实验三 离散系统的频率响应分析和零、极点分布(昆工专用)

昆明理工大学（数字信号处理）实验报告 专业班级： 学号： 20 姓名： 张*

实验名称： 实验三 离散系统的频率响应分析和零、极点分布 实验时间： 年 月 日 总评

一、实验目的 ： 加深对离散系统的频率响应分析和零、极点分布的概念理解。

二、实验内容：

求系统

（1）

（2）

例2 差分方程

所对应的系统的频率响应。

解：差分方程所对应的系统函数为

3213

216.045.07.0102.036.044.08.0)(--------+++-=z

z z z z z z H

2+4+6/1-0.8+0.4

的零、极点和幅度频率响应。

程序1：

b=[0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528];

a=[1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336];

zplane(b,a);

legend('零点','极点')

title('零极点分布图')

%幅度频率响应曲线

b=[0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528]; a=[1 -1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336]; [H,w]=freqz(b,a,400,'whole');

Hm=abs(H);

plot(w,Hm);

grid on

title('幅度频率响应曲线')

xlabel('\omega(n)')

程序2：

b=[2,4,6];

a=[1,-0.8,0.4]; zplane(b,a);

legend('零点','极点') title('零极点分布图')

%幅度频率响应曲线

b=[2,4,6];

a=[1,-0.8,0.4];

[H,w]=freqz(b,a,400,'whole'); Hm=abs(H);

plot(w,Hm);

grid on

title('幅度频率响应曲线') xlabel('\omega(n)')

三、实验原理

离散系统的时域方程为

其变换域分析方法如下：

频域

系统的频率响应为

Z域

系统的传递函数为

分解因式

，

其中y m和x k称为零、极点。

在MATLAB中，可以用函数[z,p,K]=tf2zp(b,a)求得有理分式形式的系统传递函数的零、极点，用函数zplane(z,p)绘出零、极点分布图；也可以用函数zplane(b,a)直接绘出有理分式形式的系统传递函数的零、极点分布图。

另外，在MA TLAB中，可以用函数[r,p,k]=residuez(b,a）完成部分分式展开计算；可以用函数sos=zp2sos(z,p,K)完成将高阶系统分解为2阶系统的串联。

四、实验步骤

1. 由系统传递函数求出系统的零极点，并进行部分分式展开；

2. 求出系统频率响应，画出幅频及相频特性曲线。

3. 应用不同方法实现上述1，2的要求。

五、实验要求

编程实现系统参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。

六、程序示例