大学自动排课算法设计与实现
大学自动排课算法设计与实现数据库设计说明书
目录
1. 文档介绍................................................. 错误!未定义书签。
文档目的...................................................错误!未定义书签。
文档范围...................................................错误!未定义书签。
读者对象...................................................错误!未定义书签。
参考文献...................................................错误!未定义书签。
术语与缩写解释.............................................错误!未定义书签。
2. 数据库环境说明 ........................................... 错误!未定义书签。
3. 数据库的命名规则 ......................................... 错误!未定义书签。
4. 逻辑设计................................................. 错误!未定义书签。
5. 物理设计................................................. 错误!未定义书签。
表汇总.....................................................错误!未定义书签。
表A .......................................................错误!未定义书签。
表B ......................................................错误!未定义书签。
表C ......................................................错误!未定义书签。
表D ......................................................错误!未定义书签。
表E ......................................................错误!未定义书签。
表F ......................................................错误!未定义书签。
表G ......................................................错误!未定义书签。
表H ......................................................错误!未定义书签。
表I ......................................................错误!未定义书签。
8. 安全性设计............................................... 错误!未定义书签。
防止用户直接操作数据库的方法...............................错误!未定义书签。
用户帐号密码的加密方法.....................................错误!未定义书签。
角色与权限.................................................错误!未定义书签。
9. 优化..................................................... 错误!未定义书签。
10. 数据库管理与维护说明 .................................... 错误!未定义书签。
1. 文档介绍
文档目的
此份文档的目的就是指对于一个给定的应用环境，构造优化的数据库逻辑模式和物理结构,并据此建立数据库应用系统，使之能够有效的存储和管理数据，满足各中用户的应用需求。
文档范围
A.待开发的软件系统为：大学自动排课算法设计与实现。
B.该软件可以帮助学校负责排课的相关人士完成排课任务。
C.开发本软件主要是为了帮助学校负责排课的相关人士解决“教师”、“教室”、“时间”
等资源搜索的问题。通过计算机运算速度快的特点，在大数据量的情况下寻找资源
的最优或近似最优的组合，以减少人的工作量。但特殊情况还需人为进行调节，不
属于本系统所能处理的范围。
读者对象
该文档主要面向系统分析员、数据库设计人员，应用开发人员，数据库管理员，用户代表。
参考文献
数据库系统概论（第四版）
作者：王珊、萨师煊
出版社：高等教育出版社
出版日期：2008年12月
术语与缩写解释无
2. 数据库环境说明
运行环境的限制: 必须装有Java运行平台的操作系统。数据库则使用的是access
数据库
3. 数据库的命名规则
数据库对象包括表、视图（查询）、存储过程（参数查询）、函数、约束。对象名字由前缀和实际名字组成，长度不超过30。前缀：使用小写字母。
实际名字尽量描述实体的内容，由单词或单词组合，每个单词的首字母大写，其他字母小写，不以数字和_开头。合法的对象名字类似如下：
字段命名规则
数字、字符、日期/时间、杂项，字段有表的简称（或全称）、下划线、实际名称加后缀组成。后缀：表示该字段的属性。
4. 逻辑设计
1）教师实体属性图如图1所示
图1教师实体及其属性
图2课程实体及其属性
3)教室实体属性图如图3所示
图3 教室实体及其属性4）班级实体属性图如图4所示
图4 班级实体及其属性
图5学生课表实体及其属性6）教室课表实体属性图如图6所示
图6教室课表实体及其属性
7）教师课表实体属性图如图7所示
图7 教师课表实体及其属性8）大学自动排课实体属性图如图8所示
n
n
1
图8 大学自动排课实体属性图
5. 物理设计
表1 用户信息表
表2 教师信息表
表3 课程信息表
表4 教室信息表
表5 班级信息表
表汇总
表B
表D
表E
表G
表H
表I
8. 安全性设计
用户只有在登陆成功的前提下才能查询，学生和老师只有只读权限，不允许修改，管理员只有在登陆成功的前提下才能进行操作。
防止用户直接操作数据库的方法
本系统设有登陆模块，在登录模块中，用户输入账号和密码便可登录系统。密码输入错误，则重新登录。本系统只有管理员具有修改的权限，教师和学生只有阅读的权限。
用户帐号密码的加密方法
无
角色与权限
9. 优化
无
10. 数据库管理与维护说明
数据库运行后，由于运行环境的不断变化，数据库运行过程中物理存储也会不断地变化，对数据库设计进行评价，调整，修改等维护工作是一个长期的任务也是设计工作的继续和提高。对数据库经常性维护的工作主要是由DBA完成，它包括，数据库的转储和恢复，数据库的安全性，完整性控制，数据库性能的监督，分析和改造，数据库的重组织和重构造
算法分析与设计复习题及参考答案
网络教育课程考试复习题及参考答案算法分析与设计一、名词解释：1.算法 2.程序 3.递归函数 4.子问题的重叠性质 5.队列式分支限界法 6.多机调度问题7.最小生成树二、简答题： 1.备忘录方法和动态规划算法相 比有何异同？简述之。 2.简述回溯法解题的主要步骤。 3.简述动态规划算法求解的基本要素。 4.简述回溯法的基本思想。 5.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。 6.简要分析分支限界法与回溯法的异同。7.简述算法复杂性的概念，算法复杂性度量主要指哪两个方面？8.贪心算法求解的问题主要具有哪些性质？简述之。9.分治法的基本思想是什么？合并排序的基本思想是什么？请分别简述之。10.简述分析贪心算法与动态规划 算法的异同。三、算法编写及算法应用分析题： 1.已知有3个物品： (w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10),背包的容积M=20，根据0-1背包动态规划的递推式求出最优解。 2.按要求完成以下关于排序和查找的问题。①对数组A={15，29，135，18，32，1，27，25，5}，用快速排序方法将其排成递减序。②请描述递减数组进行二分搜索的基本思想，并给出非递归算法。③给出上述算法的递归算法。④使用上述算法对①所得到的结果搜索如下元素，并给出搜索过程：18，31，135。已知，=1，2，3，4，5，6，=5，=10，=3，=12，=5，=50，=6，kijr*r1234567ii1求矩阵链积A×A×A×A×A×A的最佳求积顺序（要求给出计算步骤）。1234564.根据分枝限界算法基本过程,求解0-1背包问题。已知n=3,M=20，(w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10)。 5.试用贪心算法求解汽车加油问题：已知一辆汽车加满油后可行驶n公里，而旅途中有若干个加油站。试设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使加油次数最少，请写出该算法。6.试用动态规划算法实现下列问题：设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作，将字符串A转换为字符串B，这里所说的字符操作包括：①删除一个字符。②插入一个字符。③将一个字符改为另一个字符。请写出该算法。7.对于下图使用Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径。be2g212ad323182cf2h 8.试写出用分治法对数组A[n]实现快速排序的算法。9.有n个活动争用一个活动室。已知活动i占用的时间区域为[s，f ]，活动i,j相容的条件是：sj≥f ii，问题的解表示为(x| x =1，2…，n,)，x表示顺序为i的活动编号活动，求一个相容的活动子集，iiii且安排的活动数目最多。xxx10.设、、是一个三角形的三条边，而且x+x+x=14。请问有多少种不同的三角形？给出解答过程。12312311.
自动排课系统算法的分析与设计概要
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 科技情报开发与经济 SCI-TECH INFORMATION DEVELOPMENT &ECONOMY 2007年第 17卷第34期 吞吐量后才实施 , 不可轻易控制流量导致不必要的吞吐量下降。流量控制后必须及时解除流量控制。 (2 技术流控手段和业务流控手段相结合。 (3 流控点设立于系统与外系统接口层和一级调度层 , 其他各层不设立流控点。 对银行前端发起的联机请求做流量控制 , 以防止后台出现堵塞 , 流控点的设置见表 1。 从技术流控和业务流控的角度实现系统的流量控制如下 : 第一 , 为预防系统内出现堵塞 , 在系统交易入口即分中心控制总线上 , 建立预防性流控机制 ; 第二 , 建立系统状态主动探测机制 , 系统主动 探测服务队列状态 , 发现系统繁忙或服务队列深度超过设定阀值 , 将启动相应的流控 ; 第三 , 可以根据管理需要 , 设定特定业务品种交易、 特定分中心交易或特定服务的交易流量阀值 , 进行流量控制。如在交易繁忙时段 , 可以采取限制部分查询交易等手段确保系统的稳定运行。 (责任编辑 :戚米莎 ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─
第一作者简介 :刘焱军 , 男 , 1975年 4月生 , 2001年毕业于太原理工大学计算机专业 (硕士 , 中国建设银行厦门开发中心 , 福建省厦门市鹭江道 98号建行大厦 , 361012. Research on the Application of Bus Control Technology in Securities System of Bank LIU Yan-jun ABSTRACT:This paper introduces the application of bus control technology in securities system of bank, and probes into the implementation of the flow control. KEY WORDS:bus technology of trade control; securities system of bank; flow control 教学排课可以说是教学管理的一个中心 , 它直接关系到教学计划和教学质量。而排课的过程也是一个复杂的推理思考过程 , 我们通过对排课逻辑原理的分析和排课系统操作流程的总结 , 研究出一套排课算法 , 通过该排课系统的实现 , 可以大大减少教务管理员的工作量 , 并给教务信息管理带来方便。迄今为止 , 对课程表的研究工作已有 40多年 , 取得了丰硕的成果 , 但仍存在许多不足之处 , 例如规模大、约束 (条件复杂以及规律不断变化等 , 因此排课问题至今仍未完全解决。 虽然目前很多系统中都包含了排课子系统 , 但是由于各个学校的教学情况不同 , 这些排课系统不一定适合各院的实情。下面根据我校的教学安排情况 , 对排课系统的算法进行探讨。 1自动排课系统的优势和目前存在的问题 课程表的编排是一个涉及多种因素的组合规划问题 , 它要保证在课
自动排课系统的设计与实现[1]
目录 摘要............................................................................................................................. I 第1章绪论 (1) 1.1系统开发背景 (1) 1.2国内外的研究现状 (1) 1.3系统解决的主要问题 (3) 1.4本文的主要工作 (3) 1.5本文的组织结构 (3) 第2章需求分析 (5) 2.1系统概述 (5) 2.1.1总体业务描述 (5) 2.1.2系统的目标和解决的问题 (5) 2.1.3系统的开发模式 (7) 2.2系统需求问题描述 (9) 2.2.1功能性需求 (9) 2.3.2系统非功能性需求 (12) 第3章系统构架设计 (14) 3.1构架的目标和约束 (14) 3.2构架设计 (15) 3.2.1系统总体架构 (15) 3.2.2系统功能构架 (16) 3.2.3系统技术构架 (17) 3.2.4系统安全构架 (18) 第4章系统详细设计 (20) 4.1 系统建模 (20) 4.2 系统数据库设计 (24) 4.2.1生成数据库表 (24) 4.2.2数据分析 (32) 4.2.3数据库管理技术 (34) 第5章计算机排课系统的实现 (35) 5.1系统总体实现 (35) 5.1.1数据录入模块的设计与实现 (38) 5.1.2报表模块的设计与实现 (43) 5.1.3用户管理模块的设计与实现 (45) 5.2教学计划的关键实现 (48) 5.2.1算法描述 (49) 5.2.2教学计划算法过程 (49) 5.3排课算法的关键实现 (51) 第6章总结与展望 (66) i
北大屈婉玲算法分析与设计 习题解答4
Exercise1 说明：对于算法设计的习题，解题要求如下：先用一段简短的文字说明算法的主要设计思想，其中所引入的符号要给出必要的说明，是否给出伪码根据题目要求确定. 可以调用书上的算法作为子过程，最后对所设计的算法需要给出时间复杂度的分析. 1. 对以下函数，按照他们的阶从高到低排列；如果f (n )与g (n )的阶相等，表示为f (n )=Θ(g (n )). n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n log ,2,,log ,log log ,,,2,)(log ,log , )2/3(,,2,!,1,log ),!log(log 3log log 2log log /12 2. 求解以下递推方程： (1) ?????=++=1 )1(,)4()2()(T c cn n T n T n T 为常数 (2) ???=+=1 )1()log ()2/(5)(2 T n n n T n T 3．设A 是含有n 个元素的数组，如果元素x 在A 出现的次数大于n /2，则称x 是A 的主元素. (1) 对于可排序的数组，设计一个测试算法. (2) 如果A 中元素只能进行“是否相等”的测试，但是不能排序，设计一个算法判断A 中是否存在主元素. 4．设X [0:n ?1]和Y [0:n ?1]为2个数组，每个数组含有n 个已排好序的数。试设计一个O (log n )时间的算法，找出X 和Y 的2n 个数的中位数. 5．设S 是含有n 个数的数组，k 是给定正整数，k
算法分析与设计
专业： 班级： 学号： 姓名： 日期： 2014年 11月 10日
48476Λn n 111+++=。 2、q(n ，m)=q(n ，n)，m>=n 。 最大加数n1实际上不能大于n ，因此，q(1，m)=1。 3、q(n ，n)=1+q(n ，n-1)。 正整数n 的划分由n1=n 的划分和n1<=n-1的划分组成。 4、q(n ，m)= q(n ，m-1)+q(n-m ，m)，n>m>1。 正整数n 的最大加数n1不大于m 的划分由n1=m 的划分和n1<=m-1的划分组成。 （2）、算法描述 public class 张萌 { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub System.out .println(q (2,2)); } public static int q(int n,int m) { if ((n<1)||(m<1)) return 0; if ((n==1)||(m==1)) return 1; if (n 一。选择题 1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ B ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。 A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法 5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ B ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 9. 实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C ） A 数值概率算法 B 舍伍德算法 C 拉斯维加斯算法 D 蒙特卡罗算法 11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 13.备忘录方法是那种算法的变形。（ B ） 摘要 随着科学技术和社会信息技术的不断提高，计算机科学的日渐成熟，其强大的功能已为人们深刻认识，它在人类社会的各个领域发挥着越来越重要的作用，给人们的生活带来了极大的便利，成为推动社会发展的首要技术动力。排课是学校教学管理中十分重要、又相当复杂的工作之一。解决好教学工作中的排课问题对整个教学计划的进行，有着十分重要的意义。首先对排课的已有算法作了相关的调查研究，决定采用遗传算法。通过设计实现基于遗传算法的自动排课系统，研究了遗传算法在排课系统中的应用。 关键词：遗传算法、自动排课、Java。 Abstract Along with science technical and community information technical increases continuously, calculator science is gradually mature, its mighty function has behaved deep cognition, and it has entered the human social each realm erupts to flick the more and more important function, bringing our life biggest of convenience. Curriculum arrangement is an important and complicated working in school,so solving the problem is of great importance for teaching programming.Investigated and studied the algorithm existed, determine that adoptgenetic algorithm. ThroughDesign Implementation theAuto CourseArrangementManagement System Base onGenetic Algorithm, researched the application of genetic algorithmin theCourseArrangementManagement System. Keywords: Genetic Algorithm Auto Course Arrangement ManagementJava. Exercise2 要求：对变量给出说明，动态算法要给出优化函数的递推方程、标记函数等，并给出时间复杂度分析。是否需要写伪码，看题目要求。对于给定实例，求出这个实例的解。 1. 有n 个底面为长方形的货柜需要租用库房存放. 如果每个货柜都必须放在地面上，且所有货柜的底面宽度都等于库房的宽度，那么第i 个货柜占用库房面积大小只需要用它的底面长度l i 来表示，i =1, 2, …, n . 设库房总长度是L ，且L l n i i >∑=1. 设库房单位长度的租金是常数c ，如果要求库房出租的收益达到最大，如何选择放入库房的货柜？设计一个算法求解这个问题，给出算法的伪码描述. 2. 设有n 种不同面值的硬币，第i 种硬币的币值是v k (其中v 1=1)，重量是w i ，i =1,2,…,n 且现在购有某些总价值为y 的商品，需要用这些硬币付款，如果每种钱币使用的个数不限，问如何选择付款的方法使得付出钱币的总重量最轻？设计一个求解该问题的算法. 假设问题的输入实例是： v 1=1, v 2=4, v 3=6, v 4=8 w 1=1, w 2=2, w 3=4, w 4=6 y =12 给出算法在该实例上计算的备忘录表和标记函数表，并说明付线的方法. 3. 有n 项作业的集合J ={1,2,…,n }，每项作业i 有加工时间t (i )∈Z +，效益值v (i )，任务的结束时间D ∈Z +，其中Z +表示正整数集合. 一个可行调度是对J 的子集A 中任务的一个安排，对于i ∈A ，f (i )是开始时间，且满足下述条件： f (i )+t (i )≤f (j ) 或者f (j )+t (j )≤f (i ), j ≠ i i , j ∈A D k t A k ≤∑∈)( 设机器从0时刻开动，只要有作业就不闲置，求具有最大总效益的调度. 给出算法的伪码. 4. 把0-1背包问题加以推广. 设有n 种物品，第i 种物品的价值是v i , 重量是w i ，体积是c i ，且装入背包的重量限制是W ，体积是V . 问如何选择装入背包的物品使得其总重不超过W ，总体积不超过V 且价值达到最大？ 5. 有n 个分别排好序的整数数组A 0，A 1, …, A n －1，其中A i 含有x i 个整数，i = 0,1,…,n －1. 已知这些数组顺序存放在一个圆环上，现在要将这些数组合并成一个排好序的大数组，且每次只能把两个在圆环上处于相邻位置的数组合并. 问如何选择这n －1次合并的次序以使得合并时总的比较次数达到最少？ HUNAN CITY UNIVERSITY 算法设计与分析课程设计 题目：求最大值与最小值问题 专业： 学号： 姓名： 指导教师： 成绩： 二0年月日 一、问题描述 输入一列整数，求出该列整数中的最大值与最小值。 二、课程设计目的 通过课程设计，提高用计算机解决实际问题的能力，提高独立实践的能力，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼分析解决实际问题的能力。提高适应实际，实践编程的能力。在实际的编程和调试综合试题的基础上，把高级语言程序设计的思想、编程巧和解题思路进行总结与概括，通过比较系统地练习达到真正比较熟练地掌握计算机编程的基本功，为后续的学习打下基础。了解一般程序设计的基本思路与方法。 三、问题分析 看到这个题目我们最容易想到的算法是直接比较算法：将数组的第 1 个元素分别赋给两个临时变量：fmax:=A[1]; fmin:=A[1]; 然后从数组的第 2 个元素 A[2]开始直到第 n个元素逐个与 fmax 和 fmin 比较，在每次比较中，如果A[i] > fmax，则用 A[i]的值替换 fmax 的值；如果 A[i] < fmin，则用 A[i]的值替换 fmin 的值；否则保持 fmax（fmin）的值不变。这样在程序结束时的fmax、fmin 的值就分别是数组的最大值和最小值。这个算法在最好、最坏情况下，元素的比较次数都是 2(n-1)，而平均比较次数也为 2(n-1)。 如果将上面的比较过程修改为：从数组的第 2 个元素 A[2]开始直到第 n 个元素，每个 A[i]都是首先与 fmax 比较，如果 A[i]>fmax,则用 A[i]的值替换 fmax 的值；否则才将 A[i]与 fmin 比较，如果 A[i] < fmin，则用 A[i]的值替换 fmin 的值。 这样的算法在最好、最坏情况下使用的比较次数分别是 n-1 和 2(n-1),而平均比较次数是 3(n-1)/2,因为在比较过程中，将有一半的几率出现 A[i]>fmax 情况。 谁说当前国内自动化的排课软件模式无一成功？ 今天看了一篇关于排课系统的文章，文章讲述了我国国内的排课系统没有一个是成功的，在高度智能化的今天，如果还有谁说有什么事计算机做不到的，那他绝对是农村来的，哦不，搞不好是火星来的，因为你像我们校管家的排课系统，很多农村都已经开始用这款软件自动化办公了。 然而当我以为这件事是计算机无法完成的时候，作者又跑出了一个让我都没有想到的问题，也许是外行看热闹，我只是觉得以计算机的处理性能，是不可能完不成的，却高估了编程者的水平，要想智能排课就需要编程呀，要编排课的程序就需要了解排课的意义和流程，最后还有最最核心的东西，那就是算法，算法的不同，会直接导致排课的结果不同，好的算法可以让你省时省力，而差的算法让你抓狂不已。 目前，已知的排课系统的算法有哪些呢？主要有四种 第一种，一算法，这是美国一所大学的教授提出来的，它是一种迭代的启发式概率性的算法。这种算发好处也很多，但是因为算法本身比较复杂，变量过多时，会严重影响排课速度，甚至可能导致崩溃。 第二种。贪心算法，这种算法是具有侧重的，不会从全局考虑均衡优化，所以总的来说还是有一定缺陷。 第三种，动态规则法，这是一种用来解决多阶段决策的一种最优方式。动态规划法与贪心法类似，都是将问题实例归纳为更小的、相似的子问题，并通过求解子问题产生一个全局最优解。 第四种，回溯算法，回溯法在用来求问题的所有解时，要回溯到根，且根的所有子都已被搜索过才结束；而在用来求问题的任一解时，只要搜索到问题的一个解就可结束，所以这种方法也过于耗时。 以上的每个算法，各有优缺，为了取长补短，高效的利用起这些算法，校管家的排课系统在通过无数的实验和总结之后，终于找到了一个均衡，使得排课的智能化成为了一种现实，而且，其独创的自动与手动混合模式，更是为该软件平添了许多赞。 1、硬币面值组合 描述 使用1角、2角、5角硬币组成n 角钱。 设1角、2角、5角的硬币各用了a、b、c个，列出所有可能的a, b, c组合。 输出顺序为：先按c的值从小到大，若c相同则按b的值从小到大。 输入 一个整数n（1 <= n <= 100)，代表需要组成的钱的角数。 输出 输出有若干行，每行的形式为： i a b c 第1列i代表当前行数（行数从001开始，固定3个字符宽度，宽度不足3的用0填充），后面3列a, b, c分别代表1角、2角、5角硬币的个数（每个数字固定12个字符宽度，宽度不足的在左边填充空格）。 源代码： #include E说：D应该是第1名。 比赛结束后发现，只有获第1名和第2名的选手猜对了，E不是第2名和第3名，没有出现名次并列的情况。 请编程判断5位选手各是第几名。 输入 无 输出 输出要求：按ABCDE的顺序输出5行，其中第1行是A的名次，第2行是B的名次，第3行是C的名次，第4行是D的名次，第5行是E的名次。 样例输入 样例输出 源代码： #include 理工学院课程论文 论文题目贪心法的应用 课程名称算法设计与分析 姓名学号 专业计算机科学与技术年级 学院计算机日期（2014年4月10日） 课程论文评价标准 贪心法的应用 摘要：在解决问题的过程中，通过逐步获得最优解从而获得整体最优解的策略就是贪心策略，在已经学会在解的围可以确定的情况下，可以采用枚举或递归策略，一一比较它们最后找到最优解；但当解的围非常大时，枚举和递归的效率会非常低。这时就可以考虑用贪心策略。贪心算法没有固定的框架，算法设计的关键是贪心策略的选择，贪心策略要具有无后向性，即某阶段状态一旦确定以后，不受这个状态以后的策略的影响。当一个问题有好几种解决方法时，贪心法应该是最好的选择之一。本文讲述了贪心算法的含义、基本思路以及贪心算法在实例中的应用。 关键词：贪心算法；删数问题；最小生成树 一、引言 在平时解决问题的过程中，当一个问题就有无后向性和贪心选择性质时，贪心算法通常会给出一个简单、直观和高效的解法。贪心算法通过一系列的选择来得到一个问题的解。它所做的每一个选择都是当前状态下就有某种意义的最好选择，即贪心选择；并且每次贪心选择都能将问题化解为一个更小的与原问题具有相同形式的子问题。尽管贪心算法对于很多问题不能总是产生整体最优解，但对于最短路径、最小生成树问题，以及删数问题等却可以获得整体最优解，而且所给出的算法一般比动态规划算法更为简单、直观和高效。 二、贪心算法的含义和特点 （一）贪心算法的含义 贪心算法是通过一系列的选择来得到问题解的过程。贪心算法是一种能够得到某种度量意义下的最优解的分级处理方法，它总是做出在当前看来是最有的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优解算法。 （二）贪心算法的特点 第七章树 PROBLEM 2 (1/1 分) 一个深度为h的满k叉树，最多有多少个结点？（独根树深度为0）There is a full k-ary tree, whose depth is h. How many nodes can it have at most? (The depth of a tree, which only has a root node, is 0.) k^(h-1) k^h (k^(h+1)-1)/(k-1) (k^(h+1)-1)/(k-1) - 正确 (k^h-1)/(k-1) Explanation 层数---节点数 number of levels---number of nodes 0---1 1---k 2---k^2 3---k^3 .... h---k^h 所以答案是： so, the answer is： 1+k+k^2+k^3+...+k^h = (k^(h+1)-1)/(k-1) PROBLEM 3 (1/1 分) 2-3树是一种特殊的树，它满足两个条件： （1）每个内部结点有两个或三个子结点；（2）所有的叶结点到根的路径长度相同； 如果一棵2-3树有9个叶结点，那么它可能有_________个非叶结点。(多项) 2-3 tree is a special kind of tree, it satisfy: （1）Every internal node has 2 or 3 child nodes. (2)All the leaf nodes have the same length of the path to the root node. If a 2-3 tree has 9 leaf nodes, then it may have __________ non-leaf nodes.（There are more than one correct answers） 4, 7, - 正确 4 5 6 7 Explanation 倒数第二层若是3个结点，深度为2，加上根结点，一共4个非叶子结点。 倒数第二层若是4个结点，深度为3，倒数第三层（第二层）有2个结点，一共4+2+1=7个非叶子结点。 If the second level from the bottom has 3 nodes, the depth of tree will be 2, and the tree will has 4 non-leaf nodes, including the root node. If the second level from the bottom has 4 nodes, the depth of tree will be 3, the third level from the bottom will has 2 nodes, and the tree will has 4+2+1=7 non-leaf nodes XXXX大学 算法设计与分析课程设计报告 院（系）： 年级： 姓名： 专业：计算机科学与技术 研究方向：互联网与网络技术 指导教师： XXXX 大学 目录 题目1 电梯调度 (1) 1.1 题目描述 (1) 1.2 算法文字描述 (1) 1.3 算法程序流程 (4) 1.4 算法的程序实现代码 (10) 题目2 切割木材 (12) 2.1题目描述 (12) 2.2算法文字描述 (12) 2.3算法程序流程 (13) 2.4算法的程序实现代码 (18) 题目3 设计题 (20) 3.1题目描述 (20) 3.2 输入要求 (20) 3.3输出要求 (20) 3.4样例输入 (20) 3.5样例输出 (20) 3.6测试样例输入 (21) 3.7测试样例输出 (21) 3.8算法实现的文字描述 (21) 3.9算法程序流程 (22) 3.10算法的程序实现代码 (23) 算法分析与设计课程总结 (26) 参考文献 (27) 题目1电梯调度 1.1 题目描述 一栋高达31层的写字楼只有一部电梯，其中电梯每走一层需花费4秒，并且在每一层楼停靠的时间为10秒，乘客上下一楼需要20秒，在此求解最后一位乘客到达目的楼层的最短时间以及具体的停靠计划。例如：此刻电梯停靠需求为4 5 10（有三位乘客，他们分别想去4楼、5楼和10楼），如果在每一层楼都停靠则三位乘客到达办公室所需要的时间为3*4=12秒、4*4+10=26秒、4*9+2*10=56秒，则最后一位乘客到达办公室的时间为56秒，相应的停靠计划为4 5 10均停靠。对于此测试用例电梯停靠计划方案：4 10，这样到第4楼的乘客所需时间为3*4=12秒，到第5楼的乘客所需时间为3*4+20=32秒，到第10楼的乘客所需时间为9*4+10=46秒，即最后到达目的楼层的顾客所需时间为46秒。 输入要求： 输入的第1行为整数n f1 f2 … fn，其中n表示有n层楼需要停靠，n=0表示没有更多的测试用例，程序终止运行。f1 f2 … fn表示需要停靠的楼层（n<=30，2<=f1 2 目前流行的几种排课算法的介绍 2．1. 自动排课算法 1 .问题的描述 我们讨论的自动排课问题的简化描述如下: 设要安排的课程为{ C1 , C2 , ., Cn} ,课程总数为n , 而各门课程每周安排次数(每次 为连续的2 学时> 为{ N1 , N2 , ., Nn} 。每周教案日共5 天,即星期一～星期五。每个教案日最多安排4 次课程教案,即1 ～ 2 节、3 ～ 4 节、5 ～ 6 节和7 ～ 8 节(以下分 别称第1 、2 、3 、4 时间段> . 在这种假设下,显然每周的教案总时间段数为5 ×4 = 20 ,并存在以下约束关系:b5E2RGbCAP n ≤20 , (1> N = 6n， i =1， Ni ≤20. (2> 自动排课问题是:设计适当的数据结构和算法, 以确定{ C1 , C2 , ., Cn } 中每个课程的教案应占据的时间段,并且保证任何一个时间段仅由一门课程占据.p1EanqFDPw 2 .主要数据结构 对于每一门课程,分配2 个字节的“时间段分配字”(无符号整数> :{ T1 , T2 , ., Tn} . 其中任何一个时间段分配字(假设为Ti > 都具有如下格式:DXDiTa9E3d Ti 的数据类型C 语言格式定义为:unsigned int . Ti 的最高位是该课程目前是否是有效 的标志,0 表示有效,1 表示无效(如停课等> 。其它各位称为课程分配位, 每个课程分配位占连续的3 个位(bit> ,表示某教案日(星期一～星期五> 安排该课程的时间段的值,0 表 示当日未安排,1 ～ 4 表示所安排的相应的时间段(超过4 的值无效> .RTCrpUDGiT 在这种设计下, 有效的时间段分配字的值应小于32 768 (十六进制8000> , 而大于等于32 768 的时间段分配字对应于那些当前无效的课程(既使课程分配位已设置好也如此> , 因此很容易实现停课/ 开课处理.5PCzVD7HxA 3 .排课算法 在上述假设下,自动排课算法的目标就是确定{ C1 , C2 , ., Cn} 所对应的{ T1 , T2 , ., Tn} .jLBHrnAILg 从安排的可能性上看,共有20 !/ (20 - N> !种排法( N 的含义见(2> 式> . 如果有4 门课,每门课一周上2 次,则N = 8 ,这8 次课可能的安排方法就会有20 !/ (20 - 8> ! = 5 079 110 400 ,即50 多亿种. 如果毫无原则地在其中选择一种方案,将会耗费巨大量的时间. 所以排课的前提是必须有一个确定的排课原则. 我们采用轮转分配法作为排课原则:从星期一第1 时间段开始按{ C1 , C2 , ., Cn} 中所列顺序安排完各门课程之后(每门课安排1 次> ,再按该顺序继续向后面的时间段进行安排,直到所有课程的开课次数符合{ N1 , N2 , ., Nn} 中给定的值为止. 在算法描述中将用{ C[1 ] , C[2 ] , ., C[ n ]} 表示{ C1 , C2 , ., Cn} , 对{ N1 , N2 , ., Nn}xHAQX74J0X 和{ T1 , T2 , ., Tn} 也采用同样的表示法. 算法1 排课算法 输入{ C1 , C2 , ., Cn} 、{ N1 , N2 , ., Nn} . 输出{ T1 , T2 , ., Tn} . ①初始化: 大学自动排课算法设计与实现数据库设计说明书 目录 1. 文档介绍................................................. 错误!未定义书签。 文档目的...................................................错误!未定义书签。 文档范围...................................................错误!未定义书签。 读者对象...................................................错误!未定义书签。 参考文献...................................................错误!未定义书签。 术语与缩写解释.............................................错误!未定义书签。 2. 数据库环境说明 ........................................... 错误!未定义书签。 3. 数据库的命名规则 ......................................... 错误!未定义书签。 4. 逻辑设计................................................. 错误!未定义书签。 5. 物理设计................................................. 错误!未定义书签。 表汇总.....................................................错误!未定义书签。 表A .......................................................错误!未定义书签。 表B ......................................................错误!未定义书签。 表C ......................................................错误!未定义书签。 表D ......................................................错误!未定义书签。 表E ......................................................错误!未定义书签。 表F ......................................................错误!未定义书签。 表G ......................................................错误!未定义书签。 表H ......................................................错误!未定义书签。 表I ......................................................错误!未定义书签。 8. 安全性设计............................................... 错误!未定义书签。 防止用户直接操作数据库的方法...............................错误!未定义书签。 用户帐号密码的加密方法.....................................错误!未定义书签。 角色与权限.................................................错误!未定义书签。 9. 优化..................................................... 错误!未定义书签。 10. 数据库管理与维护说明 .................................... 错误!未定义书签。 内部资料，转载请注明出处，谢谢合作。 北京大学信息科学技术学院考试试卷 考试科目：算法设计与分析 姓名： 学号： 考试时间：2009年6月9日 任课教师: 以下为试题和答题纸，共 9 页。 一、填空题(选做5道，10分) 1．用矩阵幂的方法求斐波那契数，其运行时间为（）。2．对于一个可以用动态规划法求解的问题，要求问题既要满足（）的特性，又要具有大量的（）。3．对于一个可以用贪心法求解的问题，不仅要求问题满足 （）的特性，还应证明其贪心策略的（）。4．设有n个栈操作（PUSH、POP、MULTIPOP ）的序列，作用于初始为空的栈S。不区分三种操作，则每个操作的最坏运行时间为（），平摊运行时间为（）。 5．三种平摊分析的方法分别为（）、（）、（）。 6．四后问题的搜索空间为（）树；0-1背包问题的搜索空间为（）树；巡回售货员问题的搜索空间为（）树。 7．（）法的求解目标是找出解空间树中满足约束条件的所有解，而（）法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。 8．回溯法一般以（）优先的方式搜索解空间树，而分支限界法则一般以（）优先或以最小耗费优先的方 式搜索解空间树。 二、单项选择题(10分) Array 1．下列关于排序算法的叙述，不正确的是？（） A) 堆排序的最差情形运行时间为Θ(n lg n) B) 快速排序平均情形运行时间为Θ(n lg n) C) 任何排序算法的最差情形运行时间都不可能比Ω(n lg n)更小 D) 插入排序在最好情形下的运行时间为Θ(n) 2．对于课堂讲解的线性时间内找第i小的元素的算法，（） 下列叙述中不正确的是？ A) 算法第一步中可以按每五个元素一组找中位数； B) 算法第一步中可以按每七个元素一组找中位数； B) 算法第一步中不能按每三个元素一组找中位数； D) 如果要求的n个元素的中位数，则中位数一定是第一步中找到的中 位数中的某一个。 3．主方法可以求解满足形如下式的递推方程，（） A) 对于系数a，必须满足a≥1 B) 对于系数b，必须满足b > 1 C) 若对于常数ε> 0，f(n)=O(n log b a-ε)，则T(n)=Θ(n log b a) D) 若f(n)=O(n log b a)，则T(n)=Θ(n log b a log n) 4．下列哪些问题不能用贪心法求解？（） A) 霍夫曼编码问题B) 单源最短路径问题 C) 0-1背包问题D) 最小生成树问题算法设计与分析复习题目及答案
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