小数的意义是什么
小数的意义是什么
当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫
做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部...
小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数小数是十进分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写
法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．
要了解小数的意义，可从分数的意义著手，分数的意义可从子分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部份的量称为「分量」，而「分数」就是用来表示或纪录这个「分量」。例如：2/5是指一个整数被分成五等分后，集聚其中二分的「分量」。当整体被分成十等分、百等分、千等分……等时，此时的分量，就使用另外一种纪录的方法－小数。例如1/10记成0.1、2/100记成0.02、5/1000记成0.005……等。其中的「.」称之为小数点，用以分隔整数部分与无法构成整数的小数部分。整数非0者称为带小数，若为0则称纯小数。由此可知，小数的意义是分数意义的一环。
小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六．另一种读法，整数部分仍按整数的
读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二．
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．
因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；
因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小
不变．例如；2.4＝2.400，0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、 1000倍……例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740……
如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一… ．例如：把7.4缩小到原来的十分之一是0.74，缩小到原来的百分之一是0.074……
保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。
无限不循环小数只能用小数表示不能用分数表示，而所有的有限小数和无限循环小数均能用分数表示，小数分为有限小数和无限小数，有限小数如1/5，无限小数包括无限不循环小数（如0.010010001……）和无限循环小数（如1/3 ）
（有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数．
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数．整数和通常所说的分数都是有理数．有理数还可以划分为正有理数，0和负有理数．
在数的十进制小数表示系统中，有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数．这一定义在其他进位制下（如二进制）也适用．《中国大百科全书》（数学））因此，不矛盾。
小数乘以整数：
把小数乘法转化成整数乘法计算。
先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。
积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。
计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
部分小数类型定义
纯小数：整数部分是零的小数如0.1，一定小于1。
带小数：整数部分是1或1以上的小数如1.1，一定大于1。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字
叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33 ……循环节是“3”
2.14242……循环节是“42”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。（例如：0.666……）
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：0.5666……）
简便记法：写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出
第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这
个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点
《小数的意义和性质》教材分析
《小数的意义和性质》教材分析 本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下表： 例1小数的意义、读写方法 例2小数的计数单位 例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分 例4、例5小数的性质 例6应用小数性质化简或改写小数 例7比较小数的大小 例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数 例9取小数的近似数 单元整理与练习 小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。 学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。 小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。 小数的基本性质也是本单元的重要内容，理解小数性质需要以小数意义为基础。明白了小数的计数方法，掌握了小数的组成，理解小数性质就不难了。 （一）以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的概念和计数方法 十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。 教学小数的概念编排三道例题，体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆
新人教版小数的意义教学设计
新人教版小数的意义教学设计 小数的意义》（导学案） 教者：王家沟小学 庞永科 班级：塄坎小学三、四年级复式班（四年级数学导学案） 教材分析： 1、教学内容：义务教育教科书数学四年级下册 P32-33 页《小数的意义和性质》中的 “小 数的意义 ”问题。 2、内容分析：教材选用测量黑板、课桌，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的， 另一方面学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作 为一般的常识来掌握。考虑到学生对长度单位比较熟悉 ,教材仍选用了米尺作为教学小数 意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式。教材通 过分米（厘米、毫米）改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位 的数可以用分母是 10.100.1000 的分数表示，再进一步用小数表示。教材着重从 “小数是 十进分数的另一种表现形式 ”的角度说明小数的含义，最后教材说明小数的计数单位及相 邻两个计数单位之间的进率由学生自己填出。 3、学情分析：小数的意义属于概念教学，比较抽象，在操作中要重过程。根据本课教学 内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我们在制定本课教学环节时注意联系生活，尽 量联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使 他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验。 教学目标： 1. 使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟 悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位 0.001. 2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 邻两个计数单位间的进率使 10 。 3.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质。 教学重点： 理解一位、两位、三位小数的意义。 0.1、 0.01、 ,, 知道相 理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是 10。 教学难点：
四年级下册数学小数的意义
4 小数的意义和性质 【教学目标】 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 3.使学生会利用小数进行名数的相互改写。 4.使学生能够根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。 【重点难点】 1.理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。 2.掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会对一个数进行不同单位的改写。 3.掌握求一个数近似数的方法，会按要求正确求一个小数的近似数。 【教学指导】 1.抓住整数与小数的联系。 将学生已经学过的一些整数知识、规律迁移到小数中来，进行抽象、概括、理解并掌握小数的计数单位、进率以及读法、写法等。学习小数的性质时，可先让学生复习整数的末尾如果添上零或去掉零，整数的大小会有什么变化，然后让学生进行猜想，小数的末尾如果添上零或去掉零，又会怎样？让学生主动地发现问题，积极地解决问题，验证自己的猜想，同时有效地理解整数与小数的不同之处。 2.注意给学生创设自主探索的空间。教师要让学生发挥主导作用，给他们足够的时间和空间，让学生独立思考，相互交流。在自主合作探究中学习小数知识，运用小数知识解决生活中具体的实际问题。 3.加强与实际生活的联系。 小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小
节“生活中的小数”将生活中的小数、人民币的兑换，科普知识中的计数方法并在一起进行教学，使学生体会到小数解决实际问题的需要。 【课时安排】建议共分13课时 1.小数的意义和读写法 第1课时小数的意义………………………………………………1课时 第2课时小数的读法………………………………………………1课时 第3课时小数的写法………………………………………………1课时 2.小数的性质和大小比较 第1课时小数的性质（1）…………………………………………1课时第2课时小数的性质（2）…………………………………………1课时第3课时小数的大小比较…………………………………………1课时 3.小数点移动引起小数大小的变化 第1课时小数点的移动（1）………………………………………1课时第2课时小数点的移动（2）………………………………………1课时第3课时解决问题……………………………………………………1课时 4.小数与单位换算 第1课时小数与单位换算（1）………………………………………1课时第2课时小数与单位换算（2）………………………………………1课时 5.小数的近似数 第1课时小数的近似数（1）………………………………………1课时第2课时小数的近似数（2）………………………………………1课时【知识结构】
第四单元小数的意义和性质
第四单元、小数的意义和性质 1．小数的产生和意义 1课时 教学目的： 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 教学重点：理解和抽象小数的意义。 教学难点：抽象小数的意义。 教学过程 一、铺垫孕伏 填空(投影出示) (1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。 (2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。 (3) 写成小数是( )。写成小数是( )。 (4)1米=( 分米=( )厘米=( )毫米。 二、探究新知 1．导入新课： 同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义) 2．教学小数的产生 (1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？ (2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果) 1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 3．教学小数的意义 (1)填写 ①投影出示：在图中填出分数和小数。 学生填完结果并订正 ②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数) (2)出示米尺教具 这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书： [学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数] (3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图 引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数) (4)抽象、概括小数的意义 ①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。 这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。 ③什么叫小数？引导学生讨论。 ④师生共同概括：
人教版《小数的意义》
小数的意义 教学目标： 1.理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示 十分之几、百分之几、千分之几…… 2.知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是10。 3.通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数 学的情感。 教学重点：理解小数的意义 教学难点：认识小数的计数单位并掌握他们之间的进率 教学准备：多媒体课件、米尺等 教学过程 一、知识回顾 请同学们完成下面各题 （1）1米=( )分米；1米=( )厘米；1米=（）毫米 （2）把一个整体平均分成10份，取出其中的1份，用分数表示为（）。（3）3/10是把一个整体平均分成（）份，取了其中的（）份。 二、小数的产生 1.活动“量身高” 2.超市的商品价格 3.小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 三、小数的意义
（一）认识一位小数 (1)课件出示教材第32页例1米尺图 把1m平均分成10份，每份长多少dm？1dm是1m的几分之几？ 师：“十分之一”m还可以写成0.1m。 那3dm、7dm呢？……学生试着完成填空。 （2）师提问：这些分数有什么相同点呢？这些小数有什么相同点呢？它们之间有什么关系？ （3）小结： 分母是10的分数，可以写成一位小数，一位小数表示十分之几。（二）理解两位小数 （1）把1m平均分成100份，每份长多少cm?用分数表示为多少m？ 师提问：“百分之一”m还可以写成0.01m。 那4㎝，8㎝用m作单位写成分数是多少m?,用小数表示了？学生独立解决，全班交流。 （2）师提问：这些分数有什么相同点呢？这些小数有什么相同点呢？它们之间有什么关系？ （3）小结 分母是100的分数，可以写成两位小数，两位小数表示百分之几（三）探索三位小数 （1）把1m平均分成1000份，每1份表示多少mm？用m作单位写成分数是多少m？,小数表示了？请同学们独立完成，同桌交流。并回答出下面的问题：
小数的意义和读写方法
小数的意义和读写方法 海门市货隆小学汤军 [教学内容]小学数学国标本五年级（上）第28～30页例1、例2，“试一试”和“练一练”。 [教学目标] 1．让学生通过经历对实际问题的探寻、解决过程，理解、掌握小数的意义，能正确、流利地读、写小数。 2．通过小数意义的分层建构，培养学生类比迁移、逻辑推理和猜想、验证等数学探究的能力和习惯。 3. 通过运用小数进行表达、交流的学习活动，让学生感受小数与分数、数学与生活的密切联系，培养和增进学生学习数学的积极情感。 [教学重点]理解、掌握小数的意义。 [教学难点]小数意义的理解。 [教学过程] 一、复习导入，激活相关储备，提取小数意义的表述模型。 1. 同学们，咱们已经初步认识了分数和小数，并且知道了它们之间有着密切的联系，我们一起来回顾一下： 1 10写成小数是多少？ 3 10 呢？反过来，0.5表示十分之几？0.8呢？ 十分之几写成小数是零点几，零点几表示十分之几。这就是这组分数和小数之间的联系。 2. 我们已经认识了一位小数，今天我们要继续学习小数的有关知识。（揭示课题） 二、联系生活，掌握小数的读法，建立“几位小数”的概念。 1．小数的读法： 出示橡皮、小包装牙签、信封、练习本和书包（96.96元）的实物图及单价，让学生尝试读出小数（一位与两位）。 借助迁移，让学生尝试读出所列举的小数（三位为主）。（0.397、0.007、0.050、106.4）引导对整、小数部分读法的对比，归纳概括小数的读法。 2．“几位小数”的概念： 这些小数（屏显前面所读的），按照小数部分位数的多少来分类，可以分为哪几类？ 引导生成一位小数、两位小数、三位小数和几位小数的概念。 三、运用递推，建构两位小数的意义。 1. 会用“角”或“分”作单位，说出这些物品的价钱吗？ 0.3元=3角，0.05元=5分，0.48元=4角8分，48分。 2．依托“元”与“分”的关系，感知两位小数的意义。 怎样的分数可以直接写成两位小数？反过来，两位小数表示几分之几呢？
四年级下册数学小数的意义与性质练习题
姓名： 一、知识点 1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 8、小数的大小比较：（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐） （3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位……… 9、小数点的移动：（1）小数点向右移动 小数就扩大到原数的 乘 一位 10倍 ×10 两位 100倍 ×100 三位 1000倍 ×1000 （2）小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以 一位 101 ÷10 两位 1001 ÷100 三位 10001 ÷1000 10、单位换算： （1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。 11、进率：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1吨=1000千克 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米
小数的意义和性质的解决问题
小数的意义和性质的解决问题 【教学内容】 教材第45页例3、“做一做”及第47页练习十一第6~9题。 【教学目标】 1.能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行整十整百人民币的兑换。 2.在学习使用小数点移动的规律来计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系，培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。 3.让学生体会数学和日常生活是紧密相关的，培养学生学数学、用数学的习惯，理解小数在生活中的重要性。 【重点难点】 1.掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。 2.提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。 【教学准备】 教师准备多媒体课件，1元、10元、100元人民币、1美元钞票。 【情景导入】 师：同学们喜欢旅游吗？（喜欢）xx同学准备去美国旅游。旅游总要买点东西，需要用当地的钱。那么我们就要用中国的钱兑换美国的钱，也就是用人民币换美元，同学们看图。（课件出示主题图。） 师：图上有什么信息？问题是什么？师指名回答。 学生自由交流。 概括：1.我知道了一元人民币可以换0.1563元美元，也就是1元人民币和0.1563元美元一样多。我们的钱在美国买东西不方便，需要换成美元。 2.我们需要兑换1万元人民币。 3.问题是：1万元可以兑换多少美元？ 这个问题怎么解决呢？大家分小组交流一下吧。（要注意的是让平时少发言的学生先说。）【新课讲授】 1.师生交流兑换的方法。 提问：谁说说怎么兑换呢？ 学生交流发言。 可能是：（1）1万元人民币就相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.1563元×10000。 （2）也就是把0.1563扩大到10000倍。 （3）这个用乘法我知道，但是怎么算呢？ （4）可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就是把小数点向右移动4位。 （5）老师补充，得数就是1563美元。 提问：同学们说得对，说明在小组交流时你们“动口动脑动笔”这“三动”做得很好。那如果实际只兑换出156.3美元的话，那是怎么回事呢？ 学生讨论后回答：可能是只兑换1000元人民币。0.1563的小数点向右移动3位就是156.3，说明扩大到1000倍，是兑换了1000元人民币的结果。 提问：还有办法检验答案是否正确么？ 学生讨论后汇报。 归纳：1万元人民币可以兑换美元1563元，如果这是对的话，1元人民币可以换1563的万分之一，就是把1563缩小到万分之一。用算式是1563÷10000，我们把1563的小数点
[北师大版]小学四年级数学学习：小数的意义知识点
[北师大版]小学四年级数学学习：小数的意 义知识点 **知识点** 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位、计算单位、进率： ① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 ③ 小数的数位是无限的。 ④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”)，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写(整数部分是零的写作“0”)，小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 7、整数部分是0的小数叫做纯小数;整数部分不为0的小数叫做带小数。 测量活动(名数的改写) (1) 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位，面积单位，重量单位……)。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 (2) 复名数改单名数：抄相同，改不同。(相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小
小数的意义和读写方法
小数的意义和读写方法 小数的意义和读写方法 海门镇中心小学杜敏娟 教学内容：国标苏教版第28~30页例1、例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习五第1~5题。 教学目标： 1、在现实情境中，能初步理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。 2、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的兴趣。 3、初步养成善于观察、善于比较、善于交流等良好的学习习惯。 教学重点：理解小数的意义。 教学过程： 一、交流信息，引入课题 1、在三年级时，我们认识了一些小数，你能说出几个吗？ 2、课前大家已经收集了很多关于小数的资料，老师选择了一些比较有价值的，你可以轻轻地把这些资料读一读，然后挑选你最感兴趣的
一条，谈谈你了解到了什么？又想到些什么？ （1）一块橡皮0.6元，一本练习本0.75元。 （2）一张信封0.05元。 （3）王琳的身高1.42米，体重32.5千克。 （4）刘翔在国际田径超级大奖赛中，以12.88秒的成绩刷新世界记录。 （5）一枚1分硬币的厚度大约是0.001米。 （6）人体的正常体温是36.5°c-37.5°c。 （7）“神舟六号”在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是344.725千米。 3、引入课题 这些信息中的数都是小数，用小数可以描述一些事情，反映一些现象。看来，同学们对小数已经有了一些认识，想不想作进一步的的研究？你还想知道小数的哪些知识？ 根据学生提出的问题揭示课题。 二、探究新知 1、学习小数的读法 小数怎么读？谁能把信息中的几个小数再读一读？
能发现小数是怎么读的吗？ 让学生发现：小数点前面的数和我们学过的整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个地读。 出示几个小数，让学生读一读：0.390.1080.0060.80 2、探究小数的意义和写法 （1）如信息中的0.6、0.75、0.05元这些小数是怎么来的？ 小组内回忆6角写成0.6元的过程。 那5分为什么可以写成0.05元？同桌商量商量。 引导学生：元与分之间的进率是多少？1分是1元的1/100，是1/100元，可以写成0.01元，那5分是1元的几分之几？是几分之几元？写成小数是多少元？ 学生尝试说说7角5分转化为0.75元的过程。 那6角8分可以写成几元？ （2）0.01米是怎么产生的?谁能大胆地猜测一下?(教师出示米尺图)引导学生说出：1厘米是1米的1/100，是1/100米，写成小数是0.01米。 以小组为单位，在直尺上另外找出两个刻度，想一想，写成分数和小数各是多少？把它们写下来。
最新人教版《小数的意义》教学设计
《小数的意义》 教学目标： 1、结合具体情境让学生理解小数的产生和意义，认识小数的计数单位及进率。 2、通过观察思考、分析比较、抽象概括等活动，经历探索小数意义的过程，培养学生类比、推理的能力。 3、使学生体会数学源于生活，并服务于生活得道理，有机渗透“事物之间是普遍联系”的辩证唯物主义观点。 教学重点：概括小数的意义，认识其计数单位和进率。 教学难点：理解小数的意义，掌握分数单位与小数单位之间的关系。 教学准备：多媒体课件、测量工具（米尺）。 教学过程： 一、猜数游戏 1、老师刚才买了一本笔记本，猜一猜，我花了多少钱？ 2、猜一猜，老师的身高多少米？ 3、猜一猜自制数位表的长和宽是多少？ 怎么验证咱们的猜测是否正确呢？你们有什么办法？（量一量） 二、合作探究 活动1、测量数位表的长——认识一位小数 出示米尺，测量纸的长，同学发现什么了？（得不到整数的结果） 如果想得到准确的结果，你觉得可以怎样办？ 学生思考、交流方法：把一米平均分成10份， 这样的1份、2份、7份是多长？以米做单位是多少？写成小数是多少？ 再来测量数位表的长是多少？（0.6米）为什么是0.6米？ 这是我们刚才得到的几组小数和分数，观察这些分数，有什么特点？ 十分之几的数我们可以用几位小数表示？ 我们再回到这个图，现在涂色部分是0.9，也就是9个0.1，如果再添一份是多少？ 1里面有几个0.1？ 同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1（引导学生说） 小结：分母是10的分数可以用一位小数来表示，计数单位是十分之一，也就是0.1。 活动2．测量宽——研究两位小数 测量宽是多少？又发现得不到准确的结果，怎么办？（再把1米平均分成100份，） 1份、8份是多长？以米做单位是多少？写成小数是多少？ 测量宽是多少？（0.36）0.36里有多少0.01？ 活动3．自主测量课本的长和宽——发现三位小数 同桌合作测量数学课本的长和宽，并完成实验记录单。 测量记录单
人教版四年级下册小数的意义和性质知识点
第四章小数的意义和性质 一、小数的产生 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 二、用小数表示分数 分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。 三、小数的进制 小数是十进制分数的另一种表现形式。 四、小数的数位和计数单位顺序表 1、6.378的计数单位是（）。（最低位的计数单位是整个数的计数单位） 2、6.378中有6个（），3个（），7个（ )，8个（ ) 3、6.378中有（）个千分之一。 4、9.426中的4表示4个（） 五、小数的读法 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 六、小数的写法 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 七小数的性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 八、小数的大小比较 1、先比较整数部分； 2、如果整数部分相同，就比较十分位； 3、十分位相同，就比较百分位； 4、以此类推，直到比较出大小。 九、小数点的移动 小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 10 1；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的100 1；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的10001；…… 十、生活中常用的单位： 质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 人民币：1元=10角，1角=10分 时间： 1时=60分，1分=60秒 单位换算：（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。 十一、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： 1、保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等 于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 2、保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第 二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 3、保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第 三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 4、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万 作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 5、在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
小数的意义和性质讲义汇编
例题1、1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？你是怎样想的？说一说，填一填。 1分米=() () 米=（）米 3分米= () () 米=（）米 把1米平均分成100份，每份是1厘米。想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？ 1米=100厘米，1厘米是1米的1 100。1厘米=1 100 米。 1 100 米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。 那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？ 4厘米是1米的4 100，4厘米=4 100 米。 12厘米是1米的12 100，12厘米=12 100 米。 4 100 米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。 12 100 米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。 例题2：把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少？ () ()米 () () 米 () () 米 0.01米 ( )米 ( )米
1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？ 我们可以这样想：1米=1000毫米，1毫米= 1 1000 米 40毫米是1米的 40 1000 ，40毫米= 40 1000 米 105毫米是1米的105 1000 ，105毫米= 105 1000 米 1 1000 米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。 40 1000 米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。 105 1000 米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？ 3毫米= () () 米，写成小数是（）米。 86毫米= () () 米，写成小数是（）米。 160毫米= () () 米，写成小数是（）米。 分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……………… 【试一试】 1分是() () 元，写成小数是（）元。 5分是() () 元，写成小数是（）元。 7角3分是() () 元，写成小数是（）元。
(完整版)四年级下册小数的意义练习题
四年级下册小数的意义练习题 一、知识点 1、分母是10、100、1000??的分数可以用小数来表示。 2、小数是十进制分数的另一种表现形式。 3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001?? 4、每相邻两个计数单位间的进率是10。 5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。 写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。 ６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 ７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，?? 8、小数的大小比较：统一单位。把要比较的数写成一列 先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位??? 9、小数点的移动：小数点向右移动小数就扩大到原数的乘
一位 10倍×10 两位100倍×100 三位 1000倍×1000 小数点向左移动小数就缩小到原数的除以 1 一位10 ÷10 1 两位100÷100 1 三位1000 ÷1000 10、单位换算： 高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。低级单位转化成高级单位===11、进率：1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷1吨=1000千克 1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 二、练习 填空题 1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是，也可以
小学数学公开课小数的意义和读写方法教学反思
小学数学公开课《小数的意义和读写 方法》教学反思 学生在三年级、四年级已有所接触，多数学生对于小数的意义的理解是肤浅的，没有真正由感性认识上升到理性上的理解。因此，在教学中，我们让学生经历具体分析一位小数的意义的过程，为后面理解二位、三位小数的意义作铺垫，在此基础上再实现对小数的整体意义的概括，降低了教学难度。 小数的意义是比较抽象的知识，抽象知识的教学最好的方法是采用直观形象的手段进行教学，越形象具体学生越容易理解。我让全体学生都从一位小数学起，积累一定的认知经验，再学两位小数、三位小数时就比较容易，也更能借助分数来理解的小数的意义。学生能过对正方体学具的操作，一步一步加深对小数意义的理解和认识。 从上完的这节课的效果来看，我总感觉教学效果不是很理想，学生练习质量不高。究其原因我感觉可能问题出在“分数”上，学生对分数也只是有初步的认识，有关“分数”的更多更具体的知识根本没有学习，如今要借助分数来理解小数的意义，
存在一定的困难也在情理之中。究竟如何突破，还有待进一步研究。 存在问题： 1．课前预设，特别是练习量较大，没有考虑学生实际。 2．课前对学生的学习实际了解不够，且在课中没有及时调整。 学生在三年级、四年级已有所接触，多数学生对于小数的意义的理解是肤浅的，没有真正由感性认识上升到理性上的理解。因此，在教学中，我们让学生经历具体分析一位小数的意义的过程，为后面理解二位、三位小数的意义作铺垫，在此基础上再实现对小数的整体意义的概括，降低了教学难度。 小数的意义是比较抽象的知识，抽象知识的教学最好的方法是采用直观形象的手段进行教学，越形象具体学生越容易理解。我让全体学生都从一位小数学起，积累一定的认知经验，再学两位小数、三位小数时就比较容易，也更能借助分数来理解的小数的意义。学生能过对正方体学具的操作，一步
人教版小学四年级数学下册 《小数的意义》教案
小数的意义 教学内容：教科书第 32页例1及做一做。 教学目标： 1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。 2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。 3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。 教学重点、难点： 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，??的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。 教学设计 一、谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？ (1)1角=( )元 (2)3角=( )元 (3)9分=( )
今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义) 二、学习新课 师：在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。 1、教学小数的意义。 (1)教学一位小数 把刚才的题目稍作更改：（出示米尺） 把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是米，用小数表示是（）米。 板书： 1分米 3分米 7分米 1/10米 3/10米 7/10米 0.1米 0.3米 0.7米 小结：把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。 小练：如果8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？ （2）教学两位小数 把刚才的题目再做更改：（出示放大的1分米）题目和上面哪里不一样？答案一样吗？把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是米，用小数表示是（）米。
四年级数学下册 小数的意义教案 人教版
小数的意义 教学内容： (一)知识教学点 使学生进一步理解小数的意义。 (二)能力训练点 通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 (三)德育渗透点 通过小数意义的探究和学习，激发学生的学习兴趣。 (四)美育渗透点 使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学目的： 1．使学生在初步认识分数、小数的基础上，进一步理解小数的意义。 2．使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻单位的进率。 教学过程： 一、复习准备（口答）： （1） 1角= 元3角= 元9分= 元 （2）把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的（—），平均分成100份，1份是这条线段的（—）。 二、新授： 1．谈话引入。 （1）我们用米尺测量黑板的长度，用“米”作单位，能不能用整数表示出来？ （2）在日常生活中，我们看到一些商品的价钱不够整元，人们是怎样表示的？ 2．教学小数的意义。 （1）结合皮尺图讲解： 把1米平均分成10份，每份长1分米。1分米也是几分之几米？—米还可以写成小数是多少米？3分米是几分之几米？写成小数是多少？ 把1米平均分成100份，每份长几厘米？1厘米是几分之几米？写成小数是多少米？7厘米呢？15厘米呢？ 把1米平均分成1000份，每份长几毫米？1毫米是几分之几米/。写成小数是多少米？8毫米 1
呢？13毫米呢？ 教师：如果照这样分下去，还可以得到千分之一米……也可以写成0.0001米…… （2）引导学生概括： ①上面的例子都是把1米平均分成多少份？ ②这样的1份或几份用什么样的分数表示？ ③这些分数的单位分别是多少？ ④每相邻的两个单位间的进率是多少？ 所以每相邻的两个单位间的进率也是10 。 教师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用小圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。 （3）介绍小数的计数单位。 一位小数表示十分之几，它的计数单位是十分之几，写作0.1；两位小数表示百分之几，它的计数单位是百分之一，写作0.01；三位小数表示千分之几，它的计数单位是千分之一，写作0.001。 （4）强化概念。 ①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？它的计数单位是多少？ ④每相邻两个单位间的进率是多少？ 三、巩固练习。 1．说出各小数的意义。 0.4 0.25 0.138 2． 0.3里有（）个0.1，0.05里有（）个百分之一。 0.914是由9个（）、4个（）和（）个0.001组成的。 四、作业： 完成练习二十的第1～5题。 2
【强烈推荐】四年级小数的意义知识总结及相关练习题
1、第四单元知识点总结 2、小数的意义 像0.1、0.25、0.356……这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……这样的数叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…….记做0.1、0.01、0.001……3、小数的读法和写法 读小数时；整数部分按照整数的写法来写（整数部分是0的读作零）；小数点读作点；小数部分顺次读出每个数位上的数字。 写小数时；整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）；小数点写在个位的右下角；小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 4、小数的大小比较 比较两个小数的大小；先看它们的整数部分；整数部分大的那个数大；整数部分相同的；十分位上的数大的那个数就大；十分位上数相同的；百分位上的数大的那个数就大……. 5、小数的性质 1）小数的末尾添上“0”或是或是去掉0小数的大小不变。但是小数的位数发生改变。例如：在0.9的末尾添上三个0变成（） 。把5改写成三位小数（） 5.观察下列式子 460.5÷10=46.05 460.5÷100=4.605 460.5÷1000=0.4605 0.08×10=0.8 0.08×100=8 0.08×10=80 通过以上式子发现了什么？ 6.求小数的近似数（跟整数一样用四舍五入法） 求小数的近似数时；保留整数；表示精确到个位；保留一位小数时表示精确到十分位；保留两位小数时表示精确到百分位。。。。 例如2.04厘米（保留一位小数是）（）小数末尾的0可以不写吗？ 四年级下册第四单元测试题 一、小小知识窗；显我本领强。(20分) 1、0.85的计数单位是( )；它有（）这样的个计数单位；再添上（）个这样的单位就是1。 3、3分米＝（）米 4角＝（）元 2.5千克＝（）克 4、已知一个数的十位上的数字是7；十分位上的数字是8；其余数位上的数字是0；这个数是（）。 6、0.30是 ( )位小数,读作（）；它与0.3的大小（）。 8、0.25扩大它的100倍是（）；再扩大100倍是（）。 9、把4.2的小数点向左移动一位是（）；也就是把原来的数（）倍。 10、把6.068去掉小数点；原数就 ( )。 二、小小审判员（对的打上“√”；错的打上“ד。）（10分） 1、一个小数要扩大3倍；小数点要向右移动3位。（） 2、近似数是5.38的三位小数不止一个。（） 3、5.29在自然数5和6之间；它近似于5。（） 4、四位小数一定比三位小数大。（） 5、在小数的末尾填上“0”或去掉“0”；小数的大小不变。（） 三、我来选：(将正确答案的序号填在括号里)（16分）
《小数的意义和读写方法》优秀教案设计
小数的意义和读写方法 教学内容第30页例3例4及试一试和练一练，练习五6—10题。执教 日期 （）月（） 日，星 期（） 三维目标 1.知识目标：理解小数的意义，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位之间的进率。 2.能力目标：进一步发展数感，培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。 3.情感目标：体会小数与日常生活的联系，培养学生探求新知的良好习惯。 教学重、难点 重点：理解和掌握小数的数位和计数单位，完整地认识小数、小数数位顺序表。 难点：探索相邻计数单位间的进率。 教学资源 学生已经掌握了整数的数位顺序和计数单位，5张卡片，分别写上0、0、1、2和小数点、投影仪、视力表。 预习作业设计 学程设计导航策略调整反思 一、复习引题、认定目标。（预设3分钟） 1．读出下面各数： 2.78 55.2 82 0.46 1 0.1 2．指出几个小数，分别说说表示什么？ 小数分为哪几部分？整数部分从右边起第一位是什么位？第二位……？记数单位是什么？ 3．学生认定学生学习内容和学习目标。〖板块一〗 1.出示几个小数，让学生读一读并说说它们的意义。 2.师：今天我们继续来认识小数。知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位、及相邻单位之间的进率。 二、目标驱动、自主学习。（预设14分钟） 1．根据提供的学习材料，探究小数的数位名称和数位顺序。 学习菜单—— （1）独立思考1里面有几个0.1？0.1里面有几个0.01？ （2）你能用画图或者其它的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001呢？ （3）自学例4，学习小数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表。 2.小组交流学习收获，完善认知结构。〖板块二〗 1.师：为了让同学们更好的完成今天的学习目标，请大家围绕下面的学习菜单自学。 2.学生自学后，进行小组交流，教师巡视，给予指导。 3.引导学生总结探索的方法： 方法一：把1和0.1都看成相同单位的数量。 方法二：用画图的方法探索1和0.1的关系。 小结：每相邻两个记数单位之间的关系都是10。整数部分的1和小数部分