关于高分子物理习题答案
高分子物理习题答案
第一章高分子链的结构
3．高分子科学发展中有二位科学家在高分子物理领域作出了重大贡献并获得诺贝尔奖，他们是谁？请列
举他们的主要贡献。
答：（1）H. Staudinger（德国）：“论聚合”首次提出高分子长链结构模型，论证高分子由小分子以共价键结合。1953 年获诺贝尔化学奖。
贡献：（1）大分子概念：线性链结构
（2）初探[ ]=KM 关系
（3）高分子多分散性
（4）创刊《die Makromol.Chemie》1943 年
（2）P. J. Flory（美国），1974年获诺贝尔化学奖贡献：（1）缩聚和加聚反应机理（2）高分子溶液理论
（3）热力学和流体力学结合
（4）非晶态结构模型
6．何谓高聚物的近程（一级）结构、远程（二级）结构和聚集态结构？试分别举例说明用什么方法表征这些结构和性能，并预计可得到哪些结构参数和性能指标。
答：高聚物的一级结构即高聚物的近程结构，属于化学结构，它主要包括链节、键接方式、构型、支化和交联结构等，其表征方法主要有：NMR, GC, MS, IR, EA, HPLC, UV 等。而高聚物的二级结构即高聚物的远程结构，主要包括高分子链的分子量、分子尺寸、分子形态、链的柔顺性及分子链在各种环境中所采取的构象，其表征方法主要有：静态、动态光散射、粘度法、膜渗透压、尺寸排除色谱、中子散射、端基分析、沸点升高、冰点降低法等。高聚物的聚集态结构主要指高分子链间相互作用使其堆积在一起形成晶态、非晶态、取向态等结构。其表征方法主要有：x-射线衍射、膨胀计法、光学解偏振
法、偏光显微镜法、光学双折射法、声波传播法、扫描电镜、透射电镜、原子力显微镜、核磁共振，热分析、力学分析等。
8．什么叫做高分子的构型？试讨论线型聚异戊二烯可能有哪些不同的构型。答：由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布。
1，2：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规
3，4：头-头，全同、间同、无规；头-尾，全同、间同、无规
1，4：头-头，顺、反；头-尾，顺、反
9．什么叫做高分子构象？假若聚丙烯的等规度不高，能不能用改变构象的办法提高其等规度？说明理由。答：由于单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态（内旋转异构体）称为构象。不能用改变构象的办法提高其更规度。等规度是指高聚物中含有全同和间同异构体的总的百分数，涉及的是构型问题，要改变等规度，即要改变构型。而构型是由化学键所固定的原子或基团在空间的几何排布，改变构型必须通过化学键的断裂和重组。
假定聚丙烯主链上的键长为
0.154纳米，键角
为
109.5°
，
根据下表所列数
据，
求其等效自由结合
链的
链段长度l e 及极限特征比C。
聚合物溶剂温度
（℃）
A × 104
（nm ）
答：
l h
2
h
2
l e
e L max
max nlcos
2
h
M Cl
M0
2
cos
2
h2M 0
M Clcos
Clcos
2
A2
M 0
A
Cl cos
2 (835 10 4 )242
2 0.154cos180 109.5
1.162nm
(l cos 0.126nm)
22
h 1/2 h / M 1 /2
[ 2] [ 2] [ h f2,r h f2,r /M
2
h2/ M
1 cos
2 n
1 cos nl 2/(
C
n M0)
]1/2
1 cos
]
1/2
[
h
]
1/ 2
] [
1 cos 2
]
nl
1 cos
[
h2
1 cos nl2M /( n M
0)
1 cos C 0
C2
1 cos
1.762
1 cos(180 109.5 )
1 cos 1 cos(180 109.5 )
(n
M
M
C)
A ( h M)1/2 h C1/2 (nM
0)
h Cl 1/2 (2)
nl2M0
C A
2
M0 /(Cl
2
)
(835 10 ) 42
6.17
2 0.1542
第二章高分子的聚集态结
构
2．完全非晶的聚乙烯的密度 a ＝内聚能密
度。
答：CED V E8.55 KJ
/mol
M0 / a
4．试从等规聚丙烯结晶（
型）
[
C
]1/ 2
[1 cos ]
1 cos
6.2
7
h
)
1/2
(
Cl
)
1/2
2 ) ( )
nl 2 M 0
0.85克/ 厘米3，如果其内聚能为8.55 千焦/摩尔重复单元，
8.55KJ /mol 3 3 0.2596 KJ /cm3259.6MJ /m3 28(g /mol)
3
0.85(g /cm3)
的晶胞参数（ a = 6.65?， b = 20.96? ，c = 6.50 ? =
9，9 °
C1/2(C M l0)1/2
试计算它
的
20′，N =
4，
链构象H31）出发，计算完全结晶聚丙烯的比容和密度。
答：H31：一个晶胞中含有 4 条链，每条链在晶胞中有一个螺旋，每个螺旋含中含12个重复单元，其质量m为：m = 12M 0/N A 晶胞体积V 为：V = abc sin 3 个重复单
元，
即每个晶
胞
所以：
12M0/N A 12 42 / 6.022
1023
abc sin
v 1/ 1/ 0.936 1.068cm3 /g
6.65 20.96 6.50 10 24sin99 20'
0.936g /cm3
5．用差示扫描量热法研究对聚对苯二甲酸乙
二酯在
232.4℃的等温结晶过程，由结晶放热峰原始
曲线获得
如下数据
7.6 11.4 17.4 21.6 25.6 27.6 31.6 35.6 36.6 38.1
3.41 11.5 3
4.7 54.9 72.7 80.0 91.0 97.3 98.2 99.3
其中 f c (t) 和 f c ( )分别表示 t 时间的结晶度和平衡结晶度。 试以 Avrami 作图法求出
Avrami 指数 n ，结
ln2
1/3
( 5 )1/3
20.789min
7.71472 10 5
1/t 1/2 1/ 20.789 0.048min 1
12．均聚物 A 的熔点为 200℃，其熔融热为 8368 焦耳 / 摩尔重复单元，如果在结晶的 单体 B 不能进入晶格，试预测含单体 B10.0%摩尔分数的 AB 无规
共聚物的熔点。 答：无规共聚：
晶速率常数 k ， 答： Avrami 方程：
半结晶期 t 1/2 和结晶总速度。 e
kt n
v 0 v
w v a v f
c
v a v c f c (t)
v v
a v v
(t)
v a v c f c ( ) v a
v( )
100% (2 21)
f c (t
) v a v c
v a v(t) v a v( )
f c ( ) f c (t) v(t) v( ) 1 f c ( ) v a v( )
v(t) v( ) e
v 0 v( )
ln[1 f c (t) 即： n = 3.01265
= 3 logk = -
4.11268
f
c
( )] kt log{ ln[1
f c
(t)
所以 k = 7.71472 10-5
f c
( )
]}
logk nlogt
T m T m T m
lnx A lnx A
(2 34)
1 473.15 8.314(J/mol.K) ln(1
0.1) 8368
结晶时间 t (分) f c (t) / f c ( )(%) ln2 1/n
t 1/2 ( k
)
AB 无规共聚物中，
T m 450.82K 177.67 C
13．如果在上题中的均聚物 A 中分别引入10.0%体积分数的增塑剂，假定这两种增逆剂的 1 值分别为0.200 和－0.200，V u = V1，试计算这两种情况下高聚物的熔点，并与上题结果比较，讨论共聚和增塑对熔点影响的大小，以及不同塑剂降低聚合物熔点的效应大小。
P n M /M 0 M /192 1 1 R 2 192 1
R 384
00
T m T m 0 H u M T m 0
H u M
M 10,000
1 1 8.314 384
T m 553.15 26.9 1000 10000 T m 549.4K M 20,000
1 1 8.314 384
T m 553.15 26.9 1000 20000 T m 551.2K
T m 551.2 C 549.4 C 1.8 C
15．用声波传播法测定拉伸涤纶纤维中，分子链在纤维轴方向的平均取向答：
1 T m T m 0
V u V 1 11 T m T m 0
mm
11
T 1
m T 1
m 0 mm 1 0.1
(1) 1 0.2 11
T m 473.15
H
u V 1(
1 x
11
) (2 36)
(
1 x
1 1 )
H
u
R
( 1 x 1 12 )
H
u
8.314
(0.1 0.2 0.12
) 8368
T m 452.31K 179.16 C
(2) 1 0.2 1
T m 1 8.314
(0.1 0.2 0.12
)
473.15 8368 T m 451.50K 178.35 C
无规共聚： T = 200-177.67 = 22.33o C 增塑： 1 = 0.2 时， T = 200-179.16 =
20.84o
C
1
= 0.2 时， T = 200-178.35 = 21.65o
C 即共聚对熔点影响较增塑大，
而相互作用大的增塑剂对熔点影响稍大，但区别不是很明显。
14．聚对苯二甲酸乙二酯的平衡熔点 T m 0
= 280℃，熔融热△ H u = 26.9 千焦 /摩尔重复单元，试预
计分子量
从 10,000增大到 20,000 时，熔点将升高多少度？ 答：
1
T
m
30 ，试计算其取向度。
1
R
角为
1
2
答：F (3cos21) (2 39)
2
12
F (3cos230 1) 0.625
2
18．用波长为 1.54? 的单色X 光进行聚乙烯粉末照相，
若测得底片的距离为5cm，求聚乙烯的等同周期。
答：Bragg 公式：2d sin = n
d = n /(2sin )= /(2sin ) (n = 1)
tan2 =l/(2 R)=7.05/(2 5)=0.705
= (1/2)arctg0.705=17.59o
所以： d = 1.54/(2sin17.59) = 2.548 ?
20．某聚酰胺用X 射线衍射法测得等同周期为17.4?，已知主链上键长C－C为 1.54 ?，C－N 为
1.47?，键角均为109°28′，试求晶胞沿链轴方向包含的C－C和C－N 键数并画出链构象图。答：设C-C 键x 个，C-N 键y 个，则，
180 109 28'
（1.54x 1.47y） cos 17.4
2
1.54x 1.47y 21.31
y = 2 时，x = 11.9（尼龙13）
y = 4 时，x = 10（尼龙6或尼龙66）
y = 6 时，x = 8.1（舍去）
21．聚氧化乙烯可存在两种结晶形式，其链构象分别为H72 及PZ2 。
试求：①两种链构象的等同周期中单体单元数目；②假定健长C－C和C－O分虽为 1.54 和1.43?，键
角均为109° 28′，计算该平面据齿形链的等同周期。
答：① H72：1 个等同周期中含7个单体单元，2个螺旋
PZ2：平面锯齿型， 1 个等同周期含2个单体单元。
②1个等同周期中含2个C-C键和4个C-O键，则
180 109 28'
d （2 1.54 4 1.43） cos 7.18 ?
2
23. 高聚物的取向态、液晶态以及共混高聚物各有哪些结构特征和特性？试举例说明。
答：取向态：外场作用下（拉伸、剪切,磁场），高聚物分子（或链段、晶片、晶带）沿特定方向有序排列。取向态在一维或二维上一定程度上有序；取向的高分子材料呈各向异性。
力学性能中，抗张强度和饶曲疲劳强度在取向方向上显著增加，而与取向方向相垂直的方向上则降低；光学性能上发生双折射现象；取向通常还使材料玻璃化温度升高，对结晶性高聚物，密度和结晶度也会升高，提高了材料的使用温度。
液晶态：液态物质（熔融，浓溶液）部分保持晶态分子有序结构，即兼具流动性和各向异性。（1）液晶分子可自组装形成各种有序结构
（2）稀溶液性质，呈现棒状分子特征：[ ] = KM （> 1）
（3）独特的流动行为
聚对苯二甲酰对苯二胺/浓H2SO4 溶液的粘度-浓度曲线出现峰、谷现象
（ 4）相转变过程动力学符合 Avrami 方程
向列型 n = 1, 一维 近晶型 n = 3, 三维
（5）光学性质 液晶在白光照射下发生选择性反射，其颜色随温度、电压、浓度而变化
（相转变） ；胆甾相 螺距（ P ）对选择反射、旋光色散、圆二色性有影响。
共混高聚物：准稳定态；分散程度决定于组分间的相容性
27．有两种乙烯和丙烯的共聚物，其组成相同，但其中一种室温时是橡胶状的，一直到温度降至约－
70℃
时才变硬，另一种室温时却是硬而韧又不透明的材料。试解释它们内在结构上的差别。 答：无规共聚：橡胶
规则共聚：结晶度高
28. 试用 Avrami 方程描述高聚物等温结晶过程。 请列出其表达式并证明为什么可用半结晶期的倒
数表示结 晶速度 ?
答：
v t v kt n
e
v 0 v
v 为高聚物比容，下标 0，∞，t 表示始末及任一时间， k 为结晶速率常数， n 为 Avrami 指
数，等于生 长空间维数和成核过程时间维数之和。 取上述方程两边取对数，
v t v log[ ln （ t
）] log k nlogt
v 0 v
用 h 取代 v ，
log[ ln( h t h
)] logk nlogt h 0 h
k 与 1/ t 1/2 的关系：
h t h 1 h 0 h
2
k ln 2/(t 1/2 )n
（ 34）请举例说明影响晶态高聚物熔点的结构因素有哪些，并写出一种耐高温材料（ T m >300℃）的化学
结构式和名称。试列举一种测定高聚物熔点的方法及原理。 答 : 结构因素： （ 1）主链内旋转位阻增加，则 T m 升高，即取代基体积越大， T m
t
1 2
升高。如
PE 6．聚甲基丙烯酸甲酯在丙酮中20℃时其极限粘数与分子量的关系式为［ ]=5.5×10-3M 0.73 (cm 3 /g) ， 试计 （ 2）主链含苯环、共轭双键、梯形，则 T m 升高。如 PE< 聚对二甲苯撑 < 聚苯撑。 （3） 分子间氢键形成和氢键密度增大， T m 升高。如聚己二酸癸二酯 <聚己二酰己二胺。 （4）主链含孤立双键，则 T m 降低。如顺式聚异戊二烯 测定方法：膨胀计法 原理：结晶高聚物熔融过程发生各种物理性质变化，如密度会产生突变点。 第三章 高分子的溶液性质 1．试由高分子溶液的混合自由能导出其中溶剂的化学位变化，并说明在什么条件下高分子溶液中 溶剂的 化学位变化等于理想溶液中溶剂的化学位变化。 答： i i i F M H M T S M H M V 1 2[（ E 1/V 1）1/2 （ E 2 /V 2）1/2 ]2 V 1 2 V 1(N 1 xN 2) N 1 N 1 xN 2 2 N 1V 1 2 H M = RT 1n 1 2 体系的熵与微观状态数 有关 （统计热力学 ） S = k ln Z1 S 溶液 k[N 2(x 1)ln lnN! ln N 2! ln(N xN 2)!] N Stirling 式： lnA! = AlnA-A S 溶液 k[N 1ln 1 N 2 ln 2 N 2(x 1)ln ] N 1 xN 2 N 1 xN 2 e N 1 = 0 时， S 高分子 Z1 kN 2[ln x (x 1)ln ] e S 溶剂 = k ln1 = 0 S M k[N 1ln N 1 N 2 ln xN 2 ] M 1 N 1 xN 2 2 N 1 xN 2 1 k V T 1 [( 1/2 E 2 1/ 2 2 ( V 2 ) ] 用体积分数 1和 2以及摩尔数 n 1和 n 2表达： S M R( n 1 ln 1 n 2 ln 2) FM = HM -T SM = RT(n 1ln 1+ n 2ln 2+ 1 n 1 2) 即： 1 = 1/2 时，高分子溶液中 1 RTX 2 溶剂的化学位变化等于理想溶液中溶剂的化学位变 化。 2．什么是 温度，有哪些实验方法可以测定 温度。 答： 温度： 条件下的温度称为 温度，即高分子溶液的热力学性质与理想溶液没有偏差时的温 度。 温度时， 1 = 1/2 ， A2 = 0， =0.5, =0 。 测 温度的方法： LS, MO, T c （临界共熔温度） （P194, 5-11） 5．用平衡溶胀法可测定丁苯橡胶的交联度。试由下列数据计算该试样中有效链的平均分子量 溶剂为苯，温度为 25℃，干胶重 0.1273克，溶胀体重 2.116克，干胶密度为 0.941克/ 毫升，苯的密度 为 0.8685 克/ 毫升， 1=0.398。 答：溶胀平衡方程： ln(1 2 ) 2 1 2 2 2V 1 21/3 0 M c 溶剂： 1 = 0.8685g./mL, w 1 = 2.116-0.1273 = 1.9887g 丁苯橡胶 : 2= 0.941g./mL, w 2= 0.1273g 即 2 很小，所以展开溶胀平衡方程得： V 1 = M 0/ 1 = 78/0.8685 = 89.81mL/mol 1=0.398，则 1/2- 1 = 0.102 所以 Mc = 1.02 105 g/mol (3-20) xn 2 n 2 ln n 1 xn 2 1n 1 xn 2 n 1 xn 2 ] 1i 1E 由（ 3-21a ）式展开： 理想溶液中溶剂的化学位 M C 。所用 w 2 / 2 17.93 10 M c (1 1) Q 2V 1 2 1 5 3 1 ( F M )T,P,n 2 RT[ x 2 ( 1 12) 22 ] 3-21a ) v 2 w 1 / 1 w 2 / 2 c 1 21 6．聚甲基丙烯酸甲酯在丙酮中20℃时其极限粘数与分子量的关系式为［ ]=5.5×10-3M 0.73 (cm 3 /g) ， 试计 算其分子的无扰尺寸 ( 答： [ ]/M 1/2 K 0.51 0BM 1/2 K = 5.49 10-2 cm 3(mol/g) 1/2 所以 A 3 = K / 0 = 1.933 10-25 2 2 2 h 2 h 2 h 2 M 0 A 2 M 0 M M A nl cos Cl cos Cl cos Cl cos 2 M 0 2 2 2 0.886nm l e a e 0.443nm 2a 。 2.84 1023 mol 1 A ( h ) 1/2 ( hC ) 1/2 ( h 2 Cl 2 ) 1/2 A ( ) ( ) ( 2 ) M nM 0 nl 2 M 0 C A 2M 0/(Cl 2) (1.933 10 25)2/3 100 h 1/ 2 Cl 1/2 ( nl 2 ) ( M 0 ) 1/ 2 Cl 1/2 C ( M 0 ) 2 0.1542 7.04 2 [ h h 2f,r ]1/2 [ 2 h /M ]1/2 h 2f,r /M ] [ h ]1/2 [1 cos 2 n ] nl 2 M /( M 0) 1 cos C 1.877 [ 1 cos nl 1 cos h ] 1/2 nl 2 1 cos [ 1 cos (n M M 0 C) h 2 /M ] 1/2 2 /(C n M 0) [ C ] 1/2 1 cos 1 cos 2 h 2 L max 3/2 K 0( 第四章 高聚物的分子量 1． 假 定 A 与 B 两聚合物试样中都含有三个组分， 其分子量分别为 1×104 、2×105 和 1×106 万，相应 的重 量分数分别为： A 是0.3、0.4和 0.3，B 是 0.1、 0.8 和 0.1， 计算此二试样的 M n 、 M w 、 M z ，并求其 分布宽指数 2n 2 2w 和多分散系数 d 。 答： A 试样： n i M i n i i M n w i M i i w i i 38.3 104 z i M i z i i M w M z 82.5 104 n 2 n M n 2 ( M w M n B 试样： N i M i n i M i 2 n i M i i w i M i 2 i w i M i i w i w i M i 1 W i M i 1 3.1 10 4 0 .3 0 .4 0 .3 1 10 4 2 10 5 1 10 6 4 5 6 W i M i 0.3 1 104 0.4 2 105 0.3 1 106 2 W i M i 2 W i M i i 4 2 5 2 6 2 0.3 (1 104) 2 0.4 (2 105)2 0.3 (1 106)2 4 5 6 0.3 1 104 0.4 2 105 0.3 1 106 w 2 w M n M w 2 (M M z 4 4 2 38.3 104 10 1) (3.1 104 )2 ( 4 1) 1.09 1010 3.1 10 4 4 4 2 82.5 104 10 1) (38.3 104 )2 ( 1) 16.92 1010 38.3 104 M w 38.3 10 44 12.35 或d M n 3.1 104 M z M w 82.5 104 4 2.2 38.3 104 n i M i i w N i M i i n i n i i i i i M i w i w i 1 W i i M i 1 7.09 104 0.1 0.8 0.1 4 5 6 1 104 2 105 1 106 根据上述数据求出粘度公式[ ] = KM 中的两个常数 K 和 50.6 104 3．于 25℃测定不同浓度的聚苯乙烯甲苯溶液的渗透压，结果如下： c × 103 （克 / 厘米 3 ） 1.55 2.56 2.93 3.80 5.38 7.80 8.68 （克/ 厘米 2） 0.15 0.28 0.33 0.47 0.77 1.36 1.60 试求此聚苯乙烯的数均分子量、 第二维利系数 A 2和 Huggins 参数 1。已知 （甲苯） = 0.8623 克/毫升， （聚苯乙烯） = 1.087 克 / 毫升 答： c （克 / 厘米 3 ） 1.55 2.56 2.93 3.80 5.38 7.80 8.68 /c × 10-2 ( 厘 米) 0.9677 1.09375 1.1263 1.2368 1.4312 1.7436 1.8433 1 RT( 1 A 2c ) cM 12 A 2 ( 1)/(V 1 22 ) 2 即 RT/M = 77.082 (R=8.478 104g.cm/mol.K) RTA 2 = 0.12376 105 所以： M = 32.8 104 g/mol A 2 = 4.896 10-4 mol cm 3 /g 2 1 = 0.5-A 2V 1 22 = 0.5-4.896 10-4 1.0872 92/0.8623 =0.438 6．假定有两种聚合物 A 和 B ，其分子量 分别是 M A = 2.0 ×15 0克/摩尔， M B = 1.8 × 16 0克/摩尔，测得其均 w i M i M i n i M i i n i M ii W i M i ii M w w i 4 26.1 104 z i M i w i M i 2 2 W i M i 2 M i i i z i w i M i W i M i i i i 0.1 1 104 0.8 2 105 0.1 1 106 4 2 5 2 6 2 0.1 (1 104)2 0.8 (2 105 )2 0.1 (1 106)2 4 5 6 0.1 1 104 0.8 2 105 0.1 1 106 M w 22 n 2 M n 2 (M 42 1) (7.09 4 26.1 10 8 ( 4 1) 134.78 108 7.09 104 2 2 M w 2 M w 2 (M M 42 1) (26.1 4 ( 5206..61 11004 1) 639.45 108 26.1 104 7.09 10 4 3.68 或 d M M z 50.6 104 w 26.1 10 4 1.94 0.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 33 c x 10 (g/cm ) 08642 2 1 1 1 1 )mc(01xc/ 2- 方末端距为 B 试样： A A > A B ，即 B 试样柔顺性较好。 18．某聚苯乙烯试样，经过精细分级后，得到七个级分，用渗透压法测定了各级分的分子 量，并在 的苯溶液中测定了各级分的极限粘数，结果列于下表： M n × 10-4(克 / 摩尔) 43.25 31.77 26.18 23.07 15.89 12.62 4.83 [ ]（毫升 / 克） 147 117 101 92 70 59 29 答： h 2 ) 1/2 A 试样： 6.4 103 2 2 1.6 103 nm 2 ( 1.6 103 )1/2 ( 2.0 105 ) 8.94 10 2 nm 8.1 104 3 2 9 10 3 nm 2 9 10 )1/ 2 1.8 10 6 ) 7.07 10 2 nm 30℃ ( h 2 h 2 2 A ) 1/2 ) 1/2 根据上述数据求出粘度公式[ ] = KM 中的两个常数 K 和 log M n 5.63599 5.50202 5.41797 5.36305 5.20112 5.10106 4.68395 log [ ] ( mL/g ) 2.16732 2.06819 2.00432 1.96379 1.8451 1.77085 1.4624 即： logK = -2.00393 = 0.73999 所以：K = 9.91× 10 -3 (mL/g) 答： 22．由小角光散射散仪测得聚甲基丙烯酸甲酯在丁酮中 25℃时的散射光强，经计算机处理后的数据列于 表中，试求重均分子量和第二维利系数。 c × 103 (g/cm 3 ) 0.6 1.1 1.5 1.8 Kc × 107(mol/g) R θ 6 7.5 8.7 9.6 答： (Kc ) 1 ( R ) 0 M 即：(Kc/R ) ,c 0 = 1/M w = 4.2 10-7 mol/g 2A 2 = 3 10-4 mol.cm 2 /g 所以：M w = 2.38 106 g/mol A 2 = 1.5 10-4 mol.cm 3 /g 2 5.5 2A 2c 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 33 c x 10 (g/cm ) 05 050 505 09 988 776 1 第五章高聚物的分子量分布 1．用分级法将某聚乙烯试样分成10 个级分，并测定了每个级分的重量和极限粘数，数据列于下表。已知粘度与分子量的关系式为[ ]=1.35× 10-3M0.63(mL/g) 。请用习惯法作出该试样的累积重量分布曲线 I(M)-M ，并用十点法求出其平均分子量M n和M w。 答： ① 由表中数据作 log M-V e 标定曲线，求出该色谱柱的死体积V 0和分离范围。 ② 求出标定方程式 ln M = A －BV e 中的常数 A 和 B 。③求在同样条件下测得的淋出体积为21.2的单 分散聚砜试样的分子量。 答： log M = 7.8193-0.13471V e 1 M w M i 10 i 1 4 0.1 （0.2329 0.744 1.332 2.0285 2.8839 3.994 5.5391 7.7514 10.4535 13.5675） 10 4 4 4.8 5 104 10 M n 10/ 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.2329 0.744 1.332 2.0285 2.8839 3.994 5.5391 7.7514 10.4535 13.5675 4 1.26 104 2．今有一组聚砜标样，以二氯乙烷为溶剂，在 25℃测定 GPC 谱图，其分子量 M 与淋出体积 V e 列于 下表。 M ×10-4 38.5 27.4 22.0 10.6 7.12 4.50 V e （序数 ） 18.2 18.2 18.5 20.8 21.8 23.6 I i 1W i W j i 2 i j j1 I i M i x 10-4 0.05 0.2329 0.15 0.744 0.25 1.332 0.35 2.0285 0.45 2.8839 0.55 3.994 0.65 5.5391 0.75 7.7514 0.85 10.4535 0.95 13.5675 1 M i 10 2 3 4 M x 10