随机信号与概率论实验_匹配滤波器

《概率论与随机信号分析》实验报告

姓名： 成绩： 学号： 专业：

实验四 匹配滤波器

实验名称：匹配滤波器 学时安排：2学时 实验类别：验证性 实验要求：必做

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一．实验目的和任务

1. 了解匹配滤波器的原理；

2. 实现LFM 信号的相关接收。

二．实验原理介绍

1．匹配滤波器

匹配滤波器是一种用于检测噪声中某个确定信号是否存在的最佳滤波方法。

()()()X t s t N t =+

()()*()()*()()*()Y t X t h t s t h t N t h t ==+

使Y(t 0)中的信号与噪声比最大化，这样在Y(t 0)大于某个合适的门限时，就有把握地认为Y(t)中包含有s(t)。

202

0()()s out s y t S N E Y t ??

= ???????

2

201()()()2j t s y t S j H j e d ωωωωπ+∞

-∞??=?

???

? 00*

*

()()()j t j t H j c S j e cS j e ωωωωω-??==??

令：

2

2

2

200

1()()2()42out

s

S j d H j d S N N H j d E N ωωωω

πωωπ+∞

+∞

-∞

-∞

+∞

-∞

?? ?????=

????? ???

=

?

?

?

从时域来说，匹配滤波器的冲击响应为：

0()()h t cs t t =-

2．线性调频信号是大时宽带宽积信号，常用在雷达和通信信号中来提高系统的抗干扰能力，采用匹配滤波器，可以在强噪声背景环境中发现信号。

20001()sin(2),222T T s t A f t ut t π??

=+∈-????

其中：0

2B

u T π=

为调频斜率 其时宽带宽积为BT 0>>1

当信号淹没在强噪声背景里时，可以通关相关接收，即匹配滤波的方法检测信号，而降低噪声的影响。

三．实验设备介绍

1．IBM PC 机一台； 2. MATLAB 工具。

四、实验内容和步骤

%信号和噪声经过匹配滤波器 close all clear all

f0=30e+6; %中心频率 b=8e+6; %信号带宽 t0=10e-6; %信号时宽 fs=5*f0; %采样频率 t=0:1/fs:t0; u=pi*b/t0;

s=sin(2*pi*(f0-b/2)*t+u.*t.*t); plot(t,s)

xlabel('LFM Signal,f0=30e+6 B=8e+6 T0=10e-6'); grid on

m=length(s);

f=(0:m-1)/m*fs;

ffs=abs(fft(s));

figure

plot(f,ffs);

xlabel('Signal Spectrum,f0=30e+6');

grid on

figure

h=s;

ys=xcorr(s,h);

m2=length(ys);

t2=((0:m2-1)/m2-0.5)*t0*2;

plot(t2,ys);

xlabel('Signal After Filter');

figure;

n=rand(1,m)*2-1;

[b a]=butter(2,[(f0-b)/(fs/2) (f0+b)/(fs/2)]);

n=filter(b,a,n);

nmean=mean(n);

nc1=std(n);

n=(n-nmean)/nc1*3;

nc1=std(n);

nc2=nc1*nc1;

cc=sprintf('Signal+Noise SN=%5.3f',0.5/nc2);

x=s+n;

plot(t,x)

xlabel(cc);

figure

y=xcorr(x,h);

plot(t2,y)

xlabel('Signal +Noise After Filter');

改变程序中信号参数和噪声功率的大小，观察输出信号最大值和基底噪声的情况。运行上面的程序可得

当标准差=9时,改变信号的频率f1=26e+6

五实验心得和体会