高中物理精选试题

高中物理精选试题（较难）

1．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽

的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左

侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A

点进入槽内，则以下结论中正确的是

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

【答案】BC

2．．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最

大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随

时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

3．如图所示，串联阻值为R 的闭合电路中，面积为S 的正方形区

域abcd 存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化

率为k 的匀强磁场t B ，abcd 的电阻值也为R ，其他电阻不计．电

阻两端又向右并联一个平行板电容器．在靠近M 板处由静止释放

一质量为m 、电量为q +的带电粒子（不计重力），经过N 板的小

孔P 进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为Ｂ的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为q mSk B r 1=。求： (1)电容器获得的电压；

(2)带电粒子从小孔P 射入匀强磁场时的速度；

(3)带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏

转角．

【答案】(1) Sk U U R 21

==(2) m

qSk m qU v ==2 (3) 它离开磁场时

的偏转角为90°

4．如图所示，在以O 为圆心，半径为R=103cm 的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2=，方向垂直纸

面向外。M 、N 为竖直平行放置的相距很近的两金属板， S 1、S 2为M 、N 板上的两个小孔，且S 1、S 2跟O 点在垂直极板的同一水平直

线上。金属板M 、N 与一圆形金属线圈相连，线圈的匝数n=1000匝，面积S=0.2m 2，线圈内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律为B 1=B 0+kt （T ），其中B 0、k 为常数。

另有一水平放置的足够长的荧光屏D ，O 点跟荧光屏D 之间的距离为H=2R 。比荷为2×105 C/kg 的正离子流由S 1进入金属板M 、N 之

间后，通过S 2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D 上。离

子的初速度、重力、空气阻力及离子之间的作用力均可忽略不计。问：

（1）k 值为多少可使正离子垂直打在荧光屏上

（2）若k=s ，求正离子到达荧光屏的位置。

【答案】(1) 15.02

.01000301=?==nS U k T/s （220)90tan(0=-=βH s cm

5．在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。每次加速的时间很短，可以忽略不计。正离子从离子源出发时的初速度为零，求

（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率

（2）求离子能获得的最大动能

（3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。

【答案】（1）m qB f π2=（2）m R B q mv E m 2212222==（3）1211-=n r r n （n

= 1, 2, 3 ……）

S

6．如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M ．宽为L 的足够长“U”形框架，其ab 部分电阻为R ，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m ．电阻为R 的金属棒cd ，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k ．另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2 μmg 的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ．问：

(1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大

(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大

(3)若框架通过位移s 后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为22

1kx (x 为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s 的过程中，回路中产生的电热为多少

【答案】 （1） M mg a μ=

（2）2

22L B mg R v μ=（3）442

22212L B g m MR mgs Q μμ-= 7．如图甲所示，加速电场的加速电压为U 0 = 50 V ，在它的右侧

有水平正对放置的平行金属

板a、b构成的偏转电场，且此区间内还存在着垂直纸面方向的匀强磁场B0．已知金属板的

板长L = 0．1 m，板间距离d = 0．1 m，两板间的电势差u ab随时间变化的规律如图乙所示．紧

贴金属板a、b的右侧存在半圆形的有界匀强磁场，磁感应强度B = 0．01 T，方向垂直纸面

向里，磁场的直径MN = 2R = 0．2 m即为其左边界，并与中线OO′垂直，且与金属板a的

右边缘重合于M点．两个比荷相同、均为q/m = 1×108C/kg的带正电的粒子甲、乙先后由静

止开始经过加速电场后，再沿两金属板间的中线OO′方向射入平行板a、b所在的区域．不

计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，忽略偏转电场两板间电场的边缘效应，在每个粒

子通过偏转电场区域的极短时间内，偏转电场可视作恒定不变．（1）若粒子甲由t = 0．05 s时飞入，恰能沿中线OO′方向通过平行金属板a、b正对的区域，试分析该区域的磁感应强度B0的大小和方向；

（2）若撤去平行金属板a、b正对区域的磁场，粒子乙恰能以最大动能飞入半圆形的磁场区域，试分析该粒子在该磁场中的运动

时间．

【答案】（1）T B 30105-?=，方向垂直向里（2）s T t 61042arcsin

22-?=?=πθ 8．如图，P 、Q 为某地区水平地面上的两点，在P 点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO 方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P 点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G 。

u /×102 V 图乙

t /s 02

O 图甲

U

（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常

（2）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在δ与kδ（k>1）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

【答案】（1）如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填

,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质量,V

=……………②

Mρ

而r是球形空腔中心O至Q

?在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改g

变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常g'

?是这一改变在竖直方向上的投影

联立以上式子得…………⑤

（2）由⑤式得,重力加速度反常g'

?的最大值和最小值分别为

由提设有()δk g ='?max 、()δ='?min g ……⑧

联立以上式子得,地下球形空腔球心的深度和空腔的体积分别为

1

3/2-=k L

d ,)1(3/22-=k G k L V ρδ 9．如图所示，MN 是竖直平面内的1/4圆弧轨道，绝缘光滑，半径R=lm 。轨道区域存在E = 4N/C 、方向水平向右的匀强电场。长L 1=5 m 的绝缘粗糖水平轨道NP 与圆弧轨道相切于N 点。质量

、电荷量的金属小球a 从M 点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP 轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b 发生正碰，b 与a 等大,不带电，，b 与a 碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A 、C 板间的中线进入两板之间。已知小球a 恰能从C 板的右端飞出，速度为

，小球b 打在A 板的D 孔，D 孔距板基端，A,C 板间电势差

,A, C 板间有匀强磁场，磁感应强度5=，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s 2求：

(1)小球a 运动到N 点时，轨道对小球的支持力F N 多大 (2 )碰后瞬间，小球a 和b 的速度分别是多大

(3 )粗糙绝缘水平面的动摩擦因数是多大

【答案】(1)设小球a 运动到N 点时的速度为v ao ，则

m a gR + q a ER = 12

m a v ao 2 （2分）

F N –m a g= m a v ao 2/R （2分）

解得v ao = 10m/s ，F N = 11 N （ 1分 ）

(2)设a 、b 碰撞后电荷量分布是a

q '和b q '，则a q '=b q '=0.5 C 。 设碰后小球a 速度为v a2，由动能定理有

（2分）

得v a2 = 4m/s 1分

对小球b 有：m b g = N ，F b 电=d U q CA b

/'= N 即m b g = F b 电，所以，小球b 向上做匀速圆周运动。 （ 1分 ） 设小球b 做匀速圆周运动的半径为r ，则

（2分）

设小球b 碰后速度为v b2，则

（2分）

解得r = 4m ，v b2= 8 m/s （ 1分 ）

(3)设碰撞前，小球a 的速度设为v a1，由动量守恒定律有

m a v a1= m a v a2+ m b v b2（2分）

v a1= 8 m/s

小球a从N至P过程中，由动能定理有

–μm a gL1 = 1

2m a v a12–1

2

m a v ao2（2分）

解得μ =0. 36 （ 1分）

10．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为d，导轨平面与水平面的夹角 =30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为d的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻R L＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。求：

（1）金属棒能达到的最大速度v m；

（2）灯泡的额定功率P L；

（3）金属棒达到最大速度的一半时的加速度a；

（4）若金属棒上滑距离为L 时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L 的过程中，金属棒上产生的电热Q r 。 【答案】（1）22d B mgR v m =∴（2）222224d B R g m R I P L ==∴（3）g a 4

1=∴（4）4

42

234d B R g m mgL Q r -=∴ 11．（18分）如图所示，以A 、B 和C 、D 为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B 、C 两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E 点，运动到A 点时刚好与传送带速度相同，然后经A 点沿半圆轨道滑下，再经B 点滑上滑板，滑板运动到C 点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m ，两半圆半径均为R,板长l=,板右端到C 点的距离L 在R

(1)求物块滑到B 点的速度大小;

(2)求物块滑到B 点时所受半圆轨道的支持力的大小;

(3)物块在滑板上滑动过程中，当物块与滑板达到共同速度时，测得它们的共同速度为3

B u u =。试讨论物块从滑上滑板到离开右端的

过程中，克服摩擦力做的功f W 与L 的关 系;并判断物块能

否滑到CD 轨道的中点。

【答案】（1）gR u B 3 （2）10mg （3）见解析

12．如图所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L ，距左端L 处的右侧一段弯成半径为2

L 的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差2L 的水平面上。以弧形导轨的末端点O 为坐标原点，水平向右为x 轴正方向，建立Ox 坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t 均匀变化的磁场B （t ），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x 方向均匀变化的磁场B （x ），如图3所示；磁场B （t ）和B （x ）的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B （t ）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t 0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中

的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E ；

（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B （x ）区域，离开时的速度为v ，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;

（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x 1，位置时停下来， a ．求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q ； b ．通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

【答案】（1）L 2

B 0/t 0（2）0202Rt B L + mgL/2-21mv 2（3）金属棒在x=0处，感应电流最大

为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”（两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连）来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为H=3m ，大轮小轮直径之比为3：l ，（车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于H ），若车从滑轮正下方的A 点以速度v=5m ／s 匀速运动至B 点．此时绳与水平方向的夹角为37°，由于车的拉动使质量为m=1 kg 物体从井底处上升，则车从A 点运动至B 点的过程中，试求：

13．此过程中物体上升的高度；14．此过程中物体的最大速度；15．此过程中绳子对物体所做的功。【答案】

13．6m

14．12m/s

15．132J