基础立体裁剪教学大纲

《基础立体裁剪》教学大纲

课程编号：16DL064406

课程名称：基础立体裁剪

英文名称：56

总学时数/学分：56 / 3（其中理论学时：16 ，课内实验学时：，课内实践学时：40 ）

一、概要

（一）课程性质：本课程是服装与服饰设计专业的一门必须课程。在授课过程中，利用任务驱动和项目导向共同提升学生学习兴趣，并督促学生按照教学计划掌握对应知识点。

（二）教材及授课对象

教材：张祖芳著，《服装立体裁剪基础编》，东华大学出版社，2016年6月(第2版)，授课对象：服装与服饰设计专业。

（三）课程目标（教学目标）：

本课程的任主要任务目标是：使学生在设计、材料、裁剪和制作等环节的研究中进行基本技能的训练和创新能力的培养，是提高学生设计及制作能力的重要途径，该课程要求学生在服装设计中能够熟练运用立体裁剪的方法进行服装设计、裁剪制作。有着极其重要的地位，是服装设计者必须具备的业务素质之一。

1.知识与能力目标

知识目标：①了解服装立裁的概念与目的，以及服装立裁的发展趋势；②掌握服装立体裁剪的基本方法；③对服装立裁的方法要素和技能要素有深刻的认识掌握；④并能熟练应用到实践中。

能力目标：①培养学生对事物的观察力和记忆力，以及对物体进行系统、连贯思维的能力，把握好特定空间的想象范围，训练学生的想象能力；②实践过程中注重基本知识和技能的训练，让学生结合基本知识和技能进行研究和探索，培养学生的动手能力；③服装立体裁剪的创新能力。

2．过程与方法

教学过程中注重基本理论知识和设计技能训练的结合。通过基础理论与技能训练的综合培养，结合实际的服装立裁实例进行教学，让学生全方位的参与研究和探索，提高学生综合实践能力和创新能力。

3．情感态度与价值观

①培养学生乐观的的生活态度、求实的科学态度和宽容的人生态度；②培养学生设计意识，让学生体验实践操作过程带来的无限乐趣，使学生能从生活中发现服装立裁技法的实用性。从而提高学生对服装立体裁剪的学习兴趣。

（四）课程授课计划（包括学时分配）：

（五）教学建议

女装纸样设计变化丰富，在教学过程中应平面和立体结合讲解，帮助学生理解服装平面和立体间的相互转化。

（六）考核要求

考查。本课程教学过程以学生为主体，考核方式重在考查学生在平时课堂学习过程中表现出来的主观能动性和对知识的理解能力，以及运用知识解决实际问题的能力。本课程的考核形式是过程性考核，由平时考核成绩（占总成绩30%）、期末考核成绩（占总成绩70%）两大部分组成。

第一章立体裁剪概述

主要教学目标：了解立体裁剪发展历史，熟悉立体裁剪的工具和材料，掌握布纹整理和大头针的别法，掌握人体模型标记线的标法。

教学方法及教学手段：教师讲授；多媒体教学；教师演示；学生实操。

教学重点及难点：（1）重点：布纹整理及大头针的别法，人体模型标记线；（2）难点：布纹整理及造型部位裁片的采样估量。

第一节立体裁剪简介

一、立体裁剪的发展历史

二、立体裁剪的特点

第二节立体裁剪的工具与材料

一、人体模型

二、针与针包

三、工具尺

四、熨斗

五、剪刀

六、标记笔

七、点线器

八、划粉

第三节布纹整理与大头针别法

一、布纹整理

二、布纹整理方法

三、大头针别法的要求

四、大头针别法

第四节人体模型基准线标记

一、前后中心基准线标记

二、三围基准线标记

三、颈、肩与侧缝基准线标记

四、前后公主基准线标记

五、整体调整

第二章衣身的立体裁剪

主要教学目标：了解衣身原型，衣身的省道、分割线、褶裥的造型特点，掌握衣身的省道、分割线、褶裥立体裁剪的方法。

教学方法及教学手段：教师讲授；多媒体教学；教师演示；学生实操。

教学重点及难点：（1）重点：衣身原型、分割线和褶裥的立体裁剪（2）难点：褶裥的立体裁剪。

第一节衣身原型的立体裁剪

一、衣身原型的立裁步骤

（一）布料准备

（二）前衣身立裁

（三）后衣身立裁

（四）标记轮廓线

二、衣身原型描样制板

（一）整理结构图

（二）假缝试穿

（三）拓印样板

第二节衣身省道立体裁剪

一、袖笼省立体裁剪

二、肩省立体裁剪

三、领口省立体裁剪

第三节衣身分割线立体裁剪

一、实用分割线立体裁剪

二、装饰分割线立体裁剪

第四节衣身褶裥立体裁剪

一、褶裥的特征

二、褶裥立裁实例

第三章衣领的立体裁剪

主要教学目标：了解常见领型的特征，掌握各种领型立体裁剪的方法。

教学方法及教学手段：教师讲授；多媒体教学；教师演示；学生实操

教学重点及难点：（1）重点：各种常见领型的立体裁剪（2）难点：变化领型的立体裁剪。

第一节有领片领型的立体裁剪

一、立领的立体裁剪

二、翻领的立体裁剪

三、驳领的立体裁剪

第二节变化领型立体裁剪

一、荷叶边领立体裁剪

二、垂荡褶领立体裁剪

第四章裙子立体裁剪

主要教学目标：掌握裙子立体裁剪的基本原理和方法。

教学方法及教学手段：教师讲授；多媒体教学；教师演示；学生实操。

教学重点及难点：（1）重点：裙子立体裁剪的基本原理和方法（2）难点：掌握下装放松量、裙摆大的确定方法。

第一节原型裙立体裁剪

一、原型裙款式分析

二、原型裙立裁步骤

第二节波浪裙立体裁剪

一、波浪裙款式分析

二、波浪裙立裁步骤

第五章成衣立体裁剪

主要教学目标：掌握立体裁剪组合成衣的操作方法，掌握服装整体造型的能力。

教学方法及教学手段：教师讲授；多媒体教学；教师演示；学生实操。

教学重点及难点：（1）重点：立体裁剪组合成衣的操作方法；（2）难点：成衣各部位的吻合和协调关系。

第一节连衣裙立体裁剪

一、布料准备

二、操作方法

第二节衬衫立体裁剪

一、布料准备

二、操作方法

第三节西装立体裁剪

一、布料准备

二、操作方法

三、参考文献

1. 立体裁剪教程，王旭赵憬主编，中国纺织出版社，1998.09（第一版）。

2. 张祖芳著，《服装立体裁剪》，东华大学出版社，2011年3月(第3版)。

3.《中道友子立体裁剪制版工艺技巧》，电子书。

四、说明

1.本大纲是根据我院服装与服饰设计专业人才培养目标的要求而编写的。适用于四年制本科服装与服饰设计专业学生。

2.原则上应该根据本课程标准进行授课，但教师在授课过程中可根据课时安排、学生的反馈等实际情况对课程内容进行适当的增减。

3.本课程标准为试用本，教师在授课过程中如有问题可向教研室或学院提出修改意见和建议以便进一步修订和完善。

制订人：邓海娟教研室主任：院长/副院长：

2017年10 月21 日

《构成》教学大纲

中央广播电视大学广告（设计与制作方向）专业（开放专科）《构成》教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质和任务《构成》是“中央广播电视大学人才培养模式改革和开放教育试点”项目“广告”专业（专科）设计与制作方向的专业基础课(必修)，本课程4学分，课内72学时，2008年春季开课。本课程是广告设计专业的一门重要的基础课程, 具有很强的实用性。通过本课程的学习和训练，使学生建立新的思维方法和设计观念，了解并掌握构成的原理、方式以及构成在设计艺术中的应用，培养造型能力及多种表现手法。目的是为学生下一步学习广告设计的原理、技巧、程序与具体运用打下扎实的基础，最终使学生全面而深刻的了解广告设计专业, 并能熟练地结合企业活动进行广告设计与制作。本课程也适用于其他专业同类型课程。二、先修课要求本课程体现了广告专业（设计与制作方向）注重基础性与实践性的特点。其内容任务与一些必修课程有一定程度的关联，但各自具有不同的作用。在主要任务上，《色彩》与《素描》是本课程的基础。其区别是：《色彩》是对设计方向的学生进行色彩知识的具体教授,《素描》是对设计方向的学生造型能力的培养，

《构成》是对学生设计意识的培养和提高。在学习顺序上应在学习素描和色彩的基础上学习构成．参考书：教科书：《构成艺术》中央广播电视大学出版社 2007年7月第一版贾京生主编三、课程教学基本要求过本课程的教学，使学生了解并初步掌握： 1．平面构成,色彩构成的相关知识。 2．运用平面构成,色彩构成的相关知识进行设计创作。 3．结合其它材料和技法完成作品的能力。 4．本课程注重练习，重视实践教学，教学过程与形成性考核高度结合。学生的作业至少需将16张留在个人成绩档案中(按学习的单元进度同步完成)，这16张作业的平均分占总成绩的百分之七十，期末考试占总成绩的百分之三十。在上述教学要求中，本课程将以一定量的作业为前提，并在设计训练中不断使学生形成设计意识并注重创造性思维的培养，使学生的学习能够与今后的专业设计形成较好的结合。

高中数学立体几何知识点整理

三、立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。 3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x 轴平行的线段仍然与x 平行且长度不变； ②原来与y 轴平行的线段仍然与y 平行，长度为原来的一半。 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，' h 为斜高，l 为母线） ch S =直棱柱侧面积rh S π2=圆柱侧'2 1ch S =正棱锥侧面积rl S π=圆锥侧面积 ')(2 121h c c S +=正棱台侧面积l R r S π)(+=圆台侧面积 ()l r r S +=π2圆柱表()l r r S +=π圆锥表()22R Rl rl r S +++=π圆台表（3）柱体、锥体、台体的体积公式 V Sh =柱2V Sh r h π==圆柱13V Sh =锥h r V 231π=圆锥 '1()3 V S S h =台'2211()()33V S S h r rR R h π==++圆台（4）球体的表面积和体积公式：V 球=343 R π ； S 球面=24R π 4、空间点、直线、平面的位置关系公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。应用：判断直线是否在平面内用符号语言表示公理1：,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈?? 公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

立体构成教案

《立体构成》课程授课教案一、课程基本信息课程编号：课程中文名称：立体构成课程英文名称：课程性质：必修□选修□ 课程类型：公共课□专业基础课□专业课□ 总学时：36 （其中理论12学时，实验4学时，课程设计16学时）总学分：3 二、课程地位 1、课程性质《立体构成》是艺术设计专业中所开设的一门专业必修课程，既是独立的基础造型课，又对各艺术设计专业具有重要的辅助作用，国际上称为“构成学”，是一门实践性强、交叉性强的专业基础课程。根据我校具体情况和专业基本特点，本课程集中研究立体构成的基本原理和立体设计创意的方法。除了理论教学外，授课教师要做好相应的资料收集、课程策划、课堂组织和管理等一系列工作，为学生学习专业知识和从事艺术设计工作打下良好的基础，并使他们受到必要的基础知识、基本技能和创意思维方法与实践的训练，了解立体构成的发展和与现代商业活动发展之间以及各个设计专业之间的密切关系。 2、课程目的及任务本课程要求学生在三次元的空间中，善于利用各种材料、各种连接方式、设计制作各种立体空间形态，发掘色彩、肌理、质感的潜在作用，并从生活和自然界中提炼、再造出具有生命动力、自由韵律和形式美感的丰富形态，掌握各种空间及形态的正确关系。学习研究有机形体造型的特点，培养学生三次元空间的想象能力和造型能力，提高学生实际动手制作的能力，从而为专业设计打下坚实的基础。 ①通过理论教学，全面地向学生讲授立体构成与现代设计艺术中各类立体形态设计之间的相互关系，建立一种全新的造型观念。 ②研究三维实体的形态美，按照形式美的法则进行训练，学习运用立体空间思维在三维空间里组织形态的方法，掌握造型规律，开拓设计思维，锻炼对造型的感受力、直观判断力，开发潜在的思维能力。 ③培养合理协调眼（观察）、脑（理解）、手（表现）的能力。

服装打版的基础知识

服装打版服装打版有平面裁剪和立体裁剪之分。平面裁剪是指使用公式，比例，经验值等在平面的纸上绘制服装结构图最后形成服装纸样，然后使用纸样进行单件或批量裁剪，制作生产。平面裁剪不够直观，依赖经验，不适合完成复杂的带有褶的立体服装款式。比如日本原型裁剪，中国的比例裁剪，母型裁剪都属于平面裁剪。立体裁剪是指先使用坯布（成本低的适合设计想法的面料）在立体人台上把服装的款式造型操作出来（坯布通过大头针在人台上固定），用笔在坯布上做好服装结构线的标记；然后取下坯布再平面的修顺衣片的结构线；最后把坯布的服装结构线复制到纸上形成服装纸样完成制版。立体裁剪在西方国家比较常用和重视，东方国家比较常用平面裁剪。立体裁剪直观，不依赖经验，适合完成复杂的有多褶的立体感强的服装款式。如何学好服装打版最好的学习办法就是自己打版自己把它做成衣服，经历一段实践后就可以自立门户了！服装打版和服装裁剪的区别服装裁剪包含两种意思。一种是指将打好的衣片纸样铺在面料上按照纸样衣片的轮廓将面料裁剪成各个衣片；一种是指直接在面料上画好衣片的轮廓然后按轮廓裁剪成各个衣片，这样就减少了打版的环节（完成这项工作的人我们俗称裁缝），比较适合单件服装的裁剪。服装打版就包含一种意思，就指在纸上画出衣片的轮廓图形成纸样，为在面料上裁剪提供依据。

服装打版比较适合大批量的服装裁剪，因为纸样可以反复使用，面料可以按服装数量来铺需要的层数。服装打版常用的工具评价服装版型打的好坏，不但比例要合适，尺寸要准确，线条也要圆顺，比如袖山、袖窿。线条是否优美决定了你的板型好与坏。好板型要做到量与型的统一。（３）外形轮廓外形轮廓又称造型。不同的外形轮廓有着不同的造型特征。常见的有Ｈ、Ａ、Ｖ、Ｔ、Ｏ型。Ｈ型具有xx、庄重、流畅不贴身的特点。Ｘ型具有窈窕、优美，体现女性体型自然美感的特点。Ａ型具有稳重安定感，充满青春活力上紧下松的特点。Ｖ型具有夸张肩部，体现男性魅力的特点。Ｔ型具有简单、大方，呈自然绉褶状的松身特点。Ｏ型具有夸张肩部、收缩下摆、显示夸张柔和的特点。从以上造型特点中知道，服装的外形轮廓不完全等于人的体型，其中适应人的体型，直接呈现人体的线条、风韵的服装，属紧身合体造型；用夸张和修饰人体的方法，创造出时代流行的服装，属松身或局部合体的造型。（４）线的造型和用途服装衣片是由不同的直线与曲线连接而成，这些线可能是外形轮廓线，也可能是各种省、缝、折裥、装饰线迹，也可能是衣身分割线，对于衣身分割线，我们要分清是功能性分割线还是装饰性分割线，因为功能性分割线往往包含一部分省道在分割线中，而装饰性分割线往往是把衣片进行分割，再进行缝合。（５）服装各部件的组合关系及其具体尺寸和比例

(完整版)高中立体几何基础知识点全集(图文并茂)

立体几何知识点整理姓名：一．直线和平面的三种位置关系： 1. 线面平行 l 符号表示： 2. 线面相交符号表示： 3. 线在面内符号表示：二．平行关系： 1.线线平行：方法一：用线面平行实现。 m l m l l // // ? ? ? ? ? ? = ? ? β α β α 方法二：用面面平行实现。 m l m l// // ? ? ? ? ? ? = ? = ? β γ α γ β α 方法三：用线面垂直实现。若α α⊥ ⊥m l,，则m l//。方法四：用向量方法：若向量和向量共线且l、m不重合，则m l//。 2.线面平行：方法一：用线线平行实现。 α α α// // l l m m l ? ? ? ? ? ? ? ? 方法二：用面面平行实现。 α β β α // // l l ? ? ? ? ? 方法三：用平面法向量实现。若n为平面α的一个法向量，⊥且α ? l,则 α // l。 3.面面平行：方法一：用线线平行实现。 β α α β // ' ,' , ' // ' // ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 且相交且相交 m l m l m m l l 方法二：用线面平行实现。 β α β α α // , // // ? ? ? ? ? ? ?且相交 m l m l 三．垂直关系： 1. 线面垂直：方法一：用线线垂直实现。 α α ⊥ ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ⊥ ⊥ l AB AC A AB AC AB l AC l , m l α

方法二：用面面垂直实现。 αββαβα⊥??? ? ?? ?⊥=?⊥l l m l m , 2. 面面垂直：方法一：用线面垂直实现。 βαβα⊥?? ?? ?⊥l l 方法二：计算所成二面角为直角。 3. 线线垂直：方法一：用线面垂直实现。 m l m l ⊥?? ?? ?⊥αα 方法二：三垂线定理及其逆定理。 PO l OA l PA l αα⊥? ? ⊥?⊥???? 方法三：用向量方法：若向量和向量的数量积为0，则m l ⊥。三．夹角问题。 (一) 异面直线所成的角： (1) 范围：]90,0(?? (2)求法：方法一：定义法。步骤1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤2：解三角形求出角。(常用到余弦定理) 余弦定理： ab c b a 2cos 2 22-+= θ (计算结果可能是其补角) 方法二：向量法。转化为向量的夹角 (计算结果可能是其补角)： = θcos (二) 线面角 (1)定义：直线l 上任取一点P （交点除外），作PO ⊥α于O,连结AO ，则AO 为斜线PA 在面α内的射影，PAO ∠(图中θ)为直线l 与面α所成的角。 (2)范围：]90,0[?? 当?=0θ时，α?l 或α//l 当?=90θ时，α⊥l (3)求法：方法一：定义法。步骤1：作出线面角，并证明。步骤2：解三角形，求出线面角。方法二：向量法(为平面α的一个法向量)。 ><=, cos sin θ = θ c b a

100431024-平面构成教学大纲

《平面构成》课程教学大纲课程代码：100431024 课程英文名称：Plane composition 课程总学时：56 讲课：56 实验：0 上机：0 适用专业：视觉传达大纲编写（修订）时间：2017 一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标平面构成是视觉传达设计专业的专业基础课程，是知识与技法相结合的课程，平面构成启发学生艺术设计思维，培养学生创新能力。通过平面构成的学习，让学生学会创造形象，处理形象与形象之间的联系，并能够按照美的形式法则，设计所需要的图形，提高学生创造抽象形态和构成的能力。平面构成课程用现代设计思维方式开拓学生的视野，拓展学生的思维，启迪学生的设计思路，提高学生的设计技能和设计水平。（二）知识、能力及技能方面的基本要求 1．基本知识要求：通过本课程的教学和一定数量的平面构成设计练习，使学生能够正确了解平面构成设计的基本方法，掌握在平面空间范畴内，形的基本造型要素、结合方法与排列形式，构成形式美感的审美法则等一系列问题。 2．能力及技能要求：培养学生的创造力和基础造型能力，使其掌握理性和感性相结合的设计方法、用图式语言表达设计构思、形态构成规律等，让学生从中得到启迪，有所领悟，对平面构成有崭新的认识和理解。（三）实施说明 1. 教学方法：采用多样化的形式，结合大量设计实例，多方面展示、表现、观察平面构成艺术的特点，启发、调动学生的学习兴趣和积极性，开拓学生的思维创新能力。 2. 教学手段：本课程采用多媒体讲解平面构成的基础知识和图例，针对平面构成的特点进行系统的研究、归纳、整理和讲解。从简单到复杂地研究平面构成设计各要素以及它们之间的相互关系，能按照一定的形式美的构成原则进行组合设计，能通过抽象形态体现形式美的法则，着重提高学生的形象思维能力和设计创造能力。（四）对先修课的要求本课程对先修课无要求。（五）对习题课、实践环节的要求 1. 对重点、难点章节安排习题，以便更好的让学生消化和巩固所学知识。 2. 课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本要素及形式美法则方面的内容，作业要能起到巩固理论的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成习题作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。（六）课程考核方式 1. 考核方式：考查 2. 考核目标：本课程实行随堂作业考核，每阶段课程结束时，学生须按教学要求呈交课堂作业，重点考核学生对课题的分析理解能力，并由任课教师评分，同时进行随堂评讲。 3. 成绩构成：本课程的总成绩主要由二部分组成：平时成绩（含到课率、课堂表现）占20%；课程结课成绩（作业完成程度）占80%。（七）主要参考书目:

高中立体几何基础知识

高中立体几何基础知识 1. 平面的概念：平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性 2. 平面的画法及其表示方法： ①常用平行四边形表示平面通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画 ②一般用一个希腊字母α、β、γ……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面AC. 3. 空间图形是由点、线、面组成的点、线、面的基本位置关系如下表所示： α a ?

a α α//a 直线a 与平面α平行 a A α a A α= 直线a 与平面α交于点A l α β= 平面α、β相交于直线l 注意：直线与平面平行（α//a ）和直线与平面相交（a A α=）两种情形，统称为直线在平面外，记为α?a . 4. 平面的基本性质 (1)公理1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的符号表示： ααα??∈∈a B A ,．如图示：应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面．公理1说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法． (2)公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 B A α

符号表示： A l A ααββ∈? ?=?∈? 且A l ∈且l 唯一如图示：应用：①确定两相交平面的交线位置；② 判定点在直线上公理2揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法． (3)公理3: 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面推理模式：,, A B C 不共线?存在唯一的平面α，使得,,A B C α∈ 应用：①确定平面；②证明两个平面重合注意:“有且只有一个”的含义分两部分理解，“有”说明图形存在，但不唯一，“只有一个”说明图形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的图形存在，“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性．在数学语言的叙述中，“确定一个”，“可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证． (4)推论1 :经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面推理模式：A a ??存在唯一的平面α，使得A α∈，α?l (5)推论2: 经过两条相交直线有且只有一个平面

平面,色彩,立体构成课程教学大纲

《平面色彩立体构成》课程教学大纲一、课程说明（一）课程的性质、目的与任务本课程是专业基础课之一，是艺术设计基本素质培养阶段。本课程的任务是通过学生亲自动手，使学生重点掌握建筑设计表达基础的概念、技能、方法，了解建筑设计基础的概念和方法，培养学生良好的形象思维能力、表达能力、动手能力、创造能力以及基本美学素养，为后续的学习打下一个牢固基础。任务：讲授构成基础理论和基本设计，使学生理解和掌握构成的基础理论知识，能够为专业设计训练奠定基础。（二）教学基本要求构成理论教学 1、知识点和教学要求（1）知识点：通过对三大构成的概念、造型要素、形式要素的学习，掌握三大构成的基本设计原则设计符合构成要求的设计图；（2 ）教学要求：讲授构成的基本理论和基本方法，使学生掌握构成的基本理论知识，熟练掌握构成设计方法和基本技巧，培养学生创造性思维及构成表现能力，为专业设计训练奠定基础。 2、能力培养要求通过对本部分内容的学习，要求学生（1）了解：三大构成的理论知识、构成的基本原则、方法；（2）理解：正确理解三大构成的设计理论；（3）掌握：三大构成的概念、造型要素、形式要素。构成实践性教学环节 1、知识点和教学要求（1）知识点：三大构成设计的基本方法、设计注意事项、创新要求；（2）教学要求：本部分讲授的是构成实践教学环节，通过对构成的各种形式的练习，使学生能够设计符合构成原则的作品。 2、能力培养要求通过对平面构成、色彩构成、立体构成的练习，要求学生（1）了解：三大构成设计的基本方法、基本原则；（2 ）理解：构成练习过程的循序渐进原则，合理安排时间，在不同学习阶段有针对性的练习。（3）掌握：三大构成在设计实践中的运用原则，基本设计方法。

服装标准术语服装基础知识

服装标准术语--服装基础知识标准术语--基础知识服装标准术语--服装基础知识专业术语不仅有利于提高学习和工作效率，而且便于行业人士之间的交流，增加信息量和扩大业务范围。在生意交往中，多数人不喜欢和外行人打交道。业务上的沟通困难，常常会影响到整个经营过程。一、服装术语大部分学科或专业都有自己的概念和术语。如同制图符号一样，术语也是一种语言，一种在服装行业经常使用和用于交流的语言。术语使工业生产成为可能。在国家标准中，详细规定了有关服装术语的基本内容。该标准为推荐性标准，在实际应用时，无论其内涵还是外延，都要与时尚流行和行业习惯相对应。有些术语的解释带有一定的地方性.服装设计是一种创造性构思活动。在实际操作中，这一活动贯穿于企业活动的全过程，从市场调研、生产条件、企业战略到艺术构思、结构造型、样衣调整等。狭义的设计，多指设计师独立所从事的工作；广义的设计，应是企业活动的集成效果。国标中所述服装设计的有关术语属狭义的概念。服装款式style：指服装的式样，通常指形状因素，是造型要素中的一种。服装造型modeling：指由服装造型要素构成的总体服装艺术效果。造型要素的划分，从具体造型分为款式、配色与面料三要素；从抽象造型分为点、线、面、形、体、色、质、光等；从部件分为鞋帽、上衣、下衣、外套、内衣、装饰品等。服装轮廓silhouette：

即服装的逆光剪影效果。它是服装款式造型的第一视觉要素，在服装款式设计时是首先要考虑的因素，其次才是分割线、领型、袖型、口袋型等内部的部件造型。轮廓是服装流行发展中的一个重要因素。款式设计图design drawing：指体现服装款式造型的平面图。这种形式的设计图是服装专业人员必须掌握的基本技能，由于它绘画简单，易于掌握，是行业内表达服装样式的基本方法。服装效果图effect drawing：指表现人体在特定时间、特殊场所穿着服装效果的图。企业老板应学会阅读服装效果图。服装效果图通常包括人体着装图、设计构思说明、采用面料及简单的财务分析。服装裁剪图cutting drawing：即用曲、直、斜、弧线等特殊图线及符号将服装款式造型分解展开成平面裁剪方法的图。国内流行的裁剪制图方法主要有中国比例裁剪法和日本原型裁剪法。补充说明图。服装结构线structure line：指在服装图样上，表示服装部件裁剪、缝纫结构变化的线。裁剪图上的图线根据粗细分为两大类：一类是细线（包括制图辅助线、尺寸标注线、等分线等）；另一类是粗实线（表示裁剪制作的结构线）。根据国家标准细线的粗细为0.2--0.3cm；粗线粗细为0.6--0.9cm。服装产品行业术语服装分类的方法主要有两种：

必修立体几何复习知识点习题

一、判定两线平行的方法 1、平行于同一直线的两条直线互相平行 2、垂直于同一平面的两条直线互相平行 3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行 4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 5、在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明二、判定线面平行的方法 1、据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点 2、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行 3、两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 4、平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面 5、平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面三、判定面面平行的方法 1、定义：没有公共点 2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行 3 垂直于同一直线的两个平面平行 4、平行于同一平面的两个平面平行四、面面平行的性质 1、两平行平面没有公共点 2、两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面 3、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行 4、垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面五、判定线面垂直的方法 1、定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直 2、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直 3、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面 4、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面 5、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面 6、如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面六、判定两线垂直的方法 90角 1、定义：成 2、直线和平面垂直，则该线与平面内任一直线垂直 3、在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直 4、在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直 5、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，它也和另一条垂直七、判定面面垂直的方法

空间构成设计教学大纲

《空间构成设计》课程教学大纲课程名称：空间构成设计课程代码：课程类别：专业基础课课程学时：64 适用专业：环境艺术先修课程：素描、平面构成开课单位：艺术设计分院一、讲课内容第一章空间造型设计概述一、空间造型设计教学主要内容二、本专业空间造型设计研究对象，三、空间造型设计教学目的和教学要求四、作业要求及能力目标五、材料资源准备第二章构成知识归类第一节空间构成的原理一、空间的概念二、空间知觉与秩序三、空间构成的审美特征第二节空间限定表述一、什么是空间限定，空间限定的具体化表现二、空间的组织的一般方法三、空间的结构的分类及特点四、空间的性格五、空间的变化第三节内空间构成一、内空间形态二、内空间洞口设计方法第四节外空间构成一、外空间的空间体认知二、外空间空间体的组合三、外空间的动线创造和构成手法

四、外空间构成与景观设计第五节光空间构成一、光的基本概念二、光的照射空间构成三、透射光的空间构成四、反射光的空间构成五、动态光的空间构成六、光环境与空间性格七、光空间构成与展示设计第六节水体空间构成一、水体特性与空间构二、水体造型与空间构成第七节动态空间设计一、自然水游动与空间构成二、机械效应与空间构成三、人力触动与空间构成四、动态设计案例分析第三章综合练习一、设计构思二、材料加工三、空间构成制作与光、水、电的运用教学大纲说明书一、课程的性质与目的本课程是室内外环境艺术设计、建筑艺术设计等空间设计的专业基础课程，在人才培养方案中为必修课。培养学生建立空间设计概念，从建立空间感知出发，认识基本的空间概念，然后以物理量、心理量、尺度感及错觉所营造成的空间印象作为理论支撑；为后续课程建立专业设计基础的课程。二、本课程与相关课程的关系三、教学目标学生通过本课程学习，在设计思想上建立空间设计的概念，增加单一空间的构成方法和组合空间的组织方式的知识，提高用三维的方式进行空间设计的能力。四、教学方法与手段通过组建空间结构，营造空间形态作为技术探索；从形式美的角度进行空间形态的意念创造，图文并茂，阐释理论，让学生更易于了解空间塑造的方式方法；从借鉴国内外的名家名作而引发创想，鼓励原创性的呈现；在空间构成类型、构成手法、创新手段方面进行详细

高考立体几何知识点总结(详细)

收集整理:宋氏资料２０1６－1-１ 201６高考立体几何知识点总结一、空间几何体（一）空间几何体的类型 1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。２旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中,这条直线称为旋转体的轴。（二）几种空间几何体的结构特征 1 、棱柱的结构特征 1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。１.2 棱柱的分类棱柱四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体性质: Ⅰ、侧面都是平行四边形，且各侧棱互相平行且相等； Ⅱ、两底面是全等多边形且互相平行; Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等; 1.3 棱柱的面积和体积公式 ch S 直棱柱侧（c 是底周长,h 是高） S 直棱柱表面＝ｃ·h+ 2S 底 V 棱柱＝ S 底 ·ｈ? 2 、棱锥的结构特征 2.1 棱锥的定义（1) 棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面棱长都相等底面是正方形底面是矩形侧棱垂直于底面底面是平行四边形底面是四边形图1-1 棱柱

所围成的几何体叫做棱锥。 (2）正棱锥:如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 2.２正棱锥的结构特征 Ⅰ、平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比;它们面积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的平方比;截得的棱锥的体积与原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比； Ⅱ、正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形; 正棱锥侧面积:1 '2 S ch = 正棱椎（c 为底周长,'h 为斜高) 体积:1 3 V Sh = 棱椎（S 为底面积，h 为高) 正四面体: 对于棱长为a 正四面体的问题可将它补成一个边长为 a 2 2 的正方体问题。对棱间的距离为 a 2 (正方体的边长）正四面体的高 a 6(正方体体对角线l 3 2 =）正四面体的体积为 32a （正方体小三棱锥正方体V V V 3 1 4=-）正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为3:1(正方体体对角线正方体体对角线：l l 2 1 61= ） 3 、棱台的结构特征 3．1 棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面和底面之间的部分称为棱台。３.2 正棱台的结构特征（1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形; （2)正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形; (３)正棱台的对角面也是等腰梯形；（4）各侧棱的延长线交于一点。４、圆柱的结构特征 A B C D P O H

100431006-立体构成教学大纲

《立体构成》课程教学大纲课程代码：100431006 课程英文名称：Solid composition 课程总学时：32 讲课：32 实验：0 上机：0 适用专业：视觉传达大纲编写（修订）时间：2017 一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标立体构成是视觉传达的专业基础课程。讲述在三维的空间中把具有三维形态的要素按照形式美的构成原理进行组合、构造，从而创造出一个符合设计意图的、具有一定美感的、具有创新意识的三维形态的过程。通过本课程的教学，了解立体构成的基本概念及造型要素；运用理论知识拓宽专业视野，引发学生动手造型的兴趣；培养造型的创造性思维能力，（包括逻辑思维和形象思维两方面的能力，）以及立体造型的制作能力。是把线、面、体等造型元素作为基本单位，运用艺术的审美法则按照一定的结合方式与形式进行归纳与重组的艺术。使学生从中得到启迪，有所领悟，对视觉传达设计有崭新的认识和理解，为后续的课程打下良好基础。通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1．掌握立体构成的一般规律，具有立体构成设计的初步能力； 2．树立正确的设计思想，了解立体构成在视觉传达专业中的作用； 3．了解立体构成所使用的材料的特性，具有简单的动手能力； 4．为学生今后在空间艺术设计、造型、包装、外观结构设计等方面打下一定的基础。（二）知识、能力及技能方面的基本要求通过立体构成的学习和训练，使学生了解和掌握立体造型的构成方法，并提高对立体设计中形式美规律的认识，从而具备一定的立体造型设计能力和审美能力。立体构成是运用各种材料为载体来训练造型能力和构成能力的一门学科。要求学生通过大量的实践活动（立体构成作业训练）对立体形态进行科学的剖析、重新组合，创造出新形态。 1．基本知识：理解线、面、块三大构成要素及其构成规律，掌握立体构成设计的基本技能、形式美的基本法则。 2．能力及技能要求：掌握立体构成的各种基本表现手法，对材料有一定的认识，了解各种材料的加工手段，并按照一定的形式美的构成原则使用各种基本材料，将造型要素组成新的立体。（三）实施说明 1. 教学方法：以实践活动（立体构成作业训练）为主，以理论讲解为辅，在实践过程中将理论知识穿插其中，以理论与实践相结合的教学手段来完成教学任务，达到教学目的。 2. 教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、PPT课件及多媒体教学系统等先进教学手段，要求学生在训练过程中深入理解面、线、块三大基本构成要素及其构成规律，并鼓励学生大胆尝试新型材料和先进的加工手段。同时注重与视觉传达专业的一定结合，适当地进行一些与专业基础造型相关的简单设计，使学生对本专业有一定的初步了解。（四）对先修课的要求本课程对先修课没有要求。（五）对习题课、实践环节的要求 1. 对重点、难点课题应详细分析，培养学生对各种形态材料特性的了解，用以解决实

文胸基本知识解析

内衣基础知识从广义的意义上来讲，内衣其实是指穿在里面的衣服的总称。一般情况下包括文胸、内裤、保暖衣、美体衣、塑身衣、家居服等一系列的产品，内衣的主要功能就是起到一个承托、保护、美化、卫生、修正体型、塑造人体美等；我们今天主要学习的内容是内衣类别中的一个方面的内容——文胸的基础知识。第一节、文胸的结构、功能及其分类一、文胸的结构及功能文胸：又称为胸围、胸罩、围胸，是一种承托、覆盖和保护女性乳房的衣物。有支托乳房重量，防止乳房下垂，保护双乳不受外来压力的压迫，起到修正和改善乳房形状，使双乳呈现完美效果。各部位的功能： 1、鸡心：最主要的作用是稳定平衡，使两个碗面保持左右对称，高低平衡，两个碗面之间的距离一般情况下不超过1.5CM；常见的有高鸡心、中鸡心和低鸡心。高鸡心常见于全罩杯，穿着舒适，提升效果相当的好；中鸡心常见于1/2杯，上托

效果好，承托力均匀，但是提升效果一般；低鸡心常见于3/4杯，聚中效果、侧收效果最好，可以呈现出性感迷人的乳沟。 2、下扒位：文胸大致可以分为有下扒和无下扒两种有下扒的文胸它主要起到稳固和承托的作用，同时下扒加宽可提高文胸的承托能力，对于乳房下垂的可提高胸部，长期佩戴可达到改善胸型的效果，适合胸部丰满或下垂的女性穿着。无下扒设计的文胸，穿着简洁时尚，更舒适、贴合身体，适合胸部适中或娇小的女性穿着。 3、钢圈：有钢圈设计的文胸，它环绕乳房半周，主要是为了加强稳定，支撑胸部的，还可以改善乳房形状，常见的钢圈形状有“L”型和“U”型的，其中“L”型的具有很强的聚中和侧收效果，“U”型的具有很强的承托力，胸部丰满和胸型外扩的的女性建议穿着带钢圈的文胸。无钢圈的文胸多见于少女时期和哺乳时期的文胸，穿着舒适、无压迫感。 4、棉碗：主要起到保护双乳的作用，保护乳头不会因为不小心杯擦伤；还可以起到改善和修正胸型的作用，例如有的还会在里布内加一个棉垫，这个主要是为了提高我们的胸部，将胸部脂肪有效的托高，使胸型更加圆润；另外一种是在棉碗的侧面加一个测垫，从而使两个乳房向中间靠拢，增强聚中性，呈现迷人的乳沟。 5、侧比：通常情况下加宽的侧比可以有效的收拢腋下脂肪，防止和改善腋下出现副乳的现象。 6、胶骨：连接侧比和后比，可以起到稳定侧比的作用，同时侧比加宽的情况下，胶骨增多，可以将侧比所收拢的腋下脂肪固定在罩杯内，防止所收拢的脂肪外流。 7、后比：稳定、支撑和连接侧比，还可以固定文胸位置，同时后比加宽还可以分散背部压力，使之穿着舒适，稳固。 8、背勾：可以调节文胸整个底围的大小，常见的有3*2、3*3、3*4等 9、肩带：起稳定、连接、支撑的作用，还可以提拉胸部，提高胸部，使胸型更加的完美。

服装打版的基础知识

服装打版的基础知识服装打版有平面裁剪和立体裁剪之分。平面裁剪是指使用公式，比例，经验值等在平面的纸上绘制服装结构图最后形成服装纸样，然后使用纸样进行单件或批量裁剪，制作生产。平面裁剪不够直观，依赖经验，不适合完成复杂的带有褶的立体服装款式。比如日本原型裁剪，中国的比例裁剪，母型裁剪都属于平面裁剪。立体裁剪是指先使用坯布（成本低的适合设计想法的面料）在立体人台上把服装的款式造型操作出来（坯布通过大头针在人台上固定），用笔在坯布上做好服装结构线的标记；然后取下坯布再平面的修顺衣片的结构线；最后把坯布的服装结构线复制到纸上形成服装纸样完成制版。立体裁剪在西方国家比较常用和重视，东方国家比较常用平面裁剪。立体裁剪直观，不依赖经验，适合完成复杂的有多褶的立体感强的服装款式。如何学好服装打版服装打版是一门实践科学，理论知识在短期内只要用心是可以掌握的；不过短期内学完服装打版就想马上到服装厂里工作这恐怕要有点难度，因为优秀的服装打版师是需要几年的经验积累的。服装打版也是综合的学科，学服装打版同时也要学习服装的工艺制作，不会制作服装想把打版学好是不可想象的。好的打版师还要懂一些服装设计，面料的知识。在学习服装打版的时候多注重实践环节的操作，学习服装CAD制版首先要有好的手工打版基础，一定先要把手工打版的学习巩固好。如果对服装打版很爱好，就要有打持久战的心里准备！时间的长短就要看悟性和勤奋了！最好的学习办法就是自己打版自己把它做成衣服，经历一段实践后就可以自立门户了！服装打版和服装裁剪的区别服装裁剪包含两种意思。一种是指将打好的衣片纸样铺在面料上按照纸样衣片的轮廓将面料裁剪成各个衣片；一种是指直接在面料上画好衣片的轮廓然后按轮廓裁剪成各个衣片，这样就减少了打版的环节（完成这项工作的人我们俗称裁缝），比较适合单件服装的裁剪。服装打版就包含一种意思，就指在纸上画出衣片的轮廓图形成纸样，为在面料上裁剪提供依据。服装打版比较适合大批量的服装裁剪，因为纸样可以反复使用，面料可以按服装数量来铺需要的层数。

《三维基础造型》课程教学大纲

《三维基础造型》课程教学大纲课程编号：0831009 课程名称：《三维基础造型》总学时数：48 学时实验或上机学时：先修课及后续课：先修课基础造型Ⅰ，基础造型Ⅱ 后续课一、说明部分 1．课程性质: ! 本课程是学科专业基础课, 是针对艺术设计（装饰方向）的本科生。２．教学目的及意义本课程是人才培养方案中的必修课。该课程的学习是对学生进行立体造型的基础训练,通过理论讲解、作品分析、课题实践，让学生掌握立体造型的基本原理，认识造型观念、实验构成的思维方法、造型方法及表现方法。让学生借助每一个构成课题，以自己亲身的体验、实践与思考、启迪造型创作意念，发现构筑新形式的方法，从中提高创造能力、审美能力与表达能力。 3．教学内容和要求教学内容： ·学习立体形态造型的构成要素， ·立体形态造型的形式要素， ·在实践中掌握常用的材料要素和加工工艺， ·能够完成立体形态的综合造型。教学要求：本课程是使用各种较为单纯的材料以及各种综合材料来训练三维造型能力和立体构成能力的一门学科，要求学生了解关于对立体形态进行科学解剖，以便重新组合，创造出新形态的相关知识。掌握为设计活动提供广泛的构思方案的能力。因此，它是立体设计的基础，在整个立体造型设计活动中占有重要地位。 , 4．教学重点、难点教学重点：为了达到教学目标，本课程着重讲解和分析的内容是：立体形态造型的构成要素和形式要素，对比与统一，对称与均衡，节奏与韵律，比例与习性，稳定与轻巧等。教学难点：空间概念的把握既是重点也是难点，同时立体形态造型的综合构成，比如动态形体造型等也是学生较难掌握的地方。 5．教学方法和手段课堂教学：课堂讲授，课堂讨论，课堂训练课外教学：调研，课题训练 6．教材及主要参考书［1］《三维造型基础——立体构成(普通高等教育艺术设计类专业“十二五”规划教材)》，高振堂，水利水电出版社，2012年7月。［2］《三维造型基础（普通高等教育“十二五”规划教材）》，邹林，中国电力出版社，2012年2月。

立体几何基础知识

立体几何基础知识 1. 平面的概念：平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性 2. 平面的画法及其表示方法： ①常用平行四边形表示平面通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画 ②一般用一个希腊字母α、β、γ……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面AC . 3. 空间图形是由点、线、面组成的图形符号语言文字语言（读法） A a A a ∈ 点A 在直线a 上 A a A a ? 点A 不在直线a 上 A α A α∈ 点A 在平面α内 A α A α? 点A 不在平面α内 b a A a b A = 直线a 、b 交于A 点 a α α?a 直线a 在平面α内 a α α//a 直线a 与平面α平行 a A α a A α= 直线a 与平面α交于点A l α β= 平面α、β相交于直线l a A α=）两种情形，统称为直线在平面外，记为α?a . 4. 平面的基本性质 (1)公理1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内

符号表示：ααα??∈∈a B A ,．如图示：应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面．公理1说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法． (2)公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线符号表示：A l A αα ββ∈? ?=?∈? 且A l ∈且l 唯一如图示：应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上公理2揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法． (3)公理3: 经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面推理模式：,, A B C 不共线?存在唯一的平面α，使得,,A B C α∈ 应用：①确定平面；②证明两个平面重合注意:“有且只有一个”的含义分两部分理解，“有”说明图形存在，但不唯一，“只有一个”说明图形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的图形存在，“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性．在数学语言的叙述中，“确定一个”，“可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证． (4)推论1 :经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面推理模式：A a ??存在唯一的平面α，使得A α∈，α?l (5)推论2: 经过两条相交直线有且只有一个平面推理模式：P b a = ?存在唯一的平面α，使得αα??b a , (6)推论3 :经过两条平行直线有且只有一个平面推理模式：//a b ?存在唯一的平面α，使得αα??b a , 5. 平面图形与空间图形的概念:如果一个图形的所有点都在同一个平面内，则称这个图形为平面图形，否则称为空间图形特别注意空间四边形是平面图形而不是平面图形. 6. 空间两直线的位置关系（1）相交——有且只有一个公共点；（2）平行——在同一平面内，没有公共点；（3）异面——不在任何．．一个平面内，没有公共点； 7. 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式：//,////a b b c a c ?． B A α

基础立体裁剪教学大纲

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