编译原理报告：NFA转DFA(详解,附源代码)
编译原理实习报告
学号：******
班级：******
姓名：******
日期：2015
目录
1.题目及需求分析 (3)
2.设计分析 (3)
3.调试分析 (7)
4.用户手册 (7)
5.测试结果 (7)
6.总结 (7)
7.源代码 (8)
题目：NFA 转换为等价的DFA 实习时间：2015.10.12
【问题描述】以定理“设L 为一个由不确定的有穷自动机接受的集合，则存在一个接受L 的确定的有穷自
动机”为理论基础，设计算法实现将不确定的有穷自动机(NFA)转换为与之等价的确定的有穷自动机(DFA)。
【基本要求】
① 确定能够表示FA 的合适的结构，以便FA 的输入和输出
② 设计的算法既要成功实现题目要求的功能，又要高效、鲁棒
③ 程序中的函数、变量等命名要规则，可读性要强(易懂) 1．需求分析
(1) 要将以状态转换图表示的NFA 转换为DFA ，首先应设计一个结构来表示FA ，以便图形式的FA 便于输入和输出。
(2) 设计合适的算法来实现NFA 的确定化，这里用子集法来构造等价的DFA 。 (3) 测试数据:课本P59例
4.8
转换前的NFA 转换后的DFA
2．设计
（1）数据结构设计
由于FA 是一个图，可想到用图的存储结构来存储FA ，但是，FA 中两个结点之间的路径可以不只一条，这让想考虑用邻接矩阵来存储的FA 处理起来有点复杂，我采用的是“结点-边-结点”式的三元组来表示FA 。FA 有多少条边就应该有多少个这样的三元组，以一个数组来存放这些三元组，那么一个FA 就可以表示出来了。
此外，由子集法的步骤可见，集合(set)这一结构应该使用，，set 结构符合我们数学的集合要求，不含相同元素，并且两个集合间还可以进行比较是否相等，十分有利于我们的程序实现。
表示FA 的结构：
集合与栈使用库里面的标准集合、栈。即包含头文件set 、stack
//Triad(三元组)：S → aB 即（S,a,B ） struct Triad{ char start; char edge; char end; };
（2）文件结构
程序不是很复杂，加之使用到的数据结构是标准库里的，文件只有一个N2D.cpp，其中有#include
（3）程序基本框架概览
struct Triad{ }; // FA的基本组成结构
int main(){
初始化工作；
determined(); //确定化
}
e_closure(){ } //求ε闭包
move(){ } //求集合的x 弧转换
determined(){ } //确定化
（4）主要函数的实现
伪代码具有简明扼要的特点，利用伪代码子来表示程序流程有利于理解和后续实现。
子集法伪代码：
s0 ←NFA的开始状态
集合T ←e-closure(s0)
把T加入到子集簇C(未标记)
while ( 集合U ←在C中找到一个未标记的集合){
标记U;
for(对于每一种输入即a、b... ...){
U ←e-closure(move(T, a))
if(U不是C的子集)
把U加入到子集簇C(未标记)
有T →aU
}
}
此外，求ε的传递闭包要利用栈这一数据结构做辅助，其伪代码如下：
//求e-closure(T)的伪代码
将T中的所有状态全都压入栈S、集合U
while(S非空){
t ←取栈顶元素;
for(每个从t状态能通过空串转换得到的状态s)
if(s不在U中){
把状态s加入U;
把状态s压入S;
}
}
return U; //集合U即为所求的ε闭包
再在伪代码的基础上来编写这些核心函数就方便多了，具体代码如下：set
set
stack
set
for (it = U.begin(); it != U.end(); it++) //将U中的元素全部压栈S.push(*it);
char t;
while (!S.empty()) //栈非空
{
t = S.top(); //栈顶元素
S.pop();
for (int i=0;i { if (G[i].start== t && G[i].edge=='*') //找到元素的ε闭包 { U.insert(G[i].end); //将其放入集合U S.push(G[i].end); //将其压栈 } } } return U; } void determined(Triad G[], int N, char* input, int n){ //确定化函数的实现cout< bool marked[MAX_NODES]; //用于标示集合 for(int i=0; i marked[i]=false; set char s0=G[0].start; set T0.insert(s0); T1=e_closure(T0, G, N); //始态的ε闭包 C[0]=T1; i=0; while(!C[i].empty() && marked[i]==false && i for(int j=0; j if(input[j] != '*'){ set if(!U.empty()) { bool inC=false; int k=0; while(!C[k].empty() && k if(U==C[k]){ inC=true; break; } k++; } if(!inC){ k=0; while(!C[k].empty() && k k++; } C[k]=U; } cout< } } } i++; } //下面求出确定化后的终态 cout<<"终态为:"; i=0; while(!C[i].empty()){ bool is_final_state=false; set for (it = C[i].begin(); it != C[i].end(); it++){ if(*it == '#'){ is_final_state=true; break; } } if(is_final_state) cout< i++; } cout< } 3．调试分析 优点分析：NFA的输入只要求输入边的条数即可开始输入组成FA的基本结构(即三元组)，而有多少引起状态转换的输入都交给程序自己去完成，这一点就显得很简洁，对于用户来说也便捷！ 缺点分析：没有可视化，整个程序的输入输出是通过控制台完成的。 解决办法：可合适的使用MFC可视化编程完成(这个有余力可以考虑一下)。 4．用户手册 该程序的使用十分简单，直接按要求输入相应数据就是。 5．测试数据及测试结果 课本P59例4.8： 6．总结 优点通过这次的实习，对编译原理NFA、DFA及之间的等价转换有了更加深刻的理解，也学会了利用伪代码来设计程序，由框架到细节的实现，这种设计相当便利高效。团队成员之间交流思想取长补短也让我学到了好多思想和方法。 7.源代码 #include #include #include using namespace std; //Triad(三元组)：S →aB即（S,a,B） struct Triad{ char start; char edge; char end; }; set set void determined(Triad [], int, char*, int); const int MAX_NODES=20; int main() { int N; cout<<"请输入边数:"< cin>>N; Triad* G=new Triad[N]; cout<<"请输入正规文法(*代表ε,#代表终态,约定输入时先输入以始态开始的三元组):"< for(int i=0; i cin>>G[i].start>>G[i].edge>>G[i].end; } set for(int j=0; j Edge.insert(G[j].edge); } int n=Edge.size(); char* input=new char[n]; set j=0; for (it = Edge.begin(); it != Edge.end(); it++){ input[j]=*it; j++; } determined(G, N, input, n); return 0; } set set stack set for (it = U.begin(); it != U.end(); it++) S.push(*it); char t; while (!S.empty()) { t = S.top(); S.pop(); for (int i=0;i { if (G[i].start== t && G[i].edge=='*') { U.insert(G[i].end); S.push(G[i].end); } } } return U; } set set for (it = I.begin(); it != I.end(); it++) for(int i=0; i if (G[i].start== *it && G[i].edge==a) U.insert(G[i].end); } return U; } void determined(Triad G[], int N, char* input, int n){ cout< bool marked[MAX_NODES]; for(int i=0; i marked[i]=false; set char s0=G[0].start; set T0.insert(s0); T1=e_closure(T0, G, N); C[0]=T1; i=0; while(!C[i].empty() && marked[i]==false && i //下面被注释代码可用于输出图中求出来的集合 /* set cout< for (it = C[i].begin(); it != C[i].end(); it++) cout<<*it<<","; cout< */ for(int j=0; j if(input[j] != '*'){ set if(!U.empty()) { bool inC=false; int k=0; while(!C[k].empty() && k if(U==C[k]){ inC=true; break; } k++; } if(!inC){ k=0; while(!C[k].empty() && k k++; } C[k]=U; } cout< } } } i++; } //下面求出确定化后的终态 cout<<"终态为:"; i=0; while(!C[i].empty()){ bool is_final_state=false; set for (it = C[i].begin(); it != C[i].end(); it++){ if(*it == '#'){ is_final_state=true; break; } } if(is_final_state) cout< i++; } cout< }