经典南京航空航天大学结构强度的电测法实验报告(含数据)资料

《结构强度的电测方法》实验报告

学院：航空宇航学院

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结构强度电测法实验

一实验目的

1.掌握电阻应变测试原理及方法

2.掌握电阻应变片的安装工艺

3.掌握电阻应变片电桥线路的连接及电阻应变仪的使用

4.测定矩形截面受纯剪切内力作用时的剪切应力分布规律及许用载荷

5.测定特定的弹性元件在对称载荷作用方式下的最大许用载荷

6.测定特定的框架结构在指定外力作用下的危险点应力及最大许用载荷

7.给出测试结果并给出不确定度分析

二实验仪器、设备名称及型号

本实验主要实验仪器和设备有：TS3861静态电阻应变仪、压力试验机、2个待测弹性元件及1个钢架、电阻应变片、导线、电烙铁、丙酮、砂纸、502胶、绝缘胶带、镊子等。

TS3861静态电阻应变仪面板如图1所示。

图1 TS3861静态电阻应变仪面板示意图

其中：（1）CH为通道指示，其下面的两个按扭为通道选择键。

（2） 为读数应变显示窗，其下面的三个按键“自动”、“初值”、“测量”的作用为：“自动”按键在手动测量时无用；“初值”按键为在有初始值的情况下的测量；若先按“初值”再按“测量”按键，为将现通道设置为在“0”初始值的情况下的测量，即“置零”。

（3）根据应变片的阻值选择“应变片电阻Ω”的数字。

（4）根据应变片的灵敏系数选择“灵敏系数K”的数字。

三实验原理及实验方法

1、应变片原理

电阻片分丝式和箔式两大类。丝绕式电阻片是用0.003mm-0.01mm的合金丝绕成栅状制成的；箔式应变片则是用0.003mm-0.01mm厚的箔材经化学腐蚀制成栅状的，其主体敏感栅实际上是一个电阻。金属丝的电阻随机械变形而发生变化的现象称为应变-电性能。电阻片在感受构件的应变时（称做工作片），其电阻同时发生变化。实验表明，构件被测量部位的应变Δl/l与电阻变化率ΔR/R成正比关系，即：

比例系数Ks称为电阻片的灵敏系数。由于电阻片的敏感栅不是一根直丝，

所以K

s 不能直接计算，需要在标准应变梁上通过抽样标定来确定。K

s

的数值一般

约在2.0 左右，这里取K=2.048。

2、电阻应变仪原理

电阻应变仪是将电阻片感受到应变转化为电阻变化，再把电阻变化通过适当桥路和放大器转为电压变化，并显示出来。电阻应变仪按其测量对象可分为静态电阻应变仪和动态电阻应变仪。动态应变仪有电压和电流输出，提供相关记录仪记录，例如X-Y记录仪、光线示波器和磁带记录仪等等。也有一些应变仪兼有静态应变数值显示和动态电压输出，使用起来比较方便。由于电阻应变仪是一种专用仪器，其显示部分直接显示应变值。通过应变可以计算出载荷、应力和变形，为核算构件的强度提供依据，因此应变仪应用十分广泛应变仪测量电路是一个电桥电路(见图2)它的四个桥臂R1，R2，R3，R4顺序连接在A、B、C、D 之间。电桥AC对角接电源E；BD对角为电桥输出电压U DB。当四个电阻皆由电阻应变片组成，且四枚电阻片阻值和灵敏系数相等时，桥路有如下关系:

图2

其中ε

1，ε

2

，ε

3

，ε

4

分别代表电阻片R1，R2，R3，R4感受的应变，这

表明电压增量ΔUDB与四个桥臂电阻片的应变成线性关系。利用这个关系可实现单片、半桥和全桥测量方式，获得不同的量测效果。

3、温度补偿片应用原理

温度改变时，金属丝的长度也会发生变化，从而引起电阻的变化。因此在温度环境下进行测量，应变片的电阻变化由两部分组成即：

ΔR = ΔRε＋ΔR T

ΔRε-由构件机械变形引起的电阻变化。

ΔR T-由温度变化引起的电阻变化。

要准确地测量构件因变形引起的应变，就要排除温度对电阻变化的影响。方法之一是，采用温度能够自己补偿的专用电阻片；另一种方法是，把普通应变片，贴在材质与构件相同、但不参与机械变形的一材料上，然后和工作片在同一温度条件下组桥。电阻变化只与温度有关的电阻片称做温度补偿片。利用电桥原理，让补偿片和工作片一起合理组桥，就可以消除温度给应力测量带来的影响。

4、测量电路—电桥的应用原理

应变片可以感受影响变化，但必须通过应变片组成电桥电路来测量电压的变化，从而得出应变变化。通过测量电桥把电阻变化转换成电压的变化，再将电压变化放大通过应变仪显示出来（A/D —数显）。由应变片和定值电阻，温度补偿片等组成的测量电桥如下图：

测量电路有多种，最常用的是桥式测量电路。R 1、R 2、R 3、R 4四个电阻依次接在A 、B 、C 、D （或1、2、3、4）之间，构成电桥的四桥臂。电桥的对角AC 接电源，电源电压为E ；对角BD 为电桥的输出端，其输出电压用U DB 表示。可以证明U DB 与桥臂电阻有如下关系：

UDB = 14

1234

(

)R R E R R R R -++

若4个桥臂电阻由贴在构件上的4枚电阻片组成，而且初始电阻R1 = R2 = R3 = R4，当输出电压U DB = 0时，电桥处于平衡状态。构件变形时，各电阻的变化量分别为ΔR 1、ΔR 2、ΔR 3、ΔR 4。输出电压的相应变化为：

U DB +ΔU DB = 1144

12123434

(

)R R R R E R R R R R R R R +?+?-++?+?++?+?

在小应变

1R R

?的条件下，可以证明桥路输出电压为：

ΔU DB 31241234

()4R

R R R E R R R R ????=-+-

如果ΔR 仅由机械变形引起、与温度影响无关，而且4枚电阻片的灵敏系数K s 相等时，根据 ，可以写成：

ΔU DB 1234()4

S E

K εεεε=

-+-

如果供桥电压E 不变，那么构件变形引起的电压输出ΔU DB 与4个桥臂的

应变值ε1、ε2、ε3、ε4成线性关系。式中各ε是代数值，其符号由变形方向决定。一般拉应变为"正"、压应变为"负"。根据这一特性：相邻两桥臂的ε（ε1、ε3或 ε2、ε4）符号一致时，两应变相抵消；如符号相反，则两应变的绝对值相加。相对两桥臂的ε（ ε1 、ε2或 ε3、ε4）符号一致时，两应变的绝对值相加；如符号相反，则两应变相抵消。实验如果能很好地利用电桥的这一特性，合理布片、灵活组桥，将直接影响电桥输出电压的大小，从而有效地提高测量灵敏度、并减少测量误差。这种作用称做桥路的加减特性。电阻应变仪是测量应变的专用仪器，桥路输出电压ΔU DB 的大小，是按应变直接标定来显示的。因此与ΔU DB 对应的应变值ε仪仪可由应变仪直接读出来。一般贴在构件上参与机械变形的电阻片称做工作片，在不考虑温度影响的前提下，应变片接入各桥臂的组桥方式不同、与工作片相应的输出电压也不同。在此介绍几种典型的组桥方式如下：

半桥测量

两枚工作片R 1、 R 2分别接在相邻两个桥臂AB 、BC 上。其它两个桥臂是应变仪的内接电阻。这时电桥的输出电压为：

ΔU DB 121212()()44

S R R E E

K R R εε??=

-=- 单臂测量

只有一枚工作片R 1接在AB 桥臂上。其它3个桥臂的电阻片都不参与变形应变e 为零。这时电桥的输出电压为：

ΔU DB 111()()44

S R E E K R ε?==

对臂测量

两枚工作片R 1、 R 3分别接在对臂AB 、CD 上。温度补偿片R 2、 R 4分别接在其它两对臂BC 、AD 上。这时：

ΔU DB 311313()()44

S R

R E E K R R εε??=+=+

单臂串联测量

两枚串联的工作片2R 接AB 臂。而两枚串联的温度补偿片2R 接BC 臂。其他两个桥臂接仪器的内接电阻这时：

ΔU DB 1

1

()4R E R ?=

工作片串联后R 1 = 2R ，同样ΔR 1= 2ΔR ，因此ΔU DB 的测量结果不变，与两枚阻片电阻变化率的平均值成正比。 5、电阻应变仪及应变测定

设电阻应变仪的灵敏系数是0K ，应变仪的应变读数是d ε。则： ()01234d K K εεεεε=--+ 所以应变仪的读数为：

()

12340

d K K εεεεε--+=

调节电阻应变仪，使应变仪的灵敏系数等于应变片的灵敏系数，0K K =，

则：

1234d εεεεε=--+

0d R

K R

ε?= 所以可利用电阻应变仪测量应变片的电阻变化率，求出被测部位的应变值 6、应力应变转换关系

（1）单向应力状态

构件在外力作用下，若被测点为单向应力状态，则主应力方向已知，只有主应力σ是未知量，可沿主应力方向粘贴一个应变片，测得主应变ε后，由胡克定律

=E σε

即可求得主应力σ。

（2）未知主应力方向的二向应力状态

对于形状和受力情况比较复杂的构件，除了被测点两个主应力值未知外，主应力方向也是未知的，即存在1σ、2σ和0α三个未知量。此时，可以在该点沿着三个不同方向粘贴三个

图4 未知主应力方向的测点贴片方式

应变片，根据测得的应变值换算成主应力值，换算原理如下。

在测点处任意选定直角坐标xOy ，并在与x 轴成1α、2α和3α夹角方向上各

粘贴一片应变片，如图所示。由三个应变片分别测得这三个方向上的应变1αε、2αε和3αε。另外，由二向应力状态的应变分析可知，若已知该测点O 处沿坐标轴方

向的线应变x ε、y ε和剪应变xy γ，则该点处任意方向的线应变的αε计算公式为

cos 2sin 22

2

2

x y

x y

xy

αεεεεγεαα+-=

+

-

式中：x ε、y ε和αε以伸长为正，xy γ以直角增大为正。这样，该测点处3个方向上的应变片测得的应变1αε、2αε和3αε与任意方向上的线应变αε便有

1

11222333cos 2sin 2222cos 2sin 2222cos 2sin 2222x y x y xy x y x y xy x y x y xy αααεεεεγεααεεεεγεααεεεεγεαα+-?=+-??

+-?

=+-??

+-?

=+-??

由上式就可以解出x ε、y ε和xy γ。

由材料力学知，已知x ε、y ε和xy γ，则该测点处的主应变和主应变方向与x 轴的夹角0α可由下式计算得到：

120

2tan 2x y xy

x y εεεεγαεε?+?=????

?

?=?-?

最后，由广义胡克定律即可求得主应力1σ、2σ。主应变方向0α即为主应力方向。

本实验选取的应变片之间的夹角为45°。

四实验步骤

1、选择试件贴片【友情提示：两结构贴片时，请贴在靠近孔的地方，因为

这里比较危险】

对试件进行有限元分析，初步分析出结构的危险应力点的分布位置，确定试件的危险截面。先根据试件的可能危险点，把应变片粘贴在试样的特定方位。如下图：

试件一纯剪切实验梁的内力图及截面尺寸（图a)

试件二S型弹性元件（图b）

试件三梁结构（图c）

根据测量需要把应变片的引出导线按单臂半桥方式接到应变仪的输入端，与工作应变片桥臂相邻的桥臂接入温度补偿片。设计好有关的试验记录表格。

2、接线—单臂半桥电路测量各点的应变

AB臂接工作片；BC 臂接补偿片。其它两桥臂接应变仪的内接电阻。按顺

即为被测点的实际应变。序逐个测量沿应变片的应变。应变仪显示的应变值ε

仪

测量程序如下：

1、加卸初载P0，反复多次，使应变片和试件充分接触。

2、用实验方法估算出试件的最大许用载荷，并确定出应变片的最大应变（一般最大的不超过600με），定出危险点

3、测出每一应变片的应变值，记录数据（至少十个数据）

4、拆线。规整实验器材

五数据结果及处理

【一】试件一

(1)、危险点、危险截面的主应力

试件及危险点编号如图a所示，经有限元分析结果得到，危险点在贴片1号出，该处处于单轴应力状态，受压；同样2号和3号也处于单轴应力状态，2号受拉，3号受压。

在试件的上下边界作用对称载荷。材料弹性模量E＝70Gpa,泊松比208

.0

u=，σ=

许用应力[]80MPa

试件一的各应变片数据

（2）矩形截面受纯剪切内力作用时的剪切应力分布规律，是沿中心轴对称分布，2或3号片的位置剪切应力最大，且从中心轴至边缘是先增大后减小。 （3）试件的许用载荷

根据理论分析结果和实际贴片测试结果，试件一的最危险点为1号贴片处，则可根据1号贴片处结果给出试件的许用载荷。

得到试件一的最大许用载荷：)(73.11961.3534max N P ±=【解释：这个许用载荷的确定是通过线性比例获取的，即

]

[23.079.6300

max σP =±，等式左边分子300是我

们本次试验的加载300N ，分母是此时的应力；右边分子是最大许用载荷，分母是许用应力】

【二】试件二（S 形件） (1)、危险点的主应力、主方向

根据理论分析结果可知，危险点即为贴片1,2,3,4号处，此处由于应力集中的问题，无法确定主应力力及主方向，所以选着了贴应变花进行测试，1号沿竖直方向，2号贴片沿平方向，3、4号贴片分别沿135°和45°方向。

在试件的上下边界作用对称载荷。材料弹性模量E ＝70Gpa,泊松比220.0u =，许用应力[]80MPa σ=

以下是测试结果：

S 形件测试数据

载荷（N ） 1000 1000 1000 1000 1000 增量（N ） 1000 1000 1000 1000 1000 1号片 -167 -170 -172 -174 -169 2号片 -120 -121 -119 -121 -123 3号片 136 144 142 140 137 4号片

-135

-147

-147

-143

-145

1号片应变：

1）平均值：4.170-1=号ε

2）算数平均值标准差：08.0)1(1

5

1

2=-=∑=i i n n δσ A 类不确定度为：

075.008.05

2

=?==

x A s n t u 由于仪器的读数误差4?=仪 με（），则B 类不确定度

1 2.31B u C ?=

==仪 由于加载读数带来的B 类误差： 92.43

50

10004.1702=?=

B u 合成标准不确定度：

43.522=+=∑B A

u u u 则最终1号片处应变结果为：43.54.170-1±=号ε 2号片应变：

1）平均值：8.120-2=号ε

2）算数平均值标准差：05.0)1(1

5

1

2=-=∑=i i n n δσ A 类不确定度为： 04.005.05

2

=?==

x A s n t u 由于仪器的读数误差4?=仪 με（），则B 类不确定度

1 2.31B u C ?=

==仪 由于加载读数带来的B 类误差： 49.33

50

10008.1202=?=

B u 合成标准不确定度：

18.42

2=+=∑B A u u u

则最终2号片处应变结果为：18.48.120-2±=号ε 3号片应变：

3）平均值：8.139-3=号ε

4）算数平均值标准差：10.0)1(1

5

1

2=-=∑=i i n n δσ A 类不确定度为： 09.010.05

2

=?==

x A s n t u 由于仪器的读数误差4?=仪 με（），则B 类不确定度

1 2.31B u C ?=

==仪 由于加载读数带来的B 类误差： 04.43

50

10008.1202=?=

B u 合成标准不确定度：

65.42

2=+=∑B A u u u

则最终2号片处应变结果为：65.48.1393±=号ε 4号片应变：

1） 平均值：43.41-4=号ε

2） 算数平均值标准差：16.0)1(1

5

1

2=-=∑=i i n n δσ A 类不确定度为： 14.016.05

2

=?==

x A s n t u 由于仪器的读数误差4?=仪 με（），则B 类不确定度

1 2.31B u C ?===仪

由于加载读数带来的B 类误差：

14.43

50

10008.1202=?=

B u 合成标准不确定度：

74.42

2=+=∑B A u u u

则最终2号片处应变结果为：74.44,143-2±=。号ε

以上求出了两个方向的应变，应用应变花计算公式的主应变为：

（1、2号应变）???±=±=43.54.170-18

.48.120-32εε【解释：在主应力空间中10σ=，2σ和3σ都

为负数，其中主应力和主应变一一对应，第三强度理论是用13σσ-】 由第三强度理论计算得到此时的应力：MPa E 38.093.11±=?=εσ 得试件二最大许用载荷： N P 60.21378.6705max ±= 【三】钢架结构

如图所示，在钢架的相应部位贴上1号，2号，3号，4号，5号，6号应变片，得到测试结果如下：

载荷(N) 1000 1000 1000 1000 1000 增量(N) 1000 1000 1000 1000 1000 1号片 -1331 -1333 -1330 -1327 -1328 2号片 1427 1437 1434 1445 1447 3号片 662 661 666 660 669 4号片 -485 -484 -493 -491 -489 5号片 432 431 435 437 429 6号片 -465 -477 -470 -467 -462 7号片

337

338

343

342

346

由以上测试结果和有限元分析结果可知，2号片为最危险点； 计算2号片应变：

1）求算术平均值：

14382=号ε

2）求算术平均值的标准差： 256.0)1(15

1

22=-=∑=i i n n δσ号 A 类不确定度为：

229.0256.05

2

=?==

x A s n t u 由于仪器的读数误差4?=仪 με（），则B 类误差：

B1 2.31u C ?=

==仪 由于加载读数带来的B 类误差：

5.413

50

100014382=?=

B u 合成标准不确定度：

58.412

2=+=∑B A u u u

则最终1号片处应变结果为：58.4114382±=号ε 对应的应力大小为：Pa E M 91.266.10022±=?=号号εσ

最大许用载荷：)(18.7116.2462max N P ±=

六 实验总结

1、选择应变片的依据

（1） 应变片的性质（是动态还是静态） （2） 测试的环境（如强磁、潮湿）

（3） 应变片本身属性（如带孔的，其本身孔附近的应变很大，不均匀） 2、应变测试准则

消去温度影响，以尽可能提高读数的灵敏度。 3、贴片应注意的问题

粘贴电阻片是电测法的一个重要环节，它直接影响测量精度。粘贴时，首先必须保证被测表面的清洁、平整、光滑、无油污、无锈迹。二要保证粘贴位置的准确、并选用专用的粘接剂。三应变片引线的焊接和导线的固定要牢靠，以保证测量时导线不会扯坏应变片。为满足上述要求，粘贴的大致过程如下：

打磨测量表面→在测量位置准确画线→清洗测量表面→在画线位置上准确地粘贴应变片→焊接导线并牢靠固定。

4、圣维南原理分析

对于前面研究的S形件，在危险点处，理论分析的结果是，受一个压力引起的正应力和弯矩引起的正应力，综合来看危险点处应该为竖直向下的正应力，在危险点贴应变花的测试结果为非简单的轴向压力，即验证了圣维南原理，在构件几何结构急剧变化的地方，应力将不再简单的按原来的简化分布。

5、实验心得与体会

通过这次的实验，深深的认识到在实验过程中，我们应该尽量减少操作的盲目性提高实验效率的保证，有的人一开始就赶着做，结果却越做越忙，主要就是这个原因。我也曾经犯过这样的错误。在这次实验中，我学到很多东西，加强了我的动手能力，并且培养了我的独立思考能力。特别是在做实验报告时，因为在做数据处理时出现很多问题，如果不解决的话，将会很难的继续下去。

通过实际的操作，设计试验过程、步骤，从贴片到测试，加强了自己的动手能力和实际思考解决问题的能力，同时感受到这门课的学习所带来的试验能力的提高。这是从书本中所学不到的。