电磁场选择题

一、单项选择题

1、一个标量场中某个曲面上梯度为常数时 C

A. 其旋度必不为零

B. 其散度为零

C.该面为等值面

D. 其梯度也为零

2、一个矢量场的散度为零时 B

A. 沿任一闭合曲线的线积分不为零

B.沿任一闭合曲面的通量为零

C. 其旋度必不为零

D. 其梯度必为零

3、直角坐标系中的单位向量ex与ey的矢量积是 D

A. 1

B. ex

C. ey

D. ez

4、已知，矢量

A=(2x-3y)ex+(3x-z)ey+(y-x)ez，矢量A的散度为 B

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5、已知，矢量

A=(2x-3y)ex+(3x-z)ey+(y-x)ez，矢量A的旋度为 A

A. 2ey+3ez

B. 2xex-zey

C. 3x-z

D. yey-2xez

6、一个矢量场的旋度为零时表示该矢量 D

A. 在闭合曲线上的线积分不为零

B. 沿任一闭合曲面的通量为零

C. 其梯度必为零

D. 在一个闭合曲线上的环量等于零

7、一个标量场中某个曲面上梯度为零时 D

A. 其旋度也等于零

B. 其散度为零

C. 其散度不为零

D. 该面为等值面

1、电位等于零处 B

A. 电场强度也一定等于零

B. 电场强度不一定等于零

C. 电场强度是否等于零与电位的参考点的选择有关

D. 电场强度的散度也一定为零

2、电场强度的大小 B

A. 与电荷的分布无关

B. 与电位的变化率有关

C. 与电位参考点的选择有关

D. 与电位参考点的选择无关

3、通过一个闭合曲面的电场强度的通量为零 B

A. 该闭合曲面内的电荷总和也为零

B. 该闭合曲面内的电荷总和不一定为零

C. 该闭合曲面上任意点处的电场强度也必为零

D. 闭合曲面内任意点处电场强度的散度总是零

4、静电场中的导体 A

A. 内部电荷必等于零

B. 内部电荷不一定等于零

C. 其表面电位不相等

D. 其表面不一定是等位面

5、在介质分界面上 D

A. D 的法向分量总是不连续的

B. 电位的导数是连续的

C. E 的切向分量不连续

D. 电位是连续的

6、满足给定边界条件的电位微分方程(泊松方程或拉普拉斯方程)的解是唯一的 C

A. 不一定

B. 与电荷的存在与否有关

C. 是的

D. 与电位的参考点的选择有关

7、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是 C

A. 镜像电荷是否对称

B. 镜像电荷q’与电荷q符号相反

C. 边界条件是否保持不变

D. 镜像电荷q”与电荷q符号相反

8、电容器的电容大小与 C

A. 电容器的电压有关

B. 电容器所带的电量有关

C. 电容器的形状及介质有关

D. 电容器的内部场强有关

9、静电场的能量 A

A. 来自于建立电场的过程中外力

所做的功

B. 来自于电压

C. 来自于电流

D. 与介质的性质无关

10、电场强度线与等电位线总是 A

A. 正交

B. 平行

C. 重合

D. 成右手螺旋关系

11、在各向同性的线性均匀介质中，电位移矢量D与电场强度矢量E的方向 B

A. 总是相同的

B.是否相同与介质有关

C. 不一定相同

D. 是否相同与介质无关

12、在分界面两侧，电场强度的切线分量 A

A. 总是相等的

B. 总是不相等的

C. 不一定相等

D. 是否相等与电位有关

13、镜象电荷q'与电荷q的符号 B

A. 总是相反

B. 是否相同与介质有关

C. 总是相同

D. 是否相同与介质无关

14、镜象电荷q”与电荷q的符号B

A. 总是相反

B.是否相同与介质有关

C. 总是相同

D. 是否相同与介质分布情况有关

15、静电场中静电平衡时有关导体的不正确叙述是 D

A. 表面电位相等

B. 内部电场强度为零

C. 电场强度线垂直于表面

D. 内部电荷不为零

16、在介质的分界面两侧，电场强度E C

A. 法线方向的导数相等

B. 切线分量是否相等与面电荷有关

C. 切线分量总是相等

D. 切线分量是否相等与介质有关

17、电场强度E通过一个闭合曲面的通量等于零，意味着 C

A. 该闭合曲面内正电荷多于负电荷

B. 该闭合曲面内负电荷多于正电荷

C. 该闭合曲面内正电荷等于负电荷

D. 该闭合曲面内极化电荷等于零

18、静电场中电场强度的旋度为零，意味着电场强度线 A

A.有头有尾

B. 有头无尾

C. 无头有尾

D. 无头无尾

19、无穷大带电平面上带有电荷面密度s，空间的电场强度大小为 B

A. s/e0

B. s/2e0

C. s

D. s/2

20、电介质的极化时 A

A. 分子的电偶极矩转向外电场的方向

B. 分子的电偶极矩转向与外电场相反的方向

C. 分子的电偶极矩转方向不变

D. 分子的电偶极矩转变大

21、电场强度E的方向 C

A. 与电荷在电场中所受到的力方向相反

B. 与电荷在电场中所受到的力方向垂直

C. 与电荷在电场中所受到的力方向一致

D. 与电荷在电场中所受到的力成右手螺旋关系

22、极化电荷 D

A. 是外电场移动过来的

B. 不能产生电场

C. 产生的电场与外电场方向一致

D. 产生的电场与外电场方向相反

23、静电能量 A

A. 是在电场的建立过程中，由外力做功转化而来的

B. 是原来就有的

C. 是极化电荷建立的

D. 是静电荷所固有的

1、局外场强 C

A. 是由静电荷建立的

B. 是由极化电荷建立的

C. 是由非静电力建立的

D. 存在于整个电路中

2、导体的电阻大小 D

A. 与导体两端所加的电压有关

B. 与导体中的电流有关

C. 与导体的形状有关

D. 与导体的形状及电导率有关

3、恒定电场中介质分界面两侧 C

A. 电场强度的法线分量相等

B. 电流密度的切线分量相等

C. 电流密度的法线分量相等

D. 电位的法线方向的导数相等

4、恒定电场中镜象电流I’与实际电流I的方向 B

A. 总是相反

B. 是否相同与介质的电导率有关

C. 总是相同

D. 是否相同与介质的电导率无关

5、恒定电场中镜象电流I”与实际电流I的方向 C

A. 总是相反

B. 是否相同与介质的电导率有关

C. 总是相同

D. 是否相同与介质的电导率分布有关

6、恒定电场 A

A. 是无源无旋场

B. 是有源无旋场

C. 是无源有旋场

D. 是有源有旋场

1、磁介质内部的磁场 A

A. 由传导电流和极化电流共同产生

B. 由传导电流单独产生

C. 由极化电流单独产生

D. 与磁导率无关

2、磁感应强度的方向 D

A. 平行于电流和导体所受力所在的平面

B. 与产生磁场的电流大小无关

C. 与介质的磁导率无关

D. 垂直于电流和导体所受力所在的平面

3、磁感应强度沿闭合路径的曲线积分 B

A. 等于该回路所包围的电流的代数和

B. 正比于该回路所包围的电流的代数和

C. 恒等于零

D. 恒不等于零

4、两种导磁媒质分界面上没有电流分布时恒定磁场满足的衔接条件是C

A. 磁场强度的切向分量总是相等

B. 磁感应强度的切向分量相等

C. 分界面两侧磁场强度切向分量的差值等于面电流密度

D. 分界面两侧磁感应强度切向分量的差值等于面电流密度

5、磁矢位A B

A. 其旋度恒等于零

B.其方向与电流的方向相同

C. 在分界面两侧是否相等决于分界面上的电流

D. 其散度恒不等于零

6、电感的数值大小 D

A. 与其两端所加电压有关

B. 与其中所通过的电流有关

C. 与其中所通过的磁通的变化率有关

D. 由线圈本身的参数和其内部的介质决定

7、磁场的能量 A

A. 来自于建立磁场的过程中电源所做的功

B. 与电流无关

C. 与介质无关

D. 与电流成正比

8、磁路的磁阻 D

A. 与介质无关

B. 与磁路的的长度成反比

C. 与磁路的的横截面积成正比

D. 与磁路的的横截面积成反比

9、恒定磁场中镜象电流I’与实际电流I的方向 B

A. 总是相反

B.是否相同与介质的磁导率有关

C. 总是相同

D. 是否相同与介质的磁导率无关

10、恒定磁场中镜象电流I”与实际电流I的方向 B

A. 总是相反

B. 是否相同与介质的磁导率有关

C. 总是相同

D. 是否相同与磁场强度有关

11、已知磁感应强度为：

B=3xex+(y-2z)ey-(y-mz)ez ，则 m 的值应为 D

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12、两种导磁媒质分界面上没有电流分布时恒定磁场满足的衔接条件是: A

A. H1t=H2t

B. B1n=B2n

C. H1t-H2t=K

D. B1t-B2t=K

13、在介质的分界面两侧，磁感应强度B A

A. 法线分量相等

B. 法线方向的导数相等

C. 切线分量相等

D. 法线分量是否相等与面电流有关

14、磁场强度H绕某一闭合回路的环路积分等于零，是指 B

A. 磁力线是有头有尾的

B.该回路所包围的电流的代数和

等于零

C. H绕该回路的环量不等于零

D. H的散度等于零

15、在介质的分界面两侧，磁场强度H B

A. 法线分量相等

B. 切线分量是否相等与面电流有

关

C. 法线方向的导数相等

D. 切线分量是否相等与介质有关

16、恒定磁场中某点磁场强度的旋度为零，意味着该点 B

A. 磁场强度为零

B. 电流密度为零

C. 磁位为零

D. 磁感应强度为零

17、介质磁化时，内部的分子磁矩 B

A. 方向不变

B. 转向外磁场的方向

C. 大小发生改变

D. 转向与外磁场相反的方向

18、磁感应强度B的散度等于零表明 D

A. 恒定磁场是保守场

B. 恒定磁场是有源场

C. 恒定磁场是无旋场

D.恒定磁场是无源场

1、全电流定律 B

A. 指出在时变电磁场中只有传导电流可以产生磁场

B. 指出在时变电磁场中传导电流和变化的电场都可以产生磁场

C. 指出变化的磁场可以产生电场

D. 指出在时变电磁场中只有位移电流可以产生磁场

2、时变电磁场中的分界面两侧 C

A. 磁场强度的切向分量相等

B. 磁感应强度的切向分量相等

C. 电场强度的切向分量相等

D. 电位移矢量的切向分量相等

3、坡印亭矢量 B

A. 表示流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量

B. 表示单位时间内流过与电磁波

传播方向相垂直单位面积上的电磁能量

C. 方向与磁场强度的方向相同

D. 方向与电场强度的方向相同

4、坡印亭矢量S的方向 C

A. 与磁场强度的方向相同

B. 与电场强度的方向相同

C. 垂直于磁场强度和电场强度所在的平面

D. 平行于磁场强度和电场强度所在的平面

5、正弦电磁场 C

A. 是指电场按正弦规律变化的电磁场

B. 是指磁场按正弦规律变化的电磁场

C. 是指电场和磁场都按正弦规律变化的电磁场

D. 是指电场和磁场都不按正弦规律变化的电磁场

6、电磁辐射 B

A. 其场源不一定随时间变化

B. 是指电磁波从波源出发，以有限速度在媒质中向外传播，一部分电

磁能量不再返回的现象

C. 其变化的频率可以非常小

D. 没有能量的输出

7、天线的辐射 A

A. 具备方向性和能量的流动

B. 不具备方向性和能量的流动

C. 不具备方向性

D. 不具备能量的流动

8、感应电动势 A

A. 其存在与否与导体回路无关

B. 其存在与否与导体回路有关

C. 所对应的感应电场的旋度等于零

D. 所对应的感应电场的力线是不闭合的器线

9、Br<<1称为 D

A. 透入深度

B. 滞后因子

C. 平均功率

D. 似稳条件

10、电磁波在真空中的波速与光速A

A.相等

B. 不相等

C. 相等与否与频率有关

D. 相等与否与波长有关

11、磁通连续性原理表示 D

A. 磁场强度在任意一个闭合曲线上的环量等于零

B. 磁力线是不闭合的

C. 磁场强度在任意一个闭合曲面上的通量不等于零

D. 磁力线是闭合的

12、磁通连续性原理表示 A

A. 磁感应强度B的散度为零

B. 磁感应强度B的梯度为零

C. 磁感应强度B的旋度为零

D. 磁感应强度B随时间的变化率为零

13、滞后因子 B

A. 表示电磁波进入到介质内部的深度

B. 表示范表演场中某点的场量在时间上滞后于场源的数量

C. 表示集肤效应的程度

D. 表示涡流的大小

1、电准静态场 A

A. 是指忽略磁场的变化后的电磁

场

B. 是指忽略电场的变化后的电磁场

C. 不再满足泊松方程

D. 与静电场所满足的方程不一样

2、磁准静态场 A

A. 是指忽略磁场的变化后的电磁场

B. 是指忽略电场的变化后的电磁场

C. 不再满足泊松方程

D. 与恒定磁场所满足的方程不一样

3、涡流 C

A. 不具有热效应

B. 不具有磁效应

C. 具有热效应和磁效应

D. 总是有害的

4、涡流 B

A. 是由变化的电场产生的

B. 是由变化的磁场产生的

C. 是由于电流分布不均匀引起的

D. 是由于集肤效应引起的

5、导体的交流内阻抗 A

A. 与频率有关

B. 交流电阻 R 和自感随频率的增加而减小

C. 与电流在交流情况下分布不均匀无关

D. 与频率无关

6、变压器和交流电机的铁芯用相互绝缘的薄硅钢片迭成，是为了 C

A. 进行电磁屏蔽

B. 降低集肤效应

C. 减少涡流损耗

D. 防止漏电

7、透入深度 A

A. 与频率有关

B. 与频率无关

C. 与电导率无关

D. 与磁导率无关

8、集肤效应 C

A. 与高频情况下电流分布不均匀无关

B. 与磁场随时间的变化无关

C. 与高频情况下电流分布不均匀有关

D. 与电场随时间的变化无关

电磁场与电磁波波试卷3套含答案

《电磁场与电磁波》试卷1 一. 填空题（每空2分,共40分） 1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回做漩涡流动。 2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。 3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。 4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件成为狄利克莱条件。第二类为已知整个边界上的电位法向导数，成为诺伊曼条件。第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。在每种边界条件下，方程的解是唯一的。 5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生突变，用公式表示就是 12()0n B B ?-=，12()s n H H J ?-=。 6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的旋度，和散度都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。二．简述和计算题（60分） 1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。（10分）答：（1）在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。（2）在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。（3）在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。从Maxwell 方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。 2．写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。（12分）解：H 的边界条件 12()s n H H J ?-= E 的边界条件

电磁场与电磁波试题及答案

1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????===??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1. 在直角坐标系证明0A ????= 2.

工程电磁场复习提纲及考点

第一部分：电磁场的数学工具和物理模型来源：工程电磁场原理教师手册场的概念；场的数学概念；矢量分析；数学工具：在不同坐标系下的数学描述方法；巩固标量场梯度的概念和数学描述方法；掌握散度在直角坐标系下的表达形式；掌握旋度在直角坐标系下的表达形式；强调几个矢量分析的恒等式：0=???V （任何标量函数梯度的旋度恒等于零）；0)(=????A （任意矢量函数旋度的散度恒等于零）；() A A A 2?-???=????；?????+??=??A A A )(； V V 2?=???。亥姆霍兹定理推导出：无旋场（场中旋度处处为零），但散度不为零；无散场（无源场）：场中散度处处为零，但其旋度不为零；一般矢量场：场中散度和旋度均不为零。无限空间中的电磁场作为矢量场)(r F 按定理所述，其特性取决于它的散度和旋度特性，而用公式可以表示为：)()()(r A r r F ??+-?=?，其中标量函数?-??= V dV r r r F r '') '('41)(π?，矢量函数?-??= V dV r r r F r A '' ) '('41)(π，由此可见，无限空间中的电磁场)(r F 唯一地取决于其散度和旋度的分布。散度定理——高斯定理；旋度定理——stokes 定理第二部分：静态电磁场——静电场掌握电场基本方程，并理解其物理意义。电场强度E 与电位?的定义以及物理含义；理解静电场的无旋性，及电场强度的线积分与路径无关的性质，以及电场强度与电位之间的联关系。掌握叠加原理，对自由空间中的静电场，会应用矢量分析公式计算简单电荷分布产生的电场强度与电位；对于呈对称性分布的特征的场，能熟练地运用高斯定理求解器电场强度与电位分布。了解媒介（电介质）的线性、均匀和各向同性的含义；了解电偶极子、电偶极矩的概念及其电场分布的特点。了解极化电荷、极化强度P 的定义及其物理意义。连接通过极化电荷求极化电场分布的积分形式。理解电位移矢量D 的定义，以及D 、E 和P 三者之间的关系。对电介质中的静电场，会求解其相应对称的场的分布。

(完整版)电磁场复习题

《电磁场与电磁波基础》复习题一、填空题：（第一章）（第二章）（第三章）（第四章）（第五章）（第六章）（第一章） 1、直角坐标系下，微分线元表达式 z e y e x e l z y x d d d d 面积元表达式 2、圆柱坐标系下，微分线元表达式z e e e l z d d d d ，面积元表达式z e l l e S z d d d d d z e l l e S z d d d d d d d d d d z z z e l l e S 3、圆柱坐标系中， e 、e r 随变量的变化关系分别是 e e ， e -e 4、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。 5、散度在直角坐标系 F z F y F x F V S d F F div Z Y X S V 0lim 散度在圆柱坐标系 z F F F F div Z 1)(1 6、矢量微分算符（哈密顿算符）在直角坐标系的表达式为 z z y y x x e e e 圆柱坐标系 z e z e e 球坐标系分别 sin e e r e r r r 7、高斯散度定理数学表达式 V s S d F dV F ，本课程主要应用的两个方面分别是静电场的散度、恒定磁场的散度；

8、矢量函数的环量定义 C l z y x F d ),,(；旋度的定义MAX l S S l d F F rot lim 0；二者的关系 ? ? C S l d F S d F )(；旋度的物理意义：描述矢量场中某一点漩涡源密度。 9、旋度在直角坐标系下的表达式F =)()()(y F x F e x F z F e z F y F e z y z z x y y Z x 10、旋度的重要恒等式，其物理意义是旋涡源密度矢量； 11、斯托克斯定理数学表达式 ? ? C S l d F S d F )(，本课程主要应用的两个方面分别是静电场的旋度、恒定磁场的旋度； 12、梯度的物理意义描述标量场在某点的最大变化率及其变化最大的方向；等值面、方向导数与梯度的关系是空间某一点的梯度垂直过该点的等值面；梯度在某方向上的投影即为方向导数； 13、用方向余弦cos ,cos ,cos 写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达式 cos cos cos e l z y x e e e ； 14、直角坐标系下方向导数的数学表达式l M u M u M )()(lim |l u 00l 0，梯度的表达式； 15、梯度的一个重要恒等式u u grad ，其主要应用是求出任意方向的方向导数； 16、亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 17、描述一个矢量场的矢量函数能够用一个标量函数来描述的必要条件是旋度处处为零，这是因为恒等式 0u F 。

(完整版)电磁场期末试题

电磁场与电磁波期末测验题一、判断题：（对的打√，错的打×，每题2分，共20分） 1、标量场在某一点梯度的大小等于该点的最大方向导数。 (√) 2、真空中静电场是有旋矢量场。 (×) 3、在两种介质形成的边界上，电场强度的切向分量是不连续的。 (×) 4、当导体处于静电平衡状态时，自由电荷只能分布在导体的表面。 (√） 5、在理想导体中可能存在恒定电场。 (×） 6、真空中恒定磁场通过任一闭合面的磁通为零。 (√） 7、时变电磁场是有旋有散场。 (√) 8、非均匀平面波一定是非TEM 波。 (×) 9、任意取向极化的平面波可以分解为一个平行极化波与一个垂直极化波的合成 (√) 10、真空波导中电磁波的相速大于光速。 (√) 二、简答题（10+10=20分） 1、简述静电场中的高斯定律及方程式。答:真空中静电场的电场强度通过任一闭合曲面的电通等于该闭合曲面所包围的电荷量与真空介电常数之比。 ?=?S S E 0d εq 2、写出麦克斯韦方程的积分形式。答: S D J l H d )(d ???+=???S l t S B l E d d ???-=???S l t 0d =??S S B q S =?? d S D

三、计算题（8+8＋10＋10＋12＋12） 1 若在球坐标系中，电荷分布函数为 ?? ???><<<<=-b r b r a a r 0, ,100 ,03ρ 试求b r a a r <<<< ,0及b r >区域中的电通密度D 。解作一个半径为r 的球面为高斯面，由对称性可知 r e D s D 24d r q q s π=?=?? 式中q 为闭合面S 包围的电荷。那么在a r <<0区域中，由于q = 0，因此D = 0。在b r a <<区域中，闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a r v q v -?==-?πρ 因此， () r e D 23 33310r a r -=- 在b r >区域中，闭合面S 包围的电荷量为 () 3333410d a b v q v -?==-?πρ 因此， () r e D 23 33310r a b -=- 2 试证位于半径为a 的导体球外的点电荷q 受到的电场力大小为 222302232) (4)2(a f f a f a q F ---=πε 式中f 为点电荷至球心的距离。若将该球接地后，再计算点电荷q 的受力。证明根据镜像法，必须在球内距球心f a d 2=处引入的镜像电荷q f a q -='。由于球未接地，为了保持总电荷量为零，还必须引入另一个镜像电荷-q '，且应位于球心，以保持球面为等电位。那么，点电荷q 受到的力可等效两个镜像电荷对它的作用力，即， r r e e F 22202 201) (4)(4a f afq d f q q --=-'=πεπε（N ）

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B ?和磁场H ? 满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ? ???=称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A ? ?穿过闭合曲面S 的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??- =????，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目（1）判断矢量函数 y x e xz e y B ??2+-=? 是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+=?，z y x e e e B ??3?5--=? ，求（1）B A ??+ （2）B A ??? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 ()jkz y x e E e E e E --=004?3?? （1）试写出其时间表达式；（2）说明电磁波的传播方向；四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求

工程电磁场(冯慈璋)书后思考题[精品文档]

1—1 试回答下列各问题： (1)等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度的数值也句话对吗，试举例说明。 L』J米处吧议g＝u，囚此那里Bg电场C＝一vg＝一V 0＝0。对吗? (3)甲处电位是10000v，乙处电位是10v故甲处的电场强度大于乙处的电场强度。对吗? 答此三问的内容基本一致，均是不正确的。静电场中电场强度是电位函数的梯度，即电场强度E是电位函数甲沿最大减小率方向的空间变化率。P的数值大小与辽的大小无关，因此甲处电位虽是10000v，大于乙处的电位，但并不等于甲处的电场强度大于乙处的电场强度。在等位面上的电位均相等，只能说明沿等位面切线方向，电位的变化率等于零，因此等位面上任一点的电场强度沿该面切线方向的分量等于军，即fl＝0。而电位函数沿等位面法线方向的变化宰并不一定等于零，即Zn不一定为零，且数值也不一定相等。即使等位面上g；0，该面上任一点沿等位面法线方向电位函数的变化串也不一定等于零。例如：静电场中导体表面为等位面，但导体表面上电场强度召垂直于导体表面，大小与导体表面各点的曲率半径有关，曲率半径越小的地方电荷面密度越大．电场强度的数值也越大o 1—2 电力线是不是点电荷在电场中的运动轨迹(设此点电荷陈电场力外不受其它力的作用)? 答电力线仅表示该线上任—点的切线方向与该点电场强度方向一致，即表示出点电荷在此处的受力方向，但并不能表示出点电荷在该点的运动方向，故电力线不是点电荷在电场中的运动轨迹。 1—3 证明：等位区的充要条件是该区域内场强处处为零。证明若等位区内某点的电场强度不为零，由厦；一v9可知v9乒0．即此点的电位函数沿空间某方向的空间变化率不为零，则在此方向上电位必有变化．这与等位区的条件矛盾。若等位区内处处电位相等，则等位区内任—数的空间变化率为零，即仟·点的电场强度为零。由此可知命题成立 1—4 下例说法是否正确?如不正确，请举一反例加以论述o (1)场强相等的区域，电位亦处处相等u(2)电位相等处，场强也相等。 (3)场强大处，电位一定高。(4)电场为零处，电位一定为零c (5)电位为零处、场强一定等于零。苔根据电场强度和电位的关系B＝—v9可知： (1)不正确。因厦相等的区域Pg必为空间坐标的函数。电容器内场强相等，但其内部电位却是变化的。 (2)不正确。因9相等处，不等于v甲相等。如不规则带电导体表面上：钎点电位均相等，们表面上—各点处的场强并不相等。 (3)不正确。因x大的地方．只表明甲的梯废大．而不是9位高。如上例中导体尖端处场强大，但表面1—各处电位相等并不—定高．电位位与参考点所选位置有关。 (4)不正确。阅5—＝o，说明v69＝o，即开＝t：。如高电压带电导体球，其内部电场等于零，但该球内任一点的电位却不为零，而为菜—常数f (5)不正确。因严＝o处，不一亿vP＝0所以五不—’定为零c如充电平行板电容器中，一个极板接地电位为零，但该极板相对另’—极板的表面上电场强度不为零。 1—5 两条电力线能否相切?同一条电力线上任意两点的电位能否相等?为什么? 答电力线的疏密表示电场强度的弱或强，电力线越密，说明该处的场强越大。因此，若两条电力线相切，在切点处两条电力线无限靠近，即表东切点处的场强趋于无限大，这是不符合实际的，所以电力线不能构切。因为严＝j五dj，说明间—”条电力线上任意两点的电位不能相等，沿电力线方向电位在减小。 1—6 不同电位的两个等位面能否相交或相切7同一等位面内任意两点的场强是否一定相等?场强在等位面上的切向分量是否—定等于零?电依在带电面两侧会不会突变? 答不同电位的两个等位面不能相交或相切，否则在交点或切点上的电位特有两个不同的电位值。第2，3问可参见思考题1—t的解答。内电位函数在分界面上的衔接条件

电磁场与电磁波试题及答案

《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D 和电场E 满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位所满足的方程为。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为。 4．在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。 5．表达式()S d r A S ??称为矢量场)(r A 穿过闭合曲面S 的。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。二、简述题（每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？三、计算题（每小题10分，共30分） 15．矢量函数z x e yz e yx A ??2 +-= ，试求（1）A ?? （2）A ?? 16．矢量z x e e A ?2?2-= ，y x e e B ??-= ，求（1）B A - （2）求出两矢量的夹角

17．方程2 2 2 ),,(z y x z y x u ++=给出一球族，求（1）求该标量场的梯度；（2）求出通过点()0,2,1处的单位法向矢量。四、应用题（每小题10分，共30分） 18．放在坐标原点的点电荷在空间任一点r 处产生的电场强度表达式为 r e r q E ?42 0πε= （1）求出电力线方程；（2）画出电力线。 19．设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈任意一点),,(z y x 处的电位表达式 20．设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为： )cos(0e t E E φω-= )cos(0m t H H φω-= （1）写出电场强度和磁场强度的复数表达式（2）证明其坡印廷矢量的平均值为：) cos(2100m e av H E S φφ-?= 五、综合题（10分） 21．设沿z +方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有x 分量即 z j x e E e E β-=0? (1) 求出反射波电场的表达式； (2) 求出区域1 媒质的波阻抗。图1

《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案

《电磁场与电磁兼容》期末考试A及答案 1 / 8

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3 / 8 北京交通大学考试试题课程名称：《电磁场与电磁兼容》 2010年－2011年度第二学期 A 卷（请考生注意：本试卷共有九道大题）题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、请写出电磁兼容的三要素（6分）答：骚扰源、耦合途径、敏感设备二、可用于近似分析架设在地面上的天线特性的基本原理是什么？该原理的主要内容以及实质是什么？（6分）答：镜像原理：架设在理想导电平面上的天线，在任一观测点的场强为直射波与反射波的叠加。可以用一个镜像天线作为反射波的等效源。镜像天线的电流大小与实际天线相等，方向为使反射波与直射波在导电平面上满足边界条件，垂直天线的镜像天线垂直，电流方向与实际天线相同，大小相等，水平天线的镜像天线水平，电流方向与实际天线方向相反，大小相等。实质：用集中镜像电流代替分布感应场电流。三、图示滤波器的安装是否正确？如果不正确应如何改进？（8分）答：不正确。滤波器没有良好接地，通过细线接地，高频效果很差。改进：去掉地所在学院……………… 班级……………… 姓

线，去掉绝缘层，使滤波器的金属外壳大面积地贴在金属机箱的导电表面上。四、接地是解决电磁干扰问题的有效措施，但接地不良反而会增加干扰。请问为什么？可以采用什么措施解决由地环路所引入的干扰？（8分）答：（1.）地线存在阻抗，若接地不良，可能会引起地线阻抗干扰；地线可能会与设备构成环路，引起地环路干扰；此外多根地线之间或地线与设备之间还可能引起线间耦合干扰。（2）减小地线阻抗，以减小干扰电压；增加环路阻抗，以减小干扰电流，可通过隔离变压器、光电耦合器、共模扼流圈、平衡电路等来实现。五、供电电源为50Hz、220V的台式计算机，要判定它的电磁兼容性能是否合格，典型的需要对该计算机进行哪几项电磁兼容性能的测量？在抗扰度测试中，对被测计算机施加的干扰信号分别模拟实际应用中的哪些干扰？（10分）答：（1）电磁骚扰发射测试和电磁抗扰度测试，其中电磁骚扰发射测试包括传导骚扰测试和辐射骚扰测试；电磁抗扰度测试包括静电抗扰度测试、浪涌抗扰度测试、电快速脉冲群抗扰度测试、射频辐射场抗扰度测试，射频场感应的传导抗扰度测试。（2）浪涌抗扰度测试模拟电源系统开关以及雷击的影响，感应雷静电抗扰度测试模拟人体静电放电对设备的干扰电快速脉冲群抗扰度测试模拟感应负载断电产生的干扰噪声射频辐射场抗扰度测试模拟来自空间的电磁波产生的骚扰射频场感应的传导抗扰度测试模拟低频电磁波在电缆上感应出共模电压或电流，以传导的方式对敏感设备造成的骚扰。六、请画出测量空间某一点的电场强度的测量系统框图。已知天线在450MHz时的天线校正系数是12dB，测量接收机的读数为37dBμV, 电缆损耗为3.2dB，求该测试点的电场强度是多少？（10分） 4 / 8

工程电磁场考试资料

《工程电磁场》复习题一．问答题 1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？ 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？ 6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？ 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。 8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B? 9. 什么是磁导率? 什么是介电常数? 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二．填空题 1.静止电荷产生的电场，称之为___________场。它的特点是。 2.高斯定律说明静电场是一个场。 3.安培环路定律说明磁场是一个场。 4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的的运动方向相同。 5.在两种不同导电媒质的分界面上，的法向分量越过分界面时连续，的切向分量连续。 6.磁通连续性原理说明磁场是一个场。 7.安培环路定律则说明磁场是一个场。 6. 矢量磁位A的旋度为，它的散度等于。 7. 矢量磁位A满足的方程是。 8．静电场是一种无和无的场。 9．在恒定电流的周围，同时存在着场和场。 10．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成关系。三. 判断题 1. 静电场是一种有（散度）源和无（旋度）源的场（） 2．恒定电场是一种无（散度）源和无（旋度）源的场（） 3．恒定磁场是一种无（散度）源和有（旋度）源的场（） 4．电场的能量储存于电场存在的空间（） 5．为了维持恒定电流，必须要有外源（非静电力）不断补充能量（） 6．在导体中不能存在静电场，但可以存在恒定磁场。（） 7．在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场，两者的能量可以相互转换。（）8．在理想导体中能存在静电场，但不可以存在恒定磁场。（） 9．两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。（） 10．磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为零。( ) 11．在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系。（） 12．在磁介质中通过一回路的磁链与该回路电流之比值为自感。（）

2015电磁场期末考试试题

三、简答题 1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。答：静电场是无旋的矢量场，它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数(3 分)。静电场中，电位函数的定义为grad ??=-=-?E (3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。电磁波往往在微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为集肤效应(Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度，称为集肤深度(穿透深度)，以δ表示。集肤深度 001E e E e αδ-=? ? 1 δα= 3、说明真空中电场强度和库仑定律。答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为： () ()r r q = F E (3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：'20=4R q q R e πεF (3 分)。 4、用数学式说明梯度无旋。答：x y z x y z ????????= ++???e e e (2 分) ()x y z x y z x y z ??????? ???= ?????????e e e (2 分) 222222()()()x y z z y z y x z x z x y x y ????????????=---+-????????????e e e (2 分)

0= ()0?∴???= 5、什么是真空中的高斯定理?请利用高斯定理求解下面问题：假设真空中有半径为a 的球形带电体，电荷总量Q 均匀分布在球体内，求任意点的电场强度。 0()S Q E r dS ε= ? 分析：电场方向垂直于球面。电场大小只与r 有关。在球外区域：r>a ()S Q E r dS ε= ? 2 ()(4)r Q E r r πε??= a 2 04r Q E r πε?= ?a 在球内区域：r