第十一章功和机械能知识点总结

第十一章功和机械能

一、功

1、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离。

2、不做功的三种情况：

（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动；

（2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：

“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。

（3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；

3、功的计算：物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。

公式W=FS=Pt

各物理量单位—W：J（焦耳）F：N（牛顿） S：m（米）P：W（瓦特） t：s（秒）

4、国际单位：将N·m称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 N·m

把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。

5、公式应用注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；

②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。

③功的单位“焦”（1牛·米 = 1焦）。

6、常见的功：克服重力做功：W=Gh；克服阻力（摩擦力）做功：W=fs

二、功的原理：使用任何机械都不省功

1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。

2、说明：①功的原理对于任何机械都适用。

②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以

省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：人做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）

3、应用：斜面

①理想斜面：斜面光滑（不计摩擦）②理想斜面遵从功的原理

③理想斜面公式：FL=Gh

其中—F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度

④实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）

若斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功FL就大于直接对物体做功Gh 。考点一：功的两个必要因素

1.如图15-1所示的四种情景中，人对物体的作用力均用F表示，人对所作用的物体做功的是( )

2. 在下列哪一种情况下力对物体是做了功的（）

A. 用力推讲台，讲台没有动

B. 沿斜坡方向把物体拉上去

C. 人提水桶沿水平地面行走

D. 天花板上的电线吊着电灯

3．如图15-2所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想.你认为合理的是（）

A. 文具盒所受重力对它做了功

B. 文具盒所受支持力对它做了功

C. 文具盒所受的推力F对它做了功

D. 在此过程中没有力对文具盒做功

4. 四种情景中，其中力对物体没有做功的是( )

A．火箭腾空而起的推力B．叉车举起重物的举力

C．人推石头未动时的推力D．马拉木头前进的拉力

5．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是( )

A．他在第一阶段内没做功．B．他在第二阶段内没做功．

C．他在两个阶段内都没做功．D．他在两个阶段内都做了功．

考点二：功的简单计算

1. 在平直公路上用50 N的水平力拉着重为500 N的车前进10 m，则拉力做的功为，重力做的功为．

2.（10·天津）小明用20N的水平推力，使重60N的木箱在水平面上匀速移动了5m，此过程木箱受到的阻力为N，木箱重力做的功为J。

3.甲、乙两人受到的重力之比G甲:G乙=4:3,甲从一楼到二楼，乙从一楼到三楼，则甲、乙两人克服重力所做的功之比为W甲:W乙=___________.若他们两人做功之比为W甲:W乙=1:3,则乙上楼的高度是甲上楼高度的_____倍.(

4．如图15-10甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图15-10乙所示. 则第2 s末时，物体处于__________状态，第6 s末到第9 s末，推力F做功是_________J.

图15-2

5. 重力为200N的物体，受到30N的水平拉力，在冰平面上匀速前进20m，则重力做功为_________ J，拉力做功______J.

6. 小明在水平面上用50 N的水平推力，加速推着一辆重120 N的小车，前进了10 m，小明的推力做功是______J．水平面对小车的支持力做功是________J．

7. 一个足球运动员用100N的力踢一个重为5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了30m．在球滚动的过程中，运动员对足球做的功为（）

A．3000J B．500J C．150J D．0J

考点三：功的估测

1.把一本物理书从地上捡起放到课桌上，做的功大约是（）

A. 0.2J B 2J C 20J D 200J

考点四：功的原理

1.斜面是一种简单机械，生活中经常用到它，工人师傅小王和小李

分别用如图15-5所示的甲、乙两种方法，将同样的物体搬上车，

下列说法正确的是（）

A．甲方法不可以省力，但能省功 B．甲方法可以省力，也能

省功

C．乙方法可以省力，但不能省功 D．乙方法可以省力，也能

省功

2. 用一块长5 m的木块，搭在离地面1 m高的卡车车厢上，用它把重1000 N的货物匀速拉到车上，若不计摩擦，人需要用 _______N的拉力，需做______J的功.

二、功率

1、公式：

2、单位：J/s，即瓦特，简称瓦，符号W ，常用单位 kW . 马力

换算：1kW=103W 1MW=106 W 1马力=735W

3、物理意义：表示做功快慢的物理量（与机械效率无关）。

某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J

4、机械中的功率

5、功率和机械效率是两个不同的概念。他们之间没有可比性。

（1）功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；

（2）机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。

考点一：功率的估测

1．登楼梯比赛时，某同学从一楼匀速登上五楼，共用了12 s，该同学登楼时克服重力做功的功率最接近于（）

A. 5 W

B. 50 W

C. 500 W

D. 5000 W 考点二：功率的理解

1.关于功率以下说法正确的是（）

A 做的功越多，功率越大

B 做的功越快，功率越大

C 功率是单位时间内完成的功

D 做功时间越短，功率越大

考点三：功率的判断

1.两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用的时间相等，则（）

A. 甲运动员做功较多，功率较小

B. 甲运动员做功较多，功率较大

C. 甲运动员做功较多，他们的功率相等

D. 甲、乙运动员做功相等，功率相等

2.举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间把同样重的杠钤举起，如果他们对杠钤所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式正确的是（）

A．W1=W2 P 1=P2 B．W1> W2 P1>P2

C．W1> W2 P 1=P2 D．W1< W2 P1

3.甲同学体重600N，乙同学体重500N，他们进行登楼比赛，甲跑上五楼用30s，乙跑上五楼

用24s，则________同学做功较多，_______同学功率较大。

考点四：功率的测量

1.如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需

要测量的是（）

A.小明的质量

B.单杠的高度

C.每次身体上升的高度

D.做引体向上的时间

考点五：功率的计算

1. 一架我国自行研制的歼-8Ⅱ战斗机的质量为1.5×103 kg，发动机用8×104 N的推力使飞机在10 s内前进5000 m，则飞机受到的重力为___________N，这段时间内飞机的平均速度为_______m/s，推力的功率为___________W.

2．用定滑轮匀速提升重为180N的物体，所用拉力为200N，物体升高2m，所用时间为5s。此过程中，有用功为 J，拉力做功的功率为 W，定滑轮的机械效率为。

3.如图5所示，工人利用动滑轮在10 s内将重为100 N的重物（包括桶）沿竖直方

向匀速向上提升了Sm。若该动滑轮重10 N，忽略绳与滑轮之间的摩擦，不计空气

阻力，则下列说法正确的是

A．提升过程中，绳的拉力F做了500 J的功

B．提升过程中，绳的拉力F做了550 J的功

C．提升过程中，绳的拉力F做功的功率是50 W

D．该滑轮装置的机械效率是100%

4.甲、乙两辆汽车，功率之比为2∶1，在相同时间内沿水平路面通过的距离之比为1∶2．则它们所做的功之比为（）

A．2∶1 B．1∶1 C．1∶4 D．4∶1

5. 如图所示，小车同时受到甲水平推力100N和乙水平拉力80N的作用，在50s内向前运动了70m.小车受到这两个力的合力是N，甲对车做功的功率是W。

图15-5

5. 小敏同学和她所骑自行车总重约600N ，上学路上她骑车在20s 内匀速通过了一段长100m 的平直公路，若自行车所受路面的阻力约为人和车总重的0．05倍，则通过该段公路时，小敏同学蹬车的功率约是多少？

6. 小刚沿着斜坡进行晨跑。已知小刚体重为500N ，他用50s 的时间跑完长为200m 、高为10m 的斜坡。这过程中，求： (1)小刚的平均速度为多少?

(2)小刚克服重力做的功为多少? (3)小刚克服重力做功的功率为多少?

四、机械能 四、机械能

能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能

①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。 ②一个物体“能够做功”，并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。 如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功。

1、机械能：动能和势能统称为机械能。 （1）理解

①有动能的物体具有机械能； ②有势能的物体具有机械能；

③同时具有动能和势能的物体具有机械能。 （2）探究决定动能大小的因素

a 、猜想：动能大小与物体质量和速度有关；

b 、实验研究—研究对象：小钢球 方法：控制变量法

c 、如何判断动能大小？看小钢球能推动木快做功的多少；

如何控制速度不变？使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； 如何改变钢球速度？使钢球从不同同高度滚下； d 、分析归纳：

保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大； 保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；

得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。

2、动能和势能的转化

（1）动能和重力势能间的转化规律：

①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能； （2）动能与弹性势能间的转化规律：

①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能； ②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。 3、动能与势能转化问题的分析

①首先分析决定动能大小、重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化——质量，速度，高度，弹性形变

②机械能守恒：如果除重力和弹力外没有其他外力做功（即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。 ③人造地球卫星的运动，近地点动能（速度）最大，势能最小；远地点势能最大，动能（速度）最小，近地点向远地点运动时，动能转化为势能，远地点向近地点运动，势能转化为动能，整个过程机械能守恒。

④滚摆上升下落过程中，如果不计空气阻力，机械能守恒。上升动能转化为重力势能，下降重力势能转化为动能，最低点速度最大，动能最大，最高点重力势能最大，动能最小，下降过程反之。

考虑空气阻力，滚摆每次上升高度减小，机械能转化为内能。

⑤题目中如果有“在光滑斜面上滑动”，“光滑”表示不计摩擦，没有能量损失，此时机械能守恒。

4、水能和风能的利用

5、水电站的工作原理：

利用高处的水落下时把重力势能转化为动能，水的一部分动能转移到水轮机，利用水轮机带动发电机把机械能转化为电能。 6、水电站修筑拦河大坝的目的是什么？

水电站修筑拦河大坝是为了提高水位，增大水的重力势能，水下落时能转化为更多的动能，通过发电机就能转化为更多的电能。 7、大坝为什么要设计成上窄下宽？

由水压p ＝ρgh 在其他条件不变的情况下，液体的压强随深度的增加而增加，因此相比于大坝上部而言，下部就会受到更大的压力，因此下部比上部要宽。

【习题】1. 如下图所示，是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验：

（1）用质量不同的A 、B 两个小球（m A >m B ）碰撞静止在同一水平面上的纸盒.实验中控制小球的高度相同，是为了控制两球到达底端时__________相同；实验中通过观察纸盒被推动的距离的大

机 械 能 势能 重力 势能

定义：物体由于被举高而具有的能量 决定其大小的因素：

物体质量越大、举得越高（高度），重力势能就越大 弹性 势能 定义：发生弹性形变的物体具有的能量 决定其大小的因素：

物体弹性形变越大、弹性势能就越大 动能 定义：物体由于运动而具有的能量 决定其大小的因素： 物体速度越大、质量越大，

动能就越大

动能

转化 转化

势能

弹性势能

重力势能

机械能的天然资源

风能 水能 拦河筑坝

海水潮汐 直接做功 发电

小,可以比较A、B两个小球的________ 的大小。

（2）将（甲）与（乙）两实验比较可知，小球动能的大小与小球的_______有关.

将（甲）与（丙）两实验比较可知，小球动能的大小与小球的_______有关.

（3）该实验中斜面的作用是为了控制钢球_____的大小，木块的作用是为了比较钢球___的大小。（4）本次实验采用物理最常用的一种实验方法是____________。

2.粗糙水平面上有一个重为50N的物体，用10N的水平推力使其在10s内匀速前进了20m，则在此过程中（）

A、推力做了1000J的功

B、推力的功率为20W

C、重力做了100好的功

D、摩擦力为50N

3.（1）___________________叫动能，影响动能的因素有____________、____________；（2）__________________叫弹性势能，影响弹性势能的因素有__________________；

（3）___________________叫重力势能，影响重力势能的因素有_________、_______。

4.在下列情况中，物体既具有动能又具有重力势能的是（）

A．海上航行的轮船B．空中飞行的子弹C．吊在天花板上的电灯D．拉开的弓

5、直升机在匀速下降过程中，能量变化情况是（）

A．势能减少，动能增加，机械能不变B．势能减少，动能不变，机械能减少

C．势能不变，动能不变，机械能不变D．势能减少，动能不变，机械能不变

6、运动员射箭时用力将弓拉开，在放开箭的瞬间，弓的能转化为箭的能，箭在空中向上飞行的过程中，箭的能增大。自行车下坡时，不蹬脚踏板，其速度也会越来越大，在此过程中，自行车的动能逐渐，自行车的重力势能逐渐。

7、人造地球卫星在运行过程中可以认为其机械能守恒.它在轨道上运行的过程中，

有时离地面较远，有时离地面较近.离地球中心最远的一点叫远地点，这里卫星的

势能，动能；离地球中心最近的一点叫近地点，这里卫星的势能

，动能 .

8、一建筑工人用50N的水平推力推小车，使小车在水平地面上匀速前进了15m，

小车受到的阻力为N．撤去推力，小车仍然能继续向前运动0．5m，这

是由于小车具有．在上述小车前进的过程中，建筑工人对小车做的功为J．9、2010年潍坊市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图．则此

过程重力做的功为________J，重力的功率为_________W．

10、修拦河大坝是为了提高上游水位，增加水的能，使水

下落时可以获得更多的能，从而带动发电机发电。水坝下

部总要比上部建造得宽一些.这是因为。

11、经测量重3N的物体沿如图所示的斜面运动时，受到的摩擦力约为

0.6N，斜面的长与高分别是2m和1m。若物体从斜面顶部自由滑到底端，重力对物体所做的功是_______J，物体克服摩擦力所做的功大约是J

12、在水平地面上，工人用100N的水平推力推动重150N的箱子，4s内前进了6m，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为J；工人对木箱做功为J；箱子运动的平均速度为m/s。

13、弹簧门在推开后能自动关闭，这是由于门被推开后，弹簧被卷紧变形，具有________能；放手后，这个能转化为门的________能，使门被关上．

14、一小孩从滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列说法中正确的是( )

A．重力势能减小，动能不变，机械能减小．

B．重力势能减小，动能增加，机械能减小．

C．重力势能减小，动能增加，机械能增加．

D．重力势能减小，动能增加，机械能不变，

15、中国跳水队被人们称为“梦之队’，如图是跳水运动员跳水时的情景，

运动员在离开跳板到落入水的过程中( )

A．运动员的动能一直增大，机械能不变．

B．运动员的重力势能一直减小，机械能减小．

C．运动员的动能先减小后增大，机械能不变．

D．运动员的重力势能先减小后增大，机械能增大．

16、一个人用同样大小的水平方向的力拉木箱，分别在光滑和粗糙的两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是( )

A．在粗糙的地面上做功较多B．在光滑的地面上做功较多

C．两次做功一样多D．条件不足，无法比较两次做功的多少功的计算

17、如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。下图是

某轻轨车站的设计方案示意图，该图表明与站台前后连接的轨道都有一

个小坡度．请你说明这种设计可以节能的理由。

____________________

18、一只小鸟在空中飞行时具有40J的机械能，若它具有10J的势能，则它具有________J的动能．

19、从物理学角度看，“水往低处流”是水的_______能转化成了_______能．

20、跳高运动员从地面向上跳起的过程中，转化为；苹果从树上落下过程中，增大（均选填：“动能”或“重力势能”）．

运动员用拉满的弓将一支箭向箭靶射去，在这个过程中弓的能转化为箭的能．箭在空中飞行时受到重力的作用，箭所受重力的施力物体是；

跳水运动员在离开跳板上升的过程中，动能转化为能．若运动员的体重为400N，受到的空气阻力为20N，则下落过程中他受到的合力为N．

（甲）（乙）（丙）