初一上期末复习试卷

1、渝怀铁路重庆段列车从重庆出发到秀山县，运行途中停靠的车站依次是重庆→长寿→

涪陵→武隆→彭水→黔江→酉阳→秀山，则重庆到秀山段需要安排不同的火车票有（）种．

A、14

B、28

C、56

D、64

2、甲乙两件服装的成本共500元,商店老板为了获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙件服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客的要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元.求甲乙两件服装的成本各是多少元?

3、火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表

示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，龙岩

开往北京的普快列车“海西号”的车次号可能是（）

A、96

B、118

C、335

D、336

4、一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳

子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为

9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

A、4n+1

B、4n+2

C、4n+3

D、4n+5

5、如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在

滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚

动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是

_________________

6、两个数的和为负数，这两个数一定是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？

7、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：

①1× 1/2=1- 1/2?

②2× 2/3=2- 2/3?

③3× 3/4=3- 3/4?

④4× 4/5=4- 4/5?

…

（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

8、一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质

量每增加1千克可使弹簧增长 1.5厘米．

（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？

（2）利用（1）的结果完成下表：

物体的质量x（千克） 1 2 3 4

弹簧的长度L（厘米）

（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？

9、“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式；（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由。

（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？

10、两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD，

则∠AOD的度数是_________________

11、在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不

同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照

此规律，画6条不同射线，可得锐角________个．

12、如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°-∠β；

②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．能表示∠β的余角的是_________

13、某物品标价132元，若以9折出售仍可获利18.8元,求该物品的进价___________

14、一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°20′，则∠CAD的度数是．

15、如图，角AOB=90度，角AOC为锐角，，ON平分角AOC，

OM平分角BOC，求角MON的度数

16、如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是

BC的中点．

（1）若DE=9cm，求AB的长；

（2）若CE=5cm，求DB的长．

答案：

1、B

2、解：设甲服装成本为x元，则乙服装成本为（500-x）元，根据题意得：

（1+50％）x×0.9+（1+40％）（500-x）×0.9-500＝157

解得： x＝300，

所以 500-x＝200

答：甲服装成本为300元，则乙服装成本为200元。

3、解：根据题意，

∵双数表示开往北京，301～398次为普快列车，

∴杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是336．

故选D．

4、解：结合图形，不难发现：每剪一次，绳子多4段，推而广之，则剪n次时，绳子的段数是（4n+1）段．故选A．

5、解：依题意，圆柱体的周长为2-（-1）=3，高=5，

∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=3×5=15．

故答案为：15．

6、两个数的和为负数,

则：至少有一个数为负数

所以：可以是：

两个数都是负数

或者：一个数为负数，一个数0

或者：一个数为负数，一个数为正数（但这个正数小于那个负数的绝对值）

7、解：（1）

5× 56=5- 56?（2分）．（2）n× nn+1=n- nn+1（3分）．

8、解⑴L=60+1.5x

⑵

物体的质量x(千克) １２３４

弹簧的长度Ｌ(厘米) 61.5 63 64.5 66

⑶把L=78代入（1）得，78=60+1.5x。解得x=12.

答：所挂物体重12千克。

9、解：（1）甲厂：y=500+0.2x.

乙厂：y=0.4x.

(2)选择乙厂比较合算。把x..=2400代入二式

甲厂：y=500+0.2x=500+0.2×2400=500+480=980

乙厂：y=0.4x=0.4×2400=960.

（3）把y=2000代入二式：2000=500+0.2x解得x=7500. 2000=0.4x解得x=5000

7500-5000=2500(份)

答：甲印刷厂印制得多，多2500份

10、135°11、28 12、1,2,4 13、106 14、44°40′15、