模糊神经网络——嘉陵江水质评价

目录

1 绪论 (2)

1.1 选题背景和研究意义 (2)

1.2 神经网络与模糊系统 (3)

1.3 文本研究内容和研究思路 (3)

2 模糊神经网络的基本原理 (5)

2.1 模糊神经网络概述 (5)

2.2 模糊系统和神经网络结合的可能性 (5)

2.2.1 人工神经网络与模糊系统的相同之处 (6)

2.2.2 人工神经网络与模糊系统的不同之处 (6)

2.2.3 人工神经网络与模糊系统结合意义 (8)

3模糊神经网络模型的结构和原理 (9)

3.1 模糊神经网络模型构建 (9)

3.2 模糊神经网络学习算法 (10)

3.3 模糊神经网络水质评价 (10)

4 总结与展望 (14)

4.1总结 (14)

4.2 展望 (14)

参考文献 (15)

致谢 (16)

附录 (17)

第 1 页

1 绪论

1.1 选题背景和研究意义

随着经济的快速发展，水资源日益恶化，水污染已呈现由点污染向面污染发展的趋势，成为制约和困扰我国可持续发展的一大障碍。治理污染的水环境和防止水资源被进一步恶化，已经成为当前迫切需要解决的问题。水质评价是以定量的方式对水环境的质量进行综合的评价，是水环境管理保护和污染治理的一项基础性工作，医务室近年来的研究热点。

当前我国水污染已经得到了有关部门的重视，并且水污染治理工作中所需的硬件设施以及科学技术的不断完善为水污染治理工作起到了重要的支撑作用。应当认识到水质分析是水污染治理工作中的基础内容，对水质进行科学的分析，能够预防水污染事件的出现，尤其是预防突发性水污染事件的发生，同时在水污染事件发生后能够对水污染程度做出合理的判定，对水污染处理的措施以及方案能够提供必要的依据。同时居民生活饮用水的水质也影响着人们的身体健康，对饮用水进行必要的水质监测与分析能够确保引用水的质量。所以水质分析不仅是水污染处理中贯彻以预防为主方针的重要途径，也是水污染处理工作中的重要内容。

传统的水质评价方法有评分法，比质法，统计法等，这些传统的水质评价方法受人为的主观因素的制约，从而影响可评价的精度。近年来许多学者提出了一个新的评价模型，如聚类发，经济分析法，灰色关联法，关联分析法等的，这些方法比较传统的方法，评价的精度有了较大幅度的提高，但是由于评价因子与水质之间呈复杂的非线性关系，以及水体污染本身居于模糊性，因而影响了评价的精度。

近年来兴起的人工神经网络具有学习逼近任意非线性的能力，模糊理论是一新的学习方法，模糊理论中的相对隶属度能很好的对水质的模糊性进行解释，能清晰地反映水质各因子的质量相对状态，从而确定水质污染影响最大的因子。

水质评价方法是评价理论的核心及水污染控制系统的一个重要环节，是现代环境科学基础理论研究的重要课题之一。然而如何才能客观地、准确地反映水体环境质量状况，其关键在于合理的选择与建立评价方法和数学模型。水质的清洁与污染这一对立观念之间，在划分过程中并不存在绝对分明的界限，具有中介过渡性，这是客观存在着的模糊概念。水质评价的模糊性，是水体质量在清洁与污染的划分过程中所呈现的亦此亦彼性。由于水质评价涉及到许多模糊概念，如“水质污染程度”就是一个模糊概念，从而作为评价污染程度的分级标准也是模糊的，而水质分级线也是一个模糊的界线，因而有必要用隶属度来描述它。用模糊理论与方法，比传统评价方法更符合现象的实际，使水质评价的理论与方法建立在比较严谨的数学逻辑基础上。

1.2 神经网络与模糊系统

神经网络(Neural Network,简称NN)是由众多简单的神经元连接而成的网络。尽管每个神经元结构、功能都不复杂,但网络的整体动态行为极为复杂,可组成高度非线性动力学系统,从而可表达许多复杂的物理系统。神经网络的研究从上世纪40年代初开始,目前,在世界范围已形成了研究神经网络前所未有的热潮。它已在控制、模式识别、图像和视频信号处理、金融证券、人工智能、军事、计算机视觉、优化计算、自适应滤波和A/D变换等方面获得了应用。

模糊系统(Fuzzy System,简称FS)是仿效人的模糊逻辑思维方法设计的系统,方法本身明确地说明了系统在工作过程中允许数值量的不精确性存在。模糊数学自1965年诞生至今已有40多年的历史,它在理论上还处于不断发展和完善中。它是用精确的数学理论研究人类思维的模糊性,其最基本的概念是隶属度。用隶属度来描述某一对象或称为元素属于某一论域者称为集合的程度,这样既能准确描述人类思维中的模糊性,又能被计算机理解。目前,它已广泛应用于计算机科学、自动控制、系统工程、环保、机械、管理科学、思维科学、社会科学等领域

1.3 文本研究内容和研究思路

随着我国工农业的迅速发展和城市化进程，工业废水和生活污水排放量日益增加，湖泊河流等开发活动加剧，加之人们一个时期以来，环保意识淡薄，全国性的湖泊河流污染及富营养化问题不断出现和发生。截止至1997年底，我国各类水体82％左右的河段受到不同程度的污染，其中大约39％的河段污染严重，70％以上的城市河段达不到饮水水源的标准，50％的城市地下水浑浊不清，长江、珠江等七大水系水质持续恶化，湖泊水库普遍受到污染。根据2009年我国环境保护部公布的数字表明，全国地表水污染依然很严重。2007年，在我国七大水系197条河流407个重点监测断面中，I～Ⅲ类水质占49．9％，IV、V类水质占26．5％，劣V类水质占23．6％。其中，松花江为轻度污染，淮河、黄河为中度污染，海河、辽河为重度污染。为了应对水质的急剧变化，对水质的分析是相当必要的。

在水文、水利工作中，水质分析的定义为通过物理学、化学以及生物学方法对水质样品的水质参数的性质、含量、形态以及危害进行定性与定量分析。水质是指水资源的质量，地球上的水资源循环包括自然循环与社会循环两种，自然循环的过程是在地球引力以及太阳辐射的作用下以不同的流动、蒸发、降雨等形式构成，而社会循环则是指人们为了满足社会发展的需要，从自然界中开发水资源进行利用，使用后的废水或污水又重新排放入水资源当中。社会循环对水质造成的问题主要体现为水污染，水污染问题已经得到了我国社会以及政府部门广泛的重视，而自然循环同样会因为水资源中混入杂质而使水资源产生水质的变化，所以水质分析的对象不仅包括受到污染的水资源，同时包括自然循环中的水资源。水质分析的任务在于通过对水资源的鉴定来了解水资源是否能满足用水的需求，同时指导水处理工程的建设以及水污染控制的决策。

水体污染使得城市居民的饮水安全和身体健康遭受到严重威胁，不仅加剧了水体资源短缺的矛盾，也对我国的可持续发展战略带来了严重的负面影响。水体污染导致的富营养化的危害也是多方面的，它可以使水体变得腥臭难闻，降低水

体透明度，影响水体中的溶解氧，向水体释放有毒物质，影响供水质量，增加供水成本，加速湖泊衰亡。因此水质分析的意义重大，可为水体污染的治理提供科学依据。

模糊神经网络最基本的概念是它的隶属度和模糊隶属度的函数，其中，隶属度是指元素u属于模糊字迹f的隶属程度，用μf(u)表示，他说一个在[0，1]之间的数，μf(u)越接近于0，表示u属于模糊子集f的程度越小；越靠近1，表示u隶属于f的程度越大。模糊隶属度函数是用于定量计算元素隶属度的函数，模糊隶属度函数一般包括三角函数，梯形函数和正态函数等

2 模糊神经网络的基本原理

2.1 模糊神经网络概述

1965年美国L .A .Zadeh教授著名的《模糊集合》一文的发表，标志了模糊数学的诞生并很快发展起来。模糊数学诞生后，开始并未引起西方的普遍重视，反而遭到不少学术权威的批评和否定，认为是对科学的精确性和严格性的冒犯。由于东西方文化的差异，日本、中国、印度等东方国家很容易接受模糊数学，认为这是很自然的事。1974年，印度裔的英国学者E. H. Mamdani首先将模糊理论用于锅炉和蒸汽机的控制，并在实验室作了成功的实验，不仅验证了模糊理论的有效性，也开创了模糊控制这一新的领域。1984年，国际模糊系统联合会(International FuzzySystem Association, IFSA)成立，并于1985年召开了首届年会。80年代后期以来，在日本采用模糊控制技术的家电产品大量上市，模糊技术在地铁机车、机器人、过程控制、故障诊断、声音识别、图像处理、市场预测等领域普遍应用，掀起了一股模糊热。模糊理论在日本的成功应用和巨大的市场前景给西方的企业界和科技界以巨大的震动，现实使他们由怀疑观望转变为奋起直追。80年代以来信息科学技术飞速发展，网络化、智能化、综合化成为时代的特征，为模糊理论的发展和应用提供了更广阔的需求，模糊理论在学术界也得到普遍的认同和重视。1992年IEEE召开了第一届关于模糊系统的国际会议(FUZZ-IEEE，并决定以后每年举行一次。1993年IEEE创办了专刊IEEE Transaction on Fuzzy Systems。当前，模糊理论和应用正向深度和广度进一步发展，且速度越来越快，研究成果大量涌现，己成为世界各国高科技竞争的重要领域之一。

模糊神经网络(Fuzzy Neural Network，简称FNN)是近年来智能控制与智能自动化领域的热点，美国早在1988年就召开了由NASA(国家航天航空局)主持的“神经网络与模糊系统”的国家研讨会，其后模糊神经网络的研究在美国、日本、法国、加拿大等国蓬勃开展起来，成果大量涌现。1992年IEEE召开了有关模糊神经网络的国际会议，美国南加州大学的B . Kosko出版了该领域的第一本专著《神经网络与模糊系统》，模糊数学的创始人Zadeh和神经网络的权威Anderson 分别为该书作序，在国内外引起极大影响。

通过一组神经元不同程度的兴奋表达一个抽象的概念值，由此将抽象的经验规则转化成多层神经网络的输入一输出样本，提出模糊逻辑控制和决策诊断系统综合神经网络模型，该模型能发展为模糊逻辑规律和寻找最优输入输出隶属函数，由自组织和监督学习方案相结合，学习速度收敛性比普通BP学习算法更快。还有许多研究人员对神经网络自适应模糊控制进行了研究和设计。当前，模糊神经网络的研究热潮方兴未艾，并已取得了很多理论和应用成果。

2.2 模糊系统和神经网络结合的可能性

模糊神经网络使得神经网络“黑箱”问题走向透明化，即可以将许多能够用

规则描述的因果关系用模糊神经网络的输入输出关系实现。模糊系统的显著特点是它能更自然而直接地表达人类习惯使用的逻辑含义，很适用于直接的或高层的知识表达。但是，难以用它来表不时变知识和过程;而神经元网络则能通过学习功能来实现自适应，自动获得精确的或模糊的数据表达的知识。但是，这种知识在神经元网络中是隐含表达的，难以直接看出其含义，从而不能直接对其进行语义解释。可见两者各有优缺点。不难发现，它们的优缺点在一定意义上是互补的，即模糊系统比较适合在设计智能系统时自顶向下的分析和设计过程，而神经元网络则更适于在已初步设计了一个智能系统之后，自底向上地来改进和完善系统的过程。因此，若能将两者巧妙结合就可实现优势互补，即一个领域的固有缺点可以通过另一个领域的优点来补偿。由于模糊数学的突出特点在于对事物的辨别与评判，因此有关模糊评判的其它方法都在水质综合评价中得到应用，如模糊模式识别理论、模糊聚类法、模糊贴近度方法、模糊相似选择法运用水质综合评价都取得了较好效果。模糊系统是模糊数学在自动控制、信息处理、系统工程等领域的应用，属于系统论的范畴，而神经网络是人工智能的一个分支，属于计算机科学，乍看起来两者相去甚远，“隔行如隔山”。因而对它们的结合，先从宏观上作了一下比较。

2.2.1 人工神经网络与模糊系统的相同之处

1、模糊系统试图描述和处理人的语言和思维中存在的模糊性概念，从而模仿人的智能。神经网络则是根据人脑的生理结构和信息处理过程，来创造人上神经网络，其目的也是模仿人的智能。模仿人的智能是它们共同的奋斗目标和合作的基础.

2、它们在处理和解决问题时，无需建立对象的精确数学模型，只需要根据输入的采样数据去估计其要求的决策，这一种无模型的估计。

3、知识的储存方式来看，模糊系统将知识存在规则集中，神经网络将知识存在权系数中，都具有分布存储的特点。

4、它们在对信息的加工处理过程中，均表现出了很强的容错能力。

5、它们都可以用硬件实现，模糊芯片及ANN芯片最近得到迅速发展，商品化产品日益增多，两者在民用和军用中得到了广泛的应用，今后的应用还会向广度和深度方向发展。

2.2.2 人工神经网络与模糊系统的不同之处

1、神经网络是模拟人脑的结构以及对信息的一记忆和处理功能，擅长从输入输出数据中学习有用的知识;模糊系统则是模拟人的思维和语言中对模糊信息的表达和处理方式，擅长利用人的经验性知识。

2、从知识的表达方式来看，模糊系统可以表达人的经验性知识，便于理解，而神经网络只能描述大量数据之间的复杂函数关系，难于理解.

3、从知识的获取方式来看，模糊系统的规则靠专家提供或设计，难于自动获取，而神经网络的权系数可由输入输出样本中学习，无须人为设置。

4、从结构的物理意义来看，神经网络通过对输入样本的学习而得到其各个权值，网络反映了中间神经元与输入神经元之间的关系，知识是分布存储的，因

此中间神经元的物理意义是不明确的，从中间神经元到输出神经元之间的映射又是经过学习得到的，其意义也不明确，从外部宏观上看人工神经网络是有物理意义的，但网络内部的每个权不一定都有明确的物理意义，不同的初始权值得到的结果是不相同的，无法用统一概念特征去描述它。模糊系统的输入和输出用规则来映射它们之间的关系，大致是明确的，其物理意义也是清楚的，因此在映射出现偏差时，可以通过修改规则或者其它变量以得到比较好的修正结果。将模糊系统和神经网络的特性作一比较，如表2.1所示。

表2.1模糊系统和神经网络的特性比较

2.2.3 人工神经网络与模糊系统结合意义

人工神经网络的学习信息包含在具有不同强度的神经元联接上。通过训练过程可确定神经元联接的强度，使得神经网络以最小的误差描述过程特性。模糊控制技术和神经网络技术同属于人工智能技术，各自具有对方不具有的优缺点，具有互补性。模糊系统具备处理模糊语言信息的能力，可模拟人类智慧进行判断和决策，但它不具备学习功能。人工神经网络恰恰相反，它具备学习功能，但不能处理和描述模糊信息。模糊神经网络即结合了模糊逻辑与神经网络的优点，避免了二者的缺点，既可以具有模糊逻辑的不确定信息处理能力，又可以有神经网络的自学习能力。将二者结合起来，使模糊系统具备学习功能，使人工神经网络具备处理模糊信息功能，进行判断和决策。这正是模糊神经网络的基本出发点，在控制领域有很广泛的应用前景

3模糊神经网络模型的结构和原理

3.1 模糊神经网络模型构建

水质综合评价实际上属于多指标的模式识别问题。为了建立水质评价FNN

模型，网络的学习样本采用GB8383-2002《地表水环境质量标准》中的五类水质标准作为要学习的标准模式，以嘉陵江的水质资料作为网络的测试样本。采用有一个输入层，三个隐含层，一个输出层所组成的5层模糊神经网络。考虑到测试样本中所选取的水质参数，也相应的选择了溶解氧、BOD

5

、非离子氨、石油类、

挥发酚、大肠菌群、COD

5

、这7个参数作为网络的输出层的7个节点输入；第二层将第一层中的个输入分量的模糊分割数均取为2个，计算出个水质参数属于这2个变量值模糊集合的隶属度函数，故该层节点数为7 x 2=14个；第三层是规则层，用来计算每条规则的适用度，每个规则的节点仅与来自每一个输入分量经模糊化后的一个隶属度节点相连，该层节点数为27 = 128；第四层是对第三层的输出进行归一化操作，该层节点数与第三层相同；第五层的反模糊化层与第四层中的所有节点相连，该层完成中心平均反模糊化操作，将此层的节点数取为1个，分别输出代表I-V级水质的数值。因而水质评价FNN模型的拓扑结构被确认为 7-14-128-128-1 型。其中，采用了两种输出方式来检测水质评价结果的一致性。输出方式1：用0.1，0.3，0.5，0.7，0.9 来分别表示 I-V 类水质级别；输出方式二：输出节点的输出直接用数值1，2，3，4，5来分别表示I-V类水质级别。

模糊神经网络分为输入层、模糊化层、模糊规则计划层和输出层四层。如图

3.1所示输入层与输入向量X

I

连接，节点数与输入向量的维数相同。模糊化层采用隶属度函数对输入值进行模糊化得到模糊隶属度值μ。模糊规则计算层采用模糊连乘公式计算得到ω。输出层采用公式计算模糊神经网络的输出。

图3.1 模糊神经网络划

推理如下：

R i:If x

i isA

1

i,x

2

isA

2

i, (x)

k

isA

k

i then y

i

=p

i+p

1

i x+…+p

k

i x

k

其中，A i

j 为模糊系统的模糊集；P i

j

(j=1,2,…,k)为模糊参数；y

i

为根据模糊

规则得到的输出，输出部分（即if部分）是模糊的，输出部分（即then部分）是确定的，该模糊推理表示输出为输入的线性组合。

假设对于输入量x=[x1,x2,…,x

k

]，首先根据模糊规则计算各输入变量Xj 的隶属度。

μA i j=exp(-(x j-c i j)/b i j)j=1,2,…,k;i=1,2,…,n式中，C i j，b i j分别为隶属

度函数的中心和宽度；k为输入参数数；n为模糊子集数。

将各隶属度进行模糊计算，采用模糊算子为连乘算子。

ωi=μA1j（x1）*μA2j（x2）*…*μA k j i=1,2,…,n

根据模糊计算结果计算模糊型的输出值y

i

。

Y I =∑n

i=1

ωi(P i

+P i

1

x1+…+P i

k

xk)/ ∑n

i=1

ωi

模糊神经网络虽然也是局部逼近网络，但是它是按照模糊系统模型建立的，网络中各个结点及所有参数均有明显的物理意义，因此这些参数的初值可以根据系统的模糊或定性知识来加以确定，然后利用上述的学习算法可较快地收敛到要求的输入输出关系，这正是模糊神经网络比以前单纯的神经网络的优点所在。同时由于它具有神经网络的结构，因而参数的学习和调整比较容易，这又是它比单纯的模糊系统的优点所在。

3.2 模糊神经网络学习算法

模糊神经网络的嘉陵江水质评测算法流程如图3.2所示。其中，模糊神经网络构建根据训练样本维数确定模糊神经网络输入/输出节点数、模糊隶属度函数个数，由于输入数据为6维，输出数据为1维，所以模糊神经网络结构为6-12-1，即有12个隶属度函数，选择7组系数P0~P6，模糊隶属度函数中心和宽度c和b 随机得到

图3.2 模糊神经网络水质评价算法流程

模糊神经网络分为输入层、模糊化层、模糊规则计划层和输出层四层。输入层与输入向量XI连接，节点数与输入向量的维数相同。模糊化层采用隶属度函数对输入值进行模糊化得到模糊隶属度值μ。模糊规则计算层采用模糊连乘公式计算得到ω。输出层采用公式计算模糊神经网络的输出。

3.3 模糊神经网络水质评价

神经网络是按照模糊系统原理建立的，网络中各个节点及参数均有一定的物理含义，在网络初始化的时候，这些参数的初始值可以根据系统的模糊或定性的知识来确定，这样网络n能够很快收敛。在本案例中，由于训练数据由地表水评价标准均匀线性内插得到，并且根据表达式可以看到，输入数据对网络输出的影

响都是相同的

水质评测是根据水质评测标准和采样水样本各项指标值，通过一定的数学模型计算确定采样水样本的水质等级。水质评测的目的是能够准确判断出采样水样本的污染等级，为污染防治和水源保护提供依据。

水体水质的分析主要包括氨氮、溶解氧、化学需氧量、高锰酸盐指数、总磷和总氮六项指标。其中氨氮是有机物有氧分解的产物，可导致水富营养化现象产生，是水体富营养化的指标。化学需氧量是采用强氧化剂络酸钾处理水样，消耗的氧化剂量是水中还原性物质多少的指标。高锰酸钾是反映有机污染的指标。溶解氧是溶解在水中的氧。总磷是水体中的含磷量，是衡量水体富营养化的指标。总氮是水体中氮的含量，也是衡量水体富营养化的指标。

模糊神经网络训练用训练数据训练模糊神经网络，由于水质评价真是数据比较难找，所以采用了等隔均匀分布方式内插水质指标标准数据生成样本的方式来生成训练样本，采用的水质指标标准数据来自表3.3 ，网络反复训练100次。

表3.3地表水环境质量标准

水质的评价是根据水质评价标准和采样水样各个项指标值，通过一定的数学模型计算确定采样水样本的水质等级。水质评价的目的是能够判断出采样水样本的污染等级，为污染防治和水样的保护提供依据用训练好的模糊神将网络评价嘉陵江水质，各采样口水样指标值存储在data2.mat文件中，根据网络预测值得到水质等级指标。预测值小于1.5时水质登记为1级，预测值在1.5——2.5时水质等级为2级，预测值在2.5——3.5时水质等级为3级，预测值在3.5——4.5时水质等级为4级，预测值大于4.5时水质等级为5级。

用训练好的模糊神经网络评价嘉陵江各取水口2003到2008年每季度采样水水质等级，网络评价结果如图 3.4 所示，各取水口水样评价等级如表3.5所示。

图3.4网络评价结果

表3.5各取水口水样评价等级

从水质评价等级可以看出嘉陵江上、中、下游三个取水口水样水质在2003到2004年间有一定改善，进几年变化不大，基本维持在2、3级左右，总体来说上游水质评价结果优于下游水质评价结果，网络评价水质等级变化趋势同真实指标数据变化趋势相符，说明了模糊神经网络评价的有效性。

4 总结与展望

4.1总结

从水质量评价等级可以看出嘉陵汇上、中、下游三个取水口水样质量有一定改善，近几年变化不大，基本维持在2、3级左右。总体来说，上游水质量评价结果优于下游水质量结果，网络评价水质等级变化趋势同真实指标数据变化趋势相符，说明了模糊神经网络评价的有效性。

结合水质级别、分类标准本身都是客观存在的模糊概念，基于这一点考虑而建构的学习结合型FNN模型，并将它应用于水质评价的工作中。水质评价FNN 模型的节点及参数都有清晰的物理意义，便于理解。

FNN模型具有局部逼近功能，同时兼顾ANN与FS两者的优点;它既能模拟人脑的结构以及对信息的记忆和处理功能，擅长从输入输出数据中学习有用的知识，也能模拟人的思维和语言中对模糊信息的表达和处理方式，擅长利用人的经验性知识。

水质评价FNN模型可方便地对模糊规则进行增加或删减，评价方法更具灵活性，应用方便。本论文已训练好的七个参数的水质评价FNN模型可用于对任何一个具有该七个参数监测值的水质样本。因此，该水质评价方法适应性强，具有较好的实用意义。

水质评价FNN模型考虑环境水质类别变化的连续性，使评价方法更接近客观实际。

4.2 展望

神经网络和模糊系统相结合，如何进一步提高其计算精度和计算速度是今后研究的重点之一。环境科学日益向着定量化方向发展，运用数学方法进行研究势在必行.我坚信运用模糊神经网络进行水质综合评价的前景十分广阔，并且希望就此推动环境综合评价的发展。

本论文在FNN模型的水质评价方面做了一些富有成效的工作，但无论是模型理论、模型本身、算法的改进， FNN在水质评价乃至水污染控制规划领域的应用都还有待进一步深化、完善甚至修正。

FNN模型的优劣直接影响其在水质评价中应用效果的好坏。因此，研究解决FNN的结构优化问题、过拟合问题、泛化能力问题，以及研究适应复杂多变的水污染控制问题的新型FNN模型是今后屯点的基础性理论工作。进一步研究模糊方法及水质评价乃至水污染控制规划的结合仍是今后需努力的研究方向。

参考文献

[1]杜伟.基于神经网络的水质评价与预测的探索[D].天津：天津大学，2007

[2]王海霞.模糊神经网络在水质评测中的作用[D].重庆：重庆大学，2002

[3]宋浩国.人工神经网络在水质模拟与水质评价中的应用研究[D].重庆：重庆大学，2002

[4]周忠寿.基于T-S模型的模糊神经网络在水质评价中的应用[D].南京：河海大学,2007

[5]邹美玲。基于人工神经网络的济南市北沙河河水环境综合整治研究[D]。济南：山东师范大学，2008

[6] 张伟。基于人工神经网络吉林市地下水水质现状评价及预测研究[D]。长春：吉林大学，2007

[7] Hopfield J. J. and Tank. D. W. Neural Computation of Decisions in Optimization Problems. Biol. Cyber.1985.Vol52.141-152.

[8]Rumelhart D.E., McClelland J.L. Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition. Cambridge Bradford Books.MIT Press. 1986. 1-112.

[9] Specht D. F. Probabilistic Neural Networks. Neural Networks. 1990. Vo1.3. 109-118.

[10] Werbos. P. Beyond Regression:New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Sciences. PhD Dissertation. Harvard University.1974.

[11]Hecht Nielsen R.Performance Limits of Optical,Electro-optical, and Electronic

致谢

本课题在选题及研究过程中得到毛力老师的亲切关怀和悉心指导。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，毛力老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨向毛力老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

罗小刚

通信1202班

附录

%% 清空环境变量

clc

clear

%% 参数初始化

xite=0.001;

alfa=0.05;

%网络节点

I=6; %输入节点数

M=12; %隐含节点数

O=1; %输出节点数

%系数初始化

p0=0.3*ones(M,1);p0_1=p0;p0_2=p0_1;

p1=0.3*ones(M,1);p1_1=p1;p1_2=p1_1;

p2=0.3*ones(M,1);p2_1=p2;p2_2=p2_1;

p3=0.3*ones(M,1);p3_1=p3;p3_2=p3_1;

p4=0.3*ones(M,1);p4_1=p4;p4_2=p4_1;

p5=0.3*ones(M,1);p5_1=p5;p5_2=p5_1;

p6=0.3*ones(M,1);p6_1=p6;p6_2=p6_1;

%参数初始化

c=1+rands(M,I);c_1=c;c_2=c_1;

b=1+rands(M,I);b_1=b;b_2=b_1;

maxgen=100; %进化次数

%网络测试数据，并对数据归一化

load data1 input_train output_train input_test output_test

%选连样本输入输出数据归一化

[inputn,inputps]=mapminmax(input_train); [outputn,outputps]=mapminmax(output_train);

[n,m]=size(input_train);

%% 网络训练

%循环开始，进化网络

for iii=1:maxgen

iii

for k=1:m

x=inputn(:,k);

%输出层结算

for i=1:I

for j=1:M

u(i,j)=exp(-(x(i)-c(j,i))^2/b(j,i));

end

end

%模糊规则计算

for i=1:M

w(i)=u(1,i)*u(2,i)*u(3,i)*u(4,i)*u(5,i)*u(6,i);

end

addw=sum(w);

for i=1:M

yi(i)=p0_1(i)+p1_1(i)*x(1)+p2_1(i)*x(2)+p3_1(i)*x(3)+p4_1(i)*x(4)+p5_1(i)*x(5)+p6_1(i)*x(6);

end

addyw=yi*w';

%网络预测计算

yn(k)=addyw/addw;

e(k)=outputn(k)-yn(k);

%计算p的变化值

d_p=zeros(M,1);

d_p=xite*e(k)*w./addw;

d_p=d_p';

%计算b变化值

d_b=0*b_1;

for i=1:M

for j=1:I

d_b(i,j)=xite*e(k)*(yi(i)*addw-addyw)*(x(j)-c(i,j))^2*w(i)/(b(i,j)^2*addw^2);

end

end

%更新c变化值

for i=1:M

for j=1:I

d_c(i,j)=xite*e(k)*(yi(i)*addw-addyw)*2*(x(j)-c(i,j))*w(i)/(b(i,j)*addw^2);

end

end

p0=p0_1+ d_p+alfa*(p0_1-p0_2);

p1=p1_1+ d_p*x(1)+alfa*(p1_1-p1_2);

p2=p2_1+ d_p*x(2)+alfa*(p2_1-p2_2);

p3=p3_1+ d_p*x(3)+alfa*(p3_1-p3_2);

p4=p4_1+ d_p*x(4)+alfa*(p4_1-p4_2);

p5=p5_1+ d_p*x(5)+alfa*(p5_1-p5_2);

p6=p6_1+ d_p*x(6)+alfa*(p6_1-p6_2);

b=b_1+d_b+alfa*(b_1-b_2);

c=c_1+d_c+alfa*(c_1-c_2);

p0_2=p0_1;p0_1=p0;

p1_2=p1_1;p1_1=p1;

p2_2=p2_1;p2_1=p2;

p3_2=p3_1;p3_1=p3;

p4_2=p4_1;p4_1=p4;

p5_2=p5_1;p5_1=p5;

p6_2=p6_1;p6_1=p6;

c_2=c_1;c_1=c;

b_2=b_1;b_1=b;

end

E(iii)=sum(abs(e));

end

figure(1);

plot(outputn,'r')

hold on

plot(yn,'b')

hold on

plot(outputn-yn,'g');

legend('实际输出','预测输出','误差','fontsize',12) title('训练数据预测','fontsize',12)

xlabel('样本序号','fontsize',12)

ylabel('水质等级','fontsize',12)

%% 网络预测

%数据归一化

inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps); [n,m]=size(inputn_test)

for k=1:m

x=inputn_test(:,k);

%计算输出中间层

for i=1:I

for j=1:M

u(i,j)=exp(-(x(i)-c(j,i))^2/b(j,i));

end

end

for i=1:M

w(i)=u(1,i)*u(2,i)*u(3,i)*u(4,i)*u(5,i)*u(6,i);

end

addw=0;

for i=1:M

addw=addw+w(i);

end

for i=1:M

yi(i)=p0_1(i)+p1_1(i)*x(1)+p2_1(i)*x(2)+p3_1(i)*x(3)+p4_1(i)*x(4)+p5_1(i)*x(5)+p6_1(i)*x(6);

end

addyw=0;

for i=1:M

addyw=addyw+yi(i)*w(i);

end

%计算输出

yc(k)=addyw/addw;

end

%预测结果反归一化

test_simu=mapminmax('reverse',yc,outputps);

%作图

figure(2)

plot(output_test,'r')

hold on

plot(test_simu,'b')

hold on

plot(test_simu-output_test,'g')

legend('实际输出','预测输出','误差','fontsize',12)

title('测试数据预测','fontsize',12)