大学物理 第十五章 磁介质的磁化习题解答
第十五章 磁介质的磁化习题解答(仅作为参考) 15.1 一均匀磁化的磁介质棒,直径为25mm ,长为75mm ,其总磁矩为12000A·m 2.求棒的磁化强度M 为多少? [解答] 介质棒的面积为S = πr 2, 体积为 V = Sl = πr 2l , 磁矩为p m = 12000A·m 2,磁化强度为 m m p p M V V ∑==? 323 12000(2510/2)7510π--=??? =3.26×108(A·m -1). 15.3 一螺绕环中心周长l = 10cm ,线圈匝数N = 200匝,线圈中通有电流I = 100mA .求: (1)管内磁感应强度B 0和磁场强度H 0为多少? (2)设管内充满相对磁导率μr = 4200的铁磁质,管内的B 和H 是多少? (3)磁介质内部由传导电流产生的B 0和由磁化电流产生的B`各是多少? [解答](1)管内的磁场强度为 3 02 200100101010NI H l --??==? = 200(A·m -1). 磁感应强度为 B = μ0H 0 = 4π×10-7×200 = 2.5×10-4(T). (2)当管内充满铁磁质之后,磁场强度不变H = H 0 =200(A·m -1). 磁感应强度为 B = μH = μr μ0H = 4200×4π×10-7×200 = 1.056(T). (3)由传导电流产生的B 0为2.5×10-4T .由于B = B 0 + B`,所以磁化电流产生的磁感应强度为 B` = B - B 0 ≈1.056(T). 15.5 一根磁棒的矫顽力为H c = 4.0×103A·m -1,把它放在每厘米上绕5匝的线圈的长螺线管中退磁,求导线中至少需通入多大的电流? [解答]螺线管能过电流I 时,产生的磁感应强度为 B = μ0nI . 根据题意,螺线管产生的磁场强度至少要与磁棒的矫顽力大小相等,但方向相反, 因此 B = μ0H c , 所以电流强度为 I = H c /n = 4.0×103/500 = 8(A).
电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数,散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度 在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ?? ????++=??= div ; 散度在圆柱坐 标系下的表达 ; 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分, 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。 二者的关系 n dS dC e A ?=rot ; 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值;点P 的旋度的方向是该点最 大环量密度的方向。
4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。 梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向等值面、方向导数与梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数?的最大变化率,即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线(面)相垂直的方向,它指向函数的增加方向.; 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达 式 ; 7、直角坐标系下方向导数 u l ??的数学表达式是cos cos cos l αβγ????????uuuu=++xyz ,梯度的表达式x y z G e e e grad x y z φφφφφ???=++=?=???; 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内,矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定,说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。
磁介质习题解答
第十二章磁介质 一 选择题 1. 磁介质有三种,用相对磁导率r μ表征它们各自的特征时,( ) A .顺磁质0r >μ,抗磁质0r <μ,铁磁质1r >>μ。 B .顺磁质1r >μ,抗磁质1r =μ,铁磁质1r >>μ。 C .顺磁质1r >μ,抗磁质1r <μ,铁磁质1r >>μ。 D .顺磁质0r >μ,抗磁质0r <μ,铁磁质1r >μ。 解:选(C ) 2. 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的?( ) A . H 仅与传导电流有关。 B . 若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的H 必为零。 C . 由于闭合曲线上各点H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为 零。 D . 以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H 通量均相等。 解:由?∑=?L i I l H d ,H 的环流仅与闭合曲线内的传导电流I 有关,而不是H 仅与传导电流有关,所以A 不对。同样,若闭合曲线内没有包围传导电流,则H 的环流为零,而不是H 为零,B 不对。H 通量的正负与环路的积分方向有关,所以H 通量并不相同,D 不对 所以选(C ) 二 填空题 1. 一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管,每匝线圈中通有强度为I 的电流,管内充满相对磁导率为μr 的磁介质,则管内中部附近磁感应强度B 的大小=,磁场强度H 的大小=。 解:B =nI r μμ0,H =nI 2.图示为三种不同的磁介质的B-H 关系曲线,其中虚线表示的是B =μ0H 的关系,说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B-H 关系曲线: a 代表的B-H 关系曲线; b 代表的B-H 关系曲线; c 代表的B-H 关系曲线。
磁介质习题
磁介质 一、 选择题 1、 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的() 答案:C A 、H 仅与传导电流有关。 B 、若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的H 为零 C 、若闭合曲线上各点的H 均为零,则该曲线所包围传导电流的代数和为零 D 、以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等 2、 磁介质有三种,用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时() 答案:C A 、顺磁质r μ>0,抗磁质r μ<0,铁磁质r μ>>1 B 、顺磁质r μ>1,抗磁质r μ=1,铁磁质r μ>>1 C 、顺磁质r μ>1,抗磁质r μ<1,铁磁质r μ>>1 D 、顺磁质r μ>0,抗磁质r μ<0,铁磁质r μ>1 3、 用细导线均匀密绕成的长为l ,半径为a(l >>a),总匝数为N 的螺线管通以稳恒电流I ,当管内充满磁导率为r μ的均匀磁介质后,管中任意一点() 答案:D A 、磁感应强度大小为B=r μμ0NI B 、磁感应强度大小为B=r μNI /l C 、磁场强度大小为H=0μNI/l D 、磁场强度大小为H=NI/l 4、 顺磁物质的磁导率() 答案:B A 、比真空的磁导率略小 B 、比真空的磁导率略大 C 、远小于真空的磁导率 D 、远大于真空中的磁导率 5、 通电直长螺线管内的一半空间充满磁介r u A 、B 1=B 2 B 、H 1=H 2 C 、M 1=M 2 D 、21ψψ= 答案:B 6、 图中所示的三条线分别表示三种不同磁介质的B-H 关系,表示顺磁质的是() A 、第一条 B 、第二条 C 、第三条 D 、无法判断 答案:B 7、 磁铁能吸引铁钉之类的小物体是由于() A 、小物体是铁磁性的,被磁铁磁化,受到吸引力 B 、小物体是顺磁性的,被磁铁磁化,受到吸引力 C 、小物体是抗磁性的,被磁铁磁化,受到吸引力 D 、磁铁和小物体都是顺磁性物质,相互吸引 答案:A 8、如图所示,一永磁环,环开一很窄的空隙,环内磁化强度矢量为M ,则空隙中P 点处的H 的大小为() A 、0μM B 、M C 、r μμ0M D 、0 答案:B 。用分子电流的观点解释,磁化电流密度为M ,则铁磁质内部B = μ0M ,因为磁感应强度在介质交界面上法线方向是连续的,所以在空隙处B = μ0M 。而空隙处磁化强度为零,所以M M B H =-=空0μ
《大学物理》习题册题目及答案第13单元磁介质(最新整理)
? ? ? ? ? ? ? 第 13 单元 磁介质 第九章 电磁场理论(二) 磁介质 麦克斯韦方程组 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ B ]1. 顺磁物质的磁导率: (A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大(C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率 [ C ]2. 磁介质有三种,用相对磁导率r 表征它们各自的特性时, (A ) 顺磁质r (B ) 顺磁质r (C ) 顺磁质r (D ) 顺磁质 r > 0 ,抗磁质r < 0 ,铁磁质r > 1,抗磁质r = 1 ,铁磁质r > 1,抗磁质r < 1,铁磁质r > 0 ,抗磁质r < 0 ,铁磁质r >> 1 >> 1 >> 1 > 1 [ B ]3. 如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路 L1,L2 磁场强度H 的环流中, 必有: (A ) H ? d l > H ? d l L 1 L 12 (B ) H ? d l = H ? d l L 1 L 12 (C ) H ? d l < H ? d l L 1 L 12 (D ) H ? d l = 0 L 12 [ D ]4. 如图,流出纸面的电流为 2I ,流进纸面的电流为I ,则下述各式中哪一个是正确的? (A) (C) H ? d l = 2I L 1 H ? d l = -I L 3 (B) (D) H ? d l = I L 2 H ? d l = -I L 4 4二 填空题 1. 图示为三种不同的磁介质的 B ~H 关系曲线,其中虚线表示的是 B = 0H 的关系。试说明 a 、b 、c 各代 表哪一类磁介质的 B ~H 关系曲线: a 代表 铁磁质 的 B ~H 关系曲线。 b 代表 顺磁质 的 B ~H 关系曲线。 c 代表 抗磁质 的 B ~H 关系曲线。 o 2. 一个单位长度上密绕有 n 匝线圈的长直螺线管,每 H B a b c L 1 L 2 L 1 ⊙ × L 2 L 3 ? ? ? ?
磁介质例题作业
第十五章磁介质 例15-1 顺磁物质的磁导率:[ ] (A) 比真空的磁导率略小(B) 比真空的磁导率略大 (C) 远小于真空的磁导率(D) 远大于真空的磁导率 例15-2 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管,管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I,则管中任意一点的[ ] (A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI.(B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l. (C) 磁场强度大小为H = μ0NI / l.(D) 磁场强度大小为H = NI / l. 例15-3 置于磁场中的磁介质,介质表面形成面磁化电流,试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热? 为什么? 习题 15-1 磁介质有三种,用相对磁导率μr表征它们各自的特性时,[ ] (A) 顺磁质μr >0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>>1. (B) 顺磁质μr >1,抗磁质μr=1,铁磁质μr>>1. (C)顺磁质μr >1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1. (D) 顺磁质μr<0,抗磁质μr<1,铁磁质μr>0. 15-2 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成,两导体中有等值反向均匀电流I通过,其间充满磁导率为μ的均匀磁介质.介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H= ;磁感强度的大小B = . 15-3 图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线,其中虚线表示的是B = μ0H的关系.说明各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线:a代表 的B~H关系曲线.b代表 的B~H关系曲线. 15-4 有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体,这是因为软磁材料 ;如果做成永磁体 . 15-5 如图所示的一细螺绕环,它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成,每厘米绕10匝.当导线中的电流I为2.0 A时,测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0 T,则可求得铁环的相对磁导率μr为(真空磁导率μ 0 =4π×10-7 T·m·A-1) [ ] 习题15-3图 习题15-5图
大学物理(第四版)课后习题及答案 磁介质
题11.1:如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ,导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过,内外导体上电流的方向相反。求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 题11.2:在实验室,为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一螺绕环,设圆环的平均周长为0.01 m ,横截面积为24m 1005.0-?,线圈的匝数为200匝,当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为Wb 100.65-?,求此时该材料的相对磁导率r μ。 题11.3:一个截面为正方形的环形铁心,其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈,线圈中的电流为I ,设环的平均半径为r ,求此铁心的磁化强度。 题11.4:如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成,铁心外绕有N 匝载流线圈,硅钢片的相对磁导率为r μ,铁心的截面积为S ,空隙的宽度为b ,C 型铁心的平均周长为l 4,求空隙中磁感强度的值。
题11.5:一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成,环的中心线mm 500=L ,横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度,并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流?若在铁环上开一间隙(mm 0.2=d ),则导线中的电流又需多大? 题11.1解:(1)取与电缆同轴的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有 ∑=f 2I r H π 对1R r <, 22f r R I I ππ=∑ 得 21 12R Ir H π= 忽略导体的磁化(即导体相对磁导率1r =μ)有 01=M 21012R Ir B πμ= 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ,有 r I M πμ2) 1(r 2-=;r I B πμμ2r 02= 对23R r R >> )() (2222223f R r R R I I I ---=∑ππ 得 )(2)(222322 33R R r r R I H --= π 同样忽略导体得磁化,有 03=M ) (2)(222322303R R r r R I B --=πμ 对3R r > 0f =-=∑I I I 得 04=H 04=M 04=B (2) 由 r M I π2s ?=。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 I R R M I )1(2)(r 112si -==μπ I R R M I )1(2)(r 212se -==μπ 对抗磁质(115章磁介质习题答案
第15章 磁介质的磁化 一、选择题 1(C),2(B),3(B),4(C),5(D) 二、填空题 (1). -8.88×10-6 ,抗 . (2). 铁磁质,顺磁质,抗磁质. (3). 7.96×105 A/m , 2.42×102 A/m. (4). 各磁畴的磁化方向的指向各不相同,杂乱无章. 全部磁畴的磁化方向的指向都转向外磁场方向. (5). 磁导率大,矫顽力小,磁滞损耗低. 变压器,交流电机的铁芯等. 三 计算题 1. 一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成.中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料,如图.传导电流I 沿导线向上流去,由圆筒向下流回,在它们的截面上电流都是均匀分布的.求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布. 解:由安培环路定理: ∑∫?=i I l H v v d I 0< r R 3区域: H = 0,B = 0 2. 螺绕环中心周长l = 10 cm ,环上均匀密绕线圈N = 200匝,线圈中通有电流I = 0.1 A .管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质.求管内磁场强度和磁感强度的大小. 解: ===l NI nI H /200 A/m ===H H B r μμμ0 1.06 T 3. 一铁环的中心线周长为0.3 m ,横截面积为1.0×10-4 m 2,在环上密绕300匝表面绝缘的 导线,当导线通有电流3.2×10-2 A 时,通过环的横截面的磁通量为2.0×10-6 Wb .求:
章磁介质 例题习题
第十五章磁介质 例题15-1 顺磁物质的磁导率: (A) 比真空的磁导率略小(B) 比真空的磁导率略大 (C) 远小于真空的磁导率(D) 远大于真空的磁导率[ B] 例题15-2 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l >> a)、总匝数为N的螺线管,管内充满相对磁导率为μr的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I,则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI.(B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l. (C) 磁场强度大小为H = μ0NI / l.(D) 磁场强度大小为H = NI / l.[ D] 例题15-3 置于磁场中的磁介质,介质表面形成面磁化电流,试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热?为什么? 答:不能. 因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流,而是由分子电流叠加而成,只是在产生磁场这一点上与传导电流相似. 习题 1、磁介质有三种,用相对磁导率μr表征它们各自的特性时, (A) 顺磁质μr >0,抗磁质μr <0,铁磁质μr >>1. (B) 顺磁质μr >1,抗磁质μr =1,铁磁质μr >>1. (C) 顺磁质μr >1,抗磁质μr <1,铁磁质μr >>1. (D) 顺磁质μr <0,抗磁质μr <1,铁磁质μr >0.[ C] 2、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成,两导体中有等值反向均匀电流I通过,其间充满磁导率为μ的均匀磁介质.介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H = ;磁感强度的大小B = . I / (2πr) μI / (2πr) 3、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线,其中虚线表示的是B = μ0H的关 系.说明各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线:a代表 的B~H关系曲线.b 代表 的B~H关系曲线. 铁磁质顺磁质 4、有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体,这是因为软磁材料 ;如果做成永磁体 .
大学物理习题16磁介质
班级______________学号____________姓名________________ 练习 十六 一、选择题 1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >>a )、总匝数为N 的螺线管,通以稳恒电流I ,当管内充满相对磁导率为r μ的均匀介质后,管中任意一点的 ( ) (A )磁感应强度大小为NI r μμ0; (B )磁感应强度大小为l NI r /μ; (C )磁场强度大小为l NI /0μ; (D )磁场强度大小为l NI /。 2. 一均匀磁化的磁棒长30cm ,直径为10mm ,磁化强度为12001 -?m A 。它的磁矩为 ( ) (A )1.132 m A ?; (B )2.262 m A ?; (C )21012.1-?2m A ?; (D )21083.2-?2m A ?。 二、填空题 1. 磁介质有三种,1>r μ的称为___________,1>r μ的称为__________。 2. 有一相对磁导率为500的环形铁芯,环的平均半径为10cm ,在它上面均匀地密绕着360匝线圈,要使铁芯中的磁感应强度为0.15T ,应在线圈中通过的电流为_____。 3. 用一根很细的线把一根未经磁化的针在其中心处悬挂起来,当加上与针成锐角的磁场后,顺磁质针的转向使角____________;抗磁质针的转向使角___________。(选取:增大、减少或不变填入。)
4. 图示为三种不同磁介质的B ~H 关系曲线,其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线: a 代表 B ~H 关系曲线。 b 代表 B ~H 关系曲线。 c 代表 B ~H 关系曲线。 5. 一个半径为R 的圆筒形导体,筒壁很薄,可视为无限长,通以电流I ,筒外有一层厚为d 、磁导率为μ的均匀顺磁性介质,介质外为真空,画出此磁场的H ~r 图及B ~r 图。(要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值,不必写出计算过程。) 三、计算题 1. 螺绕环中心周长l =10cm ,环上均匀密绕线圈N =200匝,线圈中通有电流I =100mA 。 (1)求管内的磁感应强度B 0和磁场强度H 0; (2)若管内充满相对磁导率r μ=4200的磁性物质,则管内的B 和H 是多少? (3)磁性物质内由导线中电流产生的0B 和由磁化电流产生的B '各是多少? B o r H o r
大学物理课后习题及答案 磁介质
题:如图所示,一根长直同轴电缆,内、外导体间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为)1(r r <μμ,导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过,内外导体上电流的方向相反。求(1)空间各区域内的磁感强度和磁化强度;(2)磁介质表面的磁化电流。 题:在实验室,为了测试某种磁性材料的相对磁导率r μ,常将这种材料做成截面为矩形的环形样品,然后用漆包线绕成一螺绕环,设圆环的平均周长为0.01 m ,横截面积为24m 1005.0-?,线圈的匝数为200匝,当线圈通以0.01 A 的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为 Wb 100.65-?,求此时该材料的相对磁导率r μ。 题:一个截面为正方形的环形铁心,其磁导率为μ。若在此环形铁心上绕有N 匝线圈,线圈中的电流为I ,设环的平均半径为r ,求此铁心的磁化强度。 题:如图所示的电磁铁有许多C 型的硅钢片重叠而成,铁心外绕有N 匝载流线圈,硅钢片的相对磁导率为r μ,铁心的截面积为S ,空隙的宽度为b ,C 型铁心的平均周长为l 4,求空隙中磁感强度的值。 题:一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成,环的中心线mm 500=L ,横截面积23mm 100.1?=s 。若要在环内产生T 0.1=B 的磁感应强度,并由铁的H B -曲线查得此时铁的相对磁导率796r =μ。导线中需要多大的电流?若在铁环上开一间隙(mm 0.2=d ),则导线中的电流又需多大? 题解:(1)取与电缆同轴的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有 对1R r <, 22f r R I I ππ= ∑ 得 21 12R Ir H π= 忽略导体的磁化(即导体相对磁导率1r =μ)有 对12R r R >> I I =∑f 得 r I H π22= 填充的磁介质相对磁导率为r μ,有
电磁场理论习题及答案
习 题 5.1 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质,0x >的半空间为真空,今有线电流沿z 轴方向流动,求磁感应强度和磁化电流分布。 5.2 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上,试解矢势A 的微分方程,设导体的磁导率为0μ,导体外的磁导率为μ。 5.3 设无限长圆柱体内电流分布,0()z J a rJ r a =-≤求矢量磁位A 和磁感应 B 。 5.4载有电流的细导线,右侧为半径的半圆弧,上下导线相互平行,并近似为向左侧延伸至无穷远。试求圆弧中心点处的磁感应强度。 5.5 两根无限长直导线,布置于1,0x y =±=处,并与z 轴平行,分别通过电流I 及I -,求空间任意一点处的磁感应强度B 。
5.6 半径的磁介质球,具有磁化强度为2()z M a Az B =+ 求磁化电流和磁荷。 5.7已知两个相互平行,相隔距离为d ,共轴圆线圈,其中一个线圈的半径为a ()a d <,另一个线圈的半径为b ,试求两线圈之间的互感系数。
5.8 两平行无限长直线电流1I 和2I ,相距为d ,求每根导线单位长度受到的安培力m F 。 5.9 一个薄铁圆盘,半径为a ,厚度为b ()b a ,如题5.9图所示。在平行 于z 轴方向均匀磁化,磁化强度为M 。试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感应强度和磁场强度。 5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为μ,磁感应强度为B ,若在该媒质内有两个空腔,,空腔1形状为一薄盘,空腔2像一长针,腔内都充有空气。试求两空腔中心处磁场强度的比值。 5.11 两个无限大且平行的等磁位面D 、N ,相距h ,10mD ?=A ,0mN ?=。其间充以两种不同的导磁媒质,其磁导率分别为10μμ=,202μμ=,分界面与等磁位面垂直,求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。 题5.11图 5.12 长直导线附近有一矩形回路,回路与导线不共面,如题5.12图()a 所
磁介质题
第六章 磁介质 §1.分子电流观点 (P560习题) 3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒,磁化强度为M ,求图中标出各点的B 和H 。 解:在磁棒内外,B B B '+=0,M B H -= μ. 无传导电流,00=B .对细长永磁棒,在两端的4、5、6、7点M B 02 1 μ≈ ',在中点1, M B 0μ≈',在棒外的2、3点0='B ,所以 M B 01μ= 032==B B M B B B B 076542 1 μ==== 注意到在磁棒内M=常数,在磁棒外M=0,根据M B H -= μ立即可得: 0321===H H H M H H 2174= = M H H 2 165-== 4.附图所示是一个带有很窄缝隙的永磁环,磁化强度为M,求图中所标各点的B 和H. 解: 由B B B '+=0, 其中00=B ,因缝隙很窄, M i B B B 00321μμ='='='=' 故 M B B B 0321μ=== 由M B H -= μ注意到在环内M=常数,在缝隙中M=0, 所以 M H =1,032==H H §3.介质的磁化规律 (P605习题) 1.一环形铁芯横截面的直径为4.0毫米,环的平均半径R=15毫米,环上密绕着200匝线圈(见附图),当线圈导线通有25毫安的电流时,铁芯的(相对)磁导率300=μ求通过铁芯横截面的磁通量φ. 解: 由S nI BS 00ημφ==,其中 3 2 1012.210 5.12200?=??= -πn 米1-,所以 762337105.21044 10251012.2104300----?=??? ??????=π πφ韦伯 4.一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质,导线半径为1R ,磁介质的外半径为2R (见附图),导线内有电流I 通过.(1)求介质内、外的磁场强度和磁感应强度的分布,并画r H - 、r B =曲线;(2) 介质内、外表面的束缚面电流密度i ';(3) 从磁荷观点来看,介质表面有无磁荷? 解: (1)在横截面内分别在导线内外取以导线轴线为中心的圆形回路,应用安培环路定理可得 2 7 4