北师大版小学六年级数学(上下)答案

一圆

1 圆的认识（一）

1．对称轴，无数2．圆心，位置，半径，大小，直径，半径3．C4．5 5．46．都相等7．C8．无数，以A为圆心2.5cm为半径的圆上

9．（1）5，10；（2）a，2a10．411．宽是4cm12．略

聚沙成塔

2 圆的认识（二）

1．（1）半径，r，无数，相等；（2）直径，d，无数，相等2．2，1

3．（1）14；（2）8；（3）

2a4．10 5．2.5 6．（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；7．（1）4.4cm，2.2cm；（2）1.5cm，1cm；（3）4.5cm，2.25 cm；（4）4cm，4cm，2cm8．略9．8，410．轴对称，对称轴11．2，4，1，1，1，无数，312．长24cm，宽9cm

3 圆的周长

1．（1）7π；（2）4π；（3）500，10002．（10π+20）米3．6厘米4．周长

5．10，20π6．3，6π7．0.71×3.14=2.2294（米）≈2.2（米）8．（8+4π）cm

9．C1=4×4+4π=16+4π（cm）；C2=4×4+4π×4×1

=16+4π（cm）；C3=4×4+2π×4=16+8π（cm）

∴第三个图的阴影部分周长最长10．（15.7×4）÷3.14=20cm 11．设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答：略

12．6π+2×6+4=6π+16（cm）13．1

×2π×5=

π（cm）

聚沙成塔：红、黑蚂蚁一起到达终点．

4 圆的面积

1．长方形，半径或周长一半，周长一半或半径，πr22．半径4米，周长8π米，面积16π平方米3．半径1.5，面积7.065

4．

5．（1

7．半径为2.5分米；面积为6.25π平方分米；剩余面积为（60-6.25π）平方分米

8．增加13π平方米9．B10．A11．6个圆的阴影部分面积相等，都为（4-π）cm212．设半

圆半径为r，则2r+πr=15.42，解得r=3（分米），所以面积：3.14×9×1

=3.14×4.5=14.13（平

方米）13．（1）（2500+625π）平方米；（2）230×（2500+625π）=575000+143750π（元）14．面积：4π2平方分米15．半径为300米，面积：282600平方米

聚沙成塔：A ．32.8cm ；B ．（1

π）cm 2 单元综合评价一、填空

1．周长，直径 2．9π

3．2a

4．4π，4π

5．3，1.5，7.065

6．原来的

12，原来的147．4，116

8．347cm ，7850cm 29．8+4π

10．相同

二、选择

11．D12．C13．D14．B15．B 三、解答

16．（1）512C π=+，25

S π=

-；

（2）20C π=+，100200S π=-17．需10πcm ，面积25πcm 218．周长为31.4米，可栽20棵19．361.728米 20．设半径为r 米，2×3.14×r ×20+9.2＝72，解得r ＝0.5（米），答：略

二百分数的应用 1 百分数的应用（一）

1．

2．今年增产量，去年

3．降价，原

4．

310，30%，9

，45% 5．60，166.7，40，66.7 6．25，20 7．33.3 8．25 9．16 10．（36－27）÷36=25%11．（35765-32200）÷32200≈11.1% 12．3000×（1-30%-45%）=750 13．40×8=320（km ），320÷（40+10）=6.4（h ），（8-6.4）÷8=20% 14．飘香水果店：28÷10=2.8元；发发水果店：48÷15=3.2元，∵2.8＜3.2，∴飘香水果店更便宜，∴便宜：（3.2-2.8）÷3.2=12.5% 聚沙成塔：[（1+20%）（1+20%）-1]÷1=44%

2 百分数的应用（二）

1．A 2．B 3．B 4．A 5．B 6．B 7．A 8．C 9．C10．（1）乙，18；（2）丙，5，1611．94×25%=23.5 12．6×（1+25%）=7.5（t ）13．180（1-95%）=9（棵） 14．500×95%×95%=451.25（元） 15．（1）小王：60÷6×120×90%=1080（元）；大刘：60÷4×85×80%=1020（元），∴选大刘．（2）时间优先，两人同时运6次运完，总运费为1230元．聚沙成塔：32（瓶）

3 百分数的应用（三）

1．x =90，x =

1114，x =1603，x =250，x =87

，x =2.5，x =8，x =200，x =500，x =320

2. 4000千米

3. 13.44元

4. V10：1500元，T408：900元

5. 6400米

6. 1.2元

7. 420页

8. 20千米

9. 70元

聚沙成塔：儿子：2000个；母亲：1000个；女儿：500个

4 百分数的应用（四）

1．利息，本金，3.9 2．本金，利息，利息，本金3．5.40，3，5.40 4．5769.5 5．7.56．C 7．A 8．C

9．200+200×4.68％×2×（1-5%）≈217.8元10．500×5.85％×5×0.5%≈7.3元11．6×12＝72万元12. 甲：10802.1；乙：10889.2；乙取回的本息多

聚沙成塔：2.25%：300，0.98%：250

单元综合评价

一、填空

1．13，65 2．20，约等于16.73．80%，25%4．300，8，55 6

5．97.5%6．420人7．728．5769.5元9．1010．94%

11．25%12．0.32吨13．约等于55.6%，125%14．1

二、选择题

15．C16．B17．D18．B19．A20．B21．C22．A23．A24．B

25．下午场，24.5元26．600米27．123千米

28．上半年：66千克，暑假后：59.4千克，所以轻了29．10千米

三图形的变换

1图形的变换

1．3 2．15°，180°3．旋转4．C 5．略

6．解答：(如图，答案不唯一)

（1）将图案中心点记作O，将图形A绕点O顺时时针旋转90度，得到图形B，接着将图形B绕点O顺时针旋转90度，得到图形C，再将图形C绕点O顺时针旋转90度，得到图b的“十字”图案．

（2）将图形A向下平移两格，将图形B向左平移两格，将图形C向上平移两格，再将图形D向右平移两格，得到图c．

C B

A D

D C

6题图7题图

7．解答：（如图，答案不唯一）

8．

A C B

（1）将图形A向右平移4格得到图形B．

（2）将图形B 沿垂直方向向上翻转（即轴对称变换）得到图形C ． 9．如图：（答案不唯一，语言叙述略）

C B A

D C

B A

（1）（2）（3）（4）能；方法略． 10．如图

10题图聚沙成塔：图

2图案设计与数学欣赏

1．如图：

1题图

2题图 3题图

2．如图3．如图4．如图5．答案不唯一，如图仅供参考．

4题图 5题图

6．略7．略8．略9．略

聚沙成塔：（1）

cm 2；（2）（16π-32）cm 2 3 数学与体育（比赛场次）

1．15，52．283．（1）10（2）44．4，2，1，15 5．（1）AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD

（2）含同学A 的方案有3种，含同学B ，C ，D 的方案也有3种 6．8种7．（1）30场；（2）15场 8．（1）6，30场；（2）15场；（3）如下图；（4）3；（5）66场，22

冠军

第一轮43

9．2盘10．10种车票价格，20种车票聚沙成塔：4分钟

4 数学与体育（起跑线）

1．（1）50，25；（2）50π 2．6.28米 3．（1）94.2；（2）99.224；（3）5.024；（4）200.2米 4．（1）15π；（2）16.2π；（3）1.2π 5．（1）43.2米；（2）3.768米；（3）15.072；（4）一样 6．400米，1200米

5 数学与体育（营养配餐）

1．2%2．23．1404．9.9，12，15 5

6．（1）2袋；（2）蛋白质10.89克，脂肪9.498克，碳水化合物38.74克，不符合 7．（1）略

（2）

1 生活中的比

12．

苹果最便宜

3．5：14．2：3＝2÷35．1：116．3，5，0.8，0.47．不对，单位不统一8．（1）23；（2）3

2；

（3）2：3；（4）3：29．男20人，女24人 10．

2 比的化简

1．（1）1：18；（2）4：1；（3）3：1；（4）20：9；（5）98：272．5：13．

4．1：25．

，816．①14：9；②15：137．112500台8．5：12 9．810．3456平方米11．a :b :c =9:6:4

3 比的应用 1．225，152．47，3

3．16，204．D5．C6．160克，200克，240克7．甲：60个，乙：40个8．9厘米，12厘米，15厘米

9．40千克10．甲：27棵，乙：35棵，丙：28棵聚沙成塔：

600

千克单元综合评价

1．

54，4

2．153．前项，后项，比值4．3.55．7：8，7：15，8：15

6．4：3，43，3：4，3

7．1：3，1：3，1：98．9，4，12，54 9．24：1，24，速度10．24：1，9611．D12．B13．C 14．A15．B16．

23，110，25，45，12，2

17．鸭18只，鹅12只

18．一班110棵，二班90棵，三班100棵19．250只20．1350平方米 21．黄瓜126平方米，茄子84平方米

五统计

1 复式条形统计图

1．B2．D3．复式；62.5；287.5 4．（1）两班爱吃某类食物的人数；（2）鱼虾类；（3）

；225；（4）25；（5）略5．（1）第一，第二，第二，第一；（2）85，613；（3）620，9.76．略7．（1）略；（2）略；（3）50.8%；（4）6.8% 8．图略

（2）①三分场，三分场；②7.9%；③19040元；④1.8千克 9．（1）、（2）如下图；（3）25%

100

10六年三班水果喜好情况统计图

（1）略；（2）略；（3）一样多；（4）全班有26名男生，25名女生；（5）略

聚沙成塔：（略）

2 复式折线统计图

1．C2．B3．D4．（1）12，8元；（2）三，6元；（3）3元；（4）2，6元，7、8，1元．5．（1）7，10；（2）106．（1）略；（2）500件；（3）100%7．略8．图略（1）12，5；（2）5，2（3）略9．（1）20万套；（2）20%；（3）80%10．（1）甲；（2）乙，少33.3%；（3）略；（4）略聚沙成塔：（略）

3 生活中的数（数据世界）

1．略2．2.6亿3．1.25万顶，1250万米24．略5．260万个6．略7．略

4 生活中的数（数字的用处）

1．2006，7，26，女2．61122 3．略4．六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码．这个人是男性，11月8日出生5．略6．第一位数字是年级号码，第二到第三位是班级号码，第四位到第五位是在班级里的学号，最后一位是1为男性，2为女性

聚沙成塔：5位第一位数字是楼号，第二到第三位是楼层号码，第四位到第五位是房间号码；40520

5 生活中的数（正负数一）

1．+80m，-50m，02．向北走200m3．-500元4．比海平面低600m的高度5．-5%6．-21°，顺时针旋转15°，顺时针旋转7°7．沿逆时针方向转5圈8．向南运动2m，向运动3m，0m9．比标准多0.5kg，比标准少0.5kg10．+12分，-7分11．B 12．B 13．D 14．B

15．B 16．D 17．A 18．（1）如果用正数表示零上的温度，那么零上10℃就表示为+10℃，零下5℃就表示为-5℃，它们的分界点是0℃；（2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100m就表示＋100m,低于海平面200m就表示为－200m，它们的分界点是海平面，用0表示；（3）如果用正数表示收入的钱数，那么收入8元就表示为+8元，支出6元就表示为-6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．

19．（1）第4、6、9袋不合格；（2）质量最多的是第7、8、袋，实际质量为454+4=458（克）；（3）质量最少的是第6、9袋，实际质量为454-4=449

20．超过80分的合计为2+6+15+9+3=35（分），不足80分的合计为5+4+8+5+1=23（分），超出的部分比利时不足的部分多35-23=12（分），这次考试的平均分为80+12÷10=81.2(分)．

6 生活中的数（正负数二）

1．80，-30，502．100，21，-100 3．小明0分，小刚0分4．11℃

5．（1）2厘米，-1厘米，5厘米，-2厘米，-3厘米；（2）略6．（1）160厘米，6厘米；（2）-2厘米，0厘米，2厘米，0厘米，3厘米，0厘米，-3厘米；6厘米

7．（1）星期四高压最高；星期二高压最低；（2）升了；（3）略8．（1）上午9：00；（2）不合适

六观察物体

1 搭一搭

1．（略）2．B

3．4．

5．（略）6．B 7．27，15，6 8．（略）聚沙成塔：91

2 观察的范围

1．如图2．如图3．如图4．如图

1题图2题图

3题图4题图

聚沙成塔：

3 看图找关系（足球场内的声音）

1．C 2．（1）6；（2）39.8，36.8；（3）37.5；（4）次日6时到12时，第三天；（5）正常体温；（6）好转3．D 4．B 5．（1）自带零钱5元；

（

2）

205

0.5

=（元）；（3）他共带

2620

3045

0.4

+=千克土豆．

聚沙成塔：（1）60千米．（2）60千米/小时．（3）略（注：只要叙述合情合理即可）

4 看图找关系（成员间的关系）

1．

2．

（1）

（2）

3．6条路（图略）4．

体育委员

劳动委员

卫生委员

生活委员

老师→班长组长→组员

聚沙成塔：3分，A VS B：0:0，A 1分，B 1分；A VS C：2:0，A 2分，C 0分；B VS C：0:1，B 0 分，C 2分.

单元综合测试

1．C2．A3．B 4．B 5．A C 6．C 7．C

8．C 9．B 10．D11．10，20，1 12．优秀21人，良好27人，及格9人13．（1）2006、2007年比上一年增加了1 000元以上；（2）a=1872

14．B （另两问略）15．（1）110，53．15；（2）99；（3）上升上升；（4）设平时段x度，

谷时段（500－x）度，则0.61x+0.3（500-x）=243 解得x＝300，500-x=200，答略．

七.圆柱和圆锥

1面的旋转

1．直线，曲线，面，球2．三，一，两3．两，一，侧面，一，底面，一，曲4．（略）5．（略）6．50，5.2，0.8，0.957．线，点，线，面，面8．上下底面间的距离，无数，顶点到底面圆心的距离9．C10．C

11．B

2 圆柱的表面积

1．两，相同2．矩形（长方形），矩形的面积3．底面周长，高4．侧面积，上下两底面积，2πrh+2πr25．C，A，B6．207.24平方厘米，131.88平方厘米7．78.5平方米，141.3平方米8．5.024平方米9．37.68平方米

10．200.96千克11．50.24平方厘米12．25.12平方厘米

13．10.5π=32.97平方米

3 圆柱的体积

1．sh，πr2h，1

πd2h，

2．（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）D

3．（1）15825.6平方厘米；（2）2355平方厘米；（3）135平方厘米；（4）90.4平方厘米；（5）62.8平方厘米4．25次5．14695.2千克6．235.5立方厘米

7．1004.8千克8．48平方分米9．24立方分米

聚沙成塔：44π=138.16立方厘米

4 圆锥的体积

1．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）×

2．等底等高，1

，

sh33．顶点到底面圆心4．0.96立方米，39.25立方米，301.44

立方米，84.78立方米5．2198立方分米，19.782立方分米6．60立方分米7．94.2立方米8．6次9．V1=8V2，5×8-5=35升

10．（216-56.52）÷216≈73.8%11．108π=339.12立方厘米12．6004.125立方厘米

聚沙成塔：35.325立方厘米，7

S．

单元综合评价

1．902．243．底面周长或高，高或底面周长4．1265．4515

6．757．168．5，75.369．侧面，18.8410．扩大2倍

11．A12．B13．B14．A15．A16．B17．A18．B19．C20．D

21．1205.76平方厘米22．100.48平方米23．（约）2.2624．401.92元

25．（先画出展开图）蓝色面积大，多出一个弓形．26．（1）628克；（2）1500个27．一样多3πa2平方厘米

八正比例和反比例

1 变化的量

1．（1）16时，4时，10℃，－4℃；（2）8℃；（3）10时和22时；（4）16时～24时，0时～4时；（5）时间，气温

2．（1

（2）

(1)

x x

3．A4．（1）y=2.1x；（2）6.3，21；（3）210元；（4）150千克

聚沙成塔：（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）y=15+0.5x

2 正比例

1．正比例2．路程、时间3．面积、底4．周长5．高

6．A7．A8．A9．①数量，总价；②单价，y=9.5x；③单价，总价，数量10．18000米11．105平方米12．16人13．36天

聚沙成塔：60米

3 反比例

1．反2．正3．正4．反5．正6．30

7．

120

8．B9．D10．B11．C12．A13．（1）成反比例关系；（2）2天；（3）16亩14．每小时67.5千米15．500块16．48本

聚沙成塔：10天

4 比例及比例的基本性质（画一画、观察与探究）

1．比例2．两个外项的积3．3：6＝4：84．405．1 3

6．1141

2833

7．3：4＝6：88．a:b=7:89．B10．C

11．B12．C13．D14．（1）x=96

；（2）x=

；（3）x=36；（4）x=10；

（5）x=2.5；（6）x=1；（7）x=15；（8）x=5；（9）x=1

；（10）x=

；（11）x=1.05；（12）x=

；

（13）x=0.3；（14）x=1；（15）x=3.2；（16）x=1 8

聚沙成塔：12米

5 图形的放缩

1．略2．中学（2，7）、商场（3，4）、广场（8，9）、小学（1，2）、车站（9，4）3．箭头或房子4．B（8，2）、C（8，7）、D（5，6）、E（1，8）

聚沙成塔：参考答案（答案不唯一）A（1,3.5）B（0,1.75）C（1,0）D（2,1.75）

6 比例尺1．30002．1：50000003．0.94．65．36，66．192 7．12008．C9．D10．A11．A12．6厘米

13．1050千米，32

厘米14．

小时15．200块，2400元

聚沙成塔：525千米

单元综合评价

1．反2．23．（1）100；（2）甲；（3）；84．正5．500

6．11767．6.258．y=57.6x9．反10．2011．B

12．A13．A14．D15．A16．D

17．（1）x=0.3；（2）x=118．8天19．（1）自行车，3小时，摩托车，3小时；（2）自行车：10千米/时，摩托车：40千米/时；（3）y=10x20．768<800，够了

21．62.4千米/时，41.6千米/时

北师大版六年级数学下册知识点归纳97921

圆柱和圆锥(12小时) 一、面的旋转(4小时) 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积(4小时) 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2rh

4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S 表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这底个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积(4小时) 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S 表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V ＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝r2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝(C/2)2h；

北师大版六年级数学下册试卷及答案

北师大版六年级数学下册试卷及答案 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

北师大版六年级数学下册试卷及答案

金台区小学教师命题比赛（期末）参赛试卷评价等级优良达标待达标在相应等级上划“√” 亲爱的同学们，祝贺你顺利完成小学阶段的数学学习任务，面对下面的检测，相信自己的实力。祝你心想事成！一、仔细想，认真填 1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（）时（）分。 2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（）厘米。 3、 10 3 =（）÷（）=（）%=6:（） 4、三千九百零四万零五十写作（）改写成用万作单位的数是（） 5、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（）平方米的铁皮。 6、右图阴影部分的面积占整个图形的（）。 7、把1米长的铁丝截成每段长 1 5 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（）三角形。 9、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有（）只，兔有（）只。 10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（）。 11、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛，全年级一共要进行（）场比赛。

12、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( ) 13、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。 (填“南、北”) 14、2时15分=（）时 1 m 2 8 cm 2=（） m 2 二、认真推敲，做个好裁判。（正确打“√ ”，错误打“×”） 1、圆的直径与面积成正比例。（） 2、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是 0 （） 3、六（1）班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% （） 4、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。（） 5、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。（）三、慎重选择，对号入座。（将正确的答案序号填在题后的括号内） 1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（）立方厘米。 A 314 B 1256 C 942 2、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（） A ．6.28厘米 B ．3.14厘米 C ．5.14厘米 3、下列说法正确的是（）。 A 、一条射线长50米 B 、一年中有6个大月，6个小月 C 、20XX 年是平年 4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n 米，这根绳子原来长( )米。 A 、3n B 、6n C 、8n

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳班级：姓名：第一单元圆圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=×直径圆周长=×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2）2或者S=（C 2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：Ｃ＝d2＋d或Ｃ＝r＋2r 圆周长的一半=r 20．半圆面积＝圆的面积2公式为：Ｓ＝ｒ22或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

北师大六年级数学下册知识点归纳

北师大版六年级数学下册知识点归纳

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ d h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2 r h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底或S 表 = dh+ d2/2= 或S 表 =2 rh+2 r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝ r2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝ (d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝ (C/2 )2h； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

北师大版六年级数学(下册)试卷及答案

金台区小学教师命题比赛（期末）参赛试卷学校：陕棉十二厂小学命题人：米雪莉年级：六年级学科：数学评价等级优良达标待达标在相应等级上划“√” 亲爱的同学们，祝贺你顺利完成小学阶段的数学学习任务，面对下面的检测，相信自己的实力。祝你心想事成！一、仔细想，认真填 1、淘气8：30到校学习，下午4：25放学回家，他全天在校（）时（）分。 2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上，表示72千米的距离，地图上应画（）厘米。 3、 10 3 =（）÷（）=（）%=6:（） 4、三千九百零四万零五十写作（）改写成用万作单位的数是（） 5、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要（）平方米的铁皮。 6、右图阴影部分的面积占整个图形的（）。 7、把1米长的铁丝截成每段长 1 5 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1，这个三角形是（）三角形。 9、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有（）只，兔有（）只。 10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（）。 11、六年级4个班之间将举行拔河比赛，采用单循环制进行比赛，全年级一共要进行（）场比赛。 12、按规律填空：15 ，210 ，315 ，… n ( )

13、一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次。如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在( )岸吃午饭。 (填“南、北”) 14、2时15分=（）时 1 m 2 8 cm 2=（） m 2 二、认真推敲，做个好裁判。（正确打“√ ”，错误打“×”） 1、圆的直径与面积成正比例。（） 2、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是 0 （） 3、六（1）班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% （） 4、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。（） 5、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。（）三、慎重选择，对号入座。（将正确的答案序号填在题后的括号） 1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积增加（）立方厘米。 A 314 B 1256 C 942 2、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（） A ．6.28厘米 B ．3.14厘米 C ．5.14厘米 3、下列说确的是（）。 A 、一条射线长50米 B 、一年中有6个大月，6个小月 C 、20XX 年是平年 4、把一根绳子连续对折三次后，量得每段绳子长n 米，这根绳子原来长( )米。 A 、3n B 、6n C 、8n 5、甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后甲与乙的本数比是4︰1。 A 、20本 B 、30本 C 、40本四、认真审题，细心计算 1、直接写得数 125×4 = 6 - 107 = 52÷51= 6÷1％ = 65×0÷65= 1÷ 11 2 = 41× 83= 10 +43×98=

【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳

圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法（1）求比值；（2）化简比；（3）比例的基本性质 5、解比例的方法根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式

北师大版六年级数学试题完整版

北师大版六年级数学试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

北师大版六年级数学试题(一）班级：姓名：得分：一．填空。（25分） 1. 四千五百万零七百写作（），改写成以“万”做单位的数是（）万。 2. 时 = （）分，升 = ( ) 升 ( )毫升。：（）＝（）÷20＝3 5 ＝（）%＝（）成。 4.把2米长的铁丝截成每段长1 5 米的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 5.右图阴影部分的面积占整个图形的（）。 6.三里一中为每个新生编号，设定为6位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若078092表示“2007年入学的8班09号同学是女生”，则今年入学的2班53号男生的编号是（）。 7.在一个减法算式中，差与减数的比是3 : 5，差是减数的（）%，减数是被减数的（）%。 8.把2 3 吨∶400千克化成最简整数比是（），这个比的比值是（）。 9.一个书架上存放书的本数在30至100之间，其中1 5是连环画，1 9 是故事书，书架上存书最多有（）本。 10.一个台钟时针长10厘米，经过6小时，时针尖端移动了（）厘米，时针扫过（）平方厘米。

11.一个圆柱形水桶，桶内直径4dm，桶深5dm。现将水倒进桶里，水占水桶容积的（）%。 12.在一幅地图中，用2厘米的线段表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是（），A、B两地实际距离是48千米，画在这幅地图上是（）厘米。 13.按照下图的方法拼下去（单位：厘米），第九个图形的周长是（）厘米。 14.如右图长方形ABCD,AB=8厘米，AD=4厘米。两动点 P,Q同时从点A出发，沿长方形的边按如图所示的方向，分别以1厘米/秒的速度匀速绕行，当运动一周回到点A。手机一位置时，两动点都停止。则运动时间为（）秒时， P，Q两点的连线恰好平分长方形ABCD的面积。 15.胡老师和吕老师在一家商场分别以七五折和八折各买了一部手机，两个人花了相同的钱，两部手机原价相差200元。两个人买手机一共花了（）元。二．选择题。(10分) 1.甲数是A,比乙数的3倍少B，表示乙数的式子是（）。 ÷ C.(A+B) ÷3 D.(A-B) ÷3 2.如果5X=6Y，那么X与Y（）。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 3.一个三角形中最小的内角是50度，按角分这是（）三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定

北师大版六年级数学下册知识点归纳

北师大版六年级数学下册知识点归纳 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πd h；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

S 表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2= 或S表=2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用：

(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

小学六年级数学毕业测试题一、填空。（28分。） 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）人。 2、 5时24分＝（）时 8050平方米＝（）公顷 3456立方厘米＝（）升 3千克50克=（）千克 3、填上合适的单位名称：一个水桶高约4（）数学书的封面面积约为360（）一袋大米约重25（）喝水杯的的容积250（） 4、（）/10=（）:45=6÷（）=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（）度，这个三角形是（）三角形 6、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（）元。 7、经过两点可以画出（）条直线，两条直线相交有（）个交点。 8、找规律：（1）4、 9、16、（）、36、49。（2）1/2、2/4、（）4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），是（）米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 11、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡（）只，兔有（）只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），如果摸10000次，摸出红球的可能性是（）次。二、选择。（10分。） 1、长方体体积一定，底面积和高（） ①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是（） ① 长方形； ② 正方形； ③ 三角形； ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）。 ①不变； ②减小； ③增大； ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（） ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（） ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图三、计算。（28分） 1、直接写出得数（8分） 24.06＋0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5－（9792+）= 5 4×25= 2.8×25＋12×2.5= ２、脱式计算，能简算的要写出简算过程。（18分） 85.87－(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2－2/9＋4.8－ 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3．求未知数x 6/7x ＋4.8＝5 χ－3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x ＝25 四、操作题（6分） 1、把三角形向右移动5格； 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。（3分） 2、在下图上完成下列问题。（3分）（1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置，并标出数据。（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。

北师大版六年级下册数学全册教案【新教材】

备课本北师大版六年级下册数学全册教案班级______ 教师______ 日期______

第一单元圆柱与圆锥单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在

北师大版小学数学六年级知识点

北师大版小学数学六年级（上册）知识点第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。第二单元百分数的应用本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”

表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

北师大版六年级数学下册全册单元测试卷

第一单元测试卷（一）时间:90分钟满分:100分分数: 一、填空题。（26分） 1.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个(),这个图形的长相当于圆柱的(),宽相当于圆柱的()。 2.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是()平方分米,表面积是()平方分米,体积是()立方分米。 3.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是()厘米。 4.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是()厘米。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是()立方分米。 6.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是()分米。 7.有两张相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的()倍。 8.把一根长4米,横截面半径为2厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原来增加()平方厘米。二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”)（10分） 1.圆柱的体积都大于圆锥的体积。() 2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。() 3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。() 4.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。() 5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。() 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分） 1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的()。 A.侧面积 B.表面积 C.容积 D.体积 2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的()。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.12倍 3.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体木块的体积是()。 A.8000立方厘米 B.4000立方厘米

北师大版六年级数学下册知识点总结

北师大版六年级数学下册知识点总结圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝edh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2erh 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝r2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝(C/2)2h； 4.圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr 2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π（c/2r）2h 正比例和反比例(25) 一、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、正比例 1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。 2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、画一画

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习

课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

北师大版小学六年级数学(上下)答案

北师大版六年级数学下册知识点归纳97921

北师大版六年级数学下册试卷及答案

最新新版北师大版数学六年级上册知识点总结

北师大版数学六年级上册重点知识点归纳

北师大六年级数学下册知识点归纳

北师大版六年级数学(下册)试卷及答案

【最新】北师大版六年级数学下册知识点归纳

新版北师大版小学数学六年级(下册)知识点

北师大版六年级数学试题完整版

北师大版六年级数学下册知识点归纳

(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

北师大版六年级下册数学全册教案【新教材】

北师大版小学数学六年级知识点

北师大版六年级数学下册全册单元测试卷

北师大版六年级数学下册知识点总结

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】