山东省2018年冬季普通高中学业水平学业水平试数学试题(解析版)
山东省2018年冬季
2017级普通高中学业水平合格考试
数学试题
参考公式：锥体的体积公式：1
3
V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高，
球的表面积公式：24S R π=，其中R 为球的半径.
一、选择题：本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}{}1,3,5,2,3,5M N ==，则M N ?=（ ） A. {}3,5 B. {}1,2,3
C. {}2,3,5
D. {}1,2,3,5
【答案】D 【解析】 【分析】
根据并集定义可直接求解得到结果. 【详解】由并集定义得：{}1,2,3,5M N =
故选：D
【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题. 2.函数cos 2y x =的最小正周期为（ ） A.
2
π B. π
C. 2π
D. 4π
【答案】B 【解析】 【分析】
根据余弦型函数最小正周期的求法即可求得结果. 【详解】cos 2y x =最小正周期22
T π
π== 故选：B
【点睛】本题考查余弦型函数最小正周期的求解，属于基础题. 3.下列函数中，定义域为R 的函数是（ ）
A. 1y x
= B. lg y x =
C. y =
D. 2x y =
【答案】D
【解析】 【分析】
根据初等函数定义域依次判断各个选项即可得到结果.
【详解】1y x
=定义域为{}0x x ≠，A 错误；lg y x =定义域为()0,∞+，B 错误；
y =
[)0,+∞，C 错误；2x y =定义域为R ，D 正确.
故选：D
【点睛】本题考查初等函数定义域的判断，属于基础题.
4.已知一正方体的棱长为2，则该正方体内切球的表面积为（ ） A. π B.
43
π C. 4π D. 16π
【答案】C 【解析】 【分析】
根据正方体内切球半径为棱长的一半可得球的半径，代入球的表面积公式即可. 【详解】正方体内切球半径为棱长的一半，即1R =
∴所求内切球的表面积244S R ππ==
故选：C
【点睛】本题考查正方体内切球表面积的求解，关键是明确正方体内切球半径为棱长的一半，属于基础题.
5.抛掷一颗骰子，观察向上的点数，下列每对事件相互对立的是（ ） A. “点数为2”与“点数为3” B. “点数小于4”与“点数大于4” C. “点数为奇数”与“点数为偶数” D. “点数小于4”与“点数大于2”
【答案】C 【解析】 【分析】
根据对立事件的定义依次判断各个选项即可得到结果.
【详解】若事件,A B 为对立事件，则,A B 必有一个且仅有一个发生
A 中，“点数为2”和“点数为3”不是必有一个发生的事件，A 错误；
B 中，“点数小于4”与“点数大于4”不是必有一个发生的事件，存在“点数等于4”，B 错
误；
C 中，“点数为奇数”与“点数为偶数”必有一个且仅有一个发生，符合对立事件定义，C 正确；
D 中，“点数小于4”与“点数大于2”可同时发生，即“点数等于3”，D 错误.
故选：C
【点睛】本题考查对立事件的判断，关键是明确对立事件的定义，即事件,A B 为对立事件，则
,A B 必有一个且仅有一个发生.
6.如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，下列直线与11B D 垂直的是（ ）
A. 1BC
B. 1A D
C. AC
D. BC
【答案】C 【解析】 【
分析】
由平行关系可确定11B D 的垂线即为BD 的垂线，由此可确定结果. 【详解】四边形ABCD 为正方形 AC BD ∴⊥
11//B D BD 11AC B D ∴⊥
故选：C
【点睛】本题考查异面直线垂直的判断，关键是明确通过平行关系将异面直线所成角的问题转
化为相交直线所成角的问题. 7.0cos 210=（ ） A. 3 B.
32
C. 12
-
D.
12
【答案】A 【解析】 【分析】
利用诱导公式将原式化简为cos30-，根据特殊角三角函数值求得结果. 【详解】()3cos 210cos 18030cos302
=+=-=- 故选：A
【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值的问题，属于基础题. 8.在ABC ?中，D 是BC 的中点，则AB AC +=（ ） A. CB B. 2CB
C. AD
D. 2AD
【答案】D 【解析】 【分析】
根据平面向量线性运算法则即可得到结果. 【详解】11
22
AD AB AC =
+ 2AB AC AD ∴+= 故选：D
【点睛】本题考查平面向量的线性运算，属于基础题. 9.下列数值大于1的是（ ） A. 0.21.7 B. 1.30.7
C. lg 2
D. ln 0.5
【答案】A 【解析】 【分析】
根据指数函数和对数函数单调性依次判断各个选项即可得到结果. 【详解】0.201.7 1.71，A 正确； 1.300.70.71<=，B 错误；
lg 2lg101<=，C 错误；ln0.5ln 1e <=，D 错误. 故选：A
【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数单调性比较大小的问题，属于基础题.
10.袋中装有质地、形状和大小完全相同的
五个小球，其中黑球、红球、黄球各一个，白球两个.从中任取一个球，则“取出的球是白球或黑球”的概率为（ ）
A. 1
5
B.
25
C. 35
D.
45
【答案】C 【解析】 【分析】
首先确定基本事件总数和满足题意的基本事件个数，进而根据古典概型概率公式求得结果. 【详解】从袋中任取一个球共有5种结果，取出的球是白球或黑球共有3种结果
∴所求概率35
p =
故选：C
【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.
11.函数sin 6y x π?
?=+ ?
??的
图象的一条对称轴为（ ） A. 6
x π
=
B. 3
x π
=
C. 2
x π
=
D. 56
x π
=
【答案】B 【解析】 【分析】 令6
2
x k π
π
π+
=
+可求得函数的对称轴方程，进而验证得到选项.
【详解】令6
2
x k π
π
π+
=
+，k Z ∈，解得：3
x k π
π=
+，k Z ∈
sin 6y x π?
?∴=+ ???的对称轴方程为3x k ππ=+，k Z ∈
当0k =时，3
x π
=
故选：B
【点睛】本题考查正弦型函数对称轴的求解问题，关键是熟练掌握整体对应的方式，结合正弦函数的性质求得对称轴方程.
12.已知向量()1,a m =-，()2,1b =，若向量a b +与b 垂直，则实数m 的值为（ ） A. 3- B. 3
C. 12
-
D.
12
【答案】A 【解析】 【分析】
由向量垂直关系得到()
0a b b +?=，根据平面向量的坐标运算可构造方程求得结果. 【详解】a b +与b 垂直 ()
0a b b ∴+?=
又()1,1a b m +=+ ()
()21110a b b m ∴+?=?+?+=，解得：3m =- 故选：A
【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，关键是明确两向量垂直，则数量积为零.
13.某学校随机抽取100名学生，调查其平均一周使用互联网的时间（单位：小时），根据调查
结果制成了如图所示的频率分布直方图，其中使用时间的范围是[]0,16，样本数据分组区间为
[)[)[)[]0,4,4,8,8,12,12,16.根据直方图，这100名学生中平均一周使用互联网的时间不少于12
小时的人数为（ ）
A. 5
B. 10
C. 20
D. 80
【答案】C 【解析】 【分析】
利用频率分布直方图可求得平均一周使用互联网的时间不少于12小时的频率，根据频率和频数、总数之间的关系可求得结果.
【详解】由频率分布直方图知：平均一周使用互联网的时间不少于12小时的频率为
0.0540.2?=
∴平均一周使用互联网的时间不少于12小时的人数为1000.220?=人
故选：C
【点睛】本题考查利用频率分布直方图求解频率、频数的问题，关键是明确在频率分布直方图中，每组数据对应的频率即为对应矩形的面积. 14.函数()ln 2f x x x =+-零点所在区间为（ ）
A. ()1,0-
B. ()0,1
C. ()1,2
D. ()2,3
【答案】C 【解析】 【分析】
依次判断各个区间端点处函数值的符号，根据零点存在定理可判断得到结果. 【详解】由题意得：()f x 定义域为()0,∞+,且在定义域上为增函数, 故至多一个零点,
()110f =-<；()2ln 20f =>； ()()120f f ∴?<
()f x ∴零点所在区间为()1,2 故选：C
【点睛】本题考查利用零点存在定理判断零点所在区间的问题，属于基础题. 15.在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若0sin cos a b
A B +=，则B =（ ） A.
4
π B. 3
π
C. 23
π D.
34
π 【答案】D 【解析】 【分析】
李用正弦定理边化角可求得tan B ，结合()0,B π∈可求得结果. 【详解】由正弦定理得：
sin sin 1tan 0sin cos A B
B A B
+=+= tan 1B ∴=- ()0,B π∈ 34
B π∴= 故选：D
【点睛】本题考查正弦定理边化角的应用问题，属于基础题.
16.若样本数据12345,,,,x x x x x 的平均数为2，则数据1234523,23,23,23,23x x x x x +++++的平均数为（ ） A.
25
B. 75
C. 2
D. 7
【答案】D 【解析】 【分析】
根据平均数的性质直接运算可得结果. 【详解】
12345
25
x x x x x x ++++=
=
123452323232323
234375
x x x x x x +++++++++∴
=+=+=
故选：D
【点睛】本题考查平均数的运算性质，属于基础题.
17.函数x y a b =+（0a >且1a ≠）的图象如图所示，其中,a b 为常数.下列结论正确的是（ ）
A. 1,10a b >-<<
B. 1,01a b ><<
C. 01,10a b <<-<<
D. 01,01a b <<<<
【答案】A 【解析】 【分析】
由函数单调性和在y 轴截距可判断出,a b 的范围. 【详解】函数图象单调递增 1a ∴>
又函数在y 轴截距在()0,1之间 001a b ∴<+< 10b ∴-<< 故选：A
【点睛】本题考查根据指数型函数的图象判断参数范围的问题，关键是能够熟练应用函数的单调性和截距来得到参数所满足的不等关系.
18.在空间中，设l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，下列结论正确的是（ ） A. 若//,//l l αβ，则//αβ B. 若,l l αβ⊥⊥，则//αβ C. 若//,//l ααβ，则//l β D. 若//,l ααβ⊥，则l β⊥
【答案】B 【解析】 【分析】
在正方体中可依次找到,,A C D 的反例，排除掉,,A C D ；根据平行与垂直关系相关定理可确定B 正确.
【详解】
在如图所示的正方体中：
11//A D 平面ABCD ，11//A D 平面11BCC B ，此时平面ABCD 平面11BCC B BC =，可知A 错误； 11//A D 平面ABCD ，平面//ABCD 平面1111D C B A ，此时11A D ?平面1111D C B A ，可知C 错误；
11//A D 平面ABCD ，平面ABCD ⊥平面11BCC B ，此时11//A D 平面11BCC B ，可知D 错误；
垂直于同一直线的两平面互相平行，可知B 正确. 故选：B
【点睛】本题考查空间中线面关系、面面关系相关命题的
辨析，关键是熟练掌握空间中的平行与垂直关系相关定理.
19.下列函数中，使得函数()()sin f x x g x =+在区间3,44ππ??
-????
上单调递增的是（ ）
A. ()cos g x x =-
B. ()cos g x x =
C. ()sin g x x =
D. ()1g x =
【答案】A 【解析】 【分析】
利用辅助角公式化简,A B 中的()f x ，利用代入检验的方法可知A 正确、B 错误；根据正弦函数的单调性可确定,C D 错误.
【详解】A 中，(
)sin cos 4f x x x x π?
?=-=- ??
?
当3,
44
x ππ
??
∈-????
时，,422x πππ??-∈-????，此时()f x 单调递增，A 正确； B 中，(
)sin cos 4f x x x x π?
?=+=+ ??
?
当3,
44
x ππ
??
∈-????
时，[]0,4x ππ+∈，此时()f x 不单调，B 错误； C 中，()2sin f x x =，当3,
44
x ππ
??
∈-????
时，()f x 不单调，C 错误； D 中，()sin 1f x x =+，当3,44
x ππ??
∈-????
时，()f x 不单调，D 错误. 故选：A
【点睛】本题考查正弦型函数单调性的求解问题，涉及到辅助角公式化简三角函数的问题；关键是能够熟练掌握代入检验的方法，根据整体对应的情况，结合正弦函数性质求得结果. 20.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且在0,
上单调递减.若()20f =，则使
12log 0f x ??
< ???
成立的x 的取值范围是（ ） A. ()1,1,44??-∞ ?
?
?
B. ()10,1,44??
?
??
C. ()1,4,4?
?-∞+∞ ?
?
?
D. ()10,4,4??
?+∞ ???
【答案】B 【解析】 【分析】
根据奇偶性和()0,∞+上的单调性得到()f x 在(),0-∞上的单调性，同时得到()20f -=；利用单调性可将所求不等式转化为12
2log 0
x -<<或
12
log 2
x >，由对数函数单调性可解得结果.
【详解】
()f x 在()0,∞+上单调递减且为奇函数 ()f x ∴在(),0-∞上单调递减
又()f x 定义域为R ()00f ∴=
()()22f f -=- ()20f ∴-=
由12log 0f x ??< ???得：122log 0x -<<或12log 2x >，解得：14x <<或104x <<
1
2
log 0f x ?
?∴< ???
的解集为()10,1,44?? ?
??
故选：B
【点睛】本题考查利用单调性和奇偶性求解函数不等式的问题，涉及到对数不等式的求解；关键是能够通过奇偶性得到对称区间的单调性，进而利用单调性将函数值的大小关系转变为自变量的大小关系.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分，将答案填在答题纸上 21.已知向量a 和b 满足2a b ==，a 与b 的夹角为3
π
，则a b ?的值为__________. 【答案】2 【解析】 【分析】
根据数量积的定义运算即可得到结果. 【详解】cos ,22cos
23
a b a b a b π
?=?<>=?=
故答案为：2
【点睛】本题考查平面向量数量积的运算，属于基础题. 22.若α为钝角，且3
sin 5
α=，则sin 2α的值为__________. 【答案】2425
- 【解析】 【分析】
根据同角三角函数平方关系可求得cos α，利用二倍角公式可求得结果.
【详解】α为钝角 4cos 5
α∴==-
3424
sin 22sin cos 25525
ααα??∴==??-=- ???
故答案为：24
25
-
【点睛】本题考查利用二倍角公式求值的问题，涉及到同角三角函数平方关系的应用，易错点是忽略角所处的范围，造成三角函数值符号求解错误.
23.已知函数()2,0
1,0x x f x x x ?≥=?+
【答案】1 【解析】 【分析】
根据解析式可分别求得()1f 和()2f -，从而得到结果. 【详解】
()1122f ==，()2211f -=-+=- ()()12211f f ∴+-=-=
故答案为：1
【点睛】本题考查分段函数的函数值的求解问题，属于基础题.
24.《九章算术》中有文：今有鳖臑，下广五尺，无袤，上袤四尺，无广，高七尺，问积几何？文中所述鳖臑是指四个面皆为直角三角形的三棱锥.在如图所示的鳖臑A BCD -中，若
1AB BD CD ===，则该鳖臑的体积为__________.
【答案】1
6
【解析】 【分析】
根据垂直关系可确定AB 为鳖臑A BCD -的高，根据棱锥体积公式可求得结果.
【详解】四个面均为直角三角形且1AB BD CD === AB ∴⊥平面BCD 且BD CD ⊥
AB ∴为鳖臑A BCD -的高 1111
3326A BCD BDC V S AB BD CD AB -?∴=?=????=
故答案为：1
6
【点睛】本题考查三棱锥体积的求解问题，关键是能够根据垂直关系确定三棱锥的高，属于基础题.
25.在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若()2
2
24,3
c a b C π
=+-=
，则ABC ?的面积为___________. 3 【解析】 【分析】
利用已知等式和余弦定理可构造方程求得ab ，代入三角形面积公式可求得结果.
【详解】()2
2
2
2
424c a b a ab b =+-=++- 222421
cos 222
a b c ab C ab ab +--∴=
==- 解得：4ab = 12sin 2sin 323
ABC S ab C π
?∴===3
【点睛】本题考查解三角形的相关问题的求解，涉及到余弦定理和三角形面积公式的应用；关键是能够将通过已知等式配凑出余弦定理的形式，从而构造方程求得两边之积. 三、解答题：本大题共3小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 26.如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为平行四边形，E 为棱1DD 的中点.求证：
1//BD 平面ACE .
【答案】证明见解析 【解析】 【分析】
连接BD 交AC 于点O ，连接EO ，根据三角形中位线性质可得1//EO BD ，根据线面平行判定定理可证得结论.
【详解】连接BD 交AC 于点O ，连接EO
四边形ABCD 为平行四边形 O ∴为BD 的中点，又E 为1DD 的中点
∴EO 为1BD D ?的中位线 1//EO BD ∴
1BD ?平面ACE ，EO ?平面ACE 1//BD ∴平面ACE
【点睛】本题考查线面平行关系的证明，涉及到三角形中位线的性质，关键是熟练掌握线面平行的判定定理.
27.某班有男生27名，女生18名，用分层抽样的方法从该班中抽取5名学生去敬老院参加献爱心活动.
（1）求从该班男生、女生中分别抽取的人数；
（2）为协助敬老院做好卫生清扫工作，从参加活动的5名学生中随机抽取2名，求这2名学生均为女生的概率.
【答案】（1）从该班男生、女生中抽取的人数分别为3，2（2）1
10
【解析】 【分析】
（1）根据分层抽样的基本原则可计算求得结果；
（2）列举出随机抽取2名学生的所有基本事件，从中找到2名学生均为女生的基本事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.
【详解】（1）设从该班男生、女生中抽取的人数分别为,x y ，则527345x =
?=，5
18245
y =?= ∴从该班男生、女生中抽取的人数分别为3，2
（2）记参加活动的3名男生分别为123,,a a a ，2名女生分别为12,b b
则随机抽取2名学生的所有基本事件为：()()()()()1213111223,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a
()()()()()2122313212,,,,,,,,,a b a b a b a b b b ，共10个
记“2名学生均为女生”为事件A ，则事件A 包含的基本事件只有1个：()12,b b
()1
10
P A ∴=
【点睛】本题考查分层抽样、古典概型概率问题的求解；解决古典概型的常用方法为列举法，通过列举得到所有基本事件个数和满足题意的基本事件个数，进而根据古典概型概率公式求得结果.
28.已知函数()2
2,f x x x a a R =+-∈.
（1）若()f x 为偶函数，求a 的值；
（2）若函数()()2g x af x =+的最小值为8，求a 的值. 【答案】（1）0a =（2）2a = 【解析】 【分析】
（1）根据偶函数定义可得()()f x f x -=，由此构造方程可求得结果；
（2）分类讨论可得分段函数()g x 的解析式；当0a =和0a <时，易知不满足题意；当01a <≤、
1a >时，根据函数单调性可确定()min g x ，由此构造方程求得a .
【详解】（1）
()f x 是偶函数 ()()f x f x ∴-=
2222x x a x x a ∴+--=+-，即x a x a +=- 222222x ax a x ax a ∴++=-+，化简得：40ax =
x R ∈ 0a ∴=
（2）()()2
222g x af x ax a x a =+=+-+
()()()2
222
122,122,a x a a x a g x a x a a x a
?+--+≥?
∴=?-+-+
当x a ≥时，()g x 在[),a +∞上单调递增，()()g x g a ≥； 当x a <时，()g x 在(),a -∞上单调递减，()()g x g a >
()g x ∴的最小值为()328g a a =+=
1a ∴=>，舍去； ④当1a >时
当x a ≥时，()g x 在[),a +∞上单调递增，()()g x g a ≥； 当x a <时，()g x 在(],1-∞上单调递减，在()1,a 内单调递增
()()1g x g ∴≥
()()1g g a < ()g x ∴的最小值为()21228g a a =-+=
3
2
a ∴=-（舍去）或2a =
综上所述：2a =
【点睛】本题考查根据函数奇偶性求解参数值、根据函数的最值求解参数值的问题；利用最值求解参数值的关键是能够通过分类讨论的方式得到函数的单调性，确定最值点，进而利用最值构造方程求得结果.
山东省高中学业水平考试数学知识点总结
山东省2010年高中学业水平考试 数学知识点总结 老师的话： 同学们，学业水平考试快到了！如何把数学复习好？老师告诉你：回到课本中去！ 翻开课本，可以重温学习的历程，回忆学习的情节，知识因此被激活，联想由此而产生。课本是命题的依据，学业水平考试试题难度不大，大多是在课本的基础上组合加工而成的。因此，离开书本的复习是无源之水，那么如何运用课本呢？复习不是简单的重复，你们应做到以下6点： 1、在复习每一专题时，必须联系课本中的相应部分。不仅要弄懂课本 提供的知识和方法，还要弄清定理、公式的推导过程和例题的求解过程，揭示例、习题之间的联系及变换 2、在做训练题时，如果遇到障碍，应有查阅课本的习惯，通过课本查 明我们在知识和方法上的缺陷，尽可能把问题回归为课本中的例题和习题 3、在复习训练的过程中，我们会积累很多解题经验和方法，其中不少 是规律性的东西，要注意从课本中探寻这些经验、方法和规律的依据 4、注意在复习的各个环节，既要以课本为出发点，又要不断丰富课本 的内涵，揭示课本内涵与试题之间的联系 5、关于解题的表达方式，应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤 的省略、符号的滥用、语言的随意性和图解法的泛化等，都是不可
取的，就通过课本来规范 6、注意通过对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申、推广来扩大题目的训练功能。现行课本一般是常规解答题，应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考，并从背景、现实、来源等方面加以解释 必修一 一、集合 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??== 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 5. 一元一次不等式的解法：已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的 解集为)3 1,(--∞，则关于x 的不等式0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为_______（答：{|3}x x <-） 6. 一元二次不等式的解集：解关于x 的不等式：01)1(2<++-x a ax 。 （答：当0a =时，1x >；当0a <时，1x >或1x a <；当01a <<时，11x a <<；当1a =时，x ∈?；当1a >时，1 1x a <<） 7. 对于方程02=++c bx ax 有实数解的问题。（1）()()222210a x a x -+--<对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是_______（答：(1,2]）；（2）若在 [0,]2 π 内有两个不等的实根满足等式cos 221x x k =+，则实数k 的 范围是_______.（答：[0,1)） 二、函 数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对
2018-2019山东省春季高考数学模拟试题
2018-2019年山东省春季高考数学模拟试题1 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡．．．上） 1．设U ={2，5，7，8}，A ={2，5，8}，B ={2，7，8}，则 U （A ∪B ）等于（ ） (A) {2，8} (B) ? (C) {5，7，8} (D) {2，5，7，8} 2．x >0是| x | >0的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件 3．设命题p ：?＝0，q ：2∈ R ，则下列结论正确的是（ ） (A) p q ∧为真 (B) p q ∨为真 (C) p 为真 (D) q ?为真 4．若a,b 是任意实数,且a ＞b,则（ ） （A ）a 2＞b 2 （B ）b a ＜1 （C ）lg(a-b)＞0 （D ）(12)a ＜(1 2 )b 5．设m= a 2＋a －2,n= 2a 2－a －1，其中a ∈ R ，则（ ） (A) m ＞n (B) m ≥n (C) m ＜n (D) m ≤n 6．函数f (x )= 1 x －1＋lg (x ＋1)的定义域为( ) (A) (－∞，－1) (B) (1，＋∞) (C) (－1，1)∪(1，＋∞) (D) R 7．函数f (x )=2x 2－mx ＋3,当x ∈[－2, ＋∞]时增函数,当x ∈(]2,-∞-时是减函数, 则f (1)等于（ ） (A) －3 (B) 13 (C) 7 (D) 由m 而定的其它常数 8．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且在),0[+∞上单调递增，则f (－3)，f (－4)的大小 关系是（ ） (A) f (－3) > f (－4) (B) f (－3) < f (－4) (C) f (－3) ＝ f (－4) (D) 无法比较 9．济南电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（ ）种。 (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 10． 在同一坐标系中，当a >1时，函数 y ＝( 1 a )x 与 y ＝log a x 的图像可能是（ ） (A) (B) (C) (D) 11．若2a ＝4，则log a 1 2 的值是（ ） (A) －1 (B) 0 (C) 1 (D) 1 2 12．(1－x 3)5展开式中含x 9 项的系数是（ ） (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 13．在等比数列}{n a 中，若a 2?a 6＝8，则log 2(a 1?a 7)等于（ ） (A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 28 14．如果sin x 2·cos x 2＝1 3 ，那么sin(π－x )的值为（ ） (A) 23 (B) -89 (C) -8 9 (D) ±2 3 15．已知角 α 终边经过点 P (－5，－12)，则 tan α 的值是 (A ) 125 (B ) －12 5 (C ) 512 (D ) －5 12 16．如果 sin α－2cos α 3sin α＋5cos α ＝－5，那么tan α的值为（ ） (A)－2 (B) 2 (C) 2316 (D)－2316 17．设x ∈ R ，向量→a ＝(x ，1)，→b =(1，－2 )，且 →a ⊥→b ，则 (→a ＋→b )·(→a －→ b )的值是（ ） (A) x (B) 1 (C) 0 (D) －1 18．直线l 经过点M (3，1)且其中一个方向向量)2,1(-=,则直线l 的方程是（ ） (A) 2x －y －5=0 (B) 2x ＋y －5=0 (C) 2x －y －7=0 (D) 2x ＋y －7=0 19．直线0643=-+y x 与圆012642 2 =--++y x y x 的位置关系为（ ）
山东省2020 年普通高中学业水平等级考试(word版含答案)
省2020 年普通高中学业水平等级考试(模拟卷) 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2019 年是世界上首次实现元素人工转变100 周年。1919 年，卢瑟福用氦核轰击氮原子 核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为：414m 2 2e 78n H +N X+Y →。以下判断正确 的是 A ．m =16，n =1 B ．m =17，n =1 C ．m =16，n =0 D ．m =17，n =0 2．如图所示，水平放置的封闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分。 已知a 部分气体为1mol 氧气，b 部分气体为2mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为 理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的 体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b 。下列说确的是 A ．V a >V b ，T a >T b B ．V a >V b ，T a
山东省高中学业水平考试物理试题
高中学生学业水平考试物理试题 一、本题包括l6小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。选对的得3分，选错或不答的得0分。 1．关于惯性和惯性定律的说法。正确的是( ) A、物体在任何情况下都有惯性 B、物体只有在运动时才有惯性 C、物体不受外力作用时，一定处于静止状态 D、物体不受外力作用时，一定做匀速直线运动 2. 某人驾车从济南到青岛用时6h，车上里程表的示数增加了420km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为360km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( ) A．360km 60km/h B. 360km 70km/h C. 420km 70km/h D.420km 60km/h 3．一块滑块由静止开始，沿光滑斜面匀加速下滑，其速度v随时间t变化的图像是( ) 4．两个完全相同的弹簧测力计A、B一起，两手在其两端施加水平拉力，下列说法正确的是( ) A．A的示数大于B的示数 B．A的示数小于B的示数 C．A对B的作用力与B对A的作用力是一对平衡力 D．A对B的作用力与B对A的作用力是一对作用力与反作用力 5.关于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A．若两物体从同一高度同时释放，重的比轻的先落地 B．自由落体运动是匀变速直线运动 C做自由落体运动的物体除了受重力外还可以受其他力 D．加速度为g的运动都是自由落体运动 6关于功的概念，下列说法正确的是( ) A．功有正、负之分，说明功有方向 B．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量 C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有发生位移
D．一个恒力对物体做的功由力的大小和物体在该力的方向上发生的位移决定 7.关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是( ) A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化越快，加速度一定越大 C．加速度为零，速度一定为零 D．加速度越大，速度一定越大 8. 如图所示，一重球悬挂于轻绳下端，并与光滑斜面接触，处于静止状态。若绳保持竖直，则重球的受力为( ) A．重力、绳的拉力和斜面的支持力 B．重力、绳的拉力 C．重力、斜面的支持力 D．重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力 9．在水平公路上行驶的汽车，由于刹车速度越来越小。在这一过程中，下列说法正确的是( ) A、汽车的动能不变 B、汽车的重力势能不变 C、汽车的机械能不变 D、汽车的机械能增加 10. 物体在下列运动过程中，机械能守恒的是( ) A 沿粗糙斜面匀速下滑B沿粗糙斜面匀速上滑 C 沿粗糙斜面加速下滑 D 沿光滑斜面自由下滑 11．关于超重和失重，下列说法正确的是( ) A．超重就是物体受到的重力增大了 B．失重就是物体受到的重力减小了 C．完全失重就是物体受到的重力为零 D．无论超重、失重，物体受到的重力都不变 12.质量为50Kg的人，站在升降机内的台秤上，台秤的示数为400N，则升降机的运动可能是( ) A 匀速上升 B 匀速下降 C 加速下降 D 加速上升 13．甲、乙两个物体做直线运动的，v—t图象如图所示，其中图线甲是与横轴平行的直线，图线乙是通过坐标原点的直线。由图可知( )
2018年山东省春季高考数学模拟试题[1]
2018年春季高考模拟考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 请将符合题目要求的选项选出） 1．设集合M ＝{m ∈Z|－3＜m ＜2}，N ＝{n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N ＝（ ）． （A ）{0，1} （B ）{0，1，2} （C ）{－1，0，1} （D ）{－1，0，1，2} 2．已知,,x y R ∈则“0x y ?>”是“0x >且0y >”的（ ） (A ) 充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 3. 函数()lg(1)f x x =-的定义域为（ ） (A ) 1,12?????? (B )1,12?????? (C ) 1,2??+∞???? (D ) [)1,+∞ 4．已知角3 (,),sin ,2 5 π απα∈=则tan α等于（ ） (A ) 43 - (B ) 3 4 - (C ) 4 3 (D ) 3 4 5．直线1:(1)30l a x y -+-=和2:320l x ay ++=垂直，则实数a 的值为（ ） (A ) 12 (B ) 32 (C ) 14 (D ) 34 6．已知点A (-1，1),B (-4，5)，若3BC BA =，则点C 的坐标为（ ） (A ) (-10，13) (B ) (9，-12) (C ) (-5，7) (D ) (5，-7) 7．已知函数2 21g()12,[()](0)x x x f g x x x -=-=≠，则(0)f 等于（ ） (A ) 3 (B ) 3- (C ) 32 (D )3 2- 8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s 与时间t 的函数 关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） (A ) 甲比乙先出发 (B )乙比甲跑的路程多 (C ) 甲、乙两人的速度相同 (D ) 甲比乙先到达终点 9. 已知函数1log 4,0()2,0x kx x f x x ->?? =?≤?? ，若(2)(2)f f =-，则k =（ ） (A ) 1 (B ) -1 (C ) 2 (D ) -2 10．二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的图像与x 轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（ ） (A ) (],1-∞- (B ) [) 2,+∞ (C ) (] ,2-∞ (D ) [)1,-+∞ 11．函数sin sin( )2 y x x π =-的最小正周期是（ ） (A ) 2π (B ) π (C ) 2π (D ) 4π 12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（ ） (A ) 5 12 (B ) 7 12 (C ) 13 (D ) 23 13．某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（ ） (A ) 121.55 (B ) 194.48 (C ) 928.31 (D ) 884.10 14．直线20x y +-=与圆2 2 (1)(2)1x y -+-=相交于A,B 两点，则弦||AB =( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 15 ．已知二项式1 )n x 的展开式的第6项是常数项，则n 的值是（ ） (A )5 (B )8 (C ) 10 (D ) 15 16．已知变量x,y 满足0 02x y x y ≥?? ≥??+≤?，则目标函数z=4x+y 的最大值为（ ） (A )0 (B )2 (C ) 8 (D ) 10 17．在正四面体ABCD 中，点E ,F 分别是AB ,BC 的中点， 则下列结论错误的是（ ） (A )异面直线AB 与CD 所成的角为90° (B )直线AB 与平面BCD 成的角为60° (C )直线EF //平面ACD (D ) 平面AFD 垂直平面BCD E A B D F
-山东省学业水平考试数学真题+答案
山东省2016年冬季普通高中学业水平考试 数学试题 第I 卷（共６0分) 一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U ( ） A. {}b a , Ｂ. {}c a , C. {}c b , D ． {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ,那么θ的终边在( ) A.第一象限 Ｂ． 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ,5成等差数列,则a 的值是（ ） A. 2 B. 3 C ． 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是（ ) Ａ． x y 2= B.x y -= C. 2 x y = Ｄ. x y ln = ５.数列1， 32，53，74,9 5 ，…的一个通项公式是=n a ( ) A. 12+n n B. 12-n n Ｃ. 32+n n Ｄ. 3 2-n n 6．已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是( ） A. 5 B. 25 Ｃ. 29 D ． 29 ７.在区间]4,2[-内随机取一个实数,则该实数为负数的概率是（ ） A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8．过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式( ） A.02=++y x B.02=-+y x C ．02=+-y x D.02=--y x ９．不等式0)1(<+x x 的解集是( ） A.{}01|<<-x x B ．{}0,1|>- 2019年山东省夏季普通高中学业水平考试 1.下列制度具有打击世家大族、促进社会公平重要作用的是（） A.分封制 B.宗法制 C.察举制 D.科举制 2.明朝废除宰相和清朝设立军机处的相同目的是（） A.加强君主专制 B.提高行政效率 C.避免决策失误 D.强化地方管理 3.下列反抗斗争粉碎了帝国主义瓜分中国企图的是（） A.太平天国运动 B.义和团运动 C.五四运动 D.国民革命运动 4.近代以来中国人民赢得的第一次反对外来侵略完全胜利的战争是（） A.鸦片战争 B.中日甲午战争 C.八国联军侵华战争 D.抗日战争 5.下列外交活动，突出反映了新中国"求同存异"的外交策略，加强了同第三世界国家联系的是（） A.《中苏友好同盟互助条约》签订 B.参加1954年日内瓦会议 C.参加万隆亚非会议 D.中美发表《上海联合公报》 6.伯利克里时代，雅典的最高权力机关是（） A.民众法庭 B.五百人议事会 C.十将军委员会 D.公民大会 7.英国君主立宪制的确立产生了广泛的世界影响，其确立的标志是（） A.“光荣革命” B.《权利法案》颁布 C.责任内阁制形成 D.1832年议会改革 8.“它是杜鲁门主义在经济上的第一次大规模运用，为美国在经济上控制西欧铺平了道路。”上述评论针对的是（） A.丘吉尔发表“铁幕”演说 B.布雷顿森林体系的建立 C.马歇尔计划的实施 D.北大西洋公约组织的建立 9.唐宋时期沿“海上丝绸之路”输出的商品中，除丝绸外另一种最主要的商品是（） A.青铜器 B.铁器 C.瓷器 D.纸张 10.右面的资料卡片是对我国古代某一时期经济发展状况的描述，这一时期是（） A.秦汉时期 B.隋唐时期 C.宋元时期 D.明清时期 11.中日甲午战争以后，中国民族工业初步发展的主要原因（） A.清政府放宽民间设厂的限制 B.自然经济开始解体 C.列强暂时放松对中国的侵略 D.洋务运动的兴起 12.1978年12月中国共产党召开会议，确立了把党和国家的工作重心转移到经济建设上来的方针，揭开了改革开放的序幕。此次会议是（） A.中共八大 B.中共十一届三中全会 C.中共十三大 D.中共十四大 13.17世纪，被称为“海上马车夫”的国家是:（） A.西班牙 B.葡萄牙 C.荷兰 D.英国 14.20世纪30年代，为应对空前严重的经济危机，美国总统罗斯丰富采取的对策 是（） A.强化国家对经济的干预 B.实行计划经济 C.坚持自由放任政策 D.倡导建立关贸总协定 15.体现现实主义倾向，奠定中国古典文学现实主义基础的是（） A.《诗经》 B.《离骚》 C.《窦娥冤》 D.《红楼梦》 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设z= ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ） A 、{x|-1 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（-2，0）且斜率为 的直线与C 交于M ，N 两点，则 · =( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f （x ）= g （x ）=f （x ）+x+a ，若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 ( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC. △ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3， 则( ) A. p 1=p 2 B. p 1=p 3 C. p 2=p 3 D. p 1=p 2+p 3 11.已知双曲线C ： - y 2=1，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交 点分别为M ，N . 若△OMN 为直角三角形，则∣MN ∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若x ，y 满足约束条件 则z=3x+2y 的最大值为 . 山东省2020 年普通高中学业水平等级考试(模拟卷) 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题3 分，共24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2019 年是世界上首次实现元素人工转变100 周年。1919 年，卢瑟福用氦核轰击氮原子 核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为：414 m 22e 78 n H +N X+Y → 。以下判断正确 的是 A ．m =16，n =1 B ．m =17，n =1 C ．m =16，n =0 D ．m =17，n =0 2．如图所示，水平放置的封闭绝热气缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a 、b 两部分。 已知a 部分气体为1mol 氧气，b 部分气体为2mol 氧气，两部分气体温度相等，均可视为 理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的 体积分别为V a 、V b ，温度分别为T a 、T b 。下列说法正确的是 A ．V a >V b ，T a >T b B ．V a >V b ，T a 山东省2014年6月普通高中学业水平考试 数 学 试 题 本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分考试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l.已知全集 {}1,2,3U =，集合 {}2A =，则 等于 A.{1} B.{3} C. {l,3) D.{1,2,3} 2.直线y=x 的倾斜角大小为 A. 0o B. 45o C. 60o D. 90o 3.下列函数为偶函数的是 A. 2y x =. B. 1 2 y x = C. 3y x = D. 3x y = 4.正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都相同的几何体是 A.圆锥 B.圆 C.圆柱 D.圆球 5. cos120o 等于 A. 12- B.12 C. 32- D. 32 6某商场出售三种品牌电脑，现存最分别是60台、36台和24台，用分层抽样的方法从中抽 取10台进行检测，这三种品牌的电脑依次应抽取的台数是 A. 6，3，1 B. 5，3，2 C. 5，4，1 D. 4，3，3 7.函数 23log y x =的定义城是 A. (0,)+∞ B. (,0)-∞ C. (,)-∞+∞ D. (,0)(0,)-∞+∞U 8.若x>0，则 4x x +的最小值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.在空间中，下列说法不正确的是 A.三点确定一个平面 B.梯形定是平面图形 C.平行四边形一定是平面图形 D.三角形一定是平面图形 山东省2016年12月普通高中学业水平测试 数学试题 本试卷分第I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共4页满分100分测试限定用时90分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集{}c b a U ,,=，集合{}a A =，则=A C U A. {}b a , B. {}c a , C. {}c b , D. {}c b a ,, 2.已知0sin <θ，0cos >θ，那么θ的终边在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.若实数第3，a ，5成等差数列，则a 的值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 15 4.图像不经过第二象限的函数是 A. x y 2= B.x y -= C. 2x y = D. x y ln = 5.数列1，32，53，74，9 5，…的一个通项公式是=n a A. 12+n n B. 12-n n C. 32+n n D. 3 2-n n 6.已知点)4,3(A ,)1,1(-B ，则线段AB 的长度是 A. 5 B. 25 C. 29 D. 29 7.在区间]4,2[-内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是 A. 32 B. 21 C. 31 D. 4 1 8.过点)2,0(A ，且斜率为1-的直线方程式 A. 02=++y x B. 02=-+y x C. 02=+-y x D. 02=--y x 2020年山东省普通高中学业水平等级数学试卷 一．选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分．1-8小题只有一个选项符合题意，9-12为多选题） 1. 设集合A={x∈N|?1≤x≤3}，B={y|yx2,?x∈R}，则A∩B=() A.{0,?1,?2,?3} B.{1,?2,?3} C.[1,?3] D.[0,?3] 2. 已知a、b都是实数，那么“a 山东省2018年夏季普通高中学业水平考试——物理试题 (供2017级学生使用) 一、选择题：本大题供20个小题，第1—10小题每题2分，第11—20小题每题3分，共50分。在每题给 出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．在进行10m跳台跳水训练时，某运动员从跳台边缘数值跳起0.6m，最后竖直落入水中。若将运动员视为质点，从起跳至入水的过程中，下列说法正确的是( ) A．运动员的位移大小是10m B．运动员的位移大小是11.2m C．运动员的路程是10.6m D．运动员的路程是10m 2．某短跑运动员在百米赛跑中3s末的速度为7.00m/s，12.5s末到达终点的速度为9.60m/s，运动员在百米赛跑中的平均速度为( ) A．7.00m/s B．8.00m/s C．8.30m/s D．9.60m/s 3．洗衣机的电源原有3根导线，其中一根是接地线。关于接地线的作用，下列说法正确的是( ) A．节约用电 B．安全用电 C．使接线插头牢固 D．使接线插头美观 4．在平直公路上有甲、乙两辆汽车，坐在甲车内的同学看到乙车相对甲车不动，而坐在乙车内的同学看到路旁的树木相对乙车向东移动。以地面为参考系，下列判断正确的是( ) A．甲车向东运动，乙车不动 B．甲、乙两车以相同的速度向东运动 C．甲、乙两车以相同的速度向西运动 D．甲、乙两车都向西运动但速度大小不同 5．甲、乙两物体在同一水平面上作直线运动的v-t图像如图所示，两条图线相互平行，下列说法正确的是( ) A．两物体初速度相同、加速度相同B．两物体初速度不同、加速度相同C．两物体初速度相同、加速度不同 t D ．两物体初速度不同、加速度不同 6．某同学为配合值日生打扫地面，将凳子向上搬起后再缓慢放回原处，此过程中该同学对凳子做功的情况 是( ) A ．一直做正功 B ．先做正功，再做负功 C ．一直做负功 D ．先做负功，再做正功 7．如图所示，用传送带向上传送货物，货物和传送带之间没有相对滑动，则货物受到的摩擦力是( ) A ．静摩擦力，方向沿传送带向上 B ．静摩擦力，方向沿传送带向下 C ．滑动摩擦力，方向沿传送带向下 D ．滑动摩擦力，方向沿传送带向上 8．油品运输汽车的后部有一条拖地铁链，该铁链的作用是( ) A ．拖车用 B ．停车落锁用 C ．有利于运输车辆积累电荷 D ．把车辆积累的电荷及时导入大地，避免静电危害 9．下列关于加速度大小的判断正确的是( ) A ．由公式t v a ??= 可知，a 与v ?成正比，与t ?成反比 B ．由公式t v a ??=可知，a 与v ?成反比，与t ?成正比 C ．由公式m F a =可知，a 与F 成正比，与m 成反比 D ．由公式m F a =可知，a 与F 成反比，与m 成正比 10．关于能量和能源，下列表述正确的是( ) A ．能量可以从一种形式转化为另一种形式 B ．能量不能从一个物体转移到另一个物体 C ．自然界的能量是守恒的，所以人类可以利用的能源永不枯竭 D ．能源在利用过程中存在能量耗散现象，这表明自然界的能量不守恒 11．某同学分别用甲、乙两个滑块，研究质量一定是加速度与力的关系，在同一坐标系中画出两滑块的F a -图像，如图所示，下列判断正确的是( ) 2018年山东省高考数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（）A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4） 3．（5分）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（）个单位． A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 4．（5分）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（） A．﹣a2B．﹣a2C．a2 D．a2 5．（5分）不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|＜2的解集是（） A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4） D．（1，5） 6．（5分）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（） A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3 7．（5分）在梯形ABCD中，∠ABC=，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD 绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A． B． C． D．2π 8．（5分）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（） （附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%） A．4.56% B．13.59% C．27.18% D．31.74% 9．（5分）一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（） A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣ 10．（5分）设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（） A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）观察下列各式： C=40； C+C=41； C+C+C=42； C+C+C+C=43； … 照此规律，当n∈N*时， C+C+C+…+C= ． 12．（5分）若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为． 13．（5分）执行右边的程序框图，输出的T的值为． 2017年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分） 1．已知集合{}4,2,1=A ，{}84,2，=B ，则=B A （ ） A ．{4} B ．{2} C ．{2,4} D ．{1,2,4,8} 2．周期为π的函数是（ ） A ．y =sinx B ．y =cosx C ．y =tan 2x D ．y =sin 2x 3．在区间()∞+，0上为减函数的是（ ） A ．2x y = B ．21x y = C ．x y ?? ? ??=21 D ．x y ln = 4．若角α的终边经过点()2,1-，则=αcos （ ） A ．55- B ．55 C ．552- D ．5 52 5．把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件P 为“甲分得黄牌”，设事 件Q 为“乙分得黄牌”，则（ ） A ．P 是必然事件 B ．Q 是不可能事件 C ．P 与Q 是互斥但是不对立事件 D ．P 与Q 是互斥且对立事件 6．在数列{}n a 中，若n n a a 31=+，21=a ，则=4a （ ） A ．108 B ．54 C ．36 D ．18 7．采用系统抽样的方法，从编号为1～50的50件产品中随机抽取5件进行检验，则所选取的5件 产品的编号可以是（ ） A ．1，2，3，4，5 B ．2，4，8，16，32 C ．3，13，23，33，43 D ．5，10，15，20，25 8．已知()+∞∈,0,y x ，1=+y x ，则xy 的最大值为（ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．4 1 9．在等差数列{}n a 中，若95=a ，则=+64a a （ ） A ．9 B ．10 C ．18 D ．20 10．在A B C ?中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，若?=60A ，?=30B ，3=a ，则=b （ ） A ．3 B ．2 33 C ．32 D ．33 11．已知向量()3,2-=，()6,4-=，则与（ ） A ．垂直 B ．平行且同向 C ．平行且反向 D ．不垂直也不平行 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 2. 已知集合人■x-2 >0 ［，则3 - A. [ ■■■■ ?L- ]、'： B. r -J L 二二_ 二.： C. . 、「、' ■:八?二 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍?实现翻番?为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例?得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 设耳为等差数列阴」的前h项和，若?遇可，珂则％■ A. -l.J B. -i.C'j C. D. 112 5. 设函数：「■> 1 J ?『.，若陰]为奇函数，则曲线了怜；：在点D；处的切线方程为 A. v-L箴 B. }.■> - C. ■.；盈 D. / -'ij| 6. 在冲，「仁:为EC■边上的中线，为八匸:的中点，则匸;T 3亠1」 1 3 J A. B. rAB—AC 4 4 4 4 4 444 —1 -】亠— C. —AB 斗^AC D.-AB+-AC 4 4 4 4 7. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图.圆柱表面上的点卜在正视图上的对应点为p..,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为圉，则在此圆柱侧面上，从卜|到卜「的路径中，最短路径的长度为 C. D. 2 8. 设抛物线C: y2=4x的焦点为F，过点(—0)且斜率为習的直线与C交于M, N两点，则压〔?际I = A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 已知函数■-'''.若g (x)存在2个零点，贝U a的取值范围是 A. [ -1, 0) B. [0 , +R) C. [ - , +? D. [1 , +? 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC的斜边BC,直角边AB, AC . △ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II ,其余部分记为III ?在整个图形中随机取一点，此点取自1,11 , III的概率分别记为P1, p2, p3,则 A. p1=p2 B. p1 = p32019年山东省普通高中学业水平考试历史试题
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