人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计
《有理数的乘法》教学设计
教材分析：
“有理数的乘法”继相反数、绝对值和有理数的加法之后学习的“有理数的乘法”，与小学学习的乘法相比，区别就在于负数参与了运算?因此，探讨并理解积的符号规则是学习
的难点。本节课设计实际情境引导学生进行有自身体验感悟的探究，以落实课程标准提出的“让学生经历由实际问题抽象出数与代数问题的过程”的目标要求
学情分析：
学生对小学里学习的乘法的意义掌握得较好，也有了相反数、绝对值和有理数加法的知
识基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件?但由于这一年龄段学生的抽象思维的发展还处于初级阶段，对如和-3 （-4）的理解须借助具体的实
际背景来加深体验，这也成为本课探究讨论的重点和难点
教学目标：
1让学生经历从实际情境中感知有理数乘法的意义，探索有理数乘法法则的形成过程。
2、发展学生的观察、归纳、猜想的能力和合作交流能力，提高学生学生学习数学的积极性。
3、使学生能利用有理数的乘法法则进行简单的乘法运算。
教学重点：有理数的乘法法则的探索、概括及应用
教学难点：有理数乘法法则中符号变化的理解和积的符号的确定
一、创设问题情境，引入新课
1引入问题
⑴师：先看这样一个问题：甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm ，4
天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？
⑵师：再看一个问题：4天前呢？
⑶师：如果现在的水位作为基准“0”，规定上升为正，那么下降就为负?同样现在以后为正，
现在以前为负，
开始指导学生交流讨论，用数学算式来表达。
⑷生：4天后甲水库的水位为
3 4
~ 12（厘米）
4天后乙水库的水位为一
3
4
一
12（
厘米）
4天前甲水库的水位为3 一4八12（厘米）
二、 有理数乘法法则的探究 1师：让我们从简单做起：
(1)3X 4=12大家都知道，那么(-3) X 4你认为应该等于多少？
(2 )你能举个生活中的例子来说明你算出的结果是合理的吗？(学生举例，教师调控，让 学生举不同类型的例子)
(3) 教师追问“ -3”、“4”、“-12”的含义，问负号的意义时追问你规定了什么为正的？ (4) 学生总结。
(5) 投影展示完整的解释图。 2、 探究(-3) X 4的意义及结果 ⑴师：大家刚才的解释都很好，
下面我再给大家出一道更具有挑战性的问题，同学们，
准备
好了吗？(投影出示：(-3)X 4=?⑵教师组织学生讨论，并借助教具让学生操作理解⑶教 师请学生代表发言，追问两个问题：
① 结果等于多少？ ② 你是怎么理解的？
⑷教师请学生走上讲台借助教具演示。 3、 探究3X(-4)的意义及结果
⑴我还有个式子，有谁能不畏困难，上讲台来用教具为大家演示说明？ 4、 探究-3 X(-4)的意义及结果
这个问题理解起来有很大的难度，所以我借助图形去帮助学生理解。 5、 初步总结法则
⑴师：我们现在把刚才的4个算式再请出来，我们再好好观察一下， 有负数参与的乘法与小 学里的乘法最明显的区别在哪儿？
⑵师：你观察到了什么规律？(根据学生的回答用彩色粉笔标出正、负号)
⑶你能不能像总结有理数的加法法则那样，总结一下有理数的乘法法则呢？ 一般地，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 5、完善法则
⑴师：我们是不是研究了有理数乘法的所有情况？ ⑵投影出示：如果甲水库的水位每天保持不变 ，那么4天前和4天后的水位跟现在比有什么
变化吗？
4天前乙水库的水位为 -3 -4 =12（厘米）
⑶师：它们的结果分别等于多少？你是怎么理解的？
⑷在学生总结的基础上，教师点击鼠标：投影显示完整的法则。
⑸教师要求学生默读、默记法则
三、法则的应用1、总结过渡：同学们的表现非常棒！有理数的乘法法则你们掌握了？下面老师可要出题考
-2.5 4
1
(7 (―1)；
比一比：通过表格算式让学生快速运用加法法则和乘法法则进行运算。
解题后的反思：由例1的（1）⑶的求解： 可知两个算式的结果为 1,引出倒数的定义： 乘积为1的两个有理数称为互为倒数。 注:零的倒数不存在 （为什么?）让学生互动交流自己的
看法。
四、课堂总结
1、 有理数乘法的符号法则的探究
2、 有理数乘法法则的简单应用
板书设计:
考你们呦！ 2、例题讲解: 计算：⑴
,3X 2004=
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I (- 3)X 2004= — 6012
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