检测课后习题答案

1.1检测的概念是什么？

检测是人们借助于专门设备，通过一定的技术手段和方法，对被测对象收集信息、取得数量概念的过程。它是一个比较过程，即将被检测对象与它同性质的标准量进行比较，获得被检测量为标准量的若干倍的数量概念。

1.2检测有哪些分类方法？

1．按检测过程分类检测方法可分为直接法、间接法和组合法。

2．按检测方式分类根据获取数据的方式，检测可分为偏差式、零位式和微差式。

3．按接触关系分类根据检测敏感元件与被测介质的接触关系，检测方法可分为接触式和非接触式两种。

4．按被测量的变化快慢分类

根据被测量的变化的快慢，可分为静态检测和动态检测两类。

５．按检测系统是否施加能量分类

根据检测系统是否需要向被测对象施加能量，检测系统可分为主动式和被动式两类。

1.3什么是误差？误差产生的原因是是什么？

误差：检测结果偏离真值的大小称为误差。检测误差的大小反映了检测结果的好坏，即检测精度的高低。

产生测量误差的原因主要有以下四个方面：（1）理论误差与方法误差；（2）仪器误差；（3）影响误差；（4）人为误差。

1.4检测系统由哪几部分组成，各部分的作用是什么？

检测系统主要由敏感元件、信号的转换与处理电路、显示电路和信号传输电路组成。

敏感元件：将非电量转换为电信号；

信号处理电路：将代表被测量特征的信号变换成能进行显示或输出的信号；

显示电路：将被测对象以人能感知的形式表现出来；

信号传输电路：将信号（数据）从一点（或一个地方）送另一点（或地方）。

2.1 什么叫温标？什么叫国际实用温标？

用来衡量温度的标准尺度，简称为温标。为了使用方便，国际上协商确定，建立一种既使用方便、容易实现，又能体现热力学温度(即具有较高准确度)的温标，这就是国际实用温标，又称国际温标。

3.1 测量放大器的基本要求有哪些？

答：一般来说，对放大器的基本要求是：增益高且稳定，共模抑制比高，失调与漂移小，频带宽，线性度好，转换速率高，阻抗匹配好，功耗低，抗干扰能力强，性价比高等。

3.2 程控增益放大器的量程可由软件自动切换，其工作原理是什么？

答：可编程增益放大电路的增益通过数字逻辑电路由给定的程序来控制。其内部有多对增益选择开关,任何时刻总有一对开关闭合。通过程序改变输入的数字量，从而改变闭合的开关以选择不同的反馈电阻，最终达到改变放大电路增益的目的。

3.3 传感器输入与输出之间的耦合方式有哪些？各有什么特点？

答：输入与输出之间的隔离方式主要有：变压器耦合(亦称电磁耦合)、光电耦合等。变压器耦合的线性度高、隔离性好、共模抑制能力强，但其工作频带窄、体积大、成本高，应用起来不方便。光电耦合的突出优点是结构简单、成本低、重量轻、转换速度快、工作频带宽，但其线性度不如变压器耦合。光电耦合目前主要用于开关量控制电路。

3.4 信号传输过程中采用电压、电流和频率方式传输各有什么优缺优点？各适用于什么场合？

答：（1）采用电压信号传输，模拟电压信号从发送点通过长的电缆传输到接收点，那么信号可能很容易失真。原因是电压信号经过发送电路的输出阻抗，电缆的电阻以及接触电阻形成了电压降损失。由此造成的传输误差就是接收电路的输入偏置电流乘以上述各个电阻的和。如果信号接收电路的输入阻抗是高阻的，那么由上述的电阻引起的传输误差就足够小，这些电阻也就可以忽略不计。要求不增加信号发送方的费用又要所提及的电阻可忽略，就要求信号接收电路有一个高的输入阻抗。

（2）采用电流信号传输，电流源作为发送电路，它提供的电流信号始终是所希望的电流而与电缆的电阻以及接触电阻无关，也就是说，电流信号的传输是不受硬件设备配置的影响的。同电压信号传输的方法正相反，由于接收电路低的输入阻抗和对地悬浮的电流源（电流源的实际输出阻抗与接收电路的输入阻抗形成并联回路）使得电磁干扰对电流信号的传输不会产生大的影响。如果考虑到有电磁干扰比如电焊设备和其他信号发射设备，传输距离又必须很长，那么电流信号传输的方法是合适的。

（3）采用频率信号传输，可将电压信号变换为数字信号进行传送，可以很好地提高其抗干扰能力。V/F转换电路

将输入的电压信号转换成相应的频率信号，输出信号的频率与输入信号的电压成比例。频率信号传输广泛应用于数据测量仪器及遥测遥控设备中。

3.5 在滤波电路中为什么普遍采用RC有源滤波器？

答：RC有源滤波器是目前普遍采用的一种滤波器，在RC无源滤波器的基础上引入晶体管、运算放大器等具有能量放大作用的有源器件，补偿电阻R上损失的能量，具有良好的选频特性。

3.6 非线性硬件校正方法有哪几种？各自的工作原理是什么？

答：硬件校正的方法有很多，归纳起来有3大类。第一种方法是插入非线性器件，即在非线性器件之后另外插入一个非线性器件(亦称为线性化器或线性补偿环节)，使两者的组合特性呈线性关系。第二种方法是采用非线性A/D转换器。对于逐次比较型，可以利用按非线性关系选取的解码电阻网络；对双积分型A/D转换器，可以通过逐次改变积分电阻值或基准电压值来改变第二次反向积分时间，从而获得非线性A/D转换电路。第三方法是采用标度系数可变的乘法器。由于A/D转换器和乘法器通常是多路测试系统中所有通道的共同通道，很难做到使所有非线性传感器都线性化，因此不常用。

4.1 简述传感器的组成及其各部分的功能？

通常，传感器由敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调理转换电路与敏感元件一起集成在同一芯片上，安装在传感器的壳体里。

4.2 传感器静态特性性能指标及其各自的意义是什么？

传感器的静态特性指标主要有线性度、迟滞、重复性、灵敏度、分辨力、阈值、稳定性、漂移等，其中，线性度、灵敏度、迟滞和重复性是四个较为重要的指标。

线性度

传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。

灵敏度

灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。其定义是输出量增量

y

?

与引起输出量增量

y

?

的相应输入量增量

x?之比。

迟滞

传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞

重复性

重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度

分辨力

分辨力是用来表示传感器或仪表装置能够检测被测量最小变化量的能力，通常以最小量程的单位值来表示。

漂移

传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移

稳定性

稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分，对于传感器，常用长期稳定性来描述其稳定性，即传感器在相当长的时间内仍保持其性能的能力。

阈值

阈值是指传感器产生可测输出变化量时的最小被测输入量值。

4.3 传感器的动态特性常用什么方法描述？有哪些特点？

传感器的动态特性，可以通过传感器的动态数学模型及传感器的动态特性指标来描述。

动态模型是指传感器在动态信号作用下，其输出和输入信号的一种数学关系。动态模型通常采用微分方程和传递函数来描述。

用微分方程作为传感器的数学模型，其优点是：通过求解微分方程，容易分清暂态响应与稳态响应，因为其通解只与传感器本身的特性及起始条件有关，而特解则还与输入量x有关。但是，求解微分方程很麻烦，为了求解方便，常采用传递函数来研究传感器的动态特性。

尽管大多数传感器的动态特性可近似用一阶或二阶系统来描述，但这仅仅是近似的描述而已，实际的传感器往往比简化的数学模型要复杂。因此，传感器的动态响应特性一

般并不是直接给出其微分方程或传递函数，而是通过实验给出传感器的动态特性指标。通过这些动态特性指标来反映传感器的动态响应特性。

4.4 描述二阶传感器系统阶跃响应的主要指标及其定义?

1）时间常数τ：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间,称为时间常数。

2）延迟时间d t ：传感器输出达到稳态值的

50%所需的

时间。

3）上升时间r t ：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。

4）峰值时间

p

t ：二阶传感器输出响应曲线达到第一个

峰值所需的时间。

5）超调量σ：二阶传感器输出超过稳态值的最大值。

6）衰减比d ：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。

5.1 什么是自感传感器？为什么螺管式自感式传感器比变气隙式的测量范围大？

答：自感式传感器是把被测量转换成线圈的自感L 变化，通过一定的电路转换成电压或电流输出的装置。由于转换原理的非线性和衔铁正、反方向移动时自感变化的不对称性，变气隙式自感传感器(包括差动式结构)，只有工作在很小的区域，才能得到一定的线性度。

而差动螺管式自感传感器的自感变化量L ?与衔铁的位移量

c l ?成正比，其灵敏度比单线圈螺管式提高一倍，线性

范围和量程较大。

5.2 在使用自感式传感器时，为什么电缆长度和电源频

率不能随便改变？

答：等效电感变化量为

L L

LC L LC L L ?ωω??2e 22e 1)1(-=

-=

上式表明自感式传感器的等效电感变化量与传感器的电感L 、寄生电容C 及电源角频率ω有关。因此在使用自感式传感器时，电缆长度和电源频率不能随便改变，否则会带来测量误差。若要改变电缆长度或电源频率时，必须对传感器重新标定。

5.3 什么是互感传感器？为什么要采用差动变压器式结构？

互感式传感器也称为变压器式传感器，把被测位移转换为传感器线圈的互感变化。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级线圈绕组采用差动式结构，故称之为差动变压器式传感器，简称差动变压器。

当衔铁处于中间位置时，由于两个次级线圈完全对称，

通过两个次级线圈的磁力线相等，互感21M M =，感应电

势

2221e e =，总输出电压为0。当衔铁向左移动时，总输出电压

022212>-=e e u 。当铁芯向右移动时，总输出电压

022212<-=e e u 。两种情况的输出电压大小相等、方向相

反。大小反映衔铁的位移量大小，方向反映衔铁的运动方向，其特性曲线为V 形特性曲线。

5.4 分析开关式全波相敏检波电路的工作过程，它是如何鉴别被测信号的极性？

答：图 (a)为开关式全波相敏检波电路，取

2/765432R R R R R R =====，1A 为过零比较器，参考

信号

r u 经过1A 后转换为方波u ，u 为u 经过反相器后的输

出。若

0r >u ，则u 为低电平，u 为高电平，1V 截止，2

V 导通，运算放大器

2A 的反相输入端接地，传感器信号2u 从

2A 的同相输入端输入，输出电压0u 为

2

24

765260)1(u u R R

R R R R u =+++=

当0>x ?时，

2u 与r u 同频同相，0r >u ，02>u ，

00>u 。当0u ，02

压

2u 从2A 的反相输入端输入，输出电压0u 为

2

24

37

0u u R R R u -=+-

=

同理可得，当0>x ?时，

00>u 。当0

由上述分析可知，相敏检波电路的输出电压

u 不仅反映

了位移变化的大小，而且反映了位移变化的方向。输出电压

u 的波形如图 (b)所示。

u u u

(a) (b) 5.5 零点残余电压产生的原因是什么？如何消除？ 答：零点残余电压由基波分量和高次谐波构成，其产生原因主要有以下几个方面。

1）基波分量主要是传感器两次级线圈的电气参数和几何尺寸不对称，以及构成电桥另外两臂的电器参数不一致，从而使两个次级线圈感应电势的幅值和相位不相等，即使调整衔铁位置，也不能同时使幅值和相位都相等。

2）高次谐波主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。当磁路工作在磁化曲线的非线性段时，激励电流与磁通的波形不一致，导致了波形失真；同时，由于磁滞损耗和两个线圈磁路的不对称，产生零位电压的高次谐波。

3）激励电压中包含的高次谐波及外界电磁干扰，也会产生高次谐波。

可以从以下几方面消除：

1）从设计工艺上保证结构对称性。首先，要保证线圈和磁路的对称性，要求提高衔铁、骨架等零件的加工精度，线圈绕制要严格一致。采用磁路可调式结构，保证磁路的对称性。其次，铁芯和衔铁材料要均匀，应选高导磁率、低矫

顽磁力、低剩磁的导磁材料。另外，减小激励电压的谐波成分或利用外壳进行电磁屏蔽，也能有效地减小高次谐波。

2）选用合适的信号调理电路。消除零点残余电压的最

有效的方法是在放大电路前加相敏检波电路。

3）在线路补偿方面主要有：加串联电阻消除零点残余电压的基波分量；加并联电阻、电容消除零点残余电压的高次谐波；加反馈支路消除基波正交分量或高次谐波分量。

5.6 为什么说涡流式传感器也属于电感传感器？ 答：涡流式传感器是基于电涡流效应原理制成的，即利用金属导体中的涡流与激励磁场之间进行能量转换的原理

工作的。被测对象以某种方式调制磁场，从而改变激励线圈的电感。因此，电涡流式传感器也是一种特别的电感传感器。

5.7 被测材料的磁导率不同，对涡流式传感器检测有哪

种影响？试说明其理由。

答：线圈阻抗的变化与金属导体的电阻率

ρ、磁导率

μ、几何形状、线圈的几何参数、激励电流以及线圈到金属

导体之间的距离x 等参数有关。假设金属导体是匀质的，则金属导体与线圈共同构成一个系统，其物理性质用磁导率

μ、电阻率ρ、尺寸因子r 、距离x 、激励电流强度I 和

角频率ω等参数来描述，某些参数恒定不变，只改变其中的一个参数，就构成了阻抗的单值函数，由此就可以通过阻抗的大小来测量被测参数。

穿透深度h 与线圈的激励频率f 、

金属导体材料的导电

性质有关，即

f

h πμρ=

由式可以看出，当激励频率f 一定时，电阻率ρ越大，

磁导率

μ越小，穿透深度越大。

5.8 感应同步器按其用途可分为哪两类？各用在何种场合？试举例说明。

答：感应同步器按其用途可分为直线感应同步器和圆感应同步器两大类，前者用于直线位移的测量，后者用于角位移的测量。

直线感应同步器已经广泛用于大型精密坐标镗床、坐标铣床及其他数控机床的定位、数控和数显；圆感应同步器则常用于军事上的雷达天线定位跟踪等，同时在精密机床或测量仪器设备的分度装置上也有较多应用。

5.9 感应同步器输出的感应电势进行如何处理？简述

各处理方式的原理。

答：定尺绕组输出的感应电势，能够准确地反映—个空间周期内的位移(或角度)的变化。为了使输出感应电势与位移(或角度)呈一定函数关系，必须对输出的感应电势进行处理。感应同步器输出的感应电势是一个交变信号，可以用幅值和相位两个参数来描述。因此感应电势的测量电路有鉴幅型和鉴相型两种。

鉴幅型电路是在滑尺的正弦、余弦绕组上供给同频率、同相位但不同幅值的激磁电压，通过输出感应电势的幅值来鉴别被测位移的大小。在x ?较小的情况下，感应电势的幅值与x ?成正比。当x 变化一个节距W 时，感应电势的幅值变化一个周期。通过检测感应电势的幅值变化，即可测得滑尺与定尺之间的相对位移x 。

鉴相型电路是在滑尺的正弦、余弦绕组上供给频率相同、幅值相同、相位差为90°的交流激磁电压，通过检测感应电势的相位来鉴别被测位移量的大小。感应电势的相位角

x ?随x 的变化规律，当x 变化一个节距W 时，感应电势的

相位角

x ?变化一个周期，通过鉴别感应电势的相位角x ?，

例如同激磁电压s u 相比较，

即可以测出定尺与滑尺之间的相

对位移。

6.1 什么是压电效应？压电效应的特点是什么？以石英晶体为例，说明压电元件是怎样产生压电效应的？

答：当沿着一定方向对某些电介质施加压力或拉力而使其变形时，内部就产生极化现象，在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态；当作用力方向改变时，电荷的极性也随着改变；产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。压电效应的特点是具有可逆性。当在电介质的极化方向施加电场时，电介质本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随着消失。

石英晶体的压电特性与其内部分子的结构有关。其化学式为SiO2。在一个晶体单元中有3个硅离子Si4+和6个氧离子O2--，后者是成对的。所以一个硅离子和两个氧离子交替排列。当没有力作用时，Si4+与O2--在垂直于晶轴Z 的XY 平面上的投影恰好等效为正六边形排列。如图6-4(a)所示；这时正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，它们所形成的电偶极矩PI 、P2和P3的大小相等，相互的夹角为120°。因为电偶极矩定义为电荷q 与间距l 的乘积．即P ＝ql ，其方向是从负电荷指向正电荷，是一种矢量，所以正

负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和为零，即Pl+P2+P3＝0。当晶体受到沿X 轴方向的压力作用时，晶体沿X 轴方向产生压缩，正、负离子的相对位置也随之发生变化，如图6-4(b)中虚线所示。此时正负电荷中心不重合．电偶极矩在X 方向上的分量由于P1减小和P2、P3的增大面不等于零，在X 轴的正向出现正电荷。电偶极矩在Y 方向上的分量仍为零(因为P2、P3在Y 方向上的分量大小相等方向相反)，不出现电荷。由于Pl ，P2和P3在z 轴方向上的分量都为零，不受外作用力的影响，所以在Z 轴方向上也不出现电荷。

当晶体受到沿Y 轴方向的作用力时，晶体的变形如图6-4(c)中虚线所示。与图6-4(b)的情况相似，P1增大，P2和P3减小，在X 轴方向上出现电荷，它的极性与图6-4(b)的相反。而在Y 和Z 轴方向上则不出现电荷。

6.2压电传感器为什么只适用于动态测量？

答：压电传感器可以看作是一个带电的电容器，当外接负载时，

只有外电路负载无穷大，内部也无漏电时，受力所产生的电压

才能长期保存下来，若负载不是无穷大，则电路以时间常数

RLCa 按指数规律放电，无法测量。所以不能测量频率低或静止的参数。

6.3常见的压电元件的组合形式有哪些？这些组合形式各适用于哪些场合？

答：常见的压电元件的组合形式有串联和并联两种方式。其中并联接法输出电荷大，本身电容也大，时间常数大，适用于测量慢变信号，当采用电荷放大器转换压电元件上的

输出电荷q 时，并联方式可以提高传感器的灵敏度，所以并联方式适用于以电荷作为输出量的地方。串联接法的输出电压大，本身电容小，当采用电压放大器转换压电元件上的输出电压时，串联方法可以提高传感器的灵敏度，所以串联方式适用于以电压作为输出信号，并且测量电路输入阻抗很高的地方。

6.4压电传感器为什么要接前置放大器？常用的前置放大电路有几种？各有什么特点？

答：由于压电传感器的输出信号非常微弱，一般将电信号进行放大才能测量出来。但因压电传感器的内阻抗相当高，不是普通放大器能放大的，而且，除阻抗匹配的问题外，连接电缆的长度、噪声都是突出的问题。为解决这些问题，通常，传感器的输出信号先由低噪声电缆输入高输入阻抗的前置放大器。前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放大器。电压放大器的输出电压与输入电压（即传感器的输出电压）成比例，这种电压前置放大器一般称为阻抗变换器；电荷放大器的输出电压与输入电荷成比例。这两种放大器的主要区别是：使用电压放大器时，整个测量系统对电缆电容的变化非常敏感，尤其是连续电缆长度变化更为明显；而使用电荷放大器时，电缆长度变化的影响差不多可以忽略不计。

8.1.电容式传感器有哪三大类？分别适用于测量哪些物理量？

答：电容式传感器分为变面积式电容传感器、变间隙式电容传感器、变介电常数式传感器。变面积式电容传感器可用于检测位移、尺寸等参量；变间隙式电容传感器可以用来测量微小的线位移；变介电常数式传感器可以用来测定各种

介质的物理特性（如湿度、密度等）。

8.2.推导差动式变间隙电容传感器的灵敏度，并与单一型传感器进行比较。

答：

可见，灵敏度比非差动类型提高一倍。

8.3.电容式传感器的寄生电容是怎样产生的？对传感器的输出特性有什么影响？

答：寄生电容CP 主要指电缆寄生电容，它与传感器电容C 相并联。电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，一般电容量都很小，几个皮法到几十皮法，属于小功率、高阻抗器件，极易受外界干扰，尤其是电缆寄生电容。寄生电容比电容传感器的电容大几倍至几十倍，且具有随机性，又与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没传感器的有用信号，使传感器无法使用。因此消灭寄生电容的影响，是电容式传感器实用化的关键。

8.4.电容式传感器能否用来测量湿度？试说明其工作原理。

答：采用变介电常数型的电容传感器即可测量湿度。被测物质作为介质处于电容的两个因定极板之间，湿度改变时，介电常数发生变化，电容相应发生变化，通过检测电路检测电容的变化，即可反映湿度的变化。

9.1磁电式传感器的基本原理是什么？

答：磁电式传感器是通过磁电作用将被测量(如振动、位移、转速等)转换成电信号的一种传感器。磁电感应传感器的工作原理可认为是发电机原理。

磁电传感器以导体和磁场发生相对运动而产生电动势为基础。根据电磁感应定律。具有ω匝的线圈，其内的感应电动势e 的大小取决于贯穿该线圈的磁通Φ的变化速率．即

dt d e Φ

-=ω

9.2磁电式传感器产生非线性误差的原因是什么？ 答：磁电式传感器非线性误差产生的原因是由于传感器线圈内有电流i 经过时，将产生一定的变化磁通

i

Φ，这种

交变磁通使得永久磁铁所产生的工作磁通减弱。当传感器线圈相对于永久磁铁的运动速度增大时，将产生较大的感应电势u 和较大的电流i ，因此减弱磁场的作用也将加强，从而使得传感器的灵敏度随被测速度数值的增加而降低。当动圈

的运动速度与原方向相反时，感应电势u 、线圈电流i 及磁

通Φ都反向，因此传感器的灵敏度将随被测速度v 数值的

增大而增大。其结果是使传感器灵敏度在动圈速度的不同方向上具有不同的数值，因而传感器输出的基波能量降低而谐0

0, 021 d S

C d d d ε===x

d d x d d +=-=0201,10011 -??-==?+=x C S C C C ε1002 -??x S ε

124

02000?????????+++=?）（）（d x d x d x C C S

2 220

00d d C x C K ε==?=

波的能量增加，既这种非线性特性同时伴随着传感器输出的谐波失真。

9.3试举一磁电式传感器的应用的例子，并画简图说明其工作原理。

答：任何非电量只要能转换成位移量的变化，均可利用霍尔式位移传感器的原理变换成霍尔电势。霍尔式压力传感器就是其中的一种。它首先由弹性元件将被测压力变换成位移，由于霍尔元件固定在弹性元件的自由端上，因此弹性元件产生位移时将带动霍尔元件，使它在线性变化的磁场中移动，从而输出霍尔电势。霍尔式压力传感器结构原理如图(a)所示。弹性元件可以是波登管或膜盒或弹簧管。图中弹性元件为波登管，其一端固定，另一自由端安装霍尔元件之中。当输入压力增加时，波登管伸长，使霍尔元件在恒定梯度磁场中产生相应的位移，输出与压力成正比的霍尔电势。

9.4什么是霍尔效应？为什么半导体材料适合于做霍尔元件？

答：霍尔效应为若在某导体薄片的两端通过控制电流I，并在薄片的垂直方向上施加磁感应强度为B的磁场，则，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，称为霍尔电势或霍尔电压，这种现象称为霍尔效应。

霍尔系数:K=1/(n*q)式中,n为载流子密度,一般金属中载流子密度很大,所以金属材料的霍尔系数系数很小,霍尔效应不明显，而半导体中的载流子的密度比金属要小得多,所以半导体的霍尔系数系数比金属大得多,能产生较大的霍尔效,故霍尔元件不用金属材料而是用半导体!

9.5霍尔元件产生不等位电势的主要原因有哪些？怎样补偿？

答：不等位电势是一个主要的零位误差。造成不等位电势的主要原因是：在制作霍尔元件时，不可能保证将霍尔电极焊在同一等位面上，如图9-13所示。此外，霍尔元件材料的电阻率不均匀，霍尔片的厚度、宽度不一致，电极与片子的接触不良等也会产生不等位电势。

在分析不等位电势时，可以把霍尔元件等效为一个电桥，如图9-14所示。电桥的四个桥臂为r1、r2、r3、r4。若两个霍尔电极在同一等位面上时，r1=r2=r3=r4，则电桥平衡，输出电压U0为零。当霍尔电极不在同一等位面上时，四个桥臂电阻不相等，电桥处于不平衡状态，输出电压U0不为零。可见，补偿的方法就是让电桥平衡起来，一般情况下，采用补偿网络进行补偿，效果良好。

上图给出了几种常见的补偿网络。（a）（b）（c）（d）均为控制电流为直流的情况下的补偿。可见，虽然在电路上有所不同，但基本的补偿思想都是一致的，都是通过并联的可调电阻通过阻值的调整而使得电桥电阻达到平衡。

9.6温度变化对霍尔元件输出电势有什么影响？如何补偿？

答：霍尔元件与一般半导体器件一样，对温度的变化是很敏感的，这是因为半导体材料的电阻率、载流子浓度等都随温度而变化。因此，霍尔元件的输入电阻、输出电阻、灵敏度等也将受到温度变化的影响，从而给测量带来较大的误差。

为了减小测量中的温度误差、除了选用温度系数小的霍尔元件，或采取一些恒温措施外，也可使用以下的一些温度补偿方法；

1）采用恒流源提供控制电流和输入回路并联电阻 2）合理选择负载电阻

3）采用热敏电阻进行温度补偿

4）具有温度补偿及不等位电势补偿的典型电路 9.7若一个霍尔器件的KH=40mV/(mA ·T)，控制电流I=3mA ，将它置于10-4~0.5T 变化的磁场中，它输出的霍尔电势范围多大？

解：由已知条件可知：

V IB K U H H 5

43max 102.11010340---?=???==

V

IB K U H H 23max 1065.010340--?=???==

因此它输出的霍尔电势范围为

V V 25106102.1--?-?

9.8简述霍尔式压力传感器的工作原理。

答：首先由弹性元件将被测压力变换成位移，由于霍尔元件固定在弹性元件的自由端上，因此弹性元件产生位移时将带动霍尔元件，使它在线性变化的磁场中移动，从而输出霍尔电势。霍尔式压力传感器结构原理如图(a)所示。弹性元件可以是波登管或膜盒或弹簧管。图中弹性元件为波登管，其一端固定，另一自由端安装霍尔元件之中。当输入压力增加时，波登管伸长，使霍尔元件在恒定梯度磁场中产生相应的位移，输出与压力成正比的霍尔电势。

9.9有一霍尔元件，其灵敏度KH=1.2mV/mA ·kGs ，把它放在一个梯度为5kGs/mm 的磁场中，如果额定控制电流是20mA ，设霍尔元件在平衡点附近做±0.1mm 的摆动，问输出电压范围是多少？

答：由已知条件可知：

V

IB K U H H 12.0102052.13max =???==-

V

IB K U H H 12.010)1(2052.13max -=?-???==-

因此它输出的霍尔电势范围为V 12.0-~0.12V 。 10.1光敏电阻、光电二级管和光电三极管是根据什么原理工作的？光电特性有何不同？

光敏电阻是一种基于半导体光电导效应、由光电导材料制成的没有极性的光电元件，也称为光导管。光电二级管根据反偏电压pn 结光伏效应工作的探测器；光电三极管是根据无偏压pn 结光伏效应工作的探测器；光敏电阻用于测光的光源光谱特性必须与光敏电阻的光敏特性匹配，要

防止光敏电阻受杂散光的影响；光电三极管有电流放大作

用，它的灵敏度比光电二极管高，输出电流也比光电二极管

大，多为毫安级。

10.2 试拟定用光敏三极管控制的、用交流电压供电的

明通与暗通直流电磁继电器原理图。

10.3 概括光纤弱导条件的意义。

从理论上讲，光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重要差别之一。实际使用的光纤，特别是单模光纤，其掺杂浓度都很小，使纤芯和包层只有很小的折射率差。所以弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好的光纤波导结构，而且为制造提供了很大的方便。

10.4 利用斯乃尔定律推导出的临界角0θ表达式，

计算

水与空气分界面(33.1=n )的临界角

0θ。

斯乃尔定理指出：当光由光密物质(折射率大)出射至光疏物质(折射率小)时，发生折射。其折射角大于入射角，

即：

21n n >时，i r θθ>。

1n ,

2

n ,

r

θ,

i

θ间的数学关系为：

r i n n θθsin sin 21=

可以看出：入射角

i θ增大时，折射角r θ也随之增大，

且始终i r θθ>时，i θ仍小于90ｏ，当r θ=90ｏ，此时出射

光线沿界面传播，此时称为临界状态，这时有

sin

r

θ=sin90

ｏ

=1。同时还有：sin

i

θ=

1

2n n ；

θ0i =arcsin ?

???

??1

2n n ； 式中θ

i 为临界角。当

i θ>0

i

θ时，

即r θ>90ｏ时便发生全反射现象，

10.5 以表面沟道CCD 为例，简述CCD 电荷存储、转移、输出的基本原理。

构成CCD 的基本单元是MOS(金属-氧化物-半导体)电容器。正如其它电容器一样，MOS 电容器能够存储电荷。如果MOS 结构中的半导体是P 型硅，当在金属电极（称为栅）上加一个正的阶梯电压时（衬底接地），Si-SiO2界面处的电势（称为表面势或界面势）发生相应变化，附近的P 型硅中多数载流子——空穴被排斥，形成所谓耗尽层，如果栅电压VG 超过MOS 晶体管的开启电压，则在Si-SiO2界面处形成深度耗尽状态，由于电子在那里的势能较低，我们可以形象化地说：半导体表面形成了电子的势阱，可以用来存储电子。当表面存在势阱时，如果有信号电子（电荷）来到势阱及其邻近，它们便可以聚集在表面。随着电子来到势阱中，表面势将降低，耗尽层将减薄，我们把这个过程描述为电子逐渐填充势阱。势阱中能够容纳多少个电子，取决于势阱的“深浅”，即表面势的大小，而表面势又随栅电压变化，栅电压越大，势阱越深。如果没有外来的信号电荷。耗尽层及其邻近区域在一定温度下产生的电子将逐渐填满势阱，这种热产生的少数载流子电流叫作暗电流，以有别于光照下产生的载流子。因此，电荷耦合器件必须工作在瞬态和深度耗尽状态，才能存储电荷。

以典型的三相CCD 为例说明CCD 电荷转移的基本原理。三相CCD 是由每三个栅为一组的间隔紧密的MOS 结构组成的阵列。每相隔两个栅的栅电极连接到同一驱动信号上，亦称时钟脉冲。三相时钟脉冲的波形如下图所示。在t1时刻，φ1高电位，φ2、φ3低电位。此时φ1电极下的表面势最大，势阱最深。假设此时已有信号电荷（电子）注入，则电荷就被存储在φ1电极下的势阱中。t2时刻，φ1、φ2为高电位，φ3为低电位，则φ1、φ2下的两个势阱的空阱深度相同，但因φ1下面存储有电荷，则φ1势阱的实际深度比φ2电极下面的势阱浅，φ1下面的电荷将向φ2下转移，直到两个势阱中具有同样多的电荷。t3时刻，φ2仍为高电位，

φ3仍为低电位，而φ1由高到低转变。此时φ1下的势阱逐渐变浅，使φ1下的剩余电荷继续向φ2下的势阱中转移。

t4时刻，φ2为高电位，φ1、φ3为低电位，φ2下面的势阱最深，信号电荷都被转移到φ2下面的势阱中，这与t1时刻的情况相似，但电荷包向右移动了一个电极的位置。当经

过一个时钟周期T 后，电荷包将向右转移三个电极位置，即一个栅周期（也称一位）。因此，时钟的周期变化，就可使CCD 中的电荷包在电极下被转移到输出端，其工作过程从效果上看类似于数字电路中的移位寄存器。

10.6 简述光栅式传感器的基本工作原理。分析为什么光栅式传感器有较高的测量精度。

在长度计量中应用的光栅通常称为计量光栅，它主要由标尺光栅 (也称主光栅)和指示光栅组成。二者刻线面相对，中间留有很小的间隙相叠合，便组成了光栅副。当标尺光栅相对于指示光栅移动时，形成的莫尔条纹产生亮暗交替变化。利用光电接收元件接受莫尔条纹亮暗变化的光信号，并转换成电脉冲信号，经电路处理后用计数器计数可得到标尺光栅移过的距离。

光栅传感器在测量时，可以根据莫尔条纹的移动量和移动方向判定主光栅(或指示光栅)的位移量和位移的方向。由于莫尔条纹有放大作用，就可以把一个微小移动量的测量转变成一个较大移动量的测量，既方便又提高了测量精度。另外莫尔条纹的光强度变化近似正弦变化，因此便于将电信号做进一步细分，即采用“倍频技术”，将计数单位变成比一个周期W 更小的单位,例如变成

10W 记一个数，这样可

以提高测量精度或可以采用较粗的光栅。此外莫尔条纹是由光栅的大量栅线(常为数百条)共同形成的，而光电元件接收的并不只是固定一点的条纹，而是在一定长度范围内所有刻线产生的条纹。因此对光栅的刻划误差有平均作用，从而可以在很大程度上消除刻线的局部误差和短周期误差的影响。

10.7比较主要光子探测器作用、机理、性能及应用特点等方面的差异。

光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直接作用的一类光电效应。探测器吸收光子后，直接引起原子或分子的内部电子状态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态改变的大小。因为，光子能量是h γ

，h 是普朗克常数, γ

是光波频率，所以，光子效应就对光波频率表现出选择性，在光子直接与电子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。

10.8 试设计一个利用光电开关测速的测量系统。

利用光电器件可以构成光电式转速传感器，可以将转速

的变化转换成光通量的变化，再经由光电元件转换成电量的变化。光电式转速传感器工作原理如图10-40所示，在被测转速的电机上固定一个调制盘，调制盘的一边设置光源3，另一边设置光电元件4，调制盘随电机转动，当光线通过小孔照射到光电器件上一次时，光电元件就产生一个电脉冲。电机连续转动，光电元件就输出一系列与转速及圆盘上的孔数成正比的电脉冲数。电脉冲输入测量电路后被放大和整形，再送入频率计显示；也可专门设计一个计数器进行计数和显示。

假设调制盘上有很多个小孔(如20，30，60…)，调制盘每转一周，光电元件接受光的次数等于盘上的开孔数。如开孔数为60，记录过程的时间为t 秒，总脉冲数为N ，则转速

()min 6060r t N

t N n =?=

光电数字转速传感器工作原理图