特殊方法测密度典型例题.docx

1.（ 06 年 36 题）．小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材

设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O 点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物 A 挂在硬棒右端，调节重物 A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图20所示。下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OE的长度L o；

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；

（ 3）；

（ 4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：。

答案：

用刻度尺测出OD的长度 L1

ρ油=（L0 –L1）ρ/L 0

2.（ 07 年 37 题）．小红在海边拾到一块漂亮的小石块，她想测出小石块的密度。小红利用一架托盘天平、

一个烧杯、适量的水和细线设计了一个测量小石块密度的实验方案，以下是她设计的部分实验步骤，请你

按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。

（ 1）用调节好的天平称出小石块的质量m1；

（ 2）在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的总质量m2；

（ 3），在天平右盘添加适量的砝码，移动游码，天平平衡后，砝码与游码的总示数为m3；

（ 4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度ρ石的表达式为：ρ石＝。

答案：

用细线把小石块拴好，使其浸没在天平左盘上的烧杯内的水中，小石块不接触烧杯。

m1ρ水 /m3-m2

3.（ 2008 宣武一模）小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽

略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度。

请你帮他将实验方案补充完整。

（ 1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数F；

（ 2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数F1；

（ 3）；

（ 4）根据测得数据，计算木块浸没在水中所受的浮力 F 浮=；

（ 5）计算出木块的密度ρ 木=。

答案：（ 3）将木块和重锤全部浸没在水中，记录弹簧测力计的示数F2；

（4） F 浮 = F 1— F2

（ 5）ρ木= F/F 1-F 2·ρ 水

4.某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力计，当他用此弹簧测

力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量程，于是他设计了如图26 所示的装置去测量。图26 中OA:OB=1:3 ，杠杆OAB质量不计。他实验的步骤如下：

（ 1）用细绳把金属块悬挂于 A 点，用弹簧测力计在 B 点作用一个竖直向上的力，使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1；

（ 2）向容器中加水，；

（ 3）被测金属块密度的表达式：ρ =。

O A B

图 26

答案：（ 2）待金属块浸没在水中（未接触到容器底）后，读出当OAB水平静止后，弹簧测力计的读数F2（3）ρ水F1/ （F1- F2）

5.（２００８年海淀一模）小军在参加学校组织的拓展训练时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，他想测出小

石块的密度。小军书包里有一个水杯、一把钢尺和一些细线，他利用钢尺、水杯和细线设计了一个

测量小石块密度的实验方案，以下是他设计的实验步骤，请将其补充完整。

（ 1）用一根细线拴好小石块系在钢尺的一端A，用另一根细线系在钢尺的某一适当位置O，手提细线使钢尺悬挂，钢尺恰好在水平位置平衡，____________________；

（ 2）把小石块浸没在盛有湖水的水杯中，将钢尺的悬挂点向远离A端移动到另一适当位置O′，使钢尺再次在水平位置平衡，；

（ 3）已知湖水的密度为ρ 水，利用上述测量出的物理量和已知量计算小石块密度的

表达式为ρ 石=。

答案：（ 1）读出OA的长

度l 1 和O点到钢尺中心距

离

l 2

（ 2）读出O′A 的长度l 1′和O′点到钢尺中心距离l 2′

（ 3）

l1l2

水l1l2l1l 2

6.（ 2008 年通州一模）小明手上有一块橡皮泥，他想测出橡皮泥的密度。小明利用一个量筒、适量的水和细

线设计了一个测量橡皮泥密度的方案，以下是他设计的部分实验步骤，请你按照小明的思路，将实

验步骤补充完整（知橡皮泥的密度大于水的密度）。

（ 1）将适量的水倒入量筒中，读出水面所对量筒的示数（ 2）将橡皮泥浸没量筒中，读出水面所对量筒的示数

V1；V2；

（ 3），读出

水面所对量筒的示数已知水的密度为

水

V3。

，利用上述测出的物理量和已知量写出橡皮泥密度的表达式：

橡皮泥。

答案：将该橡皮泥捏成空心状，用细线拴住，放入量筒中，使橡皮泥漂浮在水面上

V3V1

橡皮泥水

V2V1

07. ．小玲同学想测花生油的密度，但家里只有天平（带砝码）、一个小空瓶，足量水，少量花生油（不够

装满一小瓶），一只彩笔，而没有量筒。她思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图 24 所示。

（ 1）她第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果m3=g；

（ 2）请按照图甲的顺序写出对应的实验步骤：

第一步：用天平测出小空瓶的质量，记为m1，m1=18g

第二步：；

第三步：。

（ 3）利用上述测量出的物理量和题中的已知量写出计算油的表达式和计算结果。

图24

答案

（ 1）m3 = 33.2 g；

（ 2）第二步：在小瓶装有适量水后，用彩笔在小瓶上水面处做一个记号，用天平测出小瓶和水的总质量，记为 m2， m2=38g，

第三步：将水倒出，往小瓶中加入花生油至记号处，用天平测出小瓶装入花生油后的总质量，记为 m3，m3=33.2g.(1分 )

（ 3）油m3m1水0.76g / cm3

m2m1

08. 有一块形状不规则的蜡块，小红想用天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块来测量它

的密度。以下是她设计的部分实验步骤，请你按照小红的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；

（2）在量筒中倒入适量的水，将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出

；

（ 3）再将蜡块浸没在水中，测出；

（ 4）利用上述测量出的物理量和已知量计算蜡块的密度ρ蜡 =。

答案：

（ 2）水和石块的体积 V1；

（ 3）水、石块、蜡块的体积总体积V2；

（ 4）m＝m

V v 2－ v1

9. 小红同学利用天平、烧杯、细线和水测量一块小金属块的密度，小红的实验步骤没有写完整，请你帮助小红完成实验步骤，并写出金属块密度的表达式。

（ 1）用调节好的天平测量金属块的质量

m 1；

（ 2）在烧杯中放入适量的水，用天平测量烧杯和水的质量

m 2；

（ 3） __________________ ，在右盘中添加砝码 m 3，使天平重新平衡；

（ 4）计算出金属块的密度为：

ρ金 ＝ ___________ 。

答案：

（ 3）用细线拉着金属块浸没在水中，不接触容器底

（ 4）

m 1 金

水

m 3

10．上网查询了牛奶的密度应该为 1.03g/cm 3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地

涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计）

，做成了一支“密度计” 。小明又找来一个足

够深的盛水容器和一把刻度尺。请你按照小明的实验思路，将实验步骤补充完整。

(1)

将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度 L ；

(2) 将“密度计”放入盛水的容器中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出密度计露出水面的高度 h 水 ；

(3)

；

(4)

已知水的密度为 ρ 水，利用上述测量出的物理量和已知量计算牛奶密度的表达式

为：

。

答案：

(3) 将“密度计” 放入盛牛奶的容器中， 使其漂浮在牛奶中， 用刻度尺测出密度计露出牛奶面的高度

h 牛奶 ；

(4) ρ 牛奶 =

L

h 水

L

水

h 牛奶

11．小明利用轻质硬棒 （可视为杠杆） 和透明塑料小桶等器材制作了如图

23 所示

O 点将硬棒吊起，棒的一端悬挂塑

A

的测量液体密度的秤：用细线做成提纽系在 O

料小桶（小桶中可装水或其他待测液体）

。另外找一个重物做为秤砣， 通过调节

秤砣

秤砣在硬棒上悬挂的位置，可使硬棒（杠杆）处于水平平衡。以下是小明测量 图 23

某种待测液体密度时的实验步骤的一部分，请你将实验步骤补充完整。

（ 1） 小桶内不加液体，手提 O 点处的提纽，移动秤砣位置，当秤砣置于A

位置时使杠杆处于水平平衡。测量并记录此时

O 点

到

A 点的距离 l

0；

（ 2）将适量的水注入小桶中，在桶壁上标记水面位置。移动秤砣到某一位置，使杠杆再次处于

水平平衡，测量并记录 ____________________；

（3）将小桶内的水全部倒出， _____________________________________________；

（ 4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量，写出计算待测液体密度ρ 液的表达式：ρ液 =。

答案：

（ 2）此时 O点到秤砣悬挂点的距离l 1

（ 3）再注入待测液体到达标记处，移动秤砣到另一位置，使杠杆再次水平平衡，测量并记录此时O 点到秤砣悬挂点的距离l 2

（4）l2l 0水说明：其他形式的答案正确的同样得分。

l1l 0

12．小东和小阳准备在家里测量一个小石块的密度，但没有天平和量筒。他们想到了化学实验课上使用的滴管。他们先自制了一个瓶口密封着细吸管的小塑料瓶当做滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地从滴

管滴出，且每一滴水的质量和体积都是相等的。他们又找来矿泉水瓶子、小塑料瓶、细线、剪刀、铅笔

和足量的水，开始测小石块的密度。

（1）他们测石块体积的方法是：把石块用细线系住，放在被剪开的矿泉水瓶中，倒入一定量的水，并记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入容器中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的

水滴数为 a。

（2）他们测石块质量的方法是：把石块放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在矿泉水瓶中的水面上，记下水面的位置；取出石块，用滴管将水滴入小塑料瓶中，使水面到达原来的位置处，记录滴入的水

滴数为 b。

（ 3）他们测出石块密度的表达式是：________________________ 。

（4）他们巧妙地利用了物理课上所学的研究方法是：________________________ 。

答案：

（ 3）

b

石水

a

（ 4）等效替代

13．小华同学利用量筒、水，平底试管测一小石块的密度，下面是小华测出ρ石的部分实验步骤，请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整。（3 分）

（ 1）在量筒中放入适量的水, 将平底试管放入水中，使漂浮，读出体积V1并记入表格

（ 2）将小石块放入平底试管中, 记下水面所对应的刻度值V2并记入表格

（ 3）。

（ 4 ）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ石的表达式为：__________________________________。

答案：（ 3）将石块拿出平底试管，直接放入水中，记下水面所对的刻度值V3，并记入表格

V2-V 1

（ 4）ρ石=ρ 水

V3-V 1

14．测定组成实心金属球金属的密度。如图14 所示，杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完整。

（1）将金属球挂在杠杆的A段，将钩码悬挂在 B 点，杠杆在水平位置平衡。

（2）将金属球没入水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍在水平位置平衡。

（ 3）用刻度尺测量AO的长度为L1；

A C

B 水O

（ 4），；（ 5）金属密度的表达式为。（3 分）

答案：（ 4）用刻度尺测出的长度为2；（1分）的长度为L3。（5）L2

OB L OC

L2

水。L3

15．（北京市东城区）完成实验报告

目的：测定矿石的密度．

器材：一小块矿石、天平和砝码、盛满水的溢水杯、细线．

原理： _______（用公式表示）

步骤： A．将天平放在水平桌面上，调节天平平衡

B．用天平称出待测矿石的质量m石

C．用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M

D．用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m

E．把矿石用细线系好，轻轻地放入盛满水的溢水杯中，溢出部分水上述操作步骤的正确顺序

是_______（只填操作步骤的序号）

由以上测量结果得出：

（1）矿石排开水的质量＝m石＋m－M

（ 2）矿石的体积＝

m石m M

水

（ 3）矿石的密度＝_______（用公式表示）

答案：

m

A、 B、 D、 E、 C m石

水

v m石 m

16．（ 2010 昌平二模）小明想估测某种密度大于水的固体的密度，他手边的测量工具只有刻度尺。小明利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将待测固体 B 挂在硬棒左端 C 处，另找一个重物 A 挂在硬棒右端，如

图 22 所示，下面是小明估测固体密度 B 的实验步骤，请按照小明的实

验思路，将实验步骤补充完整。

（ 1）调节重物 A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上

图 22的位置为E，如图所示，用刻度尺测出OE的长度记为L 0，记录在记

录表中；

（ 2）把待测固体 B 浸没在水中，把重物 A 从 E 处移动到 D 处时，硬棒再次在水平位置平衡，；

（ 3）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算 B 的表达式为：

。

答案：（ 2）用刻度尺测出OD的长度记为L1，记录在记录表中；

（ 3）

L

水L0L1

16．（ 2010 崇文二模）请利用图24 中所示的器材，测出小金属块的密度。补充完成实验步骤（用字母表示测出的物理量，水的密度用ρ 水表示）及金属块的密度表达式。

刻度尺装有适量水的圆柱形水槽小容器小金属块细线

图24

步：

(1)小容器漂浮在水槽中的水面上，量出水面到槽上沿的距离h1。

(2)量出水面到槽上沿的距离 h2。

(3)将金属从小容器中取出用系住没入槽内水中，量出水面到槽上沿的距离h3。

金属密度的表达式：ρ金属=。

答案： (2)将金属放入小容器中与小容器一起漂浮

(h1h2 )

(h1h3 )水

17．（ 2010 丰台二模）小明想量牛奶的密度：他利用天平（含砝）、刻度尺、小杯（无刻度）、适量的水、足量的牛奶、橡皮筋等器材了一个量牛奶密度的方案，以下是她的步，

你充完整。并帮助小明一个数据表格。(3 分 )

（ 1）用好的天平称出小杯的量m1；

（ 2）在杯中注入适量的水，并用刻度尺量出水面的高度h1, 用天平称出杯和水的量m2；

（3）

（4）已知水的密度ρ水，利用上述量出的物理量和已知量算牛奶密度的表达式

：。

表格：

答案：

（ 3）把杯中的水倒，注入适量牛奶，用刻度尺量出牛奶的高度仍h1，用天平称出杯和牛奶的

量 m3。（ 1 分）

（4） (m3-m1) ρ水/m2-m1（ 1 分）

表格??（ 1 分）

h1/cm m1/g m2/g m3/gρ 牛奶/ g. cm-3

18．（ 2010 怀柔二模）小明想试着用学过的知识测量盐水的密度。他找来一根粗细均匀的木棒，在木棒表

面均匀地涂上一层蜡，小明又找来一颗钉子、一个足够深的盛液容器和一把刻度尺。请你按照小明的实验

思路，将实验步骤补充完整。

(1)

在木棒的下端钉入钉子，制成“密度计” ，用刻度尺测出其长度用 L 表示；

(2) 将“密度计”放入盛水的容器中，使其竖直漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度 用 h 1 表示；

(3) 将“密度计”放入盛盐水的容器中，使其

；

(4) 已知水的密度为 ρ 水，利用上述测量出的物理量和已知量计算盐水密度的表达式

ρ

盐

=

答案：

（ 1）竖直漂浮在盐水中，用刻度尺测出密度计露出盐水面的高度用

h 2 表示

(2) ρ

(L-h

1)/ (L-h

)

水

2

19．（ 2010 石景山二模）小明最爱喝的饮料是可乐。学习了密度知识后，小明想在家里自己动手测可乐的

密度。能用得上的器材只找到了：弹簧测力计、可乐瓶、水，还有一些线绳。下面是小明测出可乐密度

的部分实验步骤，请你按照他的实验思路，将实验步骤补充完整。

（ 1）用线绳将可乐瓶系在调好的弹簧测力计下，测出其重力

G 1；

（ 2）往可乐瓶中注入一定量的水，测出此时的总重力

G 2；

（ 3）

。

利用上述测量出的物理量计算

ρ 可乐 的表达式为： 。

答案：

（ 3）倒出可乐瓶中的水，倒入同体积的可乐，再测总重力

G 3，

ρ可乐= G3G1

水

G2G1

20．（ 2010 宣武一模）小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设

计的实验方案进行了测量。

20g （ 1）请将小刚的实验步骤补充完整：10g

① 调节天平平衡，测量小空瓶的质量m，并

1

记录在数据表格中。012345g ②，

并记录在数据表格中。图 23

③用天平测量小瓶装满酱油的总质量m3，并

记录在数据表格中。

④根据ρ＝m

和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中。

V

（ 2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：ρ酱油 =。

（ 3）如图23 所示，是他在测量物体的质量，天平平衡时的情景。则被测物体的质量为g。

答案：

（1）②将小瓶装满水，用天平测量其总质量m2

（2）ρ酱油＝（m3—m1）ρ水/ ( m2—m1)

（3）

21．（ 2010 延庆一模）小华同学利用量筒、水、平底试管测一小石块的密度，下面是小华测出ρ 石的部分实验步骤，请你按照小华的实验思路，将实验步骤补充完整。

（ 1）在量筒中放入适量的水, 将平底试管放入水中，使它漂浮，读出量筒示数为V1并记入表格中。

（ 2）将小石块放入平底试管中,仍是其漂浮读出量筒示数为V2并记入表格中。

（ 3）。

（ 4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ石的表达式为：___________。

答案：（ 3）将小石块从平底试管中取出，直接放入量筒中，读出此时量筒示数V 并记入表格中（ 1 分）

3

（ 2）

V2V1

分）石水（2

V3V1

22．（ 2011 西城一模）实验桌上备有器材：托盘天平、砝码盒、盛有适量水的烧杯A，盛有适量盐水的烧

杯B、细绳、石块各一个。小刚想测量烧杯B 中盐水的密度。请你帮他将实验步骤补充完整：①用调好的天平测量烧杯 A 和水的总质量 m1，将数据记录在表格中；

②用细线拴住石块，手提细线将石块，天平平衡时读出天平的示数m2，将数据记录在表格

中；

③用天平测量烧杯 B 和被测盐水的总质量m3，将数据记录在表格中；

④将石块擦干后，手提细线将石块仿照步骤 2 操作，天平平衡时读出天平示数m4，将数据记录在表格

中；

⑤根据ρ＝m及测量数据，计算出被测盐水的密度ρ 盐水=，将计算结果记录在表格中。

V

答案：

浸没在烧杯内的水中，且不与烧杯侧壁和底部接触；

ρ 盐水=ρ 水（m4-m3）/（m2-m1）