2020年武汉大学普通物理考研复试核心题库之计算题精编
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本书根据最新复试要求并结合历年复试经验对该题型进行了整理编写，涵盖了这一复试科目该题型常考及重点复试试题并给出了参考答案，针对性强，由于复试复习时间短，时间紧张建议直接背诵记忆，考研复试首选资料。
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一、2020年武汉大学普通物理考研复试核心题库之计算题精编
1．将理想气体进行（1）等温压缩，（2）绝热压缩，求相应的体积弹性模量
，设气体的比热比
【答案】对理想气体的物态方程求全微分，有
（1）在等温压缩过程中，dT=0.有
pdV+Vdp=0
即得
等温压缩过程的体积弹性模量为
（2）在绝热压缩过程中，dQ=0.由对物态方程的全微分和热力学第一定律，得到绝热过程方程
在绝热过程中，p和V满足关系
即得
绝热压缩过程的体积弹性模量为
2．地球上一个观察者，看见一个飞船A以速度从他身边飞过，另一个飞船B以速度跟随A飞行。求：（1）A上的乘客看到B的相对速度；（2）B上的乘客看到A的相对
速度。
【答案】（1）以地球为S系，飞船A为系。由已知条件可知系相对于S系的运动速度为
飞船B在S系中的速度为
飞船B在系中的速度为
（2）以地球为S系，飞船B为系。由已知条件可知系相对于S系的运动速度为
飞船A在S系中的速度为
飞船A在系中的速度为
3．实验室中可获得的强磁场约为2.0T，强电场约为，相应的磁场能量密度和电场能量密度为多少？
【答案】相应的磁场能量密度和电场能量密度分别为
4．如下图所示，半径的无限长圆柱导体内挖出一半径为的无限长圆柱，轴间距d=2m，挖后通电7.5A，且垂直纸面向外均匀分布于截面上，求圆柱轴线上一点的磁感应强度B.
图
【答案】电流密度，将挖掉的部分补上，同时加上向外和向内的面密度为
的电流.含补上部分的整个大圆柱的向外电流在点产生的磁场总和为0.补上的小圆柱向内电流在点产
生的磁场为
，方向为顺时针.
5．在下图所示的电路中，已知，
。求：（1）通过的电流；（2）
消耗的功率；（3）对外供给的功率。
图
【答案】（1）设各支路中的电流指向如上图所示。对节点A应用基尔霍夫第一定律可得
对闭合回路A1B3A和A2B3A分别应用基尔霍夫第二定律可得
联立方程①、②、③并代入数据得
此结果中为负值，说明流过的电流与图中假定方向相反。
（2）消耗的功率为
（3）对外供给的功率为
6．一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m,现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。
【答案】如图所示,设人的质量为m,船的质量为M，他们对岸的速度分别为v及V,人与船所组成的系统动量守恒
图
MV-mv=0
因为
所以
设船长为l
船对岸的位移为
在这一问题中不管人的行走速度多大，速度如触化对结果并无影响。
7．如下图所示，一个射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为λ的电磁波。试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置。（提示：作为洛埃镜干涉分析）
图
【答案】恒星距地球很远，发出的光可看作是平行光。如下图所示，天线接收到的光是一束来自恒星，另一束来自湖面对星光的反射，这两束光产生干涉加强或减弱。光程差为
式中，是光经水面反射时因半波损失而增加的附加光程差。由图中几何关系得
对于第一级干涉极大有，故。
8
．原子的质量是3.01605u，原子质量是3.01603u，试计算：
（1）这两个原子的核的质量（以u计）；（2）结合能（以MeV计）（要达到足够准确度以便相互做比较）
【答案】（1）依题意，用原子质量单位u表示电子的质量时为
原子核的质量
原子核的质量
（2）质子质量用原子质量单位u表示为
中子质量为
质量亏损为
结合能为
原子核的结合能
原子梭的结合能
9．长为l的轻绳，一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使小球从悬挂着的铅直位置以水平初速度开始运动。如图所示，用牛顿运动定律求小球沿逆时针转过角时的角速度和绳中的张力。
图
【答案】小球在任意位置时的受力分析如图所示，则由牛顿第二运动定律可知，对法向有
对切向有
对切向方程两边同乘以得