多普勒测量技术

流体多普勒测量技术

传统流体速度测量是机械探针方式：利用毕托管测量流体的总压和静压，然后计算流体速度。由于测压探针体积较大而且频响极低，它只能用来测量流体的平均速度。后来发展起来了热线热膜速度测量仪，这是利用机械探针测量流体瞬时速度、湍流脉动速度的代表。但机械探针有一个很大的缺点：属于接触测量，会破坏流场结构，对有些情况下无法测量。利用光学方法测量速度时，有时将由光实现的非接触测量的光反射和接收部分统称为光学探针。它的优点主要是非接触，对流场没有影响，而且可以测量许多机械探针无法测量的地方，如旋转机械内部流场、燃烧流场等。但光学探针需要示踪粒子，介质需要透明，试验件上要预留光学通道等。

激光多普勒测速仪所有的英文名称及其所写：

Laser Doppler Velocimetery: LDV; Laser Doppler Anemometer: LDA; Laser Velocimeter: LV.

LDA 技术是1964年由Yeh 和Cummins 发明的，多普勒测速技术的优点是：原理是绝对的，仪器使用中不需要标定；与环境温度无关，流体的密度、粘性、化学组成对它没有影响；测量区（探针体积）很小，具有极高的空间分辨率，仪器频响高，可以对高度湍动的流动进行测量。 1.

多普勒效应

1. 多普勒效应

存在一频率为v 的波源，波的传播速度为c ，对于观察者而言如果波源没有运动，则单位时间内接收到的波数为λ/c ，λ

为波长。当波源存在一运动速度

V

，与波传播的方向间夹角为

?

，那么单位时间内接收到的波数为

'/λc ，其中'λ为波

源处于运动状态时对应的波长。对于静止情况，相当于考察的波阵面移动了

?cos V 的距离，即：

'

cos λλ

?

c

V c =

-

进一步化简可得：

)cos 1('?c

V

f f -=

或

)1('0

c

c f f ?-=

其中0c 表示波源发射波传播方向的单位矢量。

多普勒原理图

对于光波而言，上述的推导方法的正确性值得重新考虑，但根据Einstein 相对论，可以得到类似的结论：对于运动的光源，

设其照射光的频率为f 0，其照射到颗粒上的散射光频率将发生变化，其大小由下式决定：

1'e f f ?-

=

其中0e 为入射光方向上的单位矢量，c 为光速。在工程研究范围内有V<

)1('0

0c

e f f ?-=

可见两者最终的结论是一致的。

2. LDA 系统的多普勒效应

对于频率为f 0的单色光源照射到以速度V 运动的颗粒上，那么光源可以认为是静止的，颗粒上观察者接收到的波长频率f ’为：

)1('0

0c

e V

f f ?-=

散射体（示踪粒子）

LDA 原理图

同时，照射到颗粒上的光将有部分从颗粒表面散射到空间，从颗粒上散射的光波又如一个运动的光源，对于观察者（探测器）所看到的散射光的频率f s 将发生变化，如上有：。

)1('c

e f fs s

?+=

其中s e 为散射光的方向单位矢量。同理有

)1)(1()1('00c

e c e

f c e f f s

s s ?+?-=?+=

忽略高阶小量：

))

(1(00c

e e

f f s s -?+=

(a)

c

e e

f s )(0-?=?

(b ）

如果用两个完全相干的光源同两个方向入射到运动物体上，且关于直线L 对称（参见图2），可以得到

?

λsin 2

f V ?=

上式中的f ?为两入射光束在物体上散射光的频移的代数和。

值得注意的是：式(a)中的频移是需要先测量得到散射光的频率后才能求得的，光波频率通常

在1014

Hz 左右，流体测量中多普勒频移最高也不超过108

-109

Hz ，这在现在的技术条件利用光电器件

下对其进行测量尚是非常困难的事情。在现有光电探测器中，没有能力对此进行直接测量。而式(b)中频移差是两散射光的频移差，对宏观速度下物体产生的频移，该物理量是可以测量的。

2.

激光多普勒测速的光学装置

1. 参考光束型

也称为基准光束系统，多普勒信号的频移是其中某入射光的散射光同另一束入射光间的频率差。典型的参考光束型多普勒

2.

双光束型

也称为双光束——双散射型光路，是利用两束入射光穿越测量区，接收颗粒对每个光束的散射光信号并测量其间的频

移，最后得到颗粒的运动速度。

根据式（a ）有

))(1(01101c e e V f f s s -?+= 和 ))

(1(20202c e e V f f s s -?-=

可得：

)(1

)(020102010e e e e c f f -?=-?=?λ

双光束系统

这种光路形式可以用干涉条纹模型做出很好的解释。双光束型可以从前向和后向两个方向对散射光进行接收，其中前

向接收方式如下图所示。

3. 单光束双散射型

从颗粒表面散射出的光在不同方向上有不同程度的多普勒效应，因此单光束在颗粒的散射光从不同方向接收时，也可

能得到多普勒效应的频差，进而计算出颗粒速度。如下图所示，不同方向上颗粒散射光的频移可以写为：

))

(1(0101c

e e V

f f s s -?+= 和 ))(1(2002c e e f f s s -?-

= 由此得到频差：

)(1

)(21210s s s s e e e e c f f -?=-?=?λ

该形式的光路布置是利用散射光相干后求取多普勒信号的频移见图，但由于颗粒散射光仅能占总入射能量的很小一部分，

这种光路对激光器光能的利用率非常低，对环境杂散光控制要求高，很少得到应用。

3.

双光束多普勒效应的干涉条纹解释

双光束型LDA 是目前激光测速中应用最为广泛的光路形式，这种光路布置在光束相交区域内会产生一组明暗相间的干涉条

高度：0πω，宽度：

?

cos 0，长度：

?

sin 0

，体积：

)

2sin(30

a 。

从相干条纹理论出发，可以对实际测量工作中非常有用的结论，如：

1.

用多普勒原理解释颗粒散射信号相对强度（信号的信噪比）时，应该是颗粒越大，则多普勒信号的强度应越大；但实验表明，颗粒尺寸的增加，并不一定会提高信号的信噪比，这显然同颗粒的散射理论相悖。如果按照干涉条纹理论，这一现象就可以得到很好的解释：当颗粒直径小于条纹间距的一半时，随着颗粒的增大，信噪比是增大的；但当颗粒的粒径大于条纹间距一半时，总会有部分颗粒被照亮而发生散射作用，此时散射光的总强度虽然在增加，但信噪比并不会因此上升。

2.

对多普勒信号的定性和定量解释：当用多个颗粒同时通过光束的相干条纹区时，它们共同作用的多普勒信号情况很复杂，一般是信噪比降低乃至消失、并可能导致多普勒信号包络线多峰以及出现单个多普勒信号的相位不均匀的现象，参考图5。