第三章力和物体运动的变化

第三章力和物体运动的变化

1 .前面两章分别讨论了“运动”和“力”，这一章要将两者联系起来，讨论力和运动

的关系。主要学习牛顿第一定律和牛顿第二定律。本章知识属于动力学范畴。它要解决的是

物体为什么会这样、那样运动，以及如何使物体运动状态改变。牛顿运动定律是经曲力学的

基础。本章也是学习力学中其他各章的重要基础。同时也是学习物理学其他各部分的基础之。

2 .本章知识结构如下:

3 ?本章重点是牛顿第二定律。但牛顿第一定律是牛顿力学的基石，也有它独特的地位，正因为物体有保持惯性状态不变的性质，才谈得上什么情况下改变物体的运动状态。对

于牛顿第二定律，按课程标准的学习水平要求属于D级。也就是说要以它为重点综合其他

内容去解决较为复杂的物理问题（这个复杂是相对的），是对知识的系统的认识。而相关的

实验也要达到“设计”级要求。科学方法的运动（这里指的是控制变量法）也要求达到“运用”级。

本章导学中首先是伽利略对亚里士多德的否定，指出“维持运动不需要力”。继而是

牛顿总结出三大定律，但他谦逊地说：他是站在巨人肩上的缘故，其中包括伽利略。这里实

际上讲述了一个历史故事。从古代马车到现代交通工具都在运用这些规律。

观察气垫导轨上物体运动的实验，可以让学生看到：在摩擦极小的情况下，物体将怎样运动，这在平时是很少见到的。这个实验有助于学生理解后面的斜面想象实验。

教材中牛顿第二定律是通过DIS实验来得出。要求学生会运用控制变量的方法。在得出牛顿定律之后是一系列的巩固性的，加深理解的讨论，进而是简单的直接应用。在“重力

作用下的运动中是运用牛顿定律解决“同一地点重力加速度g 相同的问题” 。超重失重则是

牛顿定律在现代科技中的综合运用。

值得注意的是：在基础型课程中，并不要求将牛顿定律与运动学公式联合起来做过多、过繁和过深的讨论。这将在拓展型课程中去展开。

本章有关人文精神方面的学习内容有伽利略和牛顿，前者突出他的科学探索精神和坚持科学真理的精神，后者要突出他创造精神和为科学贡献自己毕生精力的崇高品格。

本章STS 内容有四项；课外小实验、小制作有8 个；开放性习题约有5 道。4．本章课时安排建议建议安排6课时，其中A 伽利略的理想实验和牛顿第一定律1课时；B 牛顿第二定律2 课时；C 重力作用下的运动1 课时；D 超重与失重1 课时；复习1 课时。

三、本章各节的教学建议

A 伽利略的理想实验和牛顿第一定律

（一）本节概述由于初中已经学过“惯性” ，因此高中学习相关内容时要突出“理想实验”方法和牛顿第一定律的深入理解。本节引入部分说明要建立科学概念必须打破习惯的偏见，这是一件很困难的事。对于“理想实验”要注意它与普通实验的区别，关于惯性的实际意义，教材所举例子比初中学习要难一些。本节最后编入了“运动状态改变”的内容，目的是为学习牛顿第二定律作过渡。最后编入伽利略小传，意在阐明科学界也有历史冤狱，激励学生要为维护科学真理而斗争。

（二）教学要求1．知道力不是维持物体运动的原因；知道伽利略的“斜面理想实验”。

2．理解牛顿第一定律。

3．理解惯性的概念，会解释常见的惯性现象。4．感悟“理想实验”这一科学方法。

5．从伽利略的生平事迹中感悟他为追求科学真理而奋斗不息的精神。

（三）重点和难点本节重点是牛顿第一定律，难点是用惯性的概念解释相关的现象。

（四）教学建议1．讲述“引入”部分之后的“大家谈”主要针对所谓“自然运动”与“非自然运动” 来讨论。实际上“自然运动”是在重力作用下运动。想象如果没有重力作用的情况下，举起物体根本不需要力。总之这里学生能说到什么程度就什么程度，只要把大家的思维激发起来就达到目的了。

2．关于斜面理想实验，虽然简单，但要在揭示它的思想方法上出采。伽利略的这个“实验”与一般的实验是不同的。可以说它有实验的特点，但不是真正的实验。是经过合理的理想化处理，却又合乎逻辑的，结果又是十分正确的。理想实验是以可靠的事实为基础的（本实验的基础是：小球总能滚上另一个斜面，高度几乎与原来相同），经过抽象思维得出正确结论（这里的抽象是假设没有摩擦，斜面变成水平面，正确结论是：小球将永远运动下去）。因此理想实验是事实与思维相结合的产物。爱因斯坦曾经用一系列接近光速的列车来做理想实验，非常有说服力地说明了相对论的概念。

3．自主活动中手推小车匀速前进问题，亚里士多德认为：停止用力小车就会停下来，表明力是维持小车运动的原因。伽利略认为：小车停下来是受到摩擦力的缘故，若没有摩擦，小车将维持匀速运动，所以力是改变运动的原因，而不是维持运动的原因。对已经受到力作用的物体，为了维持运动，要加一个与原来力相反的力，使其合力为零。这仍然不违背“维持运动不需要力”的结论，这时的“不需要力”指的是“合力为零” 。

4 ?在讲述“第一定律”和“惯性”之后要注意“惯性”和“惯性定律”是两回事，不要混淆。惯性是物体的一种固有属性。惯性定律（牛顿第一定律）是说在什么条件下，物体将表现出这种属性。类似的例子很多，如电阻是物质导电的一种属性，但R= U/I则反映

的是一种规律，两者是不同的。

此外诮注意：不要使用“产生惯性”、“克服惯性”、“消除惯性”之类的说法。通常的

说法是“利用惯性”或“防止惯性的不利影响”等较为妥当。至于惯性与质量的半径，应在牛顿第二定律中进行阐述，这里不必展开。

5?“自主活动”中吹乒

乓球实验，很有趣，可以让学生

在课内试一下。如图甲情况，球

是永远吹不进纸筒的，由于球有

惯性，不可能立即改变运动方

向，沿纸筒方向做直线运动，它

的轨迹如图中虚线所示。

按图乙情况吹气，球有可能抵达筒口，但仍进不了，因为这时球的速度是斜向的，它碰击筒口后即弹出。

只有按图丙方向吹气，使球一方面失去纵向（向左）的速度，一方面获得横向（向纸筒）的速度，球就有可能获得沿纸筒方向的速度，从而进入纸筒。

以上乙、丙两种情况对初学者来说是不宜讲的，这涉及到运动合成或动力学问题，将来可以深入探计。

第2个自主活动题是关于惯性的应用，（1）飞车过黄河，当摩托车脱离岸边时处于高

速运动状态，由于它具有惯性，所以要继续“飞行”相当大的距离后落地。（2）甩体温计是

说明液体也具有惯性，体温计中的水银与体温计一起向下运动，当手使体温计玻璃外壳停止

时，水银还要继续运动，水银柱就下降到玻璃泡内了。（3）—种割草方法，是利用静止物体

具有保持其静止状态的惯性，当镰刀扫过其根部时，草不跟着刀运动，便立即断去后倒下。

（4 ）一种张开塑料袋的方法，是先将袋口稍稍分开，然后手用力将整个袋子向下一甩，结果袋中立即充满空气，袋被张开了，这是利用静止空气所具有的惯性。当袋子迅速向下运动

时，袋子所在部位的空气要维持其原来的静止状态，结果空气迫使塑料袋张开，“挤入”了

袋中。

6 ?关于“物体运动状态的改变”这部分内容是从牛顿第一定律向牛顿第二定律的过渡，教材写得很简单，这部分宜从两个层次来说明。

（1）运动状态与运动状态的改变。在通常情况下具有一定质量的物体相对于某一惯性系统、在某一时刻具有的速度，就表示该物体处在某一运动状态（对学生不必强调相对于

什么参照系，因为我们所研究的问题都是属于惯性系的问题）。如果物体保持其匀速直线运

动状态或静止状态则称运动状态不变，如果物体运动速度的大小或方向发生改变，即产生了

加速度，则运动状态发生了改变。在此基础上可以让学生对运动状态的改变作具体的描述，如由静止到运动、由运动到停止运动、运动由快变慢慢、或由慢变快、运动方向发生改变或

运动快慢和方向均发生改变等。（2）力是使物体产生加速度的原因。根据牛顿第一定律，物

体保持原来运动状态不变的条件是不受外力作用（或外力的合力为零），那么要改变运动状

态就必须有外力。然后通过举例说明外力是使物体产生加速度的原因。这里可介绍我国古代

在研究力与运动的关系方面的一些成就，如春秋战国时期，伟大思想家墨翟所著《墨经》中

认为：“力，刑之所以奋也”。古代刑与形通用，指的是形体可见的物体。“奋”与“动”的意思相近，但又有所不同，奋有奋进、奋起、奋发的意思，如果动指的是运动，那么“奋”

则是运动变化的意思。古人用奋而不用动，其含义是很深刻的。全句的整个意思是“力是使

物体产生加速度有原因”。

（五）作业说明

本节“训练与应用”第1题是基础题，第2题是实验题。一定要亲手做了再作现象描述，并加以解释。第3题、第5题均为开放题。要求学生以书面作答，不要放弃。第4题是

联系实际应用题。

参考解答如下：

第1题：不对，小球没有受到任何外力的作用（不计摩擦），它的运动状态是不会变

化的，列车启动时，列车的运动状态发生了变化，小球仍然在维持原来的静止状态（以地面

为参照物），是不动的。以车厢为参照物，小球好象在向观察者滚来。

第2题：用薄尺击最下面一枚硬币时，被击硬币运动，弹出，其余硬币几乎保持原位不动，推动硬币运动遇到固定的尺后，最下面硬币立即停止运动，上面的硬币仍然向前运动，依次冲向前方，排成一线，这是因为每个硬币都有惯性，要维持原来运动状态，最上面的硬

币受阻力最小，冲得最远。

第3题：说明在运动的车厢中不能向窗外乱扔物品，其物理内容是：运动车厢中任何物品，都有维持原来运动状态的惯性，象酒瓶之类的物品被抛出窗外，它打击在静止的路面

上的人身上会造成极严重的伤害事故。

第4题：安全带和安全气囊是为了防止汽车在紧急制动或前面撞车时，人体因惯性冲向前方而造成伤害事故。头枕可以抵住人的头部，是为了防止汽车在后面撞车时，车身迅速

向前，人的头部处于静止状态而具有的惯性，会猛烈倒向后方，造成颈部受伤。

第5题：略

（六）参考资料关于惯性的小实验。

1 ?图甲是常做的“杯下

抽纸实验”。注意纸要光滑一些、

牢固一些。左手紧握纸端，右手

像刀嵌一样迅速嵌下，这样，杯

子极少移动。

2 ?惯性撞车。桌子靠墙

壁放置，桌面上放一块长板，木板上放几个火柴盒（或其它纸盒），表示“汽车”，它们的间距表示“车距”，让木板带着它们一起向墙壁运动，当木板碰到墙壁时，表示发生撞车事故，由于每辆“车”均有惯性，发生了追尾撞车现象，如图所示，如果“车距”较小，几辆“车”会堆撞在

一起，相当“惨”

3 ?惯性提水。如图丙所示，取一个矿泉水空瓶，底部挖一个小孔，

插入一段塑料管，作为出水管，将瓶盖取下加工，在盖中央挖一个直径约8

mm的圆孔，取盖中的垫片K剪小些，能盖住孔。将垫片的一边边缘P用

“万能胶”粘住，这样就做成一个可以向内开的单向阀门，将此装置倒插在

水桶为，使不停地上下振动，由于水的惯性，水将不断进入瓶中，不断从上

部管上流出，成了一个简单的惯性水泵。

B牛顿第二定律

（一）本节概述

由于本节是全章的重点，课程标准要求D级学习水平，因此建议安排2课时。

本节用滑板起动这种亲身感受方法引入课题的目的，是通过体验加强学生对物理规律的感性认识，紧接着是用DIS做实验，运用控制变量方法研究a与F, a与m的关系。得到

牛顿第二定律之后，立即用4大问题通过讨论加深对牛顿第二定律理解，直到得出F合=ma。

关于示例和质量是惯性大小的量度内容，可以放在第二课时一一练习课中去解决。

（二）教学要求

1 ?理解加速度跟力的关系，理解加速度跟质量的关系，掌握牛顿第二定律，并能逐步应用牛顿第二定律。

2 ?学会并能初步设计出用控制变量方法研究加速度与力及质量的定量关系，包括消除摩擦阻力对实验的影响等。

3 ?理解质量是物体惯性大小的量度。

（三）重点和难点

本节重点是牛顿第二定律的得出及对它的理解。难点是牛顿第二定律的应用。

（四）教学建议

1 ?本节“引入”部分，建议学生在课前，在体育活动课上先体验一下滑板启动时的

快慢与自己的质量及作用力的关系。滑有滑板，可用超市中的手推车，或是家中带轮子的行

李箱做一下试验，感觉一下再来学习大有好处。

2 ?做探究实验时，要求学生讨论一下，先研究的是哪两个量之间的关系？要控制的

是哪些变量？怎样利用DIS系统得到每次运动的加速度a,然后动手做实验，最后概括成F =kma。

3 ?从F = kma到F = ma,有一个“牛顿”这个单位的定义问题，要使学生有深刻印象。

4 ?对“ F = ma”公式的四项讨论，每一项都有其重要作用。第（1）个问题是关于加

速度“定义式”和“决定式”的区别。通常在教学中对每一个物理量都要回答好三个问题，即是什么？等于什么？取决于什么？如下表所示：

一旦撤消外力，加速度立即变为零。

第（3）个问题表明a与F是矢量关系。两者的方向始终是一致的。

第（4）个问题表明F = ma公式中F是合外力。

5 ?时间允许的情况下，可以在这一课时中把自主活动中的二个例子当堂完成，以资巩固。

步枪F = ma= 0.05 5 105 kgm/s2= 2.5 104 N。

V t 100 2 2 3 轿车a=； = m/s2= 3.39 m/s2, F= ma= 1800 3.39 N = 6.1 103 N。

t 3.6汎8.2

两者一比较发现轿车的推力不如子弹。

6 ?示例“长征火箭”是一个合力产生加速度的典型例子，在与学生讨论时注意分析

和书面格式的规范要求。特别是最后的“讨论”，可对学生提出，今后解题要多开展对解答

结果的讨论，以提高解题的能力。

7 ?关于“质量是物体惯性大小的量度”的教学，可以先对两个实例进行分析，然后

再加以提升。“船大调头难”，可根据a= m来说明，由于大船质量大，在一定的力作用下，加速度很小，所以运动状态难以改变。“小个子运动特别灵活”也是质量小，加速度大的缘

故。接着可以用下面一段话来阐明：

外力可以改变物体的运动状态，相同的力对不同质量的物体运动状态的改变是不相同

的，质量越大的物体它的运动状态越难以改变。 这就是说质量大的物体惯性大，

从而指出质

量是物体惯性大小的量度。

(五) 作业说明

本节教学中第一课时可以布置第

1、2、6三道题。或补充个别直接运用牛顿第二定律

的题目。第二课时可布置 3、4、5三题，以及补充个别用合力求解的计算题。但牛顿第二定 律与运动相结合的问题，在这里要求不能太高。

“训练与应用”的参考解答：

第2题： m = ； = 2 kg = 3 kg ; F = ma ，= 3 3 N = 9 N 。

第3题：

a = j =訐 m/s 2 = 50 m/s 2

; F = ma = 2000 50 N = 100000N （阻力不计） 第1题：捆绑助推器是为了增大推力，增大加速度，由于燃料增多也可延长加速的时 间，当助推

器中燃料用完后，可以废弃， 这时可以减小火箭体的自身质量， 以增大或保持

定的加速度。

第4题: （10-6） N = 4 N （向

东），

F 合= a = * = 2 m/s 2 = 2 m/s 2 向东;

若F 2改为向南, 则 F 合=102

+ 62

N = 11.7

F 合 11.7

N

，a

=石

m /s

2

= 5.8 m/s 2, tan v

6 =10 = 0.6, 士 31o 即东偏南 31o 。

第5题：能比较，炮弹的惯性大于子弹的惯性， 因为炮弹的质量比子弹

大。

第6题：沙弧球，各位置受力如右图所示。 (六)参考资料

1 ?关于“质量是物体惯性大小的量度”的小 实验。

找两个相同的乒乓球，在其中一个球上打一个小 孔，注满砂粒后设法将孔

封住。这两个球质量不同了， 使它们从斜槽的同一高度滚下，获得相同的速度，经过 一块悬挂着的毛巾，可以发现空心的乒乓球立即被毛巾 阻挡而停止运动，而质量较大的乒乓球则能冲开毛巾的 阻挡继续前进。两者受到的阻力是相同的，但运动状态 的变化明显不同，质量大的球，运动状态不易改变，表 明其惯性大，从而说明质量是物体惯性大小的量度。

2 ?关于多变量函数比例关系的推断问题 牛顿第二定律得出过程中，依次

研究每一个变量的变化规律后，要将

组合成一个多变量函数，此过程称为“多变量组合”

(1)二元函数的组合：

n 个单变量函数

二元函数f ( x , y ),当x 不变时，f^y ;当y 不变时，fccx ,那么一定有 fccxy ，证明如

f'

f' f 2 f 1

f

，由g 可得x ; = x ；，消去f '得頑

f 2

X 2y 2

，所以 f ：：xy 。 (2)三元函数的组合:

如果有三元函数 f （X, y, z）,当x、y不变时，foc1/z;当y、z不变时，f^x,当z、x

不变时，「y，那么一定有f-xy/z,证明如下：

当y、z不变时，「X,可得f =上,

x i X2

f f''

当z、x不变时，f：；y,可得—=—,

y i y2

当X、y不变时，f=1亿可得匸=f2,

z2 z i

f l X2 f''

前两式消去fl应=f ,

x i y i y2

f1f2

再与第三式消去f'得时=f2，所以Qx y/z。

C重力作用下的运动

（一）本节概述

本节是应用牛顿第二定律说明一些常见的现象，如自由落体和光滑斜面下滑等，同时插入了力学单位制的学习。自由落体在前面运动学学习中没有涉及（这部分内容在拓展型课

程中展开），但重力加速度是一个十分重要的概念，因此教材从动力学中进行讲述。就成了运用牛顿定律的一个例子，这里涉及同一地点g值相同的问题，没有涉及g取决于什么。g

=罟将在第四章万有引力部分去介绍。

本节在阐述统一单位的优点中所举的示例，既说明了统一单位对解题的好处，又将牛顿定律应用进一步深化，即将动力学与运动学结合起来综合应用。

（二）教学要求

1 ?能应用牛顿定律解释地球上同一地点重力加速度的值是相同的。

2 ?能应用牛顿定律解决光滑斜面上物体下滑的相关实际问题。

3 ?知道国际单位制，知道基本单位和导出单位，初步能运用统一的国际单位制单位进行解题。

（三）重点和难点

本节的重点是牛顿第二定律在自由落体中的运用。难点是综合运用动力学和运动学知识解决实际问题。

（四）教学建议

1 ?本节“引入”部分的毛钱管实验是个传统的容易做成的实验。教学时也可以联系

传说中的伽利略比萨斜塔实验。为了说明空气阻力对落体的影响，可以先做一个纸片与钱币

在空中同时释放后不同时下落的实验。然后将纸揉成团，再做一次实验，发现两者接近同时

下落了，最后再在毛钱管中做抽真空的实验，就非常有说服力。这里的“大家谈”学生肯定会有话可说。对引入课题极为有利。

2 .同一地点重力加速度与重力大小无关的道理，可让学生自己导出。至于不同纬度，不同高度处重力加速度值不同，只要举例说明使可（详见后面参考资料）。

“拓展联想”部分是供学有兴趣、学有余力的学生自学的材

料。但这可以解开学生心目中的一个疙瘩。即在有空气阻力的情况下，且阻力

相同，为什么还是重物比轻物下落得快？可以请那些好学的同学想一想，一个

毽子上升时与下降时姿态为什么不一