='y 作光路图 解：根据 f s s '='+1 11 得601 121101111-=+-=-'='s f s ， cm s 60-='∴ 又据 n n s s y y '?'=' ，而 n n -=' 所以得 cm y s s y 25512 60-=?---='-=' 光路图（cm r cm r f 20102 -=∴-== ',Θ ）C 为圆心。 7. 一个5cm 高的物体放在球面镜前10cm 处，成1cm 高的虚像。求：（1）此镜的曲率半径；（2）此镜是凸面镜还是凹面镜？

光学基本概念

光学基本概念姓名 一．光的色彩颜色 1、光源：定义：能够发光的物体叫光源。 分类：自然光源，如太阳、萤火虫；人造光源，如篝火、蜡烛、油灯、电灯。月亮本身不会发光，它不是光源。 2.光的色散：的偏折能力最强。 3.有色透明体的颜色是由所决定的，有色不透明体的颜色是由所决定的，白色物体所有色光，黑色物体所有色光，戴蓝眼睛的人看红纸看到的是色，这是因为。 4. 三种色光分别是、、用放大镜观察正在播放节目的彩电屏幕，可以看到。 5.光能可以转化为、、。 6. 红外线的显著性质是（1）自然界所有物体都在不停向外辐射红外线；（2）温度越高辐射的红外线。紫外线的显著性质是。 二．光的直线传播 1.条件：、介质。 2.、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。 3.日食是由于运动到的影子里形成的，月食是由于运动到的影子里形成的，金星凌日是由于挡住了射向的太阳光形成的，上述现象都可以用来解释。 4.小孔成像的原理是，像的性质是。像和物 体、都颠倒。若物体向上移动，则像向移动。 下列各成语所反映的情景中，能用什么物理知识解释。 ①镜花水月光的反射②坐井观天③海市蜃楼④立竿见影⑤隔岸观火⑥水中捞月⑦水照云光 三．平面镜成像 1. 平面镜成像原理是 2.探究平面镜成像：（1）选用而不选用平面镜的原因是 。 （2）其中选用两根相同蜡烛的目的是：便于确定成像的位置和比较像和物的大小。其中点燃的蜡烛应在玻璃的面。 （3）如何确定像的位置：把另一个相同的棋子B或蜡烛放在玻璃并移动，使其与前一个棋子或蜡烛A的重合，此时棋子的位置就是置。这种研究物理问题的方法叫做法。 （4）如何确定平面镜所成的虚像？答:接放在像的位置， (填“直接观察“透过玻璃观察”）若在光屏上看不见像，则是。 （5）实验中应选取较的玻璃做实验，若玻璃较厚，对实验的影响是。（6）若玻璃没有放正，对实验的影响是像与物无法重合。 （7）当物体远离玻璃，则像的大小 3.平面镜成像特点：、 、、。 4.平面镜成像应用、。 四．光的反射 1.定义：光射到物体表面时，有一部分光的现 象。光发生反射是经历了种物质。

(完整word版)第01章几何光学的基本概念和基本定律

2.解：由v c n =得： 光在水中的传播速度:)/(25.2333 .1)/(1038s m s m n c v =?==水水 光在玻璃中的传播速度:)/(818.165.1)/(1038s m s m n c v =?==玻璃玻璃 3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。 解：根据光的直线传播。设其影子长度为x ,则有 x x +=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。试求针孔到屏间的原始距离。 解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ，则有 x x 605070=+可得x =300（毫米） 5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。 解：根据光的反射定律得反射角''I =60°，而有折射定律I n I n sin sin ''=可得到折射角 'I =30° ，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。 6、若水面下200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？ 解：已知水的折射率为 1.333,。由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为： n n m I 'sin ==333 .11=0.75，可得m I =48.59°，m I tan =1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)

7、入射到折射率为 的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上 发生全反射，试求光束的最大孔径角 解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会 发生全反射了。 由n I m 1sin =，得临界角ο26.41=m I 得从直角边出射时，入射角οοοο74.34590180=---=m I i 由折射定律 n U i 1sin sin =，得ο5.68U =即ο11.362U =

透镜的基本概念(资料)

透镜的基本概念： 薄透镜：透镜厚度相比透镜的焦距很小，我们研究的凸透镜和凹透镜都是薄透镜。凸透镜：中间厚边缘薄。 凹透镜：中间薄边缘厚。 光心：透镜的光心就在透镜的中心。 主光轴：过光心，垂直于透镜的虚线。 主光轴是人们假想出来的，不存在，故用虚线画。 凸透镜对光线的作用：凸透镜对光线有会聚的作用而已。凸透镜也叫会聚透镜。凹透镜对光线的作用：凹透镜对光线有发散的作用而已。凹透镜也叫发散透镜。焦点和焦距：实验表明，凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上一点，这个点叫做凸透镜的焦点，用F表示，焦点到光心O的距离叫做焦 距，用f表示。凸透镜两侧各有一个焦点。是实焦点。 了解凹透镜：实验表明跟主光轴平行的光线经过凹透镜后变得发散，这些发散光线的反向延长线相交于主光轴上的一点，这个点叫做凹透镜的焦 点，用F来表示。由于它不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。正确理解“凸透镜的会聚作用”和“凹透镜的发散作用”： 凸透镜对光有会聚作用并非任何光经凸透镜都一定变成会聚光，而是折射光相比入射光会聚了一些而已。 同样，凹透镜对光有发散作用也并非任何光经凹透镜后都一定变成发散光，只是出射光比入射光发散了一些而已。 凸透镜三条特殊光线： ①跟主轴平行的光线，经过凸透镜折射后通过焦点； ②通过焦点的光线，经过凸透镜折射后平行于主轴； ③通过光心的光线，经过透镜后方向不变。 F F O

凹透镜三条特殊光线： ①跟主轴平行的光线，经过凹透镜折射后发散，其反向延长线过虚焦点； ②延长线过虚焦点的光线，经过凹透镜折射后，折射光线平行于主轴； ③通过光心的光线，经过透镜后方向不变。 光的可逆性： 光在传播过程中，光路是可逆的，若光线逆着射出光线的方向入射，则出射光线逆着原入射光线的方向射出，光的这一特性对于光的反射和折射均适用。 凸透镜成像原理：（重点） 物的位置 像的位置 像的性质 应用举例 凸 透镜 u =∞（平行光） v f = 像与物异侧 成一点 测定焦距 2u f > 2f v f >> 缩小、倒立、实像 照相机，眼睛 2u f = 2v f = 等大、倒立、实像 2f v f >> 2u f > 放大、倒立、实像 幻灯机、投影仪 u f = 不成像 同 侧 不成像 u f < 放大、正立、虚像 放大镜 实像、虚像的区别：（通过上表中红色字体的成像原理，我们可以总结出） （1）实像一定是倒立的（相对于物），虚像一定是正立的； （2）实像都与物分别位于透镜的两侧，虚像都与物处于透镜的同侧； （3）实像都是实际光线会聚而成的，可用光屏接收，虚像都是实际光线的反向 F O F

光学透镜公式

§6 薄透镜 6.1 焦距公式 我们研究了单个球面的折射，反射成像的物象距公式。横向放大率公式及规定的符号法则 r n n s n s n -'=''+ n n nr f -'= 1=''+s f s f n n r n f -''=' n n f f '=' y y s n s n V '-=''-= 反射： r s s 211-='+ 2r f f - ='= s s V '- = 及共轴球面光具组成像用逐次成像的方法 下面我们研究薄透镜成像问题 图6-1 透镜： 如图：透镜是由两个折射球面组成的光具组，两球面间是构成透镜的媒质（通常是玻璃），其折射率为n L 。透镜前后媒质的折射率（物象方折射率）分别为n 和n '，在多数场合下，透镜置于空气中，则1='=n n .

在轴上一物点Q 经Σ1折射成像于Q 1, Q 1作为Σ2虚物经第二次折射成像于Q 2, 两次成像可分别写出两折射成像的物象公式 第一次 111 11=''+s f s f n n nr f L -=11 111s n ns V L '-= n n r n f L L -= '11 第二次 122 22=''+s f s f L L n n r n f -'=2 2 22 2s n s n V L ''-= L n n r n f -''= '22 21V V V = 设21A A =d 则d s s -'=-12 d 为透镜的厚度，d 很小的透镜称为薄透镜 在薄透镜中A 1和A 2，几乎重合为一点，这个点叫透镜的光心记为O 薄透镜的物距S 和像距S '都是从光心算的。 于是，对薄透镜'≈1s S ，'≈'2s S ，' -=12s s ，代入上式得 1 11 1=''+s f s f 2f ? 121 2='+'-s f s f 1f ? 推出 2 1 1221f s f f s f f ='' + ' =''+'-'1121 12f s f f s f f 两式相加消去'12,s s 得 122121f f s f f s f f '+='' '+ (6,1) 据焦距定义='=s f s ,∞或f s '=',s=∞ 1221f f f f f '+= 122 1f f f f f '+''=' 推出

几何光学的基本原理

《几何光学》练习题1 一、填空题 1．若平行平板的厚度为d，折射率为n，则其等效空气板的厚度为：。 2．全反射的条件是大于，光从光密介质射向光疏介质产生全反射。 5．某种透明物质对于空气的临界角为45°，该透明物质的折射率等于。6．半径为r的球面，置于折射率为n的介质中，系统的焦距与折射率关，光焦度与折射率关。 7．共轴球面系统主光轴上，物方无限远点的共轭点定义为；象方无限远的共轭点定义为。 9．光学系统在成象过程中，其β=-1.5，则所成的象为的象。（正立、放大、虚像） 10．在符号法则中（光线从左向右入射）规定：主光轴上的点的距离从量起，左负右正；轴外物点的距离上正下负；角度以为始边，顺时针旋转为正，反之为负，且取小于π/2的角度。 13．主平面是理想光具组的一对共轭平面；节点是理想光具组的一对共轭点。 14．在几何光学系统中，唯一能够完善成象的是系统，其成象规律为。 16．曲率半径为R的球面镜的焦距为，若将球面镜浸入折射率为n的液体内，该系统的焦距为。 17．通过物方主点的光线，必通过象方，其横向放大率为。20．实物位于凹球面镜的焦点和曲率中心之间，象的位置在与之间。 二、选择题 1．玻璃中的气泡看上去特别明亮，是由于 A，光的折射；B，光的反射；C，光的全反射；D，光的散射 2．通过一个厚玻璃观察一个发光点，看到发光点的位置 A，移近了；B，移远了；C，不变；D，不能确定 4．物象共轭点相对于透镜的位置有一种规律

A，物、象点必在透镜的同侧；B，物象点必在透镜的异侧； C，物象分别在F，Fˊ的同侧；D，物象点分别在F，Fˊ的异侧 6．棱镜的顶角为A，折射率为n，当A很小时的最小偏向角为 A，A；B，nA；C，(n-1)A；D，(n+1)A 7．在空气中，垂直通过折射率为n，厚度为d的平板玻璃观察物体，看到的象移近了 A，d/n；B，nd；C，(n-1)d； D.(n-1)d/n 10．空气中，平行光从平面入射到半径为3cm、折射率为1.5的玻璃半球，其象方焦点距离球面顶点为 A，2cm；B，4cm；C，6cm；D，8cm 12．放置于焦距为20cm的发散透镜左侧80cm处的物体的象在 A，透镜右侧16cm；B，透镜左侧16cm处；C，透镜右侧26.7cm；D，透镜左侧26.7cm处 15．双凸透镜的两曲率半径均为10cm，折射率为1.5，若将薄透镜置于水中（n=1.33），薄透镜的光心到镜心之间的距离等于 A，0；B，1cm；C，2cm；D，3cm。 17．曲率半径为10cm的凸球面镜，用s表示物距，能产生实象的虚物位置范围为 A，s>10cm；B，05cm；D，0