解方程练习题
第一类、解简易方程（并检验）
X + 32 = 76 X - 20 = 0 7X = 49 3X + 6 = 18 X ÷ 6 = 12 16 + 8X = 40
4X - 4×5 = 0 65X - 5×6 = 100
2（X + 3）= 10 15（X - 5）= 45 12（X - 1）= 24 42X + 28X = 140 19X + X = 40 2X + 8X + X = 11 80 ÷ 5X = 100 25 - 5X = 15 2
6x-3.6=8x 20×0.04+3.6x=1.52
2（X÷4）＝0.8 3x+6=18 7.8x－2.4x =1.86
4x －3×9=29 （X－3）÷2＝7.5 2x-0.24=1.2
3.6x+
4.5x =56.7 4.5×6 +4x=41 13（X+5）＝169
（二）先写出数量关系式再列方程解应用题
1、小明去买商店衣服，优惠了38元，现价是75元，原价多少钱？
等量关系式：
解：设列式：
2、明明有34张邮票，比亮亮的少3张，亮亮有多少张邮票？
等量关系式：
解：设列式：
3、每平方米阔叶林每天能制造75克氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍，每平方米草地每天制造氧气多少克？
等量关系式：
解：设列式：
《简易方程》练习题
一、1、爸爸比小红大3岁，小红a岁时爸爸的年龄是___________岁。
2、在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。一位同学在地球上能举起a千克的物体，在月球上他能举起___________的物体。
3叔叔每天投报a份，阿姨每天投报b份。（1）他们每天共投报几份，30天共投报__份。
（2）当a=60，b=75时，用第（1）天题中的式子，计算他们30天的总数。（）4、（1）一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高8摄氏度。b+8表示____________________。（2）某班共有50名学生，女生有50-c，这里的c表示____________________。
5、小林的玻璃球是小明的2倍，要是小林给小明3颗，他们俩就一样多了，小林有( )颗玻璃球，小明有（）颗玻璃球。
二、解方程并检验
2（5x－9）=1.8 8.4－0.32x=1.6
三、列式计算
1、甲数是2.5，乙数是甲数的1.2倍还多0.1.乙数是多少？
2、13.5与一个数的6倍差是15，这个数是多少？
四、解决问题
1.足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少块。共有多少块黑色皮？
2.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？
3.一座大楼高29.2m，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？
4.2002年8月15日，浙江省第一艘自制造的载重量达25000吨的巨轮阿斯娜号从造船基地下水，驶向大海。它的载重量比一般货船的8倍还多1000吨。一般货船的载重量是多少？
5.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？
6.地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
7、一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8m木条，这幅画的长、宽、面积分别是多少？
解简易方程习题（一）
一、细心填一填
1．方程26 4.8
+=的解是___________；_____
x x
x=是方程÷=的解。
15515
x
2．有三个连续自然数，如果中间一个用表示，那么其他两个可用_________和_____________表示。
3．已知白兔有x只，黑兔的只数是白兔的4倍。黑兔有________只，黑兔和白兔一共有__________只。
4．一辆汽车每小时行48千米，t小时行__________千米，行s千米需要________小时。
5．两个数的和是252，甲数是乙数的8倍，甲数是__________，乙数是__________。
6．李老师到体育商店买了4个篮球共花去a元，又买了一个足球花去b元，那么一个足球比一个篮球便宜__________元。
7．师傅每小时生产x个零件，徒弟每小时生产y个零件，他们一天工作8个小时。
(1)师傅每天生产零件__________个。
(2)徒弟和师傅两人一天共生产零件_________个。
(3)师傅每小时比徒弟多生产零件_________个。
(4)两人工作一天，徒弟比师傅少生产零件__________个。
二、慧眼辨一辨
1．8
x+=的解。（）
x=是方程4537
2．有些应用题，我们既可以用方程解，也可以用算术方法解。（）
3．方程一定是等式，等式也一定是方程。（）
4．方程3x+3=27与方程2x+2=18的解相同。（）
5．含有未知数的式子叫做方程。（）
6．45
x=都是方程。（）
x+、68
7．186
x=。（）
x=的解是3
三、仔细选一选1．a与b的和的4倍，用式子表示是（）。
A．a+4b B．4a+b C．4（a+b）
2．小英今年11岁，比小军小a岁，3年后小军（）岁。
A．14-a B．17+a C．14+a
3．已知a人4天修路1600米，求a人1天修路多少米的算式是（）。
A．1600÷a÷4 B．1600÷4 C．1600÷a
4．等腰三角形的一条腰长4厘米，底长为x厘米，它的周长为（）厘米。
A．8x+B．24
x+C．(4)2
x+?
四、耐心算一算
1．4 2.18.5
-=
x+= 2. 8 5.769
x x 3．1.240.8 2.5
x
?-= 4 (97.6) 6.76 4.8
-=-
x
五、列方程并求解
1．一个数的一半减去3.8等于22，求这个数。
2．一个数的4倍比它的7倍少9.6，求这个数。
3．5.6加上x的4倍，等于12.8，求x。
4．一个数的4.5倍减去1.2与5的积，差是7.5，求这个数。
5．一个数的5倍加上1.5与4.6的积，和是24.4。求这个数。
六应用题
．1、大货车和客车同时从甲、乙两地相对而行，大货车每小时行35千米，客车每小时行48千米，3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？
2、李村今年买彩色电视机124台，比买黑白电视机的4倍多4台，买黑白电视机多少台？
3、图书馆买来故事书560本，比科技书的5倍少20本，科技书有多少本？
4、两个工程队合修一条3.9千米的公路，20天完成，已知甲队每天修0.1千米，乙队每天修多少千米？
5学校参加军训的人数是630人，A基地派6辆车，B基地派9辆车。那么每辆车承载多少人？
专题07 方程与方程组的解法(解析版)
专题07 方程与方程组的解法 一、知识点精讲 一元一次方程 ⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 ⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 ⑶关于方程ax b =解的讨论 ①当0a ≠时，方程有唯一解b x a =； ②当0a =，0b ≠时，方程无解 ③当0a =，0b =时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。 二元一次方程 在一个方程中，含有两个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫二元一次方程。 二元一次方程组： （1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 （2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 （3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 （4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法③整体消元法，。 二、典例精析 ①一元高次方程的解法 思想：降次 方法：换元、因式分解等 【典例1】解方程. （1）4213360x x -+= （2）63980x x -+= 【答案】见解析 【解析】 （1）4222 13360(4)(9)02 3.x x x x x x -+=?--=?=±=±或 （2）6333 980(1)(8)1 2.x x x x x x -+=?--?==或 【典例2】解方程.
（1）32+340x x x -= （2）3210x x -+= 【答案】见解析 【解析】 （1）322 +340(34)0(4)(1)04 1.x x x x x x x x x x x -=?+-=?+-?==-=或或 （2 ）33221010(1)(1)1x x x x x x x x x x -+=?--+=?-+-?==或 ②方程组的解法 解方程组的思想：消元 解方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法，③整体消元法等。 【典例3】解方程组. 347(1)295978x z x y z x y z +=??++=??-+=? 3(2)45x y y z z x +=?? +=??+=? 【答案】见解析 【解析】 5 3471(1)29359782x x z x y z y x y z z =?+=???? ++=?=???? -+=??=-? 3(2)45x y y z z x +=??+=??+=?213x y z =?? ?=??=? 【典例4】解方程组22 210 4310x y x y x y --=??-++-=? 【答案】见解析 【解析】 22 2104310x y x y x y --=??-++-=?8115 1115x x y y ? = ?=?????=??= ?? 或 【典例5】解方程组.
小学方程计算题
小学方程计算题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
6×5+2X=4420 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X×（5+1）=60 99X=100-X 5x＋2x＋x＝5.6 4.8x－2x－x＝4. 53X+5X=48 X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 14X-8X=12 5x＋2x＋x＝5.6 4.8x－2x－x＝4. 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80
42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 5x＋2x＋x＝5.6 4.8x－2x－x＝4. 53X+5X=48 14X-8X=12 5x＋2x＋x＝5.6 4.8x－2x－x＝4. 53X+5X=48 14X-8X=12
小学四年级解方程专项练习题
小学四年级解方程专项练习题 一、解方程 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X×（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29 8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60
76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 56-2X=20
二、解决问题 1．甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？ 2．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？ 3．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？ 4．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？ 5．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？(用两种方法解答) 6．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？ 7. 四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？
二元一次方程组的解的情况
二元一次方程组的解的情况（教案） 教学目标 1、理解二元一次方程组的解的三种情况 2、会判断二元一次方程组的解的情况 3、通过引导，以及学生之间的合作交流，让学生学会对知识进行 归纳总结，从而激发学生自主学习的兴趣。 重点难点 重点：二元一次方程组的解的三种情况；会判断二元一次方程组的解 的情况 难点：理解二元一次方程组解的情况的判定方法 教学过程 一、复习引入： 什么叫做方程的解？能使方程两边相等的未知数的取值。如x 20的解是 x 2 思考：是不是所有的一元一次方程都是只有一个解呢？ 解下列一元一次方程 （1）（2）（3） 22( x1) 2 x 2 x 1x2x12x 解： 2x x 2 1解： x x21解： 2x22x2 x30300有唯一解无解有无穷多解 结论：并不是所有的一元一次方程都是只有一个解。有的可能没有解，可能只有一个解，也有的有无数个解。 那二元一次方程组的解又有几种情况呢？（引入课题：二元一次方程
组的解的情况） 二、新课讲解 先让学生计算下列三个题： （1）2x 5y17（）x 3 y 2 ①（）x 3y 2①2x3y922x 6y 5②32x 6 y 4 ② 解得：x 6①× 2+②得 0=9①× 2+②得：0=0 y1 让学生根据前面一元一次方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的 解的情况： （1）有唯一解（2）无解（3）有无穷多解从而得出二元一次方程组的解也有三种情况。下面让学生小组讨论： 分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？ （在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数的系数之间的关系。必要时把它们乘一乘或者除 一除。） （1）中25（2）中1 3 2（3）中 1 3 2 23265264（注：在（ 2）、（3）两个方程组中也要注意观察方程中个常数项的关 系）由上我们可以猜想：若方程组中 x, y 两个未知数的系数比不相等，则方程组有唯一解；若方程组中x, y 两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中x, y 两个未知数的系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解。为了验证一下我们的猜想，请同学们自己随便写出几个满足期中任一条件的方程组出来，然后再看看它的解是否和我们的猜想一致呢？
小学解方程专项练习题非常好
4+x=7x+6=94+x=7+5 4+x-2=7x-6=917-x=9 x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x 4x=1615=3x4x+2=18 24-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+10 3(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-16 2(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-26 20x-50=5028+6x=8832-22x=10 24-3x=310x×（5+1）=6099x=100-x 36÷x=18x÷6=1256-2x=20 36÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x 4y+2=6x+32=763x+6=18 16+8x=402x-8=84x-3×9=29 8x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×3 2（x+3）+3=1312x-9x=96x+18=48 56x-50x=305x=15（x-5）78-5x=28 32y-29y=35（x+5）=1589–9x=80 100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=1 23y÷23=234x-20=080y+20=100-20y 53x-90=162x+9x=1112（y-1）=24 80÷5x=1007x÷8=1465x+35=100 19y+y=4025-5x=1579y+y=80 42x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y 80y-90=70÷3078y+2y=16088-4x=80-2x 9÷（4x）=120x=40–10x65y-30=100 51y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x
方程解的情况及换元法
知识点：方程解的情况及换元法 1．一元二次方程的根的情况是. A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是 . A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 8. 不解方程,判断方程5y+1=2y的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D. 没有实数根 9. 用换元法解方程时, 令= y,于是原方程变为. A.y-5y+4=0 B.y-5y-4=0 C.y-4y-5=0 D.y+4y-5=0 10. 用换元法解方程时,令= y ,于是原方程变为. A.5y-4y+1=0 B.5y-4y-1=0 C.-5y-4y-1=0 D.-5y-4y-1=0 11. 用换元法解方程()2-5()+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是 . A.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0
解比例及解方程练习题
人教版六年级解方程及解比例练习题 解比例: x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3 21:51=41:x 0.8:4=x:8 4 3 :x=3:12 1.25:0.25=x:1.6 92=x 8 x 36=3 54 x: 32=6: 2524 x 5.4=2 .26 45:x=18:26 2.8:4.2=x:9.6 101:x=81:4 1 2.8:4.2=x:9.6 x:24= 43:31 8:x=54:43 85:61=x: 12 1 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶13 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶45 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶1 2 10∶50＝x ∶40 1.3∶x ＝5.2∶20 x ∶3.6＝6∶18 13∶120＝169∶ x 4.60.2＝8x 38＝x 64 解方程 X － 27 X=4 3 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X ＋83X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷4 1 ＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83 X ÷7 2 = 167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷X=310 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 356=4526×2513 4x －3 ×9 = 29 21x + 6 1 x = 4
103X －21×32=4 204 1 =+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 5X= 1915 218X=154 X ÷54=2815 32X ÷41=12 53X=7225 98X=61×51 16 X ÷356=4526÷2513 X-0.25=41 4 X =30% 4+0.7X=102 32X+21X=42 X+4 1 X=105 X-83X=400 X-0.125X=8 X 36 = 4 3 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=1312 x －0.375x=65 x ×3 2+2 1=4×8 3 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋25%X=90 X －37 X= 89 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×53 =20 ×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 X ＋83 X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷41 ＝12 6X ＋5 =13.4 83 4143=+X 3X=83 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×3 2 =2 125 ÷
小学五年级解方程计算题练习题
一、解方程专题 7+=19 X+120=176 58+X= 90 X+150=290 +X= 2X+55=129 7 X=63 X× 9= =444 X × =90X × 5=100 =124 X-6=19 = = =10 0
X-77=275 X-77=144 X ÷7=9 X÷=10 X÷78= X÷=100 X÷3= X÷=8 9-X= = 87-X=22 66-X= 77-X= 99-X= ÷X= ÷X=
9÷X= 7÷X= 56÷X=5 39÷X=3 3×(X-4)=46 (８+X)÷5=15(X+5) ÷3=1615÷(X+= 12X+8X=40 12X-8X=40 12X+X=26 X+ =6 =32 +X=26 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88
32-22X=10 24-3X=3 10X×（5+1）=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 4X+2=6 X+32=76 3X+6=18 16+8X=40 2X -8=8 4X-3×9=29 8X-3X=105 X-6×5=42 X+5=7
2X+3=10 =6 12X+8X= 7(X-2)=49 4×8+2X=36 (X-2)÷3=7 X÷5+9=21 (200-X)÷5 =30 48-27+5X=31 3X-8=16 3X+9=27 +7X= 3X÷5= 5×3-X=8 40-8X=5 X ÷5=215 X+25=100
X+15=30 2X+8=20 20-2X=6 2X+9= 31 35-5X=10 5（X-6）=20 10（9-X）=20 6(X-3)=12 3(X-9)=33 54-X=24 7X=49 126÷X=42 12÷X= -X= = +6×5=37
小学解方程详解及练习题
小学解方程详解及练 习题 Revised on November 25, 2020
小学四年级解方程的方法详解 方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则： 被减数a = 差＋减数b 被减数a－差 = 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则： 乘数a = 积 ÷乘数b 乘数b= 积 ÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则： 被除数a= 商 ×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！ 注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐
小学四年级解方程练习题
四年级数学 一、解方程 （1）y-23=45 8+x=9.4 12-x=8.5 x÷4=15 8x=128 y+3.5=10 10÷y=5 （2）4y-24=16 2.5x÷6=2.5 3x+2.4x=10.8 （26-x）÷12=0.5 35÷（x+4）=7 10.7+x=21 5.3x-0.9x=14.7 32.8-9x=17.5 7×8+4x=128 二、列式计算 1、比一个数的4倍多4.35的数是23.55，这个数是多少？ 2、96比一个数的2.5倍多6，这个数是多少? 3、一个数的6倍与这个数的5倍的和是89.1，这个数是多少？ 4、一个数的5倍比这个数的2倍多10.5，求这个数。 5、72除以0.9的商，乘2.06与1.34的差，积是多少。 6、6.8与3.2的积减去一个数的4倍得5.24，求这个数。 7、26.8减去2.3与3.5的和再除以3.2，商是多少？ 三、根据题意，写出数量关系式 1、商店运进一批水果、苹果与梨共180筐。 2、小红和妈妈的年龄加在一起是45岁。 3、妈妈去超市买了3斤香蕉，五斤苹果共12元。 4、长是宽的2倍。 5、我的体重是小明的3倍。 6、母鸡只数比公鸡多100只。
7、四年级男生人数比女生少5人。 8、爸爸的体重比小明的4倍多10千克。 9、桐树的棵树比杨树的3倍少12棵。 四、列方程解应用题 1、四年级同学在这次劳动中共浇树165棵，比二年级小同学浇树棵 树的四倍少7棵，二年级浇树多少棵？ 2、小明本学期获得的爱学习卡片是36张，比爱劳动卡片的3倍多 6张，小明获得了多少张爱劳动卡片？ 3、张丽妈妈的年龄是张丽年龄的4倍，张丽比妈妈小27岁，她们 两人年龄各是多少？ 4、王大妈家里养了一些鸡，母鸡只数比公鸡多100只。又知母鸡只 数是公鸡只数的5倍，王大妈养公鸡母鸡各多少只？ 5、一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍， 长和宽各是多少厘米？ 6、甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开 出，3小时相遇，客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？ 7、妈妈去超市买了4瓶饮料和7瓶牛奶，共用去63元，饮料每瓶 3.5元，牛奶每瓶多少元？ 8、买3枝铅笔比买1枝圆珠笔多花0.5元，每枝圆珠笔3.4元，每 枝铅笔多少元?
列方程与方程的解
第30讲列方程与方程的解 【知识要点】 ?列方程 知识点1：含有未知数的等式叫做方程； 注意：（1）方程是等式，但是不含未知数的等式不是方程，如：3+5=8，不是方程. （2）虽然含有未知数x（或其他字母表示的未知数）但不是等式，也不是方程，如：2x-7，这是代数式，但非等式，当然不是方程. 知识点2：方程中含有的未知数叫做方程的元，含有一个未知数的方程叫做一元方程. 知识点3：方程是实际问题的简单的数学模型之一，由于数学模型比较抽象，暂不介绍它的定义，应用题的列方程的过程是简单的建模练习. ?方程的解 知识点1： 什么是方程的解？ 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解；换句话说，凡是满足方程的未知数的值（即能使方程左右两边的值相等）都称为方程的解. 知识点2： 方程解的检验：将解方程所得的解代入方程，看方程左右两边的值是否相等，若相等则所求解是方程的解，若不相等，则不是方程的解； 【典型例题】 ?列方程 例1：在一次社交活动中，参加的先生是女士的两倍，当走了6位先生并来了6为女士后，女士就是先生的两倍了，求原来有几位先生，几位女士？ 例2：一艘侦查艇，它的速度为每小时30海里，奉命探察在舰队前进路线上45海里的海面，舰队的速度是每小时15海里，问过了多少小时这艘侦察舰才回到舰队？ 例3：某台计算机进货价格为5000元，如果按商店的标价打八折卖出仍可获利800元，问其标价为多少元？
例4：甲班人数比乙班多10%，乙班人数为50人，试求甲班人数. 【巩固练习】 列方程 1、某校3年共购买计算机210台，去年购买的是前年的2倍，今年购买数量比去年增加100%，试求前年这个学校购买了多少台计算机？ 2、有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，假使把这个数加上27，那么得出的两位数，和原来的数只有数字排列的不同，这是什么数？ 3、三个连续的奇数之和为27，求中间数x的大小？ 4、甲数比乙数多20%，如果甲数位120，那么乙数x满足的方程是什么？ 5、甲数x比乙数少20%，如果乙数为100，那么x满足的方程是什么？ 6、两种合金，第一种含金90%，含铜10%，第二种含金80%，含铜20%，现要得到含金82.5%的合金100千克，如果第一种合金取x千克，那么x满足的方程是什么？
小学五年级解方程计算题练习题
一、解方程专题 7+=19X+120=17658+X=90X+150 =290 79.4+X=95.52X+55=1297 X=63X×9=4.5 4.4X=444X × 4.5=90X ×5=100 6.2X=124 X-6=19X-3.3=8.9X-25.8=95.4X-54.3 =100
X-77=275X-77=144X ÷7=9X÷4.4=10 X÷78=10.5X÷2.5=100X÷3=33.3X÷2.2 =8 9-X=4.573.2-X=52.587-X=2266-X =32.3 77-X=21.999-X=61.9 3.3÷X=0.3 8.8÷X=4.4
9÷X=0.037÷X=0.00156÷X=539÷X =3 3×(X-4)=46(８+X)÷5=15(X+5) ÷3=1615÷(X+0.5)=1.5 12X+8X=4012X-8X=4012X+X=26X+ 0.5X=6 X-0.2X=32 1.3X+X=263X+5X=4814X-8X=12 6×5+2X=4420X-50=5028+6X=8832-
22X=10 24-3X=310X×（5+1）=6099X=100-X X+3=18 X-6=1256-2X=204X+2=6X+3 2=76 3X+6=1816+8X=402X-8=84X-3×9=29 8X-3X=105X-6×5=42X+5=72X+3
=10 X-0.8X=612X+8X=4.87(X-2)=494×8+ 2X=36 (X-2)÷3=7X÷5+9=21(200-X)÷5=3048-27 +5X=31 3X-8=163X+9=27 5.3+7X=7.43X÷5 =4.8 5×3-X=840-8X=5X÷5=215X+25 =100
方程和方程的解
《方程和方程的解》教学设计 昌邑市实验中学孙绍斗 【教学目标】 1 否是某个一元方程的解； 2 【教学重点和难点】 重点：方程和方程的解的概念； 难点：方程的解的概念 【课堂教学过程设计】 一、从学生原有的认知结构提出问题 1 (1)什么叫等式?等式的两个性质是什么? (2)下列等式中x取什么数值时，等式能够成立? 1x-7=2. (i)4+x=7；(ii) 3 2 在小学学习方程时，学生们已知有关方程的三个重要概念，即方程、方程的解和解方程 面地理解这些概念，并同时板书课题：方程和它的解. 二、讲授新课 1 在等式4+x=7中，我们将字母x称为未知数，或者说是待定的数
例1 (投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么. (1)5-2x=1；(2)y=4x-1； (3)x-2y=6； (4)2x 2+5x+8 分析：本题在解答时需注意两点：一是已知数应包括它的符号在内； 二是未知数的系数若是1，这个省写的1也可看作已知数 (本题的解答应由学生口述，教师利用投影片打出来完成) 2 在方程4+x=7里，未知数x 的值是3时，能够使方程左右两边的值相等，我们将3叫做方程4+x=7的解解呢? (此问题应先让学生回答，教师引导、补充，并板书) 能够使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解 (此时，教师还应 指出：只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根) 例2 根据下列条件列出方程： (1)某数比它的5 4大 16 5 ； (2)某数比它的2倍小3 分析：(1)“某数比它的5 4大 165”即是某数与它的54的差是16 5 ；(2) “某数比它的2倍小3”即为某数的2倍与它的差为3 (本题的解答由学生口述，教师板书完成，应注意书写格式) 在解答完本题后，教师应引导学生总结出解答本类问题需应注意，此类问题的条件表面上是“谁比谁大(小)”，实际上是给出一个相等关系，因此，在解题时，要特别留心
五年级数学解方程计算练习题
五年级解方程计算题183道 （1）(0.5+x)+x=9.8÷2（2）2(X+X+0.5)=9.8（3）25000+x=6x （4）3200=440+5X+X （5）X-0.8X=6 (6)12x-8x=4.8 (7)7.5+2X=15 (8)1.2x=81.6 （7）x+5.6=9.4 (10)x-0.7x=3.6 (11)91÷x＝1.3（12）X+8.3=10.7 (13)15x＝3 (14)3x－8＝16 (15)3x+9=27 (16)18(x-2)=270 (17)12x=300-4x (18)7x+5.3=7.4 (19)3x÷5=4.8 (25)0.5x+8=43 (26)6x-3x=18 (27)7(6.5+x)=87.5
（28）0.273÷x=0.35 (29) 1.8x=0.972 (30)x÷0.756=90 (31)0.1(x+6)=3.3×0.4 (32)(27.5-3.5)÷x=4 (33)9x-40=5 (34)x÷5+9=21 (35)48-27+5x=31 (36)10.5+x+21=56（37）x+2x+18=78 (38)(200-x)÷5=30 (39)(x-140)÷70=4（40）20-9x=2 (41)x+19.8=25.8 (42） 5.6x=33.6（43）9.8-x=3.8（44）75.6÷x=12.6（45）5x+12.5=32.3（46）5(x+8)=102（47）x+3x+10=70（48）3(x+3)=50-x+3（49）5x+15=60（50） 3.5-5x=2（51）0.3×7+4x=12.5
小学数学解方程练习题
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 一、基本练习： x+4=10 x-12=34 8x=96 4x－３０＝０８.3x－２x＝６３x÷10 = 5.2 二、提高练习： 3x+ 7x +10 = 90 3（x - 12）+ 23 = 35 7x－8＝2x＋27 5x -18 = 3–2x （7x - 4）+3（x - 2）= 2x +6 三、列方程解应用题：
1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 2、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 综合练习 1、80÷x＝20 2、12x＋8x－12＝28 3、3（2x－1）＋10=37 4、1.6x＋3.4x －x－5＝27 5、2（3x－4）＋（4－x）＝4x 6、3（x+2）÷
5=（x+2） 7、（3x＋5）÷2＝（5x－9）÷3 1、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 2、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
能力升级题 1、7（4－x）＝9（x－4） 2、128－5(2x+3)=73 3、1.7x＋4.8＋0.3x＝7.8 4、x÷0.24＝100 5、 3（x +1 ）÷（2x – 4）= 6 1、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？(列方程解答)
五年级的数学教案：方程的解与解方程.doc
五年级数学教案：方程的解与解方程教学目标： 1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。 教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。 教学过程： 一、导入新课 上一节课，我们学习了什么？ 复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。 二、新知学习。 1、解决问题。 出示 P57 的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重 250 克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x 是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到 x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。 全班交流。可能有以下四种思路： （1）观察，根据数感直接找出一个 x 的值代入方程看看左边是否等于 250。 （2）利用加减法的关系： 250-100=150。 （3）把250 分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x 的值。 （4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。 对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x 的值等于150，将 150 代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。 得出方程的解与解方程的含： 像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解， 刚才， x=150 就是方程 100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。 这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间 的区别是什么呢？ 方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是 解方程的目的。 3、练习。（做一做） 齐读题目要求。 怎么判断 X=3 是不是方程的解？将x=5 代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边 所以， x=3 是方程的解。 用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15 的解。
小学六年级数学六年级解方程练习题共5页
六年级解方程练习题 班级 姓名 成绩 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3=20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3× 215 ＝75 32X ÷4 1＝12 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=8 3 X ÷7 2= 167 X ＋8 7X=4 3 4X －6×3 2=2
125 ÷X=3 10 53 X = 72 25 98 X = 6 1×51 16 X ÷ 356=4526 ×25 13 4x －3 ×9 = 29 21 x + 6 1x = 4 103 X －21×32=4 204 1=+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 5X=19 15 218 X=154 X ÷54=28 15
32 X ÷4 1=12 5 3X=72 25 9 8X=6 1×51 16 X ÷356=4526 ÷25 13 X-0.25=41 4 X =30% 4+0.7X=102 32 X+21X =42 X+4 1X=105 X-8 3X=400 X-0.125X=8 X 36 = 4 3 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=13 12 x －0.375x=6 5
x ×3 2+2 1=4×8 3 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋25%X=90 X －37 X= 8 9 2、应用题 1.张、李、王三人合伙办企业，张出资10万元，李出资12万元，王出资15万元，一年中共盈利3.7万元，如果按出资比例分配盈利，三人各分得多少元？ 2.红队和蓝队个有100人，现根据训练需要，从红队中抽一些队员到蓝队中去，是两对的人数比调整为2：3，那么需要抽调多少人？
方程的解的情况
方程的解的情况 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、当m 为何值时，关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根 （14 m ≥-，且2m ≠） 关于x 的方程(k-1)x 2-(k-1)x+41=0有两个相等的实数根，则m 的值是__ 6、关于x 的方程(m 2-1)x 2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m 的取值范围是____ 7、关于x 的方程(m-2)x 2-2x+1=0有解，那么m 的取值范围是______ 8、已知关于x 的方程m 2x 2＋（2m ＋1）x ＋1=0有两个不相等的根，则m 的取值范围是＿＿ 9、若关于x 的方程ax 2－2x ＋1=0有实根，则a 的取值范围是＿＿＿ 10、已知关于x 的方程012)32(2=+--x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的范围是： ( ) A ．m<3 B. 233≠ 48-3 x =16 5 x ×（5+1）=60 99 x =100 36÷ x=18 X －27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×53=20×41 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76 X ＋83X ＝121 5X －3×215＝75 32X ÷41＝12 25% + 10X = 5 4 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 3x+6=18 6X ＋5 =13.4 834143=+X 3X=83 X - 15%X = 68 54-X=24 7X=49 126÷X=42 8x-3x=105 X ÷72=167 X ＋87X=43 4X －6×32 =2 125 ÷X=310 2（x+3）=10 12x-9x=9 56x-50x=30 5x=15（x-5） 53 X = 722598 X = 61×5116 X ÷356=4526×25 13 4x －3 ×9 = 29 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 78-5x=28 103X －21×32=4 21x + 61 x = 4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=310 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 5X=1915218X=154 X ÷54=2815 4χ－6＝38 32X ÷4 1 =12 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 7x÷ 8=6 X ÷356=4526÷2513 X-0.25=414X =30% 53X=7225 98X=61×51 16 42x+28x=140 65x+35=100 9÷ （4x ）=1 20x=40 – 10x 小学解方程练习题 姓名得分 列方程解应用题 一、列方程解应用题的步骤。 （1）弄清题意，找出未知数，并用x表示； （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； （3）解方程；（4）检验，写出答案。 二、基础训练 A组 1、说出每个式子所表示的意义。 （1）某班同学每天做数学题a道，7a表示。 （2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表 示。每份《中国少年报》a 元，120a表示，（120- x)a 表示。 （3）一个正方形的边长a厘米，4a表示，a2表示 （4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示2、列方程解答下列应用题。 （1）一种收音机每台售价今年比去年降低25％，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？ （2）一套运动服的价格是144元，其中裤子的价格是上衣的7/9，裤子的价格是多少元？ （3）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？ B组 1、找出下面数量间的相等关系。 （1）某班男生人数比女生人数多7人。 （2）篮球的个数是足球个数的4倍。 （3）梨树比苹果树的3倍多15棵。 （4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。 （5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。 （6）梨树正好是苹果树的3/4。 （7）生产一批零件，已经生产了一部分，还剩4500个。 2、根据题意把方程补充完整。 （1）修一条长3400米的水渠，以平均每天x米的进度修了15天，还剩1600米没修。 ＝1600 15x＝ ＝3400 （2）小张每小时加工x个零件，小李每小时加工30个零件。两人同时工作4小时，一共加工了232个零件。 ＝232 4x＝ ＝30×4 小学解方程练习题大 全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 六年级上学期复习资料1解方程 一、解方程：＋－×÷＝ (1) 3.5X ＋1.8＝12.3 (5) X ＋52X ＝21 (6) 54X ＋52X ＝21 (7) 3.6X ÷2＝2.16 (8) X ＋72X ＝4 3 (2) 0.8X －4＝1.6 (3) 5X ÷2＝10 (4) X －0.25X ＝3 (9) X －52X ＝10 3 (10) X －52＝103 (11) 2X ＋7X ＝109 (12) 83＋X ＝5 2 (13) 10 7X ＝ 2514 (14) 21X ＝43 (15) 9 5 X ＝10 (16) 180＋6X ＝330 (17) 2.2X －1＝10 (18) X －0.8X ＝10 (19) 15X ÷2＝60 (20) 4X ＋X ＝3.15 （21）3.4X ＋1.8＝8.6 (22) 5X －X ＝2.4 (23) 1.5X －X ＝1 (24) 6.6X －6X ＝1.8 练习二 1、12-3(9-x)=5(x-4)-7(7-x); 2、6x-17=13 3、9-10x=10-9x 4、2(x－1)=4． 5、13x-26=13 6、75－5x=70 7、2（6x-2）=8 8、25x（12-6）=300 9、24x+12=132 10、56=12x+8 11、2x+4=30 12、12x=11x－79 13、13x－12（x+2）=0 14、67－12x=7 15、（x-1）－（3x+2）= - （x-1） 16、 18x-16x+18×1+50=70 17、14×（60-x）×2=20x 18、4x+9(x+2)=200 19、100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171六年级数学解方程练习题
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