二叉树的基本操作实验报告

二叉树的基本操作实验报告

学号姓名实验日期 2012-12-26

实验室计算机软件技术实验指导教师设备编号 401

实验内容二叉树的基本操作

一实验题目

实现二叉树的基本操作的代码实现

二实验目的

1、掌握二叉树的基本特性

2、掌握二叉树的先序、中序、后序的递归遍历算法

3、通过求二叉树的深度、度为2的结点数和叶子结点数等算法三实习要求

(1)认真阅读书上给出的算法

(2)编写程序并独立调试

四、给出二叉树的抽象数据类型

ADT BinaryTree{

//数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合。

//数据关系R:

// 若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树;

// 若D?Φ，则R={H}，H是如下二元关系;

// (1)在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱; // (2)若D-{root}?Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1?Dr =Φ; // (3)若D1?Φ，则D1中存在惟一的元素x1，?H，且存在D1上的关系H1 ?H;若Dr?Φ，则Dr中存在惟一的元素xr，?H，且存在上的关系

Hr ?H;H={,,H1,Hr};

// (4)(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树;(Dr,{Hr})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

//基本操作:

CreateBiTree( &T, definition ) // 初始条件:definition给出二叉树T的定义。

// 操作结果:按definiton构造二叉树T。

BiTreeDepth( T )

// 初始条件:二叉树T存在。

// 操作结果:返回T的深度。

PreOrderTraverse( T, visit() ) // 初始条件:二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。 // 操作结果:先序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操

作失败。

InOrderTraverse( T, visit() ) // 初始条件:二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。 // 操作结果:中序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操

作失败。

PostOrderTraverse( T, visit() ) // 初始条件:二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。 // 操作结果:后序遍历T，对每个结点调用函数Visit一次且仅一次。一旦visit()失败，则操

作失败。

LeafNodes(p)

// 初始条件:二叉树T存在。

// 操作结果:返回T的叶子结点数。

BothNodes(p)

//初始条件:二叉树T存在。

// 操作结果:返回T的度为2的结点数。

五、详细设计

1、给出本数据的存储结构定义

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define ERROR 0

#define NULL 0

#define OVERFLOW -2

2、实现二叉树的抽象数据类型如下:

typedef int Status;

typedef char TElemType; 定义二叉树的数据元素类型为chr

3、存储实现的抽象数据类型如下:

typedef struct BiTNode0120

{

TElemType data;

struct BiTNode0120 *lchild; // 左孩子指针

struct BiTNode0120 *rchild;// 右孩子指针

}BiTNode0120, *BiTree;

4、运算的函数声明:

Status CreateBiTree0120 (BiTree T, definition )//构建二叉树Status PreOrder0120 (BiTree p)//先序遍历

Status InOrder0120 (BiTree p)//中序遍历

Status PostOrder0120 (BiTree p)//后序遍历

Status BTNodeDepth0120 (BiTree p)//求二叉树的深度

Status LeafNodes0120 (BiTree p,int *i)//求二叉树叶子结点的个数

void getDataFromFile0120(char fileName[],BiTree &root);

Status BothNodes0120 (BiTree p,int *i)//求度为2的结点数

5、给出操作实现的伪码

Status createBiTree0120 (BiTree &root,char in[],int begin1,int

end1,char post[],int

begin2,int end2)

{ //根据给定的中序序列in,后序序列post,构造二叉树root

//其中: begin1，end1分别为叉树的中序序列在in[]中的开始位置(序号，数组下标+1)、结束位置;

//其中: begin2，end2分别为叉树的后序序列在post[]中的开始位置(序号，数组下标+1)、结束位置;

char r;

int i;

int m1; //中序序列中，左子树根位置

int m2; //后序序列中，左子树最后一个结点位置

if(begin1-end1!=begin2-end2) return ERROR;

if(end1-begin1>=0)

{

root=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));

r=post[end2];

root->data=r; //根

for(i=begin1;i<=end1;i++)

if(in[i]==r) break;

m1=i-1;

m2=begin2+i-begin1-1;

root->lchild=NULL;

root->rchild=NULL;

if(createBiTree0120

(root->lchild ,in,begin1,m1 ,post,begin2,m2)==ERROR) //构造左子树printf("初始化二叉树出错～\n\n请检查初始数据～\n\n");

if(createBiTree0120

(root->rchild ,in,m1+2,end1 ,post,m2+1,end2-1)==ERROR) //构造右子树printf("初始化二叉树出错～\n\n请检查初始数据～\n\n");

}

else

{

root=NULL;

}

return OK;

}

void getDataFromFile0120 (char fileName[],BiTree &root)

{ //从文件fileName中读取数据构造二叉树root

FILE *fp;

char inOrder0120 [100];

char postOrder0120 [100];

int a1,a2,b1,b2;

fp=fopen(fileName,"r");

fscanf(fp,"%s\n",inOrder0120);

fscanf(fp,"%s\n",postOrder0120);

fclose(fp);

a1=strlen("inOrder0120:"); //中序序列第一个字符位置

a2=strlen(inOrder0120)-1;; //中序序列最后一个字符位置b1=strlen("postOrder0120:"); //后序序列第一个字符位置b2=strlen(postOrder0120)-1; //后序序列最后一个字符位置if(createBiTree0120

(root,inOrder0120,a1,a2,postOrder0120,b1,b2)==ERROR) printf("初始化二叉树出错～\n\n请检查初始数据～\n\n");

else

printf("初始化二叉树成功～");

}

Status PreOrder0120 (BiTree p){ // 先序遍历二叉树

if ( p!= NULL ) {

printf("%c", p->data);

PreOrder0120 ( p->lchild ) ;

PreOrder0120 ( p->rchild) ;

}

return OK;

}

Status InOrder0120 (BiTree p){ // 中序遍历二叉树

if( p!= NULL ) {

InOrder0120 ( p->lchild ) ;

printf("%c", p->data);

InOrder0120 ( p->rchild) ;

}

return OK;

}

Status PostOrder0120 (BiTree p){ // 后序遍历二叉树

if ( p!= NULL ) {

PostOrder0120 ( p->lchild ) ;

PostOrder0120 ( p->rchild) ;

printf("%c", p->data);

}

return OK;

}

Status BTNodeDepth0120 (BiTree p){//求二叉树的深度

int lchilddep,rchilddep;

if(p==NULL)

return 0;

else{

lchilddep=BTNodeDepth0120 (p->lchild);

rchilddep=BTNodeDepth0120 (p->rchild);

return(lchilddep>rchilddep)?(lchilddep+1):(rchilddep+1);

}

return OK;

}

Status LeafNodes0120 (BiTree p,int *i){//求二叉树的叶子结点int j;

if(p!=NULL)

{

if(p->lchild!=NULL||p->rchild!=NULL)

{

j = *i;

j++;

*i = j;

}

LeafNodes0120 (p->lchild,i);

LeafNodes0120(p->rchild,i);

return OK;

}

}

Status BothNodes0120 (BiTree p,int *i){//求度为2的结点数int j;

if(p!=NULL)

{

if(p->lchild!=NULL&&p->rchild!=NULL)

{

j=*i;

j++;

*i = j;

}

BothNodes0120 (p->lchild,i);

BothNodes0120(p->rchild,i);

return OK;

}

}

六、实验环境

1.环境:宿舍。

2.硬件:2048M内存，500G硬盘。

3.系统:Windows 7 64位操作系统

4.软件平台:Microsoft Visual C++ 6.0简体中文版

七、相关文件列表如下

demo.cpp: 主程序文件

bitree.cpp: 操作实现的算法

bitree.h:函数声明

Mydef.h:存储结构的定义

八、程序的运行测试及结果

测试用例 1:构造二叉树

测试用例 2:先序遍历

测试用例 3:中序遍历

测试用例 4:后序遍历

测试用例 5:叶子结点个数

测试用例 6:深度

测试用例 7:度为2的结点的数

九、本次实习总结

1(总结本次实习的收获

通过本次实习，加强了对二叉树的认识与相关操作的算法、编程实现;

2(本系统的不足之处

(1)系统的健壮行不够强;

(2)代码不够优化。

3.遇到的困难

对于一些不会编译的程序，通过百度会了求叶子结点数，然后仿照求叶子结点数的方法，自己编出了求度为2的结点数的算法，学会了很多东西，对编程更加有兴趣了。十、参考材料

严蔚敏等(数据结构(C语言版)(北京:清华大学出版社，2006 老师给的“抽象数据类型定义”的资料