模拟进化与遗传算法
遗传算法的优缺点
遗传算法属于进化算法( Evolutionary Algorithms) 的一种, 它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子: 选择、交叉和变异. 。数值方法求解这一问题的主要手段是迭代运算。一般的迭代方法容易陷入局部极小的陷阱而出现"死循环"现象，使迭代无法进行。遗传算法很好地克服了这个缺点，是一种全局优化算法。 生物在漫长的进化过程中，从低等生物一直发展到高等生物，可以说是一个绝妙的优化过程。这是自然环境选择的结果。人们研究生物进化现象，总结出进化过程包括复制、杂交、变异、竞争和选择。一些学者从生物遗传、进化的过程得到启发，提出了遗传算法( GA)。算法中称遗传的生物体为个体( individual )，个体对环境的适应程度用适应值( fitness )表示。适应值取决于个体的染色体(chromosome),在算法中染色体常用一串数字表示，数字串中的一位对应一个基因 (gene)。一定数量的个体组成一个群体(population )。对所有个体进 行选择、交叉和变异等操作,生成新的群体,称为新一代( new generation )。遗传算法计算程序的流程可以表示如下［3］：第一步准备工作 (i)选择合适的编码方案，将变量(特征)转换为染色体(数字串，串长为m。通常用二 进制编码。 (2 )选择合适的参数，包括群体大小(个体数M)、交叉概率PC和变异概率Pm (3、确定适应值函数f (x、。f (x、应为正值。 第二步形成一个初始群体(含M个个体)。在边坡滑裂面搜索问题中，取已分析的可能滑裂 面组作为初始群体。 第三步对每一染色体(串)计算其适应值fi ,同时计算群体的总适应值。 第四步选择 计算每一串的选择概率Pi=fi/F 及累计概率。选择一般通过模拟旋转滚花轮 ( roulette ,其上按Pi大小分成大小不等的扇形区、的算法进行。旋转M次即可选出M个串来。在计算机 上实现的步骤是：产生［0,1］间随机数r，若r 遗传算法遗传算法的计算性能的统计分析 岳嵚冯珊 （华中科技大学控制科学与工程系） 摘要：本文通过对多维解析函数的多次重复计算并对计算结果的进行统计分析来讨论遗传算法的可靠性和可信度，结果表明：遗传算法的计算结果具有一定的稳定性，可以通过采用多次重复计算的方法提高计算结果的可信度，并用以评价算法及其改进的实际效果。 关键词：遗传算法；计算可靠性；置信区间 分类号：TP18 1遗传算法的随机性 遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随机优化理论相结合的产物，是一种随机性的全局优化算法[1]。遗传算法作为一种启发式搜索算法，其计算结果具有不稳定性和不可重现性；遗传算法的进化过程具有有向随机性，整体上使种群的平均适应度不断提高。现在学术界对遗传算法中的某些遗传操作的作用机制还不十分清楚，遗传算法的许多性能特点无法在数学上严格证明。遗传算法的计算过程会受到各种随机因素的影响，如随机产生的初始种群和随机进行的变异操作等，尤其初是始种群对计算结果影响较大。但另一方面，大量的实算结果表明，遗传算法的计算结果具有一定的规律性，在统计意义上具有一定的可靠性，这样就可以对待求解问题进行多次重复计算后取平均值的方法，提高遗传算法在实际计算中的准确性和可信度。 包括遗传算法在内的启发式搜索算法主要用于解决大型的复杂优化问题，这些问题一般难以使用传统的优化算法解决。遗传算法对这类问题的计算结果也难达到精确的最优解。这给对用遗传算法解决实际工程优化问题的计算结果的评价带来了困难，在实际工程计算中也难以评价遗传算法及其改进型的计算效果的优劣。 为了分析遗传算法的计算性能，本文采用的计算对象是一个复杂的多维解析函数。使用这类函数评价遗传算法计算性能的好处是可以事先通过其他方法求得最优解，这样便于评价遗传算法及其改进型的计算效果。本文从统计学角度对多次重复计算的结果进行分析，试图得到遗传算法的稳定性和可信度方面的相关结论，通过分析遗传算法及其改进型求解解析问题的计算效果，再把所得到的相关结论推广应用到复杂的工程实际问题中去。 遗传算法在实际使用中有多种形式的变型，经典遗传算法是遗传算法的最简单的形式，但是经典遗传算法并不理想。本文使用的是粗粒度并行遗传算法。粗粒度并行遗传算法是遗传算法的一个重要改进型。它具有比经典遗传算法更好的计算性能。 2算例、实验方法和实验结果 2.1算例 本文所使用的算例是Deb 函数： ]10,10[,)]4cos(10[10)(12?∈??+=∑=i n i i i Deb x n x x x f i π（1） Deb 函数是一个高维的非凸函数，该函数在点（9.7624，9.7624，…，9.7624）上取得最大 实验十遗传算法与优化问题 一、问题背景与实验目的 遗传算法（Genetic Algorithm—GA），是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型，它是由美国Michigan大学的J.Holland教授于1975年首先提出的．遗传算法作为一种新的全局优化搜索算法，以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及应用范围广等显著特点，奠定了它作为21世纪关键智能计算之一的地位． 本实验将首先介绍一下遗传算法的基本理论，然后用其解决几个简单的函数最值问题，使读者能够学会利用遗传算法进行初步的优化计算．1．遗传算法的基本原理 遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程．它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体．这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代．后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程．群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解．值得注意的一点是，现在的遗传算法是受生物进化论学说的启发提出的，这种学说对我们用计算机解决复杂问题很有用，而它本身是否完全正确并不重要（目前生物界对此学说尚有争议）． （1）遗传算法中的生物遗传学概念 由于遗传算法是由进化论和遗传学机理而产生的直接搜索优化方法；故而在这个算法中要用到各种进化和遗传学的概念． 首先给出遗传学概念、遗传算法概念和相应的数学概念三者之间的对应关 遗传算法计算优化的操作过程就如同生物学上生物遗传进化的过程，主要有三个基本操作（或称为算子）：选择（Selection）、交叉（Crossover）、变异（Mutation）．遗传算法基本步骤主要是：先把问题的解表示成“染色体”，在算法中也就是以二进制编码的串，在执行遗传算法之前，给出一群“染色体”，也就是假设的可行解．然后，把这些假设的可行解置于问题的“环境”中，并按适者生存的原则，从中选择出较适应环境的“染色体”进行复制，再通过交叉、变异过程产生更适应环境的新一代“染色体”群．经过这样的一代一代地进化，最后就会收敛到最适应环境的一个“染色体”上，它就是问题的最优解． 下面给出遗传算法的具体步骤，流程图参见图1： 第一步：选择编码策略，把参数集合（可行解集合）转换染色体结构空间； 第二步：定义适应函数，便于计算适应值； 第三步：确定遗传策略，包括选择群体大小，选择、交叉、变异方法以及确定交叉概率、变异概率等遗传参数； 第四步：随机产生初始化群体； 第五步：计算群体中的个体或染色体解码后的适应值； 第六步：按照遗传策略，运用选择、交叉和变异算子作用于群体，形成下一代群体； 第七步：判断群体性能是否满足某一指标、或者是否已完成预定的迭代次数，不满足则返回第五步、或者修改遗传策略再返回第六步． 图1 一个遗传算法的具体步骤 龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/5a17958669.html, 遗传算法的研究及应用 作者：彭志勇邓世权 来源：《计算机光盘软件与应用》2013年第07期 摘要：遗传算法是一种典型的优化搜索算法，它的构造是使用人工的方式，并对生物遗传学和自然选择机理来进行模仿，是一种典型的数学仿真，而这种数学仿真是通过生物进化的过程来进行的，它是进化计算的一种非常重要的形式，它可以应用与生活中的很多领域。 关键词：遗传算法；函数优化；生产调度；自动控制 中图分类号：TP183文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2013) 07-0000-02 遗传算法是一种典型的优化搜索算法，它的构造是使用人工的方式，并对生物遗传学和自然选择机理来进行模仿，是一种典型的数学仿真，而这种数学仿真是通过生物进化的过程来进行的，它是进化计算的一种非常重要的形式。与传统的数学模型进行比较，遗传算法有很多的不同的地方，因为它能够解决很多复杂的问题，而传统的数学模型却没办法做到。 1遗传算法的理论研究 1.1遗传算法的由来。美国密西根大学的霍兰德（Holland）将该算法应用于自然和人工系统的自适应行为的研究之中，并且在二十世纪七十年代中期，出版他的第一部著作《自然与人工系统中的适应》。随后，Holland与他的学生们将该算法进行了大力的推广，并把它应用到优化及机器学习等问题之中，而且正式定名为遗传算法。 1.2遗传算法的发展。遗传算法的兴起于20世纪70年代，而到了20世纪80年代的时 候，它正好属于一个发展中的过程，到了20世纪90年代时，它已经发展到了颠疯时刻。为一种实用性较强而又很有效率的优化技术，遗传算法的发展还是非常迅速，在国内外已经造成了非常大的影响力。 1.3遗传算法的基本思想。遗传算法是从一个种群（population）开始的，而这个种群代表问题可能潜在解集的，一个种群是由经过基因（gene）编码（coding）的一定数目的个体（individual）所组成。染色体是遗传物质的主要载体，它是由多个基因的集合，其内部表现是某种基因组合决定的。自从初始种群产生以后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小来挑选（selection）个体，遗传算法是采纳了选择、交叉、变异、迁移、局域 与邻域等自然进化模型，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），从而产生出代表新的解集的种群。 遗传算法和传统搜索算法有很大的不同，它是通过一组随机产生的初始解开始搜索过程。染色体是类似于二进制串的一串符号，对于染色体的测量，我们通常是用适应度来它的好坏 遗传算法( GA , Genetic Algorithm ) ，也称进化算法。遗传算法是受达尔文的进化论的启发，借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。 一.进化论知识 作为遗传算法生物背景的介绍，下面内容了解即可： 种群(Population)：生物的进化以群体的形式进行，这样的一个群体称为种群。 个体：组成种群的单个生物。 基因 ( Gene ) ：一个遗传因子。 染色体 ( Chromosome )：包含一组的基因。 生存竞争，适者生存：对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多，后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少，后代就会越来越少。 遗传与变异：新个体会遗传父母双方各一部分的基因，同时有一定的概率发生基因变异。 简单说来就是：繁殖过程，会发生基因交叉( Crossover ) ，基因突变( Mutation ) ，适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰，而适应度高的个体会越来越多。那么经过N代的自然选择后，保存下来的个体都是适应度很高的，其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。 二.遗传算法思想 借鉴生物进化论，遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程，通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解，并逐步淘汰掉适应度函数值低的解，增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。 举个例子，使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路：0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串（0：不取，1：取）；首先，随机产生M个0-1字符串，然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣；然后，随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串，而且较优的解被选中 Ｖｏｌ．３２Ｎｏ．９ Ｓｅｐ．２０１６ 赤峰学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｆｅｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第３２卷第９期（上） ２０１６年９月协同进化数值优化算法及其应用分析 梁树杰 （广东石油化工学院高州师范学院，广东 高州525200） 摘 要：探讨协同进化数值优化算法在无约束优化、约束优化、多目标优化问题及其在不同领域的应用情况，旨在充分发 挥协同进化数值优化算法的作用，进而为各领域的发展奠定基础. 关键词：协同进化算法；数值优化；应用中图分类号：Ｏ２２４；ＴＰ２７３．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－２６０Ｘ（２０１６）０９－０００６－０２ 协同进化作为一种自然现象，具有普遍性，超过两个种群间经相互影响，便会出现此现象，可用于解释种群间的适应性，将其用于生物学研究，促进了生物进化．在进化计算研究方面，协同进化算法作为一种快速发展的最优化算法，他是传统进化算法的一种扩展．这种算法的模型包含了两个和多个种群．不同的种群在生态系统中协同进化，并且相互作用，最终使得生态系统不断进化［１］．协同进化算法在许多领域得到了广泛的应用［２］．在许多非常困难的问题上，协同进化算法都证明了其作为优化算法的有效性．文章综述了国内外学者的研究内容，介绍了进化算法、协同进化算法等，重点阐述了其在各类问题中的应用，旨在为协同进化数值优化算法的推广提供可靠的理论保障．1协同进化数值优化算法的概况１．１进化算法 在人类生存与发展过程中涉及众多的优化问题，与分析问题相比，优化问题属于逆问题，在求解方面具有较大的难度，造成此情况的原因主要为优化问题的可行解为无穷多个，但要在可行解集合中获取最优化解，通常情况下，利用数学规划法可实现对相关问题的处理，但实际计算过于繁琐，进而难以保证计算的准确性与有效性．为了满足实际需求，进化算法随之出现，它作为算法工具具有创新性与高效性，适应了数值优化问题的求解奠定了坚实的基础． 进化计算技术属于人工智能技术，它主要是通过对自然界生物进化过程及机制的模拟，以此实现了对相关问题的求解，其具有自组织、自适应与自学习的特点．进化算法是由生物学知识逐渐发展而来的，即：生物种群的优胜劣汰、遗传变异等，在此过程中生命个体对环境的适应力不断在 增强．通过国内外学者的不断探索与研究，进化算法及其相关的计算智能方法日渐丰富，其中进化数值优化算法吸引了众多学者的目光［３］． 与传统优化算法相比， 进化算法具有一定的特殊性，其优势显著，主要表现在以下几方面：处理对象为编码，通过编码操作，使参数集成为个体，进而利于实现对结构对象的直接操作；便于获得全局最优解，借助进化算法，可对群体中的多个个体进行同时处理，从而提高了计算准确性，降低了计算风险性；不需要连续可微要求，同时可利用随机操作与启发式搜索，从而保证了搜索的明确性与高效性，在此基础上，它在各个领域的应用均取得了显著的成效，如：函数优化、自动控制、图像处理等．但进化算法也存在不足，主要表现为其选择机制仍为人工选择，在实际问题处理过程中，难以发挥指导作用；同时，局部搜索能力相对较差，难以保证解的质量［４］． 为了弥补进化算法的不足，相关学者通过研究提出了新型计算智能方法，具体包括免疫进化算法，它主要是利用自然免疫系统功能获得的，此方法在数据处理、故障诊断等方面均扮演着重要的角色；Ｍｅｍｅｔｉｃ算法属于混合启发式搜索算法，其利用了不同的搜索策略，从而保证了其应用效果；群智能算法主要分为两种，一种为蚁群算法，另一种为粒子群算法，前者可用于多离散优化问题方面；后者主要利用迭代从而获取了最优解，由于其具有简便性与实用性，因此其应用较为广泛；协同进化算法作为新型进化算法，其分析了种群与环境二者间的关系，并对二者进化过程中的协调给予了高度关注［５］．１．２协同进化算法 收稿日期：2016-05-23 基金项目：广东省教育研究院课题项目（GDJY-2015_F-b057）；茂名市青年名师培养项目成果 传统优化算法 协同进化算法 简化问题无法简化复杂的问题.简化问题，利用分解分解问题等方式，对复杂问题的简化，从而实现求解.兼容性相对简单，算法相对独立.兼具了不同优点，发挥了不同搜索算法的作用，保证了种群间的有效协同进化. 应用领域 应用领域相对独立. 适应了各领域的需求，在各个领域均涉及协同思想. 表一 协同进化算法与传统优化算法的对比 在数值优化领域中应用协同进化算法，相关的研究成果主要体现在无约束优化、约束优化与多目标优化等方面． 在第一类问题方面．对于进化算法而言，其经典的应用领域 便是无约束数值优化，经过不断实际，此技术的应用日渐成 ６－－ DOI:10.13398/https://www.360docs.net/doc/5a17958669.html,ki.issn1673-260x.2016.17.003 遗传算法的一种改进实现 向婷，潘大志，陈友军，杨爽 （西华师范大学数学与信息学院，四川南充 637009） 摘要:遗传算法是模拟生物界的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化搜索算法.针对基本遗传算法的缺点，从选择、交叉和变异三个算子出发，采取替换部分最差个体、引入小生境思想和集中因子等方式进行处理，提出一种改进的遗传算法（IGA）.通过测试函数Rastrigin确定IGA中的相关参数，并与基本遗传算法比较，体现IGA 的优越性和可行性. 关键词:遗传算法；小生境；集中因子；自适应 中图分类号：TP18 文献标识码:A 1 引言 遗传算法最早由美国密执安大学的Holland教授提出[1]，后由De. Jong进行了大量的纯数值函数优化计算实验[2]，80年代由Goldberg归纳形成基本框架[3].目前，遗传算法由于其运算简单和解决问题的有效能力而被运用到了众多领域，主要体现在优化问题、自动控制、机器人智能控制等领域. 但是，基本遗传算法(GA)存在易早熟、收敛速度慢等缺点.人们也提出了许多改进措施，主要着眼于编码表示、适应度函数、选择策略、控制参数、遗传算子、算法融合等方面.如JaehunLee[4]等提出了染色体矩阵编码方法，实现了遗传算法与贝叶斯网络两种算法的集成和应用；文献[5]中提到的重复串的适应度处理通过选择策略的改变调控并维持种群多样性等.马坚[6]提出基于改进遗传算法的彻底进化神经网络算法，实现对电力变压器故障的快速且准确的判断. 目前，遗传算子的改进是遗传算法改进的焦点与突破口.如文献[7]中的交叉算子将种群逐步向极值点引导，并将惩罚策略与修复策略相结合提出修复算子，提高了算法搜索效率以及对非线性约束的处理能力；唐国新等[8]优化设计了交叉算子和变异算子，并引入了自定义的插入和删除两种操作提高算法的进化效率，已成功应用于机器人路径规划中；Fatemeh Vafaee等人[9]提出的利用差分进化实现遗传算子自适应选择的方法卓有成效，推动了自适应选择的方向发展.本文从遗传算法的三个基本算子出发，采取替换部分最差个体、引入小生境思想和集中因子等方式实现改进，改进算法的收敛速度和稳定性都大为提高，其优势在高维的优化问题中尤为明显. 2 基本遗传算法 遗传算法是建立在达尔文(Darwin)的生物进化论和孟德尔(Mendel)的遗传学说基础上的一种自适应全局优化搜索算法.遗传算法的运算对象是由多个个体组成的集合，称为群体.基本遗传算法中包含了选择、交叉和变异三种算子，其运算过程是运用三种算子的反复迭代过程，最终得到群体的优良个体，它所对应的表现型将达到或者接近于所求问题的最优解. 基本遗传算法的主要步骤如下： step1. 根据待解问题的参数集进行编码； step2. 初始化群体； step3. 计算群体中每个个体的适应度值； step4. 按照由个体的适应度值所决定的某个规则选择将进入下一代的个体； 收稿日期：2014-06-18 基金项目：四川省教育厅自然科学基金( 14ZA0127，14ZA0134); 西华师范大学博士启动基金（12B022） 作者简介：向婷（1991—），女，四川巴中人，西华师范大学数学与信息学院硕士研究生，主要从事智能计算、数值计算研究 通讯作者：潘大志（1974—），男，四川三台人，西华师范大学数学与信息学院教授，硕士生导师，主要从事智能计算，算法设计研究 摘要 非线性规划在工程、管理、经济、科研、军事等方面都有广泛的应用。传统的解决非线性规划问题的方法，如梯度法、罚函数法、拉格朗日乘子法等，稳定性差，对函数初值和函数性态要求较高，且容易陷入局部最优解。 遗传算法是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。遗传算法是一种全局搜索算法，简单、通用、鲁棒性强，对目标函数既不要求连续，也不要求可导，适用于并行分布处理，应用范围广。 本文在分析传统的非线性规划算法的不足和遗传算法的优越性的基础上，将遗传算法应用于非线性规划。算法引进惩罚函数的概念，构造带有惩罚项的适应度函数；通过实数编码，转轮法选择，双点交叉，均匀变异，形成了求解非线性规划问题的遗传算法。与传统的非线性规划算法——外点罚函数法的比较结果表明该算法在一定程度上有效地克服了传统的非线性规划算法稳定性差，对函数初值和函数性态要求较高，且容易陷入局部最优解的缺陷，收敛更合理，性能更稳定。 关键词：非线性规划；遗传算法；罚函数法 ABSTRACT Non-linear programming has a wide range of applications in engineering, management, economic, scientific, and military aspects. Traditional methods to solve the non-linear programming problem, such as the gradient method, penalty method, Lagrange multiplier method, have poor stability. They are sensitive to the function initial value and request the objective function to be continuous and differential. The results are also easily trapped into local optimal solution. Genetic algorithm is a kind of calculate model which simulates Darwin's genetic selection and biological evolution of natural selection. Genetic algorithm is a global search algorithm. It has simple, universal, robust features,and does not request the objective function to be continuous and differential, and is suitable in parallel distribution processing. Genetic algorithm is widely applied in many areas. Based on the analysis of the disadvantage of traditional non-linear programming algorithm and the advantage of genetic algorithm, genetic algorithm is applied to non-linear programming in this paper. The introduction of the concept of penalty function is used to construct the fitness function with punishment. By using real-coded, Roulette Wheel selection method, two-point crossover, uniform mutation, we formed a genetic algorithm to solve the non-linear programming problem. Compared with the most classical and widely used traditional non-linear programming problem algorithm –SUMT algorithm, the results show that the new algorithm could effectively overcome the defect of the traditional algorithm in a certain extent. The new algorithm is more stable, less sensitive to the function initial value and conditions, and always could receive the optimal solution or approximate optimal solution. Its convergence results are more reasonable, the performance is more stable. Key Words: Non-linear Programming; Genetic Algorithm; SUMT Algorithm 第33卷第8期2016年8月 计算机应用与软件 Computer Applications and Software Vol.33 No.8 Aug.2016基于云推理的协方差矩阵自适应进化策略算法 乔帅续欣莹阎高伟 (太原理工大学信息工程学院山西太原〇3〇〇24) 摘要针对协方差矩阵自适应进化策略（C M A-E S)在求解某些问题时存在早熟收敛、精度不高等缺点，通过利用云模型良好的不确定性问题处理能力对C M A-E S的步长控制过程进行改进,得到一种基于云推理的改进C M A-E S算法。该算法通过建立步长控 制的云推理模型，采用云模型的不确定性推理来实现步长的控制，避免了原算法采用确定的函数映射进行步长伸缩变化而忽视进化 过程中不确定性的不足。最后通过测试函数验证了改进算法具有较高的寻优性能。 关键词协方差矩阵自适应进化策略云推理步长控制全局优化 中图分类号T P306.1文献标识码A D01：10. 3969/j. issn.1000-386x. 2016. 08. 054 IMPROVED CMA-ES ALGORITHM BASED ON CLOUD REASONING Qiao Shuai Xu Xinying Yan Gaowei (College of Information Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024 , Shanxi, China) Abstract In order to overcome the shortcom ings o f covariance m a trix adaptation evo lu tion strategy (C M A-E S)such as prem ature conver-gence and low precision when being used in some o p tim isation p ro b le m s,b y m a kin g use o f the good a b ility o f cloud m odel in dealing w ith u n-ce rta in ty p ro b le m s,w e im prove the step-size control process o f C M A-E S and fin d a cloud reasoning-based im proved C M A-E S a lg o rith m.A fte r b u ild in g the cloud reasoning m odel o f step-size c o n tro l,the im proved a lgo rithm achieves step-size con trol by using u n ce rta in ty reasoning of cloud m o d e l,a n d avoids the d e ficie n cy o f o rig in a l a lgo rithm that it uses d e te rm in istic fu n c tio n m apping fo r step-size scale b u t ignores the u n-ce rta in ty in evo lu tio n process.F in a lly,through test fu n ctio n s we v e rify th a t the im proved a lgo rithm has h ig h e r o p tim isation perform ance. Keywords Covariance m a trix adaptation evo lu tion strategy (C M A-E S)C loud reasoning Step-size con trol G lobal op tim isation 〇引言 协方差矩阵自适应进化策略（C M A-E S)是一种高效的群体 随机搜索进化策略算法,具有不依赖种群大小、收敛速度快、全 局性能好等优点，以其优良的寻优性能在实值优化领域备受关 注[1]。同其他进化类算法一样，其在求解某些复杂的多峰函数 问题时仍存在易早熟收敛、求解精度不高等缺点。 目前,许多学者从不同的角度对算法进行了改进。文献 [2]为算法设置重启，通过动态地增大种群规模来获得较强的 全局搜索性能;文献[3]通过正交设计构造正交试验向量来引 导算法跳出局部最优;文献[4]通过限制协方差矩阵为对角阵 来降低算法的时空复杂度。 云模型具有良好的不确定性建模与处理能力W。近年来，众多学者将云模型应用于进化算法领域，取得了一定的成果。其中，文献[6]提出云遗传算法（C G A)，利用Y条件云实现交叉 操作,基本云实现变异操作，最后证明了算法的有效性,具有一 定的参考价值。文献[7]提出了基于云模型的进化算法，在定 性知识的控制下自适应地控制遗传和变异的程度，较好地避免 了传统G A易陷人局部和早熟收敛等问题。文献[8]将云模型 与粒子群算法（PS0)结合，通过将粒子分群，利用X条件云自适 应地控制普通粒子的惯性权重，具有较高的计算精度和较快的收敛速度。 进化过程充满了不确定性，C M A-E S中种群进化的步长采 用确定函数映射进行伸缩变化，其不能很好地反映进化过程的 不确定性。本文基于云模型对不确定性问题良好的处理能力，通过利用云模型的不确定推理对C M A-E S步长控制进行改进, 得到了一种基于云推理的C M A-E S改进算法。该算法利用云模 型对不确定性问题良好的建模和推理能力来克服C M A-E S中步 长确定性控制过程的不足,通过建立求解问题的步长控制云推 理模型，来更好地处理和利用进化过程中的不确定性。最后通 过测试函数的数值优化实验，验证了算法在求解成功率、求解精 度、稳定性和收敛速度等方面的良好性能。 1 CMA-ES 算法 C M A-E S算法是在进化策略(E S)算法的基础上发展起来的 一种算法,其继承了基本E S的优点，并与高引导性的协方差矩 阵结合起来。C M A-E S的主要操作是变异，变异操作通过采样 多维正态分布来实现，算法的实现过程为： 算法1 C M A-E S算法 收稿日期:2015 -03 - 27。国家自然科学基金项目（61450011);山西省自然科学基金项目（2011011012 - 2)。乔帅，硕士生，主研领域:智能信息处理与进化计算。续欣莹,副教授。阎高伟,教授。 关于遗传算法的文献综述 班级：13级机械(4)班学号：913101140439 姓名：元志斌 关键词：遗传算法，编码，搜索，优化，交叉，遗传 摘要：遗传算法是一种基于生物进化自然选择和群体遗传机理的，适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术，近年来，因为遗传算法求解复杂优化问题的巨大潜力和在工业工程领域的成功应用，这种算法受到了国内外学者的广泛关注，本文介绍了遗传算法研究现状和发展的前景，概述了它的理论和技术，并对遗传算法的发展情况发表了自己的看法。Abstract:Genetic algorithm is a kind of natural selection and based on biological evolution of gen etic mechanism, group suitable for complex system optimization adaptive probability optimizatio n technique, in recent years, because genetic algorithm for solving complex optimization problem in the huge potential and the successful application of industrial engineering, this algorithm was wide attention of scholars at home and abroad, this paper introduces the current research status and development of genetic algorithm, summarizes the prospect of its theory and technology of genetic algorithm and the development of published opinions of his own. 1.引言 遗传算法Genetic Algorithm（GA）是由美国密歇根大学的John H. Holland教授及其学生于20世纪60年代末到70年代初提出的。它是以达尔文的自然进化论“适者生存、优胜劣汰”和孟德尔遗传变异理论为基础，模拟生物进化过程。它具有大范围快速全局搜索能力，能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求的最优解。正是遗传算法的诸多特点，使得它在求解组合优化、机器学习、并行处理等问题上得到了广泛的应用。普通遗传算法是通过模拟染色体群的选择、交叉和变异等操作，不断迭代，最终收敛到高适应度值的染色体，从而求得问题的最优解。但是随着问题规模的扩大，组合优化问题的搜索空间急剧扩大，普通遗传算法的收敛速度慢、易陷入局部最优的缺点就暴露了。而佳点集遗传算法正是通过佳点集的方法改进交叉算子，加快算法收敛到全局最优解的速度，降低发生早熟的概率，提高整个算法的计算效率。 2.国内外相关研究现状 遗传算法的鼻祖是美国Michigan大学的Holland教授及其学生。他们受到生物模拟技术的启发，创造了一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术 求解矩阵特征值及特征向量的进化策略新方法 夏慧明周永权 （广西民族大学数学与计算机科学学院，南宁，530006） 摘要：提出了一种基于进化策略求解矩阵特征值及特征向量的新方法。该方法可用于求解任意实矩阵的特征值及特征向量。实验结果表明，这种基于进化策略求解矩阵特征值及特征向量的方法，相比传统方法，收敛速度较快，并且求解精度提高了10倍。该算法能够快速有效地获得任意矩阵对应的特征值及特征向量。 关键词：实矩阵；特征值；特征向量；进化策略 中图法分类号：TP183 A New Evolution Strategy Method for Solving Matrix Eigenvalues and Eigenvectors Xia huiming Zhou Yongquan (College of math and computer science, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006) Abstract:In this paper, a new Evolution Strategy method for solving matrix eigenvalues and eigenvectors was proposed. Any real matrix’s eigenvalues and eigenvectors can be solved by this method. Several experimental results show that the proposed Evolution Strategy method is more efficient and feasible in solving the matrix’s eigenvalues and eigenvectors of arbitrary matrix than the tradition method. It was found that the accuracy is ten times higher than the old method and the speed convergent quickly. Keywords: real matrix; eigenvalues; eigenvectors; evolution strategy 1 引言 在科学和工程计算中，求解矩阵的特征值及特征向量，是最普遍的问题之一。在许多应用领域，经常使用矩阵的特征值及特征向量，如主成分分析、因子分析等都必须计算相 人工智能之遗传算法(GA),搜索最优解的方法 导读：人们一提到遗传算法（GA），就会联想到达尔文的生物进化论。遗传算法（GA）是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法。 今天我们重点探讨一下遗传算法（GA）。＾＿＾ 人们一提到遗传算法（GA），就会联想到达尔文的生物进化论。遗传算法（GA）是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J．Holland教授1975年首先提出。目前，遗传算法（GA）已成为进化计算研究的一个重要分支。 概念和定义：遗传算法（GeneTIcAlgorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。遗传算法（GA）是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（populaTIon）开始，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体（individual）组成。每个个体实际上是染色体（chromosome）带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。 由于仿照基因编码的工作很复杂，往往进行简化，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generaTIon）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selecTIon）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（geneticoperators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。 遗传操作是模拟生物基因遗传的做法。在遗传算法中，通过编码组成初始群体后，遗传操作的任务就是对群体的个体按照它们对环境适应度（适应度评估）施加一定的操作，从而 遗传算法综述 史俊杰 摘要：遗传算法来源于进化论和群体遗传学，是计算智能的重要组成部分，正受到众多学科的高度重视。本文主要回顾了遗传算法的起源和发展历程，并对遗传算法的基本原理及特点作了简要阐述。进一步指出了遗传算法存在的问题及相应的改进措施，讨论了遗传算法在实际中的应用，并对遗传算法的未来的发展进行了探讨。 关键字：遗传算法，适应度函数，神经网络 1.遗传算法的起源 遗传算法(Genetic Algorithm，GA)是模拟自然界生物进化机制的一种算法，即遵循适者生存、优胜劣汰的法则，也就是寻优过程中有用的保留，无用的则去除。在科学和生产实践中表现为，在所有可能的解决方法中找出最符合该问题所要求的条件的解决方法，即找出一个最优解。这种算法是1960年由Holland提出来的，其最初的目的是研究自然系统的自适应行为，并设计具有自适应功能的软件系统。 2.遗传算法的发展过程 从二十世纪六十年代开始，密切根大学教授Holland开始研究自然和人工系统的自适应行为，在这些研究中，他试图发展一种用于创造通用程序和机器的理论。在六十年代中期至七十年代末期，Bagly发明“遗传算法”一词并发表了第一篇有关遗传算法应用的论文。1975年竖立了遗传算法发展史上的两块里程碑，一是Holland出版了经典著作“Adaptation in Nature and Artifieial System”，二是Dejong完成了具有指导意义的博士论文“An Analysis of the Behavior of a Class of Genetie Adaptive System”。进入八十年代，随着以符号系统模仿人类智能的传统人工智能暂时陷入困境，神经网络、机器学习和遗传算法等从生物系统底层模拟智能的研究重新复活并获得繁荣。进入九十年代，以不确定性、非线性、时间不可逆为内涵，以复杂问题为对象的科学新范式得到学术界普遍认同，如广义进化综合理论。由于遗传算法能有效地求解属于、NPC类型的组合优化问题及非线性多模型、多目标的函数优化问题，从而得到了多学科的广泛重视。3.遗传算法特点 遗传算法作为具有系统优化、适应和学习的高性能计算和建模方法的研究渐趋成熟。遗传算法具有进化计算的所有特征，同时又具有自身的特点： （1）搜索过程既不受优化函数的连续性约束，也没有优化函数导数必须存在的要遗传算法的计算性能的统计分析
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