初中数学测量旗杆的高度优质课评选教学设计
《探究活动--测量旗杆的高度》教学设计课题《探究活动--测量旗杆的高度》
学科数学授课年级初中九年级学期第二学期
预计课时数1课时本案即为第1课时课型探究活动课
选用教材
《义务教育课程标准实验教科书数学》，九年级（下册），人民教育出版社，2014年10月第1版。
教学内容分析
【教学内容】
1、用相似三角形测量旗杆高度的三种方法：利用影子、利用旗杆、利用平面镜，及原理
2、会应用这些方法测量别的物体的高度
【教学内容的特点】
本节课属于活动课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。为使活动收到更好
的效果，本节课可分为两个阶段。第一阶段探究测量方法，调动学生的积极性。组织学生
讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据，并分组
实践操作，测量计算得到结果。组织学生分成几个小组，每组4人，到户外进行实际测量，
根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。第二阶段展示共享各小组的活动过程，并
学会应用相似的知识解决实际问题。学生通过自己的测量和设计思路的展示，增强了对知
识的亲近感，通过同伴合作，共同探究，尝试解决问题。同时，班内同学之间各抒己见，
又相互补充，完善对不同方法的学习。活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。
【教学内容的地位】
《测量旗杆的高度》选自义务教育课程标准实验教科书（人教版）九年级数学下册
第二十七章《相似》的探究活动，本节课的内容是继《探索三角形相似的条件》之后的
复习与应用．它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用
学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探
究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识．
【配套K12】初中数学教案设计优秀模板
初中数学教案设计优秀模板 导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考。 一 教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路. 本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度. 教法建议 1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用 2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课
件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解 教学设计示例 一、教学目标 1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理 2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰” 3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力 4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力 5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣 二、教学设计 引导分析、类比探索，讨论式 三、重点和难点 1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算. 2.教学难点：梯形中位线定理的证明. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片，常用画图工具
六、教学步骤 【复习提问】 1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理). 2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习). (由线段EF引入梯形中位线定义) 【引入新课】 梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线. 现在我们来研究梯形中位线有什么性质. 如图所示：EF是 的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?( ) (2)如果 那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系? 教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线. 由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学
初中数学的活动课教案
初中数学的活动课教案 1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究 函数图象的性质，数学教案－函数学图象的性质。 2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。 3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。 4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。 活动重点：图形的性质和规律的探索 活动难点：几何画板的操作（作函数的图象） 活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。 按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。
1、打开c:sketchhstx1.gsp画板文件； 2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。 ①当k>0时，图象经过哪几个象限？ ②当k<0时，图象经过哪几个象限？ 3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮） 4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件： c:sketchhstx2.gsp） ①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令； ②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；
③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题： （1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？ （2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？ （3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k 之间的关系？ 1、打开文件：c:sketchhstx3.gsp 2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？ 3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？ 4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？ 5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？
如何测量旗杆高度较完整版
如何测量旗杆高度较完整 版 The following text is amended on 12 November 2020.
测量旗杆高度 将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决．通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识． 为此，本节课的教学目标为： 1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质． 2、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问 题，以课后分组合作活动的方法进行实践以及进行全班交流，进一 步积累数学活动经验． 3、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增 强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知 识解决实际问题的价值． 本节课的重点、难点和关键是： 重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题 难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系． 关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决．
方法一：目测 先目测一根木棒的长度，再测量，看看误差大概是多少，再目测旗杆长度，使人眼到旗杆的距离和人眼到刚刚测的木棒的距离是一样的，根据上一次的误差测量，会精确很多。 方法二：相似 1．用镜子将镜子放在人与旗杆之间，使人能够从镜子里看到旗杆顶端，测量这时候人到镜子的距离，旗杆底部到镜子的距离还有人的身高，根据相似三角形，求出旗杆的高2．用水若是下雨，可以将上述的镜子换为水，一样可以测量。3．用照相机因为照相机的原理就是把物体按照一定比例缩小，所以可以先照下一位同学，根据他的身高求出相似比，再测量照完照片之后照片上的旗杆高度，根据相似比求出。注意，这里牵扯到视角问题，照相机不同的视角相似比是不同的，所以被测量的这个同学要和旗杆底部重合。4．用标竿比较容易的是用1根，比较精确的是用2－3根。将标竿立于旗杆边上，使旗杆顶端与标竿顶端在一条直线并且与地面成特殊角。（测量角度可以面朝天躺在标竿前面测量，也可以用镜子将角度反射过来）。计算。
初中数学实践活动教案有哪些
初中数学实践活动教案有哪些 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 初中数学实践活动教案一教学目标 1.会通过列方程解决“配套问题”; 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤; 3.通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想. 教学重点建立模型解决实际问题的一般方法. 教学难点建立模型解决实际问题的一般方法. 学情分析 1、在前面已学过一元一次方程的解法，能够简单的运用一元一次方程解决实际问题。 2、培养学生分析、解决问题的能力及逻辑思维能力。 学法指导自学互帮导学法 教学过程 教学内容教师活动学生活动效果预测( 可能出现的问题) 补救措施修改意见 一、复习与回顾 问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤? 1. 审：审题，分析题目中的数量关系; 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量; 3. 列：根据题目中的数量关系列方程; 4. 解：解这个方程; 5. 答：检验并答话. 二、应用与探究 问题2：应用回顾的步骤解决以下问题. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排
生产螺钉和螺母的工人各多少名? 三、课堂练习 1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套? 2：某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。现共有面粉4500kg,制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼? 四、小结与归纳 问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤? 分别是什么? 初中数学实践活动教案二教学目标和要求： 1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点：单项式概念的建立。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1、列代数式 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( ) (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( ) (3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( ) (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )
测量旗杆的高度
测量旗杆的高度 教学目标：通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.巩固所学的三角形知识教学重点：测量旗杆高度的数学依据. 教学过程: 一、创设情景（1分钟） 小明同学升入初三以后，对数学的兴趣越来越浓，当他看到校园里高高的旗杆 时，就想有什么方法可以测量它的高度呢？在和同学们讨论交流后，他们得出 下列测量物体高度的方法，你能明白其中的理由吗？ 二、测量方案汇总 【方案一】（6分钟） 〖例题〗小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 【方案二】（10分钟） 〖例题〗如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m，同一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m， C （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影。 A （2）在测量AB的投影同时测得DE在阳光下的 投影长为6m，请你计算DE的长。 B C D 【方案三】（10分钟） 古塔的影子的顶端重叠，此时他距离古塔 已知小明的身高是1.6m，他的影长为2m， ①△ABC与△ADE是否相似？为什么？②求古塔的高度。
【方案四】（10分钟） 〖例题〗小明想知道学校旗杆的高，在他与旗杆之间的地面上直立一根2米的 标竿EF，小明适当调整自己的位置使得旗杆的 顶端A、标竿的顶端F与眼睛D恰好在一条直线 上，量得小明高CD为1.6米，小明脚到标杆底 端的距离CE为0.5米，小明脚到旗杆底端的距 离CA为8米，请你根据数据求旗杆的高度。 三、小结 四、作业 【方案五】小明为了测量一高楼MN的高,在离N点20m处放了一个平面镜,小明 NA后退到C点，正好从镜子中看到 M，若AC＝1.5m,小明的眼睛离地 1.6m，请你帮助小明计算 【方案六】小明想知道学校旗杆的高，他在某一时刻测得直立的标杆高1米时 影长0.9米，此时他测旗杆影长时，因为旗杆靠近 建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙 上，他测得地面部分影长为2.7米，又测得墙上影 高为1.2米，请你求旗杆的高度。
初中数学教学设计优秀案例(一)
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
初中数学综合实践课教案设计[1]
??初中数学综合实践课教案设计 教学目标： （1）、显性目标 1、了解数学建模的含义；探究数学建模的基本规律。 2、挖掘教材，探索教材知识内容与现实问题的结合点。 （2）、隐性目标 1、初步学会用建模的方法解决现实问题；让学生深刻地认识到数学文化的价值，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 2、提高学生分析问题、解决问题的能力；提高学生数学实践能力。 3、学会以教材为本编拟数学应用问题的方法。 教学准备： 1、材料：黄瓜、FLASH软件、小刀、多媒体各项设备。 2、知识：初中数学八年级部分几何、代数相关知识；环保、城建等知识。 教学难点 如何建立数学模型？挖掘教材中的应用问题的素材。 教学难点： 现实问题到数学模型之间的信息加工、分析处理过程。 教学原则： “三主”原则 教学方法： 实验法、讲授法、启发发现法 教学手段： 多媒体辅助教学。即用现代教育技术展现数模化（抽象）的过程。 教学过程： 教学流程教师活动学生活动教学意图 引言 今天的课是一堂 数学活动的研究课。 学生认真伶听。 为创设教学 情境做伏 笔。 问题同学们有没有信心上 好这堂研究课？ 你们怎样用所学的知 识确定我们班的陈雪 琴同学现在的位置？ 讲述两类方法：坐标 确定和方向角确定。 多媒体演示。 学生以学习合 作小组进行讨 论并确定方案。 学生回答 学生看 鼓动学生 激活学生 带学生进入 教学情境 了解数学文 化的价值 课题初中数学应用问题探究
实验材料准备：黄瓜三根、 刀三把、一个有地砖 或墙砖的场地、 一个七人的学习 小组。 实验要求：每小组将 黄瓜分成七份。（一组 在教室内，另二组就 在教室外） 媒体演示：点击 三个小组实际 操作，并先代表 陈述分配方案； 其它学生在堂 内设计分配方 案。 学生看、想 激发兴趣； 培养实践能 力、语言表 答能力、学 生之间的协 作能力。 了解身边的 数学。 讲授数学建模：对一个现实问题从数学的视角经过信息分析、加工、抽象处理，用数学语言描述其中的关系、规律或空间形式转化成数学问题的过程。 分析、加工、抽象 例题：C岛在A岛北偏东50度方向,B岛在A岛北偏东80度方向,C岛在B岛北偏西40度方向,求从C岛看A,B两岛的视角,角∠ACB的度数 答疑: 小结: 课后反思:
测量旗杆的高度教案
《测量旗杆的高度》教案 回龙中学庞秀莲 教材分析： 《测量旗杆的高度》选自义务教育教科书（人教版）数学九年级下册。 本节课属于实践课，主要是让学生掌握测量方法，弄清基本原理。为使活动收到更好的效果，本节课可分为两个阶段。第一阶段探究测量方法，调动学生的积极性。组织学生讨论设计方案，了解并掌握基本原理，明确每种方案测量的方法和需测量的数据等。第二阶段分组实践操作，评出“测量能手”。组织学生分成几个小组，每组5人，到户外进行实际测量，根据不同方法求解并进行归纳总结，得出结论。在测量时，为了避免测量集中，同时也为了激发学生兴趣，启迪思维，被测物也可以选定旗杆之外的物体，如：树、路灯杆、篮球架的某一边等。活动中积极鼓励学生发现新思路、新方法。 学生分析： 1.学生的年龄特点及认知特点：九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采取实践课的形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。 2.学生对即将学习的内容的知识关联区：本节课是让学生综合运用相似三角形的判定条件和性质解决生活中的实际问题，加深学生对相似三角形的理解和认识。在此之前学生已经学习过相似三角形的判定和性质，对相似三角形有一定的理解。 教学目标： 1.通过测量和计算旗杆的高度的活动，实践并巩固三角形相似的判定条件和性质，培养学生学数学、用数学的意识和能力。 2.通过解决问题的过程，提高学生综合运用知识的能力，使学生初步学会数学建模的方法。 3.在解决问题的过程中，使学生学会相互协作，经历成功的体验，激发学生学习数学的兴趣，增强学生数学学习的信心。 教学重难点：
初中数学优质课教案《扇形统计图》
扇形统计图 教学目标： 1．体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能 从中获取有用的信息． 2．突出产生方法的需要； 教学的重点：体会数据在现实生活中的作用，并能从中获取有用的信息． 教学的难点：理解扇形统计图的特点． 教学方法：讲练结合 教学过程： 一、引入： 1．想一想： 在我们班，如果你是班级里的体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛呢？ 2．班级数据收集；数据处理；作出决策． 下面是一张统计图，你能从中获得有用的信息吗？（见课本） 3．去观看一场球类比赛．为了吸引尽可能多的同学参与，你说组织观看什么比赛？ 二、讲授新课： 1．观察下图（见课本），并回答下面的几个问题： （1）全世界共有几大洲？哪个洲面积最大？ （2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（3）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少？（4）从中你还能得到什么信息？
（5）从图中你能知道地球陆地总面积是多少吗？ 2．议一议：扇形统计图有什么特点呢？ （1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系 （2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 3．想一想： 观察下面的统计图，并回答问题（见课本）： （1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表多少人呢？ （3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田？ 4．议一议：从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗（一个为20%，一个为50%）? 5．学一学： 扇形圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角． 在扇形统计图中，若告诉你每部分占总体的百分比，你能求出该部分所对应的扇形的圆心角的度数吗？ 三、小结： （1）统计图的特点： ①圆代表总体； ②扇形代表总体中的不同部分； ③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．
初中数学《测量旗杆的高度》教案
初中数学《测量旗杆的高度》教案 4.7测量旗杆的高度 八年级下册中“测量”这一节课是在学习了相似三角形的知识后, 为了引出直角三角形的知识作准备的.本节要求我们能运用相似知识解决“测量旗杆”等不能直接度量的物体的高度问题，在解决测量高度问题的方法上要求至少用两种方法，并在对方法的对比、择优中培养一定的优化意识，在自主探索与合作交流的过程中，逐步了解勾股定理及锐角三角函数的概念，通过经历自主探索与研究“测量旗杆”的高度问题，使学生学会综合运用相似知识来解决实际问题. 基于以上目的与要求，也为了激发学生学习数学的兴趣，培养学习数学的创新意识，发展学生的思维，我决定将整堂课完全放开.以下是课堂实录. ［导入］ 师：每当升旗仪式时，仰望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道，旗杆有多高？今天，放开大家的思维，综合利用前面学过的知识，请你来设计一套测量旗杆高度的方案，要求：（1）说出测量方法（2）画出你设计的测量平面图，并将测量数据标记在图上（用字母表示）（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度. ［展开］ 这时教室内的学生有一点兴奋，有的展开讨论，有的开始思考，有几位同学举手了.我让一位中等偏下的同学回答. 生：和测量金字塔类似，利用太阳的影子. 师：请说出具体方法. 生：一位同学站在旗杆的一侧，量出它的影长，再量出旗杆的影长，根据同学的身高，就可算出旗杆的高度. 师：请到黑板上画图，标出数据并进行计算.（同学的图如下）计算过程省略. 当这位同学设计完后，我大大地表扬了他.这时一位同学私底下说：“老师，他的方法具有一定的局限性，如果是阴雨天呢？”这也是我想说的：“对呀，没有太阳光又怎么办呢？”这时，全班学生个个精神焕发，积极进行思考，来劲头了！又有几位同学举手了，我叫了其中的一位. 生：老师，我还是上黑板表画边讲吧！
初中数学优秀教案案例
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.
测量旗杆的方法
汪洋中学数学组八年级数学导学案 第二章相似图形7测量旗杆的高度导学提纲 一、学习目标 1、通过测量旗杆的高度，使学生综合运用三角形相似的判定条件和性质解决问题，发展学生数学应用意识，加深学生对相似三角形的理解和认识。 2、在学生交流活动过程中，进一步培养学生数学学习经验和自信心。 二、自主与合作探究 1、测量旗杆的高有哪几种方法？ （1）、其中方法一是______________ ①测量工具有_______________________ ②测量方案：_________________________________________________ ③测量数据（用字母表示）有： _____________________________________________ ④怎样求旗杆的高度？（画图说明理由） （2）、方法二 ①测量工具有_______________________ ②测量方案：_________________________________________________ ③测量数据（用字母表示）有： _____________________________________________ ④怎样求旗杆的高度？（画图说明理由）（3）、方法三 ①测量工具有_______________________ ②测量方案：_________________________________________________ ③测量数据（用字母表示）有： _____________________________________________ ④怎样求旗杆的高度？（画图说明理由） 2、还有其他测量旗杆高度的方法吗？ 3、上述各种测量方法各有哪些优缺点？ 三、课上拓展 1、高4m的旗杆在水平地面上影长为6m，此时测的附近一建筑物的影长为24m，求该物体的高度 2、旗杆影长为6米，同时测的旗杆顶端到其影子顶端距离是10米，若此时附近一棵小树影长3米，求小树高度
人教版初三数学下册《测量旗杆的高度》
课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据） 指导思想：教育部颁布的《国家基础教育课程改革纲要》中，进一步明确提出“大力推进信 息技术在教学过程中的普遍应用， 促进信息技术与学科课程的整合, 现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革， 势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。 断促进教育教学的变革，为教学发展提出新的要求。 《新课程标准》强调注重落实学科发展观 “以人为本”的要求，关注学生学习的过程和方法， 注重对学生的思维能力、 情感态度和价值观等方面的培养， 着眼于学生的全面发展与可持续 发展。在一定情境下，通过协作、讨论、交流、互相帮助等形式去完成学习任务，借助探究 式学习、 合作学习等形式，促进学生多面发展。 理论基础：随着多媒体和网络时代的迅猛发展， 建构主义的学习理论与教学理论被广泛应用 开来。建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授所得，而是学习者在一定的情境下， 借助其他人的帮助， 利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。因此，建构主义学 习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。建构 主义学习环境下，教学设计在关注教学目标的同时，注重问题情境的创设。 因此，在本节课 的导入环境，以真实问题引入， 创设情境。协作与会话发生在学习过程的始终，有助于学习 成果的交流与分享。在本节课的设计中，学生在自主探究完成后，设置小组合作环节，促进 小组间的交流学习。与此同时，设置小组的分享环节，进一步促进“会话”环节的生成。意 义建构体现学生的主体性，主张以学生为中心，强调学生学习的主动性。 建构主义提倡在教师的指导下， 以学习者为中心。这在一定程度上强调教师的指导作用， 教 师是意义建构的促进者。本节课的设计过程中，教师作为引导者，并进行一定的指导。 信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况 硬件：Seewo —体机，手机 软件：普米白板软件，qq 教学背景分析 （1）教学内容分析 1）“旗杆高度的测量”是九年级下册相似三角形一章中的数学活动课。这一问题对初 中生来说，不仅是实际问题，而且具有一定的挑战。学生可以有不同的测量方案的设计，综 合应用三角函数、相似、解直角三角形等知识。设计方案的多样性，涉及知识的全面性，符 合中考改革下宽、易、活的新要求，越来越收到中考的重视。同时，设计方案中涵盖的基本 模型，也是中考考察的重点。 2）课题具有一定的实际意义，有效的利用数学知识解决事实问题， 这一过程，考察学生 逐步实现教学内容的呈 充分发挥信息技术的优 ”信息技术的发展不
初一数学活动课案例
初一数学活动课案例 课题数学知识擂台赛 活动目的 1．把活动作为课堂教学的延伸，拓宽学生视野，让学生了解一些数学家的故事及数学史料，体会数学情趣，激发学习兴趣，从而进行理想教育和爱国主义教育． 2．培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力，从而训练学生的思维能力． 活动形式 全班分四个队，进行擂台比赛． 活动准备 收集数学史料，数学家的故事，数学谜语，与数字有关的成语，趣味数学问题等． 活动过程 一、活动开始 主持人：同学们，在过去的学习生活中，我们曾为作业忙碌过，也曾为考试焦虑过．我们尝受过学习的艰辛，也享受过学习的乐趣．今天，我们来举行一次数学知识的擂台赛．下面宣布组织办法和比赛规则： 1．全班分四个队，每队选四人当攻擂手，其余为助擂手．攻擂手答错后，助擂手可更正补充．
2．竞赛题分抢答题和必答题两种，必答题答错不扣分；抢答题攻擂手答错，若助擂手及时更正则不扣分，否则要扣分． 现在请各队的攻擂手上台，我们特邀请老师为比赛作指导和评述．二、活动进行 主持人：第一轮比赛为抢答题，由攻擂手抢答，时限30秒，每题20分． 1．小时候我们唱过一首儿歌：“123，321，1234567，7654321．”这四个数的和是 ( ) 2．3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要______分钟． ( ) 3．数学谜语：“二三四五，六七八九．”打一成语 ( ) 4．小时候，妈妈叫我解一道题：“木马、板凳三十三，一百只脚地上站，问木马、板凳各是多少？”(注：木马两条腿．) (每题抢答后，由主持人裁判并解说．下同．) 主持人：下面进行第二轮比赛，仍为抢答题，由助擂手抢答，时限30秒，每题10分． 1．1052=( )． 2．我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据，在世界上遥遥领先1000年，被日本数学家称为“祖率”，请问什么是祖率？这位数学家是谁？ (老师：在月球背面，有一座环形山，被前苏联科学院定名为祖冲之山，这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志．)
@测量旗杆的高度-实验报告
初三数学测量旗杆的高度 实验报告 组员及分工: 活动课题：利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度。 活动方式：分组活动、全班交流研讨。 活动工具：小镜子、标杆、皮尺等测量工具。 活动步骤: 方法一：利用阳光下的影子 如图:每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处 ，其他人分成两部分，一部 分同学测量该同学的影长，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长。 同学身高DF 同学影长EF 旗杆影长AB 计算关系式 旗杆高度BC 点拨：由于太阳离我们非常遥远，而且太阳的体积比地球大得多，因此，可把太阳 光线近似地看成平行光线，可直接运用相似三角形的方法。 总结：这种方法也叫“比例法”，因为在同一时刻物高与影长成比例。 班级 姓名 小组名称 组长: (? D
方法二：利用标杆 如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一 根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端 与眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离，以 及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。 盘 根据数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。 (2) 标杆与地面要垂直， (3) 要测量观测者的眼睛离地面的高度。 G
方法二:利用镜子的反射 如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记点重合。以及旗杆底端到 标记点的距离。 根据数据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由。 观测者的眼睛离地面的 高度AD 观测者的脚到标记 点的距离AE 旗杆底端到标记点 的距离BE 计算关系式旗杆 高度BC 其他同学立即测出观测者的脚到标记点的距离, D A
初中数学多边形的内角和优质课教学设计
多边形的内角和 人教版义务教育教材数学八年级上册 一、内容和内容解析： 1、内容 多边形内角和公式 2、内容解析 多边形内角和公式反映了多边形的要素之一----“角”之间的数量关系，是多边形的基本性质。多边形内角和公式是三角形内角和定理的应用、推广和深化，它源于三角形内角和定理又包含三角形内角和定理。多边形内角和公式为多边形外角和公式、四边形及正多边形的有关角的学习提供知识基础。 多边形内角和公式的探索是从具体的四边形、五边形、六边形的内角和研究出发，逐步深入地提出一般的问题（如：（1）任意一个四边形的内角和等于360°的原因是什么？（2）你能用同样的方法推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？（3）你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？），进而获得一般结论，并加以推理论证。这个过程体现了从特殊到一般的研究问题方法。同时多边形内角和公式的探索与证明都涉及将多边形分割成若干个三角形的化归过程，即将多边形分割成若干个三角形，利用三角形内角和公式得出多边形内角和公式，这个过程体现了将复杂图形转化为简单的基本单元的化归思想。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：多边形内角和公式的探索过程及简单应用。 二、目标和目标解析 1、目标 （1）通过探究活动，理解多边形内角和公式，并在探究中体会化归思想和从特殊到一般的研究数学问题的方法，同时培养学生创新精神。 （2）通过梯度练习，熟练掌握多边形内角和公式，并会运用公式解决简单问题，从而增强学生学习数学的信心和能力。 2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能在学案的启发引领下，从对具体的特殊四边形内角和的研究出发，利用三角形内角和公式，逐步探索四边形、五边形、六边形……n边形的内和，并归纳出n边形的内角和公式，体会从特殊到一般的研究问题的方法。在将四边形、五边形、六边形……n边形分割成若干个三角形的过程中，感悟所蕴含的化归思想。
初中数学教学案例及反思
初中数学教学案例及反思 在数学教学实践中，数学教师应把对学生学习能力的培养、开发学生智力以及使教学更好地适应学生的心理发展作为重要的教学内容。下面是我整理的一些关于初中数学教学案例及反思，供您参考。 初中数学教学案例及反思一 本期在教学中我采用的是“启导·活动教学法”，“启导·活动教学法”实验证明，“启导·活动教学法”在使学生养成自学习惯，掌握自学方法，培养自学能力，提高学习成绩及能力迁移等诸多方面是有成效的，它是有强大生命力的。 下面对我本期的教学工作作一个比较细致的总结： (一)学生初上路阶段 初一学生刚从小学升入初中，要使学生逐渐习惯自学方法，除认真做好学生的思想教育工作，明确学习目的，端正学习态度外，先要做好“领读工作”，通过示范性的领读，要逐渐教会学生按“三读”的要求去阅读、理解、掌握教材，在教材上作眉批，教会学生做练习和核对答案的方法和要求，并作出示范，在这一阶段中，我尽快认识、了解学生，掌握了学生的基本情况。 (二)逐步进入正常后的阶段 我在教学中的主要环节是以下几方面： 1、课前准备工作 除认真钻研教材，研究教材的重点、难点、关键，吃透教材外，还要深入了解学生，“启导·活动教学法”按学生思维类型的二个方面敏捷和踏实，将学生分成敏捷而踏实，敏捷而不踏实，不敏捷而踏实，不敏捷而不踏实四种类型的学
生，了解学生就是要全面掌握学生的各方面情况，特别要了解学生属于哪一种学习类型。当然学生类型有它稳定的一面，但也要考虑到学生通过学习会有变化，我根据不同类型的学生拟定了课堂上辅导方案，使课堂教学中的辅导有针对性，避免盲目性，提高了实效。 在了解学生中还要注意了解每个学生的知识水平、智力水平和个性心理品质，考虑影响学生学习的各种因素，并研究相应对策。把教材和学生实际很好地结合起来，确定课堂上要讲的主要内容，并拟定指导读书的读书提纲。 2、课堂工作 (1)首先搞好组织教学，这是顺利进行正常教学的保证。 数学“启导·活动教学法”的组织教学与传统的组织教学有明显的不同，我们知道，组织教学的任务就是把全班学生的注意力自始至终组织到当堂课的学习任务上来。传统的课堂教学，更多地是教师将学生的注意力集中在教师的讲授上，但是根据学生的年龄特征，一般地，初中学生，特别是低年级学生的注意力容易分散，注意的集中是相对的，分散是绝对的，因此，组织教学应贯穿于全部教学过程之中。 “在实验的初期，教师组织教学的注意力应把重点放在教会学生自学方法，养成自学习惯上，以后逐渐落实在每个环节中(特别是学生自学活动中)。对不同类型的学生，有针对性，有目的的具体指导、辅导，加强个别要求。例如：在学生根据教师布置的学习内容、要求，自学课文，完成练习这一环节中，教师就在善于根据每个学生的不同情况，注意力集中的程度，个别地、具体地有针对性的组织教学，并且常通过教学机智，采用暗示的手法去达到目的。 在“启导·活动教学法”的组织教学中，教师要能真正起作用，达到目的，
初中数学优质课教学设计
第十四章一次函数 §14.1.1变量巩海波 教学过程设计
活动2：提出问题 问题(1)加油站加油片断 1.在以上这个过程中，变化的量是. 没变化的量是. 引出定义 变量、常量。 2.试用含Q的式子表示W . 问题(2) 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？ 问题（3） 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变 并记录重物的质量，观察并记录弹 簧长度的变化，探索它们的变化规 律。（实验中用钩码代替重物，每个 钩码的质量为50克） 小组内共同探讨，交流： ⑴重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？ 重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？ 若重物质量为300g,此时的弹簧长度是 多少？ ⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？ 独立思考： ⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗？ ⑵重物质量能否无限增加？ 问题（4） 用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长、宽，观察长方形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律. ⑴能用含x的式子表示S吗？ ⑵当x取定一个值时，面积S能随之确定 吗？是否是唯一的？ ⑶这个变化过程中，x能任意取值吗？教师展示问题（1） 学生完成相关问题。 师生结合问题，给出定义。 教师展示问题（2） 学生完成相关问题 教师展示问题（3） 师生共同明确实验目的，做好实验分 工，进行通力合作实验。 学生在教师引导下，由特殊到一般进 行探究。 教师展示问题（4） 教师利用几何画板动画演示。 学生完成填表 来自学生身边的事例， 尤其是常量与变量在 这个情境中能较好的 让学生直观感知。 变量与常量是本节课 重点。在教学过程中引 导学生去发现变化的 量与没变化的量。 学生完成此问题较易。 弹簧称在学生生活中 可见，但不多。教师给 予图片展示或实物展 示。 学生对弹簧的伸缩原 理有一定理解。通过由 特殊到一般的探究，最 后学生可以写出关系 式。 在明确的活动目标指 引下，组织学生经历数 学思考的过程，进行有 效的数学活动。 通过教师动画演示和 学生探究，使学生更好 的认知变化规律。
测量旗杆的高度教案
《三角函数》数学活动 ——测量旗杆的高度 年级：九年级学科：数学编写：张丽霞 学习目标： 1、通过自主学习，能根据实际问题设计活动方案，会画图形，会根据方案和测量结果计算底部 能直接到达的旗杆的高度。 2、通过合作交流，能根据实际问题设计活动方案，会画图形，会根据方案和测量结果计算底部 不能直接到达的旗杆的高度，能综合运用所学知识解决实际问题。 学习重点：能够综合运用所学的知识解决实际问题 学习难点：能够综合运用所学的知识测量底部不能到达的物体的高度 学习过程： 一、自主探究：（回忆学过的相似、三角函数的知识，联系练习中遇到的问题） （测量工具）：皮尺（长度用a、 b、c……表示）测角仪（角度用α、β、γ ……表示）标杆镜子 （要求）：1、设计测量方案（选择自己需要的工具）并画出图形 2、写出测量的步骤并计算 问题1学校操场上有国旗杆，学校把测量旗杆高的任务交给我们，为了课下顺利完成测量任务，今天请同学们设计出一套切实可行的测量方案。（达成目标1） 思考：你的测量工具是什么？测量点在什么地方？需要测量什么？ 二、合作交流（结合生活经验和解题经验）（达成目标2） 问题2、若旗杆不在操场上，而在教学楼顶，如何在操场上测得旗杆的高度呢？ 思考：你的测量工具是什么？ 测量点在什么地方？需要测量什么？
问题3、若旗杆的底部不能直接到达，假设中间隔一条河，又如何测得旗杆的高度呢？ 自悟自得：（达成目标1、2） 1、 凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助＿＿＿＿＿＿＿来解决 2、 对于一些教复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解＿＿＿＿ ＿直角三角形。 达标检测： 1、如图所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度AD ，在离旗杆3m 的E 处， 测得旗杆顶的仰角为60，测角仪CE 高1.5m ，求AD ． 2、如图,天空中有一静止的广告气球C ，从地面A 点测得C 点的仰角为45，从地面B 点测得C 点的仰角为60．已知20AB m ，点C 和直线AB 在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）． Ｅ 45 60 Ａ Ｃ