专题一测量密度汇总

专题一测量密度

一．常规方法测量密度

固体密度

1.在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得石块质量为48g,体积如图10-16甲为________cm3，石块的密度是_______________kg/m3，图乙是个别同学在实验操作过程

中的情况；图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则

和实验不规范之处。

图乙：________________________________________________________。

图丙：_________________________________________________________。

图10-16

2.小林同学想测出一个实心小木球的密度。但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法

测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：

A.把适量的水倒进量筒中如图17（a)所示，记录此时水的体积为V1；

B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图(b)所示，记录此时量筒的示数为V2；

C.把小铁块单独放入水中静止时

如图c所示，记录此时量筒的示

数为V3；

D.从水中取出小木球，擦干后用

天平测量质量，天平平衡时如图

(d)所示，记录小木球质量为m；

E.利用密度公式计算出结果。

(1)用天平测出木球的质量m=g，木球的体积V= cm3,计算出小木球的密度ρ木＝______g/cm3。此值要比真实值 (选填“偏大”或“偏小”）

。

液体密度

1. 某中学环保小组在长江边取适量江

水样品，分别进行了江水密度的测量：

（1）小薇把样品带回学校，用天平和

量筒做了如下实验：

①将天平放在台上，把游码移

到零刻度线处，发现指针指在分度盘的

左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母

向（选填“右”或“左”）调，直至

天平平衡；

②用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的江水样品，测出烧杯和江水的总质

量如图所示，则烧杯中江水的质量为 g/。

③小薇用这种方法测出的江水密度比真实值（选填“偏大”或“偏小”）。

二.有天平无量筒

（等体积法）

1、小明利用一个烧杯、天平、水，测出了不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整。

（1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻线处处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。

（2）用天平测量小石块的质量为52g。

（3）往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；

（4）取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；

（5）往烧杯中加水，直到，再测出此时烧杯和水的总质量为142g。（6）用密度公式计算出小石块的密度为kg/m3；

2、小明利用一个圆柱形玻璃杯、天平、水，测出了一小块不规则小石头的密度。请将他的步

骤补充完整。

（1）将托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平两端的________，使天平平衡。

（2）用天平测量石头的质量，天平平衡时，则小石头的质量为m0。

（3）在圆筒形玻璃杯中装入适量的水，记下水面到达的位置a处，并测出它们的总质量m1。（4）将石头用细线系好，浸没入圆筒形玻璃杯的水中，记下水面到达的位置b处。

（5）______________________________________，测出此时玻璃杯的总质量为m2。

（6）用公式表示石头的密度为__________

3.利用一个空瓶、一些水、一架天平来测牛奶的密度，步骤如下：

（1）先将空瓶放在天平上，称其质量为m1，

再装满水，擦干，称其质量为m2，则水的质

量为，再根据，即可求出水

的体积（即瓶的容积）V=

（2）把水倒干净，再装牛奶，用天平称出质

量为m3，则牛奶的质量为，牛奶的密

度为，此法即为等体积法测液体的

密度．

4、在“测酸奶密度”的实验中，

(1)小明的实验方案：用天平和量筒测密度。

①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4 g；接着把酸奶倒人烧杯中，测得烧杯

和酸奶的总质量m1，如图24所示m1=_______g；然后把烧杯中的酸奶倒人量筒中，如图25所示，V奶=______cm3；则酸奶的密度ρ=_______／cm3。

②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大。其原因是__________________________

(2)小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有盖)和水测酸奶密度。请你简要写出小雨

的实验过程和酸奶密度的计算表达式(用测量的物理量符号表示)。_________________________________________________

(浮力法)

5.小明用天平、细线、烧杯、水来测定某工艺品的密度，他设计的实验过程如图11所示：

⑴把天平放在上，游码移至标尺左端的零刻度线，看到指针在分度盘中央两侧摆动，

图21

图21 摆动的幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”）调节，使指针指向分度

盘中央。

⑵用调节好的天平测量工艺品质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，

工艺品的质量为 g 。

⑶往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为220g 。

⑷用细线拴好工艺品，并浸没在水中（如图丙所示），在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，测出质量为228g ，则工艺品的体积为 cm3 ，工艺品的密度为。6.现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线。小红想利用上述器材测量石块的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整。（1）用调节好的天平称出石块质量m 0；

（2）向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m 1；

（3）如图21所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出），且不与容器相接触。在右盘中增减

砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应

数值的总和为m 2；

（4）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待石块密度的表达式为：。7.小明需要测量某盐水的密度．在实验桌上有如下器材：托盘天平、砝码盒、盛适量水的烧杯A 、盛适量待测盐水的烧杯

B 、细绳、石块．(ρ水＝1.0×103

kg/m 3

，g ＝10 N/kg)请你将他的实验步骤补充完整：

m 1/g

m 2/g m 3/g m 4/g 73

80

91 ①如图所示，用调好的天平测量烧杯A 和水的总质量

m 1为

________g ；

②用细线拴住石块，手提细线将石块浸没在烧杯

A 的水中(石块未接触烧杯底和烧杯内壁)，

天平失去平衡．小明正确处理之后，使天平重新平衡并读出示数为m 2.此时石块浸没在水中

时受到________个力的作用，其所受浮力为________N ，石块的体积为________cm 3

；

③用天平测量烧杯B 和适量被测盐水的总质量m 3；

④将石块从水中取出擦干后，__________________________，使

天平平衡后读出天平示数

m 4；测量数据如上表，计算出被测盐水

的密度ρ盐水＝________kg/m 3

.

8、现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。小红想利用上述器材测量待测液体的密度，以下是她设计的实

验步骤，请你补充完整。

（1）向烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m 1；

（2）如图21所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出），且不与容器相接触。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 2；

（3）将烧杯中的水全部倒净，再倒入适量的待测液体，用天平测出其总质量为m 3；（4）_______________________________________。在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m 4；（5）已知水的密度为ρ水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为：。三.有量筒无天平

1、小红用量筒、一根细铁丝和一块已知密度为ρ木的小木块测量液体的密度。请将实验步骤填写完整并写出ρ液的表达式：

（1）在量筒内放入适量的待测液体，记录量筒中液面处的刻度

V 1（2）将木块放入量筒中漂浮，。（3）用细铁丝将木块全部压入液体

中，。表达式ρ液= 。

2、小明同学在过生日时收到了一个内有“生日快乐”

的小水晶球，如图是他用量筒、小玻璃杯来测量水晶球

密度的实验示意图，实验记录表格尚未填写完整，请你

帮他完成表格中的内容。3、小蕊同学想测量一块小石块的密度，但是只有符合实验要求的量筒、小烧杯、适量的水和小石块。小蕊设计了下面实验步骤但是没有完成，请你将下面的实验步骤补充完整。

实验步骤：（3分）

（1）在量筒中倒入适量的水；

（2）将小烧杯底朝下，放入盛有水的量筒中使其漂浮在水面上，记下这时量筒中水面的示数为V 1，并记录在表格中；

（3） _________________________________________，记下这时量筒中水面的示数为V 2；（4） _________________________________________，记下这时量筒中水面的示数为V 3；（5）请根据测量的物理量V 1、V 2、V 3及ρ水，表示出小石块的密度ρ＝ _____________ 。4.小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。图是小曼

正确测量过程的示意图。已知水的密度为

1×103kg/m3，g 取10N/kg 。实验过程如下：

①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积。

②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm3。

③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积。④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为

70cm3。

由以上实验可知：

空玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示

数/ cm

3

水晶球从玻璃杯中

取出放入水中时量

筒的示数/ cm

3

水晶球的密

度/g/cm

3

60

ml 20 40 60 80 100 ml 20 40 60 80 100 ml 20 40 60

80

100

（1）石子和物块在水中所受的总浮力为N；

（2）待测液体的密度为 kg/m3。

5.蓓蓓用量筒、溢水杯、小烧杯、水和细铁丝等实验器材完成了对一个塑料球密度的测量.请你根据图21

所示的实验情景，把相应的数据填入下面的表格中．

24

(1)把小球轻(2)把小烧杯(3)用细铁丝(4)再把小烧

轻地放入盛满中的水倒入量把漂浮的小球杯中的水倒入

水的溢水杯中，筒中测得水的压入水中，小球情景(2)的量

小球漂浮时，溢体积为V1．浸没时，溢出的筒中．测得水的

出的水流到小水再次流到小体积为V2．

烧杯中．烧杯中．

图21

小球漂浮时的排水体积V1/cm3小球浸没时的排水体积V2/cm3小球的质量

m球/g

小球的密度

ρ/(kg·m－3)

6. 小晨设计了一个实验,用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。

实验步骤如下:

①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中,如图甲;

②将金属块浸没在水中,测得溢出水的体积为20毫升,如图乙;

③将烧杯中20毫升水倒掉,从水中取出金属块,如图丙;

④将金属块放入小空筒,小空筒仍漂浮在水面,测得此时溢出水的体积为44毫升,如图丁。

请回答下列问题:

(1)被测金属块的密度是克/厘米3。

(2)在实验步骤③和④中,将沾有水的金属块放入小空筒,测出的金属块密度将(选填“偏大”、“不

变”或“偏小”)。

四、没有天平和量筒，有弹簧测力计

1.小玲将一块矿石挂在弹簧测力计下，然后又将此矿石浸没在水中。测力计两次示数分别如

图6甲、乙所示。

(1)矿石受到浮力的大小为F＝______N；

(2)矿石的密度＝______kg/m3。(g取10 N/kg)

2.为了测量某个长方体的密度，小明把长方体挂在弹簧测力计

上，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，直到长方体底面与烧

杯底部接触为止，如图14所示是长方体下降过程中弹簧测力计读

数F随长方体下降时间￡变化的图像。(已知P水=1．0 X103kg／m3，取g=l0N／kg)

(1)分析图像可知，长方体所受重力是_________N；(2)长方体浸没在水中时，受到的浮力是

_________ N；(3)长方体的体积是____________m3；(4)长方体的密度是_____________kg／m3；

(5)当弹簧测力计的示数为0时，长方体受到___________个力的作用。

(6)能用上述方法测量密度小于水的固体的密度吗?清说明理由

2.某同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来

测量木块（不吸水）的密度。

（1）在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长

量就越。

（2）如图7甲所示，木块所受的重力为N。

（3）如图7乙所示，将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出

吸盘内部的空气，吸盘在的作用下被紧紧压在烧杯底部。

如图7丙所示，在烧杯中倒入适量的水，用细线将木块栓住，

通过弹簧测力计将木块全部拉入水中，此时弹簧测力计示数为

0.4N，如果不计摩擦和细线重，木块受到的浮力为N，

木块的密度为 kg/m3。（ρ水＝1.0×103 kg / m3）

（4）如果将图7丙烧杯中的水换成另一种液体，重复上述实验，此时弹簧测力计示数为0.2N，则该液体

的密度为 kg/m3。

3.小刚同学利用弹簧测力计等器材测量液体密度。

⑴主要步骤如下：

①把塑料杯挂在弹簧测力计的挂钩上，然后再将测力计的指针调整到零刻

度线处；

②在塑料杯中装入一定体积的水后，弹簧测力计指针的位置如图23甲所示；

③将塑料杯中的水倒尽，再向塑料杯中注入体积相等的待测液体，弹簧测

力计指针的位置如图23乙所示。

⑵由此可知，塑料杯中待测液体重________N；密度为________kg/m3。

⑶如果小刚同学把这个弹簧测力计面板上的物理量的单位改为“kg/m3”，

他改造的这个“液体密度计”的最大测量值是________kg/m3。

⑷他计算待测液体密度所依据的原理是________。

4.牛奶中添加三聚氰胺事件的发生，使人们对食品安全提出了更高的要求，除了对牛奶添加

化学药品外，市场上还有些牛奶掺水较多．能否用身边的物品作为实验器材，通过测量牛奶

的密度来鉴别其是否掺水呢？某同学认真思考后，在没有天平，量筒的情况下，选用弹簧秤，

空饮料瓶，水，细线等物品进行实验．他实验的

第一步是用弹簧秤测出空饮料瓶的重力G1；

第二步是在空饮料瓶中装满水，用弹簧秤测出瓶和水的总重力G2，

求得水的体积V=

（1）根据该同学的思路，他测出的第三步是（说出具体方法和要测量的物理量并用字母表示）：（2）求出牛奶的密度ρ奶=______．（用测出的物理量的字母表示）

（3）测出牛奶密度ρ奶=1.01g/cm3后，他又查牛奶的密度ρ奶=1.03g/cm3，试问他可否通过比较来确定所测牛奶是否掺水？为什么？

5.小云同学在学习了“阿基米德原理”后，发现用弹簧测力计也可以测出液体的密度.下面是他设计测量盐水

密度的实验步骤：

（1）如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出合金块的重力G=4.0N；

（2）如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F=N；（3）计算合金块浸没在盐水中所受到的浮力F浮=N；

（4）根据阿基米德原理计算该盐水的密度ρ=k g/m3.（ρ合金=8.0×103kg/m3、g取10N/kg）

实验完成后，小云同学继续思考：如果在步骤（2）中合金块只有部分浸入盐水中（如图丙），则按上述步

骤测出的盐水密度比真实值要（选填“偏大”或“偏小”）.

浮力法测密度

1.酱油是一种密度略大于水的居家常用调味品。小明学习了密度测量的有关知识后，设计了

一个测定家里所用“临江寺”牌酱油的实验。

所用器材有：一个边长为L的正方体小塑料块，两只小碗，一把刻度尺，水和酱油。小明拟

定的实验步骤如下：

A．往一只小碗中加入适量的水，让正方体小塑料块漂浮在水面上，在水面位置处做上标记；B．取出正方体小塑料块，用刻度尺量出小塑料块浸没在水中的深度h；

C．往另一只小碗中加入适量的酱油，让正方体小塑料块漂浮在油面上，在油面位置处做上

标记；

D．取出正方体小塑料块，用刻度尺量出小塑料块浸没在酱油中的深度d；

已知水的密度为ρ，则：

（1）正方体小塑料块的质量m=_______________；

（2）正方体小塑料块所受水的浮力F1__________所受酱油的浮力F2（选填“>”、“=”或“<”）；（3）“临江寺”牌酱油的密度ρ′=_______________。

2.小张在家中自制了一个简易密度计并用它来测定盐水的密度．

实验器材有：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．

实验步骤如下：

①用刻度尺测出竹筷的长度L

②竹筷的下端缠上适量的细铅丝

③把自制的密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的

长度h1（如图所示）

④把自制的密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷

的长度h2

根据上面的你步骤回答下列问题：

（1）竹筷下端缠上适量的细铅丝，主要目的是（选填“降低重心”或“增大支撑面”）使竹筷能竖直漂浮在液面．

（2）密度计是利用浮力重力的条件工作的，竹筷下表面受到水的压强竹筷下表面受到盐水的压强（均选填“大于”、“等于”、或“小于”）

（3）被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积（选填“越小’”或“越大”）（4）被测盐水的密度表达式：ρ盐水= （不计铅丝体积，水的密度为ρ水）3.为了测量某种不吸水的软塑泥的密度，刘强同学设计了如6图实验步骤：

甲：将适量的水装入量杯，水面处刻度值为V1；

乙：将塑料软泥捏成小碗形状，小碗漂浮在量杯中的水面上，水面处刻度值为V2；

丙：将塑料软泥捏成实心团，放入量杯中的水里，泥团漂浮在水面上，用细钢针轻压泥

团，使泥团完全浸没水中，水面处刻度

值为V3；

丁：将泥团取出，吸干表面水滴，

用细线系着泥团称重，测力计示数为F．

（1）请给步骤丙这种方法取一个名

字

（2）选取甲、乙、丙三步法测塑泥

密度，用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥

= ；

（3）选取甲、乙、丙三步法测塑泥密度，用V1、V3、F、g表示ρ泥= ．

杠杆浮力综合方法测密度

1.为安全起见，妈妈为小明买了一块浮板辅助练习游泳．妈妈认为浮板能漂在水面上是因为它轻，小明认

为妈妈的说法不对，科学的说法是因为浮板的密度比水的密度小．为

验证自己的说法，小明设计了如下实验：

（1）找一根轻质均匀木棍、细绳（质量忽略不计）和一块标有“净

重115g”字样的新肥皂，用如图所示的方法进行测量．测量时，使

木棍在位置平衡，记下A、B的位置，用刻度尺测出

OA=10cm，OB﹣40cm，则浮板的质量为kg．

（2）把浮板压入装满水的桶中刚好浸没，用塑料袋（质量忽略不计）

收集溢出的水，用（1）所述方法测得溢出水的质量为 4.6kg，则浮板的体积为m3，密度为kg/m3；用刻度尺测肥皂的长、宽、厚，算出肥皂的密度为 1.33×l03kg/m3．浮板在水中漂浮而肥皂在水中下沉，

说明小明的说法是正确的．小明用此浮板游泳时浮板受到的最大浮力为N．

（3）根据这个实验结果，妈妈说原来用密度比水小的材料制成的物体才能漂浮在水上，这种说法（选填“正确”或“不正确”）．请举例说明．

2. 某同学要测一个金属块的密度，他手中的测量工具只有一只量程较小的弹簧测力

计，当他用此弹簧测力计测量该金属块的重力时，发现已超过弹簧测力计的最大量

程，于是他设计了如图所示的装置去测量。图中OA:OB=1:3，杠杆OAB质量不计。

他实验的步骤如下：

（1）用细绳把金属块悬挂于A点，用弹簧测力计在B点作用一个竖直向上的力，

使杠杆OAB在水平位置静止，金属块静止在空中，读出弹簧测力计此时的读数F1；

（2）向容器中加水；

（3）被测金属块密度的表达式：ρ = 。